Prinsip dan Perancangan Logika

BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Komputer digital modern dirancang, dipelihara, dan operasinya dianalisis
dengan memakai teknik dan simbologi dari bidang matematika yang
dinamakan aljabar modern atau aljabar Boolean. Pengetahuan mengenai
aljabar boolean ini merupakan suatu keharusan dalam bidang komputer.
“Gerbang (gate) dalam rangkaian logika merupakan fungsi yang
menggambarkan hubungan antara masukan dan keluaran. Untuk menyatakan
gerbang-gerbang tersebut biasanya digunakan simbol-simbol tertentu.
Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1 (true) dan 0
(false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika yaitu NOT,
AND, OR, NAND, NOR, XOR dan XNOR.
Program komputer berjalan diatas dasar struktur penalaran yang baik dari
suatu solusi terhadap suatu permasalahan dengan bantuan komponen program
yaitu if-then, if – then –else dan lainnya.
Logika disebut juga “the calculus of computer science” karena logika
memegang peranan yang sangat penting di bidang ilmu komputer. Peran
kalkulus (matematika) sama pentingnya untuk ilmu-ilmu bidang sains,
misalnya ilmu fisika, ilmu elektronika, ilmu kimia, dan sebagainya. Oleh
karena itu, biasanya pelajar, mahasiswa, guru, dan dosen setuju bahwa logika
memainkan peranan penting dalam berbagai bidang keilmuan, bahkan dalam
kehidupan manusia sehari-hari.
Logika, komputasi numerik, dan matematika diskrit memiliki peran
penting
dalam
ilmu
komputer
karena
semuanya
berperan
dalam
pemrograman. Logika merupakan dasar-dasar matemtis suatu perangkat
lunak, digunakan untuk memformalkan semantik bahasa pemrograman dan
spesifikasi program, serta menguji ketepatan suatu program. Hal ini
menunjukkan betapa pentingnya logika matematika karena banyak ilmu,
khususnya dalam bidang ilmu komputer, yang memerlukan logika untuk
berkembang.
1
Logika dalam ilmu komputer dalam ilmu komputer digunakan sebagai
dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan,
teknik/sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak,
sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lain-lainnya yang mempergunakan
logika secara intensif. Salah satu contoh yang populer adlah sistem digital,
yaitu bidang ilmu yang didasari oleh logika untuk membuat gerbang logika
(logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor, otak
komputer atau central processing unit.
1.2. Perumusan Masalah
Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah
1. Apa itu Prinsip?
2. Apa itu Perancangan?
3. Apa itu Logika?
4. Apa itu Gerbang Logika?
5. Apa saja macam-macam Gerbang Logika serta pemanfaatannya?
1.3. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penyusunan makalah ini ialah :
1. Sebagai tugas kelompok Matakuliah Arsitektur dan Organisasi Komputer.
2. Mendeskripsikan tentang Prinsip.
3. Mendeskripsikan tentang Perancangan.
4. Mendeskripsikan tentang Logika.
5. Mendeskripsikan tentang Gerbang Logika.
6. Memahami tentang Gerbang Logika.
2
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Prinsip
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Prinsip adalah asas, kebenaran
yang jadi pokok dasar orang berfikir, bertindak, dan sebagainya. Adapun
menurut Toto Asmara, “Prinsip adalah hal yang secara fundamental menjadi
martabat diri atau dengan kata lain, prinsip adalah bagian paling hakiki dari
harga diri”.
2.2. Perancangan
Perancangan adalah suatu proses menuangkan ide dan gagasan
berdasarkan teori- teori dasar yang mendukung. yang bertujuan untuk
menganalisa, menilai, memperbaiki dan menyusun suatu sistem, baik fisik
maupun non fisik yang optimum untuk waktu yang akan datang degan
memanfaatkan informasi yang ada.
2.3. Logika
Logika berasal dari bahasa Yunani logos yang berarti Ilmu untuk berfikir
dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah).
Dan manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai
bahasa dan kemampuan menalar.
Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan
menalar. kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi
yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu.
Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika.
Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang
tersistematisasi.
Ilmu
ini
pertama
kali
dikembangkan
sekitar
300
SM
oleh
ARISTOTELES dan dikenal sebagai logika tradisioanal atau logika klasik.
3
Dua ribu tahun kemudian dikembangkan logika modern oleh GEORGE
BOOLE dan DE MORGAN yang disebut dengan Logika Simbolik karena
menggunakan simbol-simbol logika secara intensif.
Dasar pemikiran logika klasik adalah logika benar dan salah yang
disimbolkan dengan 0 (untuk logika salah) dan 1 (untuk logika benar) yang
disebut juga LOGIKA BINER. Tetapi pada kenyataanya dalam kehidupan
sehari-hari banyak hal yang kita jumpai yang tidak bisa dinyatakan bahwa
sesuatu itu mutlak benar atau mutlak salah. Ada daerah dimana benar dan
salah tersebut nilainya tidak bisa ditentukan mutlak benar atau mutlak salah
alias kabur.
Untuk mengatasi masalah yang terjadi dalam logika klasik yang
dikembangkan oleh ARISTOTELES tersebut, seorang ilmuwan dari
Universitas California Berkeley, PROF. LOTFI A.ZADEH pada tahun 1965
mengenalkan suatu konsep berpikir logika yang baru yaitu LOGIKA KABUR
(FUZZY LOGIC).
2.4.Aljabar Boolean
Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabelvariabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan
dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan
NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang
menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar
yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstantakonstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu
fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran
untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner
0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang
memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar
boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti
luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh
George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar.
