4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Daya Daya adalah

BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Daya
Daya adalah energi yang dikeluarkan untuk melakukan usaha. Dalam
sistem tenaga listrik, daya merupakan jumlah energi yang digunakan untuk
melakukan kerja atau usaha. Daya memiliki satuan Watt, yang merupakan
perkalian dari Tegangan (volt) dan arus (amphere). Daya dinyatakan dalam P,
Tegangan dinyatakan dalam V dan Arus dinyatakan dalam I, sehingga
besarnya daya dinyatakan :
P=VxI
P = Volt x Ampere x Cos φ
P = Watt
I
˜
V
Load
Gambar 2.1 Arah Aliran arus listrik
2.1.1
Daya Aktif
Daya aktif (Active Power) adalah daya yang terpakai untuk
melakukan energi sebenarnya. Satuan daya aktif adalah Watt. Adapun
persamaan dalam daya aktif sebagai berikut :
Untuk satu phasa
P = V ∙ I ∙ Cos φ
Untuk tiga phasa
P = 3 ∙ V ∙ I ∙ Cos φ
4
Daya ini digunakan secara umum oleh konsumen dan dikonversikan
dalam bentuk kerja.
2.1.2 Daya Reaktif
Daya reaktif adalah jumlah daya yang diperlukan untuk
pembentukan medan magnet. Dari pembentukan medan magnet maka
akan
terbentuk fluks medan
magnet.
Contoh
daya
yang
menimbulkan daya reaktif adalah transformator, motor,dan lain – lain.
Satuan daya reaktif adalah Var.
Untuk satu phasa
Q = V ∙ I ∙ Sin φ
Untuk Tiga phasa
Q = 3 ∙ V ∙ I ∙ Sin φ
2.1.3 Daya Semu
Daya Semu (Apparent Power) adalah daya yang dihasilkan oleh
perkalian antara tegangan dan arus dalam suatu jaringan. Satuan daya
semu adalah VA.
𝑆=𝑉∙𝐼
𝑄 = 𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝑖𝑛𝜑
φ
𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑
= 𝜋𝑟 2
Gambar 2.2 Penjumlahan trigonometri daya aktif, reaktif dan semu
5
2.2 Segitiga Daya
Segitiga daya merupakan segitiga yang menggambarkan hubungan
matematika antara tipe - tipe daya yang berbeda antara daya semu, daya aktif
dan daya reaktif berdasarkan prinsip trigonometri.
𝑃
𝑄
𝑆
Gambar 2.3 segitiga daya
dimana berlaku hubungan :
S= V∙ I
P = S ∙ Cos φ
Q = S ∙ Sin φ
2.3 Faktor Daya
Faktor daya (Cos ) dapat didefinisikan sebagai rasio perbandingan
antara daya aktif (Watt) dan daya semu (VA) yang digunakan dalam listrik
arus bolak balik (AC) atau beda sudut fasa antara V dan I yang biasanya
dinyatakan dalam cos φ .
2.3.1 Faktor Daya Terbelakang (Lagging)
Faktor daya terbelakang (lagging) adalah keadaan faktor daya saat
memiliki kondisi-kondisi sebagai berikut :
1.
Beban/ peralatan listrik memerlukan daya reaktif dari sistem
atau beban bersifat induktif
6
2.
Arus (I ) terbelakang dari tegangan (V), V mendahului I dengan
sudut φ
V
I
Gambar 2.4 Arus tertinggal dari tegangan sebesar sudut φ
2.3.2 Faktor Daya Mendahului (Leading)
Faktor daya mendahului (leading) adalah keadaan faktor daya saat
memiliki kondisi-kondisi sebagai berikut :
1. Beban/ peralatan listrik memberikan daya reaktif dari sistem atau
beban bersifat kapasitif
2. Arus mendahului tegangan, V terbelakang dari I dengan sudut φ
V
I
Gambar 2.5 Arus Mendahului Tegangan Sebesar Sudut
𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐷𝑎𝑦𝑎 =
𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑃
𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑢 𝑆
=
𝑘𝑊
𝑘𝑉𝐴
=
𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑
𝑉∙𝐼
= 𝑐𝑜𝑠𝜑
7
Faktor daya mempunyai nilai
range antara 0 – 1 dan dapat juga
dinyatakan dalam persen. Faktor daya yang bagus apabila bernilai mendekati
satu.
