PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT

Bab 3
PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN
PASANG SURUT
Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0) Desain Dermaga General Cargo dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pulau Kalukalukuang
Provinsi Sulawesi Selatan
3.1 Prosedur Hindcasting
Gelombang laut yang akan diramal adalah gelombang di laut dalam suatu perairan yang
dibangkitkan oleh angin, kemudian merambat ke arah pantai dan pecah seiring
pendangkalan perairan di dekat pantai. Hasil peramalan gelombang berupa tinggi dan
periode gelombang signifikan untuk masing-masing arah angin yang menyebabkan
terbentuknya gelombang. Data-data yang dibutuhkan untuk meramal gelombang terdiri
dari :
1. Panjang fetch efektif.
2. Data kecepatan angin yang telah dikonversi menjadi wind stress factor ( UA).
Untuk mendapatkan gelombang rencana, dilakukan peramalan gelombang berdasarkan
data angin jangka panjang. Metode yang diterapkan mengikuti metode yang ada di Shore
Protection Manual dari US Army Corps of Engineer edisi 1984. Diagram proses
hindcasting dapat dilihat pada Gambar 3.3.
A. Perhitungan Fetch Efektif
Untuk melakukan perhitungan fetch di suatu perairan diperlukan peta perairan lokasi dan
sekitarnya. Fetch adalah daerah pembentukan gelombang yang diasumsikan memiliki
kecepatan dan arah angin yang relatif konstan. Adanya kenyataan bahwa angin bertiup
dalam arah yang bervariasi atau sembarang, maka panjang fetch diukur dari titik
pengamatan dengan interval 50.
Perhitungan panjang fetch efektif ini dilakukan dengan menggunakan bantuan peta
topografi dengan skala yang cukup besar, sehingga dapat terlihat pulau-pulau atau
daratan yang mempengaruhi pembentukan gelombang di suatu lokasi. Penentuan titik
fetch diambil pada posisi laut dalam dari lokasi perairan yang ditinjau, karena gelombang
yang dibangkitkan oleh angin terbentuk di laut dalam suatu perairan, kemudian
merambat ke daerah pantai, mengalamai transformasi dan pecah seiring dengan
pendangkalan dasar perairan di dekat pantai.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-1
Panjang fetch efektif dihitung berdasarkan prosedur sebagai berikut:
1. Menarik garis fetch untuk suatu arah.
2. Menarik garis fetch dengan penyimpangan sebesar 5o dan -5o dari suatu arah
sampai pada suatu batas areal yang lain. Pengambilan nilai 5o ini dilakukan
mengingat adanya kenyataan bahwa angin bertiup dalam arah yang bervariasi
atau sembarang, maka panjang fetch diukur dari titik pengamatan dengan interval
5o.
3. Mengukur panjang fetch tersebut sampai menyentuh daratan terdekat, lalu
dikalikan dengan skala peta.
4. Panjang fetch efektif dihitung untuk 8 (delapan) arah mata angin dan ditentukan
berdasarkan rumus berikut:
k
Feff =
∑ Lf . cosα
i
i =1
1
k
∑ cos α
i =1
i
dimana:
Lfi
=
panjang fetch ke-i.
αi
=
sudut pengukuran fetch ke-i.
i
=
jumlah pengukuran fetch.
Jumlah pengukuran i untuk tiap arah mata angin tersebut meliputi pengukuranpengukuran dalam wilayah pengaruh fetch (20o searah jarum jam dan 20o berlawanan
arah jarum jam).
B. Perhitungan Wind Stress Factor
Wind stress factor merupakan data kecepatan angin yang dimodifikasi. Sebelum merubah
kecepatan angin menjadi wind stress factor, koreksi dan konversi terdahap data
kecepatan angin perlu dilakukan. Berikut ini merupakan koreksi dan konversi yang perlu
dilakukan pada data kecepatan angin untuk mendapatkan nilai wind stress factor.
1. Koreksi ketinggian
Wind stress factor dihitung dari kecepatan angin yang diukur dari ketinggian 10 m di
atas permukaan. Bila data angin diukur tidak dalam ketinggian ini, koreksi perlu
dilakukan dengan persamaan berikut ini (persamaan ini dapat dipakai untuk z< 20m):
1/ 7
⎛ 10 ⎞
U (10) = U ( z ) ⎜ ⎟
⎝ z ⎠
Keterangan :
U(10)
: Kecepatan angin pada elevasi 10 m (m/s)
U(z)
: Kecepatan angin pada ketinggian pengukuran (m/s)
z
: Ketinggian pengukuran (m).
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-2
2. Koreksi Durasi
Data angin yang tersedia biasanya tidak disebutkan durasinya atau merupakan data
hasil pengamatan sesaat. Kondisi sebenarnya kecepatan angin adalah selalu berubahubah meskipun pada arah yang sama. Untuk melakukan peramalan gelombang
diperlukan juga durasi angin bertiup, dimana selama dalam durasi tersebut dianggap
kecepatan angin adalah konstan. Oleh karena itu, koreksi durasi ini dilakukan untuk
nmendapatkan kecepatan angin rata-rata selama durasi angin bertiup diinginkan.
Berdasarkan data hasil pengamatan angin sesaat, dapat dihitung kecepatan angin
rata-rata untuk durasi angin tertentu, dengan prosedur sebagai berikut :
a. Diketahui kecepatan angin sesaat adalah uf, akan ditentukan angin dengan
durasi t detik (ut)
b. t1 =
1609
det
uf
c. Menghitung u 3600
uf
u 3600
=c
d. u 3600 =
uf
c
Dengan nilai c adalah sebagai berikut:
⎛
⎛ 45 ⎞ ⎞
c = 1.277 + 0.296 tanh ⎜⎜ 0.9 log⎜ ⎟ ⎟⎟ untuk 1 < t1 < 3600 det
⎝ t ⎠⎠
⎝
c = −0.15 log t1 + 1.5334 untuk 3600 < t1 < 36000 det
e. Menghitung ut ,t = durasi yang ditentukan.
ut
=c
u 3600
u 3600 =
ut
c
⎛
⎛ 45 ⎞ ⎞
c = 1.277 + 0.296 tanh ⎜⎜ 0.9 log⎜ ⎟ ⎟⎟ untuk 1 < t1 < 3600 det
⎝ t ⎠⎠
⎝
c = −0.15 log t1 + 1.5334 untuk 3600 < t1 < 36000 det
Keterangan:
u f = kecepatan angin maksimum hasil koreksi elevasi ( m/s)
u t = kecepatan angin rata-rata untuk durasi angin yang diinginkan (m/s)
t = durasi waktu yang diinginkan ( detik )
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-3
3. Koreksi Stabilitas
Koreksi stabilitas ini berkaitan dengan perbedaan temperatur udara tempat bertiupnya
angin dan air tempat terbentuknya gelombang. Persamaan koreksi stabilitas ini adalah
sebagai berikut:
U = RT U (10)
keterangan :
U
: Kecepatan angin setelah dikoreksi (m/s)
U(10) : Kecepatan angin sebelum dikoreksi (m/s)
RT
: Koefisien stabilitas, nilai nya didapat dari grafik pada SPM (Vol. I, Figure
3-14), atau pada laporan ini disajikan pada Gambar 3.1.
Jika data temperatur udara dan air (sebagai data untuk membaca grafik) tidak
dimiliki, maka dianjurkan memakai nilai RT =1.10.
