No Slide Title - UMY Repository

Hukum Coulomb dan
Intensitas Medan Listrik
Dr. Ramadoni Syahputra
Jurusan Teknik Elektro FT UMY
Hukum Coulomb
Coulomb menyatakan bahwa gaya antara
dua benda yang sangat kecil dalam ruang
hampa yang terpisah pada jarak yang
besar dibandingkan dengan ukurannya
berbanding lurus dengan muatan masingmasing benda tersebut dan berbanding
terbalik dengan jarak kuadrat.
Hukum Coulomb
Q1Q2
F k
R2
newton
dengan,
Q1 dan Q : magnitudo muatan titik, dalam
coulomb
R : jarak, dalam meter, dan
k : konstanta proporsionalitas.
Hukum Coulomb
k
Konstanta k adalah
1
4 0
Permitivitas ruang hampa udara disimbolkan
dengan 0 dan mempunyai besaran
 0  8,854x10
12
Hukum Coulomb kini
1

109
36
F2 
F/m
Q1Q2
4 0 R12
2
a12
Hukum Coulomb
Misalkan vektor R12 merepresentasikan
segmen garis dari Q1 ke Q2 dan F2
memberikan gaya pada Q2 . Maka
F2 
Q1Q2
4 0 R12
2
a12
dengan a12 = vektor satuan dalam arah R12,
atau
R12 R12 r2  r1
a12 


R12 R 12 r2  r1
Hukum Coulomb
R12 = r2 – r1
F2
R12
Q2
aR12
r2
Q1
r1
origin
Gaya yang dinyatakan dalam hukum Coulomb
merupakan gaya timbal balik karena masingmasing muatan tersebut mengalami gaya yang
besarnya sama tetapi arahnya berlawanan,
sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:
F1  -F2 
Q1Q2
4 0 R12
2
a21  
Q1Q2
4 0 R12
2
a12
INTENSITAS MEDAN LISTRIK
Jika kita meninjau suatu muatan dalam kedudukan tetap,
misalnya Q1, dan menggerakkan muatan kedua lambat
mengelilinginya, kita akan mendapatkan bahwa dimanapun
muatan kedua ini ditempatkan selalu ada gaya yang bertumpu
pada muatan tersebut; dengan kata lain muatan kedua ini
menunjukkan adanya medan gaya. Jika muatan kedua adalah
Qt, gaya yang bertumpu padanya dapat dinyatakan dengan
hukum Coulomb:
Ft 
Q1Qt
4 0 R1t
2
a1t
Bila kita tulis gaya yang bertumpu pada
satu satuan muatan adalah,
Ft
Q1

a1t
2
Qt
4 0 R1t
Dengan menggunakan simbol E
untuk intensitas medan listrik
F
t
E
Qt
E
Q1
4 0 R1t
2
a1t
MEDAN n MUATAN TITIK
Karena gaya Coulomb adalah linear
intensitas medan elektrik yag disebabkan
oleh dua muatan titik, Q1 di r1 dan Q2 di r2
adalah jumlah gaya pada muatan Qt yang
ditimbulkan oleh Q1 dan Q2 yang bekerja
sendiri-sendiri, atau
Q1
Q2
E(r) 
a

a
1
2
2 2
4 0r  r1
4 0r  r2
z
Q2
r2
r – r2
Q1
r – r1
r1
P
r
a2
E2
a1
E1
y
E(r)
x
Penjumlahan vektor intensitas medan listrik total pada
P(1, 2, 3) due to Q1 at (2, 0, 5) and Q2 at (0, 4, 5).
Jika ditambahkan lebih banyak muatan pada
kedudukan lain, medan yang disebabkan
oleh n muatan titik adalah
Q1
Q2
E(r) 
a
a 
2 1
2 2
4 0r  r1
4 0r  r2
Qn
... 
a
2 n
4 0r  rn 
Qm
E(r)  
am
2
m 1 4 0 r  rm 
n
atau