𝑇𝑎𝑛 𝜑 =
𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑡𝑖𝑓 (𝑄)
=
𝐷𝑎𝑦𝑎 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑓 (𝑃)
𝑘𝑉𝐴𝑅
𝑘𝑊
Karena komponen daya aktif umumnya konstan (komponen kVA dan
kVAR berubah sesuai dengan faktor daya), dapat juga di tulis sebagai berikut:
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) x Tan φ
Sebuah contoh, rating kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki
faktor daya sebagai berikut :
Daya reaktif pada pf awal = Daya Aktif (P) x Tan φ1
Daya reaktif pada pf diperbaiki = Daya Aktif (P) x Tan φ2
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya
adalah :
Daya reaktif (kVAR) = Daya Aktif (kW) x (Tan φ1 - Tan φ2)
2.4 Sifat Beban Listrik
Dalam suatu rangkaian listrik selalu dijumpai suatu sumber dan beban.
Bila sumber listrik DC, maka sifat beban hanya bersifat resistif murni, karena
frekuensi sumber DC adalah nol. Reaktansi induktif (XL) akan menjadi nol
yang berarti bahwa induktor tersebut akan short circuit. Reaktansi kapasitif
(XC) akan menjadi tak berhingga yang berarti bahwa kapasitif tersebut akan
open circuit. Jadi sumber DC akan mengakibatkan beban beban induktif dan
8
beban kapasitif tidak akan berpengaruh pada rangkaian. Bila sumber listrik
AC maka beban dibedakan menjadi 3 sebagai berikut :
2.4.1 Beban Resitif
Beban resistif yang merupakan suatu resistor murni. Beban ini
hanya menyerap daya aktif dan tidak menyerap daya reaktif sama
sekali. Tegangan dan arus se-fasa. Secara matematis dinyatakan :
I
V
R=V/I
Gambar 2.6 Arus dan tegangan pada beban resistif
2.4.2 Beban Induktif
Beban induktif adalah beban yang mengandung kumparan kawat
yang dililitkan pada sebuah inti
biasanya
inti
besi,
contoh
:
motor – motor listrik, induktor dan transformator. Beban ini
mempunyai faktor daya antara 0 – 1 “lagging”. Beban ini menyerap
daya aktif (kW) dan daya reaktif (kVAR). Tegangan mendahului arus
sebesar φ°. Secara matematis dinyatakan :
𝑉 = 𝑉𝑀 × sin 𝜔𝑡
𝐼 = 𝐼𝑀 sin⁡
(𝜔𝑡 − 𝜃)
𝑡
𝜃
Gambar 2.7 Arus, tegangan dan GGL insduksi-diri pada beban induktif
9
2.4.3 Beban Kapasitif
Beban
kapasitif
adalah
beban
yang
mengandung
suatu
rangakaian kapasitor. Beban ini mempunyai faktor daya antara
0 – 1 “leading”. Beban ini menyerap daya aktif (kW) dan
mengeluarkan daya reaktif (kVAR). Arus mendahului tegangan
sebesar
φ°. Secara matematis dinyatakan :
𝑉 = 𝑉𝑀 × sin 𝜔𝑡
𝑡
𝜋
2
𝜋
𝐼 = 𝐼𝑀 sin⁡
(𝜔𝑡 − )
2
Gambar 2.8 Arus, tegangan dan GGL induksi-diri pada beban kapasitif
2.5 Keuntungan Perbaikan Faktor Daya
Beberapa keuntungan meningkatkan faktor daya :
1.
