Perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA
YANG DIAJAR DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN
PEMBELAJARAN KONVENSIONAL
Oleh :
Frida Marta Argareta Simorangkir, S.Pd., M.Pd*)
*)
Dosen FKIP Universitas Quality
Abstract
This study was aimed: (1) to determine the differences the ability of math problem solving ability
between students who were given model of problem-based learning with students who were given
conventional learning, (2) to find out the interaction between model of study and students mathematics
ability level towards students problem solving ability, (3) to describe the student’s response toward
mathematics who were given model of problem-based learning is positive. This study was a quasiexperimental research. The population of study was the students of SMAN 1 Salapian. Random sample
selection is done by randomizing the class. Sample that chosen class XI IPA-1 (experiment class), class
that given study treatment based on problem and class student XI IPA-2 as control class that given
study treatment usually. instrument that used to consist of: trouble-shooting ability test. Data analysis
is done with two way ANAVA. Principal result from this watchfulness: (1) there is a difference of
problem solving ability between students who were given model of problem-based learning with
students who were given conventional learning, (2) not found interaction between model of study and
students mathematics ability level towards students troubel-shooting ability, (3) student response that
get study given model of problem-based learning based on problem positiveer.
Keyword: Model of Problem-based Learning, Problem Solving
I Pendahuluan
Pembelajaran
matematika
dijenjang
pendidikan dasar dan menengah adalah untuk
mempersiapkan
siswa
agar
sanggup
menghadapi perubahan keadaan dalam
kehidupan dunia yang selalu berkembang,
melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran
secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur,
efesien dan efektif.
Bagi siswa, pengetahuan matematika
membuka kesempatan untuk meningkatkan
karir. Bagi warga Negara dan bangsa,
penguasaan matematika akan memberikan
dasar pengetahuan untuk berkompetisi dalam
ekonomi yang bersifat teknologi.
30
Sementara
Cockroft
(Abdurrahman,
2003:253) mengemukakan bahwa matematika
perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu
digunakan dalama segala segi kehidupan; (2)
semua bidang studi memerlukan keterampilan
matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana
komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4)
dapat digunakan untuk menyajikan informasi
dalam berbagai cara; (5) meningkatkan
kemampuan berpikir logis, ketelitian , dan
kesadaran kekurangan; (6) memberikan
kepuasan terhadap usaha memecahkan
masalah yang menantang.
Fakta mengungkapkan prestasi belajar
siswa di Indonesia untuk sekolah menengah
masih rendah. Berdasarkan laporan hasil
TIMSS (Jalal, 2003: 8) bahwa rata-rata skor
Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
matematika siswa kelas XI SMA berada jauh
di bawah rata-rata skor internasional. Salah
satu faktor yang menyebabkan hal tersebut
adalah proses pembelajaran masih didominasi
oleh aktivitas latihan-latihan untuk pencapaian
mathematical basics skills semata. Walaupun
hal ini tidak sepenuhnya salah, dalam era
persaingan bebas ini pembelajaran matematika
yang bertumpu pada pencapaian basic skills
tidaklah memadai.
Oleh karena itu, model pembelajaran
harus mampu memberikan ruang seluasluasnya bagi peserta didik dalam membangun
pengetahuan, dan pengalaman mulai dari basic
skills sampai higher order skill. Model
pembelajaran yang dimaksud adalah model
pembelajaran berbasis masalah. Model
pembelajaran berbasis masalah bertujuan
untuk mengembangkan kemampuan berpikir
tingkat tinggi, interaksi siswa terhadap
pembelajaran matematika dan meningkatkan
respon positif siswa terhadap pembelajaran
matematika. Pembelajaran berbasis masalah
akan memberi kesempatan kepada siswa untuk
secara mendalam mengkaji topik-topik
matematika yang dikemas secara menarik dan
kontekstual, sedangkan pemecahan masalah
matematis akan memberikan peserta didik
kesempatan untuk melakukan investigasi
masalah matematika secara mendalam,
sehingga dapat mengkonstruksi segala
kemungkinan pemecahannya secara kritis,
kreatif, divergen, dan produktif. Dengan
demikian diharapkan prestasi siswa Indonesia
dapat meningkat.
A. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah
dikemukakan, maka dirumuskan masalah
dalam penelitian ini yaitu :
1. Apakah kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa yang diajar dengan
pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi
dari pada kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa yang diajar dengan
pembelajaran konvensional?
2. Apakah terjadi interaksi yang signifikan
antara
model
pembelajaran
dan
kemampuan awal terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa?
3. Bagaimanakan respon siswa terhadap
model pembelajaran berbasis masalah?
B. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah
diuraikan sebelumnya, maka tujuan penelitian
ini adalah untuk mengetahui pengaruh
pembelajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa, mengetahui interaksi antara model
pembelajaran
berbasis
masalah
dan
kemampuan awal terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa, serta
mengetahui respon siswa terhadap proses
pembelajaran matematika yang menggunakan
pembelajaran berbasis masalah.
C. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini bagi siswa
adalah untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis dan respon
positif
siswa
terhadap
pembelajaran,
sedangkan
bagi
guru
adalah
untuk
meningkatkan
profesionalismenya
dalam
pembelajaran matematika serta menjadikan
pembelajaran berbasis masalah sebagai salah
satu alternatif untuk diterapkan dalam
pembelajaran matematika.
II Kajian Pustaka
A. Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematis
Kemampuan
pemecahan
masalah
matematis tidak semata – mata bertujuan untuk
mencari sebuah jawaban yang benar, tetapi
bagaimana
mengkonstruksi
segala
kemungkinan pemecahannya yang reasonable.
Hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran
matematika yang dirumuskan oleh National
Council of Teacher of Mathematics (2004)
yaitu : (1) belajar untuk berkomunikasi
(mathematical comminication), (2) belajar
untuk bernalar (mathematical reasoning), (3)
belajar
untuk
memecahkan
masalah
(mathematical problem solving), (4) belajar
untuk
mengaitkan
ide
(mathematical
connections), (5) pembentukan sikap positif
terhadap matematika (positive attitudes toward
mathematics).
Sumarmo
mengatakannya
dengan keterampilan matematika (doing math).
Sebagai
implementasinya
maka
kemampuan pemecahan masalah hendaknya
dimilki oleh semua anak yang belajar
matematika. Wahyudin (2003:3) mengatakan
31
Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
bahwa pemecahan masalah bukan sekedar
keterampilan untuk diajarkan dan digunakan
dalam matematika tetapi juga merupakan
keterampilan yang akan dibawa pada masalahmasalah keseharian siswa atau situasi-situasi
pembuat
keputusan,
dengan
demikian
kemampuan pemecahan masalah membantu
seseorang secara baik dalam dirinya.
Menurut Polya (1973) ada 4 langkah
dalam pemecahan masalah yaitu :
1) Memahami masalah
2) Merencanakan pemecahan
3) Melakukan perhitungan
4) Memeriksa kembali
B. Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Salah satu ciri utama belajar berbasis
masalah yaitu berfokus pada keterkaitan antar
disiplin ilmu, dengan maksud masalah yang
disajikan dalam pembelajaran berbasis
masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran
tertentu tetapi siswa bisa meninjau masalah
tersebut dari banyak segi atau mengaitkan
dengan disiplin ilmu yang lain untuk
menyelesaikannya.
Adapun sintaks dalam pembelajaran
berbasis masalah adalah :
1. Orientasi siswa pada masalah
2. Mengorganisasikan siswa untuk belajar
3. Membimbing
penyelidikan
individu
maupun kelompok
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil
karya
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Dengan diajarkannya model pembelajaran
berbasis masalah diharapkan dapat mendorong
siswa belajar secara aktif, penuh semangat dan
siswa akan semakin terbuka terhadap
matematika, serta akan menyadari manfaat
matematika karena tidak hanya terfokus pada
topik tertentu yang sedang dipelajari.
