mengukur standar deviasi

MENGUKUR STANDAR DEVIASI
Dalam perbincangan sebelumnya kita banyak mengulas tentang fakta dan
kecenderungan sentral, yang kemudian memperbincangkan proses variabilitas.
Dalam konteks ini kita akan memperbincangkan posisi suatu fakta dari titik tengah.
Dengan mengetahui fakta ini, maka akan memungkinkan kita melakukan instropeksi
diri, dalam konteks hubungan antar aktor atau kelompok dalam masyarakat. Kita
akan bisa mengetahui apakah kita itu kompetitif ataukah kita pecundang. Kalau kita
kompetitif sejauh apa competitiveness-nya, dan kalau kita pecundang dalam titik
seperti apakah posisi kita. Apakah kita masih mungkin bangkit, ataukah kita sudah
tak punya harapan.
Lebih dari itu, dengan mengetahui posisi maka kita akan bisa merencanakan
proses konversi kita dalam sistem. Kita juga akan bisa menghitung upaya apa yang
harus kita lakukan agar kita bisa melakukan mobilitas vertikal, sehingga
memungkinkan perubahan status. Dalam konteks sosiologis, perubahan status ini
bisa dipastikan juga akan diikuti dengan perubahan peran yang akan dijalankannya.
Bagi fihak yang sudah kompetitif, maka proses ini juga bermanfaat untuk
mempertahankan posisinya agar tidak mengalami degradasi status. Ini perlu agar
fihak yang sudah kompetitif tidak mengalami sindrom arogan, dan melalaikan tugastugas dan tindakan-tindakan kreatif.
Untuk mengukur posisi dari titik tengah, dikenalkan dalam statistik dengan
dua bentuk model, 1) Ukuran dalam model mean deviasi, model ini lebih
menekankan pengukuran berdasarkan jarak dari titik sentral dengan tidak
memperhitungkan posisi di atas maupun dibawah titik tengah. Atau dalam statistik,
Mean deviasi tidak berbicara tentang simpangan dalam artian yang riil, yakni
terdapatnya simpangan postif maupun negatif. Mean deviasi mengasumsikan
simpangan dalam bentuk simpangan positif semua.
2) Standar deviasi, berbeda dengan mean deviasi, standar deviasi mencoba
melakukan pengukuran secara proporsional. Kalau mean deviasi simpangannya
dalam bentuk simpangan positif, maka standar deviasi memilah dalam dua
simpangan. Simpangan di atas mean ditandai dengan simpangan positif dan
simpangan di bawah mean ditandai dengan simpangan negatif.
Kalau dalam proses pembagian klasifikasi untuk menentukan posisi strategis
kita mempergunakan analisis berbasis tendensi sentral dalam bentuk median, maka
dalam Mean deviasi maupun standar deviasi kita akan mempergunakan ukuran
tendensi sentral berbasis mean. Untuk lebih jelasnya marilah kita perhatikan diagram
mean deviasi dan standar deviasi, yang sudah dalam bentuk kurva normal.
Mean
Gambar untuk Mean Deviasi adalah sebagai berikut:
3 Md
2 Md 1 Md 1 Md 2 Md 3Md
Mean
Sedangkan gambar untuk Standar Deviasi sebagai berikut:
- 3 Sd
-2Sd -1Sd
+1Sd +2Sd +3Sd
Mean
Dengan gambar ini kita bisa melakukan analisis-analisis perencanaan yang
menarik dalam hubungan internasional. Seperti dalam interaksi ekonomi dan politik
internasional negara-negara di dunia selama ini diklasifikasikan dalam beberapa kelas.
Pertama ada yang disebut sebagai negara sangat maju, negara yang termasuk dalam
kelas ini adalah negara-negara dengan pendapatan perkapita lebih dari 15.000 US $ dan
khususnya negara-negara ini terletak di benua Eropa. Negara Maju, Negara dengan
pendapatan perkapita antara 10.000 US $ sampai 15.000 US$. Negara Berkembang
dengan pendapatan perkapita antara 5.000 US$ sampai 10.000 US$. Negara Sedang
Berkembang dengan pendapatan perkapita antara 1.000 US$ sampai 5.000 US$. Dan
negara miskin (terbelakang) adalah negara dengan pendapatan perkapita kurang dari 1000
US$.