Tagihan listrik akan menjadi kecil (PLN akan memberikan denda jika pf
lebih kecil dari 0,85)
2.
Kapasitas distribusi sistem tenaga listrik akan meningkat
3.
Mengurangi rugi – rugi daya pada sistem
4.
Adanya peningkatan tegangan karena daya menurun
5.
Mengurangi besarnya tegangan jatuh
Jika pf
lebih kecil dari 0,85 maka kapasitas daya aktif (kW)
yang digunakan akan berkurang. Kapasitas itu akan terus menurun seiring
dengan menurunnya
pf
sistem kelistrikan. Akibat menurunnya pf maka
akan timbul beberapa persoalan diantaranya :
10
1.
Membesarnya penggunaan daya listrik kWH karena rugi – rugi daya
2.
Membesarnya penggunaan daya listrik kVAR
3.
Mutu listrik menjadi rendah karena jatuh tegangan (voltage drops)
Beberapa strategi untuk koreksi faktor daya adalah :
1.
Meminimalkan operasi dari beban motor yang ringan atau tidak bekerja
2.
Menghindari operasi dari peralatan listrik diatas tegangan rata – ratanya
3.
Mengganti motor – motor yang sudah tua dengan energi efisien motor.
Meskipun dengan energi efisien motor, bagaimanapun faktor daya
diperngaruhi oleh beban yang variasi. Motor ini harus dioperasikan
sesuai dengan kapasitas rata – ratanya untuk memperoleh faktor daya
tinggi.
4.
Memasang kapasitor pada jaringan AC untuk menurunkan medan dari
daya reaktif.
Selain itu, pemasangan kapasitor dapat menghindari :
-
Trafo kelebihan beban (overload), sehingga memberikan tambahan
daya yang tersedia
-
Voltage drops pada line ends
-
Kenaikan arus / suhu pada kabel, sehingga mengurangi rugi – rugi.
Untuk pemasangan Capasitor Bank diperlukan :
-
Kapasitor, dengan jenis yang cocok dengan kondisi jaringan
-
Regulator, dengan pengaturan daya tumpuk kapasitor (Capasitor
Bank) otomatis
-
Kontaktor, untuk switching kapasitor
11
-
Pemutus tenaga, untuk proteksi tumpuk kapasitor.
Energi listrik digunakan berbanding lurus dengan biaya produksi
yang dikeluarkan. Semakin besar energi listrik yang digunakan maka
semakin besar biaya produksi yang dibutuhkan. Dengan menggunakan
power monitoring system dapat diketahui pemakaian energi listrik dan
kondisi energi listrik dari peralatan listrik sehingga menigkatkan efisiensi
dari energi listrik yang digunakan dalam pekerjaan dan meminimalkan
rugi – rugi pada sistem untuk penyaluran energi listrik yang lebih efisien
dari sumber listrik ke beban.
Daya Aktif
Daya reaktif
sesudah
Daya Semu
Daya reaktif
Daya reaktif
Sebelum
Gambar 2.9 Kompensasi daya reaktif
2.6 Metoda Pemasangan kapasitor bank
2.6.1 Global Compensation
PT. Primer Indokencana mengggunakan metoda pemasangan
global compensation, dengan metode ini kapasitor dipasang di induk
panel (PDU). Arus yang turun dari pemasangan model ini hanya di
penghantar antara panel PDU dan transformator. Sedangkan arus yang
lewat setelah PDU tidak turun dengan demikian rugi akibat disipasi
panas pada penghantar setelah PDU tidak terpengaruh. Terlebih
12
instalasi tenaga dengan penghantar yang cukup panjang Delta
Voltagenya masih cukup besar.