4. Koreksi Efek Lokasi
Koreksi ini diperlukan bila data angin yang diperoleh berasal dari stasiun darat, bukan
diukur langsung di atas permukaan laut, ataupun di tepi pantai. Untuk merubah
kecepatan angin yang bertiup di atas daratan menjadi kecepatan angin yang bertiup
di atas air, digunakan grafik yang ada pada SPM (Vol I, Figure 3-15), atau pada
Gambar 3.2 di laporan ini.
5. Konversi ke Wind Stress Factor
Setelah koreksi dan konversi kecepatan di atas dilakukan, tahap selanjutnya adalah
mengkonversi kecepatan angin tersebut menjadi wind stress factor, dengan
menggunakan persamaan berikut ini.
U A = 0.71U 1.23
ket:
UA
: Wind stress factor (m/s)
U
: Kecepatan angin (m/s)
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-4
Gambar 3.1 Grafik yang digunakan untuk melakukan koreksi stabilitas
Gambar 3.2 Grafik yang digunakan koreksi efek lokasi.
C. Peramalan Tinggi dan Periode Gelombang
Pembentukan gelombang di laut dalam dianalisis dengan formula-formula empiris yang
diturunkan dari model parametrik berdasarkan spektrum gelombang JONSWAP (Shore
Protection Manual, 1984). Prosedur peramalan tersebut berlaku baik untuk kondisi fetch
terbatas (fetch limited condition) maupun kondisi durasi terbatas (duration limited
condition) sebagai berikut:
gH m 0
UA
gT p
UA
2
2
⎛ gFeff
= 0.0016⎜⎜
2
⎝ UA
⎛ gFeff
= 0.2857⎜⎜
2
⎝ UA
⎛ gFeff
gt d
= 68.8⎜⎜
2
UA
⎝ UA
⎞
⎟
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
1
1
2
3
3
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-5
dalam persamaan tersebut, U A = 0.71U101.23 adalah faktor tekanan angin (wind stress
factor), dimana UA dan U10 dalam m/detik. Hubungan antara Tp dan Ts diberikan sebagai
Ts = 0.95 Tp.
Persamaan tersebut di atas hanya berlaku hingga kondisi gelombang telah terbentuk
penuh (fully developed sea condition), sehingga tinggi dan perioda gelombang yang
dihitung harus dibatasi dengan persamaan empiris berikut :
gH m 0
UA
gTp
UA
2
= 0.243
= 8.13
gtd
= 7.15 × 10 4
UA
dimana:
Hmo
= tinggi gelombang signifikan menurut energi spektral.
Tp
= perioda puncak gelombang.
Td
= durasi angin bertiup ( detik )
Feff
= panjang fetch efektif ( m )
g
= percepatan gravitasi bumi = 9.81 m/s2
UA
= wind stress factor ( m/s)
Adapun prosedur peramalan gelombang adalah sebagai berikut:
1. Analisis perbandingan pada persamaan berikut ini :
⎛ gFeff
gt d
= 68.8⎜⎜
2
UA
⎝ UA
⎞
⎟
⎟
⎠
2
3
≤ 7.15 x 10 4
Jika tidak memenuhi persamaan tersebut maka gelombang yang terjadi merupakan
hasil pembentukan gelombang sempurna. Perhitungan tinggi dan perioda
gelombangnya menggunakan persamaan berikut:
H mo =
Tp =
0.2433 x U A
g
2
8.314 x U A
g
Jika hasil analisa perbandingan memenuhi persamaan diatas ,maka gelombang yang
terjadi merupakan hasil pembentukan gelombang yang tidak sempurna.Pembentukan
gelombnag tidak sempurna ini ada 2 (dua) jenis yaitu pembentukan gelombang terbatas
fetch (fetch limited) dan terbatas durasi (duration limited), untuk membedakannya perlu
dihitung terlebih dahulu durasi kritis (tc) sebagai berikut:
68.8 x U A
tc =
g
⎛ g x Feff
⎜
⎜ U 2
A
⎝
2
⎞3
⎟
⎟
⎠
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-6
Memeriksa durasi yang ditentukan (td), lalu dibandingkan terhadap durasi kritis (tc).
1.
Jika
td > tc
maka gelombang yang terjadi merupakan gelombang hasil
pembentukan terbatas fetch (fetch limited). Pada pembentukan jenis ini durasi
angin yang bertiup cukup lama. Perhitungan tinggi dan periode gelombangnya
dilakukan dengan persamaan sebagai berikut:
H mo
0.0016 x U A
=
g
0.2857 x U A
Tp =
g
2.
Jika
td < tc
2
⎛ g x Feff
⎜
⎜ U 2
A
⎝
⎛ g x Feff
⎜
⎜ U 2
A
⎝
1
⎞2
⎟
⎟
⎠
1
⎞3
⎟
⎟
⎠
maka gelombang yang terjadi merupakan gelombang hasil
pembentukan terbatas durasi. Pada pembentukan ini, durasi angin yang bertiup
tidak cukup lama. Perhitungan tinggi dan periode gelombangnya dihitung dengan
persamaan dengan terlebih dahulu mengganti fetch efektif menjadi F min yang
dihitung dengan persamaaan sebagai berikut:
U
F min = A
g
2
3
⎛ gt d ⎞ 2
⎜⎜
⎟⎟
⎝ 68.6U A ⎠
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-7
Start
⎛ gF
t c = 68 .8 ⋅ ⎜
⎜U 2
⎝ A
⎞
⎟
⎟
⎠
23
⋅
⎛ gF
gt
= 68 .8 ⋅ ⎜
⎜U 2
UA
⎝ A
Yes
(Non Fully
Developed)
UA
≤t
g
⎞
⎟
⎟
⎠
23
≤ 7.15 x 10 4
No
(Fully
Developed)
No
(Duration Limited)
Yes
(Fetch Limited)
⎛
gt
Fmin = ⎜⎜
⎝ 68 .8 ⋅ U A
H m 0 = 0.0016 ⋅
T p = 0.2857 ⋅
UA
g
UA
g
2
⎛ gF
⎜
⎜U 2
⎝ A
⎛ gF
⎜
⎜U 2
⎝ A
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
12
⎞
⎟⎟
⎠
32
⋅
UA
g
2
F = Fmin
H m 0 = 0.2433 ⋅
13
Finish
T p = 8.134 ⋅
UA
g
2
UA
g
Finish
HS = Tinggi Gelombang Signifikan
TP = Periode Puncak Gelombang
F
= Panjang Fetch Efektif
UA = wind stress factor
Gambar 3.3 Diagram alir proses peramalan gelombang berdasarkan data angin
3.1.1 Data Masukan Hindcasting
3.1.1.1 Data Angin Jam-jaman
Data angin yang digunakan untuk melakukan peramalan gelombang (hindcasting) di
lokasi proyek adalah data angin selama 14 tahun antara 1991-2004 dari stasiun
pengamat cuaca Makassar. Data angin maksimum tahunan di Makassar dapat dilihat pada
Tabel 3.1, sedangkan nilai kecepatan angin ekstrim disajikan dalam Tabel 3.2.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-8
Tabel 3.1 Data angin maksimum tahunan di Makassar antara tahun 1991-2004
No.
