penggunaan kurva tipikal untuk karakterisasi reservoar

PROCEEDING SIMPOSIUM NASIONAL IATMI 2001
Yogyakarta, 3-5 Oktober 2001
PENGGUNAAN KURVA TIPIKAL UNTUK KARAKTERISASI RESERVOAR DENGAN
PENDEKATAN GEOMETRI FRAKTAL PADA
RESERVOAR REKAH ALAM
Dyah Rini R 1, JC Kana, Doddy Abdassah 2, Leksono Mucharam 2
1
2
UPN “Veteran” Yogyakarta
Institut Teknologi Bandung
ABSTRAK
Reservoar rekah alam dengan matriks tidak berpartisipasi seringkali ditemukan di lapangan. Masalah utama dari reservoar
rekah alam tersebut, sering orang beranggapan atau memodelkan seperti halnya reservoar konvensional dengan rekahan sebagai
ruang pori yang terisi fluida. Aliran menuju sumur produksi selanjutnya dianggap sebagai aliran radial. Namun demikian yang terjadi
sebenarnya tidaklah sesederhana seperti yang dibayangkan.
Telah dibuktikan oleh peneliti sebelumnya bahwa proses pembentukan rekahan menghasilkan obyek fraktal. Hal ini yang
mendasari peneliti untuk menghasilkan suatu kurva tipikal baru untuk reservoar rekah alam dengan matriks tidak berpartisipasi, aliran
radial, sumur tunggal dan aliran berasal dari fluida multifasa (minyak, gas dan air). Dalam makalah ini telah ditunjukkan bahwa,
kurva tipikal yang baru dapat digunakan untuk karakterisasi reservoar rekah alam.
1. LATAR BELAKANG
Perkembangan akhir-akhir ini menunjukkan bahwa semakin
banyak diketemukan hidrokarbon pada reservoar rekah alam
dengan matriks tidak berpartisipasi, terutama pada lapisan
produktif basement. Karakteristik reservoar rekah alam
biasanya dicirikan dengan besaran-besaran yang berhubungan
dengan koefisien kapasitas penyimpanan fluida ( ω )
koefisien porositas antar aliran (λ) dan permeabilitas rekahan.
Suatu reservoar rekah alam dapat dipertimbangkan sebagai
suatu sistem yang terdiri dari matrik batuan dan rekahan.
Matrik batuan yang mengandung jumlah fluida yang lebih
banyak mempunyai permeabilitas kecil, sedangkan rekahan
mempunyai volume lebih kecil tetapi mempunyai kemampuan
untuk mengalirkan fluida melalui media berpori yang lebih
besar.
Pada dasarnya reservoar rekah alam dapat dibedakan menjadi
dua jenis, yaitu reservoar rekah dengan porositas tunggal dan
reservoar rekah yang mempunyai porositas ganda. Kedua
jenis reservoir ini terdiri dari jaringan rekahan disekeliling
blok batuan, tetapi perbedaan kedua jenis reservoar ini adalah
porositas blok batuannya. Pada revervoir rekah dengan
porositas tunggal blok batuannya masif, sedangkan reservoar
rekah dengan porositas ganda, blok batuannya mempunyai
porositas yang sangat kecil. Didalam reservoar rekah dengan
porositas tunggal, aliran terjadi hanya melewati jaringan
rekahan. Disebabkan analogi diantara rekahan porositas
tunggal dengan ruang intergranular, maka persamaan aliran
dari rekahannya dapat menggunakan hukum Darcy.
Model untuk matriks yang berpartisipasi pada reservoar rekah
alam telah dikembangkan sejak peneliti Barenblatt dan
Zheltov (1960), Warren dan Root (1963) dengan model
porositas ganda, hingga Abdassah dan Ershagi (1986) untuk
model sistem porositas rangkap tiga, serta peneliti-peneliti
lainnya. Dari penelitian mereka, apabila matriks tidak
berpartisipasi maka sama dengan mengidealkan reservoar
tersebut menuju ke satu ω =1 ( ω adalah perbandingan
kapasitas fluida di rekahan terhadap kapasitas total di matriks
dan rekahan). Pada kasus sistem homogen, aliran radial, maka