Kelebihan dari pemasangan secara Global Compensation yaitu
sebagai berikut :
-
Pemanfaatan kompensasi daya reaktifnya lebih baik karena semua
motor tidak bekerja pada waktu yang sama
-
Biaya pemeliharaan rendah
Kekurangan dari pemasangan secara global compensation yaitu
sebagai berikut :
-
Switching peralatan pengaman bisa menimbulkan ledakan
-
Transient yang disebabkan oleh energizing grup kapasitor dalam
jumlah besar
-
Hanya memberikan kompensasi pada sisi atasnya (upstream)
-
Kebutuhan ruang
2.6.2 Group Compensation
Dengan metoda ini kapasitor yang terdiri dari beberapa panel
kapasitor dipasang dipanel SDP. Cara ini cocok diterapkan pada
industri dengan kapasitas beban terpasang besar sampai ribuan kva
dan terlebih jarak antara panel PDU dan SDP cukup berjauhan.
Kelebihan dari pemasangan secara Group Compensation yaitu
sebagai berikut :
-
Biaya pemasangan rendah
13
-
Kapasitansi pemasangan bisa dimanfaatkan sepenuhnya
-
Biaya pemilaharaan rendah
Kekurangan dari pemasangan secara Group compesation yaitu
sebagai berikut :
-
Perlu dipasang kapasitor bank pada setiap SDP atau
MV/LV bus
-
Hanya memberikan kompensasi pada sisi atas
-
Kebutuhan ruangan
2.6.3 Individual Compensation
Dengan metoda ini kapasitor langsung dipasang pada masing
masing beban khususnya yang mempunyai daya yang besar. Cara ini
sebenarnya lebih efektif dan lebih baik dari segi teknisnya. Namun
ada kekurangan nya yaitu harus menyediakan ruang atau tempat
khusus untuk meletakkan kapasitor tersebut sehingga mengurangi
nilai estetika. Disamping itu jika mesin yang dipasang sampai ratusan
buah berarti total cost yang di perlukan lebih besar dari metode diatas.
Kelebihan dari pemasangan secara Individual Compensation yaitu
sebagai berikut :
-
Meningkatkan kapasitas saluran suplai
-
Memperbaiki tegangan secara langsung
-
Kapasitor dan beban ON/OFF secara bersamaan
-
Pemeliharaan dan pemasangan unit kapasitor mudah
14
Kekurangan dari pemasangan secara Individual compenstion
yaitu sebagai berikut :
-
Biaya pemasangan tinggi
-
Membutuhkan perhitungan yang banyak
-
Kapasitas terpasang tidak dimanfaatkan sepenuhnya
-
Terjadi fenomena transient yang besar akibat sering dilakukan
switching ON/OFF
-
Waktu kapasitor OFF lebih banyak dibanding waktu kapasitor ON
a)
b)
Gambar 2.10 a) Global Compensation, b) Group Compensation,c) Individual
Compensation
15
2.7 Komponen-komponen Kapasitor bank
1. Main switch / load Break switch
Main switch ini sebagai peralatan kontrol dan isolasi jika ada
pemeliharaan panel . Sedangkan untuk pengaman kabel / instalasi sudah
tersedia disisi atasnya dari PDU. Main switch atau lebih dikenal load
break switch adalah peralatan pemutus dan penyambung yang sifatnya on
load yakni dapat diputus dan disambung dalam keadaan berbeban,
berbeda dengan on-off switch model knife yang hanya dioperasikan pada
saat tidak berbeban .Untuk menentukan kapasitas yang dipakai dengan
perhitungan minimal 25 % lebih besar dari perhitungan KVar terpasang
dari sebagai contoh :Jika daya kvar terpasang 400 Kvar dengan arus 600
Ampere , maka pilihan kita berdasarkan 600 A + 25 % = 757 Ampere
yang dipakai size 800 Ampere.