Tahun
Kecepatan
Knot
m/s
1
2
3
4
5
1991
1992
1993
1994
1995
21
26
40
23
22
10.80
13.38
20.58
11.83
11.32
6
1996
20
10.29
7
8
1997
1998
55
16
28.29
08.23
9
10
1999
2000
50
32
25.72
16.46
11
12
13
14
2001
2002
2003
2004
40
31
33
34
20.58
15.95
16.98
17.49
Arah
090
200
240
270
270
290
210
290
330
300
350
060
360
290
340
150
090
030
003
210
290
Tanggal Kejadian
Bulan
Tanggal
Jam
Mei
Apr
Jun
Feb
Feb
Mar
Apr
Sep
Des
Jun
Jun
Okt
Nov
Des
Sep
Nov
Nov
Des
Mei
Mei
Mar
16
12
19
26
17
03
18
30
25
19
27
21
21
19
08
05
22
25
28
16
18
16
23
06
00
09
05
07
06
10
07
06
20
20
04
09
15
10
01
05
11
04
Tabel 3.2 Nilai kecepatan angin ekstrim di Makassar
Periode Ulang
(tahun)
1
2
3
5
10
15
20
25
50
100
200
Nilai Ekstrim
Kec. Angin (knot)
24.0
30.0
36.1
42.8
51.3
56.1
59.4
62.0
59.4
62.0
70.0
Angka-angka statistik tersebut dapat disajikan secara visual dalam bentuk windrose yang
ditunjukkan pada Gambar 3.4. sedangkan pada Tabel 3.3 diberikan total kejadian angin
di Makassar Tahun 1991-2004.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-9
Tabel 3.3 Total kejadian angin di Makassar tahun 1991-2004
Arah
<5
5074
4790
11072
19622
6014
3142
5088
6995
5-10
1964
1261
1888
1363
514
997
5320
5789
Jumlah Jam
10-15 15-20
237
19
174
23
243
55
73
7
42
5
156
11
1123
133
830
73
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Berangin
Tidak Berangin
Tidak Tercatat
Total
Kecepatan angin dalam knot.
> 20
14
14
17
4
2
11
16
12
=
=
=
=
Total
7308
6262
13275
21069
6577
4317
11680
13699
84187
32006
6544
122737
<5
4.13
3.90
9.02
15.99
4.90
2.56
4.15
5.70
Persentase
10-15 15-20
0.19
0.02
0.14
0.02
0.20
0.04
0.06
0.01
0.03
0.00
0.13
0.01
0.91
0.11
0.68
0.06
5-10
1.60
1.03
1.54
1.11
0.42
0.81
4.33
4.72
> 20
Total
0.01
5.95
0.01
5.10
0.01
10.82
0.00
17.17
0.00
5.36
0.01
3.52
0.01
9.52
0.01
11.16
=
68.59
=
26.08
=
5.33
= 100.00
Distribusi Kecepatan dan Arah Angin Jam-jaman
1991-2004
Lokasi: Makassar
U
BL
TL
40%
30%
20%
≈
10%
0%
*
*
*** *
*
*** *
* *
*
**
* *
B
≈
*
*
*
*
*
*
BD
*
*
*
T
* *
**
**
TG
S
Tidak Berangin = 26.08%
**
*
**
*
***
*
*
*
Tidak Tercatat = 5.33%
Jenis tongkat menunjukkan kecepatan angin dalam knot.
Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.
Gambar 3.4 Windrose total Tahun 1991-2004 berdasarkan pencatatan di Makassar.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-10
3.1.1.2 Fetch Efektif
Fetch di lokasi pekerjaan yang digunakan dalam proses hindcasting dapat dilihat pada
Tabel 3.4.
Gambar 3.5 Peta fetch di Pulau Kalukalukuang
Tabel 3.4 Fetch efektif di Pulau Kalukalukuang (km)
Arah
Fetch Efektif ( km )
Utara
263.4162
Timur Laut
0
Timur
0
Tenggara
0
Selatan
196.4224
Barat Daya
379.3335
Barat
931.5828
Barat Laut
249.962
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-11
3.1.2 Hasil Hindcasting
Dari proses hindcasting ini didapatkan data gelombang signifikan beserta periodanya
sebanyak data angin yang dimiliki. Untuk keperluan perhitungan tinggi gelombang
rencana, dari data gelombang tersebut dipilih data gelombang signifikan maksimum per
tahun per arah seperti yang disajikan dalam Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Tinggi gelombang signifikan maksimum per arah per tahun di laut dalam (m)
Gelombang Terbesar Tahunan di Lepas Pantai P. Kalukalukuang
(Diramal Berdasarkan Data Angin dari Stasiun Makassar)
No.
Tahun
1
1991
2
1992
3
1993
4
1994
5
1995
6
1996
7
1997
8
1998
9
1999
10
2000
11
2001
12
2002
13
2003
14
2004
Per Arah
U
TL
T
TG
S
BD
B
BL
Terbesar
Absolut
0.56
(3.28)
1.61
(6.09)
0.69
(3.79)
1.38
(5.99)
1.20
(5.55)
1.13
(4.81)
1.09
(3.43)
0.94
(4.64)
3.49
(6.82)
1.16
(4.86)
2.10
(5.57)
2.36
(6.46)
1.48
(5.56)
1.29
(5.07)
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
Calm
0.23
(2.45)
0.67
(2.82)
0.94
(4.64)
1.27
(5.68)
0.56
(3.28)
0.41
(2.68)
0.41
(2.68)
0.55
(3.44)
0.59
(3.97)
0.40
(2.86)
0.59
(3.97)
0.76
(3.41)
1.28
(4.21)
0.65
(3.85)
0.34
(2.15)
0.49
(3.30)
1.09
(3.43)
1.94
(7.24)
0.76
(3.41)
0.56
(3.28)
0.58
(3.69)
0.50
(2.90)
0.93
(3.71)
0.44
(2.98)
0.95
(4.49)
1.09
(4.92)
1.47
(4.45)
1.19
(4.09)
1.27
(5.68)
1.49
(5.75)
2.47
(7.56)
1.00
(4.90)
1.45
(5.70)
1.80
(6.53)
1.16
(4.86)
1.00
(4.58)
1.29
(5.42)
1.00
(4.58)
1.06
(5.01)
2.15
(5.95)
2.33
(7.06)
2.75
(7.89)
1.13
(4.61)
0.94
(4.64)
1.03
(4.18)
1.68
(6.83)
1.27
(5.68)
2.00
(6.81)
4.04
(7.23)
1.68
(6.83)
1.48
(4.85)
1.38
(5.99)
2.24
(7.53)
1.34
(5.15)
3.15
(8.65)
3.54
(9.34)
1.27
(5.68)
1.61
(6.09)
2.47
(7.56)
1.94
(7.24)
1.45
(5.70)
2.00
(6.81)
4.04
(7.23)
1.68
(6.83)
3.49
(6.82)
1.38
(5.99)
2.24
(7.53)
2.36
(6.46)
3.15
(8.65)
3.54
(9.34)
Keterangan : Format data
x.xx
(y.yy)
Tanggal Kejadian
Bln
Tgl
Jam
Durasi (jam)
Sep
12
03
09
Apr
10
03
08
Des
22
18
10
Okt
07
08
13
Sep
12
04
08
Feb
25
02
09
Des
25
09
03
Mar
26
01
15
Sep
08
09
03
Nov
05
14
04
Des
25
00
03
Mei
14
09
05
Feb
23
01
12
Feb
11
01
14
Tinggi gelombang dalam meter.
Perioda gelombang dalam detik.
