disini

BAB 5
KEMAGNETAN
Setelah cukup banyak membahas kelistrikan pada beberapa Bab terdahulu,
pada bagian ini kita akan belajar fenomena lain yang sangat penting, yaitu
kemagnetan. Fenomena ini sering kita amati dalam kehidupan sehari-hari. Contoh
fenomena kemagnetan adalah pergerakan jarum kompas menuju arah utara selatan
(lebih tepatnya mendekati arah utara selatan), tarikan atau tolakan dua batang
magnet, terjadinya aurora di dekat kutub bumi, dan sebagainya. Dan ternyata
para ahli fisika telah menemukan hubungan yang sangat erat antara fenomena
kelistrikan dan kemagnetan. Kelistrikan dapat dihasilkan oleh proses pada
magnet, dan sebaliknya kemagnetan dapat dihasilkan oleh proses pada listrik.
Oleh karena itu kelistrikan dan kemagnetan dapat dipandang sebagai satu
fenomena saja yang sekarang dinamai electromagnet (elektro dan magnet).
5.1. Gaya Antar Kutub Magnet Permanen
Salah satu gejala kemagnetan yang dapat kalian amati dengan mudah
adalah tertariknya paku atau potongan besi oleh batang magnet. Batang magnet
seperti ini dikelompokan sebagai magnet permanen. Disebut magnet permanen
karena sifat kemagnetan tetap ada kecuali dikenai gangguan luar yang cukup
besar seperti pemanasan pada suhu yang cukup tinggi atau pemukulan yang cukup
keras.
Setiap magnet memiliki dua kutub yang berlawanan. Salah satu kutub
dinamai kutub utara dan kutub lainnya dinamai kutub selatan. Dinamakan kutub
utara karena kutub tersebut akan mengarah ke kutub utara geografi bumi.
Sebaliknya, kutub selatan cenderung mengarah ke kutub selatan geografi bumi.
Dua kutub magnet yang didekatkan akan saling melakukan gaya. Sifat gaya antar
kutub magnet sebagai berikut :
i)
Kutub sejenis melakukan gaya tolak-menolak
ii)
ii) Kutub tak sejenis melakukan gaya tarik-menarik
iii)
iii) Besarnya gaya tarik atau gaya tolak antar dua kutub berbanding
lurus dengan kekuatan masing-masing kutub dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antar dua kutub.
Secara matematika, besar gaya antar kutub magnet dapat ditulis
dengan F = gaya antar kutub, m1 = kekuatan kutub pertama (Ampere meter), m2 =
kekuatan kutub kedua, r = jarak antara ke dua kutum, dan k = konstanta yang
-7
besarnya 10 Weber/(Ampere /meter)
Gambar 5.1 interaksi kutub – kutub magnet bila didekatkan
Contoh :
Dua magnet batang mempunyai kekuatan kutub yang sama. Ketika kutub utara
dari satu magnet didekatkan dengan kutub selatan magnet yang lainnya sampai 1
cm, gaya yang dialami adalah 0,001 N.
a) Gaya tolak atau gaya tarikkah yang terjadi pada dua kutub ?
b) Berapa kekuatan masing-masing kutub?
jawaban :
Kekuatan kutub sama. Misalkan kekuatan kutub m maka m1=m2=m.
F = 0,001 N
r = 1 cm = 0,01 m
-7
k = 10 Wb/Am
a. Karena kutub yang berdekatan adalah kutub utara dan selatan (kutub tak
sejenis) maka gaya yang dialami ke dua kutub adalah gaya tarik menarik.
b. Kerja dengan seksama menggunakan rumus yang ada di depan dan kita
akan mendapatkan m =1 A.m
atau
Jadi kekuatan kutub masing-masing magnet adalah m1=m2= 1 A.m.
5.2. Mengapa kutub magnet cenderung mengambil arah utara-selatan?
Kegiatan
Coba kalian tempatkan sebuah magnet batang yang cukup besar di atas meja
dengan kutub – kutubnya berarah barat timur. Kutub utara magnet mengarah ke
barat dan kutub selatan mengarah ke timur. Kemudian ikatkan sebuah magnet
jarum dengan benang sehingga berada pada posisi horisontal. Dekatkan magnet
jarum di atas magnet batang. Amati bagaimana arah kutub magnet jarum ? kalian
amati kutub utara magnet jarum menghadap ke timur dan kutub magnet jarum
mengarah ke barat. Mengapa ?