2. Kapasitor Breaker
Kapasitor Breaker digunkakan untuk mengamankan instalasi kabel
dari breaker ke Kapasitor bank dan juga kapasitor itu sendiri. Kapasitas
breaker yang digunakan sebesar 1,5 kali dari arus nominal dengan I m =
10 x Ir.Untuk menghitung besarnya arus dapat digunakan rumusI n = Qc
/ 3 . VL Sebagai contoh : masing masing steps dari 10 steps besarnya 20
Kvar maka dengan menggunakan rumus diatas didapat besarnya arus
sebesar 29 ampere , maka pemilihan kapasitas breaker sebesar 29 + 50 %
= 43 A atau yang dipakai 40 Ampere.Selain breaker dapat pula
digunakan Fuse , Pemakaian Fuse ini sebenarnya lebih baik karena
16
respon dari kondisi over current dan Short circuit lebih baik namun tidak
efisien dalam pengoperasian jika dalam kondisi putus harus selalu ada
penggantian fuse. Jika memakai fuse perhitungannya juga sama dengan
pemakaian breaker.
3. Magnetic Contactor
Magnetic contactor diperlukan sebagai Peralatan kontrol.Beban
kapasitor mempunyai arus puncak yang tinggi , lebih tinggi dari beban
motor. Untuk pemilihan magnetic contactor minimal 10 % lebih tinggi
dari arus nominal (pada AC 3 dengan beban induktif/kapasitif).
Pemilihan magnetic dengan range ampere lebih tinggi akan lebih baik
sehingga umur pemakaian magnetic contactor lebih lama.
4. Kapasitor Bank
Kapasitor bank adalah peralatan listrik yang mempunyai sifat
kapasitif yang akan berfungsi sebagai penyeimbang sifat induktif.
Kapasitas kapasitor dari ukuran 5 KVar sampai 60 Kvar. Dari tegangan
kerja 230 V sampai 525 Volt.
5. Reactive Power Regulator
Peralatan ini berfungsi untuk mengatur kerja kontaktor agar daya
reaktif yang akan disupply ke jaringan/ system dapat bekerja sesuai
kapasitas yang dibutuhkan. Dengan acuan pembacaan besaran arus dan
tegangan pada sisi utama Breaker maka daya reaktif yang dibutuhkan
dapat terbaca dan regulator inilah yang akan mengatur kapan dan berapa
17
daya reaktif yang diperlukan. Peralatan ini mempunyai bermacam macam
steps dari 6 steps , 12 steps sampai 18 steps.
Peralatan tambahan yang biasa digunakan pada panel kapasitor antara
lain :
-
Push button on dan push button off yang berfungsi mengoperasikan
magnetic contactor secara manual.- Selektor auto – off – manual yang
berfungsi memilih system operasional auto dari modul atau manual dari
push button.
-
Exhaust fan + thermostat yang berfungsi mengatur ambein temperature
dalam ruang panel kapasitor. Karena kapasitor , kontaktor dan kabel
penghantar mempunyai disipasi daya panas yang besar maka temperature
ruang panel meningkat.setelah setting dari thermostat terlampaui maka
exhust fan akan otomatic berhenti.
6. Setup C/K PFR
Capacitor Bank Agar Power Factor Regulator (PFR) yang terpasang
pada Panel Capacitor Bank dapat bekerja secara maksimal dalam
melakukan otomatisasi mengendalikan kerja capacitor maka diperlukan
setup C/K yang sesuai.
2.8 Menentukan Ukuran Kapasitor untuk Memeperbaiki faktor daya
Ukuran kapasior untuk memperbaiki faktor daya sistem pada titik-titik
tertentu dapat secara manual untuk sistem distribusi yang relatif kecil, KVAR
kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya cos φ1 sampai
dengan cosφ2 . Ada beberapa Metode dalam mencari ukuran kapasitor untuk
18
perbaikan faktor daya seperti dengan metode perhitungan sederhana, metode
tabel kompensasi dan metode diagram.