Dari data gelombang signifikan kemudian disajikan secara visual dalam waverose ( mawar
angin) bulanan dan total selama 14 tahun. Gambar 3.6, 3.7 dan 3.8 menunjukkan
waverose bulanan selama 10 tahun, sedangkan Gambar 3.9 menunjukkan waverose
total selama 14 tahun dari 1991-2004. Tabel 3.6 sampai dengan Tabel 3.18 berikut ini
menunjukkan presentase kejadian gelombang di lepas Pantai Kalukalukuang bulanan dari
tahun 1991-2004 yang diramal berdasarkan data angin Makassar.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-12
Tabel 3.6. Persentase kejadian gelombang pada Bulan Januari (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Januari (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
Tinggi Gelombang (m)
< 0.5
Utara
7.028
Timur Laut
0.000
Timur
0.000
Tenggara
0.000
Selatan
3.245
Barat Daya
2.707
Barat
5.156
Barat Laut
8.401
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
1.027
0.000
0.000
0.000
0.038
0.125
0.874
4.090
1.0-1.5
0.202
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.058
1.238
1.5-2.0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.749
2.0-2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.211
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
8.26
0.00
0.00
0.00
3.28
2.83
6.09
14.69
35.15
40.76
1.26
77.17
Tabel 3.7. Persentase kejadian gelombang pada Bulan Februari (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Februari (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
6.955
0.000
0.000
0.000
2.546
2.146
5.535
8.596
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.863
0.000
0.000
0.000
0.074
0.084
1.157
4.493
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.084
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.021
0.000
0.000
0.116
0.053
0.000
1.441
0.221
0.652
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.358
=
=
=
=
Total
7.90
0.00
0.00
0.00
2.62
2.25
6.86
15.76
35.40
39.59
2.15
77.14
3-13
Tabel 3.8 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Maret (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Maret (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.895
0.000
0.000
0.000
3.149
2.477
6.548
8.938
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.403
0.000
0.000
0.000
0.058
0.134
1.987
3.917
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.298
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.202
0.086
0.000
1.258
0.096
0.086
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
6.60
0.00
0.00
0.00
3.21
2.61
8.82
14.30
35.53
39.57
0.23
75.34
Tabel 3.9. Persentase kejadian gelombang pada Bulan April (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan April (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.516
0.000
0.000
0.000
4.494
2.837
6.091
8.800
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.446
0.000
0.000
0.000
0.069
0.109
1.647
2.044
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.000
0.079
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.218
0.060
0.000
0.308
0.000
0.000
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
6.04
0.00
0.00
0.00
4.56
2.95
8.02
11.15
32.72
41.20
0.00
73.92
3-14
Tabel 3.10 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Mei (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Mei (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
4.445
0.000
0.000
0.000
6.903
3.735
7.796
8.093
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.144
0.000
0.000
0.000
0.048
0.144
2.189
1.440
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.058
0.000
0.086
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.106
0.000
0.000
0.019
0.000
0.000
0.432
0.000
0.038
0.134
0.000
0.000
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
4.73
0.00
0.00
0.00
7.06
3.90
10.46
9.67
35.81
40.55
0.23
76.59
Tabel 3.11 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Juni (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Juni (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
4.464
0.000
0.000
0.000
8.879
3.958
6.885
7.163
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.099
0.000
0.000
0.000
0.079
0.238
2.669
1.726
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.020
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.010
0.000
0.000
0.377
0.099
0.000
0.089
0.000
0.000
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
4.58
0.00
0.00
0.00
8.96
4.21
10.03
8.98
36.76
39.06
0.00
75.81
3-15
Tabel 3.12 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Juli (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Juli (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.012
0.000
0.000
0.000
8.698
3.543
7.306
7.776
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.298
0.000
0.000
0.000
0.154
0.077
2.832
1.834
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.115
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.202
0.000
0.000
0.067
0.000
0.000
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
5.42
0.00
0.00
0.00
8.85
3.62
10.34
9.68
37.91
37.36
0.47
75.74
Tabel 3.13 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Agustus (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Agustus (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
4.762
0.000
0.000
0.000
7.776
3.629
6.864
7.863
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.163
0.000
0.000
0.000
0.202
0.298
4.416
1.459
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.058
0.000
0.000
1.248
0.058
0.106
0.192
0.000
0.000
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
4.93
0.00
0.00
0.00
7.98
3.98
12.69
9.51
39.09
31.72
7.14
77.96
3-16
Tabel 3.14 Persentase kejadian gelombang pada Bulan September (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan September (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
4.613
0.000
0.000
0.000
7.133
4.544
6.677
7.569
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.258
0.000
0.000
0.000
0.060
0.476
5.526
2.083
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.089
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.169
0.000
0.000
1.478
0.268
0.079
0.000
0.069
0.109
> 2.5
0.030
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
4.99
0.00
0.00
0.00
7.19
5.19
14.03
9.83
41.23
33.73
7.70
82.66
Tabel 3.15 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Oktober (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Oktober (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.050
0.000
0.000
0.000
4.397
3.802
5.559
6.941
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.480
0.000
0.000
0.000
0.000
0.422
4.503
2.170
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.173
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.374
0.125
0.000
0.864
0.269
0.067
0.182
0.067
0.106
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.096
0.000
=
=
=
=
Total
5.70
0.00
0.00
0.00
4.40
4.72
11.36
9.47
35.65
32.31
14.51
82.46
3-17
Tabel 3.16 Persentase kejadian gelombang pada Bulan November (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan November (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.198
0.000
0.000
0.000
3.462
3.016
5.685
6.944
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.526
0.000
0.000
0.000
0.030
0.427
2.788
2.976
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.079
0.000
0.030
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.188
0.000
0.000
0.526
0.496
0.079
0.377
0.069
0.000
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
=
=
=
=
Total
5.83
0.00
0.00
0.00
3.49
3.63
9.57
10.37
32.90
36.69
7.14
76.73
Tabel 3.17 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Desember (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Desember (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.712
0.000
0.000
0.000
2.439
2.026
4.474
6.212
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.826
0.000
0.000
0.000
0.154
0.269
1.094
3.869
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.106
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.202
0.058
0.163
0.739
0.115
0.000
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
> 2.5
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.029
=
=
=
=
Total
6.64
0.00
0.00
0.00
2.59
2.29
5.99
10.96
28.49
30.65
21.75
80.89
3-18
Tabel 3.18 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Januari-Desember (1991-2004)
Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Januari-Desember (1991-2004)
di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar
Arah
< 0.5
5.381
0.000
0.000
0.000
5.272
3.205
6.218
7.770
Utara
Timur Laut
Timur
Tenggara
Selatan
Barat Daya
Barat
Barat Laut
Bergelombang
Tidak Bergelombang (calm )
Tidak Tercatat
Total
0.5-1.0
0.460
0.000
0.000
0.000
0.081
0.234
2.646
2.667
Tinggi Gelombang (m)
1.0-1.5
1.5-2.0
2.0-2.5
0.103
0.007
0.010
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.009
0.000
0.000
0.070
0.011
0.000
0.495
0.120
0.045
0.499
0.116
0.094
> 2.5
0.002
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.008
0.030
=
=
=
=
Total
5.96
0.00
0.00
0.00
5.36
3.52
9.53
11.18
35.55
36.91
5.25
77.71
Dari tabel persentase kejadian gelombang total pada bulan Januari-Desember (19912004) dapat diambil kesimpulan bahwa gelombang dominan datang dari arah barat laut
sebesar 11,18 % dan dari arah barat sebesar 9,53 %. Sebagai visualisasi, presentase
kejadian gelombang ini disajikan dalam bentuk waverose pada Gambar 3.6 sampai
dengan Gambar 3.9 berikut ini.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-19
Distribusi Tinggi dan Arah Gelombang di Lepas Pantai P. Kalukalukuang
Diramal Berdasarkan Data Angin Jam-jaman di Makassar
Bulan Januari s.d. April 1991-2004
BL
U
TL
BL
U
TL
40%
40%
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
0%
B
BD
Calm = 40.76%
T
TG
S
Tidak Tercatat = 1.26%
B
BD
Calm = 39.59%
JANUARI
BL
U
T
TG
S
Tidak Tercatat = 2.15%
FEBRUARI
TL
BL
U
TL
40%
40%
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
B
BD
Calm = 39.57%
0%
T
S
TG
Tidak Tercatat = 0.23%
B
BD
Calm = 41.20%
MARET
T
S
TG
Tidak Tercatat = 0.00%
APRIL
Jenis tongkat menunjukkan tinggi gelombang dalam meter.
Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.
Gambar 3.6 Waverose Bulan Januari, Februari, Maret ,dan April tahun 1991-2004
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-20
Distribusi Tinggi dan Arah Gelombang di Lepas Pantai P. Kalukalukuang
Diramal Berdasarkan Data Angin Jam-jaman di Makassar
Bulan Mei s.d. Agustus 1991-2004
BL
U
TL
BL
U
TL
40%
40%
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
0%
B
T
BD
Calm = 40.55%
TG
S
Tidak Tercatat = 0.23%
B
BD
Calm = 39.06%
MEI
BL
T
TG
S
Tidak Tercatat = 0.00%
JUNI
U
TL
BL
U
TL
40%
40%
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
B
0%
T
BD
Calm = 37.36%
S
TG
Tidak Tercatat = 0.47%
JULI
B
BD
Calm = 31.72%
T
S
TG
Tidak Tercatat = 7.14%
AGUSTUS
Jenis tongkat menunjukkan tinggi gelombang dalam meter.
Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.
Gambar 3.7 Waverose Bulan Mei, Juni, Juli ,dan Agustus tahun 1991-2004
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-21
Distribusi Tinggi dan Arah Gelombang di Lepas Pantai P. Kalukalukuang
Diramal Berdasarkan Data Angin Jam-jaman di Makassar
Bulan September s.d. Desember 1991-2004
U
BL
TL
BL
U
TL
40%
40%
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
0%
B
T
BD
TG
S
Calm = 33.73%
Tidak Tercatat = 7.70%
B
BD
Calm = 32.31%
SEPTEMBER
U
BL
T
TG
S
Tidak Tercatat = 14.51%
OKTOBER
TL
BL
U
TL
40%
40%
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
B
0%
T
BD
S
Calm = 36.69%
TG
Tidak Tercatat = 7.14%
NOVEMBER
B
BD
Calm = 30.65%
T
S
TG
Tidak Tercatat = 21.75%
DESEMBER
Jenis tongkat menunjukkan tinggi gelombang dalam meter.
Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.
Gambar 3.8 Waverose Bulan September, Oktober, November, dan Desember tahun
1991-2004
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-22
Distribusi Tinggi dan Arah Gelombang di Lepas Pantai P. Kalukalukuang
Diramal Berdasarkan Data Angin Jam-jaman di Makassar
Total 1991-2004
U
BL
TL
40%
*
30%
20%
≈
*
*** *
*
*** *
* *
*
**
* *
10%
0%
B
≈
*
*
*
*
*
*
BD
*
*
*
**
*
**
*
***
*
*
*
* *
**
**
S
Calm = 36.91%
T
TG
Tidak Tercatat = 5.25%
Jenis tongkat menunjukkan tinggi gelombang dalam meter.
Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.
Gambar 3.9 Waverose total tahun 1991-2004
3.1.3 Analisis Tinggi Gelombang Rencana di Laut Dalam
3.1.3.1 Prosedur Analisis Tinggi Gelombang Rencana di Laut Dalam
Tinggi gelombang rencana yang diperlukan sebagai data input dalam analisis gelombang
selanjutnya diperoleh dengan cara sebagai berikut:
-
Dari hasil peramalan gelombang, diambil tinggi gelombang yang terbesar dengan
periodanya untuk tiap arah yang mendatangkan gelombang, tiap tahun.
-
Dari tabel tersebut untuk tiap tahun diambil gelombang terbesar, tidak peduli
arahnya. Hasil inventarisasi gelombang terbesar ini disajikan dalam bentuk tabel
dengan informasi mengenai arah gelombang sudah hilang dalam analisis selanjutnya.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-23
-
Dilakukan analisis harga ekstrim berdasarkan data gelombang terbesar tahunan yang
telah tersusun dari langkah sebelumnya. Dengan cara analisis harga ekstrim yang
didasarkan pada tinggi gelombang ini, maka informasi mengenai perioda gelombang
hilang dalam langkah selanjutnya.
-
Analisis frekuensi gelombang rencana dengan metode yang digunakan terdiri dari
beberapa distribusi yaitu Log Normal, Log Pearson III, Pearson III dan Gumbell.
Analisis frekuensi adalah kejadian yang diharapkan terjadi, rata-rata sekali setiap N
tahun atau dengan perkataan lain tahun berulangnya N tahun. Kejadian pada suatu
kurun waktu tertentu tidak berarti akan terjadi sekali setiap 10 tahun akan tetapi
terdapat suatu kemungkinan dalam 1000 tahun akan terjadi 100 kali kejadian 10
tahunan.
-
Pemilihan distribusi yang sesuai dari beberapa distribusi tersebut untuk memberikan
nilai gelombang rencana.
Berikut ini adalah penjelasan untuk masing-masing distribusi frekuensi yang digunakan
pada analisis tinggi gelombang rencana di laut dalam :
A. Distribusi Log Normal
Suatu nilai acak X memiliki fungsi distribusi Log Normal apabila nilai dari fungsi
probabilitas denstitasnya seperti persamaan dibawah ini (Ochi 1992).
f (x) =
⎡ (ln x − µ )2 ⎤
exp ⎢ −
⎥;
σx 2π
2σ2 ⎥⎦
⎢⎣
1
0≤x<∞
Distribusi Log Normal memiliki 2 parameter statistik yaitu µ dan σ2. Nilai dari parameter µ
dan σ2adalah suatu nilai logaritmik dari variabel acak X yang terdistribusi sebagai ratarata µ dan varian σ2. Persamaan dari nilai rata-rata dan varian dari distribusi Log Normal
adalah sebagai berikut:
⎛
σ2 ⎞⎟
E[x ] = exp⎜ µ +
⎜
2 ⎟⎠
⎝
(
){ ( ) }
Var [x ] = exp 2µ + σ2 exp σ 2 − 1
B. Distribusi Pearson Tipe III
Distribusi Pearson Tipe III adalah suatu distribusi gamma (memiliki 3 parameter gamma)
yang diturunkan dari suatu fungsi gamma. Persamaan tersebut diberikan di bawah ini
(Ochi 1992):
f (x) =
λβ (x − ε )
exp[− λ (x − ε )]
Γ(β )
β −1
dimana nilai dari Γ(β) adalah suatu fungsi gamma dengan λ, β dan ε merupakan
parameters yang diberikan oleh persamaan berikut ini :
λ=
sx
β
,
⎛ 2 ⎞
β = ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ Cs ⎠
ε = x − sx β
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-24
C. Distribusi Log Pearson Tipe III
Distribusi Log Pearson III merupakan modifikasi dari distribusi Pearson Tipe III dengan
mengubah y = log (x) sehingga mengurangi nilai kemencengan (skewness). Persamaan
distribusi Log Pearson adalah sebagai berikut (Ochi 1992).
