disini

CHAPTER 4
MAGNETIC FIELD AND
ELECTROMAGNETIC INDUCTION
Subject:
1.
2.
3.
4.
5.
Magnetic induction
Lorentz Force
Electromagnetic induction
Formulation of alternating current and voltage
alternating current circuits
1. Magnetic Induction
Biot-Savart’s law
dB 
 0 i dl sin 
4
r2
- Magnetic induction by straight wire very long carrying current
B
0 i
2r
- Magnetic induction by straight wire certain long carrying current
B
0 i
(sin 1  sin  2 )
4r
- Magnetic induction by circular wire carrying current
B
0 i
2r
If there are N windings of the circular wire :
B
0 i
2r
N
1
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
- Magnetic induction in solenoid center
B
0 i
l
- Magnetic induction in the end of solenoid
B
N
1 0 i
N
2 l
- Magnetic induction in toroida
B
0 i
2 a
N
Exercise
1.
Tentukan besar induksi magnet pada
jarak 15 cm dari pusat sebuah
penghantar lurus berarus 45 A
2. Kawat yang sangat panjang berarus i
dilengkungkan
menjadi
berbentuk
seperti gambar. Tunjukkan bahhwa
besar induksi magnetik di titik P
adalah B p 
0i
(2  2 )
4 a
3. Dua kawat lurus sejajar terpisah pada
jarak 20 cm dan setiap kawat berarus
15 A. Sebuah titik A sebidang dengan
kawat-kawat tersebut, berada 4 cm
jauhnya dari salah satu kawat dan 16
cm dari kawat lainnya. Tetukan induksi
magnetik di titik A, jika arus dalam
kawat-kawat itu
a. searah
b. berlawanan arah
2
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
4.
Dua penghantar sejajar mengalirkan arus
dengan arah yang berlawanan, seperti
ditunjukkan oleh gambar. Satu penghantar
mengalirkan arus 10 A. Titik A ada ditengahtengah antara kedua kawat dan titik C
berjarak d/2 dikanan penghantar yang berarus
10 A. Jika d = 20 cm dan i di atur sedemikian
sehingga induksi magnetik di C adalah nol.
Tentukan:
a. nilai kuat arus i
b. nilai induksi magnetik di A
4. sebua kumparan lingkaran berdiameter
40 cm, erdiri atas 150 lilitan kawat.
Besar induksi magnetik di pusat
kumparan 2,5 x 10-3 Wb/m2. tentukan
arus yang mengalir melalui kumparan
itu
5.
suatu segmen kawat dengan panjang
total 4r dilengkungkan sehingga
berbentuk seperti gambar diatas. Pada
kawat mengalir arus 6A. Jika r = 2π
cm, hitung induksi magnetik dititik P
6. Dua buah setengah busur lingkaran
sepusat, jari-jarinya a = 5 cm dan b = 8
cm. Keduanya dialiri arus i = 16 A,
3
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
seperti pada gambar. Hitunglah induksi
agnetik dipusatnya (titik P)
7. Suatu solenoida yang panjangnya 2
meter memiliki 800 lilitan dan jari-jari
2 c. Solenoida itu dialiri arus sebesar
0,5 A. Tentukan induksi magnetik :
a. dipusat solenoida
b. diujung solenoida
8. Sebuah toroida jari-jari efektif 30 cm
dialiri arus listrik 0,9 A. Dengan
teslameter dapat diukur induksi
magnetik di sumbu toroida sebesar 21
x 10-6 wb/m 2. berapa banyak lilitan
toroida itu
9. Solenoida yang panjangnya b dan
toroida yang jari-jarinya a memiliki
bayak lilitan sam dan dilalui arus listrik
yang sama besarnya. Tentukan
perbandingan antara induksi magnetik
di pusat solenoida dan disumbu toroida
4
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
10. what is the magnetic induction at
distance of 5 cm from the center of
straight wire carrying 3A current ?
11. A solenoid has length of 30π cm and
consist of 5 windings and a toroid with
radius of 45 cm both are flown with
the same electric current. If the
magnetic induction in the middle of
solenoid is equal to the magnetic
induction in the solenoid, then
determine the winding number of the
toroid
12. Explain the definition of the following
terms
a. magnetic field
b. magnetic field line
c. magnetic induction
13. Two conductor wires are arranged as
in the figure beside and are flown by
electric current of 8 A. if the radius
if the circle r = 0.02 m, calculate the
total magnetic induction at the center
point O
14. A solenoid consist 50 windings and
flown with current equal to that of
flowing in a toroid (N = 150 windings).
