TRIGONOMETRI

06. EBT-SMP-99-40
Pada gambar di samping nilai cos ∠ BAC adalah …
TRIGONOMETRI
A.
01. UN-SMK-TEK-03-31
Koordinat kutub titk A (4, 120o), koordinat kartesiusnya adalah ...
A. (–2, 2√3)
B. (2, 2√3)
C. (–2, –2√3)
D. (2, –2√3)
E. (2√3, –2)
02. EBT-SMP-02-39
Seorang anak yang tingginya 1,65 m berdiri pada jarak
50 m dari sebuah menara di tanah datar. Jika anak
tersebut memandang puncak menara sudut elevasi 30o.
(sin 30o = 0,500, cos 30o = 0,866 dan tan 30o = 0,577),
maka tinggi menara adalah …
A. 26,65 m
B. 29,50 m
C. 30,50 m
D. 44,95 m
03. EBT-SMP-94-34
Puncak suatu menara C dilihat
dari A dengan sudut elevasi 45o.
Jika AB = 20 cm, maka tinggi
menara BC adalah …
A. 25 meter
B. 30 meter
C. 35 meter
45o
D. 75 meter
A
04. EBT-SMP-93-44
Perhatikan gambar menara di
samping yang terlihat dari titik
A dengan jarak 42 m, dan sudut
elevasi 60o. Tinggi menara adalah …
42
A.
meter
3
B.
21 3 meter
C.
21 2 meter
D.
42 3 meter
C
B
60o A
42 m
05. EBT-SMP-92-44
Perhatikan gambar di bawah !
Sebuah layang-layang dinaikkan dengan benang yang
panjang AC = 250 meter, sudut yang dibentuk benang
AC dan AB besarnya 32o. Maka tulisan layang-layang
tersebut adalah …
A. 132.5 meter
C
B. 156,3 meter
C. 181,4 meter
D. 212 meter
A
B
B.
C.
D.
15
40
15
25
15
20
20
25
C
15 cm
B
25 cm
A
07. EBT-SMP-01-40
Gambar di samping menunjukkan seseorang mengamati
benda B dari C dengan sudut
C = 50o. Bila jarak A dan B
= 60 m, lebar sungai adalah …
(tan 50o = 1,192; sin 50o = 0,766;
cos 50o = 0,642)
A. 96,38 cm
B. 93,45 cm
C. 78,33 cm
D. 50.34 cm
08. EBT-SMP-00-40
Pohon B yang berada tepat di
seberang A dilihat dari batu C
sedemikian sehingga besar
∠ACB = xo dan jarak A ke C
menurut pengukuran adalah
62 meter. Jika sin xo 0,849,
cos xo = 0,528 , dan tan xo 1,0507,
maka lebar sungai tersebut adalah …
A. 117,424 meter
B. 99,634 meter
C. 52,638 meter
D. 32,736 meter
C
50o
B
A
B
xo
A
C
09. EBT-SMP-98-35
Sebuah tangga panjangnya 14 meter bersandar pada
tembok sebuah rumah. Tangga itu membentuk sudut
80o dengan lantai. (sin 80o = 0,985, dan tan 80o =
5,671). Tinggi ujung atas tangga dan lantai adalah …
A. 2,44 m
B. 7,94 m
C. 12,78 m
D. 13,75 m
10. EBT-SMP-97-35
Pemancar TV tingginya 200 m.Pada ujung atas ditarik
kawat hingga ke tanah. Sudut yang dibentuk kawat
dengan tanah mendatar 38o. Diketahui cos 38o = 0,788,
sin 38o = 0,616, tan 38o = 0,781. Panjang kawat yang
diperlukan (dalam bilangan bulat) …
A. 254 m
B. 256 m
C. 304 m
D. 325 m
269
11. EBT-SMP-95-40
Sudut elevasi puncak suatu menara dari tempat yang
jaraknya 50 m dari kaki menara itu adalah 37o. Jika
sin 37o = 0,602, cos 37o = 0,799 dan tan 37o = 0,754
a. Gambarlah sketsanya
b. Hitunglah tinggi menara tersebut !
12. MD-99-13
Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai bayangan di tanah sepanjang 2 m. Pada saat yang sama
pohon cemara mempunyai bayangan di tanah sepanjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut
adalah …
A. 15 m
B. 16 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
13. EBT-SMP-04-33
Seorang pengamat berdiri di atas menara yang terletak
di tepi pantai melihat kapal dengan sudut depresi 30o.
Jika jarak kapal ke pantai 300 m, maka tinggi menara
dari permukaan air laut adalah …
A. 150√3 m
B. 150√2 m
C. 100√3 m
D. 100√2 m
14. EBT-SMP-04-34
Untuk menjaga tegaknya suatu tiang, disiapkan 3 kawat masing-masing sepanjang 40 cm yang diikatkan di
puncak tiang, dan ujung kawat lainnya diikatkan pada
tonggak-tonggak di tanah. Bila sudut elevasi antara kawat dan tanah 30o, berapa sentimeterkah jarak tonggak
ikatannya dari pangkal tiang ?
tan 30o = 0,577, cos 30o = 0,866, sin 30o = 0,5.
A. 20,00
B. 23,08
C. 34,64
D. 35,42
17. EBT-SMA-86-03
Tinggi air pada sebuah pipa yang mendatar adalah 16
cm Apabila garis tengah pipa air 52 cm, maka lebar
permuka an air dalam pipa tersebut adalah …
A. 24 cm
B. 37,5 cm
C. 40,98 cm
D. 48 cm
E. 49,5 cm
18. MA-84-20
Dua orang mulai berjalan
C
masing-masing dari titik A
dan titik B pada saat yang
sama. Supaya keduanya
A
300
450 B
sampai di titik C pada saat yang sama, maka kecepatan
berjalan orang yang dari titik A harus
A. 2 kali kecepatan orang dari B
B. 1 √2 kali kecepatan orang di B
2
C. √2 kali kecepatan orang di B
D. 2√2 kali kecepatan orang di B
E. √3 kali kecepatan orang di B
19. MA-81-39
Bila sin2 α =
2x − 7
maka harga x yang memenuhi
x +1
ialah …
A. –1 ≤ x ≤ 8
B. 1 ≤ x ≤ 8
1
C. 3 2 ≤ x ≤ 8
D. 0 ≤ x ≤ 1
1
E. 1 ≤ x ≤ 3 2
20. MA-97-08
Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang
lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas tiga bagian yang sama seperti pada gambar
10 cm
10 cm
θ
15. EBT-SMP-05-29
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang
yang panjangnya 200 m (benang dianggap lurus).
Sudut yang dibentuk oleh benang dengan arah
mendatar 35o. Jika sin 35o = 0,574, cos 35o = 0,819 dan
tan 35o = 0,700, tinggi layang-layang adalah …
A. 114,8 m
B. 168,8 m
C. 140 m
D. 162 m
10 cm
θ
Jika θ menyatakan besar sudut dinding talang tersebut
π
dengan bidang alasnya (0 < θ < 2 ), maka volume air
yang tertampung paling banyak bila θ = …
A. 75 0
B. 60 0
C. 45 0
D. 30 0
E. 22,5 0
16. EBT-SMA-87-02
Di bawah ini adalah gambarpenampang sebuah pipa.
Jika jari jari pipa 13 cm dan AB = 10 cm (AB adalah
permuka an air dalam pipa), maka tinggi air yang
paling dalam adalah …
A. 5 cm
A
B
B. 12 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
E. 25 cm
270
21. MA-75-19
Seorang pengintai pada suatu balon yang tingginya h
dari permukaan medan yang datar melihat parit pertahanan P dengan sudut α dengan garis mendatar dan
melihat senapan mesin S dengan sudut β dengan garis
mendatar. Jarak senapan mesin S dengan parit
pertahanan P adalah …
β
α
24. MD-03-08
x
B
C
D
Jika BC = CD, maka sin β = …
1
A.
1 + 4 tan 2 x
tan x
B.
4 + tan 2 x
1
C.
2
tan x + 4
1
D.
1 + 2 tan 2 x
tan x
E.
1 + 2 tan 2 x
h
A.
B.
C.
D.
h (tan α – tan β)
h (cot β – cot α)
h
tan α − tan β
h
cot β − cot α
22. MA-84-01
Seorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak tugu Monas di Jakarta dengan cara mengukur sudut
lihat dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu itu α dan
β seperti dalam gambar. Jika x tinggi nyala api itu,
maka x sama dengan …
A
25. MD-99-12
tan 2 x
= 1 , 00 < x < 900 maka sudut x adalah …
Jika
1 + sec x
A. 00
B. 300
C. 450
D. 600
E. 750
26. MD-92-22
Jika p – q = cos A dan
2
p +q =…
A. 0
B. 1
C. 1
β
α
A. a sin (α– β)
B. a tan (α– β)
C. a cot (α– β)
sin (α − β )
D. a
sin α sin β
sin (α − β)
E. a
cos α cos β
23. MD-00-12
Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi AC = b m, sisi
BC = a cm dan a + b = 10 cm. Jika ∠ A = 30o dan
∠ B = 60o, maka panjang sisi AB = …
A. 10 + 5√3 cm
B. 10 – 5√3 cm
C. 10√3 – 10 cm
D. 5√3 + 5 cm
E. 5√3 + 15 cm
2 pq = sin A , maka
2
D.
2
1
4
E. –1
27. MD-89-09
sin x cos x
sama dengan ...
tan x
2
A. sin x
B. sin x
C. cos2 x
D. cos x
1
E.
sin x
271
28. MD-97-11
1 - cos x
= …
sin x
- sin x
A.
1 + cos x
- cos x
B.
1 - sin x
sin x
C.
1 - cos x
cos x
D.
1 + sin x
sin x
E.
1 + cos x
32. MD-03-09
Pada sebarang segitiga ABC berlaku
sin A
sin B
sin ( A + B )
B.
sin B
A
C. 1+ tan
B
1+ sin A sin B
D.
sin A sin B
cos( A + B )
E.
cos B
A. 1 +
29. MD-90-23
π
, maka
2
sin x + cos x + sin3 x + cos3 x + sin5 x + cos5 x + … =
A. 1
B. 2
1
C.
cos 2 x sin 2 x
Jika 0 < x <
D.
E.
33. EBT-SMA-01-15
Diketahui sin α – cos α =
30. MD-87-33
Diketahui deret sin x + cos x sin x + cos2 x sin x + …
Jika 0 < x < π maka jumlah deret tersebut sama dengan
A. sin x
1 + cos x
B.
sin x
C. tan 1 x
B.
C.
D.
E.
B.
C.
sin x
1 + cos x
E. cos x
D.
D.
25
1
5
25
49
5
7
49
25
1
2
3
4
3
2
E. 2
π
2
. 0o ≤ α ≤ 180o. Nilai
34. MD-99-30
Jumlah deret tak hingga
1 – tan2 300 + tan4 300 – tan6 300 + … + (–1)n tan2n 300
+…
A. 1
2
Untuk 0 < x <
7
5
sin α + cos α = …
A. 1
cos 3 x + sin 3 x cos 3 x + sin 3 x
cos 2 x sin 2 x cos 2 x sin 2 x
cos x
cos x + sin x
31. MD-88-24
a+b
=…
b
, maka jumlah deret tak berhingga
cos x + cos x sin x + cos x sin2 x + cos x sin3x + …..
adalah …
cos x + sin x
A.
sin x
1 + cos x
B.
sin x
sin x
C.
1 + cos x
1 + sin x
D.
cos x
cos x
E.
1 + sin x
272
Sudut-sudut khusus
07. EBT-SMA-88-01
cos 3150 = …
1
A. – 2 √3
01. EBT-SMP-94-35
Ditentukan sin 35o = 0,574, sin 55o = 0,819
Nilai sin 125o = …
A. 0,574
B. 0,819
C. –0,574
D. –0,819
02. EBT-SMA-93-18
Koordinat Cartesius dari titik (4√3 , 3000) adalah …
A. (2√3 , 6)
B. (2√3 , – 6)
C. (– 2√3 , – 6)
D. (6 , – 2√3)
E. (– 6 , 2√3)
03. EBT-SMP-93-45
Nilai cos 120o adalah …
3
A. −
2
2
B. −
2
1
C. −
2
1
D.
2
1
B. – 2 √2
1
C. – 2
D.
1
2
√2
E.
1
2
√3
08. EBTANAS-IPS-99-23
Nilai dari cos 1.0200 = …
A. – 1 √3
B. –
2
1
2
C. 0
D. 1
E.