Karena kutub utara magnet jarum ditarik oleh kutub selatan magnet batang
dan kutub selatan magnet jarum ditarik oleh kutub utara magnet batang.
Pengamatan ini dapat menjelaskan mengapa magnet yang menggantung bebas
cenderung menunjuk ke arah selatan utara. Hal ini dikarenakan kutub utara
magnet jarum di tarik oleh kutub selatan magnet bumi dan kutub selatan magnet
jarum di tarik oleh kutub utara magnet bumi.
Gambar 5.2 bumi merupakan magnet permanen besar, kutub selatan magnet bumi
berada di utara geografi bumi dan kutub utara magnet bumi berada di selatan
geografi bumi
5.3. Sudut deklinasi
Kutub selatan magnet bumi berada di bagian utara Canada, pada jarak
sekitar 1300 km dari kutub utara geografi bumi. Akibatnya, jarum kompas tidak
tepat menunjuk ke arah utara selatan geografi bumi.
sudut yang dibentuk antara kutub magnet bumi dan kutub geografis bumi
dikenal dengan sebutan sudut deklinasi.
5.4. Sudut inklinasi
Sudut inklinasi adalah sudut antara garis horisontal dengan arah utara
selatan yang di tunjuk oleh jarum magnet.
Menentukan sudut inklinasi adalah dengan membiarkan terlebih dahulu
jarum kompas menunjuk arah utara selatan dengan stabil, kemudian memutar
kompas dimana posisi kompas memungkinkan jarum kompas berputar bebas
secara vertikal. Maka sudut yang terbentuk dari perpanjangan garis horisontal dan
jarum utara selatan magnet kita kenal dengan nama sudut inklinasi.
Jika jarum kutub utara di tempat tersebut berada di atas garis horisontal
maka sudut inklinasi di tempat tersebut kita sebut sudut inklinasi positif.
Sementara jika jarum kutub utara di tempat tersebut berada di bawah garis
horisontal maka sudut inklinasi di tempat tersebut kita sebut sudut inklinasi
negatif. Artinya tiap tempat memiliki inklinasi yang berbeda, tiap kita bergerak
mendekati khatulistiwa maka jarum utara selatan magnet makin mendekati
perpanjangan garis horizontal begitu juga sebaliknya makin kita menjauhi
khatulistiwa jarum utara selatan mekin menyimpang.
5.5. Domain magnet
Kegiatan
Ambil sebuah magnet yang agak panjang kemudian potong menjadi dua
bagian sama panjang. Apa yang kamu dapatkan ? apakah dua hasil potongan itu
masih tetap magnet ? apakah kedua potongan magnet tersebut masih memiliki
utara selatan sendiri sendiri ? mengapa demikian ?
Gambar 5.3 Gambar magnet yang di potong – potong tetap jadi magnet dengan
kutub – kutub tersendiri.
Jawabannya adalah sebuah magnet permanen sebenarnya tersdiri atas
domain – domain magnet yang ukuran domainnya sangat kecil. Tiap domain
sudah merupakan magnet. Jika magnet di potong maka masing – masing potongan
mengandung sejumlah domain sehingga masing – masing potongan masih
merupakan magnet yang masih memperlihatkan sifat kemagnetannya. Jika hasil
potongan tersebut di potong lagi maka masing – masing potongan baru masih
mengandung sejumlah domain yang mendukung sifat kemagnetan pada potongan
magnet baru.
Gambar 5.4 Magnet permanen mengandung domain – domain magnet. Satu
domain magnet merupakan magnet elementer (magnet terkecil) dalam benda
tersebut.
5.6. Garis gaya magnetik
Sebagai pengantar coba ingat – ingat kita telah mempelajari listrik statis
sebagai pembuka wawasan mengenai materi ini. Seperti halnya muatan listrik
positif dan muatan listrik negatif, muatan positif memiliki garis – garis gaya listrik
arahnya meninggalkan muatan, sedangkan muatan negatif memiliki garis – garis
gaya listrik arahnya menuju muatan.
Untuk memberikan kemudahan yang sama pada garis gaya listrik, maka
perlu juga diperkenalkan konsep garis gaya pada magnet.
a. Garis gaya magnet di lukiskan keluar dari kutub utara magnet dan menuju
ke kutub selatan.
b. Kerapatan garis gaya persatuan luas di suatu titik menggambarkan kekuatan
medan magnet di titik tersebut.
c. Kerapatan garis gaya terrapat dapat diamati di bagian kutub magnet. Ini
berarti gaya magnet paling kuat ada di bagian kutub.
d. Makin jauh dari kutub maka makin kecil kerapatan garis gaya. Ini berarti
makin jauh dari kutub maka makin lemah gaya magnetnya.