If the radius of toroid is 45 cm and
magnetic induction in the middle of
solenoid is equal to the toroid ,
determine the length of solenoid
5
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
2. Lorentz Force
Gaya Lorenz adalah suatu gaya yang timbul sebagai akibat dari diletakkannya suatu kawat
berarus didalam medan magnet
-The direction of Lorentz force
Lorenz force based on the right-hand rule :
Download gambr tangan
- The Lorentz force in wire carrying electric current can be determined by the equation as follows
F = Lorentz force (N)
B = Magnetic Induction (T)
F  B i l sin 
θ = The angle between B and I
i = Electric Current (A)
l = Length of wire (m)
- Lorentz Force in two parallel wires carrying electric current
 i i
F1  F2  0 1 2 
2r
r = distance of both wires (m)
- Lorentz Force on moving electric charges
F  B q v sin 
v = particle’s speed (m/s)
q = electric charges (C)
α = the angle between B and v
6
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
Exercise
1.
A wire with 2 meters in length is flown
by electric current 50 A. if the wire
undergoes the magnetic force of 1.5 N
in the magnetic field which is
homogeneous with B = 0.03 T, then
determine the angle between B and I
2. three parallel wires are flown by
electric current of i1= 2A, i2=4A, i3=
6A, if the distance of first wire with
the second one is 4 cm, and the second
with the third is 6 cm, calculate the
resultant of lorentz force per unit of
length exerted on the second wire
i3
i1
F23
F23
i2
3. An electron move at speed of 5 x 104
m/s parallel to the wire carrying
electric current of 10 A at distance of
1 cm from the wire. If the charge of
electron qc= -1.6 x 10-19 C determine
the direction and magnitude of lorentz
force of the electron
4. A particle charged q = 10 C moves at
speed 5 x 103 m/s parallel to the wire
carrying 10A current. If the particle
is 4 cm from the wire, calculate the
magnitude and direction of lorentz
force on the particle.
7
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
5. dua peghantar lurus panjang dan
sejajar terpisah 90 mm satu sama lain
dialiri arus masing-masing 2 A dan 4 A
dalam arah yang sama. Tentukan gaya
yang dialami tiap-tiap kawat per 0,20
m panjang kawat
6. untuk tiap pertanyaan dibawah ini,
anggap medan magnetik tegak lurus
terhadap arus listrik
a. hitung besar induksi magnetik yang
akan menyebebkan gaya 20 mN
bekerja pada seutas kawat panjang
0.10 yang dialiri arus 3A
b. Suatu medan magnetik B = 50 mN A-1
m-1 menghasilkan gaya 40 mN pada
seutas kawat yang panjangnya 0,20 m.
Hitung arus listrik yang mengalir melali
kawat
c. Hitung gaya yang dialami oleh setiap
mm kawat yang dialiri arus 10 A dalam
suatu daerah medan magnetik B = 0,20
mN A-1m -1
7. Sebuah penghantar listrik yang
berarus 30 A membentang lurus
kearah timur. Penghantar itu terletak
didaerah yang medan magnetiknya
sejajar permukaan bumi dan kearah
utara, dengan B = 8,5 x 10-4 T.
Tentukan besar dan arah gaya pada
penghantar sepanjang 5 m karena
adanya medan magnetik itu
8. Kawat horizotal AB (seperti gambar
berada diaatas meja. Kawat CD yang
panjangnya 1 m dapat bergerak bebas
diatasnya. Ujung-ujung kawat AB
dialiri arus sebesar 50 A. Massa kawat
CD persatua pajang ialah 5 x 10-3kgm-1.
dalam keadaan seimbang, berapa
meterkah tinggi kawat CD diukur dari
kawat horizontal AB ?
8
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
9. Pada suatu susunan peghantar lurus PQ
(lihat gambar) dialirkan arus tetap
30A. Penghantar segiempat ABCD yang
terletak sebidang dengan PQ berarus
listrik 40A. Perhatikan arah arus itu
pada gambar. Berapakah resultan gaya
pada kawat ABCDA dan kemana
aranya?