seperti diketahui grafik semilog dari waktu tak berdimensi
terhadap tekanan tak berdimensi pada waktu sentara awal
akan menghasilkan garis lurus dengan kemiringan sebesar
1,151. Akan tetapi yang terjadi pada reservoar rekah alam
IATMI 2001-04
dengan matriks tidak berpartisipasi tidak menunjukkan
fenomena yang demikian (Sammis dan kawan-kawan,1992),
oleh sebab itu beberapa penelitian dilakukan yang berkenaan
dengan reservoar rekah alam sebagai obyek fraktal.
Beberapa penelitian menunjukkan bukti-bukti kuat bahwa
proses rekahan menimbulkan pembentukan objek fraktal.
Chang dan Yortsos (1990) telah mengamati pemodelan
reservoar rekah alam dengan obyek fraktal tersebut yaitu
mengusulkan formulasi yang berkenaan dengan analisis
transien tekanan pada reservoar fraktal. Mereka menganggap
aliran yang terjadi pada obyek fraktal radial dan hanya satu
fasa. Penelitian ini menghasilkan grafik diagnostik log-log
yang dapat mengidentifikasi sifat-sifat fraktal pada reservoar
dari data uji “drawdown ” maupun uji “buildup”. Analisis ini
memberikan deskripsi suatu reservoar dengan dimensi yang
tidak satu (dapat berupa bilangan bulat maupun bukan bulat
atau fraktal).
Aprilian dan kawan-kawan (1993) melakukan penelitian
tentang aplikasi model reservoar fraktal didalam “interference
test” pada lapangan panasbumi Kamojang. Persamaan yang
dikembangkan pada uji tekanan ini, menghasilkan metoda
kurva tipikal. Penelitian tersebut menggunakan anggapan
bahwa reservoar yang diuji adalah reservoar fraktal, aliran
satu fasa, berkelakuan seolah-olah tak terbatas, horisontal dan
ketebalan reservoar seragam. Hasil-hasil analisisnya
menunjukkan bahwa model yang dibuat dapat digunakan
untuk mendeskripsikan karakteristik reservoar rekah alam.
Semua penelitian yang berkaitan dengan obyek fraktal baik
dari Chang dan Yortsos maupun Aprilian dan kawan-kawan
menganggap fluida hanya satu fasa dan selalu menghasilkan
suatu kurva tipikal. Kurva tipikal yang dihasilkan merupakan
grafik log-log dari waktu tak berdimensi (tD) terhadap tekanan
tak berdimensi (pD). Kurva tipikal ini akan sangat bermanfaat
untuk karakterisasi reservoar berdasarkan data dari uji tekanan
pada sumurnya.
Berangkat dari penelitian-penelitian sebelumnya, maka dalam
makalah ini, telah dihasilkan suatu kurva tipikal baru untuk
reservoar yang bersifat fraktal atau reservoar rekah alam
dengan matriks tidak berpartisipasi, akan tetapi aliran yang
terjadi berasal dari fluida multifasa (minyak, gas dan air).
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
Kemudian untuk variabel tak berdimensi didefinisikan
sebagai berikut :
2. METODOLOGI
Perumusan beberapa sistem persamaan yang menyangkut
perilaku dari fluida reservoar diperlukan untuk memahami
aliran fluida dalam media fraktal. Persamaan aliran multifasa
dikembangkan dengan mengkombinasikan bentuk-bentuk
persamaan Darcy dan persamaan konservasi massa yang
melibatkan parameter fraktal. Parameter fraktal ini, digunakan
untuk merepresentasikan keheterogenan atau kerumitan dari
jaringan rekahan. Parameter yang dimaksud adalah dimensi
fraktal (D) dan indeks konduktivitas (θ).
Persamaan diferensial parsial dengan melibatkan parameter
fraktal yang dihasilkan dari penelitian ini meliputi :
•
− 1 .127 x10 − 3
•
……….. (1)
untuk fasa air
∂ 
∂Pw 
aVs
k
m r D −d − θ rw