2.8.1 Metode perhitungan sederhana
Dalam metode sederhana dapat kita mencari ukuran kapasitor
data yang diperlukan anatara lain ;
Daya Semu = S ( kVA)
Daya Aktif
= P (kW)
Daya Reaktif = Q
Agar mempermudah mengingat
simbol Daya reaktif
kita
gunakan simbol QL ( Daya reaktif PF lama) dan QB (Daya Reaktif PF
baru). Jadi dapat kita simpulkan bahwa persamaan perhitungan
sederhana yaitu : Qc = QL − QB
2.8.2 Metode Tabel Kompensasi
Untuk menghitung besarnya daya reaktif dapat dilakukan melalui
tabel kompensasi, tabel ini menyajikan suatu data dengan input faktor
daya mula – mula sebesar Cos θ1 dan faktor daya yang diinginkan
Cos θ2 maka besarnya faktor pengali dapat dilihat melalui tabel
kompensasi. Berikut data tabel kompensasi :
P = V ∙ I ∙ faktor pengali
19
Tabel 2.1 Faktor pengali
T abel Kompensasi
Sebelum
Cos Ѳ
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,6
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,7
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,8
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,9
0,85
1,11
1,07
1,02
0,98
0,94
0,9
0,86
0,82
0,78
0,75
0,71
0,68
0,65
0,61
0,58
0,55
0,52
0,49
0,46
0,43
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,24
0,21
0,18
0,16
0,13
0,1
0,08
0,05
0,03
0
0,86
1,14
1,09
1,05
1,01
0,97
0,93
0,89
0,85
0,81
0,78
0,74
0,71
0,67
0,64
0,61
0,58
0,54
0,51
0,48
0,46
0,43
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,24
0,21
0,18
0,16
0,13
0,1
0,08
0,05
0,03
0
0,87
1,17
1,12
1,05
1,08
1
0,99
0,95
0,91
0,87
0,84
0,8
0,77
0,73
0,7
0,67
0,63
0,6
0,57
0,54
0,51
0,48
0,43
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,24
0,21
0,18
0,16
0,13
0,11
0,08
0,05
0,03
0
0,88
1,19
1,15
1,1
1,06
1,02
0,98
0,94
0,9
0,86
0,83
0,79
0,76
0,73
0,69
0,66
0,63
0,6
0,57
0,54
0,51
0,48
0,45
0,42
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,24
0,21
0,18
0,16
0,13
0,11
0,08
0,05
0,03
0
0,89
1,22
1,17
1,13
1,09
1,05
1,01
0,97
0,93
0,89
0,86
0,82
0,79
0,75
0,72
0,69
0,66
0,63
0,6
0,57
0,54
0,51
0,48
0,45
0,42
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,24
0,21
0,19
0,16
0,13
0,11
0,08
0,05
0,03
0
0,9
1,25
1,2
1,16
1,12
1,07
1,03
1
0,96
0,92
0,88
0,85
0,81
0,78
0,75
0,72
0,68
0,65
0,62
0,59
0,56
0,54
0,51
0,48
0,45
0,42
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,27
0,24
0,21
0,19
0,16
0,13
0,11
0,08
0,05
0,03
0
0,91
1,28
1,23
1,19
1,14
1,1
1,06
1,02
0,99
0,95
0,91
0,88