Hal ini didukung oleh Hasanah (2004)
dalam penelitiannya pada siswa SMPN 6
Cimahi berkatan dengan proses belajar
mengajar menyimpulkan pemahaman siswa
yang memperoleh pembelajaran berbasis
masalah lebih baik dari pembelajaran biasa,
rata-rata kemampuan pemahaman matematika
dengan pembelajaran berbasis masalah adalah
86,05% sedangkan dengan Pembelajaran
konvensional 78,43%. Analisis terhadap
penelitiannya
mengimplikasikan
bahwa
32
pendekatan
berbasis
masalah
dengan
menekankan representasi matematika dapat
dijadikan guru sebagai salah satu alternatif
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa.
III Metode Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah
seluruh siswa Kelas XI IPA SMA Negeri
1 Salapian Kabupaten Langkat. Teknik
pengambilan sampel kelompok secara
acak (cluster random sampling) karena
peneliti tidak mungkin mengambil siswa
secara acak untuk membentuk kelas baru maka
peneliti mengambil sampelnya adalah kelas.
Sampel yang dipilih adalah kelas XI IPA (1)
sebanyak 43 siswa (kelas eksperimen), kelas
XI IPA (2) sebanyak 41 siswa (kelas kontrol)
dan kelas XI IPA (3) sebanyak 40 siswa (kelas
uji coba). Penelitian ini dikategorikan ke dalam
penelitian
eksperimen
semu
(quasi
experiment). Analisis data dilakukan dengan
ANAVA dua jalur.
IV Hasil Penelitian Dan Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data dan
temuan penelitian selama pembelajaran
berbasis masalah dengan menekankan pada
kemampuan pemecahan masalah matematis
maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai
berikut :
1. Pada kemampuan pemecahan masalah
matematis
rata-rata aspek memahami
masalah untuk kelas eksperimen 1,87,
aspek merencanakan pemecahan untuk
kelas eksperimen 1,64, aspek melakukan
perhitungan kelas eksperimen 3,28, aspek
memeriksa kembali kelas eksperimen 1,5,
sementara secara keseluruhan aspek
pemecahan masalah matematika kelas
eksperimen 8,3. Maka dapat diketahui
bahwa aspek yang tertinggi untuk kelas
eksperimen terjadi pada aspek penyelesaian
masalah. Sedangkan rata-rata aspek
memahami masalah untuk kelas kontrol
1,83, aspek merencanakan pemecahan
untuk kelas eksperimen 1,62, aspek
melakukan perhitungan kelas kontrol 2,93,
aspek memeriksa kembali kelas kontrol
1,32, sementara secara keseluruhan aspek
pemecahan masalah matematika kelas
Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
eksperimen 7,72. Dari pembahasan diatas
dapat diketahui bahwa aspek yang tertinggi
terjadi pada aspek penyelesaian masalah.
2. Pada interaksi antara model pembelajaran
dengan tingkat kemampuan siswa terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa, diperoleh angka signifikan 0,442
lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka
H0 diterima, artinya tidak ada interaksi
antara model pembelajaran dengan tingkat
kemampuan siswa terhadap kemampuan
pemecahan masalah. Ini menunjukkan
bahwa perbedaan peningkatan kemampuan
pemecahan
masalah
siswa
tidak
dipengaruhi oleh tingkat kemampuan siswa
melainkan akibat dari model pembelajaran
yang diberikan, yaitu pembelajaran
berbasis masalah.
3. Pada penerapan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah siswa memiliki respon
yang positif, hal ini dapat diketahui pada
siswa menyatakan senang terhadap
komponen pembelajaran sebesar 90,00%;
menyatakan baru terhadap komponen
pembelajaran
83,00%;
menyatakan
berminat untuk mengikuti kegiatan
pembelajaran berbasis masalah berikutnya
sebesar 95,00%; memahami bahasa dalam
buku/LAS sebesar 100% ; tertarik pada
penampilan buku dan LAS sebesar 100%.
