vektor - WordPress.com

VEKTOR
(4 SKS )
VEKTOR dan SKALAR
• Skalar
– simbol: A
– Kuantitas yang hanya memiliki besaran saja.
– memenuhi aljabar biasa
• Vektor

– simbol: A atau A
– Kuantitas yang memiliki besaran dan arah
– memenuhi aljabar vektor
– Diagram: Gambar panah
• Panjang panah: besarnya vektor
• Arah panah: Arah vektor
PENJUMLAHAN VEKTOR TAIL-TO-HEAD
R=A+B
Besar dan arah
vektor diukur
langsung.
PENGURANGAN VEKTOR
1. Sebuah vektor jika dikalikan -1, besarnya tetap tetapi
arahnya berbalik 180 derajad.
2. Pengurangan vektor berdasarkan operasi penjumlahan
vektor.
KOMPONEN SEBUAH VEKTOR
Vektor A dengan komponen2
vektor Ax dan Ay yang saling
tegaklurus.
Komponen skalarnya:
Ax=A cos q
Ay=A sin q
Ada 2 cara menyatakan vektor A
1. A=Ax + Ay
2. A  A2  A2
x
 Ay
q  tan 
 Ax
1
y



KOMPONEN SEBUAH VEKTOR
(lanjutan)
Arah komponen vektor
tergantung pada arah
sumbu2 yang digunakan
sbg acuan.
A =Ax + Ay
atau
A =A’x + A’y
PENJUMLAHAN VEKTOR
BERDASARKAN KOMPONENNYA
C =A+ B
Cx = Ax + Bx
Cy = Ay + By
C
C x2  C y2
dan
q  tan (
1
Cy
Cx
)
VEKTOR SATUAN
Vektor dapat dituliskan dalam vektor-vektor satuan. Sebuah
vektor satuan mempunyai magnitudo/ukuran yang besarnya
sama dengan satu (1). Vektor satuan dalam sistem koordinat
kartesis dinyatakan dengan i, j dan k yang saling tegaklurus.
Vektor A dapat ditulis:

A  Ax iˆ  Ay ˆj  Az kˆ
y
A
atau
A  Ax i  Ay j  Az k
j
k
z
i
x
dan

ˆA  A
A
PERKALIAN VEKTOR
• Perkalian titik
A.B = AB cos q
A.B = AxBx + AyBy + AzBz
• Perkalian Silang
C=AxB
C = AB sin q
Cx = AyBz – AzBy
Cy = AzBx – AxBz
Cz = AxBy – AyBz
B
q
A
C
B
q
A