2
1
2
√3
09. MD-00-13
3π
3π
π
π
cos2 6 – sin2 4 + 8 sin 4 cos 4 = …
A. –4 1
4
3
B. –3 4
C. 4 1
4
D. 4
04. EBT-SMP-92-45
Nilai dari sin 210o adalah …
A.
B.
1
2
1
2
C.
−
D.
−
3
E. 3 4
3
10. MD-94-13
cos 1500 + sin 450 +
1
2
1
2
3
A.
B.
C.
D.
1
3
1
2
1
cot (–3300) = …
√3
1
B. – 2 √3
C.
05. EBT-SMP-96-35
Nilai tan 150o adalah …
A.
1
2
1
2
1
E. √2
3
1
−3 3
√2
D. – 2 √2
3
3
1
2
11. MD-93-26
tan (–450) + sin 1200 + cos 2250 – cos 300 = …
A. 1 + 1 √2
B.
06. EBT-SMA-96-15
sin 150 o + sin 120 o
Nilai dari
=…
cos120 o − cos 300 o
A. –2 – √3
B. –1
C. 2 – √3
D. 1
E. 2 + √3
2
1
2
2
1
2
–
C. – 1 –
1
2
2
D. –1 –
E. 1 –
273
1
2
√2
1
2
√2
√2
√2
12. UN-SMK-TEK-04-31
Nilai dari 120o = ...
A.
B.
C.
D.
E.
1
5
1
3
2
5
3
5
2
3
π radian
π radian
π radian
17. UN-SMK-PERT-04-12
Nilai sin 240o + sin 225o + cos 315o adalah ...
A. –√3
3
B. –
2
C. – 1
2
π radian
3
2
3
3
D.
π radian
E.
13. UN-SMK-TEK-04-12
Nilai dari sin 300o adalah ...
A. √3
B. 1 √3
3
C.
– 1 √3
D.
– 2 √3
E.
–√3
78. UN-SMK-PERT-05-09
sin 30o + cos 330o + sin 150o
= ...
Nilai dari
tan 45o + cos 210o
3
1
2− 3
2+ 3
2+ 3
D.
C. 0
D. 1
E.
1− 3
1+ 3
C.
2
1
2
2
1
2
1− 3
B.
14. EBTANAS-IPS-99-23
Nilai dari cos 1.0200 = …
A. – 1 √3
B. –
1+ 3
A.
2− 3
1+ 2 3
E.
1− 2 3
√3
19. MD-84-25
2
15. UN-SMK-TEK-04-32
Diketahui sin 1 A = 1 , 0o < α < 900.
2
2
Nilai cos α = ...
A. 1
B.
C.
D.
E.
3
4
1
2
1
4
1
8
–
D.
1
2
1
2
E.
0
2
sin 150 o cos 225 o
A. –2
B. – 1
2
C. 1
D. 1 √2
2
1
2
1
2
– √2
C.
2
0
20. MD-90-11
sin 270 o cos135 o tan 135 o
16. UN-SMK-TEK-05-09
Nilai dari cos 1200o = ...
A. – 1 √3
B.
0
2
0
tan 30 sin 60 + tan 60 cos 30
=…
0
0
sin 30 cos 60
A. 10
B. 5
C. 3
D. 2
E. 1
2
E. 2
√3
274
=…
21. MD-93-25
27. MA-78-15
1
2
Jika A + B + C = 1800 maka sin
Jika cos β = – √3 dan sudut β terletak pada kuadran
II, maka tan β = …
A. √3
B.
C.
1
9
1
2
A. cos
B. sin
√3
1
2
(B + C) = . . . .
1
A
2
1
B
2
C. tan (B + C)
D. cos 2A
E. sin 2A
1
D. – 3 √3
E. –√3
28. MD-05-09
Bilangan bulat terkecil n yang memenuhi :
1
22. MD-91-14
n cos 6 π > 30
3π
Jika diketahui x =
, maka …
4
A. sin x = cos x
B. sin x + cos x = 0
C. sin x – cos x = 1
D. sin x + cos x =
1
2
adalah …
A. 32
B. 34
C. 35
D. 36
E. 38
√2
E. sin x < 2 cos x
23. MD-95-24
Jika tan x = –√3 maka cos x sama dengan …
A. 1
B. – 1
2
Kesetaraan Trigonometri
01. MD-97-12
C. –1
D. – 1
Jika cos x =
2
1
2
E. – √3
A.
B.
C.
D.
E.
24. MD-85-30
Jika segitiga ABC siku-siku di B dan ∠ A = 300, maka
(1) sin C =
1
2
√3
(2) cos B = 0
(3) tan A =
(4) cos C =
1
3
1
2
3
5
5
maka cot (
π
−x) =…
2
–2
–3
4
5
6
02. EBTANAS-IPS-98-25
Diketahui sin A = 1 dan A sudut lancip. Nilai tan A
10
=…
A. 1
B.
25. MA-80-23
Bila diketahui x + y = 2700 , maka …
A. cos x + sin y = 0
B. cos x – sin y = 0
C. cos x + cos y = 0
D. sin x – sin y = 0
E. sin x + sin y = –1
9
1
3
C. 3
D. 1 √10
E.
10
3
10
√10
03. EBTANAS-00-17
26. EBT-SMA-89-01
Diketahui tan A = 2 dan π < A <
1
Nilai sin ( 2 π + x) sama dengan nilai …
A.
B.
C.
D.
E.
Nilai sin A . cos A = …
sin x
cos x
sin x
sin (–x)
cos x
A.
−
B.
−
C.
−
D.
2
3
2
5
E.
275
2
3
2
5
1
5
3π
2
.
04. UN-SMK-PERT-03-28
Jika sin A =
3
5
, A sudut pada kuadran II, maka cos A
09. EBTANAS-SMK-TEK-01-34
Diketahui cos A = 4 , 0o < A < 90o , maka cos 2A = ...
5
= ...
A. –1
B. – 4
A.
C.
D.
0
C.
4
5
E.
1
D.
B.
5
E.
05. EBTANAS-IPS-97-08
Diketahui sin A = 12 dengan sudut A tumpul.
13
10. UN-SMK-TEK-04-13
Diketahui tan A = – 1 dengan
Nilai 3 cos A = …
A. 13
B.
C.
D.
E.
3
13
B.
C.
D.
E.
B.
–
C.
–
D.
–
E.
–
12
A. – 13
5
B. – 13
C.
adalah …
A. 5
E.
E.
3
13
5
13
12
13
12. MD-96-22
Jika x dikuadran II dan tan x = a, maka sin x = …
a
A.
1 + a2
13
12
26
24
26
60
169
120
169
(
B. –
C.
08. EBTANAS-IPS-99-25
Diketahui tan A = 1 (A sudut lancip).
D. –
2
Nilai dari cos 2A = …
A. 1
B.
C.
D.
E.
3
1
5
2
7
2
5
3
3
maka cos x = …
13
D.
< A < π, maka nilai
Diketahui tan x = 2,4 dengan x dalam selang (π ,
D.
C.
2
11. MD-88-16
119
− 169
91
− 169
119
169
120
169
130
169
07. EBTANAS-IPS-98-27
Diketahui cos A = 12 dan sudut A lancip. Nilai sin 2A
B.
π
sin A . cos A = ...
A. – 2
5
12
5
13
12
15
12
15
13
06. EBTANAS-IPS-97-21
Diketahui sin a = 12 . Nilai cos 2a adalah …
A.
24
25
8
10
6
10
7
25
4
25
)
a
(1 + a )
2
1
(1 + a )
2
1
(1 + a )
(1 + a )
2
2
E. –
5
2
5
3
5
4
5
1
276
a
3π
)
2
13. MD-95-14
Diketahui sin α = a, α sudut tumpul, tan α = …
1
Jika tan x = 2 , maka
−a
A.
1
2 sin x + sin (x + 2 π) + cos (π – x) = …
a 2 −1
−a
B.
A.
1− a 2
1+ a 2
C.
a
D.
A.
a 2 + 2a + 1
a2 + 1
B.
a 2 − 2a + 1
a2 + 1
18. EBT-SMA-93-19
Bila 0 < a < 90 dan tan a0 =
A.
B.
C.
D.
2
C.
a + a +1
a2 + 1
D.
a2 − a − 1
a2 + 1
E.
a 2 − 2a − 1
a2 −1
E.
4
5
11
, maka sin a0 = ……
11
11
1
1
sin ( 2 π + 2A) + sin ( 2 π – 2A) = …
A.
B.
C.
D.
E.
dan 90 < a < 180 , maka tan a0 = …
4
3
2 sin A
2 cos A
2 sin 2A
2 cos 2A
cos 2A
20. EBTANAS-IPS-98-25
Diketahui sin A = 1 dan A sudut lancip. Nilai tan A
4
B. – 3
10
=…
A.
3
C. – 4
3
4
3
5
B.
C.
D.
16. MD-05-08
Jika sudut θ di kuadran IV dan cos θ =
1
, maka sin θ
a
E.
− a −1
B.
2
− 1− a
−1
D.
E.
a2 −1
a
1
10
3
10
√10
√10
Nilai sin A . cos A = …
a2 − 1
− a2 −1
a
3
Diketahui tan A = 2 dan π < A <
2
A.
1
9
1
3
21. EBTANAS-00-17
=…
C.
5
6
25
36
1
6
5
36
1
36
5
19. EBT-SMA-88-06
15. EBT-SMA-87-07
E.
√5
1
maka (sin x + cos x)2 sama dengan …
D.
2
5
E. – 5 √5
−a
1− a 2
14. MD-98-12
Jika 12 π < x < π dan tan x = a
A.
√5
D. 0
1− a 2
Jika sin a0 =
1
2
B. 1
−a
C.
E.
17. MD-91-12
A.
−
B.
−
C.
−
D.
2
3
2
5
E.
277
2
3
2
5
1
5
3π
2
.
22. EBTANAS-IPS-97-08
Diketahui sin A = 12 dengan sudut A tumpul.
Dalil Cosinus
13
Nilai 3 cos A = …
A. 13
B.
C.
D.
E.
5
12
5
13
12
15
12
15
13
23. MD-81-20
Jika tan (2x + 10o) = cot (3x – 15o) maka nilai x yang
memenuhi di antaranya adalah ...
A. 13o
B. 19o
C. 21o
D. 25o
E. 26o
01. EBTANAS-00-18
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5
cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = …
A. 1
B.
C.
D.
E.
8
1
4
9
16
5
8
3
4
02. UN-SMK-TEK-05-26
Gambar berikut menunjukkan kerangka besi yang
harus dibuat oleh seorang siswa di bengkel las.
Panjang XY = ...
Y
A. 1 √2 cm
B.
C.
D.
E.
2
1
2
√3 cm
√6 cm
8
3
8 cm
√6 cm
8√6 cm
60
o
45o
X
Z
03. UAN-SMA-04-03
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm dan sudut A = 60o. Panjang sisi BC = …
A. 2√19 cm
B. 3√19 cm
C. 4√19 cm
D. 2√29 cm
E. 3√29 cm
04. EBT-SMA-99-17
Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm,
BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C = …
A. 5
B.
C.
D.
E.
13
5
12
12
13
13
5
13
5
05. EBT-SMA-01-13
Nilai cos ∠ BAD pada gambar adalah …
−
B.
−
C.
1
5
2
3
20
21
D.
E.
278
1
2
1
3
A.
A
B
1
2
C
4
3
D
06. EBT-SMA-03-03
Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya
5cm, 6 cm dan √21 cm adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
1
5
1
6
1
5
1
6
1
3
11. MA-95-02
Dalam segitiga ABC, a, b dan c adalah sudut-sudutnya.
Jika tan a =
21
A. –1
21
B. – 25
5
C. – 25
5
D.
24
25
5
E.
1
3
4
4
dan tan b = 3 maka sin c = …
24
7
07. . EBT-SMA-94-18
Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm dan 8
cm adalah …
12. MA-94-04
P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga ABC.
Jika sin ∠ C = a, maka sin ∠ APB =…
A.
1
2
a (1 − a 2)
A.
5
17
√3
B.
a (1 − a 2)
B.
1
15
√7
C.
2a
C.
3
11
√5
D.
E.
2a
2a2
D.
1
7
√15
E. √15
(1 − a 2)
13.MD-04-08
Pada ∆ ABC diketahui D adalah titik tengah AC. Jika
BC = a, AC = b, AB = c,dan BD = d,maka d2 = …
08. EBT-SMA-02-06
Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC
= 4 cm dan ∠CAB = 60o. CD adalah tinggi ∆ ABC.
