sudut antara kawat dengan medan magnet - adib

Kegiatan Belajar 14
MATERI POKOK : MAGNET DAN ELEKTROMAGNET
A. URAIAN MATERI
1.
Prinsip Kemagnetan
Magnet memiliki dua kutub, kutub utara dan kutub selatan. Magnet memiliki sifat
pada kutub berbeda saat didekatkan akan saling tarik menarik (utara - selatan). Tapi
jika kutub berbeda didekatkan akan saling tolak-menolak (utara-utara atau selatanselatan). Batang magnet dibagian tengah antara kutub utara-kutub selatan, disebut
bagian netral. Bagian netral magnet artinya tidak memiliki kekuatan magnet.
Gambar 14.1 Daerah netral pada magnet permanet
Logam besi bisa menjadi magnet secara permanen atau sementara dengan cara
induksi elektromagnetik. Tetapi ada beberapa logam yang tidak bisa menjadi magnet,
misalnya tembaga, aluminium logam tersebut dinamakan diamagnetik.
Hukum coulomb untuk gaya antara dua kutub magnetik, menyatakan bahwa
“besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik-menarik antara kutub-kutub magnet,
sebanding dengan kuat kutubnya masing-masing dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jaraknya”.
𝑚1 𝑚2
𝑟2
Faktor proporsionalitas 𝑘, muncul tergantung pada medium dimana kutub-kutub
magnet berada, nilainya bervariasi, berbanding terbalik dengan permeabilitas
magnetik 𝜇 medium. Faktor k digunakan nilai 1 untuk permeabilitas ruang hampa 𝜇0 ,
sehingga
𝑘 = 1⁄𝜇0 = 1
𝐹=𝑘
Garis Gaya Magnet
Daerah disekitar magnet dimana benda lain masih mengalami gaya magnet
dinamakan dengan medan magnet.
Medan magnet dapat digambarkan dengan garis – garis gaya magnet yang keluar
dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan.
Garis Gaya Magnet adalah garis khayal yang keluar dari kutub utara magnet dan
masuk di kutub selatan magnet. Garis-garis ini berfungsi untuk membantu
memvisualisasikan medan magnet yang ada disekitar magnet. Selanjutnya
disepakati bahwa garis-garis gaya magnet keluar dari kutub utara dan masuk di kutub
selatan.
1
Bumi merupakan magnet alam raksasa, buktinya mengapa kompas menunjukkan
arah utara dan selatan bumi kita. Karena sekeliling bumi sebenarnya dilingkupi garis
gaya magnet yang tidak tampak oleh mata kita tapi bisa diamati dengan kompas
keberadaannya. Batang magnet memancarkan garis gaya magnet yang melingkupi
dengan arah dari utara ke selatan.
Gambar 14.2 : Garis medan magnet utara-selatan
Ujung kutub utara selatan muncul pola garis gaya yang kuat. Daerah netral pola garis
gaya magnetnya lemah. Pembuktian secara visual garis gaya magnet untuk sifat
tarik-menarik pada kutub berbeda dan sifat tolak-menolak pada kutub sejenis dengan
menggunakan magnet dan serbuk halus besi gambar-14.3. Tampak jelas kutub
sejenis utara-utara garis gaya saling menolak satu dan lainnya. Pada kutub yang
berbeda utara-selatan, garis gaya magnet memiliki pola tarik menarik. Sifat saling
tarik menarik dan tolak menolak magnet menjadi dasar bekerjanya motor listrik.
Gambar 14.3 Pola garis medan magnet tolak menolak dan tarik menarik
Untuk mendapatkan garis gaya magnet yang merata disetiap titik permukaan maka
ada dua bentuk yang mendasari rancangan mesin listrik. Bentuk datar (flat) akan
menghasilkan garis gaya merata setiap titik permukaannya. Bentuk melingkar
(radial), juga menghasilkan garis gaya yang merata setiap titik permukaannya
gambar 14.4.