∂r 
µ w B w ∂r 
G
………….(2)
1 ∂  aVs D− d S w 

 + qw ,
=
r
5 .615 ∂t  G
Bw 
untuk fasa gas
aV
∂ 
k
∂Po 
− 1.127 x10 − 3 s m r D− d −θR so ro

G
∂r 
µo Bo ∂r 
aVs ∂  D−d −θ
k rw ∂Pw 
m r
R sw

G
∂r 
µw B w ∂ r 
k rg ∂Pg 
aV
∂ 
− 1.127 x10 − 3 s m r D −d − θ

G
∂r 
µg Bg ∂r 
− 1.127 x10 − 3
=
 
1 ∂  aVs D− d  R so
R
1

Sg   + q g .
r
So + sw Sw +

Bg  
Bw
5 .615 ∂ t  G
 Bo


………………………………………………... (3)
Persamaan diferensial parsial untuk masing-masing fasa
tersebut, selanjutnya diselesaikan menggunakan metode
pendekatan finite difference. Hal ini melibatkan pembagian
daerah ruang reservoir kedalam sejumlah titik-titik grid, yang
mana dipergunakan sistim grid silindris blok terpusat (“blockcentered cylindrical grid system”). Daerah waktu dibagi
kedalam sejumlah step waktu dan selanjutnya sistim
persamaan linier diselesaikan untuk mendapatkan variabel tak
bebas baru. Di dalam menyelesaikan harga baru pada semua
titik grid secara serentak dipakai pendekatan IMPES (Implicit
in Pressure, Explicit in Saturation). Pada dasarnya metode
IMPES digunakan untuk mendapatkan satu persamaan
tekanan dengan cara mengkombinasikan tiga persamaan
aliran. Dalam hal ini diperlukan kondisi batas dan kondisi
awal reservoar.
IATMI 2001-04
kh {m(Pr ) − m(Pwf )}
141 .2 q t
dimana :
qt = qo + qw
m(P ) =
tD =
− 1 .127 x10 − 3
•
m wD =
P  k
ro + k rw dP
∫ 

µ
o
Pbase Bo µw B w 
dan ;
untuk fasa minyak
∂ 
k
∂ Po 
aVs
m r D− d −θ ro

G
∂r 
µo Bo ∂r 
1 ∂  aVs D − d So 

 + qo ,
r
=
Bo 
5 .615 ∂t  G
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam
0 .0002637 t
 aVs D− d  2
r