Gambar 5.5 Lukisan garis gaya magnet
5.7. Utara – Selatan magnet tidak bisa dipisah (tidak ada muatan magnetik)
Untuk membuka wawasan kita mengenai materi ini mari kita ingat
kembali pemisahan dua muatan oleh jarak r. Semakin jauh jarak antar dua muatan
listrik maka medan dan gaya interaksinya makin kecil, dan semakin jauh akan
makin kecil. Itu artinya ada suatu saat kita akan menemukan bahwa muatan yang
kita punya tadi berada di suatu tempat yang terlokalisasi tidak ada interaksi dan
benar – benar muatan ini berada terpisah dan sendiri.
Muatan listrik di atas tadi agak berbeda dengan magnet. Tiap magnet
mempunyai elemen – elemen / domain magnet sebagai pembawa sifat magnet
pada bahan, jika magnet besar tadi di potong menjadi dua dengan tujuan ingin
memisahkan kutub selatan utara, hal itu tidak akan terjadi. Karena hasil potongan
baru dari magnet kembali membentuk magnet baru. Jika hasil potongannya di
potong lagi jadi dua bagian maka bagian barunya lagi akan membentuk magnet
baru, begitu seterusnya.
Mungkin imaginasi kita bersama jika magnet tersebut terus menerus di
potong sehingga tidak dapat di potong maka kita akan temukan partikel terkecil
bermuatan utara dan partikel terkecil bermuatan selatan. Tapi hal itu belum pernah
di temukan hingga saat ini. Oleh karena itu kita berkseimpulan bahwa tidak ada
muatan magnet.
5.8. Medan magnet
Seperti halnya medan listrik, Kita semua telah membaca dengan cermat
definisi medan listrik. Kita juga dapat mendefinisikan medan magnet. Di sekitar
suatu magnet di hasilkan medan magnet dimana jika kita menempatkan benda
yang mengandung domain magnet maka benda tersebut akan tertarik oleh magnet
tersebut. Medan magnet yang kami maksud di sini :
a. Arah medan magnet sama dengan arah garis gaya magnet.
b. Besar medan magnet sebanding dengan kerapatan garis gaya magnet.
Di sekitar kutub magnet kerapatan garis gaya magnet paling besar
sehingga dapat di amati bahwa pada magnet di taburi serbuk besi, maka bagian
yang paling rapat konsentrasi serbuk besinya adalah pada bagian kutub.
Arah garis gaya keluar dari utara, dan masuk di bagian selatan. Dengan
demikian, arah medan magnet (B) arahnya juga keluar dari kutub utara menuju
kutub selatan.
Perlu juga kita ketahui bahwa medan magnet (B) adalah besaran vektor,
dengan satuan tesla. (T).
Gambar 5.6 Lukisan medan magnet dan rahnya
5.9. Medan magnet di sekitar kawat berarus
Sumber medan magnet dapat pembaca identifikasi dalam kehidupan sehari
– hari dengan menggunakan serbuk besi, untuk melihat pola keberadaan medan
magnetnya. Seperti pengamatan gaya magnetik pada daerah sekitar kawat berarus
dan dua kawat berarus yang saling berinteraksi serta simpal berarus akan berputar
dalam medan magnet.
a. Bukti medan magnet
b. Magnet sekitar kawat
c. Motor listrik
1. Gerakan Partikel Pembawa Muatan
Hal ini juga terjadi pada pembawa muatan yang mengaliar dengan
kecepatan (v) pasti menimbulkan efek khas yang hanya dapat di lihat dengan
bantuan alat ukur atau bantuan serbuk besi. Efek yang tercipta ini Pembaca kenal
dengan nama Medan magnet. Medan magnet yang tercipta juga bergantung pada
beberapa variabel sama seperti pada aliran batu yang menembus permukaan air,
yang dipengaruhi oleh besar batu dan kecepatan batu. Untuk medan magnet,
variabel yang mempengaruhinya adalah besar muatan partikel (q) dalam element
arus, kecepatan partikel (v) dalam element arus tersebut serta jarak partikel
muatan (r) ke daerah yang dipegaruhi oleh magnet tersebut. Pembaca dapat
merumuskan secara matematik untuk menentukan besar medan magnet yang
dipengaruhi oleh partikel muatan tersebut :
Keterangan :
B = medan magnet yang diakibatkan oleh partikel
q = besarnya muatan yang dibawah oleh partikel
v = kecepatan alir partikel dalam elemen
r = jarak dari medan yang ditimbulkan ke partikel yang bergerak
µo = permeabilitas ruang partikel berada
Dari persamaan diatas dapat Pembaca lihat bahwa medan magnet :
1. Berbanding lurus dengan besar muatan dan kecepatan alir partikel hal
ini berarti bahwa jika salah satunya diubah baik itu muatan ataupun
kecepatan partikel akan merubah besar medan magnet, jika muatan atau
kecepatan di perbesar maka besar medannya juga makin besar dan
begitu juga sebaliknya.