2
Gambar 14.4 Garis gaya magnet pada permukaan rata dan silinder
2.
Medan Magnet/Induksi Magnet
a. Terjadinya medan magnet oleh arus listrik
Terjadinya medan magnetik disekitar arus listrik ditunjukkan oleh Hans Christian
Oersted melalui percobaan.
Percobaan yang dilakukan Oersted mengamati jarum kompas yang diletakkan di
bawah kawat yang dilalui arus listrik. Hasil percobaan diperlihatkan pada Gambar di
bawah ini. Gambar b memperlihatkan posisi jarum kompas ketika tidak dialiri arus,
jarum kompas menunjuk arah utara. Selanjutnya jarum kompas dialiri arus ke arah
utara seperti diperlihatkan pada Gambar a, akibatnya penunjukan jarum menyimpang
ke arah timur. Apabila jarus kompas dialiri arus ke arah selatan maka penunjukan
jarum menyimpang ke arah barat (Gambar c).
Gambar 14.5 Jarum menyimpang akibat medan magnet
Sehingga arah medan magnet/induksi medan magmetik disekitar arus listrik
bergantung pada arah arus listrik dan dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.
Perhatikan gambar berikut!
3
Gambar 14.6 Medan magnet di sekitar kawat berarus
b. Medan Magnet Bumi
Bumi dipandang sebagai sebuah magnet batang yang besar yang membujur dari
utara ke selatan bumi. Magnet bumi memiliki dua kutub, yaitu kutub utara dan
selatan. Kutub utara magnet bumi terletak di sekitar kutub selatan bumi. Adapun
kutub selatan magnet bumi terletak di sekitar kutub utara bumi.
Magnet bumi memiliki medan magnet yang dapat mempengaruhi jarum kompas
dan magnet batang yang tergantung bebas. Medan magnet bumi digambarkan
dengan garis-garis lengkung yang berasal dari kutub selatan bumi menuju kutub
utara bumi.
Gambar 14.7 Letak magnet bumi menyimpang terhadap utara-selatan geografis
Magnet bumi tidak tepat menunjuk arah utara-selatan geografis. Penyimpangan
magnet bumi ini akan menghasilkan garis-garis gaya magnet bumi yang
menyimpang terhadap arah utara-selatan geografis.
Jika kita perhatikan kutub utara jarum kompas dalam keadaan setimbang tidak tepat
menunjuk arah utara dengan tepat. Penyimpangan jarum kompas itu terjadi karena
letak kutub-kutub magnet bumi tidak tepat berada di kutub-kutub bumi, tetapi
menyimpang terhadap letak kutub bumi. Hal ini menyebabkan garis-garis gaya
magnet bumi mengalami penyimpangan terhadap arah utara-selatan bumi.
Akibatnya penyimpangan kutub utara jarum kompas akan membentuk sudut
terhadap arah utara-selatan bumi (geografis). Sudut yang dibentuk oleh kutub utara
jarum kompas dengan arah utara-selatan geografis disebut deklinasi (Gambar
bawah).
Pernahkah kamu memperhatikan mengapa kedudukan jarum kompas tidak
mendatar. Penyimpangan jarum kompas itu terjadi karena garis-garis gaya magnet
bumi tidak sejajar dengan permukaan bumi (bidang horizontal). Akibatnya, kutub
utara jarum kompas me- nyimpang naik atau turun terhadap permukaan bumi.
Penyimpangan kutub utara jarum kompas akan membentuk sudut terhadap bidang
datar permukaan bumi. Sudut yang dibentuk oleh kutub utara jarum kompas dengan
4
bidang datar disebut inklinasi (Gambar bawah). Alat yang digunakan untuk
menentukan besar inklinasi disebut inklinator.
Gambar 14.8 Sudut inklinasi dansudut deklinasi
3.
Induksi Magnetik Di Sekitar Kawat Berarus
a. Untuk Kawat Lurus Dan Panjang
Besarnya medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi
oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar
kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap
kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.