Atau dalam studi politik internasional, dikenalkan dengan issue-issue demokrasi,
otoriterisme, militerisme. Antar isme ini menunjukkan pola-pola khas yang bisa diukur.
Misal pola demokrasi seringkali diukur dari tingkat representasi kepentingan rakyat
dalam politik, atau diukur tingkat keterbukaan suatu regim terhadap aspirasi masyarakat.
Dalam konteks indikator ini kita bisa membuat jenjang klasifikasi dalam angka index.
Misal dalam konteks indeks representasi kepentingan masyarakat regim otoriterisme
menempati posisi kelas yang paling paling rendah, baru regim militerisme, dan kemudian
demokrasi. Bagi para penggagas demokrasi di negara otoriter kalau hendak menjalankan
proses transisi demokrasi mau tidak mau harus merencanakan segala sesuatu secara
matang. Demikian pula dalam kasus posisi ekonomi negara dunia, proses mobilitas
vertikal merupakan sesuatu yang harus direncanakan.
Di sinilah seorang analisis maupun praktisi perlu mempelajari logika standar
deviasi secara lebih cermat agar bisa membuat urutan langkah yang logik sekaligus
visioner.
Lantas bagaimana proses mencari standar deviasi ? Pada prinsipnya mencari
standar deviasi hampirlah mirip dengan proses mencari mean, baru kemudian diproses
kembali dalam bentuk simpangan yang dikuadrat. Jadi komponen yang perlu dicari
adalah jumlah simpangan mean yang setiap simpangan dikuadratkan, kemudian dibagi
dengan banyak data. Baru kemudian dari perolehan tersebut diakarkan. Sehingga rumus
dari standar deviasi adalah sebagai berikut:
SD =  F.x”2
---------n
F = Merupakan frekuensi setiap kelas
X”= Merupakan simpangan titik tengah setiap kelas dari mean yang kemudian
dikuadratkan
N = Merupakan banyak data
Untuk aplikasi lebih jauh marilah kita perhatikan contoh sajian data sebagai
berikut yang akan kita olah dalam analisis standar deviasi.
Indeks (fiktif) Kekuatan Nasional Negara-Negara Asia
Untuk Keluar dari Krisis
KELAS
FREKUENSI
51 - 60
6
61 - 70
10
71 - 80
13
81 - 90
8
91 – 100
14
101 – 110
37
111 – 120
14
121 – 130
14
131 – 140
5
Misal diasumsikan bahwa kelas setiap tabel mencerminkan indeks negara-negara
Asia dalam menghadapi krisis.