Secara keseluruhan rata-rata respon siswa
adalah 92%. Maka respon siswa terhadap
komponen dan kegiatan pembelajaran
berbasis masalah adalah positif.
V Kesimpulan Dan Saran
Berdasarkan pembahasan yang telah
diuraikan, maka dapat dibuat suatu kesimpulan
sebagai berikut.
1. Rata-rata
perbedaan
kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa
menggunakan
pembelajaran
berbasis
masalah lebih baik daripada rata-rata
perbedaan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa dengan pembelajaran
konvensional. Dengan demikian terdapat
perbedaan kemampuan pemecahan masalah
yang signifikan antara siswa yang diajar
dengan pembelajaran berbasis masalah
dengan pembelajaran konvensional.
2. Perbedaan
peningkatan
kemampuan
pemecahan
masalah
siswa
tidak
dipengaruhi oleh tingkat kemampuan siswa
melainkan akibat dari model pembelajaran
yang diberikan, yaitu pembelajaran
berbasis masalah.
3. Respon siswa terhadap komponen dan
kegiatan pembelajaran berbasis masalah
adalah positif. Bahan ajar yang dapat
meningkatkan respon siswa adalah bahan
ajar yang menyajikan permasalahan terbuka
serta merupakan permasalahan yang sering
ditemukan siswa baik permasalahan
kehidupan
sehari
hari
maupun
permasalahan yang merupakan imajinasi
dunia anak.
Berdasarkan pembahasan dan kesimpulan
hasil penelitian, maka peneliti menyarankan
beberapa hal sebagai berikut:
 Pembelajaran berbasis masalah yang
menekankan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa sangat baik
diterapkan sehingga dapat dijadikan
sebagai salah satu alternatif dalam
pembelajaran matematika yang inovatif,
namun perlu dipertimbangkan pada
alokasi waktu untuk materi lainnya.
 Perangkat pembelajaran berupa RPP,
LAS, buku pegangan guru dan siswa yang
dihasilkan dapat dijadikan sebagai
bandingan
bagi
guru
dalam
mengembangkan perangkat pembelajaran
matematika dengan pembelajaran berbasis
masalah pada pokok bahasan yang lain.
Daftar Pustaka
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan bagi Anak
Berkesulitan Belajar. Edisi revisi.
Jakarta. PT Rineka Cipta.
Gusti, 2009. Penerapan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah (Problem-Based
Instruction)
Dalam
Pembelajaran
Matematika.
(Online),
(http://one.indoskripsi.com, diakses 10
Oktober 2009).
Hasanah,
A.
2004.
Mengemangkan
Kemampuan Pemahaman dan Penalaran
Matematika Siswa Sekolah Menengah
Pertama melalui Pembelajaran Berbasis
Masalah yang Menekankan pada
Representasi Matematika. Tesis. UPI
Bandung.
33
Jurnal Saintech Vol. 06 - No.04-Desember 2014 ISSN No. 2086-9681
Marpaung,Y.2006.Karakteristik
PMRI
(Pendidikan
Matematika
Realistik
Indonesia),
Jurnal
Matematika
Mathedu, Volume I Nomor 1, Edisi
Januari 2006. Surabaya: PPS UNESA.
National Council of Teacher of Mathematics.
(2000). Principles and Standarts for
School Mathe matics. USA : NCTM,
Inc.
Soedjadi, R. 2004. PMRI dan KBK Dalam Era
Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI.
Edisi III, Januari 2004. KPPMT ITB
Bandung. Bandung.
Suryadi, D. 2005. Penggunaan Pendekatan
Pembelajaran Tidak Langsung serta
Pendekatan Gabungan Langsung dan
Tidak Langsung dalam Rangka
Meningkatkan Kemampuan Matematika
Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi
Doktor pada PPS UPI : Tidak
Diterbitkan.
Wahyudin.
1999.
Kemampuan
Guru
Matematika, Calon Guru Matematika
dan Siswa dalam Pelajaran Matematika.
Disertasi.
PPS
UPI:
Tidak
Dipublikasikan.
34