LISTRIK STATIS

LISTRIK STATIS
A. Hukum Coulomb
Jika terdapat dua muatan listrik atau lebih, maka muatan-muatan listrik tersebut
akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan
yang tidak sejenis akan tarik menarik.
r
r
FAB
FBA
FAB
FBA
Gambar 1. Gaya antar muatan listrik
Pada Gambar 1. menunjukkan FAB adalah gaya pada muatan A oleh B sedangkan FBA
adalah gaya muatan B oleh muatan A, Besar FAB=FBA tetapi dengan arah berlawanan.
Charles Coulomb menemukan bahwa gaya antara muatan bekerja sepanjang
garis yang menghubungkan keduanya dengan besar yang sebanding dengan besar
kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara muatan. Secara
matematis ditulis:
F k
q1 .q 2
r2
dengan:
F
q1 dan q 2
r
k
= gaya coulomb (N)
= muatan masing-masing partikel (C)
= jarak antar muatan (m)
= tetapan, untuk ruang hampa:
k
1
4 0
 9  10 9 Nm2/C2
dengan,  0  permitivitas ruang hampa atau udara
8,85 x 10-12 C2/Nm2
Jika muatan listrik tidak berada dalam ruang hampa atau udara, maka gaya coulomb
dipengaruhi permitivitas tempat muatan tersebut berada.
Fbahan 
Fvakum
r
dengan  r  permitivitas relatif suatu bahan
Jika sebuah muatan listrik dipengaruhi oleh dua muatan listrik lain atau lebih,
maka gaya listrik yang dialami muatan tersebut adalah jumlah vektor gaya-gaya yang
dihasilkan oleh muatan-muatan lainnya terhadap muatan tersebut.
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
1
B. Medan Listrik
Medan listrik adalah suatu daerah di sekitar muatan yang masih dipengaruhi
oleh gaya listrik. Medan listrik disekitar muatan dilukiskan oleh garis medan seperti
pada Gambar 2.
Gambar 2. Vektor garis medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik
Arah medan listrik adalah radial keluar dari muatan positif dan radial masuk menuju ke
muatan negatif.
Kuat medan listrik (E) di sebuah titik adalah gaya per satuan muatan yang
dialami oleh sebuah muatan di titik tersebut. Secara matematis ditulis:
E
F
q
atau
Ek
q
r2
dengan:
E
F
q
= kuat medan listrik di tempat muatan q (N/C)
= Gaya listrik yang dialami muatan q (N)
= Muatan uji (C)
Kuat medan listrik semakin besar digambarkan dengan garis medan yang semakin
rapat.
r
P
E
sumber
muatan
E
P
sumber
muatan
Gambar 3. Vektor kuat medan listrik di muatan titik
Kuat medan listrik dari beberapa muatan titik adalah jumlah vektor kuat medan listrik
dari masing-masing muatan titik.
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
2
B.1. Medan Listrik Pada Bola Konduktor Bermuatan
Medan listrik oleh bola konduktor bermuatan akan tersebar merata pada
permukaan bola.
1) di dalam bola r  R  titik A
E0
2) di permukaan/ kulit bola r  R  titik B
r
Ek
q
R2
3) di luar bola r  R  titik C
Gambar 4. Bola konduktor bermuatan
Ek
q
r2
Gambar 5. Grafik E – r pada bola konduktor bermuatan
B.2. Medan Listrik Pada Keping Konduktor Sejajar
Besar medan listrik antara dua keping
konduktor dengan besar muatan sama besar
namun berlawanan jenis:
E
Gambar 6. Medan listrik pada
keping konduktor sejajar

0
dengan  
q
A
keterangan: E  kuat medan listrik (N/C)
  rapat muatan (C/m2)
A  luas penampang (m2)
Kuat medan listrik pada keping konduktor sejajar:
1) di antara dua keping 0  r  d  : E 
2) di luar keping r  d  :