Kelas pertama mewakili index negara Birma
Kelas kedua mewakili index negara Pakistan
Kelas Ketiga mewakili index negara Indonesia
Kelas keempat mewakili index negara India
Kelas kelima mewakili index negara Filipina
Kelas keenam mewakili index negara Thailand
Kelas ketujuh mewakili index negara RRC
Kelas kedelapan mewakili index negara Malaysia
Kelas kesembillan mewakili index negara Singapura
Dari tabel diatas maka harus dimodifikasi I sebagai berikut:
Indeks (fiktif) Kekuatan Nasional Negara-Negara Asia Untuk Keluar dari Krisis
Kelas
X’
F
F.x’
Negara
51-60
55,5
6
333
Birma
61-70
65,5
10
655
Pakistan
71-80
75,5
13
981,5
Indonesia
81-90
85,5
8
684
India
91-100
95,5
14
1337
Filipina
101-110
105,5
37
3903,5
Thailand
111-120
115,5
14
1617
RRC
121-130
125,5
14
1757
Malaysia
131-140
135,5
5
677,5
Singapura
121
11.945,5
Dari tabel di atas maka kita bisa merumuskan untuk mencari meannya sebagai
berikut:
M =  F.X’
------n
M = 11.945,5
---------121
M = 98,72
Setelah kita menemukan angka meannya maka kita bisa memodifikasi tabel
tersebut untuk mencari skore Standar Deviasinya. Sehingga akan menghasilkan tabel
sebagai berikut:
Dari tabel diatas maka harus dimodifikasi II sebagai berikut:
Indeks (fiktif) Kekuatan Nasional Negara-Negara Asia Untuk Keluar dari Krisis
Kelas
X’
F
F.x’
X”
X”2
51-60
55,5
6
333
-43,22
1867,9 11.207,9 Birma
61-70
65,5
10
655
-33,22
1103,6 11.035,7 Pakistan
71-80
75,5
13
981,5
-23,22
539,2
7.009,2
Indonesia
81-90
85,5
8
684
-13,22
174,8
1.398,2
India
91-100
95,5
14
1337
-3,22
10,4
145,2
Filipina
101-110
105,5 37
3903,5
+6,78
45,9
1.700,9
Thailand
111-120
115,5 14
1617
+16,78 281,6
3.941,9
RRC
121-130
125,5 14
1757
+26,78 717,2
10.040,4 Malaysia
131-140
135,5 5
677,5
+36,78 1352,8 6.763,9
121 11.945,5
F.x”2
Negara
Singapura
53.242,9
Sehingga dari tabel di atas kita bisa mencari skore standar deviasi sebagai berikut:
SD =  F.x”2
---------n
SD =  53.242,9
----------
121
SD = 440.02
SD = 20,97
Guna memudahkan dalam proses analisis maka kita bisa buatkan posisi negara
Asia dalam menghadapi krisis, di mana mengasumsikan bahwa Mean merupakan ukuran
suatu negara keluar dari krisis atau masih dilanda krisis.
- 3 Sd
35,81
-2Sd -1Sd
+1Sd +2Sd +3Sd
56,78 77,75 98,72 119,69 140,6 161,63
Mean
Dari kurva normal di atas, maka kita bisa menarik beberapa kesimpulan posisi
negara-negara Asia terhadap krisis:
1). Negara-negara yang masih dilanda krisis meliputi: Filipina, India, Indonesia,
Pakistan dan Birma
2). Sedangkan negara yang sudah keluar dari krisis meliputi: Thailand, RRC,
Malaysia, dan Singapura
Bagaimana agar Indonesia, Pakistan dan Thailand keluar dari krisis, bagaimana
pula jika ketiga negara ini menghendaki posisi bergeser menuju posisi Singapura dalam
kurva standar deviasinya ? Jawaban sederhananya adalah Indonesia, Pakistan dan
Thailand harus melakukan mobilitas, sehingga angka Standar deviasinya diatas angka
98,72. Dalam rumusan matematik mobilitas yang harus dilakukan oleh negara-negara
tersebut adalah sebagai berikut:
Indonesia membutuhkan 4 SD untuk menuju SD seperti Singapura
Pakistan membutuhkan 4 SD untuk menuju SD seperti Singapura
India membutuhkan 3 SD untuk menuju SD seperti Singapura
Secara matamatik pula kita harus memerinci indeks standar deviasi tersebut dalam
konteks yang lebih operasional, dalam hal ini kita break-down dalam bentuk indikator.