f (x) =
λβ (x − ε )
exp[− λ (x − ε )]
,
Γ(β )
β −1
y = log(x )
dimana:
λ=
sx
β
,
⎛ 2 ⎞
⎟⎟
β = ⎜⎜
⎝ C s (y) ⎠
2
ε = y − sx β
D. Distribusi Gumbel
Distribusi Gumbel berasal dari Distribusi Nilai Asimtot Ekstrim Tipe I dan merupakan
fungsi distribusi kumulatif sebagai berikut (Ochi 1992):
⎧
⎡ ⎛ x − u ⎞⎤ ⎫
F ( x) = P ( X ≤ x) = ⎨− exp ⎢− ⎜
⎟⎥ ⎬
⎣ ⎝ α ⎠⎦ ⎭
⎩
atau dalam fungsi probabilitas densitas dinyatakan sebagai berikut:
⎧
⎡ ⎛ x − u ⎞⎤ ⎫
f ( x ) = 1 − exp ⎨− exp ⎢ − ⎜
⎟⎥ ⎬ ;
⎣ ⎝ α ⎠⎦ ⎭
⎩
-∞ ≤ x ≤ ∞
dimana:
α=
s 6
π
u = x − 0.5772α
s = standar deviasi
x = rata-rata
Keempat distribusi yang telah dijelaskan di atas diterapkan ke dalam nilai tinggi
gelombang maksimum seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Nilai dari gelombang
maksimum hasil prediksi berdasarkan masing-masing distribusi diplot berdasarkan nilai
gelombang hasil pengamatan. Data pengamatan diplot berdasarkan nilai probabilitas
Weibull yang terlampaui. Persamaan probabilitas Weibull adalah sebagai berikut :
P( X ≤ x m ) =
m
n −1
dimana:
P( X ≤ x m ) = probabilitas dari suatu nilai X yang berada di bawah suatu nilai di bawah
xm.
m
= ranking dari xm.
n
= jumlah total data dari nilai maksimum.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-25
Fungsi distribusi yang paling sesuai dapat dipilih berdasarkan: (1) pengamatan visual, dan
(2) nilai error (perbedaan antara data dan perhitungan). Definisi dari rata-rata error
adalah sebagai berikut:
Error rata-rata =
∑ (XDistribution − XData )2
N −1
dimana:
XDistribustion
= tinggi gelombang hasil perhitungan.
XData
= tinggi gelombang hasil peramalan.
N
= jumlah data.
Selanjutnya dengan menggunakan metoda error terkecil akan ditemukan distribusi
teroritis mana yang memiliki error terkecil. Distribusi teoritis tersebut yang akan
digunakan dalam analisis pada pekerjaan ini.
Setelah mendapatkan tinggi gelombang rencana untuk periode ulang tertentu kemudian
dianalisis periode gelombang yang sesuai melalui sebuah grafik hubungan antara tinggi
gelombang dengan periode gelombang seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.10.
3.1.3.2
Hasil Analisis Tinggi Gelombang Rencana di Laut Dalam
Dari hasil hindcasting didapat nilai tinggi gelombang signifikan maksimum di laut dalam
yang tertera pada Tabel 3.5 di atas. Dari nilai tinggi gelombang signifikan maksimum
pertahun dan per arah ini kemudian dilakukan analisis harga ekstrim dan analisis
frekuensi gelombang rencana dengan metode yang digunakan terdiri atas beberapa
distribusi yaitu Log Normal, Pearson III, Log Pearson III dan Gumbel. Dari kelima
distribusi teoritis ini kemudian dipilih distribusi yang mendekati data untuk menentukan
nilai tinggi gelombang rencana. Berdasarkan hasil perhitungan, fungsi distribusi yang
mendekati data adalah fungsi distribusi Gumbel, selanjutnya untuk perhitungan tinggi
gelombang dengan periode ulang tertentu digunakan rumus dari fungsi distribusi Gumbel
sehingga didapat hasil pada Tabel 3.19.
Untuk menghitung perioda gelombang rencana, grafik hubungan tinggi gelombang
signifikan terhadap periodanya, yang merupakan hasil dari proses hindcasting, dibuat.
Dari grafik tersebut (disajikan dalam Gambar 3.10), model garis yang mewakili sebaran
titik-titik data tersebut dapat dihitung, yaitu yang dirumuskan dengan persamaan di
bawah ini:
H s = 0.059(Ts )1.883
Hasil tinggi gelombang signifikan rencana di laut dalam ini disajikan dalam Tabel 3.19.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-26
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-27
Tinggi Gelombang Signifikan (meter)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Perioda Gelombang Signifikan (detik)
8.0
9.0
y = 0.059x1.883
10.0
11.0
Gambar 3.10 Grafik hubungan antara tinggi gelombang signifikan (Hs) dengan periodanya (Ts).
1.0
P. Kalukalukuang
12.0
Tabel 3.19 Tinggi gelombang signifikan dan periode gelombang Rencana di laut dalam
Periode Ulang
(tahun)
Nilai Ekstrim
Tinggi Gel. (m)
1
2
3
5
10
15
20
25
50
100
200
1.87
2.31
2.75
3.24
3.86
4.21
4.45
4.64
5.21
5.79
6.36
Periode Gelombang
( detik)
6.1
7.02
7.7
8.4
9.22
9.65
9.94
10.16
10.81
11.43
12.01
3.2 Pasang Surut
3.2.1
Definisi
Pasang surut adalah fluktuasi muka air laut karena adanya gaya tarik benda-benda langit,
terutama matahari dan bulan terhadap massa air di bumi. Bumi berotasi mengelilingi
matahari dalam waktu 24 jam, sedangkan bulan berotasi mengelilingi bumi pada saat
yang bersamaan dalam waktu 24 jam 50 menit. Selisih waktu berotasi sebesar 50 menit
ini menyebabkan besar gaya tarik bulan bergeser terlambat 50 menit dari tinggi air yang
ditimbulkan oleh gaya tarik matahari.
Gerak rotasi bumi mengelilingi matahari melalui suatu lintasan yang mempunyai bentuk
ellip yang disebut bidang elliptis. Sudut inklinasi bumi terhadap bidang elliptis adalah
sebesar 66.5o, sedangkan sudut inklinasi bulan terhadap bidang rotasi bumi adalah 5o9’.
Jarak terdekat antara posisi bulan dan bumi disebut perigee dan jarak terjauh disebut
apogee. Keadaan pasang pada saat perigee dan keadaan surut pada saat apogee. Sketsa
posisi dapat dilihat pada Gambar 3.11 berikut ini.
Gambar 3.11 Pergerakan bumi-bulan-matahari
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-28
Besar pengaruh bulan dan matahari terhadap permukaan permukaan air laut di bumi
disesuaikan dengan gaya-gaya yang bekerja satu sama lainnya. Adanya gaya tarik bulan
dan matahari menyebabkan lapisan air yang semula berbentuk bola menjadi ellips.
Peredaran bumi dan bulan pada orbitnya menyebabkan posisi bumi, bulan, dan matahari
selalu berubah setiap saat. Revolusi bulan terhadap bumi ditempuh dalam waktu 29.5
hari ( jumlah hari dalam satu bulan menurut kalender tahun komariyah,yaitu tahun yang
didasarkan peredaran bulan). Pada sekitar tanggal 1 dan 15 ( bulan muda dan bulan
purnama) posisi bumi-bulan-matahari kira-kira berada pada satu garis lurus.Gambar
kedudukan bumi, bulan, dan matahari saat purnama dapat dilihat pada Gambar 3.12.
Gambar 3.12 Kedudukan bumi-bulan-matahari saat pasang purnama
Pada saat bulan purnama, gaya tarik bulan dan matahari terhadap bumi saling
memperkuat. Dalam keadaan ini terjadi pasang purnama (pasang besar, springtide),
dimana tinggi pasang surut sangat besar dibandingkan pada hari-hari yang lain.
