simulasi monte carlo dalam dosimetri

KOMPUTASI DOSIMETRI RADIASI
DENGAN METODE MONTE CARLO
Razali Rasyid
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Jakarta
Jl. Pemuda no.10 Jakarta 13220
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengungkapkan aspek-aspek fisis dari Terapi BNCT.
Pemodelan reaksi-reaksi antara neutron dengan elemen-elemen penyusun jaringan dibuat untuk
menghitung serapan neutron dan dosis serapnya pada ketebalan kanker 2 cm dengan kedalaman
kanker yang berbeda-beda 3 cm, 4 cm , dan 5 cm. Dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa
boron sangat dominan menyerap neutron. Jumlah neutron yang diserap kanker lebih besar dari
jumlah neutron yang diserap oleh jaringan normal. Boron memberikan kontribusi sebesar 84 %
terhadap dosis yang diserap oleh jaringan dan diperoleh waktu total irradiasi sekitar 155,04
sampai 190,47 menit.
Kata Kunci : Monte Carlo, BNCT
1.
Pendahuluan
Suatu metode terapi kanker yang baru yaitu terapi tangkapan neutron oleh boron (Boron
Neutron Capture Therapy / BNCT) saat ini sedang dikembangkan di Jepang (Kanda dkk, 1983)
dan di beberapa negara di Eropa (Moss, 1995). Riset-riset BNCT merupakan riset multi disiplin
yang mencakup tiga bidang riset ; (a), Riset Sumber Neutron (mengembangkan sumber neutron
untuk terapi), (b) Riset Tissue equivalent (mengembangkan suatu senyawa yang menyerupai
jaringan sebenarnya), (c) Riset Dosimetri Radiasi (mengembangkan teknik dan program komputasi
untuk memprediksi dosis serap jaringan pada terapi serta prediksi aspek-aspek medis lainnya
sebelum suatu terapi sesungguhnya dilakukan).
Pada terapi BNCT, berkas neutron diiradiasikan / ditembakkan pada jaringan kanker.
Dalam perjalan neutron menuju kanker, neutron berinteraksi dengan elemen- elemen penyusun
jaringan (H, C, N, O, Ca, Cl, dll) dan apabila terjadi reaksi tangkapan akan dilepaskan sejumlah
energi ke lingkungan jaringan. Oleh karena itu perlu diketahui tingkat keamanan terapi meliputi
dosimetri radiasi sepanjang jaringan serta kontribusi boron dan elemen jaringan. Mengingat
dosimetri radiasi neutron yang diserap jaringan tidak dapat diukur secara langsung pada organ
tubuh yang di terapi, maka diperlukan penelitian-penelitian dengan cara membuat jaringan tiruan /
jaringan setara (Tissue Equivalent ) dan melakukan perhitungan dosimetri secara komputasi.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan suatu komputasi dosimetri dengan metode
Monte Carlo berbasis PC sehingga dapat digunakan untuk memprediksi distribusi dosis serap
neutron sepanjang jaringan, memprediksi kontribusi elemen dan boron dalam menyerap neutron,
memprediksi laju dosis dan waktu total terapi. Batasan-batasan penelitian adalah ; sumber neutron
epithermal dengan 4 spektrum energi, jaringannya berbentuk slab dan isotropik, ketebalan jaringan
normal 3 cm sampai 5 cm dan ketebalan kanker 2 cm, jenis interaksi yang terjadi adalah tangkapan
neutron dan tumbukan lenting sempurna, dan jumlah neutron yang disimulasikan sebanyak 100000
partikel neutron.
A-40
A-41
Komputasi Dosimetri Radiasi dengan Metode Monte Carlo
2.
Pembahasan
2.1
Konsep Terapi Tangkapan Neutron
Keunggulan dari terapi BNCT dilandasi kenyataan bahwa komponen- komponen utama
penyusun jaringan memiliki tampang lintang tangkapan neutron termal yang kecil. Sementara
tampang lintang tangkapan neutron termal oleh boron-10 sangat besar (3838 barn). Sehingga
probabilitas terjadinya tangkapan neutron oleh Boron lebih besar dibandingkan dengan elemenelemen penyusun jaringan. Sebelum di iradiasi dengan neutron termal, boron-10 disuntikan
kedalam tubuh pasien dan telah dirancang secara farmasi agar boron-10 terkumpul di daerah
kanker. Setiap neutron yang berinteraksi dengan boron akan menghasilkan reaksi ;
10
5
B + 01 n → 73 Li + 42 α
(2,4 MeV)
(1)
Energi tersebut bila dilepaskan dilingkungan sel akan menyebabkan rusaknya sel kanker
(Kobayashi dan Kanda, 1983). Keunggulan lain dari terapi BNCT adalah fraksi energi yang diserap
oleh boron jauh lebih besar dari fraksi energi yang diserap elemen penyusun jaringan.
