model dinamika penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan

TINJAUAN PUSTAKA
Definisi Diabetes Mellitus
Diabetes Mellitus (DM) didefinisikan sebagai suatu penyakit atau gangguan
metabolisme yang ditandai dengan tingginya kadar gula darah disertai dengan
gangguan metabolisme karbohidrat, lipid, dan protein sebagai akibat kekurangan
fungsi insulin. Hal ini dapat disebabkan oleh gangguan atau produksi insulin oleh
sel-sel beta Langerhans kelenjar pankreas atau disebabkan kurang responsifnya
sel-sel tubuh terhadap insulin (Dirjen Bina Farmasi & ALKES, 2005).
Metabolisme tubuh bertanggung jawab terhadap pemenuhan kebutuhan
energi baik untuk membentuk sel yang baru maupun mengganti sel tubuh yang
rusak. Sumber energi diperoleh dari asupan makanan yang terdiri atas karbohidrat,
protein, dan lemak. Pengolahan bahan makanan dimulai dari mulut, kemudian di
lambung dan dilanjutkan di usus. Makanan dipecah menjadi bahan dasarnya di
dalam saluran pencernaan, karbohidrat menjadi glukosa, protein menjadi asam
amino, dan lemak menjadi asam lemak. Ketiga zat makanan itu akan diserap oleh
usus, kemudian masuk ke pembuluh darah dan diedarkan ke seluruh tubuh untuk
digunakan sebagai energi. Agar dapat berfungsi sebagai energi, zat makanan harus
masuk dulu ke dalam sel untuk diolah.
Insulin memegang peranan penting dalam proses metabolisme, insulin
bertugas memasukkan glukosa ke dalam sel untuk diolah menjadi energi. Namun,
ketersediaan insulin saja tidak cukup menjamin proses metabolisme dapat
berlangsung normal. Hal ini juga bergantung pada kepekaan reseptor pada insulin
yang terletak pada dinding sel sasaran. Ketidakpekaan reseptor insulin
mengakibatkan insulin tidak dapat bekerja secara maksimal sehingga kadar
glukosa dalam darah meningkat. Keadaan ini mengakibatkan seseorang menderita
penyakit diabetes.
Berbagai proses patologis berperan dalam terjadinya DM, mulai dari
kerusakan autoimun dari sel pankreas yang berakibat defisiensi insulin sampai
kelainan yang menyebabkan resistensi terhadap kerja insulin. Kelainan
metabolisme karbohidrat, lemak dan protein pada DM disebabkan kurangnya
kerja insulin pada jaringan target (Adnyana et al., 2006).
8
8
Gejala Diabetes Mellitus
Gejala utama diabetes yaitu polifagia (meningkatnya rasa lapar), polidipsia
(meningkatnya rasa haus), dan poliuria (meningkatnya buang air kecil), serta
kehilangan berat badan terutama pada diabetes tipe 1 (DiPiro et al., 2005). Gejala
dan tanda-tanda penyakit DM dapat digolongkan menjadi gejala akut dan gejala
kronis. Gejala akut penyakit DM pada tiap penderita tidaklah sama, bahkan
hampir sama dengan gejala utama. Namun, bila keadaan tersebut tidak cepat
diobati, lama-kelamaan mulai timbul gejala yang disebabkan oleh kurangnya
insulin, yaitu: nafsu makan mulai berkurang bahkan kadang-kadang disusul
dengan mual, mudah lelah bahkan penderita akan jatuh koma.
Gejala kronis penyakit DM antara lain kesemutan, kulit terasa panas, terasa
tebal di kulit, kram, lelah, mudah mengantuk, mata kabur, gatal di sekitar
kemaluan, gigi mudah goyah dan mudah lepas, kemampuan seksual menurun
(Tjokroprawiro, 2006). Gejala-gejala ini harus mendapat perawatan yang
memadai.
Penderita DM tanpa perawatan memadai dalam jangka panjang dapat
memicu berbagai komplikasi kronis, seperti:

gangguan pada mata dengan potensi berakibat pada kebutaan,

gangguan pada ginjal hingga berakibat pada gagal ginjal,

gangguan kardiovaskular,

gangguan pada sistem saraf sehingga terjadi disfungsi saraf autonom, kaki
gangren, amputasi, dan gejala lain seperti dehidrasi, ketoasidosis, ketonuria,
dan hiperosmolar non-ketotik yang dapat berakibat pada stupor dan koma.