Sedangkan sekitar tanggal 7 dan 21 (seperempat dan tigaperempat revolusi bulan
terhadap bumi) dimana bulan dan matahari membentuk sudut siku-siku terhadap bumi.
Gambar kedudukan bumi, bulan, dan matahari saat pasang perbani dapat dilihat pada
Gambar 3.13.
Gambar 3.13 Kedudukan bumi-bulan-matahari saat pasang perbani
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-29
Pada saat posisi bulan di seperempat awal dan seperempat akhir gaya tarik bulan
terhadap bumi saling mengurangi. Dalam keadaan ini terjadi pasang surut perbani
(pasang kecil, neap tide) dimana tinggi pasang surut kecil dibandingkan hari-hari yang
lain.
3.2.2 Tipe Pasang Surut
Tipe pasang surut di berbagai daerah tidak sama, di suatu daerah dalam satu hari dapat
terjadi satu kali atau dua kali pasang surut. Secara umum tipe pasang surut di berbagai
daerah dapat dibedakan menjadi empat tipe yaitu pasang surut harian tunggal (diurnal
tide), pasang surut harian ganda (semidiurnal tide), pasang surut campuran condong ke
harian ganda (mixed tide prevailing semidiurnal), dan pasang surut campuran condong ke
harian tunggal (mixed tide prevailing diurnal). Penjelasan mengenai tipe-tipe pasang
surut dapat dilihat pada Tabel 3.20.
Tabel 3.20 Tipe pasang surut
Tipe Pasang Surut
Dalam 1 hari terjadi 1 kali air pasang dan 1
kali air surut.Periode pasang surut rata-rata
adalah 24 jam 50 menit.
Pasang Surut Harian Tunggal
(Diurnal Tide)
Dalam 1 hari terjadi 2 kali air pasang dan 2
kali air surut dengan ketinggian yang hampir
samadan terjadi berurutan secara teratur.
Periode Pasang surut rata-rata adalah 12
jam 24 menit.
Pasang surut harian ganda
(Semidiurnal tide)
Pasang surut
harian ganda
campuran
condong
(Mixed tide prevailing semidiurnal)
Pasang surut
harian tunggal
campuran
Keterangan
condong
(Mixed tide prevailing diurnal)
ke Dalam 1 hari terjadi 2 kali air pasang dan 2
kali air surut dengan ketinggian dan periode
yang berbeda.
Dalam 1 hari terjadi 1 kali air pasang dan 1
ke kali air surut dengan ketinggian yang
berbeda. Kadang-kadang terjadi 2 kali air
pasang dalam 1 hari dengan perbedaan
yang besar pada tinggi dan waktu.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-30
3.2.3 Least Square Method
Dalam mendapatkan nilai komponen pasang surut digunakan metode kuadrat terkecil
(Least Square Method). Metoda ini menggunakan prinsip bahwa kesalahan peramalan
pasang surut harus sekecil-kecilnya, sehingga jumlah selisih kuadrat antara peramalan
dengan data pengamatan harus minimum.
Dengan i ialah nomor pengamatan dan m adalah jumlah pengamatan, maka persamaan
modelnya dapat ditulis, sebagai berikut :
m
z(t) = S o +
∑ A cos(ω t - Φ
i
i
i
)
i =1
Dapat ditulis menjadi
m
z (t ) = So + ∑ Ai cos ωi t + Bi sin ωi t
i =1
Misalkan data pengamatan kita ialah
J =
∑ε
2
=
∑
^
z (i) , maka persamaan errornya akan menjadi :
2
^
⎛
⎞
z
(
i
)
−
z
(i ) ⎟ = 0
⎜ t
⎝
⎠
^
z ( i ) = So + A cos ω t + B sin ω t
m
J = ∑ {z t (i) - So - Acosωt(i) - Bsinωt(i)}
2
i=1
Untuk mendapatkan harga minimum, maka persamaan diatas diturunkan secara parsial
untuk setiap variabel atau parameternya :
∂J
=0
∂( parameter)
m
∂J
= 0 = ∑(− 2 sinωt (i)){zt (i) − So − Acosωt (i) − B sinωt (i)}
∂B
i =1
m
∂J
= 0 = ∑ (− 2 ){z t (i ) − So − A cos ω t (i ) − B sin ω t (i )}
∂So
i =1
m
∂J
= 0 = ∑(− 2 cosωt (i)){zt (i) − So − Acosωt (i) − B sinωt (i)}
∂A
i =1
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-31
Ketiga persamaan diatas bila ditampilkan dalam bentuk matriks akan seperti dibawah ini :
m
⎧
⎫
zt (i)
∑
⎪
⎪
i =1
i =1
i =1
So
⎧
⎫
⎪
⎪
m
m
m
⎪ ⎪ ⎪m
⎪
2
cosωt (i)
cos ωt (i)
sin ωt (i) cosωt (i) ⎨ A ⎬ = ⎨∑ zt (i) cosωt (i)⎬
∑
∑
∑
i =1
i =1
i =1
⎪ B ⎪ ⎪ i =m1
⎪
m
m
m
⎩ ⎭ ⎪
2
sin ωt (i) ∑ cosωt (i) sin ωt (i)
sin ωt (i)
zt (i) sin ωt (i) ⎪⎪
∑
∑
∑
⎪
i =1
i =1
i =1
⎩ i =1
⎭
m
∑ cosωt (i)
m
m
∑ sin ωt (i)
Atau
⎧ So ⎫
[D ]⎪⎨ A ⎪⎬ = {z }
⎪B⎪
⎩ ⎭
⎧ So ⎫
⎪ ⎪
−1
⎨ A ⎬ = [D ] {z }
⎪B⎪
⎩ ⎭
Matriks di atas dapat diselesaikan dengan Eliminasi Gauss sehingga nilai S0, A, B dapat
diketahui. A dan B ialah komponen pasang surut.
Selanjutnya untuk mendapatkan nilai amplitudo dan beda fasa dari kesembilan komponen
pasut (m = 9) digunakan persamaan berikut :
Amplitudo
C=
:
A2 + B 2
Fasa
⎛B⎞
Φ = tan −1 ⎜ ⎟
⎝ A⎠
3.2.4 Peramalan Pasang Surut
Setelah kesembilan komponen pasut berikut amplitudo dan fasanya diketahui, maka
perubahan elevasi muka air akibat pasang surut dihitung untuk jangka waktu 18.6 tahun.
Jangka waktu 18.6 tahun adalah periode ulang pasang surut.
Berdasarkan peramalan pasang surut, didapatkan data fluktuasi elevasi muka air laut
selama 18.6 tahun. Untuk keperluan perencanaan, ditetapkan elevasi-elevasi yang
digunakan sebagai elevasi acuan dengan cara menganalisa data ramalan pasang surut
tersebut (lihat Tabel 3.21). Analisa dilakukan dengan metode statistika.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-32
Tabel 3.21 Elevasi muka air rencana
Elevasi Muka Air
Keterangan
HHWL (Highest High Water Level)
MHWS (Mean High Water Spring)
MHWL (Mean High Water Level)
MSL (Mean Sea Level)
MLWL (Mean Low Water Level)
MLWS(Mean Low Water Spring)
LLWL(Lowest Low Water Level)
Air tertinggi pada saat pasang surut purnama atau bulan mati
Rata-rata muka air tinggi saat purnama
Rata-rata dari muka air tinggi selama periode 19 tahun
Muka air rerata antara muka air tinggi rata-rata dan muka air rendah rata-rata
Rata-rata dari muka air rendah selama periode 19 tahun
Rata-rata muka air rendah saat purnama
Air terendah pada saat pasang surut purnama atau bulan mati
3.2.5 Data Masukan Peramalan Pasang Surut
Data pasang surut yang digunakan dalam laporan ini didapat dari hasil pengamatan
lapangan mulai dari tanggal 2 Februari 2008 sampai 28 Februari 2008. Berikut ini adalah
plot time series elevasi pasang surut di Pulau Kalukalukuang hasil pengamatan.
