MEDAN MAGNET 1. Medan Magnet Adalah medan vektor seperti

1. Medan Magnet
Adalah ruang disekitar sebuah magnet atau disekitar sebuah penghantar
yang mengangkut arus. Vektor medan magnet (B) dinamakan induksi
magnet.
Besar vektor induksi magnet B dinyatakan oleh rapat garis induksi.
Bila dS adalah vektor elemen luas pada S, dan B adalah vektor induksi
pada elemen luas tersebut maka jumlah garis gaya atau fluks yang keluar
adalah :
 =  B. dS =  B cos  dS
 sudut antara vektor B dan dS.
2. Definisi B.
Jika kita menembakkan sebuah muatan uji positif q0 dengan kecepatan v
melalui sebuah titik p(sembarang) dan jika sebuah gaya F bekerja pada
muatan yang bergerak tersebut maka sebuah medan magnet B ada dititik
p dimana B adalah vektor yang memenuhi hubungan :
F = q0v x B atau F = q0vB sin 
 adalah sudut antara v dan B
1
Jika kita menempatkan sebuah muatan uji
positif q0 pada titik p dan jika sebuah gaya
(listrik) F bekerja pada muatan stasioner ter
sebut, maka sebuah medan listrik E ada di
p dimana E adalah vektor yang memenuhi
hubungan :
F = q0 E
Gaya total :
F = q0 E + q0 v x B Persamaan Lorentz
y
z
F
v

x
3. Gaya Magnet pada sebuah Arus
Sebuah arus adalah kumpulan muatan-muatan yang bergerak.
Arus i dalam kawat diangkut oleh elektron bebas, n banyaknya elektron
persatuan volume kawat. Gaya rata-rata pada sebuah elektron :
F’ = q0 vB sin 
Untuk  = 90o maka F’ = evB v adalah laju penyimpangan = j/ne
Maka : e(j/ne)B = jB/n
2
B
Jumlah gaya total elektron :
F = (nAl)F’= nlAjB/n
=Bil
berlaku untuk kawat tegak lurus B
Untuk hal yang lebih umum :
F = il x B
dF = i dl x B
4. Hukum Ampere
Jika sebuah kawat dikelilingi sejumlah magnet kecil kemudian ada arus
yang mengalir maka magnetnya akan membentuk lingkaran.
Dalam hal berlaku :
 B. dl = 0 i
Jika arah arus didalam kawat dibalik maka semua jarum kompas akan
membalik kedudukan ujungnya
3
Jarum kompas didekat kawat berarus.
dl
Gengggamlah kawat tersebut dengan tangan
kanan, dengan ibu jari yang menunjuk didalam
B
r
arah arus. Maka jari yang lainnya akan
melingkar mengitari kawat didalam arah B,
0 (konstanta permaebilitas) = 4 x 10-7
tesla.meter/ampere
Beberapa kasus B
a. B didekat kawat panjang
B untuk sebuah kawat silinder lurus yang panjang yang mengangkut
sebuah arus I adalah lingkaran-lingkaran konsentris yang berpusat
pada sumbu kawat dan B pada suatu jarak r dari sumbu ini adalah :
B = 0 i/2r
4
b. B pada dua penghantar sejajar
Pada kawat a menghasilkan Ba yang ditimbulkan oleh arus ia. Rumusnya :
B = 0 ia/2d
Kawat b, mengangkut arus ib, gaya magnet yang mengarah kesamping
akibat pengaruh medan magnet luar Baadalah :
Fb = iblBa = 0 libia/2d
c.B untuk sebuah solenoida
Solenoida adalah sebuah kawat panjang yang dililitkan dalam sebuah helix
yang terbungkus rapat dan mengangkut sebuah arus I. Jika i0 adalah arus
dalam solenoida, dan n banyaknya lilitan persatuan panjang. Pada daerah
yang panjang h :
 B.dl = Bh
Arus total i = i0 (nh)
Maka hukum ampere : Bh = 0i0nh
B = ii0 n
d. B pada toroida
 B . dl = 0i
B. 2 r = ii0 N atau B = ii0 N/2 r N = jumlah total lilitan
5
5. Hukum Biot Savart
Menghitung B pada setiap titik yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi
arus. Distribusi arusnya dibagi dalam elemen-elemen arus dengan
kontribusi medan dB. Jika arus mengalir pada kawat panjangnya l untuk
mengetahui medan magnet dB ditempatkan titik p sejauh r dari kawat.
Hasilnya :
oi dl sin
dB = --------------4 r2
 adalah sudut antara vektor dl dan r. r adalah vektor pergeseran dari
elemen tersebut ke P.
x’
dl
x
6
i
r
P
dB
6. Hukum Induksi Faraday
Hukum Faraday menyatakan bahwa tegangan gerak elektrik imbas 
didalam sebuah rangkaian adalah sama dengan kecepatan perubahan
fluks B yang melalui rangkaian tersebut. Persamaannya adalah :
dB
 = - -----dt
Tanda negatif adalah arah tegangan gerak elektrik imbas.
7. Hukum Lenz
Hukum Lenz menyatakan arus imbas akan muncul dalam arah yang
sedemikian rupa sehingga arah tersebut menentang perubahan yang
menghasilkannya.
Hukum Lenz menunjuk mengenai arus imbas yang berarti hukum ini
berlaku untuk rangkaian penghantar tertutup. Dengan cara ini arah
tegangan gerak elektrik imbas dapat dicari. Besar arus imbasnya :
i=/R
7
= Blv , l ; lebar simpal