BAB I

BAB I
WAVEFORMS
1. Repetitive Waveforms and Transiens
Ketika suatau kwantitas bervariasi berhubungan dengan kwantitas lain, maka
hubungan tersebut dapat ditampilkan dalam suatu grafik.
Misalkan suatu dioda semiconductor, arus forward diode (IF) terhadap tegangan
forward (VF) jika di gambarkan dalam grafik akan memberikan suatu grafik
karakteristik dari diode [gambar 1-1a].
Dengan cara yang sama, grafik juga bisa untuk menampilkan jumlah/kwantitas
terhadap waktu. Grafik dari tegangan atau arus DC terhadap waktu biasanya
menghasilkan grafik garis lurus, seperti pada gambar 1.1b. Dan tegangan AC
menghasilkan grafik yang nilai tegangannya bertambah dan berkurang terhadap
waktu.
IF
Idc Vdc
VF
t
a. Grafik IF terhadap
VF diode
b. Grafik Idc atau V dc
terhadap waktu
+V
t
Vdc
-V
t
c. Grafik Vac
terhadap waktu
d. Grafik perubahan
V dc terhadap waktu
Gambar 1.1. Beberapa contoh grafik
Pada gambar 1.1c
memperlihatkan suatu bentuk gelombang (waveform) sinus
tegangan AC. Disini terlihat bahwa tegangan bertambah positif hingga mencapai
harga puncak (peak) kemudian akan berkurang melalui nol hingga mencapai
harga peak negative dan kembali lagi bertambah menuju nol; kemudian akan
berulang terus menerus. Gelombang sinus mengulang siklus (cycle)
dari
tegangan (atau arus) terhadap waktu. Semua waveform yang terdiri dari identik
cycle secara berulang dapat digolongkan sebagai repetitive waveform atau
periodic waveform. Untuk mempelajari atau memahami perilaku voltase atau
arus gelombang periodik cukup dengan mempelajari hanya satu cycle dari bentuk
gelombang periodik bersangkutan. Jika tiap cyle dari tegangan AC tidak identik,
bentuk gelombang tersebut di golongkan sebagai aperiodic waveform.
Kadang-kadang tegangan DC berubah secara cepat (bertambah atau berkurang)
dan kembali lagi ke normal tegangan (gambar 1.1d). Hal ini mungkin terjadi,
contoh saat suatu beban tiba-tiba dinyalakan. Gelombang semacam itu di sebut
sebagai transient waveform.
2. Display Methods
Sejak gelombang elektrik, biasanya dengan periode waktu mili detik atau micro
detik, pengukuran manual tidak dapat digunakan untuk membuat grafik lagi.
Sebagai gantinya piranti instrumentasi digunakan untuk pembacaan secara actual
dari tegangan atau arus terhadap waktu. Salah satu instrumentasi adalah strip
chart recorder (gambar 1-2). Instrumen lain yang paling sering digunakan adalah
Cathode-Ray Oscilloscope atau sering disebut sebagai oscilloscope saja,
oscilloscope ini cukup sanggup mengukur untuk frekuensi tinggi.
Arah
kertas
Sistem
Deflaksi
V
Pen
V
t
R
Lengan
Ayun
Gambar 1.2. Strip Chart Recorder
a. Satu Siklus Gelombang
b. Dua Siklus Gelombang
Gambar 1.3. Tampilan Oscilloscope
3. Jenis Waveform
Sinusoidal (gel. Sinus). Kebanyakan gelombang elektrik adalah gelombang
sinus, seperti pada berikut.
Sine Wave
Half-wave Rectified
Positive
Negative
Full-wave Rectified
Positive
Negative
Gambar 1.4. Bentuk Gelombang Sinus
Rectangular (gel. Kotak). Saat tegangan dc tiba-tiba berubah dari suatu level
ke level tegangan yang lain, perubahan ini kita sebut sebagai a step change,
Perubahan ini bisa positif atau negatif seperti pada gambar 1.5. Saat durasi t 1
untuk level atas (upper) dc sama dengan durasi t2 untuk level bawah (lower), kita
sebut sebagai square wave. Saat t1 dan t2 tidak sama, gelombang ini biasanya
disebut sebagai pulse waveform.
V
Perubahan
Tegangan DC
V
t
Perubahan
Positif
t
Perubahan
Negatif
Gelombang Kotak
t1
t2
T
t1
t2
t1
T
t2
Gelombang Pulsa
T
Gambar 1.5. Bentuk Gelombang Kotak
Ramp.
Adalah
gelombang
yang
terbentuk
dengan
perubahan
tegangan
(bertambah atau berkurang) yang konstan terhadap waktu. Suatu ramp yang
berulang dari positive ramp langsung diikuti negative ramp biasa disebut sebagai
triangular waveform (gel. Segitiga). Jika salah satu ramp lebih lebar dari yang
lain biasanya disebut sebagai sawtooth waveform (gel. Gigi gergaji).
Perubahan
Tegangan Ramp
V
V
t
Ramp
Positif
t
Ramp
Negatif
Gelombang
Segitiga
(Triangular)
Gelombang
Gigi Gergaji
(Sawtooth)
Gambar 1.6. Bentuk Gelombang Ramp
Exponential. Pada gelombang ini level tegangan bervariasi terhadap waktu
menurut rumus V 
kt
dan