rw ct
 G

k

 o + kw 
 µo µ w 


Sedangkan untuk mempercepat proses perhitungan diperlukan
penulisan program komputer.
3. PENGGUNAAN KURVA TIPIKAL
Hasil penelitian ini berupa suatu kurva-kurva tipikal yang
selanjutnya dapat digunakan untuk karakterisasi reservoar
rekah alam. Seperti halnya pada kurva tipikal yang lain, kurva
ini berupa plot log-log perbedaan fungsi tekanan semu tak
berdimensi terhadap waktu tak berdimensi.
Kegunaan dari kurva tipikal yang dihasilkan antara lain untuk
mendeskripsikan karakteristik reservoar seperti parameter(kf
(r) h), dimensi fraktal (D) dan indek konduktivitas ( θ ).
Kurva tipikal ini terutama digunakan untuk reservoar rekah
alam dengan aliran multifasa dan matrik tidak berpartisipasi.
Prosedur Perhitungan
Prosedur penyelarasan kurva tipikal adalah sebagai berikut :
1. Buat grafik ∆t terhadap ∆P pada kertas grafik log-log.
2. Letakkan hasil grafik log-log ∆t vs ∆P diatas type curve
yang mempunyai skala yang sama, kemudian digesergeser ke arah horisontal dan vertikal diperoleh kurva yang
selaras.
3. Jika belum diperoleh kurva yang selaras ulangi dengan
type curve variasi yang lain (berbagai harga D untuk θ
yang sama atau berbagai harga θ untuk D yang sama).
4. Kemudian dipilih sembarang titik dari kurva yang telah
selaras tersebut dan tentukan absis dan ordinat titik
selarasnya.
5. Hitung sifat-sifat reservoar yaitu parameter perkalian
permeabilitas dan tebal formasi (kf(r)h) serta harga D dan
θ.
Dalam makalah ini diberikan dua buah contoh untuk
karakterisasi reservoar rekah alam dengan menggunakan data
dari sumur-sumur di lapangan Vulkanik Jatibarang. Pada
Tabel-1 dan 3 ditunjukkan data reservoar berturut-turut untuk
sumur JTB-162 dan JTB-110.
Data Ulah Tekanan Bentuk ditunjukkan pada Tabel-2 dan 4
berturut - turut untuk
sumur JTB-162 dan JTB-110.
Sedangkan grafik ∆P terhadap ∆t dari data Ulah Tekanan
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam
Bentuk ditampilkan pada Gambar -1 dan 2. Berturut - turut
untuk sumur JTB-162 dan JTB-110. Sedangkan kurva-kurva
tipikal diberikan dalam Gambar -3 hingga 13.
4. ANALISIS
HASIL
PEMBAHASAN
PERHITUNGAN
DAN
4.
Penyelarasan kurva tipikal untuk sumur JTB-162 dilakukan
dengan cara terlebih dahulu membuat grafik hubungan
tekanan tak berdimensi(pD) terhadap waktu tak berdimensi
(tD) (Gambar-1).
Langkah
selanjutnya
melakukan
penyelarasan kurva dengan cara memilih kurva yang sesuai,
dan Gambar -14. merupakan hasil penyelarasan kurva tipikal
pada sumur JTB-162.
Dari kurva yang telah selaras tersebut diperoleh :
(MWD)MP = 1,6
(∆P)MP = 1
Parameter {kf(r)h} dapat dihitung dengan persamaan berikut :
(k f (r )h) = 141,2q t
(k f (r )h ) = 141,2
(M WD )MP
(∆P )MP
452530,5 mD-ft, harga dimensi fraktal, D = 1,8 dan
indek konduktivitas (θ= 0). Sedangkan untuk sumur JTB
-110 diperoleh harga (kf(r)h) sebesar 1395481 mD-ft,
harga dimensi fraktal(D) sebesar 1,6 serta indek
konduktivi-tas(θ) sebesar 0,5.
Pada kenyataannya harga konduktivitas yang rendah
pada sumur JTB-162 merefleksikan laju produksi yang
kecil dari sumur tersebut dikarenakan distribusi rekahan
yang rendah. Sebaliknya harga konduktivitas yang tinggi
dari sumur JTB-110 menghasilkan laju produksi yang
lebih besar.
SARAN
Perlu penelitian lebih lanjut suatu model dengan sistem
sumur lebih dari satu (multi well system), dan penentuan
parameter fraktal lain seperti a, Vs, m.
UCAPAN TERIMA KASIH
(2003 ,057 ) (1,6) = 452530 ,5 mD − ft
(1)
Dari kurva tipikal untuk sumur JTB-162, diperoleh harga
dimensi fraktal (D) = 1,8 dan indeks konduktivitas (θ) = 0.