Misal 1 standar deviasi merepresentasikan indikator sebagai berikut:
1. Bantuan internasional sebesar 100 Juta US$
2. Laju Pertumbuhan Ekonomi 3%
3. Pemberantasan Korupsi 5%
4. Pembentukan Good Governance 5%
5. 2 Tahun berjalan
Dengan angka indikator ini kita bisa mengolah lebih jauh usaha-usaha yang harus
dilakukan 3 negara di atas jika ingin keluar dari krisis dan menempati posisi seperti
Singapura adalah sebagai berikut. Sebelum membahas strategi perencanaan marilah kita
lihat posisi 3 negara tersebut dalam kurva normal standar deviasi:
India
Pakistan
Indonesia
- 3 Sd
35,81
-2Sd -1Sd
Singapura
+1Sd +2Sd +3Sd
56,78 77,75 98,72 119,69 140,6 161,63
Mean
Dari kurva ini terlihat bahwa Pakistan dan Indonesia pada ruang standar deviasi
yang sama yakni di –2SD, sedangkan India berada di ruang –1SD. Seperti yang sudah
dikemukakan di depan untuk mencapai SD dari Singapura yang berada pada +3SD maka
Indonesia dan Pakistan harus merencanakan mobilitas sebesar 4 SD, sedangkan India
jauh lebih sedikit yakni 3 Sd saja. Dari sini maka kita bisa menghitung secara matematika
sederhana beberapa Indikator SD tersebut.
Indonesia dan Pakistan dalam hal ini harus melakukan upaya-upaya berikut:
1. Mencari dan senantiasa terus melobi agar mendapat bantuan internasional sebesar 400
juta US$, hal ini diperoleh dari 1 SD seharga 100 juta US$, sedangkan Indonesia dan
Pakistan membutuhkan 4 SD.
2. Indonesia dan Pakistan dengan bantuan internasional tersebut harus menggenjot
pertumbuhan ekonomi sebesar 8%. Hal ini di peroleh dari 1 SD dalam indikator
pertumbuhan ekonomi setara dengan 2%, sedangkan Indonesia dan Pakistan
membutuhkan 4SD
3. Secara internal Indonesia harus serius memanfaatkan bantuan internasional tersebut
secara baik, sehingga ruang koropsi harus ditekan sedemikian rupa. Dalam hal ini
Indonesia dan pakistan harus memberantas koropsi sampai angka 20%, hal ini
diperoleh bahwa 1 SD setara dengan pemberantasan koropsi sebesar 5%.
4. Dari ketiga indikator tersebut maka langkah terakhir yang sudah terakumulasi
sebelumnya yakni proses pembentukan good governance sebesar 20%, angka ini
diperoleh dari 1 SD setara dengan 5% pembentukan good governance.
5. Berapa lama yang dibutuhkan agar Indonesia mencapai posisi seperti Singapura. Kalau
1 SD setara dengan 2 tahun, maka minimal Indonesia dan Pakistan harus bersungguhsungguh selama kurun waktu 8 tahun merencanakan sekaligus mengimplementasikan
program-programnya.
Bagaimana dengan kasus India ? India harus melaksanakan program:
1. Mencari dan senantiasa terus melobi agar mendapat bantuan internasional sebesar 300
juta US$, hal ini diperoleh dari 1 SD seharga 100 juta US$, sedangkan India
membutuhkan 3 SD.
2. India dengan bantuan internasional tersebut harus menggenjot pertumbuhan ekonomi
sebesar 6%. Hal ini di peroleh dari 1 SD dalam indikator pertumbuhan ekonomi setara
dengan 2%, sedangkan Indsi membutuhkan 3SD
3. Secara internal India harus serius memanfaatkan bantuan internasional tersebut secara
baik, sehingga ruang koropsi harus ditekan sedemikian rupa. Dalam hal ini India harus
memberantas koropsi sampai angka 15%, hal ini diperoleh bahwa 1 SD setara dengan
pemberantasan koropsi sebesar 5%.
4. Dari ketiga indikator tersebut maka langkah terakhir yang sudah terakumulasi
sebelumnya yakni proses pembentukan good governance sebesar 15%, angka ini
diperoleh dari 1 SD setara dengan 5% pembentukan good governance.
6. Berapa lama yang dibutuhkan agar India mencapai posisi seperti Singapura. Kalau 1
SD setara dengan 2 tahun, maka minimal India harus bersungguh-sungguh selama
kurun waktu 6 tahun merencanakan sekaligus mengimplementasikan programprogramnya untuk menggejar ketertinggalannya dari Singapura
Dari sini kita bisa menggulas dan mengolah lebih jauh dari fakta ekonomi internasional
dengan menggunakan statistik.