Panjang CD = …
A. 2 √3 cm
A.
B.
C.
3
B. √3 cm
C. 2 cm
D. 3 √3 cm
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
a2 + 4 b2 − 2 c2
a2 − 4 b2 + 2 c2
a2 − 4 b2 − 2 c2
1
1
1
D.
− 4 a2 + 4 b2 + 2 c2
E.
1
4
1
1
a2 − 4 b2 + 2 c2
2
E. 2√3 cm
09. EBT-SMA-01-14
Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 3 cm, PR = 5 cm dan
∠QPR = 60o. Jika PS garis bagi ∠QPR, panjang PS =
…
A. 20 √3 cm
B.
C.
D.
E.
9
20
9 3
45
4
20
3
20
6
B.
1
2
1
2
B.
C.
cm
D.
√3 cm
√3 cm
2
3
C.
2 −1
D.
3 −1
E.
3− 2
7
1
6
1
3
1
2
(√6 + √7)
(√6 + √7)
(√6 + √7)
E. (√6 + √7)
√3 cm
10. MD-04-06
Jika ∆ ABC siku-siku di C dan memenuhi
2 tan A = sin B ,
maka sin A = …
A.
14. MD-02-22
Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terletak pada
lingkaran berjari-jari 7 cm. Jika alas AB 2√7 cm, maka
tan A = …
A. 1 (√6 + √7)
15. MD-98-13
Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 450 dan CT
5
garis tinggi dari titik C. Jika BC = a dan AT = a 2 ,
2
maka AC = …
A. a√3
B. a√5
C. a√7
D. a√11
E. a√13
279
16. MD-01-11
Jika dari segitiga ABC diketahui AC =
10
3
√6 cm,
BC = 10 cm dan sudut A = 60o, maka sudut C adalah ...
A. 105o
B. 90o
C. 75o
D. 55o
E. 45o
17. MA-05-08
Diketahui empat titik A, B, C dan D yang berada pada
lingkaran dengan panjang AB = 4 cm, BC = 3 cm, CD
= 3 cm dan AD = 6 cm.
Kosinus sudut BAD adalah …
A. 14
B.
C.
D.
E.
33
16
33
17
33
19
33
20
33
18. MA-97-05
Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku di C, diketahui
bahwa sin A sin B =
2
5
dan sin (A – B) = 5a.
21. MA-89-08
U , W, R terletak pada suatu garis lurus. Dalam ∆ SRW,
RS = RW , dalam ∆ STW , ST = SW ; dalam ∆ TUW ,
WT = WU. Jika ∠ WRS = ∠ TSW = x 0 , maka …
A. ∠ TWS = ∠ TWU
U
B. ∠ WTU = x 0
C. ∠ TWU = x 0
W
D. ∠ TUW = x 0
x R
T
E. ∠ SWR = x 0
x0
S
22. MA-83-08
Dalam segitiga ABC, BB′ dan CC′ garis tinggi, Jadi C′
pada AB dan B′ pada AC. Jika diketahui BB`: AB′ = 2
dan CC′: BC′ = 3, maka sudut ABC sama dengan …
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
E. 1350
23. EBT-SMA-00-16
Luas ∆ ABC adalah (3 + 2√3) cm2.
Panjang sisi AB = (6 + 4√3) cm dan BC = 7 cm.
Nilai sisi (A + C) = …
A. 1
Nilai a adalah …
1
A.
−5
B.
−
C.
1
25
3
25
3
5
D.
E.
B.
C.
D.
E.
1
3
1
3
1
2
1
7
7
3
C.
3
25
D.
E.
19. MA-04-12
Diketahui segi empat ABCD; ∠A = ∠C = 60o ,
AB = 3 , AD = 2 dan DC = 2BC , maka BC = …
A.
B.
√7
7
6+ 4 3
7
3− 4 3
24. EBT-SMA-98-13
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3
cm, sisi AC = 4 cm dan sin A = 1 . Nilai cos B = …
2
A.
7
B.
21
C.
10
D.
19
E.
3
20. MA-79-25
Segitiga ABC siku-siku di A. Jika BC = p, AD tegak
lurus BC, DE tegak lurus AC, sudut B = β, maka
panjang DE ialah …
C
A. p sin β cos2 β
B. p sin2 β
p
C. p sin2 β cos β
D
E
D. p sin β tan β
E. p sin β cos β
B β
A
7
4
7
1
2
2
5
1
3
1
2
2
3
1
2
√5
√5
√3
25. EBT-SMA-99-18
Ditentukan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10
cm dan sin ∠ PRQ =
1
4
segi tiga tersebut adalah …
A. 40√2 cm
B. 20√2 cm
C. 20 cm
D. 10√2 cm
E. 10 cm
280
2 . Jari-jari lingkaran luar
26. EBTANAS-00-18
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5
cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = …
A. 1
B.
C.
D.
E.
8
1
4
9
16
5
8
3
4
27. EBT-SMA-98-14
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm,
besar ∠A = 30o dan ∠C = 120o. Luas segitiga ABC
adalah …
A. 18 cm2
B. 9 cm2
C. 6√3 cm2
D. 3√3 cm2
E. 2√3 cm2
28. EBT-SMA-97-14
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya
AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm.
Nilai sin A adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
1
3
2
5
1
2
3
5
B.
C.
D.
E.
1
E. 4 2 √2
32. EBT-SMA-91-17
Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang
sisi-sisnya : a = √ 7 , b = 3 dan c = 2 adalah …
√5
√5
√5
3
7
2
7
1
7
2
7
1
7
√7
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
2
√3
E.
1
6
√35
√3
33. EBT-SMA-92-15
Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4 , sisi b = 6 dan
sudut B = 450. Nilai kosinus sudut A adalah …
√5
29. EBT-SMA-96-14
Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3, AB = 2
dan ∠ A = 60o. Nilai cos C adalah …
A.
31. EBT-SMA-93-20
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6,
AB = 6√3. Luas segitiga ABC tersebut adalah …
satuan luas
A. 36√3
B. 18√3
C. 9√3
D. 9√2
A.
1
6
√2
B.
1
6
√6
C.
1
6
√7
D.
1
3
√2
E.
1
3
√7
34. EBT-SMA-90-21
Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah
adalah
4 cm
√7
1050
√7
A.
B.
C.
D.
E.
√6
√6
30. EBT-SMA-95-16
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya
a = 9 , b = 7 dan c = 8. Nilai cos A adalah …
A.
2
7
B.
5
12
C.
13
28
D.
11
21
E.
33
56
300
√6 – √2
2(√6 – √2)
4(√3 – 1)
4(√3 + 1)
2(√6+ √2)
35. EBT-SMA-86-07
Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500, sisi a = 12 cm
dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga ABC = …
A. 12 cm2
B. 13 cm2
C. 14 cm2
D. 15 cm2
E. 16 cm2
281
36. EBT-SMA-89-02
Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm , c = 5 cm dan
sudut A = 600. Maka a = ….
A. √7 cm
B. 7 cm
C. 89 cm
D. 49 cm
E. √129 cm
37. EBT-SMA-89-03
Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5cm, BC =
4cm dan ∠ ABC = 1200, maka luas jajaran genjang itu
sama dengan …
A. 5√3 satuan
B. 10 satuan
C. 20 satuan
D. 10√3 satuan
E. 20√3 satuan
42. MA-80-18
A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang
dilihat dari C dengan sudut lihat ACB = 450.
B
p
450
C
2p√2
A
Jika jarak CB = p dan CA = 2p√2, panjang terowongan
itu ...
A. p
B. p√17
C. 3p√2
D. 4p
E. 5p
43. MD-04-09
E
38. EBT-SMA-88-02
Sisi sisi segitiga ABC : a = 2√61 , b = 10 dan c = 8
Nilai cos A adalah …
A. –
B.
D
5
8
A
B
Jika ∆ ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 5, dan AD
= CE, maka luas minimum dari segiempat ABED
adalah …
A. 7,500
B. 8,375
C. 9,750
D. 10,375
E. 12,500
1
2
1
C. – 2
D.
4
5
E.
5
8
39. EBT-SMA-88-03
Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 600
dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB = …
B
A. 100 cm2
B. 100√2 cm2
O
P
C. 100√3 cm2
D. 200 cm2
E. 100√5 cm2
A
40. EBT-SMA-86-04
Pada gambar di samping ini KL dan KN masingmasing
garis singgung. ∠ LMN = 750, maka ∠ LKN = …
K
N
A. 750
B. 600
C. 37,50
O M
D. 300
E. 150
L
C
44. ITB-76-24
Jika sudut-sudut segitiga ABC memenuhi persamaan
3 tan γ = tan α + tan β, maka …
A. segitiga ABC lancip
B. segitiga ABC siku-siku
C. segitiga ABC tumpul
D. tidak/belum dapat disimpulkan apa-apa
45. MA-90-01
A, B, C terletak pada busur sebuah lingkaran
π
∠ABC = dan AB : BC = 1 : √3. Jika busur AB
2
adalah π, maka keliling segitiga itu …
A. 1 + √3
B. 3 + √3
C. 7 + √3
D. (3 + √3) √3
E. 3 (3 + √3)
41. MA-85-16
Jika dalam segitiga ABC, α, β, dan γ menyatakan besar
sudut-sudutnya, dan sin 2 α + sin 2 β = sin 2 γ, maka γ
adalah …
A. 450
B. 600
C. 900
D. 1200
E. 1350
282
46. MD-02-23
A
02. EBT-SMA-99-21
Diketahui persamaan tan xo – 6 cot xo – 5 = 0 untuk 90
< x < 180. Nilai sin xo yang memenuhi adalah …
A.
120o
B
C
Jika panjang lintasan langsung dari A ke C adalah a√7
dan dari A ke B adalah a, maka panjang jalan dari A ke
C melalui B adalah …
A. 2 1 a
B.
C.
D.
2
E.
3a
B.
1
C. 3 4 a
D. 2 1 a
2
E.
4a
47. MA-78-44
Segi empat ABCD siku-siku di A dan di C, ∠ ABD =
α ∠ DBC = β. Jika AD = p, maka BC = …
A. p cos α cos β
D
B. p sin α cos β
cos β
C
C. p
sin α
sin β
D. p
p
β
sin α
α
sin β
A
B
E. p
cos α
6
37
37
1
2
2
1
37
37
1
−
2
2
6
−
37
37
03. EBT-SMA-95-18
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x0 – 4 cos x0 =
1 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. 60 dan 300
B. 30 dan 330
C. 150 dan 210
D. 120 dan 210
E. 120 dan 240
04. EBT-SMA-92-34
Himpunan penyelesaian dari persamaan
cos 2x0 + sin x0 – 1 = 0 pada interval 0 ≤ x ≤ 360
adalah
A. {0 , 30 , 180 , 330}
B. {0 , 30 , 210 , 330}
C. {0 , 150 , 180 , 210}
D. {0 , 30 , 150 , 180}
E. {0 , 30 , 180 , 210}
05. MA-84-11
Dalam selang 0 ≤ x <
1
2
π , 2 sin 2 x + 3 sin x ≥ 2
berlaku untuk semua x yang memenuhi …
1
6
1
6
π≤x≤
5
6
π
π≤x<
1
2
π
C.
1
6
π≤x≤
1
2
π
D.
1
3
π≤x≤
1
2
π
E.
1
3
π≤x<
1
2
π
A.
B.
Persamaan Kuadrat
Trigonometri
06. MD-01-12
Jika x memenuhi 2 sin2 x – 7sin x + 3 = 0 dan
π
π
− 2 < x < 2 , maka cos x = ...
A. – 1 √3
2
01. EBT-SMA-01-19
Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan
penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x – 2√3 = 0
dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A. 5 π
B.
C.
D.
E.
3
4
3
7
6
5
6
2
3
B. – 1
2
C.
D.
π
E.
π
π
π
283
1
2
1
2
1
2
√2
√3
07. MD-95-13
Jika 0 < x < π dan x memenuhi persamaan
tan2 x – tan x – 6 = 0 maka himpunan nilai sin x adalah
A.
B.
C.
D.
E.
(
(
(−
(
(
3
10
3
10
2
10 , 5 5
2
)
)
5)
5)
5)
A.
10 ,− 5 5
3
10
1
10
1
10
2
10 , 5
1
10 , 5
2
10 , 5
1
2
B. – 1
1
2
√3 dan
2
3
1
B. – 2 √3 dan
C.