Gambar 14.9 medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus listrik
Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan
magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan:
𝜇0 . 𝐼
𝐵=
2𝜋𝑎
Untuk jumlah N lilitan, maka
𝜇0 . 𝐼 𝑁
𝐵=
2𝜋𝑎
Dimana:
𝐵 = Medan magnet dalam tesla ( T )
𝜇0 = permeabilitas ruang hampa
𝐼 = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
𝑎 = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
b. Untuk Kawat Melingkar
Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat
ditentukan dengan rumus :
5
Gambar 14.10 medan magnet di sekitar kawat melingkar berarus listrik
𝐵𝑝 =
Untuk jumlah N lilitan, maka
𝐵𝑝 =
𝜇0 . 𝐼. 𝑎
sin 𝜃
2. 𝑟 2
𝜇0 . 𝐼. 𝑎. 𝑁
sin 𝜃
2. 𝑟 2
Dimana:
𝐵𝑝 = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)
𝐼 = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )
𝑎 = jari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )
𝑟 = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )
𝜃 = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran kawat
dalam derajad (°)
𝑥 = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam meter ( m )
Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung:
𝜇0 . 𝐼
𝐵=
2. 𝑎
Untuk jumlah N lilitan, maka
𝜇0 . 𝐼 𝑁
𝐵=
2. 𝑎
Dimana:




𝐵 = Medan magnet dalam tesla ( T )
𝜇0 = permeabilitas ruang hampa = 4𝜋 . 10 -7 Wb/Amp. m = 1,257 . 10-6 Wb/A.m
𝐼 = Kuat arus listrik dalam Ampere ( A )
𝑎 = jarak titik P dari kawat dalam meter (m) = jari-jari lingkaran yang dibuat
c. Untuk Solenoida
Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila
dialiri arus listrik maka akan berfungsi seperti magnet batang.
6
Gambar 14.11 medan magnet pada solenoida
Tanda
Tanda
= arah menembus bidang kertas
= arah keluar bidang kertas
 induksi magnet pada ujung solenoida
𝐵=
𝜇0 . 𝐼. 𝑁
2. 𝑙
 induksi magnet ditengah solenoida
𝐵=
𝜇0 . 𝐼. 𝑁
= 𝜇0 . 𝐼. 𝑛
𝑙
Keterangan:
𝑙 = panjang solenoida (m)
𝐼 = arus pada solenoida (A)
𝑁 = banyaknya lilitan
𝑛 = banyaknya lilitan persatuan panjang (N/ l )
d. Untuk Toroida
Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan, besar induksi magnet pada
sumbunya:
𝐵=
𝜇0 . 𝐼. 𝑁 𝜇0 . 𝐼. 𝑁
=
𝑙
2𝜋𝑟
Dimana 𝑙 = 2𝜋𝑟
7
Gambar 14.12 toroida
4.
Gaya Magnetik (Gaya Lorentz)
Kawat yang berarus listrik atau muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet
homogen, akan mendapatkan suatu gaya karena pengaruh medan magnet tersebut
yang disebut gaya Lorentz.
a. Kawat berarus listrik
Kedalam kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam
kedua kawat sama, kawat itu saling menarik.
Penjelasannya sebagai berikut :
Dilihat dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam
kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz
pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama
dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.
Kesimpulan :
Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolakmenolak.
Arah gaya magnetik atau gaya lorentz bergantung pada arah arus dan arah medan
magnet, dapat ditunjukkan dengan kaidah tangan kanan.
Gambar 14.13 Gaya Lorentz
b. Kawat bermuatan listrik yang bergerak dalam medan magnet.
F = B I l sin 𝛼
8
Dimana:
F = gaya Lorentz (N)
B = Induksi magnetic (Wb)
I = kuat arus listrik (A)
l = panjang kawat (m)
𝛼= sudut antara kawat dengan medan magnet
c. Muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet
Gambar 14.14 Muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet
F = q v B sin 
Dimana 𝜃 = sudut antara v dan B.