Penggolongan Diabetes Mellitus
Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) mengklasifikasikan Diabetes Mellitus
(DM) menjadi tiga jenis:
1) Diabetes Mellitus tipe 1
Diabetes Mellitus tipe 1 (IDDM) yang dapat diderita oleh anak-anak
maupun orang dewasa, merupakan diabetes yang terjadi karena berkurangnya
rasio insulin dalam sirkulasi darah akibat rusaknya sel beta penghasil insulin pada
pulau-pulau Lagerhans pankreas.
9
Pada saat ini, DM tipe 1 tidak dapat dicegah. Diet dan olah raga saja tidak
bisa menyembuhkan ataupun mencegah DM tipe 1. Kebanyakan penderita DM
tipe 1 memiliki kesehatan dan berat badan yang baik saat penyakit ini mulai
dideritanya. Selain itu, sensitivitas maupun respons tubuh terhadap insulin
umumnya normal pada penderita diabetes tipe ini, terutama pada tahap awal.
Penyebab terbanyak dari kehilangan sel beta pada DM tipe 1 ialah kesalahan
reaksi autoimunitas yang menghancurkan sel beta pankreas. Reaksi autoimunitas
tersebut dapat dipicu oleh adanya infeksi pada tubuh.
DM tipe 1 merupakan bentuk diabetes parah yang berhubungan dengan
terjadinya ketosis apabila tidak diobati. Keadaan tersebut merupakan suatu
gangguan katabolisme yang disebabkan karena hampir tidak terdapat insulin
dalam sirkulasi, glukagon plasma meningkat, dan sel-sel beta pankreas gagal
merespon semua stimulus insulinogenik. Oleh karena itu, perlu pemberian insulin
eksogen untuk memperbaiki katabolisme, mencegah ketosis, dan menurunkan
hiperglukagonemia, serta peningkatan kadar gukosa darah (Katzung, 2002).
DM tipe 1 hanya dapat diobati dengan menggunakan insulin dengan
pengawasan yang teliti terhadap tingkat glukosa darah melalui alat monitor
pengujian darah. Pengobatan dasar DM tipe 1, bahkan untuk tahap paling awal
sekalipun, ialah penggantian insulin. Tanpa insulin, ketosis dan diabetik
ketoasidosis bisa menyebabkan koma bahkan bisa mengakibatkan kematian.
Terapi juga diberikan dengan cara penyesuaian gaya hidup (diet dan olahraga).
Terlepas dari pemberian injeksi insulin pada umumnya, juga dimungkinkan
pemberian insulin melalui pompa, yang memungkinkan untuk pemberian
masukan insulin 24 jam sehari pada tingkat dosis yang telah ditentukan, juga
dimungkinkan pemberian dosis dari insulin yang dibutuhkan pada saat makan.
2) Diabetes Mellitus tipe 2
Diabetes Mellitus tipe 2 (NIDDM) merupakan tipe DM yang terjadi bukan
disebabkan oleh rasio insulin di dalam sirkulasi darah, melainkan merupakan
kelainan metabolisme yang disebabkan oleh mutasi pada banyak gen, termasuk
yang mengekspresikan disfungsi sel beta, gangguan sekresi hormon insulin,
resistansi sel terhadap insulin terutama pada hati menjadi kurang peka terhadap
10
10
insulin serta yang menekan penyerapan glukosa oleh otot lurik namun
meningkatkan sekresi gula darah oleh hati. Mutasi gen tersebut sering terjadi pada
kromosom 19 yang merupakan kromosom terpadat yang ditemukan pada manusia.
Patogenesis dari DM tipe 2 sangat kompleks termasuk interaksi dari faktor genetik
dan lingkungan. Latar belakang etnis, jenis kelamin, dan usia merupakan faktor
penting dalam menentukan perkembangan risiko diabetes tipe ini.