1
2
√3 dan –
√2
2
3
2
3
1
3
1
3
√2 dan
2
3
√2
√2
2
3
D. – √2 dan –
E.
08. MD-89-29
Persamaan 2 sin2 x + sin x – 1 = 0 dipenuhi oleh x = ...
π
(1)
6
7π
(2)
−
6
3π
(3)
2
π
(4)
−
2
09. MD-88-22
Bila x memenuhi 2(sin x)2 + 3 sin x – 2 = 0 dan
π
π
– 2 < x < 2 , maka cos x adalah …
A.
12. MD-94-14
π
π
Jika – < x <
dan x memenuhi persamaan
2
2
6 sin2 x – sin x – 1 = 0 , maka cos x = …
√3
√3
13. MD-91-13
Jika 2 sin2 x + 3 cos x = 0 dan 00 ≤ x ≤ 1800 maka x =…
A. 600
B. 300
C. 1200
D. 1500
E. 1700
14. MA-91-08
Nilai maksimum dari : f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x untuk
0 < x < π, adalah …
A. 2
3
B.
4
C.
D. –6
E. –12
2
C.
1
2
15. MA-86-01
√3
Jika 0 ≤ x ≤
D. – 1 √3
2
E.
1
2
B.
C.
D.
E.
B.
1
dan – 2
3
1
– 2 dan 2
2
2
π dan – 3 π
3
3
1
π dan – 2 π
2
1
1
π dan – 3 π
3
C.
3
2
11. MA-01-04
⎛π
⎞
Jika 3cos2 x + 4 sin ⎜ 2 − 2 x ⎟ – 4 = 0, maka cos x = …
⎝
⎠
A. 2
D.
E.
–2
C.
1
3
1
6
2
3
D.
E.
, maka nilai x yang memenuhi
π
4
3π
8
π
3
π
2
16. EBT-SMA-00-19
Himpunan penyelesaian 3 cos (360 – x)o > 2 sin2 xo
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. {60 < x < 180}
B. {x ≤ 60 atau x ≥ 180}
C. {0 < x < 60 atau 300 < x < 360}
D. {0 < x < 60 atau 300 < x ≤ 360}
E. {60 ≤ x ≤ 180}
3
B.
2
persamaan : cos 4x – 3 sin 2x + 4 = 0 adalah …
π
A. 8
√2
10. MA-78-25
Akar-akar dari persamaan 4 sin2 x + 4 cos x – 1 = 0 di
dalam selang (interval) –π ≤ x ≤ π adalah …
A.
π
3
6 dan – 1 6
3
1
30 dan – 6 30
2
2 dan – 3 2
284
06. MD-87-31
Bila x + y =
Penjumlahan sudut
A.
01. UAN-SMA-04-04
Nilai sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o sama dengan …
A. 1
B.
C.
D.
E.
2
1
2
1
2
1
2
B.
2
C.
3
D.
6
−
1
2
E.
3
1
4
π , maka tan x sama dengan …
2 tan y
1 + tan y
1 − tan y
1 + tan y
1 + tan y
1 − tan y
1 + tan y
2 tan y
2 tan y
1 - tan y
07. MA-75-12
Jika tan 3o = p, maka tan 228o adalah …
02. EBT-SMA-87-08
tan 750 = …
A. 3 – √2
B. 3 + √2
C. 1
D. 2 – √3
E. 2 + √3
A.
B.
(1 − p )2
(1 − p )
2
(1 − p )2
(p − 1)
(p − 1)
2
2
03. MD-87-20
Jika α , β dan γ sudut-sudut segitiga ABC dan
⎛ sin α cos α ⎞ ⎛ cos β - sin β ⎞ ⎛⎜ sin γ cos 1γ
2
⎟⎟ =
⎟⎟ ⎜⎜
⎜⎜
0
⎝ cos β sin β ⎠ ⎝ sin β cos β ⎠ ⎜⎝ 1
maka γ = …
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
E. 1200
C.
D.
A.
B.
C.
D.
E.
sin x
sin 2 x
=
Diketahui tan A =
A.
C.
1
, dipenuhi oleh x =
2
D.
E.
2
π
3
6
12
5
dan sin B =
4
5
; A dan B sudut
lancip. Nilai cos (A – B) = …
π
π
(1 − p )2
08. EBT-SMA-96-17
B.
cos x - cos 2 x
(1 − p )
2
⎞
⎟
⎟
⎠
04. MD-87-22
Persamaan
(1 − p )2
63
65
56
65
16
65
16
– 65
33
– 65
09. EBT-SMA-98-15
Diketahui cos (A – B) =
π
Nilai tan A tan B = …
9
A.
π
B.
18
C.
05. MA-85-14
sin (a − b )
=…
tan a − tan b
A. cos a cos b
B. sin a sin b
C. – cos a cos b
D. – sin a sin b
E. cos (a – b)
D.
E.
285
8
25
8
7
7
8
−8
25
−8
7
3
5
dan cos A cos B =
7
25
.
10. EBT-SMA-86-16
Bila sin α =
5
13
, cos β =
4
5
dengan α dan β lancip,
14. EBTANAS-IPS-98-26
Diketahui sin A = 3 dan cos B =
5
maka nilai dari tan (α + β) adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
B.
C.
D.
E.
Diketahui cos A =
, cos B =
. A dan B lancip.
2
15
(3 – 2√5)
B.
2
15
(3 – √5)
C.
2
15
(5 – √3)v
D.
2
15
(3 + √5)
E.
2
15
(5 + √3)
12. EBTANAS-00-20
Diketahui sin A =
3
5
, cos B =
12
13
C.
, A sudut tumpul dan
A.
1
9
+
1
2
√3
B.
3
2
+
1
2
√3
C.
3
4
–
1
2
√3
D.
3
2
–
1
2
√3
E.
1
2
√3
16. MD-98-11
Diberikan segitiga ABC siku-siku di C.
Jika cos (A+C) = k maka sin A + cos B = …
A. – 12 k
E. 2k
16
E.
− 65
56
13. EBTANAS-IPS-99-24
Diketahui cos A = 3 dan sin B =
5
12
13
(A sudut lancip
dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah …
A. – 33
65
B. – 16
E.
maka
B. –k
C. –2k
D. 12 k
− 65
D.
3
4
cos (α – β) = …
65
16
65
14
65
D.
C.
dan cos α cos β =
6
B sudut lancip. Nilai sin (A – B) = …
A. 56
B.
π
Jika α + β =
Nilai dari cos (A + B) adalah ……
A.
63
11
15
33
56
56
45
63
45
15. MA–99–02
11. EBT-SMA-92-17
2
5
, A dan B
keduanya sudut lancip. Nilai tan (A + B) adalah …
A. 16
61
45
45
61
56
63
56
33
33
56
2
3
12
13
65
16
65
56
65
63
65
17. MA-85-14
sin (a − b )
=…
tan a − tan b
A. cos a cos b
B. sin a sin b
C. – cos a cos b
D. – sin a sin b
E. cos (a – b)
18. MA-00-07
Jika α dan β sudut lancip, cos (α– β ) =
cos α cos β =
A. 2 – √3
B. 1 – 1 √3
3
C. 3 – 2√3
D. 1 – 1 √3
2
E.
286
2
3
√3 – 1
1
2
, maka
cos(α + β)
=…
cos(α − β )
1
2
√3 dan
19. MA–99–02
π
Jika α + β =
dan cos α cos β =
6
3
4
maka
cos (α – β) = …
24. EBT-SMA-89-04
Dari gambar di samping ini,
sin (x + y)0 = ……
117
A. 125
A.
1
9
+
1
2
√3
B.
B.
3
2
+
1
2
√3
C.
C.
3
4
–
1
2
√3
D.
D.
3
2
–
1
2
√3
E.
E.
1
2
√3
20. MA-81-21
π
Bila 2 cos (x +
A. tan x =
B. sin x =
C. cos x =
4
) = cos (x –
π
4
S
7
R
44
125
y
13
125
8
25
4
5
P
25
x
) maka …
1
3
1
√2
2
1
√3
2
C. –
1
2
D. 2
E. 3
1
2
Sudut rangkap
21. MA-79-37
Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku
cos A cos B =
A.
1
B.
1
2
C.
0
1
2
, maka cos (A – B) sama dengan …
01. EBT-SMA-95-17
Ditentukan sin A = 7 , maka cos 2A = …
25
1
2
D.
–
E.
–1
A.
B.
22. MA-03-01
Jika untuk segi tiga ABC diketahui :
cos A cos B = sin A sin B
sin A cos B = cos A sin B
maka segi tiga ABC adalah segi tiga …
A. tumpul
B. sama sisi
C. siku-siku tak sama kaki
D. sama kaki tak siku-siku
E. siku-siku dan sama kaki
Jika 2 cos (x +
A.
B.
C.
D.
E.
C.
dan
D.
E.
576
675
572
675
563
625
527
625
513
576
02. EBT-SMA-00-17
Diketahui sin x = 8 , 0o < x < 90o .
10
23. MA-87-05
1
4
π) = cos (x –
1
4
Q
25. EBT-SMA-93-21
Diketahui a0, b0 dan c0 menyatakan besar sudut-sudut segitiga ABC dengan tan a0 = 3 dan tan b0 = 1.
Nilai tan c0 = …
A. 2
B. 1
D. tan x = 3
E. sin x =
15
Nilai cos 3x + cos x = …
π) maka tan 2x = …
1
3
2
3
1
2
3
4
− 25
B.
− 125
C.
− 125
D.
6
25
12
25
E.
1
287
18
A.
84
42
03. EBT-SMA-90-23
Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x
da-ri persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah …
A. –1
B. – 1
08. EBT-SMA-91-19
Diketahui sin A =
C. 0
D. 1
2
E. 1
C.
D.
E.
2
1
3
1
2
1
5
√5
3
5
. Untuk
π
2
< x < π, nilai tan 2A
5
2
5 6
D. – 2 √6
5
1
3
.
Nilai sin A = …
E.
C.
26
625
D.
168
625
E.
14
625
E.
06. EBT-SMA-03-04
Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A =
D.
14
25
1
3
1
2
1
3
2
3
2
3
3
2
B.
5
C.
6
D.
07. EBT-SMA-90-22
2
5
, 0 < p < 90. Nilai dari tan 2p0=
E.
A. –2
4
B. – 3
C. –
D.
4
3
E. 2
4
5
π cos 2x – cos
1
2
π sin 2x
2 p2 + 1
p2 + 1
11. MA-78-30
Jika tan x = a, maka sin 2x sama dengan …
2a
A.
1+ a 2
6
Diketahui sin p0 =
1
2
10. EBT-SMA-94-19
Ditetahui tan A = p , maka cos 2A = …
A. 1 – p2
1− p 2
B.
p 2 +1
2p
C.
p2 + 1
2
D.
p2 + 1
E. –2√6
C.
B.
(4) cos 2x = 2 cos2 x + 1
=…
A. 2√6
B. 2 √6
B.
17
25
(3) cos 2x = sin
Ditentukan sin2 A =
A.
A.
09. MA-82-33
Identitas mana saja yang benar ?
(1) cos 2x = cos4 x – sin4 x
(2) cos 2x = (cos x + sin x) ( cos x – sin x )
√3
05. EBT-SMA-99-19
C.
dan sudut A lancip.
Nilai daeri sin 2A adalah …
2
04. EBT-SMA-98-16
Nilai tan x yang memenuhi persamaan
cos 2x + 7 cos x – 3 = 0 adalah …
A. √3
B. 1 √3
7
25
1+ a 2
2a
1− a 2
1+ a 2
1+ a 2
1− a 2
a
a + a2
12. MA-80-41
Bila sin x – cos x = p , maka harga dari sin 2x adalah
A. 2p2
B. p2 + 1
C. p2 – 1
D. 1 – p2
1- p2
E.
2
288
13. EBT-SMA-87-34
Jika tan α = t ( t∈ R) , maka …
t
(1)
sin 2A =
1+ t2
2t
(2)
tan 2A =
(t ≠ 1)
1− t2
(3)
1
1+ t2
=
(t ≠ 1)
cos 2 A 1 − t 2
(4)
1
1+ t2
(t ≠ 0)
=
t2
sin 2 A
14. EBT-SMA-88-05
Ditentukan tan
A.
B.
C.
D.
E.