2. Sementara jarak antara muatan dengan daerah yang mau ditentukan kuat
medan magnetnya malah memberi efek yang terbalik, makin besar
(jauh) muatan dari daerah tersebut maka kuat medannya juga makin
kecil. Pelemahan kuat medan berlaku secara kuadrat.
3. Arah medan magnet (B) yang dihasilkan selalu tegak lurus terhadap (v)
maupun terhadap vektor (r).
Untuk mengecek kualitas pemahaman pembaca terhadap materi yang telah dilalui
silahkan jawab pertanyaan berikut ini :
Contoh soal 1 :
Sebuah partikel bermuatan positif 5µC bergerak ke arah utara dengan kecepatan 3
x 103 m/s. Tentukan kuat medan magnet yang tercipta di sePembacar muatan
bergerak tersebut pada jarak 1 cm dari partikel bermuatan tersebut. (permeabilitas
ruang tempat partikel berada 4π x 10-7m.T/A)
Jawab :
.
Contoh soal 2 :
Seorang teknisi menemukan alat yang mampu menembakkan satu partikel
bermuatan tiap detik dengan kecepatan 4 x 104 m/s jika diberikan tegangan
pemercepat sebesar 3800 V akibat dari gerakan partikel tersebut dihasilkan medan
magnet sebesar 10 T. Teknisi tersebut ingin mendapatkan medan magnet 2 kali
tegangan magnet semula. Berapa kecepatan partikel yang diperlukan pada
keadaan itu ?
Jawab :
.
Setelah memahami munculnya medan magnet yang diciptakan oleh muatan
tunggal seperti di atas, Pembaca boleh lanjut memahami prilaku medan magnet
dan menghitung besarnya medan magnet yang dihasilkan oleh elemen arus seperti
pada :
2. Kawat lurus panjang
Setelah pembaca memahami betul efek yang dapat ditimbulkan oleh muatan
yang bergerak dalam element arus dengan bantuan imaginasi pembaca tentang
kejadian efek yang terjadi pada batu yang jatuh pada permukaan air. Pembaca
dapat dengan mudah mengerti untuk menentukan besarnya medan magnet pada
kawat lurus panjang yang dialiri arus listrik, Jika Prinsip dari medan magnet yang
dihasilkan pada muatan tunggal dapat dikembangkan dengan baik. Coba
bayangkan kembali batu yang dijatuhkan kedalam air pada kejadian sebelumnya,
kemudian tidak lama kemudian ada batu lain yang menyusul dibelakang. Sesuai
dengan penjelasan gelombang jika efek gelombang oleh benda pertama digabung
dengan gelombang benda kedua dan gelombangnya saling menguatkan maka efek
yang diakibatkan oleh dua benda tersebut akan makin kuat, jarak tempu efeknya
sebelum habis juga makin jauh.
Hal ini juga terjadi pada pembawa muatan yang bergerak dalam penghantar,
jika gerakan muatan dan banyaknya muatan yang mengalir perdetik (arus listrik)
diperbesar maka efek yang ditimbulkan oleh pembawa muatan tersebut juga
makin jauh. Seperti ini contoh efek yang ditimbulkan oleh muatan – muatan yang
bergerak dalam kawat penghantar lurus.
Gambar 5.7 Prilaku medan magnet yang di timbulkan arus pada kawat lurus
panjang
Dari gambar di atas efeknya seperti pada gelombang juga terjadi pada
elektron yang mengalir dalam kawat penghantar panjang. Maka dapat
disimpulkan bahwa Jika ada elektron yang berbondong-bondong bergerak dengan
kecepatan tertentu dalam kawat penghantar yang panjang akan menimbulkan
medan magnet. Setiap ada muatan yang bergerak (arus listrik) efeknya akan
muncul medan magnet yang besarnya dipengaruhi oleh :
1. Besar arus, makin besar arus yang mengalir pada kawat penghantar
menyebabkan medan magnet juga besar juga terjadi sebaliknya.