0,84
0,81
0,78
0,74
0,71
0,68
0,65
0,62
0,59
0,56
0,54
0,51
0,48
0,45
0,43
0,4
0,37
0,35
0,32
0,29
0,27
0,24
0,22
0,19
0,16
0,13
0,11
0,09
0,06
0,03
Sesudah
0,92 0,93
1,31 1,34
1,26 1,29
1,22 1,25
1,17
1,2
1,3 1,16
1,09 1,12
1,05 1,08
1,02 1,05
0,98 1,01
0,94 0,97
0,91 0,94
0,87
0,9
0,84 0,87
0,81 0,84
0,77 0,81
0,74 0,77
0,71 0,74
0,68 0,71
0,65 0,68
0,62 0,65
0,59 0,62
0,57
0,6
0,54 0,57
0,51 0,54
0,48 0,51
0,46 0,49
0,43 0,46
0,4 0,43
0,38 0,41
0,35 0,38
0,32 0,35
0,3 0,33
0,27
0,3
0,25 0,28
0,22 0,25
0,19
0,2
0,17 0,19
0,13 0,17
0,11 0,13
0,09 0,12
0,06 0,09
0,94
1,37
1,32
1,28
1,24
1,2
1,16
1,12
1,08
1,04
1,01
0,97
0,94
0,9
0,87
0,84
0,81
0,78
0,75
0,72
0,69
0,66
0,63
0,6
0,57
0,55
0,52
0,49
0,47
0,44
0,41
0,39
0,36
0,34
0,31
0,28
0,26
0,23
0,2
0,18
0,15
0,12
0,95
1,4
1,36
1,31
1,27
1,23
1,19
1,15
1,11
1,08
1,04
1
0,97
0,94
0,9
0,87
0,84
0,81
0,78
0,75
0,72
0,69
0,66
0,64
0,61
0,58
0,55
0,53
0,5
0,47
0,45
0,42
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,24
0,21
0,18
0,16
0,96
1,44
1,39
1,35
1,31
1,27
1,23
1,19
1,15
1,11
1,08
1,04
1,01
0,97
0,94
0,91
0,88
0,85
0,82
0,79
0,76
0,73
0,7
0,67
0,64
0,62
0,59
0,56
0,54
0,51
0,48
0,46
0,43
0,41
0,38
0,35
0,33
0,3
0,28
0,25
0,22
0,19
0,97
1,48
1,44
1,39
1,35
1,31
1,27
1,23
1,19
1,15
1,12
1,08
1,05
1,1
0,98
0,95
0,92
0,89
0,86
0,83
0,8
0,77
0,74
0,71
0,69
0,66
0,63
0,6
0,58
0,55
0,53
0,5
0,47
0,45
0,42
0,4
0,37
0,34
0,32
0,29
0,26
0,23
0,98
1,53
1,48
1,44
1,4
1,36
1,32
1,28
1,24
1,2
1,17
1,13
1,1
1,06
1,03
1
0,97
0,94
0,9
0,88
0,85
0,82
0,79
0,76
0,73
0,71
0,68
0,65
0,63
0,6
0,57
0,55
0,52
0,49
0,47
0,44
0,42
0,39
0,36
0,34
0,31
0,28
0,99
1,59
1,54
1,5
1,46
1,42
1,38
1,34
1,3
1,26
1,23
1,19
1,16
1,12
1,09
1,06
1,03
1
0,97
0,94
0,91
0,88
0,85
0,82
0,79
0,77
0,74
0,71
0,69
0,66
0,63
0,61
0,58
0,56
0,53
0,5
0,48
0,45
0,42
0,4
0,37
0,34
1
1,73
1,69
1,64
1,6
1,56
1,52
1,48
1,44
1,4
1,37
1,33
1,3
1,27
1,23
1,2
1,17
1,14
1,11
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
0,94
0,91
0,88
0,86
0,83
0,8
0,78
0,75
0,72
0,7
0,67
0,65
0,62
0,59
0,57
0,54
0,51
0,48
20
2.8.3 Metode Diagram
Dalam
menentukan
besarnya
kapasitor
yang
dibutuhkan
diperlukan diagram sebelum kompensasi dan sesudah kompensasi
maka dapat di gambarkan sebagai berikut :
kVAr
1
Sebelum
Q
kVAr
2
Sesudah
𝜑
k
W
Gambar 2.11 Diagram Daya untuk menentukan Kapasitor
Dapat di peroleh persamaan sebagai berikut :
Qc = kW(Tanφ1 − Tanφ2 )
21