1
2
A = t, maka sin A = …
t
1+ t2
2t
1+ t2
3t
1+ t2
4t
1+ t2
5t
1+ t2
C.
D.
E.
C.
D.
E.
E.
5
2
5
3
5
4
5
1
18. MA-84-05
sin 2θ sama dengan …
pq
A.
2
p + q2
θ
pq
p2 + q2
p
q
2q
p2 + q2
2 pq
p2 + q2
2 pq
p2 + q2
19. ITB-76-21
Diketahui bahwa sin φ =
1
3
dan α = 2φ. Maka
kesimpulannya adalah …
A. α adalah dalam kuadran I atau II
B. α adalah dalam kuadran I atau IV
C. α adalah dalam kuadran II atau III
D. α adalah dalam kuadran II atau IV
13
13
12
26
24
26
60
169
120
169
D.
E.
16. EBTANAS-IPS-98-27
Diketahui cos A = 12 dan sudut A lancip. Nilai sin 2A
B.
C.
D.
119
− 169
91
− 169
119
169
120
169
130
169
adalah …
A. 5
B.
C.
13
B.
2
Nilai dari cos 2A = …
A. 1
B.
15. EBTANAS-IPS-97-21
Diketahui sin a = 12 . Nilai cos 2a adalah …
A.
17. EBTANAS-IPS-99-25
Diketahui tan A = 1 (A sudut lancip).
20. EBT-SMA-00-18
2 tan x
Bentuk
ekuivalen dengan …
1 + tan 2 x
A. 2 sin x
B. sin 2x
C. 2 cos x
D. cos 2x
E. tan 2x
21. ITB-76-22
2t
(θ sudut lancip), maka cos
1− t2
sama dengan …
1
A.
1+ t2
1
B.
1− t 2
1
C.
1+ t 2
1
D.
1− t
Jika tan θ =
289
1
2
θ
22. MA-75-41
Jika sin α = 0,6 maka harga sin 3α adalah (perhitungan
tanpa daftar) …
A. 1,836
B. 0,696
C. 0,200
D. 0,936
04. EBT-SMA-03-05
sin 810 + sin 210
Nilai
=…
sin 69 0 − sin 17 0
A. √3
B.
C.
23. MA-80-05
D.
1
Bila tan 2 x = t , maka sin x adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
t
(1+t2)
2t
(1+t2)
3t
(1+t2)
4t
(1+t2)
5t
(1+t2)
Penjumlahan Fungsi
Trigonometri
01. EBT-SMA-97-15
Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah …
A. 1 √2
B.
C.
4
1
4
1
2
1
−2 3
06. MA-79-12
sin 3p + sin p = …
A. 4 sin p cos2 p
B. 4 sin2 p cos p
C. sin p cos2 p
D. sin2 p cos p
E. sin 4p
07. EBTANAS-IPS-00-19
Nilai dari cos 105o + cos 15o adalah …
A. 1 √2
B.
C.
√2
D.
E.
1
2
03. EBT-SMA-02-13
sin 5 x + sin 3x
Bentuk
senilai dengan …
cos 5c + cos 3x
A. tan 2x
B. tan 4x
C. tan 8x
D. cot 4x
E. cot 8x
3
05. EBT-SMA-89-05
Bentuk cos 6x – cos 2x dapat diubah menjadi bentuk
perkalian ……
A. 6 sin2 2x cos 2x
B. 4 sin2 2x cos 2x
C. 2 sin2 2x cos 2x
D. 2 cos2 2x sin 2x
E. 4 cos2 2x sin 2x
√6
02. EBT-SMA-86-15
2 cos 750 sin 50 = …
A. sin 800 – sin 700
B. sin 800 + sin 700
C. cos 800 + cos 700
D. cos 800 – cos 700
E. sin 700 – sin 800
2
E. –√3
D. 1
E.
1
2
1
3
2
1
2
1
4
1
2
1
2
√3
√3
√2
08. EBTANAS-SMK-TEK-01-33
sin 750 + sin 15o = ...
A. –1
B. 0
C. 1 √2
D.
2
1
2
E.
1
√6
09. EBT-SMA-01-17
Himpunan penyelesaian dari
sin (x – 20o) + sin (x + 70o) – 1 ≥ 0
o
untuk 0 ≤ x ≤ 360o adalah …
A. ( x | 20o ≤ x ≤ 110o)
B. ( x | 35o ≤ x ≤ 100o)
C. ( x | x ≤ 50o atau x ≥ 130)
D. ( x | x ≤ 35o atau x ≥ 145)
E. ( x | x ≤ 50o atau x ≥ 310)
290
10. EBT-SMA-91-34
Himpunan penyelesaian dari sin 3x0 + sin x0 – sin 2x0 =
0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. { 0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 }
B. { 0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 }
C. { 0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330 }
D. { 0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 }
E. { 0 , 30 , 180 , 210 , 270 , 330 }
05. MA-95-09
Untuk 00 ≤ x ≤ 360, himpunan penyelesaian 2 sin 2x ≥ 1
adalah …
A. { x | 300 ≤ x ≤ 150 }
B. { x | x = 450 } ∪ { x | x = 225 }
C. { x | 150 ≤ x ≤ 750 } ∪ { x | 1950 ≤ x ≤ 2250 }
D. { x | 750 ≤ x ≤ 1950 }
E. { x | 150 ≤ x ≤ 750 }
11. MA-96-06
y = 4 sin x sin (x – 600) mencapai nilai minimum pada
…
A. x = 600 + k . 3600 , k = 0, 1, 2, ………..
B. x = 600 + k . 1800 , k = 0, 1, 2, ………..
C. x = 300 + k . 3600 , k = 0, 1, 2, ………..
D. x = 300 + k . 1800 , k = 0, 1, 2, ………..
E. x = k . 3600
, k = 0, 1, 2, ………..
06. EBT-SMA-99-22
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos 2xo > 1 ,
07. MA-02-01
Untuk 0 < x < π
f(x) = sin x + sin 3x
A. merupakan fungsi naik
B. merupakan fungsi turun
C. mempunyai maksimum saja
D. mempunyai minimum saja
E. mempunyai maksimum dan minimum
Grafik Trigonometri
01. MA-77-44
Bila sin z = sin α, maka z = …
(1) (1800 – α) + k . 360
(2) – α + k . 360
(3) α + k . 360
(4) α + k . 180
02. MD-86-18
Untuk 0 < x < 360 , grafik y = sin x0 dan y = cos x0
berpotongan pada x = …
A. 30
B. 60
C. 45 dan 225
D. 120 dan 240
E. 150 dan 330
03. EBT-SMA-95-15
Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x +
5
6
√3 dengan 0 ≤ x ≤ π adalah …
1
A. { 4 π,
1
6
2
3
π}
1
3
1
6
π}
5
1
3
π}
1
1
4
π}
C. { π ,
D. { 6 π ,
E. { 3 π ,
π) =
08. EBT-SMA-01-16
Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik
adalah …
3
A. y = sin x
B. y = 2 sin 3x
C. y = 3 sin 4x
D. y = 3 sin 2x
O
π/2
π
x
–3
E. y = 3 sin 2
09. EBT-SMA-02-14
Jika grafik di bawah berbentuk y = A sin kx, maka nilai
A dan k adalah …
Y
2
π}
1
2
B. { π ,
2
untuk 0 ≤ x < 180 adalah …
A. {x | 30 < x < 150}
B. {x | 0 < x < 60}
C. {x | 150 < x < 180}
D. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180}
E. {x | 0 < x < 30 atau 150 < x < 180}
0
–2
A.
B.
C.
D.
E.
04. EBT-SMA-97-21
Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)o <
1
1
2
√3
untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah …
A. {x | 15 < x < 115, 135 < x ≤ 180}
B. {x | 0 ≤ x < 15, 115 < x ≤ 135}
C. {x | 0 ≤ x < 115, 135 < x ≤ 180}
D. {x | 0 ≤ x < 15, 135 < x ≤ 180}
E. {x | 25 < x < 105, 145 < x ≤ 180}
291
A = –2 dan k = π
A = –2 dan k = 2
A = 2 dan k = π
A = 2 dan k = 2π
A = 2 dan k = 2
2
3
4
X
10. EBT-SMA-99-20
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar
adalah …
y
1
13. EBT-SMA-96-16
Persamaan grafik fungsi di bawah adalah …
3
π/4 π/2
0
1
2
A.
B.
C.
D.
E.
0 30 70
√3
180
x
–3
A. y = 3 cos 2x
B. y = –3 cos 2x
C. y = 3 cos 1 x
-1
y = –cos (2x – 30)o
y = –cos (2x + 30)o
y = cos (2x – 30)o
y = –sin (2x – 30)o
y = sin (2x + 30)o
2
D. y = –3 cos
1
A. y = sin (2x +
B. y = cos (2x +
C. y = cos (2x –
D. y = sin (2x +
E. y = sin (2x –
π
)
6
π
π
3
π
3
π
C. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh
C.
D.
E.
1
6
1
6
)
D. y = sin 2x dengan menggeser sejauh
)
E. y = 2 sin 2x dengan menggeser sejauh
)
3
π
)
π)
π)
π)
π)
y = 2 cos x + 6 π
π
π
1
6
π
15. EBT-SMA-92-16
Persamaan grafik di bawah ini adalah y = a cos kx0 ,
untuk 0 ≤ x ≤ 120. Nilai a dan k berturut-turut adalah
…
1
6
A. –2 dan
2
B. 2 dan 3
2π
3
1
6
1
3
1
3
2
3
y = sin x
1
C. 2 dan
2π
1
3
0
D. –2 dan 3
-2
30
60
90
120
1
3
E. -2 dan
-2
B.
π
B. y = sin 2x dengan menggeser sejauh - 6 π
)
6
1
2π
A. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh - 6 π
1
(
y = 2 cos(x −
y = 2 cos(x +
y = 2 cos(x −
y = 2 cos(x +
π
1
π
2
A.
1
2
-2
12. UAN-SMA-04-05
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …
2π
1
2
-6π
X
/3
–1
x
14. EBT-SMA-86-17
Kurva di bawah ini didapat dari kurva …
2
1
π
1
2
E. y = –3 cos 2x
11. EBT-SMA-97-16
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di
bawah adalah …
Y
1
0
3π/4 π
16. EBT-SMA-91-18
Perhatikan grafik y = a sin kx0 di samping. Nilai a dan
k berturut-turut adalah … 2
A. 2 dan 4
B. –2 dan 4
C. 2 dan
1
4
D. –2 dan
E. 2 dan 2
292
0
1
4
–2
45
90
17. EBT-SMA-88-04
Sketsa grafik di samping ini 4
adalah sebagian dari grafik
fungsi trigonometri yang per
samaannya …
A. y = 2 cos 2x0
0
B. y = 4 sin 2x
21. MD-85-15
Gambar di bawah ini adalah grafik fungsi ...
y
1
45
90
135
180
C. y = 4 cos 2x0
-4
D. y = 4 sin
1
2
x0
E. y = 4 cos
1
2
x0
A.
B.
C.
D.
E.
18. EBTANAS-00-21
π
2
3π
4
π
4
0
5π
4
7π
4
I.
π
2π
π
2π
π
2π
π
2π
y
4
π
0
2
3π
–4
C.
2
y
2π
4
0
19. EBT-SMA-86-18
Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi
trigo-nometri, untuk 0 ≤ x ≤ 360. Fungsi tersebut
persamaan-nya adalah …
–4
D.
y
4
2
600
1500 2400
0
3300
–4
-2
A.
B.
C.
D.
E.
π
–4
B.
G. π
H.
2
–1
y = sin x
y = cos x
y = 1 + sin x
y = 1 – sin x
y = – cos x
0
Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak
pada gambar di atas adalah …
π
E. 4
F.
3π
π
2
22. EBTANAS-IPS-97-22
Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A.
y
4
3π
2
π
π
0
0
y = 2 cos x0 + sin x0
y = cos x0 + sin √3x0
y =√3 cos x0 + sin x0
y = sin x0 + 2 cos x0
y = cos x0 + √3 sin x0
E.
y
4
0
π
–4
20. UAN-SMA-04-06
Penyelesaian persamaan sin (x – 45)o >
0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. 75 < x < 105
B. 75 < x < 165
C. 105 < x < 165
D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360
E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360
1
2
3 untuk
23. MA-78-43
4
90
0
1800
3600
-4
Gambar ini adalah garafik fungsi …
A. y = sin 4x
B. y = 4 sin x
293
1
4
C.
y=
sin x
D.