2. Jarak kawat penghantar, makin jauh jarak kawat maka makin kecil
medan magnet yang ditimbulkan di suatu daerah.
3. Arah medan magnet (B) yang dihasilkan selalu tegak lurus terhadap (i)
maupun terhadap vektor (r).
Dari hasil pengamatan tersebut di atas untuk menentukan besar medan
magnet dapat di tuliskan dalam bentuk persamaan seperti berikut ini :
Keterangan :
B = medan magnet yang diakibatkan oleh partikel (T)
i = kuat arus listrik pada kawat penghantar(A)
r = jarak dari titik medan magnet ke kawat berarus (m)
µo = permeabilitas ruang partikel berada (4π x 10-7 )
Jika tahapan untuk mengetahui besar medan magnet yang di hasilkan oleh
efek arus listrik menurut pembaca sudah cukup. Selanjutnya mari dalami
bagaimana arah – arah medan magnet yang ada di sekitar kawat tersebut. Kita
mulai dari model yang ditampilkan oleh gambar medan magnet yang dihasilkan
oleh arus listrik pada kawat. Seperti berikut ini :
Gambar 5.8 lukisan arus pada kawat lurus panjang menimbulkan medan
magnet
Penunjukan ibu jari keatas itu berarti bahwa arusnya keatas, terlihat jelas
pada gambar dan medan magnetnya mengitari kawat seperti gambar yang
berwarna merah. Lalu bagaimana jika arah arusnya ke arah bawah, bagaimana
dengan arah medan magnetnya ? untuk lebih detail perhatikan gambar berikut ini:
Mudah bukan  untuk mengenali kemana arah medan magnet jika arusnya
telah ditentukan lebih dulu. Yang terlihat di gambar diatas adalah ibu jari
menunjukkan arah arus listrik sedangkan 4 jari lainnya menunjukkan arah medan
magnet. Nah, sekarang saatnya melihat sampai dimana pengetahuan pembaca
tentang arah medan magnet yang benar.
Contoh soal :
Perhatikan gambar di bawah ini baik – baik kemudian kemudian tentukan pilihan
anda dan teman anda gambar – gambar mana saja yang sesuai arah medannya
dengan arah arusnya.
Manakah gambar yang sesuai arah arus dan arah medannya ? Apakah anda
yakin dengan jawaban yang kalian sepakati ? jika pembaca belum yakin cobalah
untuk melihat ulang gambar yang ada di bagian penjelasan. Jika pembaca telah
yakin dengan dengan jawabannya, maka lanjut ke contoh soal 3 dan 4 di bawah
ini.
Untuk mengecek kualitas pemahaman pembaca terhadap materi yang telah
dilalui silahkan jawab pertanyaan berikut ini :
Contoh soal 3
Sebuah kawat penghantar lurus panjang di aliri arus sebesar 3 A arahnya tegak
lurus permukaan bumi. Anggaplah posisinya berada pas di tempat kamu sekarang
duduk/berdiri. Berapakah medan magnet yang dirasakan oleh besi yang berada
pada 2 meter di sebelah kananmu ?
Jawab :
Contoh soal 4
Perhatikan gambar berdasarkan gambar. Jika i1 besarnya
3 A dan i2 besarnya 2 A, berapakah besar dari medan
magnet yang ada di titik P dan kemana arahnya ?
Jawab :
3. Kawat lingkaran (simpal arus)
Jika Pembaca telah mempelajari medan magnet yang muncul akibat Arus
pada kawat penghantar lurus panjang dan pembaca memahami prinsip dari
terciptanya medan magnet pada kawat lurus panjang. Maka untuk mengerti
Prinsip medan magnet pada kawat lingkaran berarus akan lebih mudah, karena
prinsip medan magnet yang tercipta pada kawat lingkaran berarus hanya
merupakan perluasan dari prinsip sebelumnya. Perhatikan gambar berikut dan
pikirkan bagaimana prinsip kawat lurus di terapkan pada gambar.
Gambar 5.9 lukisan kemungkinan medan magnet yang dihasilkan oleh
kawat lingkaran berarus.
Dari gambar di atas telihat tanda silang di luar lingkaran berarus, hal itu
berarti bahwa medan magnet di luar lingkaran berarus arahnya masuk ke dalam
bidang tempat lingkaran berarus berada. Sedangkan titik merah dilingkari warna
merah pada pusat lingkaran berarus berarti bahwa medan magnet pada pusat
lingkaran berarus mengarah keluar bidang tempat lingkaran berarus berada.