2.2
Komputasi BNCT dengan Metode Monte Carlo
Metode Monte Carlo adalah metode yang menggunakan random walk atau langkahlangkah acak dalam menjelaskan proses-proses fisis. Dalam penelitian ini, simulasi Monte Carlo
dibuat untuk mensimulasi perjalanan setiap neutron didalam jaringan yang bersifat acak. Langkah
acak atau random walk yang disimulasikan meliputi ;
Lankah acak 1. Menentukan keadaan awal neutron ;
posisi awal
cosinus arah awal
energi awal neutron
:
:
:
X0 = (random), Y0 = 0, Z0 = (random)
Cos α = 0, Cos β = 1, Cos γ = 0
0
< ζ’ < 0,25 , energi spektrum 1
0,25 < ζ’ < 0,50 , energi spektrum 2
0,50 < ζ’ < 0,75 , energi spektrum 3
0,75 < ζ’ < 1,00 , energi spektrum 4
(dimana ζ’ adalah random)
Langkah acak 2. Menentukan posisi pertama neutron.
Peluang terjadinya tumbukan pada suatu kedudukan atau fungsi distribusi peluang f(L) neutron
adalah
f ( L) = ∑ e − ∑ L
, 0<L<∞
(2)
Sedangkan peluang terjadinya tumbukan sepanjang lintasan tersebut atau fungsi distribusi
komulatip F(L) adalah ;
F ( L) = 1 − e − ∑ L
(3)
Untuk L yang kontinyu maka F(L) berdistribusi seragam dalam interval (0,1). Sehingga F(L)
dapat diwakili oleh suatu bilangan acak ζ yang berdistribusi seragam (0,1). Dengan demikian nilai
L dapat dinyatakan dalam bilangan acak sebagai berikut;
1
L = − ∑ ln(ζ )
(4)
A-42
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT 2002)
Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 21 – 22 Agustus 2002
secara fisis, L adalah jarak bebas rata-rata / mean pre path yang menyatakan panjang lintasan
neutron sebelum neutron bertumbukan. Sehingga posisi pertama neutron adalah ;
X 1 = X 0 , Y 1 = Y 0 + L, dan Z 1 = Z 0
(4)
Langkah acak 3. Seleksi elemen yang akan ditumbuk.
Apabila di dalam medium terdapat sejumlah n elemen yang berlainan, maka tumbukan neutron
akan terjadi dengan elemen ke-k menurut (Breismeister, 1989);
k −1
∑
k =1
∑ tk
<
ζ ''
n
∑
k =1
k
∑ tk
≤
∑
k =1
∑ tk
(5)
Nilai dari Σtk dihitung sebagai berikut ;
∑ tk ( e) = ( N 0 ) k (σ a ( e) + σ s ( e)) k
(6)
dimana, Σtk adalah total tampang lintang makroskopis elemen ke k dan No adalah jumlah atom
elemen ke-k. Sedangkan ζ’’ adalah bilangan acak dalam selang 0 sampai 1.
Langkah acak 4. Seleksi jenis interaksi.
Jenis interaksi yang dipilih secara random adalah tumbukan elastis atau tangkapan neutron. Aturan
seleksinya adalah sebagai berikut (Briesmeister, 1989)
ς''' ≤
σ a ( e)
σ a ( e) + σ s ( e)
(7)
Jika pilihan langkah acak adalah tumbukan elastis, maka secara berurutan program akan
menghitung arah hamburan neutron dan posisi neutron setelah terhambur.
Jika pilihan langkah acak adalah tangkapan neutron, maka riwayat neutron berakhir dan akan
direkam kelompok data tangkapan neutron mengenai elemen yang menangkap neutron, koordinat
terjadinya tangkapan dan energi yang diserap jaringan.
Langkah acak 5. Menentukan arah hamburan neutron.
Penentuan arah hamburan setelah terjadi tumbukan dilakukan secara random dengan menyatakan
cosinus sudut hambur cos Θ (dalam koordinat pusat massa) dan sudut azimut φ hamburan, adalah
;
cos Θ = 2 - 4 ζ’’’’
dan φ = 2 π ζ’’’’
(8)
Setelah neutron terhambur, maka neutron akan bergerak lurus beberapa milimeter tergantung
dari L, sehingga posisinya menjadi ;
X I+1 = X i + L cos α, Y I+1
= Y i + L cos β , Z I+1
= Z i + L cos γ
Sedangkan energi neutron setelah terhambur.