E.
y = sin x + 4
y = sin x – 4
2π
24. EBTANAS-00-21
27. MD-87-32
2
π
2
0
3π
4
π
4
3π
2
π
5π
4
1
7π
4
-π
-1
Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak
pada gambar di atas adalah …
π
J.
4
K.
π/2
-2
1
2
A. y =
π
cos x
B. y = 2 cos x
C. y = cos 2x
D. y = 2 cos 2x
2
L. π
M.
-π/2 0
Jika grafik dengan garis
terputus-putus itu persamaannya y = cos x maka
grafik garis penuh persaπ maannya adalah
3π
1
2
E. y =
2
cos 2x
N. 2π
25. MD-96-12
Persamaan grafik di samping ini adalah …
2
π
3
2π
3
28. MA-75-17
Grafik di sebelah dinyatakan oleh persamaan …
–π
3
2
A.
B.
C.
D.
x
3
x
2
3
–2 cos 2 x
3
2 cos 2 x
3
–2 cos 2 x
B. y = –2 sin
C. y =
D. y =
E. y =
X
y = cos 2x + 1
y = cos 2x – 1
y = cos (2x + 1)
y = cos (2x – 1)
0
π
2π
π
2π
π
2π
π
2π
–4
B.
y
4
0
A.
B.
C.
D.
E.
π
29. EBTANAS-IPS-97-22
Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A.
y
4
26. MD-90-10
Grafik di bawah menggambarkan fungsi
2
π
2
π/2
0
π
–2
A. y = 2 sin
–π/2
–4
π
C.
y
4
–2
y = cos x
y = 2 cos x
y = cos 2x
y = 2 cos 2x
y = cos 1 x
0
–4
D.
y
4
2
0
–4
E.
y
4
0
–4
294
π
2π
30. ITB-76-19
35. MA-89-09
Persamaan untuk kurva di bawah ialah …
2
1
y
y=1
π
x
–1π
–π
1
2
0
2
π
–1
–2
π
A. y = 2 sin ( x +
Grafik di atas ini adalah grafik fungsi …
A.
B.
C.
D.
y = sin 2 x
y = sin2 2x
y = sin |2x|
y = |sin 2x|
B. y = sin ( 2x +
C. y = 2 sin ( x –
31. MA-77-20
Grafik berikut dapat dinyatakan oleh persamaan
D. y = 2 cos ( x +
E. y = cos ( 2x +
π
0
2
A.
B.
C.
D.
E.
π
π
2
3π
32. MD-92-23
2
0
2
1
2
π
π
3
2
π
–2
Fungsi yang sesuai dengan grafik di atas adalah …
A. y = 2 sin (x – 1 π)
B. y =
C. y =
D. y =
33. MD-83-28
Jika 00 < x < y < 450, maka …
(1) sin x < sin y
(2) cos x > sin y
(3) tan x < tan y
(4) cot x > cot y
34. MA-77-46
Jika 00 < x <
(1)
(2)
(3)
(4)
1
4
π, maka …
sin x < sin y
cos x > cos y
tan x < tan y
ctg x > ctg y
π
6
)
π
6
π
6
π
6
)
)
)
2π
37. MA-77-50
Bila sin A cos A < 0, maka A dikuadran …
(1) pertama
(2) kedua
(3) ketiga
(4) keempat
38. MA-81-23
Bila x terletak dalam interval
π
4
<x<
π
2
, maka
berlaku …
A. cos x ≤ cos 2x
B. cos x > cos 2x
C. cos x ≥ cos 2x
D. cos x < cos 2x
E. cos x = cos 2x
2
sin (2x + 1 π)
2
2 sin (x + 1 π)
2
1
sin (2x – π)
2
E. y = 2 sin (2x + π)
)
6
36. MD-82-33
Dengan skala dan kertas gambar yang sama, pada
interval 00 – 900 akan terlihat bahwa …
(1) maksimum sin x = maksimum cos x
(2) maksimum tan x > maksimum cos x
(3) maksimum 3 sin x > maksimum sin 3x
(4) maksimum 3 sin x > maksimum 3 cos x
2
y = sin (x + 1)
y = sin x + 1
y = sin x – 1
y = sin (x – 1)
y = sin (x + 1) – 1
–1π
π
2π
39. MD-81-46
Periode suatu fungsi trigonometri 360o, maka fungsi ini
adalah …
(1) sin x
(2) cos x
(3) sin (x + 180o)
(4) tan x
40. MD-82-32
Ciri dari grafik y = tan x ialah …
(1) memotong sumbu x di x = k π , k = 0, + 1, + 2, ….
(2) mempunyai asimtot tegak di x = 1 π, + k π , k =
2
1, 2, 3, …
(3) selalu berada di atas sumbu x dalam daerah
0<x< 1π
2
(4) terletak dalam daerah –1 ≤ y ≤ 1
295
41. MD-83-27
Grafik fungsi y = 2 + sin x akan :
(1) selalu di atas sumbu x
(2) memotong sumbu x di (–2 , 0)
(3) memotong sumbu y di (0 , 2)
(4) memotong sumbu x secara periodik
42. MA-78-26
Grafik fungsi y = 3 + sin x
A. memotong sumbu x di banyak titik
B. memotong sumbu x di tiga titik
C. tidak memotong sumbu x
D. memotong sumbu y dibanyak titik
E. tidak memotong sumbu y
43. MA-83-12
Grafik fungsi y = sin2 2x – 2 berada di antara …
A. sumbu x dan garis y = – 4
B. sumbu x dan garis y = – 2
C. garis y = – 2 dan garis y = 2
D. garis y = – 4 dan garis y = – 2
E. garis y = – 6 dan garis y = 2
44. MA-82-29
Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh 3 – 2 sin x cos x
ialah …
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
E. –2
45. MD-92-30
Fungsi y = 1 cos 2x + 1 merupakan fungsi …
2
(1)
(2)
periodik dengan periode π
mempunyai nilai minimum –1 1
(3)
mempunyai nilai maksimum 1 1
(4)
2
2
memotong sumbu x di x =
π
4
46. MA-02-10
Diketahui F(x) = √2 cos 3x + 1. Jika nilai maksimum
F(x) adalah a dan nilai minimum F(x) adalah b, maka
a2 + b 2 = …
A. 3
B. 6
C. 12
D. 18
E. 36
a sin x + b cos x
01. EBT-SMA-02-28
Jika a sin x + b cos x = sin (30o + x) untuk setiap x,
maka a√3 + b = …
A. –1
B. –2
C. 1
D. 2
E. 3
02. EBT-SMA-01-18
Himpunan penyelesaian persamaan
√3 sin 2x + sin2x = 2
untuk 0o ≤ x ≤ 360o adalah …
A. (60o, 120o, 240o, 300o)
B. (120o, 180o, 300o)
C. (30o, 60o, 90o, 210o)
D. (0o, 60o, 180o, 240o)
E. (30o, 90o, 210o, 270o)
03. EBT-SMA-00-20
Batas-batas nilai p agar persamaan
p sin x + (p+1) cos x = p + 2
dapat diselesaikan adalah …
A. p ≤ –1 atau p ≥ 3
B. p ≤ 1 atau p ≥ 3
C. p ≤ –3 atau p ≥ 1
D. –1 ≤ p ≤ 3
E. 1 ≤ p ≤ 3
04. EBT-SMA-98-17
Agar persamaan
3cos x – m sin x = 3√5
dapat diselesai-kan, maka nilai m adalah …
A. –3√6 ≤ m ≤ 3√6
B. –6 ≤ m ≤ 6
C. 0 ≤ m ≤ 36
D. m ≤ –3√6 atau m ≥ 3√6
E. m ≤ –6 atau m ≥ 6
05. UAN-SMA-04-07
Himpunan penyelesaian persamaan
√6 sin xo + √2 cos xo = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. (15 , 105)
B. (15 , 195)
C. (75 , 105)
D. (75 , 345)
E. (105 , 345)
06. EBT-SMA-97-22
Himpunan penyelesaian cos xo – √3 sin xo = 2,
untuk 0 ≤ x < 360 adalah …
A. {75,285}
B. {15,105}
C. {75,165}
D. {195,285}
E. {255,345}
296
07. EBT-SMA-96-18
Himpunan penyelesaian dari persamaan
√3 cos xo + sin xo = √2
untuk 0 < x ≤ 360, x ε R adalah …
A. {75, 285}
B. {15, 285}
C. {75, 345}
D. {15, 345}
E. {15, 75}
12. EBT-SMA-92-36
Himpunan penyelesaian persamaan
–3 cos x – √3 sin x = 2√3
untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah ……
1
A. { 6 π}
4
B. { 6 π}
5
C. { 6 π}
7
08. EBT-SMA-95-19
Bentuk
√3 cos x0 + sin x0
k cos (x – A)0
dapat diubah menjadi bentuk
dengan k > 0 dan 0 ≤ A ≤ 360 , yaitu …
A. 2 cos (x – 30)0
B. 2 cos (x – 60)0
C. 2 cos (x – 45)0
D. 3 cos (x – 30)0
E. 4 cos (x – 30)0
09. EBT-SMA-93-23
Batas-batas nilai p , agar persamaan
(p – 2) cos x0 + (p – 1) sin x0 = p,
untuk X∈R dapat diselesaikan adalah : ……
A. 2 ≤ p ≤ 3
B. 1 ≤ p ≤ 5
C. p ≤ 2 atau p ≥ 3
D. p ≤ 1 atau p ≥ 5
E. p ≤ – 5 atau p ≥ 1
10. EBT-SMA-92-35
Nilai maksimum dan minimum
f(x) = 2 cos x + √5 sin x – 1
berturut-turut adalah …
A. 3 dan 0
B. 3 dan –4
C. 0 dan –2
D. 2 dan –4
E. 1 dan –3
11. EBT-SMA-93-22
Bentuk sin x = √3 cos x dapat diubah menjadi
k cos(x – θ)
dengan 0 ≤ θ ≤ 2π yaitu ……
5
A. 4 cos (x – 6 π)
1
B. 2 cos (x – 6 π)
1
C. 2 cos (x – 3 π)
5
D. 2 cos (x – 6 π)
2
E. 2 cos (x – 3 π)
D. { 6 π}
E. {
11
6
π}
13. EBT-SMA-93-24
Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan
persamaan y = – cos x + sin x + 3 adalah ……
A. 2 π
1
B. 1 2 π
C. π
D.
3
4
π
E.
1
2
π
14. EBT-SMA-91-35
Bentuk –3 cos x0 – √3 sin x0 dinyatakan dalam
k cos (x – α)0
adalah …
A. 2√3 cos (x – 150)0
B. 2√3 cos (x – 210)0
C. –2√3 cos (x – 210)0
D. –2√3 cos (x – 30)0
E. 2√3 cos (x – 30)0
15. EBT-SMA-91-36
Persamaan
(p – 3) cos x0 + (p – 1) sin x0 = p + 1
dapat diselesaikan untuk p dalam batas …
A. –9 ≤ p ≤ –1
B. –9 ≤ p ≤ 1
C. 1 ≤ p ≤ 9
D. p ≤ 1 atau p ≥ 9
E. p ≤ –9 atau p ≥ 1
16. EBT-SMA-86-44
Ditentukan nilai fungsi f(x) = √2 cos x° + √6 sin x°.
Dari fungsi itu dapat diketahui bahwa
nilai maksimumnya 2√2
(1)
nilai minimumnya –2√2
(2)
(3)
pembuat nol fungsi adalah 150
pembuat nol fungsi adalah 330
(4)
17. EBT-SMA-90-24
Agar persamaan √3 cos x0 – sin x0 = p dapat
diselesaikan maka batas-batas nilai p adalah …
A. –2≤ p ≤ 2
B. –2 < p < 2
C. –1 ≤ p ≤ 1
D. –1 < p < 1
E. –√2 ≤ p ≤ √2
297
18. EBT-SMA-88-07
Bentuk cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk
k cos (x – α). Nilai k dan α berturut-turut adalah …
A. 1 dan 45
B. 1 dan 135
C. √2 dan 45
D. √2 dan 135
E. √2 dan 225
19. EBT-SMA-03-06
Untuk 0 ≤ x < 360,himpunan penyelesaian dari
sin xo – √3 cos xo – √3 = 0 adalah …
A. {120, 180}
B. {90, 210}
C. {30, 270}
D. {0, 300}
E. {0, 300, 360}
25. MA-79-13
Fungsi sin (x + 60) dapat juga ditulis dalam bentuk :
a sin x + b cos x untuk setiap harga x, apabila …
24. MD-03-12
Nilai minimum dan maksimum dari fungsi
y = sin x + cos x + 1
berturut-turut adalah …
A.