Besar medan magnet yang tercipta sangat di pengaruhi oleh arus listrik (I),
jarak kawat ke pusat lingkaran (a)(titik yang mau dicari medan magnetnya),
bentuk lingkaran yang di lalui arus(N). Apakah kawatnya lingkaran full, setengah
lingkaran, seperempat lingkaran, atau lingkarannya berkali-kali. Secara
matematika dapat dituliskan :
Keterangan :
N = jumlah lingkaran
B = medan magnet yang diakibatkan oleh partikel (T)
i = kuat arus listrik pada kawat penghantar (A)
a = jarak dari medan yang ditimbulkan ke partikel yang bergerak (m)
µo = permeabilitas ruang partikel berada (4π x 10-7)
Contoh soal 5
Perhatikan gambar lingkaran diatas dengan jari – jari 4 cm, dialiri arus
searah dengan tanda panah. Besar arus yang diberikan adalah 3,14 A. Berapakah
besar medan magnet yang tercipta di titik P dan kemana arahnya ?
Jawab:
Contoh soal 6
Perhatikan gambar lingkaran dengan jari – jari 2 cm di atas dengan
seksama, ada empat kawat yang masing masing di aliri arus yang berbeda, dengan
arah arus listrik yang bervariasi. Tentukan besar medan magnet total dan arah
medan magnet yang dihasilkan oleh masing masing arus. I1 = I1 = I1 = 4 A
sedangkan I4 = 6,28 A.
Jawab
4. Kawat berupa lilitan (solenoida)
Seperti halnya medan magnet pada kawat lingkaran berarus yang
merupakan perluasan dari medan magnet yang ada pada medan magnet pada
kawat lurus panjang berarus. Medan magnet pada solenoida juga merupakan
perluasan dari medan magnet yang dihasilkan oleh kawat lingkaran berarus. Oleh
karena kita telah memahami dengan baik bagaimana medan magnet yang
dihasilkan oleh kawat listrik berarus, maka solenoida juga dapat dengan mudah
kita pahami.
Coba bayangkan dengan seksama jika lingkaran dialiri arus seperti pada
gambar di atas, medan yang di hasilkan dibagian luar dan pusat lingkaran tampak
pula pada lingkaran. Kemudian medan magnet dibagian dalam dihubungkan oleh
garis putus – putus melingkari kawat (seperti dua gelang yang saling bertautan).
Coba bayangkan jika lingkaran tersebut di susun beberapa banyak
lingkarankemudian di himpitkan, maka arah medan magnet di pusat lingkaran
juga akan teratur arahnya.
Jika hasil imaginasi pembaca mirip dengan gambar berikut maka saya yakin
pembaca akan menjadi ilmuan fisika.
Gambar 5.10 lukisan beberapa lingkaran yang di aliri arus menimbulkan medan
magnet di pusat dan sekitarnya
Besar medan magnet yang tercipta sangat di pengaruhi oleh arus listrik (I),
jarak kawat ke pusat lingkaran (a)(titik yang mau dicari medan magnetnya),
banyaknya lingkaran yang di lalui arus(N). Secara matematika medan magnet di
salah satu ujung solenoida dapat dituliskan :
Keterangan :
N = jumlah lingkaran
B = medan magnet yang diakibatkan oleh partikel (T)
i = kuat arus listrik pada kawat penghantar (A)
a = panjang solenoida (m)
µo = permeabilitas ruang partikel berada (4π x 10-7)
untuk mencari berapa medan magnet di bagian tengah pusat solenoida
maka langsung kalikan 2 hasil yang diperoleh pada salah satu ujung solenoida
atau dapat di rumuskan dengan
Contoh soal :
Sebuah solenoida yang terdiri atas 800 lilitan, di buat sedemikian serupa agar
lilitan solenoida panjangnya dari ujung satu hingga ujung lainnya sepanjang 50
cm. Dialiri arus sebesar 0,5 A, berapakah medan magnet yang ditimbulkan di :
a. Salah satu ujung solenoida tersebut.
b. Di tengah solenoida tersebut.
Jawab :
5. Toroida
Analoginya jika kawat lurus berarus memiliki medan, kemudian jika
dibengkokkan menyerupai lingkaran kita namai dengan medan pada kawat
lingkaran berarus. Dengan mengatakan bahwa kawat lingkaran berarus
merupakan perluasan dari kawat lurus berarus.