Bila tidak ada gaya lain yang mempengaruhi gerakan partikel, maka berlaku:
𝐹𝐺𝑎𝑦𝑎 𝐿𝑜𝑟𝑒𝑛𝑡𝑧 = 𝐹𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑆𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎𝑙
𝑚
𝑣2
= 𝑞𝑣𝐵
𝑅
𝑅=
𝑚𝑣
𝑞𝐵
c. untuk dua kawat yang bermuatan listrik yang bergerak sejajar:
F 
5.
0
I1  I 2
2a
Permeabilitas
Permeabilitas atau ”daya hantar magnetik (𝜇)” adalah kemampuan bahan media
untuk dilalui fluk magnet. Ada tiga golongan media magnet yaitu ferromagnet,
paramagnet dan diamagnet.
 Ferromagnet mudah dijadikan magnet dan menghasilkan medan magnet yang
kuat, memiliki daya hantar magnetik yang baik. Contohnya : besi, baja, nikel,
cobal serta campuran beberapa logam seperti Alnico dan permalloy.
9


Paramagnet kurang baik untuk dijadikan magnet, hasilnya lemah dan
permeabilitasnya kurang baik. Contohnya : aluminium, platina, mangan,
chromium.
Diamagnet bahan yang lemah sebagai magnet dan berlawanan, permeabilitas
nya dibawah paramagnet. Contohnya: bismuth, antimonium, tembaga, seng,
emas dan perak.
Gambar 14.15 Kurva BH inti udara
Kurva BH mengandung informasi yang berhubungan dengan permeabilitas suatu
bahan. Satuan permeabilitas Wb/Am. Permeabilitas hampa udara diperoleh dari
perbandingan antara kerapatan fluk dan kuat medan magnet gambar 14.15.
Persamaan permeabilitas hampa udara:
𝐵
𝜇0 =
𝐻
𝜇0 = 1,257 . 10-6 Wb/A.m
Dengan 𝜇0 Permeabilitas hampa udara, B Fluk magnet, H Kerapatan magnet.
Permeabilitas untuk bahan magnet sifatnya tidak konstan, selalu diperbandingkan
terhadap permeabilitas hampa udara, dimana perbandingan tersebut disebut
permeabilitas relatif gambar-14.16.
Gambar 14.16 Kurva BH ferromagnetik
Persamaan permeabiltas bahan magnet :
𝜇 = 𝜇0 𝜇𝜏
10
Dengan 𝜇 adalah Permeabilitas bahan, 𝜇0 adalah Permeabilitas hampa udara, 𝜇𝜏
Permeabilitas relatif.
6.
Prinsip Kerja Motor Listrik DC
Prinsip motor listrik bekerja berdasarkan hukum tangan kiri Fleming. Sebuah kutub
magnet berbentuk U dengan kutub utaraselatan memiliki kerapatan fluk magnet 𝜙.
Sebatang kawat penghantar digantung bebas dengan kabel fleksibel. Di ujung kawat
dialirkan arus listrik DC dari terminal + arus I mengalir ke terminal negatif. Yang terjadi
adalah kawat bergerak arah panah akan mendapatkan gaya sebesar F. Gaya yang
ditimbulkan sebanding dengan besarnya arus I. Jika polaritas aliran listrik dibalik
positif dan negatifnya, maka kawat akan bergerak kearah berlawanan panah F.
Gambar 14.17 Prinsip dasar motor DC
F = B.L.I
Dengan F: gaya mekanik (Newton), B: kerapatan fluk magnet (Tesla), L: panjang
penghantar (meter), I: arus (amper)
Hukum tangan kiri Fleming merupakan prinsip dasar kerja motor DC. Telapak tangan
kiri berada diantara kutub utara dan selatan, medan magnet 𝝓 memotong
penghantar. Arus I mengalir pada kawat searah keempat jari. Kawat akan
mendapatkan gaya F yang arahnya searah ibu jari.