–3 dan 3
B.
–2 dan 2
C. 1 – √2 dan 1 + √2
D. –1 – √2 dan 1 + √2
E. –1 + √2 dan 1 + √2
√3
B.
a=
C.
a=
D.
a = – 2 √3 dan b = – 2
E.
a=–2
dan b =
√3 dan b =
1
dan b = – 2 √3
1
1
f(x) = 3 sin x +
A.
B.
C.
D.
E.
1
dan b =
1
2
√3
9
4
7
4
5
4
3
4
1
4
1
2
√3 cos 2x , (0 ≤ x ≤
π
2
) adalah …
√2
√3
√3
√3
√3
27. MA-90-03
Nilai-nilai yang memenuhi persamaan
cos x + sin x =
1
2
√6
dapat dihitung dengan mengubahnya ke persamaan
yang berbentuk
cos (x – α) = a
Diantara nilai-nilai x tersebut adalah …
π
A.
22. EBT-SMA-94-33
Untuk interval 0 ≤ x ≤ 360,
a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
√3 cos x0 – sin x0 = -1
b. Gambarlah grafik y = 3 cos x0 – sin x0 + 1
23. EBT-SMA-89-37
Diketahui : f(x) = cos x0 + sin x0 dimana 0 ≤ x ≤ 360
a. Nyatakan fungsi dengan bentuk k cos (x – α)0
b. Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum
fungsi dan pengganti x yang sesuai
c. Tentukan nilai pembuat nol fungsi
d. Sketsa grafik fungsi
1
2
1
2
a=
26. MA-86-25
Nilai maksimum dari fungsi :
20. EBT-SMA-88-36
Lukis grafik y = √3 cos x0 + sin x0 dalam interval
0 ≤ x ≤ 360 , dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengubah menjadi bentuk k cos (x – a)0
b. Menentukan koordinat titik balik maksimum dan
minimum
c. Menentukan pembuat nol
d. Melukis grafiknya.
21. EBT-SMA-86-50
Nyatakan f(x) = sin x0 – √3 cos x0 dengan bentuk
k sin (x – α)0 , kemudian selesaikan persamaan f(x) = 1
untuk 0 ≤ x < 360
1
2
1
2
1
2
A.
24
B.
C.
D.
E.
π
15
π
12
π
8
π
6
28. MA–98–09
Bentuk √3 cos x – sin x, untuk 0 ≤ x ≤ 2π dapat dinyatakan sebagai …
π
A. 2 cos (x + )
6
7π
B. 2 cos (x +
)
6
11π
)
C. 2 cos (x +
6
7π
)
D. 2 cos (x –
6
π
E. 2 cos (x – )
6
298
29. MA–98–09
Bentuk √3 cos x – sin x, untuk 0 ≤ x ≤ 2π dapat dinyatakan sebagai …
π
A. 2 cos (x + )
6
7π
)
B. 2 cos (x +
6
11π
C. 2 cos (x +
)
6
7π
)
D. 2 cos (x –
6
π
E. 2 cos (x – )
6
33. MA-88-10
Dalam selang 0 < x < 2π, grafik fungsi y =
terletak di bawah sumbu x hanya untuk …
A.
B.
30. MA-92-08
Diketahui f (x)= 3 cos x + 4 sin x + c, c suatu konstanta.
Jika nilai maksimum f (x) adalah 1, maka nilai minimumnya …
A.
0
B. –1
C. –5
D. –9
E. –25
31. ITB-76-20
Fungsi sin (xo + 60o) dapat juga dituliskan dalam
bentuk : a sin xo + b cos xo atau a sin xo – b cos xo
untuk setiap x. maka …
, b = – 1 √3
A. a = 1
2
2
1
2
1
2
B.
a = – √3, b = –
C.
a=
D.
a=
1
2
1
2
,b=
√3 , b =
1
2
1
2
√3
32. MA-87-08
Untuk y = sin x, fungsi f(y) =
y2 − 3 y − 4
bernilai
2y −1
real bila : …
(1) {y | –1≤ y < 0 atau
(2) {y | –1 ≤ y <
(3) {x | 2kπ +
π
3
1
2
1
2
< y ≤ 4}
atau y ≥ 4}
< x < 2(k + 1)π –
(4) {x | (2k + 1)π –
π
6
π
3
, k bilangan bulat}
< x < 2(k + 1)π +
π
6
,k
bilangan bulat}
299
1
2
1
2
π<x<π
π<x<
C.
D.
0<x<π
semua x
E.
semua x ≠
3
2
π
1
2
π dan x ≠
3
2
π
sin x + 4
sin x - 1
Limit
05. ITB-75-33
Diketahui f (x) = x2 + 2hx + h2 , maka
f ( x + h) − f ( x )
h
adalah …
0
Limit menghasilkan
0
01. EBTANAS-IPS-95-14
Laju perubahan nilai fungsi f : x f(x) pada x = a adalah
…
f ( a + h) + f ( a )
A. f(a) = lim
h→0
h
f ( a − h) − f ( a )
B. f(a) = lim
h→0
h
f (a + h) − f ( a )
C. f(a) = lim
a →0
h
f ( a ) − f ( a + h)
D. f(a) = lim
h→0
h
f ( a + h) − f ( a )
E. f(a) = lim
h→0
h
02. MD-81-25
Jika y = f(x) maka rumusan turunan pertama dari y
terhadap x didefinisikan sebagai ...
f ( x + h) − f ( x )
A. lim
h
h→0
f ( x) + h
B. lim
h
h→0
f ( x + h) − f ( h)
C. lim
x
h→0
f ( x) − h
D. lim
x
h→0
f ( x + h) − f ( x )
E. lim
f ( h)
h→0
03. MD-94-21
f (a − x) − f (a )
=…
lim
x →0
x
A. f ′(a)
B. –f ′(a)
C. f ′(x)
D. –f ′(x)
E. f(a)
04. MA-81-24
xn
=…
lim
x → 1 x -1
2
A. n – 1
B. n2 – n
C. tak terhingga
D. 1
E. n
x 2 + 4hx + 4h 2
h
B. 2x
C. 2x + h
D. 2x + 3h
A.
06. MD-87-08
Jika f(x) = x2 – 1, maka lim
p→0
f (x+p ) - f (x )
sama
p
dengan …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 2x
E. x3
07. MD-00-15
Jika f (x) =
x2 − 2x
maka lim f (x) = …
x→2
x2 − 4
A. 0
B. ∞
C. –2
D. 1
2
E. 2
08. MD-84-23
x 2 + 3 x - 18
lim
adalah …
x 2 - 3x
x→3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 6
09. MA-79-23
t3 - 8
Lim
=…
2
t→2 t +t-6
A. 0
B.
C.
D.
E.
4
3
12
5
5
4
∞
10. MA-96-01
2
⎛
x 2 − 2 x ⎞⎟
⎜ 2x − 8
Lim
+
⎜
⎟ =…
x→2 ⎜ x−2
2 x − 4 ⎟⎠
⎝
A.
B.
C.
D.
E.
300
5
6
8
9
∞
11. EBTANAS-SMK-BIS-02-28
3x 2 − 4 x
= ...
lim
x→0
x
A. -4
B. -1
C. 0
D. 4
3
E.
~
12. EBTANAS-IPS-95-11
6x5 − 4x
Nilai dari lim
adalah …
x→0
2x4 + x
A. –4
B. –2
C. 0
D. 2
E. 4
13. UN-SMK-BIS-04-22
x 2 + 3x − 10
Nilai dari lim
adalah …
x+5
x→0
A. –2
B. – 7
5
C. 0
D. 7
5
E. 2
14. UN-SMK-TEK-03-38
x2 −9
lim
x → −3 x + 3
A. 9
B. 6
C. 3
D. –3
E. –6
15. UN-SMK-BIS-03-22
x 2 + 3x − 10
Nilai dari lim
adalah ...
x→2
x−2
A. –7
B. –2
C. 0
D. 2
E. 7
16. UN-SMK-TEK-05-23
3x 2 − 6 x
lim
adalah ...
x→2
x−2
A. 12
B. 6
C. 3
D. 2
E. 0
17. UN-SMK-PERT-03-27
2x2 − x − 3
= ...
lim
x−3
x→3
A. 0
B.
4
6
C.
D. 7
E. 12
18. UN-SMK-TEK-04-29
2 x 2 − 11x + 15
Nilai dari : lim
x→3
x2 −9
A. 0
B. 1
C.
D.
E.
6
1
3
5
6
11
6
19. UN-SMK-PERT-05-23
x 2 − 9 x + 20
lim
= ...
x→5
x−5
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2
20. UN-SMK-BIS-05-18
Nilai dari lim
x→5
A.
B.
C.
D.
E.
2x + 3
2x 2 + x − 3
1
10
1
9
1
6
1
5
1
4
21. EBTANAS-IPS-96-10
x 2 − x − 20
Nilai lim
=…
x →5
x−5
A. 9
B. 5
C. 4
D. –4
E. –9
301
=…
22. EBT-SMA-02-16
x 2 − 5x + 6
Nilai lim
=…
x →2
x2 − 4
A. – 1
4
B. – 1
8
C.
1
8
27. EBTANAS-IPS-98-28
x2 + 2x − 8
Nilai lim
=…
x→2
x2 − x − 2
A. 3
B. 2
C. 0
D. – 2
E. – 3
D. 1
E.
28. MD-02-11
5
4
lim
x→a
A. a
B. a + 1
C. a +2
D. a + 3
E. a + 4
23. EBTANAS-IPS-00-26
Nilai lim
x→2
x2 + 2x − 8
=…
x 2 + 4 x − 12
A. ∞
B. 1
C. 1
D.
2
1
4
29. MD-97-14
lim
t→ 4
A. 1
E. 0
24. EBTANAS-IPS-97-25
x−3
Nilai lim
=…
x→3
x 2 + x − 12
A. 4
B. 3
C. 3
7
1
7
D.
E.
0
25. EBT-SMA-02-16
x 2 − 5x + 6
Nilai lim
=…
x →2
x2 − 4
A. – 1
B. –
C.
B.
C.
D.
E.
1
8
5
4
26. EBTANAS-IPS-99-28
(x − 2)2 − 1 = …
Nilai dari lim
x→3
x−3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 6
t −2
=…
t-4
1
4
1
3
1
2
3
4
30. MD-99-15
1− x
lim
=…
x → 1 1 − x2
1
A. – 2
B. 0
C.
4
1
8
D. 1
E.
x 2 + (3 − a ) x − 3a
= …
x−a
1
4
D. 1
E. 4
31. MD-98-15
x−x
=…
lim
x →0
x+x
A. 0
B. 12
C. 1
D. 2
E. ∞
32. MA-80-15
x-8
=…
lim
3
x-2
x →8
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
E. 24
302
33. MA-91-03
Lim
39. MA-93-03
x−2
=…
3 − x2 + 5
x→2
Jika lim
x→4
dengan …
A.
3
B.
2
C.
1
D.
–1
E.
–2
3
A.
–2
B.
0
C.
2
3
3
2
D.
E.
ax + b − x 3
= , maka a + b sama
x-4
4
3
40. MA–98–04
3
34. MD-01-14
9− x
lim
x→3
A.
B.
C.
D.
E.
4 − x2 + 7
= ...
A.
B.
0
5
6,5
8
∞
E.
9 − x2
4 − x 2+7
adalah …
3
Lim
A.
B.
D. 1
E. 0
x→3
A.
B.
C.
D.
E.
=…
E.
x→0
1
3
2
3
3
2
3
1 + x -1
sama dengan …
2
43. UN-SMK-PERT-04-29
x − 6x − 5
Nilai lim
= ...
x→5
x 2 − 25
A. 0
B. 1
C. 0
7
7
38. MD-04-11
lim
x→2
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
E. 10
B.
E.
1
B. – 14 7
E.
0
D.
1
1
7
1
14
A.
C.
A. – 7 7
D.
1 + x -1
Lim
x + 4 − 2x + 1
adalah …
x−3
x→3
=…
42. MA-97-07
37. MD-00-16
lim
x +1
1
3
1
5
1
7
1
9
D.
2 x2 + 3 − 4 3
–4√3
–2√3
0
2√3
4√3
3
0
C.