Seperti halnya solenoida merupakan perluasan medan magnet yang di
alami kawat lingkaran berarus. Jika kita menjejerkan beberapa kawat lingkaran
yang berarus maka kita akan menemukan solenoida. Kemudian solenoida yang
dibengkokkan hingga membentuk seperti lingkaran di kenal dengan toroida.
5.10.
Gaya lorentz
Seperti di awal pembukkaan bab ini ada masalah yang di sajikan meminta
kekuatan tiap kutub magnet. Pengalaman kita juga cukup untuk mengatakan
bahwa tiap magnet dapat melakukan gaya pada magnet lain.
Tidak hanya itu, pada bagian ini kita juga membahas bagaimana magnet
dapat mendorong (melakukan gaya) pada arus listrik. Jika sebuah kawat yang
dialiri arus di bawa ke suatu (daerah) medan magnet, maka kawat tersebut
mendapat gaya dari magnet.
Besar gaya yang dialami oleh kawat yang di alami oleh kawat yang di aliri
arus listrik dalam medan magnet kita sebut gaya lorentz. Yang secara matematika
dapat kita tuliskan sebagai (catatan : persamaan ini berlaku jika semua variable
tegak lurus. Bagaimana jika tidak tegak lurus ? akan dibahas dibagian bawah) :
F adalah gaya yang didapat oleh kawat berarus dari magnet., I adalah
besar arus listrik, L adalah vektor panjang kawat yang dikenai oleh medan
magnet, dimana arah arus dianggap sama dengan arah kawat., B adalah vektor
medan magnet.
Untuk arah gaya yang di dapat oleh kawat berarus bisa dilihat pada
gambar berikut ini :
Gambar 5.11 Medan magnet melakukan gaya pada kawat yang dialiri arus
Bagaimana jika sala satu dari variabel tidak tegak lurus ? seperti pada
gambar berikut ini, bagaimana cara mencari gaya yang di alami oleh kawat ?
Gambar 5.12 medan magnet tidak tegak lurus
Untuk perkara seperti ini kita bisa gunakan formula di bawah ini :
Dengan θ adalah sudut antara B dan L. Untuk menentukan arah gaya
lorentz, kita gunakan aturan Kaidah tangan kanan. Caranya sebagai berikut :
a. Julurkan tangan kanan anda ke depan, telapak tangan terbuka. Biarkan ibu
jari anda mengarah ke kiri, empat jari(telunjuk, tengah, manis, kelingking)
saling rapat mengarah ke depan.
b. Perankan ibu jari anda sebagai arah kawat{arus}, 4 jari anda sebagai medan
magnet, kemana telapak tangan anda menghadap maka kearah situlah gaya
yang di akibatkan.
Contoh soal :
Tentukan arah mata angin (barat, utara, timus, selatan), menghadaplah ke utara.
Julurkan tangan kanan anda kedepan, arahkan ke-empat jari anda menuju utara,
kemudian ibu jari anda arahkan ke timur. Menghadap kemanakah telapak tangan
anda ?
Jawab :
Contoh soal :
Perankan 4 jari anda sebagai medan magnet, ibu jari sebagai arah kawat(arus),
arah telapak tangan sebagai arah gaya. Suatu tempat terdapat medan maggnet
yang mengarah ke selatan, lalu dibentangkan kawat (arus) tegak lurus ke arah
barat. Kemanakah arah gaya yang di dapat oleh kawat ?
Jawab :
5.11.
Definisi satu tesla
Jika arah kawat atau arus saling tegak lurus dengan medan magnet (dengan
sudut θ=90 dengan sinθ = 1) maka gaya lorentz akan memenuhi
F=ILB
Jika kawat di aliri arus 1 A dan panjang kawat yang dikenai medan magnet
sepanjang 1 meter, dan kawat tersebut menghasilkan gaya sebesar 1 N. Maka
medan magnetnya adalah 1 Tesla.
Contoh soal :
Kawat sepanjang 10 m terbentang dari utara ke selatan di aliri arus sebesar 0,1 A,
terpapar oleh medan magnet sebesar 0,1 T (yang terpapar medan magnet hanya 10
cm) dengan sudut 60o terhadap terhadap barat. Berapakah gaya yang di dapat oleh
kawat dan kemana arahnya ?
Jawab :
5.12.