Gambar 14.18 Prinsip tangan kiri Flemming
11
7.
Prinsip Dasar Kerja Generator
Prinsip kerja generator dikenalkan Michael Faraday 1832, sebuah kawat penghantar
digantung dua ujungnya ditempatkan diantara kutub magnet permanen utaraselatan. Antara kutub utara dan selatan terjadi garis medan magnet 𝜙. Kawat
penghantar digerakkan dengan arah panah, maka terjadi dikedua ujung kawat
terukur tegangan induksi oleh Voltmeter. Besarnya tegangan induksi tergantung oleh
beberapa faktor, diantaranya : kecepatan menggerakkan kawat penghantar, jumlah
penghantar, kerapatan medan magnet permanen B.
U = B.L.v.Z
Volt
Dengan U: Tegangan induksi; B Kerapatan medan magnet (Tesla); L Panjang
penghantar (meter); v Kecepatan gerakan (m/det); Z Jumlah penghantar.
Terjadinya tegangan induksi dalam kawat penghantar pada prinsip generator terjadi,
oleh beberapa komponen. Pertama adanya garis medan magnet yang memotong
kawat penghantar sebesar B. Kedua ketika kawat penghantar digerakkan dengan
kecepatan v pada penghantar terjadi aliran elektron yang bergerak dan menimbulkan
gaya gerak listrik (U). Ketiga panjang kawat penghantar L juga menentukan besarnya
tegangan induksi karena makin banyak elektron yang terpotong oleh garis medan
magnet.
Gambar 14.19 Prinsip hukum Lorentz
Prinsip tangan kanan Flemming menjelaskan terjadinya tegangan pada generator
listrik. sepasang magnet permanen menghasilkan garis medan magnet 𝜙, memotong
sepanjang kawat penghantar menembus telapak tangan. Kawat penghantar
digerakkan kearah ibu jari dengan kecepatan v. Maka pada kawat penghantar timbul
arus listrik I yang mengalir searah dengan arah keempat jari.
12
Gambar 14.20 Prinsip tangan kanan Flemming
B. TUGAS
1. Tentukan arah medan magnet dari gambar-gambar di bawah ini!
i
i
i
xxxx
xxxx i
x
i
i
ooo
ooo i
ooo
2. Tentukan besarnya induksi magnet disuatu titik yang berjarak 3 cm dari kawat
lurus panjang yang berarus listrik 15 A?
3. Arus sebesar 2,5 A mengalir dalam kawat berupa lingkaran dengan jari-jari 5 cm.
Berapa besar induksi magnet dititik P, bila:
a. titik P berada disumbu lingkaran yang berjarak 5 cm dari pusat lingkaran
b. titik P berada di pusat lingkaran
4. Suatu solenoida terdiri dari 500 lilitan berarus
Tentukanlah:
2,5 A. panjang solenoida 50 cm.
a. induksi magnet di tengah-tengah solenoida
b. induksi magnet pada ujung solenoida
5. Sebuah toroida memiliki jari-jari 50 cm dialiri arus sebesar 2,5 A. Jika toroida
tersebut memiliki 100 lilitan, hitunglah besar induksi magnetic pada sumbunya.
6. Seutas kawat penghantar panjangnya 200 cm, berarus listrik 10 A, berada dalam
medan magnet homogen dengan induksi magnet 0,02 tesla, dan membentuk
13
sudut 300 terhadap arus listrik. Hitung besar gaya loretz yang ditimbulkan pada
kawat tsb.
7. Sebuah penghantar berarus listrik berada di dalam medan magnetik. Bilakah
penghantar itu mengalami gaya magnetic dan bilakah penghantar itu tidak
mngalami gaya?
C. TES FORMATIF
Soal Tes Formatif :
1. Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa .
Tentukan besarnya induksi magnetik pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah
kanan kawat, bila kawat vertikal?