adlah
 kt
atau V 
exponential
, dimana t adalah waktu, k adalah konstanta
constant
(=2,718).
Macam-macam
gelombang
eksponensial dapat dilihat pada gambar 1.7. berikut:
V
Perubahan
Tegangan Eksponensial
V
t
Perubahan
Positif
t
Perubahan
Negatif
Gelombang
Eksponensial
Kombinasi Eksponensial
dan Step
Gelombang Spike
Gambar 1.7. Bentuk Gelombang Eksponensial
4. Karakteristik Gelombang-Gelombang Pulsa
Anggap suatu pulsa ideal seperti pada gambar 1.8. Pada kasus tertentu pulse
positif terhadap ground. Amplitudo pulsa dengan mudah diukur dari level atas
tegangan pada pulsa terhadap ground. Pada tepi pertama pulsa (t=0) disebut
sebagai leading edge, dan pada tepi kedua disebut sebagai trailing edge atau
lagging edge.
Leading
Edge
V
Pulse
Amplitude
Trailing
Edge
Pulse
Width
Space
Width
T
t
Gambar 1.8. Gelombang Pulsa Ideal
Waktu periode T adalah waktu diukur dari leading edge pulsa pertama hingga
leading edge pulsa berikutnya. Jika T=1 dt, maka kemudian pulse repetition
frequency (PRF) adalah 1 cycle/sec, atau 1 pulse per sec (pps), atau PRF=1/T
pps.
Waktu yang di ukur dari leading edge hingga trailing edgepada satu pulsa disebut
dengan pulse width (PW), pulse duration (PD) atau mark length. Waktu antara
pulsa disebut sebagai space width. Perbandingan atara lebar pulsa (PW) terhadap
waktu sering disebut sebagai duty cycle (siklus kerja) dan perbandingan mark to
space (M/S).
DutyCycle 
PW
 100%
T
M
PW
ratio 
S
SpaceWidth
dan
(1-1)
(1-2)
Contoh 1-1
Tentukan amplitudo, PRF, PW, duty cycle dan M/S ratio.
Jika diketahui bentuk gelombang pulsa seperti pada gambar 1.9,
skala vertikal 1 V per div dan skala horisontal 0,1 ms per div.
Gambar 1.9. Gelombang Pulsa pada Oscilloscope
Jawab

