10. trigonometri

10. TRIGONOMETRI
A Pengertian Sudut
Menurut Gagne, sudut adalah suatu konsep dasar, maka dari beberapa cara untuk mendefinisikan
tentang pengertian sudut, dapat melalui salah satu pendekatan melalui rotasi garis sbb.:
B Ukuran Sudut
1. Pendekatan Seksagesimal
Satu putaran penuh dibagi menjadi 360 bagian atau satu lingkaran dibagi menjadi 360 derajat
yang selanjutnya ditulis 360. Selanjutnya 1 dibagi menjadi 60 menit (ditulis 60), dan satu
menit dibagi menjadi 60 detik (ditulis 60).
2. Sistem Radian
Dalam sistem radian, yang dimaksud besar sudut satu radian adalah besar sudut pusat dari
suatu lingkaran yang panjang busur di hadapan sudut tersebut sama dengan jari-jari lingkaran
tersebut.
Jadi besar sudut
Hubungan radian dan sudut sebagai berikut:
a.
b. 180 =  radian
c. 1 radian  57,296  571745
d. 1  0,017453 radian
Kadang-kadang 1 radian dibagi menjadi 1000 bagian, dan masing-masing bagian disebut
miliradian, 1 = 0,017453 radian = 17,453 miliradian.
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 1
3. Sistem Koordinat
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Sistem kuadrat:
Perbandingan trigonometri positif untuk sudut di:

kuadran I
:
semua (sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekan, kosekan)

kuadran II
:
sinus (bersana kosekan)

kuadrat III
:
tangens (bersama kotangens)

kuadrat IV
:
kosinus (bersama sekan)
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 2
Grafik sinus:
Grafik fungsi sinus:
Grafik fungsi cosinus:
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 3
Grafik fungsi tangens:
Grafik fungsi kotangens:
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 4
C Mendefinisikan sinus, kosinus, dan tangen
Pendekatan untuk menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen mengacu pada perbandingan
trigonometri segitiga siku-siku.
Terhadap sudut :

sisi a disebut sisi siku-siku di hadapan sudut  atau sisi depan,

sisi c disebut sisi siku-siku yang berdekatan dengan sudut  atau sisi samping, sedang

sisi b disebut hipotenusa atau sisi miring.
Nilai perbandingan trigonometri dari sudut  didefinisikan sebagai berikut:
1. sinus  (ditulis dengan notasi sin )
2. kosinus  (ditulis dengan notasi cos )
3. tangen  (ditulis dengan notasi tan )
D Perluasan Nilai Trigonometri
1. Kotangnens  (ditulis dengan notasi cot )
2. Sekan  (ditulis dengan notasi sec )
3. Kosekan  (ditulis dengan notasi cosec  atau csc )
Daftar nilai perbandingan trigonometri sudut khusus:
sudut 
sin 
cos 
tan 
cot 
sec 
cosec 
0
0
1
0

1

2
30
1
45
1
2
60
90
1
0

0

1
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 5
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 6
Matematika: TRIGONOMETRI - sugiyono | 7