2. Sebuah kawat melingkar dialiri arus listrik sebesar 4 A (lihat gambar). Jika jari-jari
lingkaran 8 cm dan arak titik P terhadap sumbu kawat melingkar adalah 6 cm maka
tentukan medan magnet pada :
a. pusat kawat melingkar ( O )
b. dititik P
3. Suatu solenoida terdiri dari 300 lilitan berarus 2 A. panjang solenoida 30 cm.
Tentukanlah:
a. induksi magnet di tengah-tengah solenoida
b. induksi magnet pada ujung solenoida
4. Sebuah toroida memiliki jari-jari 50 cm dialiri arus sebesar 1 A. Jika toroida tersebut
memiliki 60 lilitan, hitunglah besar induksi magnetic pada sumbunya.
5. Sebuah kawat penghantar berarus listrik 5 A arahnya keluar bidang gambar,
memotong tegak lurus garis-garis gaya magnet dengan besar induksi magnet B = 2
x 10-4 tesla. Bila panjang kawat yang terpengaruh B adalah 4 cm, tentukan besar dan arah
gaya magnetic yang timbul pada kawat!
i
B
6. Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan 2.500 A/m, Hitung besar fluk
magnetnya, bila diketahui 𝜇0 = 1,257 . 10-6 Wb/Am.
7. Besi toroid mempunyai keliling 0,3 meter dan luas penampang 1 cm 2. Toroida
dililitkan kawat 600 belitan dialiri arus sebesar 100mA. Agar diperoleh fluk mahnet
sebesar 60𝜇Wb pada toroida tsb. Hitung a) kuat medan magnet b) kerapatan fluk
magnet c) permeabilitas absolut dan d) permeabiltas relatif besi.
8. Kumparan kawat dengan 50 belitan, dialirkan arus sebesar 2 Amper, kumparan
kawat ditempatkan diantara kutub utara dan selatan. Gaya F yang terukur 0,75
Newton. Hitung besarnya kerapatan fluk magnet, jika lebar permukaan kutub 60 mm
dan kebocoran fluksi diabaikan.
9. Model generator DC memiliki kerapatan fluk magnet sebesar 0,8 Tesla, panjang
efektif dari penghantar 250 mm, digerakkan dengan kecepatan 12 m/detik. Hitung
besarnya tegangan induksi yang dihasilkan.
Jawaban Soal Tes Formatif:
14
1. Diketahui
:
I
a
5
=
Ditanya
Jawab :
𝐵=
=
:
miliampere
=
10
cm
B
5
.
10
=
0,1
=
3
Ampere
meter
….?
𝜇0 . 𝐼 4𝜋 . 10−7 . 5. 10−3
=
= 10−10 Tesla
2𝜋𝑎
2𝜋. 0,1
2. Jawab
Diketahui : I = 4 A
a = 8 cm = 8 . 10 – 2 m
x = 6 cm = 6 . 10 – 2 m
sin θ = a / r = 8 / 10 = 0,8
r = √𝑎2 + 𝑥 2 = √82 + 62 = 10 𝑐𝑚 = 0,1 𝑚
Ditanya : a. B0 = ……. ?
b. BP = ……. ?
Dijawab :
a. 𝐵 =
–
𝜇0 .𝐼
b. 𝐵𝑝 =
4𝜋.10−7 .4
= 2.
2.𝑎
𝜇0 .𝐼.𝑎
2.𝑟 2
:
= 3,14 . 10−5 Tesla
8 . 10−2
4𝜋 .10−7 . 4 . 8 . 10−2
sin 𝜃 =
2 .(0,1) 2
= 2,0096 . 10−5
Tesla
3. Penyelesaian:
N = 300 lilitan
I=2A
l = 30 cm = 0,3 m
𝜇0 = 4𝜋 x 10-7 Wb/A.m
n = N/l = 300/0,3 = 1000 lilitan/m
ditanya : a. B ditengah solenoida
b. B diujung solenoida
jawab:
a. Di tengah solenoida
𝜇0 . 𝐼. 𝑁
𝐵=
= 𝜇0 . 𝐼. 𝑛 = 4𝜋. 10−7 . 2 . 1000 = 25,12. 10−4 Tesla
𝑙
b. Di ujung solenoida
𝜇0 . 𝐼. 𝑁 4𝜋. 10−7 . 2 .300
𝐵=
=
= 12,56 . 10−4 Tesla
2. 𝑙
2 . 0,3
4. Penyelesaian
Diketahui: r = 50 cm = 0,5 m, N = 60, I = 1 A
Ditanya : B pada sumbu toroida?