10. Sebuah kumparan yang memiliki 40
lilitan berbentuk persegi panjang
dengan ukuran 5 cm x 4 cm. Kuparan
itu dialiri arus 5 A diletakkan didalam
daerah medan magnetik serba sama
sebesar 0,08 wb/m2. jika arah normal
bidang kumparan itu tegak lurus
terhadap garis-garis medan magnetik,
berapa besar momen kopel yang
memutar kumparan itu
11. Sebuah kumparan berbentuk lingkaran
dengan jari-jari 10 cm. Kumparan
terdiri atas 25 lilitan. Dan dialiri arus
lisrik 4A. Kumparan diletakkan di dala
mean magnetik homogen sehingga arah
normal bidangnya tegak lurus terhadap
garis medan magnetik. Jika pada
kumparan itu terjadi oen kopel sebesar
6,28 Nm, berapa besar induksi
magnetiknya?
9
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
12. Saat partikel bermuatan memasuki
gaya magnetik, kemanakah arah gaya
yang akan dialami oleh patikel
tersebut, jika ppartikel tersebut
adalah:
a. elektron
b. proton
13. Sebuah elektron yang kecepatannya
1/600 kali cepat rambat cahaya
diudara memotong tegak lurus medan
magnetik homogen dengan induksi
magnetik 1/8 x 10-3 tesla. Berapa
besar gaya lorentz yang bekerja pada
elektron itu ( muatan elektron =1,6 x
10-19C. kec cahaya = 3x 108)
14. Sebuah proton ditembakkan sepajag
sumbu x positif dengan kecepatan 6 x
104 m/s. Gerak proton melintasi mea
magnetik 0,035 T. Tentukan besar dan
arh gaya yang bekerja pada proton
tersebut jika garis-garis meda
magnetik berarah ke (a) sumbu X
negatif, (b) sumbu Z positif , (c)
sumbu Y negatif
15. jari-jari lintasan gerak proton didalam
sebuah siklotron proton adalah 120 m.
Jika energi proton sebesar 1,6 x 10-9J
tentukan besar induksi magnetik yang
diperlukan
10
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
16. Sebuah proton (m = 1,67 x 10 -27 kg, q=
1,6 x 10 -19C) memasuki suatu daerah
medan magnetik denga kecepatan 106
m/s secara tegak lurus. Berapa besar
induksi magnetik dari edan magnetik
itu. Bila jari-jari lintasan lintasan
proton 4 cm
17. Sebuah proton dipercepat melalui
suatu beda potensial yang tak
diketahui. Proton itu emasuki medan
magnetik 3 x 10-2T dengan arah tegak
lurus garis-garis medan. Lintasan
proton adalah lingkaran dengan jarijari 30 cm. Tentukan energi proton itu
dalam satuan elekton volt ( 1 eV = 1,6 x
10-19)
18. Sebuah proton jatuh dari keadaan
diam melalui beda potensial 2,5 x 105
V. Kemuian proton itu memasuki garisgaris medan magnetik secara tegak
lurus yang induksi magnetiknya 0,5
wb/m2. tentukan jari-jari lintasan
proton itu ( m = 1,67 x 10 -27 kg, q = 1,6
x 10-19 C)
11
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
3. lectromagnetic Induction
1. Magnetic Flux
  AB cos
Φ = magnetic flux
A = surface area
B = magnetic induction
θ = the angle between B with the plane’s normal line
2. Faraday’s Law
“ if the magnetic flux that entering coil changes, then at the coil ends will emerge induction
electromotive force and the amount of this induction electromotive force depends on the rate
change of magnetic field wrapped by the coil
 ind


t
ΔΦ = induction electromotive force
If the coil consist of N winings
For the time interval approaching zero then
 ind   N

t
 ind   N
d
dt
 ind  N B l v
3. Lenz’s Law
“ the direction of induction current is in such away that the magnetic field it produces is opposite
in direction to the magnetic field producing the induction current”
Ggl induksi disebabkan oleh salah satu perubahan berikut:
1. luas bidang kumparan ( B dan θ tetap)
2. besar induksi magnetik (A dan θ tetap)
3. perubahan sudut θ antara arah B dengan arah normal bidang
12
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
 ind   N
d d ( BA cos  )

dt
dt
 ind   NB cos (
dA
)
dt
 ind   NB cos (
A2  A1
)
t2  t2
 ind   NA cos  (
dB
)
dt
 ind   NB cos (
B2  B1
)
t2  t 2
 ind   NB (
d cos 
)
dt
 ind   NB cos (
cos 2  cos1
)
t2  t2
Exercise
1. Sebuah permukaan kotak dengan luas
200 cm2 diletakka pada suatu daerah
medan magnetik 15 x 10-3 T. Arah
normal bidang kotak membuat sudut
θ terhadap arah medan magnetik.