Sedangkan hasil penyelarasan kurva tipikal untuk sumur JTB110 disajikan dalam Gambar-14. serta diperoleh :
Penelitian ini dapat terselenggara atas dukungan dana
PERTAMINA Research Grant. Para penulis mengucapkan
terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PERTAMINA
atas ijin penulisan dan publikasi makalah ini. Ucapan terima
kasih juga ditujukan kepada Dr. Ir. Pudjo Sukarno yang telah
memberikan ijin untuk menggunakan simulator model aliran
radial multifasa konvensional hasil penelitiannya ke dalam
model fraktal.
DAFTAR PUSTAKA
(MWD)MP = 23
(∆P)MP = 10
1.
Parameter {kf(r)h} dapat dihitung dengan persamaan berikut :
(k f (r )h) = 141,2q t
(M WD )MP
(∆P )MP
(k f (r )h ) = 141,2 (4296 ,962 ) (23) = 1395481
(10)
mD − ft
Dari kurva tipikal untuk sumur JTB-110, diperoleh harga
dimensi fraktal (D) = 1,6 dan indeks konduktivitas (θ) = 0,5.
Model yang diusulkan dalam penelitian ini merepresentasikan
pengertian yang lebih baik dari reservoar rekah alam.
Kompleksitas dari reservoar divisualisasikan dengan
melibatkan parameter fraktal dalam mengembangkan
persamaan aliran. Didalam mengembangkan persamaan aliran
yang terjadi dari rekahan menuju lubang sumur berlaku antara
linier dan radial. Sehingga perhitungan-perhitungan dengan
menggunakan model yang diusulkan menggunakan harga
parameter fraktal (dimensi fraktal) antara 1 dan 2.
KESIMPULAN
1.
2.
3.
Kurva tipikal baru untuk reservoar rekah alam dengan
matriks tidak berpartisipasi, aliran radial, sumur tunggal
dan aliran berasal dari fluida multifasa (minyak, gas dan
air) telah dihasilkan dengan pendekatan geometri fraktal.
Berdasarkan kurva tipikal baru dapat dilakukan
karakterisasi pada resevoar rekah alam dengan matriks
tidak berpartisipasi.
Pada sumur JTB-162 lapangan Vulkanik Jatibarang
telah dihasilkan parameter reservoar (kf(r) h) sebesar
IATMI 2001-04
Acuna, J.A. and Yortsos, Y.C.(1995), Application of
Fractal Geometry to the Study of
Networks
of
Fractures
and
Their Pressure Transient,” Water
Resources Research, Vol. 31, No. 3, p. 527-540.
2. Aguilera,
R. (1980), Naturally
Fractured
Reservoirs, The Petroleum Publishing Co., Tulsa,
Oklahoma.
3. Aprilian, S. S.(1993), Analisis Uji
Interferensi Pada
Reservoar Fractal,Thesis, Institut Teknologi Bandung.
4. Al-Ghamdi, A. and Ershaghi, I. (1996), Pressure
Transient Analysis of Dually Fractured Reservoirs,”
SPE Journal Volume 1 Number 1.
5. Aziz, K. and
Settari, A. (1979),
Petroleum
Reservoir Simulation, Applied
Science Publishers LTD.
6. Barenblatt, G.I. and Zheltov, Yu.P.(1960), Fundamental
Equations of Filtration of Homogeneous Liquids in
Fissured Rocks, Soviet Physics, Doklady ,Vol. 5, 522.
7. Chang, J. and Yortsos, Y.C.(1990), Pressure Transient
Analysis of Fractal
Reservoirs, SPE Formation Evaluation.
8. Chang, J.and Yortsos, Y.C.(1988), Pressure Transient
Analysis of Fractal Reservoirs, paper SPE 18170,
SPE Annual Technical Conference and Exhibition,
Houston, TX, 2-5.
9. Cinco-Ley, H. and Samaniego-V., F.(1982), Pressure
Transient Analysis for Naturally Fractured Reservoirs,
paper SPE 11026 presented at the 1982 SPE Annual
Technical Conference and Exhibition, New Orleans, 2629.
10. Crichlow, H.B. (1977), Modern
Reservoir
Engineering – a Simulation Approach, Prentice-Hall,
Inc. Englewood Cliffs, New Jersey.
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
11. Dake, L.P.(1978), Fundamentals of Reservoir
Engineering, Elsevier Scientific
Publishing Company, Amsterdam.
12. Doddy, A. and Ershaghi, I.(1986), Triple Porosity
Models for Representing Naturally
Fractured