E 2 = E1
(1 + M 2 + 2 M cos Θ)
( M + 1) 2
(9)
Komputasi Dosimetri Radiasi dengan Metode Monte Carlo
A-43
dengan M adalah massa relatip elemen dan Cos Θ adalah cosinus sudut hambur dalam sistem pusat
massa
3.
Hasil Penelitian
Dari hasil komputasi dosimetri dengan variabel kedalaman letak kanker yang berbeda (3
cm, 4 cm dan 5 cm) dan tebal kanker 2 cm diperoleh informasi dosimetri ;
1. Pada perhitungan distribusi neutron berdasarkan spektrum energinya, pada kedalaman 2 cm
jumlah neutron yang memiliki energi (0,152-0,003) eV sama dengan jumlah neutron mula-mula
untuk spektrum tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa neutron yang memiliki energi diatas (1,520,003) eV akan berkurang energinya menjadi (0,152-0,003) eV. Menurut Moss (1995), neutron
epitermal akan menjadi neutron termal pada kedalaman sekitar 2 cm. Dapat pula diamati bahwa
dengan menggunakan sumber neutron epitermal yang polikromatik distribusi neutron dalam kanker
semakin datar jika letak kanker semakin dalam.
2. Walaupun prosentase boron hanya 0,001 % dalam jaringan normal dan 0,003 % dalam kanker,
tetapi boron sangat dominan menyerap neutron dibandingkan dengan hidrogen dan nitrogen.
Sedangkan karbon dan oksigen sangat sedikit menyerap neutron. Jumlah neutron rata-rata yang
diserap kanker lebih besar daripada jumlah neutron rata-rata yang diserap jaringan normal.
Gambar 1. Perbandingan Distribusi Dosis Serap yang ditimbulkan oleh Boron dengan elemen
jaringan.
3. Dari perhitungan distribusi dosis serap neutron, neutron memberikan kontribusi sekitar 84 %
terhadap dosis yang diserap jaringan. Sedangkan menurut Brownell (1963) kontribusi boron
sebesar 86 %. Sumber neutron yang polikromatik memberikan distribusi dosis serap yang semakin
datar pada kanker jika letak kanker semakin dalam. Suatu keadaan yang menguntungkan dari terapi
karena akan memberikan distribusi dosis serap yang rata. Dihubungkan dengan dosis total untuk
mematikan kanker (Allen,1991) sebesar 40 Gy, maka diperlukan waktu total terapi dari hasil
simulasi sebagai berikut ;
No
1
2
3
4.
Tabel 1. Waktu Total Terapi
Kedalam Letak Kanker
Laju Dosis
Waktu Total Terapi
(Gy / s)
155,04 menit
3 cm
4,3 . 10-7
-7
3,8 . 10
175,44 menit
4 cm
3,5 . 10-7
190,47 menit
5 cm
Kesimpulan
A-44
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT 2002)
Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 21 – 22 Agustus 2002
Dari penelitian dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut ;
1. Boron paling dominan menyerap neutron yang diikuti oleh hidrogen dan nitrogen,
sedangkan karbon dan oksigen sangat sedikit menyerap neutron.
2. Semakin dalam letak kanker, distribusi jumlah neutron berdasarkan spektrum
energinya semakin datar.
3. Boron memberikan kontribusi sekitar 84 % terhadap dosis yang diserap jaringan
normal dan kanker.
4. Untuk kedalaman kanker 3 cm sampai 5 cm diperoleh laju dosis serap sebesar
4,3 .
10 Gy sampai 3,5 . 10 Gy yang memberikan waktu total terapi 155 menit sampai
190 menit
-7
5.
-7
Daftar Pustaka
[1]
Allen, B.J., 1991, “Neutron Source and Clinical Trials in Boron Neutron Capture Therapy”,
Am.J.Roentgenol, 75, 609-618.
[2]
Brownell, G.L, 1963, Neutron Spectroscopy and Dosimetry at The Medical Therapy Facility
of MIT Reactor, Neutron Dosimetry vol. I, Vienna.
[3]
Fairchild, R.G, 1965, “Development and Dositmetry of an Epithermal Neutron Beam for
Possible Use in Neutron Capture Therapy “, Phys.Med.Biol. vol.10, 491-504.
[4]
Hatanaka, Sweet, 1979, “Slow-Neutron Capture Therapy for Malignant Tumours”, IAEASM-193, 148-173.
[5]
Kanda, K, Kobayashi, 1983, “Experience of Boron Neutron Capture Therapy in Japan”.
Proceedings of The Sixth International Conference on Radiation, JAERI, 1258-1265.
[6]
Moss, R.L, 1995, Boron Neutron Capture Therapy at European Research Reactor.
International Meeting on Reduced Enrichment for Research and Test Reactors, Paris.