36. MD-05-11
x2 − 2
(x − 1)2
x →1
9 − x2
=…
41. MA–98–04
4
lim
(x − 1)
x +1
2
1
3
1
5
1
7
1
9
D.
35. MD-85-18
3
0
C.
lim
x→3
A. 8
B. 4
C. 9
x2 − 2
lim
x →1
2
x x −2 x −2 2 + x 2
x− 2
C.
=…
D.
E.
303
25
2
25
5
25
∞
44. UAN-SMA-04-18
3
⎛ 2
⎞
Nilai lim
− 2
⎜
⎟ =…
x → 2 ⎝ x2 − 4
x + 2x − 8 ⎠
49. EBT-SMA-98-28
2
Diketahui f(x) = 1 , maka
− 12
B.
−4
C.
− 12
D.
−
lim
1
p→0
1
A.
B.
45. EBT-SMA-99-10
Nilai lim
x→2
A. –2
x−2
x−7 −3
C.
=…
2
3
−
D.
C. 0
D. 6
E. 12
Nilai lim
x → 2
x + 2 - 3x - 2 = …
x- 2
B. 1
2
15 x 3
2
2
15 x 3
2
1
2
1
E. – 2
47. EBT-SMA-00-21
Nilai lim
x→0
x2
1− 1+ x 2
7
A.
− 12
B.
−
C.
−
D.
−
E.
0
1
4
1
12
1
24
=…
50. EBT-SMA-99-10
2
0
–1
–2
-3
Nilai lim
x→2
A. –2
B.
4 − x2
3− x2 +5
−
C. 0
D. 6
E. 12
48. EBT-SMA-03-18
Nilai dari lim
x→2
4
49. UAN-SMA-04-18
3
⎛ 2
⎞
− 2
Nilai lim
⎜
⎟ =…
x → 2 ⎝ x2 − 4
x + 2x − 8 ⎠
D. 0
A.
B.
C.
D.
E.
−
2
5x 3
2
15 x 3
A. 2
A.
B.
C.
D.
E.
−
4
5x 3
2
E.
46. EBT-SMA-95-25
C.
2
−
1
24
E. 0
B.
5x 3
f ( x + p ) − f ( x)
=…
p
7
A.
=…
–12
–6
0
6
12
304
2
3
x−2
x−7 −3
=…
Limit menghasilkan
01. MA-77-12
ax m + b
=…
Lim
t → ∞ cx n + d
a
A.
bila m = n
c
b
B.
bila m = n
d
a
untuk m dan n mana saja
C.
c
b
D.
untuk m dan n mana saja
d
E. 0 untuk m = 1 dan n = 0
∞
∞
06. UN-SMK-BIS-03-23
x2 − x + 1
= ...
Nilai lim
x→∞
2x2
A. 0
B.
C. –
D.
E. –
D.
E.
2
4
1
2
~
Nilai dari lim
x→∞
A.
B.
(3x - 2)3
sama dengan …
(4 x + 3)3
27
64
27
64
8
27
8
27
D.
E.
D.
E.
= ...
1
3
1
2
2
3
~
01. EBTANAS-IPS-98-29
Nilai lim
x→∞
A.
B.
C.
D.
E.
4 x 2 + 3x + 4 − 4 x 2 − 5 x + 4 = …
0
1
2
4
8
02. EBTANAS-00-25
Nilai lim
x→∞
x 2 − 2 x + 5 − x 2 + 2 x + 11 adalah …
A. –2
B. 0
C. 1
D. 2
E. ∞
03. EBT-SMA-92-25
Nilai dari lim
A.
B.
C.
D.
E.
05. UN-SMK-TEK-04-30
2x 2 − 7x + 3
= ...
lim
x → ∞ 5x 3 + 2 x 2
A. 0
C.
2x + x 2 + x
-~
x→∞
B.
x +1
Limit menghasilkan ~ - ~
04. EBTANAS-SMK-TEK-01-35
4x2 + 7x + 5
= ...
lim
x → ∞ 3 − x + 2x2
A. ~
B. 0
4
3
C.
D.
E.
C.
03. UN-SMK-PERT-04-30
4 x 2 + 5 x − 10
Nilai lim
= ...
x→∞
x 2 + 7x = 2
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
E. ~
C.
1
2
07. UN-SMK-PERT-03-36
02. MA-78-27
Lim
x→∞
A.
1
B.
3
5
3
2
7
5
∞
305
0
1
2
4
8
4 x 2 + 3 x − 4 x 2 − 5 x adalah …
04. MA-94-03
Limit fungsi trigonometri
Lim
( (x + a)(x + b) − x) = …
x→∞
(a − b )
A.
2
B. ~
C. 0
(a + b )
D.
2
E. a + b
01. MA-88-06
sin x
sin (πx − π)
Jika lim
= 1 , maka lim
=…
x -1
x→0 x
x →1
A. 0
B. 1
C. π
D.
05. MA-89-04
x→∞
A.
0
B.
3
2
C.
D.
E.
√2
2
∞
E.
x2 + x + 5 − x2 − 2x + 3 = …
Lim
lim (3x – 2) –
x→∞
0
A.
–3
C.
–1
D.
–3
E.
–3
D.
9 x2 − 2 x + 5 = …
1
B.
π
b
b
a
E. ∞
03. MA-78-06
sin 5 x
Lim
=…
x→0
sin 3 x
1
A.
B.
0
C. –1
4
5
07. EBT-SMA-01-20
Nilai dari lim
x→∞
D.
(
)
E.
x +1 − x + 2 = …
–2
–1
∞
0
1
3
5
5
3
04. MA-77-10
08. EBT-SMA-97-26
Nilai lim
x→∞
A.
B.
C.
D.
E.
1
2
02. MD-00-14
sin ax
lim
adalah …
sin bx
x→0
A. 0
B. 1
C. a
06. MA-92-03
A.
B.
C.
D.
E.
1
π
( 5x + 1 −
Lim
t→0
A. 0
B. 1
C. 3
)
D.
3x + 7 = …
∞
8
6
2
0
E.
tan 3t
adalah …
2t
2
3
3
2
05. UN-SMK-TEK-05-24
sin x
= ...
lim
x → 0 tan 3x
A.
09. MD-03-11
⎛ x + 2x − x ⎞ = …
lim
⎜
⎟
⎠
x→∞ ⎝
B.
C.
2 2
A.
B. 2
C. √2
D. 1 √2
D.
E.
2
E. 0
306
3
4
1
2
1
3
0
–1
06. UN-SMK-PERT-03-37
sin 4 x
Nilai dari lim
= ...
x → 0 sin 2 x
A.
B.
C.
D.
E.
2
4
6
C. 1
D. 2
E. 4
D.
E.
a
b
sin x
tan cx
adalah …
ac
b
ab
c
bc
a
a
bc
b
ac
08. EBTANAS-00-27
tan 6 x
Nilai lim
=…
2x
x→0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. ∞
D.
B. – 12
C. 0
D. 12
E.
2
3
4
3
2
6
tan x
=…
x2 + 2 x
lim
x→0
A. 2
B. 1
C. 0
D. 1
E.
2
1
4
14. MD-03-10
lim
x→0
A. 4
B. 2
C. 1
1
D.
E. –
x tan x
=…
1 − cos x
2
1
2
15. MD-04-10
lim
x→0
A. 2
B. 1
C. 0
D. –1
E. –2
10. UN-SMK-PERT-05-24
sin 2 x tan 3x
= ...
lim
x→0
x sin x
A. 0
B. 1
5
6
~
1
4
13. MD-97-13
E. ∞
C.
D.
E.
= ...
12. MD-98-14
sin( x − 2)
=…
lim
x2 − 4
x→2
A. – 14
09. EBTANAS-IPS-00-28
2 sin 3x
Nilai lim
=…
x→0
tan 4 x
A. 0
B. 1
C.
2
2
x→0
C.
x
x sin x
x→0
A. 0
B. 1
Nilai dari lim
B.
2 sin 2
lim
1
4
1
2
07. EBT-SMA-92-26
A.
11. MD-01-13
sin x
1− x −1
=…
16. MD-02-13
sin x + sin 3x
lim
= …
x→0
x cos x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
307
17. MD-05-10
− x + tan x
=…
lim
x→0
x
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2
22. MA-89-03
⎛ 2
sin x
sin 2 x ⎞⎟
Jika lim
= 1 , maka lim ⎜⎜⎜ 2 − 2
⎟ =…
x
→
x
0
x tan x ⎟⎠
x→0
⎝x
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2
18. MA-90-06
23. MA-03-09
1 − cos 2 x − cos x sin 2 x
=…
lim
x→0
x4
A. 0
B. 1
Lim
x→0
A.
B.
C.
D.
E. –
x sin 3x
=…
1 − cos 4 x
3
8
3
4
3
2
1
4
3
8
C.
D. 1
E. –1
24. MA-04-04
19. MA-95-07
Lim
t→2
(t
2
lim
x→0
)
− 5t + 6 sin (t − 2)
=…
t2 − t − 2
A.
B.
1
3
1
9
A.
B.
2
1
2
2
1
D. – 9
E.
x 1 − x tan 2 x
=…
⎞
⎛π
cos 2 ⎜ 2 − x ⎟
⎠
⎝
C. 0
D. – 1
0
C.
4
1
2
E. –2
1
–3
20. MA-05-06
x 2 + x − 1 sin (x − 1)
lim
=…
x →1
x 2 − 2x + 1
A. 4
B. 3
C. 0
(
)
25. EBT-SMA-02-17
1
lim
sin = …
x→∞
x
A. ∞
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
1
D. – 4
1
26. EBT-SMA-03-19
E. – 2
Nilai dari lim
x→
21. MA-02-13
x 2 + sin x tan x
lim
=…
x→0
1 − cos 2 x
A. 0
B. 1
A. –√2
B. – 1 √2
2
C.
1
2
√2
D. √2
E. 2√2
2
C. 1
D. 2
E. 4
308
π
4
cos 2 x
=…
cos x − sin x
27. EBT-SMA-01-21
Nilai dari lim
x→∞
33. EBT-SMA-94-20
2x
2 sin x + sin 2 x
Nilai dari lim
x→0
A. – 1
A. – 2
B. –
B. 0
C.
D.
x tan x
adalah …
1 − cos 2 x
1
2
1
4
C.
1
4
1
2
1
2
D. 1
E. 2
E. 1
28. EBT-SMA-00-22
sin 2 x
Nilai lim
=…
x→0
3 − 2x + 9
A. 3
B. 1
C. 0
D. –3
E. –6
29. EBT-SMA-99-11
Nilai lim
x→0
A. –6
B. –3
C. 0
D. 6
E. 12
sin 2 x
3 − 2x − 9
=…
30. EBT-SMA-98-27
(4 x − 10) sin( x − 5) = …
Nilai lim
x→3
x 2 − 25
A. –3
B. -1
C. 1
D. 2
E. 4
31. UAN-SMA-04-19
(x + 6)sin (x + 2) = …
Nilai lim
x→2
x 2 − 3x − 10
A.
−
B.
−
C.
−
34. EBT-SMA-93-35
cos x - cos 3x
Nilai dari lim
=…
x → 0 1 - cos 2 x
A. 2
B. 0
1
C. 1 2
D. 2
E. 3
35. EBT-SMA-90-32
cos 4 x - 1 adalah …
limit
1
8
B.
1
4
C.
1
2
E. 2
37. MD-99-14
4
3
4
7
2
5
lim
x→k
A. –1
B. 0
C.
D.
E.
1
4
1
2
C. 1
D.
A.
D. 1
32. EBT-SMA-96-25
sin 4 x + sin 2 x
=…
lim
x→0
3 x cos x
B.
4
2
–1
–2
–4
36. EBT-SMA-89-28
1 − cos x
Nilai lim
= …
tan 2 2 x
x→0
D. 0
E. 1
A.
x tan 2 x
x → 0
A.
B.
C.
D.
E.
3
2
E. 2
309
1
3
1
2
1
x−k
=…
sin (x − k ) + 2k − 2 x
38. MA–99–04
(2 y + 1) − 4 y 2 − 4 y + 3 maka untuk
Jika a = lim
y →∞
1
0 < x < 2 π, deret 1 + alog sin x + alog2 sin x +
a
log3 sin x + … konvergen hanya pada selang …
1
6
1
6
1
4
π<x<
D.
1
4
π<x<
E.
1
3
π<x<
A.
B.
C.
π<x<
π<x<
1
2
1
4
1
3
1
2
π
1
2
π
π
π
π
310