Reservoir, SPE Formation Evaluation, Trans., AIME,
Vol. 281, p.113-127.
13. de Swaan, A.(1976),
Analytic
Solutions for
Determining Naturally Fractured Reservoir Properties
by Well Testing, Soc. Pet. Eng. J., Trans. AIME, 117122.
14. Feder, J.(1988), Fractals, Plenum Press, New York.
15. Kazemi, H.( 1969), Pressure Transient Analysis of
Naturally Fractured Reservoirs with Uniform Fracture
Distribution, Soc.Pet.Eng.J, 451-462.
16. Kurujit, Nakornthap (1983), Numerical Simuation of
Multiphase Fluid Flow Naturally
Fractured
Reservoirs, PHD. Dissertation, The University of
Oklahoma.
17. Lai, C.H., Bodvarsson, G.S., Tsang, C.F. dan
Witherspoon, P.A.(1983),A New Model for Well Test
Data Analysis for Naturally Fractured Reservoirs, paper
SPE No. 11688, California.
18. Matthews, C.S., and Russell, D.G.(1967), Pressure
Buildup and Flow Tests in Wells, Society of Petroleum
Engineers of AIME, New York.
19. McNaughton, D.A. and Garb F.A.(1975), Finding and
Evaluating Petroleum Accumulations in Fractured
Reservoir, Eksploration and Economics of the Petroleum Industry, Vol. 13, Metthew Bender & Company
Inc.
20. Mandelbrot, B.B.(1982), The Fractal Geometry
of
Nature, W.H. Freeman and
Co., New York,.
21. McPhail, H.E.(1996), New Oil From Old Field, Kursus
diselenggarakan oleh PPT Migas Cepu
Program
IWPL Migas Th. 1996/1997, Yogyakarta, 16-20.
22. McDonald, R.C. and Coats, K.H.(1970),Methods for
Numerical Simulation of Water and Gas Coning, Society
of Petroleum Engneers Journal, pp. 425-436.
23. Peitgen, H.O., Jurgen, H., Soupe, D.(1992), Fractals for
the Classroom, Part One Introduction to Fractals and
Chaos, Springer-Verlag New York, Inc.
24. Sammis, C.G., Linji An, Ershaghi, I.,(1992),
Determining the 3-D fracture structure in the geysers
geothermal reservoir, Center for study of fractured
reservoirs,
Petroleum
Engineering
Program,
University of Sourthern California, 4-48.
25. Sahimi, M. and Yortsos, Y.C.(1990), Application of
Fractal Geometry to Porous Media : - a Review, paper
SPE 20476 presented at the 1990 Annual Fall Meeting
of the Society of Petroleum Engineers, New Orleans,
LA .
26. Sukarno, P. (1986), Inflow Performance Relationship
Curves in
Two-Phase
and Three-Phase Flow
Conditions, PHD Dissertation, The University of
Tulsa.
27. Thomas, L. K., T.N. Dixon and
R.G. Pierson
(1980) ,
Fractured Reservoir Simulation,” Paper SPE
No. 9305, SPE-AIME, Dallas.
28. Van Golf-Racht, T.D. (1982), Fundamentals
of
Fractured Reservoir
Engineering,Elsevier Scientific Publishing Company,
Amsterdam.
IATMI 2001-04
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam
29. Warren, J.E. and Root, P.J.(1963), The Behavior of
Naturally Fractured Reservoirs, Soc. Pet. Eng. J. Trans.,
AIME, 228, 245-255;
Daftar Simbol
a
=
B
ct
d
D
G
h
K(fr)
=
=
=
=
=
=
=
m
m(P)
mwD
=
=
=
q
Rs
r
S
t
U
Vs
φ
λ
µ
θ
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ω
=
∂P / ∂r =
Subcripts
o
=
w
=
g
=
wf
=
D
=
Parameter densitas bagian terkecil,
L-D
Faktor volume formasi
Kompresibilitas batuan total
Dimensi Euclidean
Dimensi fraktal
Faktor geometri
Ketebalan formasi
Permeabilitas rekahan
(absolut)
Parameter jaringan rekahan
Fungsi Tekanan Semu
Perbedaan Fungsi Tekanan Semu
Tak Berdimensi
Laju alir
Kelarutan gas
Jari-jari
Saturasi fluida
Waktu
Velocity
Volume per site
Porositas
Koefisien aliran antar porositas
Viskositas
Eksponen spektral dari jaringan
fraktal
Kapasitas untuk menampung
fluida
Gradien tekanan
Minyak
Air
Gas
Aliran Lubang Sumur
Tak Berdimensi
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam
Tabel-1
Data Reservoar Sumur JTB-162