0
E0
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
3
C. Energi Potensial Listrik
Energi potensial suatu muatan di suatu titik adalah usaha untuk memindahkan
suatu muatan uji dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu tempat di sekitar
muatan sumber.
EP  k
q.q '
r
Keterangan: EP  energi potensial muatan uji q ' (J)
k  9  10 9 Nm2/C2
q  muatan sumber (C)
q '  muatan uji (C)
r  jarak muatan uji ke muatan sumber (m)
Energi potensial total untuk konfigurasi tiga muatan atau lebih mengikuti
persamaan:
bentuk
+
EPtot  EP12  EP13  EP23
 q .q
q .q
q .q 
 k  1 2  1 3  2 3 
r13
r23 
 r12
+
+
Gambar 7. Energi potensial pada
konfigurasi 3 muatan titik
D. Potensial Listrik
Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial persatuan muatan di suatu
titik. Besar potensial di suatu titik:
V
EP
q'
maka V  k
q
r
Keterangan: V  potensial listrik pada r ( volt )
k  9  10 9 Nm2/C2
q  muatan sumber (C)
r  jarak terhadap sumber muatan (m)
Jika terdapat beberapa muatan listrik, maka besar potensial listriknya mengikuti
bentuk persamaan:
V A  V1  V2  V3
q q
q 
 k  1  2  3 
 r1 r2 r3 
Gambar 8. Potensial listrik pada
konfigurasi 3 muatan titik
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
4
D.1. Potensial Listrik Pada Bola Konduktor Bermuatan
1) di dalam bola r  R  titik A
V k
q
R
2) di permukaan/ kulit bola r  R  titik B
V k
Gambar 9. Bola konduktor bermuatan
q
R
3) di luar bola r  R  titik C
V k
q
r
Gambar 10. Grafik V – r pada bola konduktor bermuatan
D.2. Potensial Listrik Pada Keping Konduktor Sejajar
Hubungan potensial dan medan listrik
pada dua keping sejajar:
V  E.d
dengan d adalah jarak antara kedua
keping
Gambar 11. Potensial listrik pada
keping Konduktor Sejajar
Potensial suatu titik di antara dua keping konduktor sejajar:
1) di antara dua keping 0  r  d  : V 
2) di luar keping r  d  :
E  E.d 

r
0

d
0
Apabila sebuah muatan q akan dipindahkan dari suatu titik berpotensial V1 ke titik
berpotensial V2, maka diperlukan usaha sebesar selisih energi potensial pada
kedua titik.
W  EP2  EP1  qV2  qV1  q.V
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
5
E. Kapasitor
Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan energi.
Kemampuan kapasitor menyimpan energi disebut kapasitas atau kapasitansi, yang
dinyatakan dalam satuan farad. Jenis kapasitor yang digunakan seperti Gambar 12.
Gambar 12. Macam-macam kapasitor
E.1. Kapasitas Kapasitor Keping Sejajar
Gambar 13. Kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan V
Besarnya kapasitas kapasitor dinyatakan dalam persamaan:
C
q
V
Kapasitas kapasitor bergantung pada luas keping kapasitor, jarak antara dua
keping, dan jenis bahan penyekat (dielektrik). Secara matematis dapat ditulis:
C
Keterangan:
A
d

 r 0 A
d
  r C0
C  kapasitas kapasitor (F)
q  muatan listrik ( C)
V  beda potensial (V)
 r  permitivitas relatif bahan dielektrik
 0  permitivitas vakum= 8,85 x 10-12 C2/Nm2
Kapasitor tidak bergantung pada beda potensial maupun muatan listrik.
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
6
Permitivitas relatif suatu bahan dielektrik dapat didefinisikan sebagai
perbandingan antara kapasitas dalam bahan dielektrik C dan kapasitas dalam
vakum (udara) C0. Secara matematis ditulis:
r 
C
C0
Besar energi yang tersimpan dalam kapasitor :
W
1
1
1 q2
qV  CV 2 
2
2
2 C
dengan W= energi yang tersimpan dalam kapasitor (joule)
E.2. Kapasitas Kapasitor Bola
kabel berisolasi
Gambar 14. Kapasitor bola konduktor konsentris
Besar beda potensial antara kedua bola konduktor:
 1
1 
V  kq  
 R1 R2 
Besar kapasitas dari kapasitor bola konduktor:
C
R1 R2
k ( R2  R1 )
Sedangkan untuk kulit bola konduktor (berongga), R1=0, sehingga
C
dengan k 
R
k
1
4 0
Jika dalam kapasitor bola dimasukkan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif
 r , maka:
C   r C0
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
7
Kapasitor bola gabungan
Untuk menggabungkan kapasitor bola, biasanya dilakukan dengan cara
menyentuhkan atau mengubungkan dengan kawat halus.
R1
R1
R2
kawat halus
R2
C2, q2
C2, q2
C1, q1
C1, q1
(a)
(b)
Gambar 15. Kapasitor bola konduktor yang digabungkan (a) dengan cara menyentuhkan
(b) dengan cara menghubungkan dengan kawat halus.
C gab  C1  C 2
V gab  V1 '  V2 '
q gab  q1  q 2  q1 ' q 2 '
V gab 
V gab 
q gab
C gab
C1V1  C 2V2
C1  C 2
E.3. Rangkaian Kapasitor
Kapasitor dapat dirangkai secara seri, paralel, ataupun gabungan antara
seri dan paralel.
Tabel 1. Perbandingan rangkaian kapasitor secara seri dan paralel
Rangkaian
Kapasitas
Muatan
Potensial
Pengganti
masing-masing
masing-masing
Seri
C1
C2 C3
1
1
1
1



C s C1 C2 C3
qT  q1  q2  q3
VT  V1  V2  V3
V1 : V2 : V3 
1 1 1
:
:
C1 C 2 C3
Paralel
C1
C2
C p  C1  C 2  C 3
qT  q1  q 2  q3
VT  V1  V2  V3
q1 : q 2 : q 3  C1 : C 2 : C 3
C2
Listrik Statis-SMA kelas [email protected]
8