Pada tahap awal kelainan yang muncul ialah berkurangnya sensitivitas
terhadap insulin, yang ditandai dengan meningkatnya kadar insulin di dalam
darah. Hiperglisemia dapat diatasi dengan obat anti diabetes yang dapat
meningkatkan sensitivitas terhadap insulin atau mengurangi produksi glukosa dari
hati, namun semakin parah penyakit, sekresi insulin pun semakin berkurang, dan
terapi dengan insulin kadang dibutuhkan. Ada beberapa teori yang menyebutkan
penyebab pasti dan mekanisme terjadinya resistensi ini, namun obesitas sentral
diketahui sebagai faktor predisposisi terjadinya resistensi terhadap insulin.
Obesitas ditemukan pada 90% dari pasien dunia dengan diagnosis diabetes tipe 2.
Faktor lain meliputi faktor keturunan, walaupun pada beberapa dekade terakhir
terus meningkat pengaruhnya pada remaja dan anak-anak.
Diabetes tipe 2 dapat terjadi tanpa ada gejala sebelum hasil diagnosis.
Diabetes tipe 2 biasanya, awalnya, diobati dengan cara perubahan aktivitas fisik
(olahraga), diet (umumnya pengurangan asupan karbohidrat), dan pengurangan
berat badan.
Berdasarkan uji toleransi glukosa oral, penderita DM tipe 2 dapat dibagi
menjadi 4 kelompok:
a) Kelompok yang hasil uji toleransi glukosanya normal.
b) Kelompok yang hasil uji toleransi glukosanya abnormal, disebut juga
Diabetes Kimia (Chemical Diabetes).
c) Kelompok yang menunjukkan hiperglikemia puasa minimal (kadar
glukosa plasma puasa < 140 mg/dl).
d) Kelompok yang menunjukkan hiperglikemia puasa tinggi (kadar glukosa
plasma puasa > 140 mg/dl) (Dirjen Bina Farmasi dan ALKES, 2005).
11
3) Diabetes Mellitus Gestasional (GDM)
Diabetes Mellitus yang muncul pada masa kehamilan, umumnya bersifat
sementara, tetapi merupakan faktor risiko untuk DM tipe 2. Sekitar 4-5% wanita
hamil diketahui menderita GDM, dan umumnya terdeteksi pada atau setelah
trimester kedua (Dirjen Bina Farmasi dan ALKES, 2005). Pada pasien ini
toleransi glukosa dapat kembali normal setelah persalinan .
Epidemiologi
Pada awalnya, epidemiologi diartikan sebagai studi tentang epidemi. Hal ini
berarti bahwa epidemiologi hanya mempelajari penyakit-penyakit menular saja
tetapi dalam perkembangan selanjutnya epidemiologi juga mempelajari penyakitpenyakit non infeksi, sehingga dewasa ini epidemiologi dapat diartikan sebagai
studi tentang penyebaran penyakit pada suatu makhluk hidup di dalam konteks
lingkungannya, mencakup juga studi tentang pola-pola penyakit serta pencarian
determinan-determinan penyakit tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
epidemiologi adalah ilmu yang mempelajari tentang penyebaran penyakit serta
determinan-determinan yang mempengaruhi penyakit tersebut.
Di dalam batasan epidemiologi ini, sekurang-kurangnya mencakup 3 elemen
yakni:
a.
Mencakup semua penyakit. Epidemiologi mempelajari semua penyakit, baik
penyakit infeksi maupun penyakit non-infeksi, seperti kanker, penyakit
kekurangan gizi, kecelakaan lalu lintas maupun kecelakaan kerja, sakit jiwa
dan sebagainya. Bahkan di negara-negara maju, epidemiologi ini mencakup
juga kegiatan pelayanan kesehatan.
b.
Populasi. Apabila kedokteran klinik berorientasi pada gambaran dari
penyakit-penyakit individu maka epidemiologi ini memusatkan perhatiannya
pada distribusi penyakit di suatu populasi atau kelompok.
c.
Pendekatan ekologi. Frekuensi dan distribusi penyakit dikaji dari latar
belakang pada lingkungan fisik, biologis, maupun sosial dalam suatu
populasi.
