soal : Buatlah transfer function atau steady state

Modul 7
Soal – soal :
Buatlah transfer function atau steady state serta
transformasi Z dari permodelan berikut :
Adalah suatu actuator pada sistem motor DC yang
mengendalikan gerakan rotasi, dihubungkan dengan
roda dan kabel. Bentuk rangkaiannya
+
V
-
R
+
L
e = kθ
-
Parameter
• Momen inersia dari rotor (J) = 0.01 kgm2/s2
• Rasio peredaman (b) = 0.1 Nms
• Gaya konstan (k = ke = kt) = 0.01 Nm/Amp
• Resistansi (R) = 1 Ω
• Induktansi (L) = 0.5 H
• Input (V) = sumber tegangan
• Output (θ) = posisi piringan
• Rotor dan piringan keras
Jawab :
Torsi (T) sehubung dengan arus (i) dengan konstanta
factor Kt emf (e) dihubungkan dengan kecepatan
putar melalui persamaan
1
T = Kt.i
E = Ke.θ
Berdasarkan hukum Newton – Kirchoff
..
J θ+ bθ = Ki
.
di
L + Ri = V − K θ
dt
Transfer function using Laplace transform
s (Js + b) θ(s) = K I(s)
(Ls + R) I(s) = V – Ks θ(s)
dengan menghilangkan I(s) maka persamaan open
loop menjadi
θ
K
=
v
(Js + b ) (Ls + R ) + K 2
State space
.
d  θ   − b / J K / J  θ   0 
 +
=
V
dt  i   K / L R / L   i  1/ L 
 
.
θ = [1 0] θ
 i 
.
Jawab
Jika disupply 1 volt, kecepatan maksimum yang
didapat 0.1 rad/dt
2
Syarat
• Motor hanya bisa berotasi 0.1 rad/ dt dengan input
1v
• Steady state error kurang dari 1 %
• Rise time 2 dt
• Overshoot 5 %
3