4
Konsep Pokok Aljabar Boolean :
 Variabel – variabel yang dipakai dalam persamaan aljabar boolean
memiliki karakteristik
 Variabel tersebut hanya dapat mengambil satu harga dari dua harga yang
mungkin diambil. Kedua harga ini dapat dipresentasikan dengan simbol “
0 ” dan “ 1 ”.
1. Pertambahan Logis
a. 0 + 0 = 0
b. 0 + 1 = 1
c. 1 + 0 = 1
d. 1 + 1 = 1
2. Perkalian Logis
a. 0 . 0 = 0
b. 0 . 1 = 0
c. 1 . 0 = 0
d. 1 . 1 = 1
3. Komplementasi / Negasi
a. 0’ = 1
b. 1’ = 0
2.5. Pengantar Gerbang Logika
Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1 (true) dan 0
(false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika yaitu NOT,
AND, OR, NAND, NOR, XOR dan XNOR.
2.6. Gerbang Logika
Elektronik digital atau atau rangkaian digital apapun tersusun dari apa yang
disebut sebagai gerbang logika. Gerbang logika melakukan operasi logika
pada satu atau lebih input dan menghasilkan ouput yang tunggal. Output yang
5
dihasilkan merupakan hasil dari serangkaian operasi logika berdasarkan
prinsip-prinsip aljabar boolean. Dalam pengertian elektronik, input dan output
ini diwujudkan dan voltase atau arus (tergantung dari tipe elektronik yang
digunakan).
Setiap gerbang logika membutuhkan daya yang digunakan sebagai sumber
dan tempat buangan dari arus untuk memperoleh voltase yang sesuai. Pada
diagram rangkaian logika, biasanya daya tidak dicantumkan. Dalam
aplikasinya, gerbang logika adalah blok-blok penyusun dari perangkat keras
elektronik. Gerbang logika ini dibuat dengan menggunakan transistor.
Seberapa banyak transistor yang dibutuhkan, tergantung dari bentuk gerbang
logika. Dasar pembentukan gerbang logika adalah tabel kebenaran (truth
table). Ada tiga bentuk dasar dari tabel kebenaran yaitu AND, OR, dan NOT.
Berikut adalah tabel-tabel dan bentuk gerbang logikanya.
2.6.1. Gerbang AND
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND adalah suatu
rangkaian logika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya
mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang AND mempunyai dua atau
lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam
gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal
masukan harus bernilai tinggi.
Gerbang AND
2.6.2.
Tabel Kebenaran AND
Gerbang OR
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input,
gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih
dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang
6
logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan
sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai
tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal
keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
Gerbang OR
Tabel Kebenaran OR
2.6.3. Gerbang NOT
“Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki
fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter
(pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal
keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan
masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi
lawannya.
Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah
atau “1” dan “0”, maka membalik logika tegangan berarti mengubah “1”
menjadi "0” atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda
gambar pintu NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Tabel Kebenaran OR
Gerbang OR
Selain bentuk dasar di atas, beberapa bentuk yang merupakan turunan dari
bentuk dasar juga penting diketahui. Gambar 3.6. menampilkan bentuk tabel
kebenaran dan gerbang logika NAND, NOR, dan XOR. NAND adalah hasil
operasi NOT + AND, NOR adalah operasi NOT + OR sedangkan XOR adalah
ekslusif OR, dan XNOR ekslusif NOR. NAND dan NOR merupakan bentuk
7
gerbang logika yang banyak sekali digunakan untuk membangun perangkat
elektronik digital.
2.6.4. Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang
dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal
keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.
Gerbang NAND
Tabel Kebenaran NAND
2.6.5. Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang
dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan
menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai
rendah.
Gerbang NOR
2.6.6. Gerbang XOR
Tabel Kebenaran NOR
Gerbang XOR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua
sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau
dengan kata lain bahwa XOR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah
jika sinyal masukan bernilai sama semua.
Gerbang XOR
Tabel Kebenaran XOR
8
2.6.7. Gerbang XNOR
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika
semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
Gerbang XNOR
Tabel Kebenaran XNOR
9
BAB III
PENUTUP
3.1 SIMPULAN
Prinsip dan Perancangan logika adalah suatu ilmu berfikir terhadap asas,
kebenaran yang jadi pokok dasar orang berfikir, bertindak, dalam proses
menuangkan ide dan gagasan berdasarkan teori- teori dasar yang mendukung.
Yang bertujuan untuk menganalisa, menilai, memperbaiki dan menyusun
suatu sistem, baik fisik maupun non fisik yang optimum untuk waktu yang
akan datang degan memanfaatkan informasi yang ada. sehingga didapatkan
kesimpulan yang absah, dan manusia mampu mengembangkan pengetahuan
karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar.
Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang
logika beroperasi denganbilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika
biner.
Sebuah gerbang logika mempunyai satu terminal output dan satu atau
lebih terminal input, dan Ada 3 jenis gerbang logika dasar yakni : AND, OR,
NOT, lalu dari ketiga jenis gerbang logika dasar munculah gerbang logika
turunan yakni : NAND, NOR, Ex-OR, Ex-NOR.
Gerbang Logika dimanfaatkan untuk membuat rangkaian digital seperti
rangkaian digital resistor, rangkaian digital microcontroller.
10
DAFTAR PUSTAKA
Kamus Besar Bahasa Indonesia, “Prinsip”, “Perancangan”, “Logika”.
Sendra, Smith, Keneth C.,” Rangkaian Mikroelektronika”, Penerbit Erlangga,
Jakarta, 1989.
Sofyan H. Nasution, “Analisa dan Desain Rangkaian Terpadu Digital”, Penerbit
Erlangga, Jakarta, 1987
http://webmail.informatika.org/~rinaldi/Matdis/20092010/Makalah0910/Makalah
trukdis0910-044.pdf Download tanggal 12 Maret 2013 Jam 20:15:59
11