argumen berkuantor

• Perhatikan argumen berikut :
Jika pintu lintas kereta api ditutup,
maka lalulintas akan terhenti
Jika lalulintas terhenti maka akan
terjadi kemacetan lalulintas
pintu kereta api ditutup, jadi terjadi
kemacetan lalulintas
Buktikan validitasnya
argumen tersebut dapat diselesaikan :
• p : pintu lintas kereta api ditutup
• q : lalulintas akan terhenti
• r : terjadi kemacetan lalulintas
1. pq
premis
2. qr
premis
3. p
premis
4. pr
HS 1 dan 2
5. r
MP 4 dan 3
Jadi terbukti terjadi kemacetan lalulintas
argumen tersebut diselesaikan dengan
prinsip resolusi:
pq
1. {p,q}
pr
qr
2. {q,r}
pr
p
3. {p}
pr
r
4. {r}
NG
5. {p,r}
1 dan 2
6. {p}
4 dan 5
7. { }
• Bagaimana jika argumen berikut :
semua kucing adalah hewan
menyusui
Tom adalah seekor kucing
jadi Tom adalah hewan
menyusui
Buktikan validitasnya
• Karena argumen mengandung
Kuantor, maka pembuktianya
melalui Logika Relasional
• Inferensi yang digunakan dalam
bentuk Logika Relasional
• Inferensi tambahan yang melibatkan
Logika Relasional :
1. Modus Ponen
2. Modus Tolen
3. Silogisme
4. Conjunctive/And-Introduction
5. Universal Elimination (UE)
Inferensi Yang Digunakan
1. Modus Ponen (MP)
Contoh :
umur19(Budi)  SIM(Budi)
umur19(Budi)
SIM(Budi)
2. Modus Tollen (MT)
Contoh :
umur19(Budi)  SIM(Budi)
SIM(Budi)
umur19(Budi)
3. Silogisme (S)
Contoh :
umur19(Budi)  SIM(Budi)
SIM(Budi)  stir_mbl(Budi)
umur19(Budi)stir_mbl(Budi)
4. And-Introduction (AI) atau
Konjungtive
Jika ada premis P1, P2, P3 maka
kesimpulannya P1  P2  P3
kelas(Budi)
premis
umur19(Budi) premis
kelas(Budi)  umur19(Budi)
5. Universal Elimination (UE) atau
Universal Instantiation (UI)
Jika diketahui Logika Relasional
misalnya
premis
: x(P(x))
jika x=a, a simbol individual, maka
kesimpuan : P(a)
• Contoh 1:
semua kucing adalah hewan
menyusui
Tom adalah seekor kucing
jadi Tom adalah hewan menyusui
Buktikan validitasnya
• Buat Logika Relasionalnya
semua kucing adalah hewan
menyusui
Logika Relasionalnya :
x(kucing(x) hwn_meyusui(x))
• Buat Logika Relasionalnya
Tom adalah seekor kucing
ini merupakan fakta
Logika Relasionalnya :
kucing(Tom)
• Jadi :
1. x(kucing(x) hwn_mensusui(x))
2. kucing(Tom)
3. UE pada 1 misal x = Tom
kucing(Tom)hwn_menyusui(Tom))
4. MP antara 3 dan 4
kucing(Tom) hwn_menyusui(Tom))
kucing(Tom)
hwn_menyusui(Tom)
hwn_menyusui(Tom) artinya Tom
adalah hewan menyusui, jadi terbukti
• Contoh 2:
Semua orang yang sabar akan
berhati tenang
Tidak ada orang berhati tenang
cepat naik darah
Alysa adalah orang yang sabar
Jadi Alysa tidak cepat naik darah
Buktikan validitasnya
• Contoh 3:
Setiap atlit adalah kuat
Semua orang yang kuat dan cerdas
akan sukses dalam karirnya
Ade adalah seorang atlit
Ade adalah seorang yang cerdas
Jadi Ade akan sukses dalam karirnya
Buktikan validitasnya
• Contoh 4:
Dalam sebuah keluarga diketahui
bahwa Tono adalah bapak dari
Budi, sedangkan Budi adalah
bapak dari Andi. Buktikan bahwa
Tono Kakek dari Andi.
• Contoh 5:
Jeki, seorang murid di kelas ini
berumur 19 tahun. Setiap orang
yang berumur 19 tahun boleh
mendapatkan SIM. Buktikan
bahwa seseorang di kelas ini
boleh mendapatkan SIM.
Contoh 6 :
• Diketahui Silsilah keluarga
Paryo
Jarwo
Ida
Bejo
Parmi
Wati
Agus
Ade
Oki
• Dikethui fakta
Buktikan :
1. Jarwo anaknya Paryo
2. Ida menantunya Paryo
3. Wati saudara kandung Jarwo
4. Bejo cucunya Paryo