12
12
Pada epidemiologi biasanya timbul 3 pertanyaan, yakni:
1) Siapakah yang menjadi sasaran penyebaran penyakit itu?
2) Di mana penyebaran atau terjadinya penyakit?
3) Kapan penyebaran atau terjadinya penyakit tersebut?
Jawaban-jawaban dari pertanyaan-pertanyaan ini adalah merupakan faktorfaktor yang menentukan terjadinya suatu penyakit. Dengan perkataan lain,
terjadinya atau penyebaran suatu penyakit ditentukan oleh 3 faktor utama yakni
subjek yang berpenyakit, tempat dan waktu.
Model dasar epidemiologi sendiri terdiri atas 3 model, yakni model SIS,
model SIR tak dinamik dan model SIR yang dinamik (Hethcote, 1989).
1) Model SIS (Suspect-Infect-Suspect)
Gambar 1. Model SIS
Suatu model penyebaran penyakit yang tidak memperhitungkan adanya
kekebalan suatu makhluk hidup pada suatu penyakit tapi masih ada pengaruh dari
kelahiran dan kematian .
Rumusnya sebagai berikut :
(NS(t))’ = μN – λSNI + γNI – μNS………………………………………....(1)
(NI(t))’ = λSNI – γNI – μNI………………………………………………...(2)
NS(0) = NS0 > 0,NI(0) = NI0 > 0,NS(t) + NI(t) = N
2) Model SIR (Suspect-Infect-Remove) tak dinamik
Gambar 2. Model SIR tak dinamik
13
Suatu model penyebaran penyakit dimana kekebalan diperhitungkan, tetapi
jumlah kelahiran dan kematian tidak diperhitungkan.
Rumusnya sebagai berikut :
(N(t))’ = -λNSI…………………………………………...............................(3)
(N(t))’ = λSNI – γNI………………………………………………………...(4)
(N(t))’ = γNI………………………………………………………………...(5)
NS(0) = NSo > 0,NI(0) = NIo > 0,NR(0) = NRo ≥ 0
NS(t) + NI(t) + NR(t) = N
3) Model SIR (Suscept-Infect-Remove) dinamik
Gambar 3. Model SIR dinamik
Gabungan dari model SIS dan SIR yaitu baik pengaruh kekebalan, kelahiran
dan kematian diperhitungkan semuanya, maka dirumuskan sebagai berikut:
(N(t))’ = μN – λSNI – μNS……………….................……………………. (6)
(NI(t))’= λSNI – γNI – μNI……………………………………………………....(7)
(NR(t))’= γNI – μNR……………………………………………………………...(8)
NS(0) = NSo > 0,NI(0) = NIo > 0,NR(0) = NR0 ≥ 0
NS(t) + NI(t) + NR(t) = N
Keterangan :
NS = jumlah hewan suspect
NI = jumlah hewan yang terinfeksi
NR= jumlah hewan yang diobati
λ = konstanta hewan yang terinfeksi
γ = konstanta hewan yang pulih kembali
μ = konstanta kelahiran atau kematian
14
14
Model Dinamika Penyebaran Populasi Diabetes Tanpa dan Dengan
Komplikasi Penyakit Lain
Gambar 4.Model Matematika Penyebaran Populasi Diabetes
Sebuah representasi skematis model yang ditampilkan dalam gambar 5.
Diagram menunjukkan kasus I didiagnosis dalam waktu interval t dan
diasumsikan tidak memiliki komplikasi pada saat didiagnosis. Dalam interval
waktu yang sama, jumlah pasien tanpa komplikasi D = D (t) berkurang dengan
jumlah μD (kematian alami) dan λD (pasien diabetes yang berkembang menjadi
komplikasi) dan meningkat dengan jumlah γC (pasien komplikasi yang sembuh).