Dijawab :
15
B
 0 NI 4  10 7  60  1

 2,4  10 5 Tesla
2r
2 0,5
5. Penyelesaian:
Diketahui: i = 5 A
B = 2 x 10-4 tesla
L = 4 cm = 4 x 10-2 m
Sin 900 = 1
F
i
B
F = BI l sin 900
= (2 x 10-4)(5)( 4 x 10-2)
= 4 x 10-5 Newton
6. Jawaban :
B = 𝜇0 . H
B = 1,257 . 10-6 Wb/Am . 2500A/m = 0,00314 T = 3,14mT
7. Jawaban :
𝐼.𝑁
0,1 𝐴 .600 𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛
a) Kuat medan magnet 𝐻 = 𝑙 =
= 200 A/m
0,3 𝑚
𝑚
b) Kerapatan fluk magnet 𝐵 =
𝜙
𝐴
60.10−6
= 1,0 .10−4 = 0,6 T
𝐵
0,6
c) Permeabilitas absolut/bahan 𝜇0 = 𝐻 = 200 = 0,003 Wb/Am
𝜇
0,003
d) Permeabilitas relatif 𝜇𝜏 = 𝜇 = 1,257 .10−8= 2.400
0
8. Jawaban:
Panjang efektif penghantar => L = 50. 60.10-3 = 3m
Gaya F = B.L.I
=>
𝐹
0,75 𝑁
𝐵 = 𝐼.𝐿 = 2 𝐴 .3𝑚 = 0,125 Tesla
9. Jawaban :
U = B.L.v.Z
= 0,8 Tesla. 250.10-3 meter. 12 m/det = 240 Volt
16
DAFTAR PUSTAKA
1. IMO, Model Course 7.03, Officer In Charge of An Navigation Watch, 2012, IMO
Publication.
2. Leslie Jackson, Applied Mechanics For Engineers Vol-2, 2003, Reed’s Marine
Engineering Series.
3. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics, 3rd Edition. USA: Prentice Hall International.
4. Tipler, Paul.1998. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 1 (alih bahasa : Prasetyo dan
Rahmad W. Adi). Jakarta: Erlangga.
5. Tipler, Paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 2 (alih bahasa : Bambang
Soegijono) Jakarta: Erlangga.
6. Endarko, Buku Ajar Fisika Jilid 1 untuk SMK Teknologi, Jakarta : Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen
Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
7. Endarko, Buku Ajar Fisika Jilid 2 untuk SMK Teknologi, Jakarta : Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen
Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
8. Endarko, Buku Ajar Fisika Jilid 3 untuk SMK Teknologi, Jakarta : Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen
Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
9. Yulianti, Fitri, Inovasi Tanpa Batas Fisika SMA/MA Kelas X, XI, XII, Yogyakarta, 2011
10. D.R. Derrett, Ship Stability for Masters and Mates Sixth edition, 2006, Britain:
Elsevier.
11. Kanginan, Marten, Fisika Untuk SMA, 2004, Jakarta: Erlangga.
12. Beiser, A., 1995, Applied Physics, New York: McGraw-Hill, Inc.
13. Cooper, W.D, 1980,Electronic Instrumentation and Measurement Techniques, New
Delhi, 1980
14. www.wikipedia.org
15. Halliday. Resnick, Fundamental of Physics 8-th Edition, Jearl Walker
16. Siswoyo, Teknik Listrik Industri Jilid 1, 2 & 3, Departemen Pendidikan Nasional: 2008
17