BASIS BILANGAN

BASIS BILANGAN
A. Teori Bilangan
Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item phisik.
Sistem Bilangan :
-
Pada manusia
: decimal (yang menggunakan 10 macam simbol), diwakili dengan
10 buah jari.
-
Pada komputer : binary (yang menggunakan 2 macam simbol), diwakili dengan 2
keadaan yaitu on (ada arus) dan off (tidak ada arus).
1. Sistem Bilangan Decimal
Deca artinya 10.
Menggunakan 10 macam simbol bilangan, yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Menggunakan basis 10.
a) Integer Decimal (decimal yang bulat).
Posisi digit dari kanan.
10n-1
… 104
10n-1
… 10000
103
102
101 100
1000
100
10
1
(8 x 103) + (5 x 102) + (4 x 101) + (2 x 100)
Contoh : 8542
8000
+ 500
+
40
+
2
b) Pecahan Decimal.
Untuk bilangan integer posisi digit dimulai dari sebelah kanan.
Untuk bilangan pecahan posisi digit dimulai dari sebelah kiri.
10n-1
… 104
10n-1
… 10000
Novia Fatimah
103
102
1000 100
101 100 10-1 10-2
10
1
0.1
10-3
0.01 0.001
10-4
…
0.0001 …
Page 1
(2 x 101) + (4 x 100) + (6 x 10-1) + (5 x 10-2)
Contoh : 24,65
20
+
4
+
0.6
+ 0.05
Penulisan Desimal dalam bentuk eksponential standar (standard exponential form)
Ditulis dengan mantissa dan exponent.
Mantissa = nilai pecahan dimana digit pertama dibelakang koma bukan bernilai nol.
Decimal
Standard Exponential
Mantissa
Exponent
Form
1234
0.1234 x 104
0.1234
4
123.4
0.1234 x 103
0.1234
3
56.78
0.5678 x 102
0.5678
2
5.678
0.5678 x 101
0.5678
1
0.987
0.987
x 100
0.987
0
0.0987
0.987
x 10-1
0.987
-1
0.00987
0.987
x 10-2
0.987
-2
0.00098
0.987
x 10-3
0.987
-3
-0.1234
1
7
-1.234
-0.1234 x 101
2. Sistem Bilangan Binari
Menggunakan 2 macam simbol, yaitu 0 dan 1.
Menggunakan basis 2.
a) Integer Binari (binari yang bulat).
Posisi digit dari kanan.
2n-1
… 24
23
22
21
20
2n-1
… 16
8
4
2
1
Contoh bilangan binari : 1001 atau ditulis 10012
Novia Fatimah
Page 2
b) Pecahan Binari.
Untuk bilangan integer posisi digit dimulai dari sebelah kanan.
Untuk bilangan pecahan posisi digit dimulai dari sebelah kiri.
2n-1
… 24
23
22
21
20
2-1
2-2
2-3
2n-1
… 16
8
4
2
1
0.5
0.25
0.125
Contoh bilangan binari :
1001.101
atau ditulis
2-4
…
0.0625 …
1001.1012
3. Sistem Bilangan Oktal
Menggunakan 8 macam simbol, yaitu 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8
Menggunakan basis 8
a) Integer Oktal (oktal yang bulat).
Posisi digit dari kanan.
8n-1
…
84
8n-1
… 4096
83
82
81
80
512
64
8
1
Contoh bilangan oktal : 12138
b) Pecahan Oktal.
Untuk bilangan integer posisi digit dimulai dari sebelah kanan.
Untuk bilangan pecahan posisi digit dimulai dari sebelah kiri.
8n-1
…
83
82
81
80
8-1
8n-1
… 4096 512
64
8
1
0.125
Novia Fatimah
84
8-2
…
0.015625 …
Page 3
4. Sistem Bilangan Heksadesimal
Menggunakan 16 macam simbol, yaitu 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F
Menggunakan basis 16.
a) Integer Heksa (heksa yang bulat).
Posisi digit dari kanan.
16n-1
…
163
162
161
160
16n-1
… 4096
256
16
1
Contoh bilangan oktal : 12138
b) Pecahan Heksa.
Untuk bilangan integer posisi digit dimulai dari sebelah kanan.
Untuk bilangan pecahan posisi digit dimulai dari sebelah kiri.
16n-1
8n-1
Novia Fatimah
…
…
163
162
161
160
16-1
4096
256
16
1
0.0625
16-2
…
0.03906
…
Page 4