Selama interval ini, jumlah penderita diabetes dengan komplikasi meningkat
dengan jumlah λD tetapi dikurangi dengan jumlah γC (pasien komplikasi yang
sembuh), μC (kematian alami penderita diabetes dengan komplikasi), νC (pasien
yang sangat cacat dan cacat yang tidak dapat disembuhkan) dan δC (penderita
diabetes yang meninggal akibat komplikasi). Model ini akan memantau ukuran
populasi diabetes dan akan memberikan jumlah penderita diabetes dengan
komplikasi sebagai fungsi dari waktu. Kasus ketika probabilitas komplikasi
diabetes diambil konstan maka model diklasifikasikan sebagai model linier dan
kasus ketika probalitas diperbolehkan untuk bervariasi dengan perbandingan
dengan fraksi penderita diabetes dengan komplikasi diklasifikasikan sebagai
model non linier. (Boutayeb,et al, 2006).
15
Perubahan harga ini diformulasikan oleh persamaan diferensial biasa (Odes).
D’(t) = I – (λ + μ ) D (t) + γ C (t) ...................................................................
9
C’(t) = λD(t) + λN(t) – (γ + μ + ν + δ) C(t) .................................................... 10
Karena N(t) = D(t) + C(t),sehingga didapat:
N’(t) = D’(t) + C’(t) ,
D’(t ) = I – λ D(t) – μ D(t) + γ C(t)
C’(t) = λ D(t) + λ N(t) – γ C(t) – μ C(t) – ν C(t) – δ C(t)
+
N’(t) = I – λ D(t) – μ D(t) + γ C(t) + λ D(t) + λ N(t) – γ C(t) – μ C(t) – ν C(t) – δ C(t)
=I – μ D(t) – μ C(t) + λ N(t) – ν C(t) – δ C(t)
=I – ( D(t) + C(t) ) μ + λ N(t) – ( ν + δ ) C(t)
= I – μ N(t) +λ N(t) – ( ν + δ ) C(t) , sehingga:
N’(t) = I + λ N(t) – μ N(t) – ( ν + δ ) C(t) ......................................................
11
N(0) = N0 > 0, D(0) = D0 ≥ 0, C(0) = C0 ≥ 0,
Tabel 2. Variabel dan Parameter
Variabel
N
=
Jumlah penderita diabetes
C
=
Jumlah penderita diabetes dengan komplikasi
D
=
Jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi
I
=
Kejadian diabetes yang diasumsikan tidak memiliki komplikasi
pada saat didiagnosis
Parameter
μ(N)
=
Kematian alami pada penderita diabetes
μ(D)
=
Kematian alami pada penderita diabetes tanpa komplikasi
μ(C)
=
Kematian alami pada penderita diabetes dengan komplikasi
λ(N)
=
Probabilitas berkembangnya penderita diabetes menjadi
komplikasi
λ(D)
=
Probabilitas berkembangnya penderita diabetes tanpa
komplikasi menjadi komplikai
γ(C)
=
Tingkat dimana komplikasi disembuhkan
δ(C)
=
Angka kematian akibat komplikasi
ν(C)
=
Tingkat dimana pasien dengan komplikasi menjadi sangat cacat
16
16
Fenomena Penderita Diabetes di Indonesia
Prevalensi diabetes mellitus di dunia mengalami peningkatan cukup besar.
Berdasarkan estimasi yang dilakukan Hilary king dan kawan-kawan dalam Global
Burden of Diabetes, 1995-2025 (Hilary King et al, 1998). Populasi diabetes di
Indonesia sebagaimana disebutkan pada tabel 3 :
Tabel 3. Populasi Diabetes di Indonesia
Tahun
Populasi
1995
4.500.000
2025
12.400.000
Data statistik organisasi kesehatan dunia (WHO) tahun 2000 menunjukkan
jumlah penderita diabetes di dunia sekitar 171 juta dan diprediksi akan mencapai
366 juta jiwa tahun 2030. Di Asia Tenggara terdapat 46 juta dan diperkirakan
akan meningkat 119 juta jiwa. Di Indonesia dari 8,4 juta tahun2000 diperkirakan
menjadi 21,3 juta padatahun 2030 (Sarah Wild et al, 2004). Populasi penderita
diabetes di Indonesia 2000 sampai 2030 sebagaimana disebutkan pada tabel 4 :
Tabel 4. Populasi Diabetes di Indonesia
Tahun
Populasi
2000
8.400.000
2030
21.300.000
Kedua data tersebut akan dijadikan pengujian bagi model epidemiologi dinamika
penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain yang
akan dibuat pada penelitian ini