Magnetostatika - WordPress.com

Magnetostatika
Agus Suroso
Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
20 Februari 2017
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
1 / 28
Materi
Definisi gaya Lorentz
Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak
Gaya magnetik pada konduktor berarus
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
2 / 28
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medan
listrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik.
gaya listrik ← medan listrik ← muatan listrik
Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnet
ditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan oleh
muatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen.
gaya magnet ← medan magnet.
Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak ada
monopol magnet.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
3 / 28
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
~ ) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gaya
Medan listrik (E
listrik (gaya Coulomb)
~
~E = qE
~ ⇔E
~ = F.
F
q
Arah gaya sama dengan arah medan.
~ yang bekerja pada muatan listrik q yang sedang
Medan magnet (B)
bergerak dengan kecepatan ~v menghasilkan gaya magnet (gaya
Lorentz)
~ B = q~v × B
~ ⇒ F = qvB sin θ ⇔ B =
F
FB
qv sin θ
(1)
Arah gaya magnet tegak lurus terhadap medan magnet dan kecepatan
muatan (mengikuti kaidah tangan kanan).
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
4 / 28
Gaya Lorentz
Kaidah Tangan Kanan
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
5 / 28
Gaya Lorentz
Pertanyaan 1 [HRW, h.756]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
6 / 28
Gaya Lorentz
Pertanyaan 2 [SJ, h.851]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
7 / 28
Gaya Lorentz
Satuan medan magnet
Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan
(1), diperoleh satuan medan magnet
newton
newton
=
(coulomb)(meter/detik)
(coulomb/detik)(meter)
newton
=
(ampere)(meter)
= tesla
Jadi, 1 T = 1
(2)
N
A·m .
Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G),
1 T = 104 G .
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
(3)
20 Feb 2017
8 / 28
Gaya Lorentz
Garis medan magnet [SJ, h.831]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
9 / 28
Gaya Lorentz
Magnet bumi [SJ, h.832]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
10 / 28
Gaya Lorentz
Contoh Soal [HRW, h.739]
Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
11 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan pada
suatu daerah, dengan arah saling tegaklurus.
Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT1 )
r
FE
Cathode
Anode
r
FB
Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan.
1
gambar: HRW, h.740
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
12 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)
r
FE
Cathode
Anode
r
FB
Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagian
belakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewati
celah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar.
Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar.
Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajar
adalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh
2
y = |q|EL
, dengan m massa partikel dan v kecepatannya.
2mv 2
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
13 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron
Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)
r
FE
Cathode
Anode
r
FB
Pertahankan E , dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentz
E
saling meniadakan, diperoleh v = B
.
Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh
m
B 2 L2
=
.
|q|
2yE
(4)
Partikel bermuatan dengan sifat seperti ini ditemukan di semua
materi, dengan massa >1000 kali lebih kecil dari hidrogen.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
14 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
Gaya Lorentz bertindak sebagai
gaya sentripetal,
FB = qvB =
mv 2
.
r
(5)
Diperoleh jejari lingkaran,
kecepatan sudut, dan periode
mv
,
qB
v
qB
ω= =
,
r
m
2π
2πm
T =
=
.
ω
qB
r=
gambar: SJ, h.836
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
(6)
(7)
(8)
15 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
Terjadi jika partikel memiliki
komponen kecepatan yang sejajar
dengan arah medan B.
Gerak spiral = melingkar +
translasi.
Pada gambar, gerak melingkar
”disebabkan” oleh v⊥ = v sin φ
dan gerak translasi disebabkan
oleh vk = v cos φ.
gambar: SJ, h.746
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
16 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Selektor Kecepatan
Digunakan untuk memisahkan
partikel bermuatan berdasarkan
kecepatananya.
Jika medan listrik E , medan
mangnet B, jarak antar plat
sejajar d, dan panjang plat L,
berapakah rentang kecepatan
partikel bermassa m dan
bermuatan q yang dapat melewati
selektor kecepatan di samping?
gambar: SJ, h.839
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
17 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Spektograf Massa
Spektograf massa digunakan
untuk memisahkan partikel
bermuatan berdasarkan massanya.
Bagaimanakah cara kerjanya?
gambar: SJ, h.840
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
18 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Jejak partikel di ruang gelembung
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
19 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Siklotron
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
20 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Kawat berarus dalam medan magnet.
Gaya magnet pada potongan
kawat berarus.
gambar: SJ, h.842
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
21 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Contoh
Berapakah gaya total yang bekerja pada kawat?
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
22 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Contoh
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
23 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Sebuah simpal (loop)
berbentuk persegi panjang
dialiri arus listrik, dan
diletakkan pada medan magnet
seperti pada gambar. Beberapa
bagian dari simpal mengalami
gaya magnet.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
24 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal.
Tampak samping dari gambar
sebelumnya.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Jika bidang simpal membentuk sudut
terhadap arah medan B.
Magnetostatika
20 Feb 2017
25 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Torsi akibat medan magnet pada
simpal berarus dapat dituliskan
sebagai
~
~τ = µ
~ × B,
(9)
~
µ
~ = IA
(10)
dengan
adalah momen dipol magnetik
~ adalah luas
dari simpal, dan A
simpal.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
cara menentukan arah µ
~ dengan
kaidah tangan kanan.
Magnetostatika
20 Feb 2017
26 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Efek Hall
Suatu lempeng logam dialiri arus
listrik dan ditempatkan pada
daerah bermedan magnet.
Muatan bergerak dengan
kecepatan ~vd mengalami gaya
Lorentz, sehingga ”menumpuk”
di tepi atas atau bawah keping
dan menimbulkan potensial Hall.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
27 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Efek Hall
Tanda potensial Hall akan bergantung pada jenis partikel pembawa
muatan: elektron atau lubang (hole).
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
28 / 28