Data Pengamatan Pasang Surut di Lokasi Pangkep
75
50
Elevasi Muka Air (cm)
25
0
-25
-50
-75
02/Feb 00:00
05/Feb 00:00
08/Feb 00:00
11/Feb 00:00
14/Feb 00:00
17/Feb 00:00
20/Feb 00:00
23/Feb 00:00
26/Feb 00:00
Waktu (2005)
Gambar 3.14 Time series elevasi pasut hasil pengukuran di lokasi Pangkep
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-33
3.2.6 Hasil dan Analisis
a. Komponen Pasang Surut
Untuk menguraikan data pasang surut menjadi komponen-komponen pasut penyusunnya,
digunakan program ERGTIDE yang prinsip kerjanya menerapkan metode Least Square.
Dengan input berupa data elevasi pasut di Pangkep hasil peramalan dengan RMA2 selama
1 bulan, maka dengan program ERGTIDE dihasilkan parameter amplitudo and beda fasa
dari sembilan komponen pasang surut yang dapat dilihat pada Tabel 3.22 dibawah ini.
Tabel 3.22 Konstituen pasang surut di lokasi tinjauan
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
KONSTITUEN
AMPLITUDO (cm)
M2
S2
N2
K2
K1
O1
P1
M4
MS4
SO
20.9
10.6
3.0
2.7
31.1
21.6
8.6
1.6
0.7
-0.3
BEDA FASA
-79.7
171.7
36.6
204.1
212.2
216.8
156.5
82.9
12.0
Di mana:
M2
= komponen utama bulan (semi diurnal)
S2
= komponen utama matahari (semi diurnal)
N2
= komponen bulan akibat variasi bulanan jarak bumi-bulan (semidiurnal)
K2
= komponen matahari-bulan akibat perubahan sudut deklinasi matahari-bulan
(semidiurnal)
K1
= komponen matahari-bulan (diurnal)
O1
= komponen utama bulan (diurnal)
P1
= komponen utama matahari (diurnal)
M4
= komponen utama bulan (kuartel diurnal)
MS4
= komponen matahari-bulan
b. Peramalan Pasang Surut dan Elevasi Muka Air Rencana
Setelah kesembilan komponen pasut berikut amplitudo dan fasanya diketahui, selanjutnya
dilakukan peramalan perubahan elevasi muka air akibat pasang surut untuk jangka waktu
18,6 tahun (jangka waktu 18,6 tahun adalah periode ulang pasang surut). Peramalan ini
di lakukan menggunakan program ERGRAM, dan didapatkan data fluktuasi elevasi muka
airlaut selama 18,6 tahun. Selanjutnya, untuk keperluan perencanaan bangunan pantai,
dihitung elevasi-elevasi acuan penting dengan menganalisa data ramalan pasang surut
selama 18.61 tahun tersebut. Analisa ini dilakukan dengan menggunakan program
ERGELV. Dalam tabel-tabel berikut ditampilkan harga elevasi-elevasi acuan penting di
lokasi tinjauan hasil running program ERGELV.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-34
Tabel 3.23 Elevasi penting di lokasi tinjauan diikatkan terhadap LWS
Nilai Elevasi Acuan Diikatkan pada LWS
Lokasi : Pangkep
Elevasi Acuan (m)
Elevasi (m)
High Water Spring (HWS)
1,62
Mean High Water Spring (MHWS)
1,47
Mean Sea Level (MSL)
0,95
Mean Low Water Spring (MLWS)
0,17
Lowest Water Spring (LWS)
0,00
Dari perhitungan diketahui tunggang pasang di lokasi sebesar 162 cm dengan muka air
muka air tertinggi (HWS) 161,76 cm diatas LWS. Informasi ini diperlukan untuk
menentukan elevasi dermaga, trestle, dan tanggul.
3.3
Pemilihan Layout Dermaga
Dalam menentukan layout dermaga terlebih dahulu dilakukan simulasi transformasi
gelombang di laut dangkal. Simulasi transformasi gelombang dilakukan dengan CGWAVE.
CGWAVE secara umum adalah sebuah software model prediksi gelombang yang paling
maju, hampir mendekati kondisi real lapangan. Software ini dapat digunakan untuk
mengestimasi medan gelombang di pelabuhan, pantai, inlet, sekitar pulau, dan sekitar
struktur/bangunan.
Selain mensimulasikan gabungan efek refraksi-difraksi gelombang yang terdapat dalam
persamaan mild-slope, CGWAVE juga mensimulasikan efek dari disipasi gelombang akibat
gesekan, gelombang pecah, dispersi amplitude nonlinier, dan pengurangan energi
gelombang di mulut pelabuhan. CGWAVE adalah finite-element model dengan interface
SMS (Surface Water Modelling System). Secara klasik, metode super-element sama
seperti metode aproksimasi parabolik yang dikembangkan belakangan ini, yang harus
memperhatikan syarat batas terbukanya. Sebuah prosedur iteratif (Conjugate Gradient
Method) dan modifikasinya, digunakan untuk menyelesaikan diskritisasi persamaannya,
sehingga daerah model lebih luas dapat disimulasikan juga.
Berdasarkan hasil peramalan gelombang diketahui bahwa gelombang dominan di perairan
lepas pantai Pulau Kalukalukuang berasal dari arah barat laut, oleh karena itu hasil
simulasi CGWAVE yang dipakai dalam penentuan layout dermaga adalah simulasi
gelombang dari arah barat laut. Parameter masukan yang digunakan dalam simulasi ini
adalah sebagai berikut :
Arah gelombang datang adalah barat laut (45o)
Tinggi gelombang datang diambil dari gelombang signifikan dengan periode ulang
50 tahun yaitu sebesar 5.21 meter.
Periode gelombang 10.78 detik.
Gelombang yang datang dari arah barat daya terhalang sebagian oleh karang yang
memiliki kontur nol meter, sehingga tinggi gelombang yang sampai ke pantai menjadi
lebih kecil. Hal ini terlihat pada hasil simulasi CGWAVE pada Gambar 3.18. dimana tinggi
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-35
gelombang maksimum menuju pantai (1.5 m - 3 m). Tinggi gelombang maksimum di
daerah alternatif penempatan dermaga ialah 3.6 meter.
Gambar 3.15 Hasil simulasi CGWAVE dengan Ho=5.21 m T=10.78 dtk dan θ =45o
Penentuan orientasi arah dermaga ditentukan berdasarkan gelombang yang datang dari
arah barat laut. Agar dermaga terlindung dari gelombang yang datang, maka posisi
dermaga direncanakan sejajar dengan arah datangnya gelombang.
Layout dermaga yang diusulkan untuk Dermaga Beton Pulau Kalukalukuang adalah
alternatif 2 yang ditampilkan pada Gambar 3.16.
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-36
ALternatif 2
Gambar 3.16 Layout dermaga yang diusulkan untuk dermaga beton Pulau
Kalukalukuang
BAB III PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT
3-37