Amplitudo
= (4,5 div) x (1 V/div)
= 4,5 Volt

T
= (6 div) x (0,1 ms/div)
= 0,6 ms

PRF
= 1/T
= 1/0.6 ms = 1666 pps

PW
= (2,5 div) x (0,1 ms/div)
= 0,25 ms

Space Width = 3,5 x 0,1 ms = 0,35 ms

Duty Cycle

M/S
=
PW
 100%
T
=
0,25ms
 100% =41,6%
0,6ms
=
PW
0,25ms
=
SpaceWidth
0,35ms
= 0,71
Pulsa pada gambar 1.9 tampak sangat ideal, dimana bagian atas flat dengan
sempurna dan bagian vertikal juga flat ke bawah atau ke atas dengan sempurna.
Meskipun begitu, jika kita mengukur dalam keadaan sebenarnya maka akan kita
temukan bahwa bagian atas pulsa tidak pernah flat sempurna. Amplitudo dari
lagging edge biasanya lebih kecil dari leading edge. Pada banyak kasus
kemiringan (slope) bagian atas pusla sangat kecil sehingga tidak dengan mudah
diukur.
E2
E1
E
Space
PW
90%
10%
tr
tf
T
a.
E3
E1
E
E2
b.
Gambar 1.10. Gelombang Pulsa pada Oscilloscope
Pada kasus lainnya, seperti pada gambar 1.10, kemiringan bagian atas pulsa
tampak jelas. Tegangan pulsa tidak dengan cepat berubah dari nol ke level
maksimum, dan juga tidak dengan cepat berubah dari level maksimum ke nol.
Kenyataannya terdapat rise time tr dan fall time tf pada tepi leading dan lagging.
Jika PW diukur dekat dengan bagian atas pulsa hasilnya akan sangat berbeda jika
diukur dekat dengan bagian bawah pulsa. Oleh karena itu PW diukur dari tengah
amplitudo dan space width diukur seperti pada PW yaitu pada tengah amplitudo.
Jumlah dari PW dan SW selalu sama dengan time period (T).
PW + SW = T
Masih pada gambar 1.10, E1 adalah tegangan maksimum amplitudo pulsa, E2
adalah tegangan minimum amplitudo dan E tegangan rata-rata pulsa amplitudo
adalah :
E
E1  E2
2
Waktu naik tr (rise time) adalah Waktu naik mulai dari 10% hingga 90%. Dengan
cara yang sama untuk waktu turun tf (fall time) yaitu dari 90% hingga 10%.
Kemiringan (Tilt atau Slope) pada puncak gelombang adalah :
Tilt 

E3
 100%
E
(1-3)
E1  E2
 100%
E
Sedangkan pada gambar 1-10(b), gelombang adalah gelombang yang simetris
antara atas dengan bawah ground. Meskipun terdapat Tilt, leading dan trailing
nya mempunyai amplitudo yang sama. Jika E1 diukur keseluruhan dari leading
dan E2 diukur keseluruhan dari trailing, persamaan 1-3 akan menghasilkan 0 Tilt.
Maka E1 dan E2 diukur dari ground, sehingga :
Tilt 
E1  E2
 100%
2E
Contoh 1-2
Pada gambar 1-10(a), tentukan amplitudo, tilt, tr, tf, PW, PRF, perbandingan M/S,
dan duty cycle. Untuk gambar 1-10(b) tentukan tilt.
V/div : 100 mV/div, T/div : 100µs/div.
Jawab
a. Amplitudo,
E
E1  E2 380mV  330mV

 355mV
2
2
Tilt 

E1  E2
 100%
E
380mV  330mV
 100%  14,1%
355mV
t r  (0,3div)  (100s / div)  30s
t f  (0,4div )  (100s / div )  40s
T  (6,1div )  (100s / div )  610s
PRF  1 / T  1 / 610s  1639 pps
PW  (2,2div )  (100s / div )  220s
space width  (3,9div )  (100s / div )  390s
M /S 
220s
 0,564
390s
duty cycle 
b.
220s
 100%  36,1%
610s
E1  (2,5div)  (100mV / div)  250mV
E2  (2div)  (100mV / div)  200mV
Tegangan Rata2= E1
Tilt 

E1  E2 250mV  200mV

 225mV
2
2
250mV  200mV
 100%  11,1%
2  225mV
V+=+12 V
Vav=6 V
V+=+6 V
Vav =0 V
V-=0 V
T
t
V-=-6 V
T
t
0
1
2
3
0
ms
a
1
2
3
ms
b
Gambar 1.11. Gelombang Pulsa Dengan Peak To Peak Yang Sama, Beda
Tegangan Rata-Rata
Gelombang kotak pada gambar 1.11(a) terlihat simetris pada atas dan bawah
ground. Peak positif dan negatif memiliki amplitudo yang sama dan juga lebarnya
(t1=t2). Ini berarti tegangan rata-rata nya sama dengan nol, jika ini diukur
dengan multitester maka akan menunjukkan nilai nol. Tegangan rata-rata dari
gelombang tersebut adalah :
 Vav 
Tegangan Rata-Rata
(V  t1 )  (V  t 2 )
T
Maka untuk gambar 1-11(a)
Vav 
(6V  1ms)  (6  1ms)
 0V
2ms
Selanjutnya untuk gambar 1-11(b)
Vav 
(12V  1ms)  (0)
 6V
2ms
Contoh 1-3
Tentukan tegangan rata-rata dari pulsa berikut :
a.
12 V
Vav
t1
t2
T
0
1
2
t
3
4
5
6
ms
(1-4)
b.
10 V
Vav
2V
0
1
2
3
4
5
6
ms
t
c.
12 V
Vav
2V
0
1
2
3
4
t
Jawab
a.
Vav

(V  t1 )  (V  t 2 )
T

(12V  1ms)  (0  3ms)
4ms
=3V
b. Vav

(10V  1ms)  (2V  3ms)
4ms
=1V
c. Vav

(14V  1ms)  (2V  3ms)
4ms
=5V
5
6
ms