Formasi
Vulkanik
Tekanan mula-mula, Pi
2011.8 psia
Tekanan alir dasar umur,
1996.5 psia
φ
0,15
0,45
µo
Faktor Volume Formasi
3,21 cp
1,196 bbl/STB
Minyak, Bo
Vulkanik
2515.02 psia
2485.37 psia
0,131
Viskositas minyak,
Saturasi air, Sw
Viskositas minyak,
Formasi
Tekanan mula-mula, Pi
Tekanan alir dasar umur,
P wf
Porositas, φ
Saturasi air, Sw
P wf
Porositas,
Tabel- 3
Data Reservoar Sumur JTB-110
µo
Faktor Volume Formasi
Minyak, Bo
Jari-jari sumur, Rw
Kompresibilitas batuan, ct
Laju produksi minyak, qo
Laju produksi air, qw
Laju produksi gas, qg
0,815
3,32 cp
1,197 bbl/STB
0,359 ft
9,5 x 10-6 psi-1
4283,6 STB/hari
13,36 STB/hari
220754,7 bbl/hari
Jari-jari sumur, Rw
0,3542 ft
Kompresibilitas batuan, ct
12,33x10 -6 psi-1
Laju produksi minyak, qo
112.8 STB/hari
Laju produksi air, qw
1890.2 STB/hari
∆t (jam)
Pws(psi)
Laju produksi gas, qg
144654 bbl/hari
0
2485.41
0.5
2528.62
43.22
0.75
2534.79
49.39
1
2540.09
54.68
1.25
2545.38
59.97
1.5
2550.67
65.27
1.75
2553.32
67.91
2
2555.96
70.56
2.25
2559.49
74.08
Tabel-2
Data Ulah Tekanan Bentuk
Sumur JTB-162.
∆P(psi)
∆t (jam)
Pws(psi)
0
1995.9192
0.5
2005.16
9.24
2.5
2562.14
76.73
1
2005.16
9.24
2.75
2563.90
78.49
2
2005.16
9.24
3
2566.55
81.14
3.5
2007.18
11.26
6.5
2008.63
12.71
10.5
2010.08
14.16
14.5
2010.81
14.89
18.5
2011.53
15.61
24
2012.26
16.34
IATMI 2001-04
∆P(psi)
Tabel-4
Data Ulah Tekanan Bentuk Sumur JTB-110.
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam
DP
100
10
1
0.1
1
10
100
Dt
Gambar-1
Grafik hubungan ∆P terhadap ∆t dari data sumur JTB -162.
Gambar-4
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga Dimensi Fraktal,
θ=0,1 pada lapangan Vulkanik Jatibarang.
∆P
1000
100
10
0.1
1
10
∆t
∆
Gambar-2
Grafik hubungan ∆P terhadap ∆t dari data sumur JTB -110.
Gambar-5
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga Dimensi Fraktal,
θ=0,2 pada lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar-3
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga Dimensi Fraktal,
θ=0 pada lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar-6
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga Dimensi Fraktal,
θ=0,3 pada lapangan Vulkanik Jatibarang.
IATMI 2001-04
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
Gambar-7
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga Dimensi Fraktal,
θ=0,4 pada lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar -8
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga Dimensi Fraktal,
θ=0,5 pada lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar-9
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga θ, D = 1,1 pada
lapangan Vulkanik Jatibarang.
IATMI 2001-04
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam
Gambar-10
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga θ, D = 1,3 pada
lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar-11
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga θ, D = 1,5 pada
lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar- 12
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga θ, D = 1,7 pada
lapangan Vulkanik Jatibarang.
Penggunaan Kurva Tipikal Untuk Karakterisasi Reservoir Dengan Pendekatan
Geometri Fraktal Pada Reservoar Rekah Alam
Gambar-13.
Perbedaan fungsi tekanan-semu-tak-berdimensi terhadap
waktu-tak-berdimensi untuk berbagai harga θ, D = 1,9 pada
lapangan Vulkanik Jatibarang.
Gambar-14
Hasil penyelarasan kurva tipikal pada sumur JTB-162.
Gambar-15
Hasil penyelarasan kurva tipikal pada sumur JTB-110.
IATMI 2001-04
Dyah Rini R, JC Kana, Doddy Abdassah, Leksono Mucharam