Gaya lorentz pada muatan bergerak
Kalian telah mengetahui bahwa muatan (elektron) yang bergerak
menghasilkan arus listrik bukan ? dengan demikian maka kita bisa mengatakan
bahwa gerakan elektron dalam medan magnet dapat menimbulkan gaya lorentz
pada elektron yang bergerak. Kita dapat mengadopsi persamaan pada kawat
untuk menentukan besar gaya yang di dapat oleh elektron :
𝐹 = 𝐼. 𝐿 𝑥 𝐵
Karena yang bergerak bukan lagi arus (I) melainkan muatan (q), maka kita dapat
menggunakan definisi arus untuk memodifikasi persamaan diatas.
∆𝑞
𝐼=
𝑡
Subtitusikan persamaan arus ke persamaan gaya di atasnya. Maka kita peroleh
𝐿
𝐹 = 𝑞. 𝑥 𝐵
𝑡
Dengan menggunakan pengetahuan yang telah ada semasa SMP bahwa
jarak(panjang) dibagi waktu adalah menyatakan kecepatan muatan dalam kawat
sepanjang L. Maka persamaan gaya untuk muatan yang bergerak adalah :
𝐹 = 𝑞. 𝑣 𝑥 𝐵
Untuk lebih mantap merangkum kedua rumus dalam satu table.
No Gaya yang dirasakan oleh kawat Gaya yang dirasakan muatan bergerak
1
𝐹 = 𝐼 .𝐿 𝑥 𝐵
𝐹 = 𝑞 .𝑣 𝑥 𝐵
2
𝐹 = 𝐼 . 𝐿 𝑥 𝐵 sin 𝜃
𝐹 = 𝑞 . 𝑣 𝑥 𝐵 sin 𝜃
3
θ adalah sudut antara I dan B
θ adalah sudut antara arah gerak(v) dan B
Berikut ini adalah gambar lintasan gerakan muatan listrik dalam medan magnet.
Gambar 5.13 lintasan muatan listrik bergerak dalam medan magnet mengalami
pembelokan akibat gaya lorentz, muatan positif dan negatif membelok dengan
arah yang berlawanan.
Contoh soal :
Sebuah pertikel dengan massa 200 mg dan membawa muatan 2x108
Coloumbditembakkan tegaklurus dan horizontal pada medan magnet serba sama
yang horizontal dengan kecepatan 5x104m/s. Jika muatan partikel itu tidak
mengalami perubahan arah, tentukan medan magnet di daerah tersebut !
Jawab :
Secara teori, jika partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet maka partikel
tersebut akan mendapatkan gaya lorentz sesuai dengan ketentuan yang bergantung
pada arah gerakan partikel dan arah medannya. Jika partikel tersebut tidak
mengalami perubahan arah maka ada gaya lain yang bekerja pada partikel tersebut
sebagai peyeimbang. Gaya apakah yang menyeimbangkan gaya lorentz tersebut
kemana arahnya dan berapa besarnya ?
Lanjutkan ....
5.13.
Pembelokan lintasan muatan dalam medan magnet
Seperti telah di bahas di atas jika ada muatan yang bergerak dengan
kecepatan (v) menuju medan magnet (B) dengan arah yang tegak lurus maka akan
menghasilkan gaya lorentz (F) yang menyebabkan partikel bergerak seperti
lingkaran. Di bab gerak melignkar juga telah di bahas tentang gaya melingkar
yang mirip dengan gaya lorentz yang di hasilkan oleh geraka partikel dalam
medan magnet.
Karena gaya – gaya ini sangat mirip maka mereka dapat di setarakan.
Untuk menentukan variabel – variabel lain.
Gaya sentripetal (melingkar) Gaya lorentz (magnetik)
F = m . (v2/R)
F = q. v. B
Jika kedua persamaan tersebut kira samakan gayanya maka kita akan
memperoleh kesamaan.
m. v = q. B. R
Contoh soal :
Sebuah partikel berada dalam ruang isolasi pemercepat elektron,
mendapatkan tegangan tegangan sehingga terpendar dengan kecepatan 2 x 107m/s.
Di tengah perjalanannya partikel tersebut di papar oleh medan magnet sebesar
0,01 T pada arah yang tegak lurus perambatannya. Interaksi medan dan arus
menyebabkan partikel mendapat gaya lorentz yang menyebabkan lintasan partikel
membelok (seperti) lintasan lingkaran dengan jari – jari 11 mm. Tentukan massa
partikel tersebut .
Jawab :
5.14.
Spektrometer massa
Spektrometer massa adalah alat yang dapat menentukan massa atom
dengan sangat presisi. Alat ini memanfaatkan prinsip gaya lorentz. Atom yang
akan di ukur massanya mula – mula diionisasi sehingga bermuatan positif.