Tentukan fluks magnetik yang
memotong permukaan kotak jika θ
adalah:
a. 00
b. 900
c. 300
2. penghantar PQ berbentuk huruf U
diletakkan dalam medan magnet
homogen. Besar induksi magnetik
adalah 2 x 10-2 T dengan arah keluar
bidang kertas. Penghantar RS ditari
ke kanan dengan kecepatan 40 cm/s
a. hitunglah ggl induksi yang terjadi
b. kemana arah arus induksi mengalir
dalam penghantar RS?
c. Jika hambatan kawat PQ adalah 20
ohm, tenukan besar arus induksi yang
mengalir melalui penghantar RS
13
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
3. kawat ab dengan pajang 1,5 m
diletakkan dalam medan magnetik
0,5 T dengan arah masuk bidang
ketas. Ternyata diujung-ujung kawat
timbul ea potensial 3 volt, tentukan
laju kawat tersebut
4. pada gambar dibawah, RS
digerakkan dengan kecepatan 2 m/s
memotong medan magnet B 2 T.
Panjang RS 40 cm dan hambatan
loop 1,6 ohm. Bila arah v diberi
tanda positif dan lawannya negatif,
tentukan gaya lorentz pada
penghantar RS, berikut tandanya
(positif atau negatif)
5. sebuah kawat hoizontal bebas
meluncur pada rel-rel pengantar
vertikel licin. Kawat memiliki massa
45 gram dan panjang 25 cm. Jika
medan magnetik homogen 3 T
diarahkan tegak lurus kawat keluar
bidang kertas, berapa kecepatan akhir
konstan yang dicapai kawat jika R=5
ohm?
14
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
6. fluks magnetik yang memotong suatu
kumpara berkurang dari 5 wb
menjadi nol dalam waktu 8 sekon.
Jika banyak lilitan kumparan adalah
3 lilitan dan hambatan listriknya 0,3
ohm, tentukan kuat arus listrik yang
mengalir melalui kumparan
7. sebuah kumparan yang terdiri dari
400 lilitan memiliki hambatan 4 ohm,
berada dalam medan magnetik yang
arahnya sejajar dengan sumbu
kumparan, jika besar fluks magnetik
yang memotong kumparan berubahubah menurut persamaan Φ = 10-6 sin
(2 x 10 3t), dengan Φ dalam wb dan t
dalam sekon. Tentukan:
a. ggl induksi maksimum antara ujungujung kumparan
b. kuat arus induksi maksimum yang
melalui kumparan tersebut
8. sebuah pirigan tembaga dengan jarijari 50 mm diputar dengan kecepatan
5 putaran per sekon terhadap poros
yang sejajar dengan medan magnetik
homogen 40 mT.
a. berapa luas daerah yang disapu
(ditempuh) tiap putaran oleh jari-jari
piringan?
b. Berapa ggl induksi yang timbul
antara pusat piringan dengan titik
pada tepi piringan
9. sebuah kumparan datar dengan luas
4,5 cm2 terdiri atas 200 lilitan yang
hambatan totalnya 20 ohm.
Kumparan itu diletakkan tegak lurus
dalam medan magnetik. Jika medan
magnetik berkurang dari 1 T menjadi
0,6 T dala 0,2 sekon tentukanlah ggl
induksi antara ujung-ujung kumparan
15
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
10. sebuah kumparan berbentuk
lingkaran dengan jari-jari 4 cm.
Terdiri atas 500 lilitan. Kumparan ini
diletakkan dalam medan magnetik
yang berubah dengan waktu sesuai
dengan B = 0,01t + (2 x 10-4)t 3,
dengan B dalam T an dalam
sekon.kumparan dihubungkan
kesebuah resistor 500 ohm.
a. tentukan ggl imbas dalam kupara
sebagai fungsi waktu
b. berapa kuat arus yang mengalir
melalui resistor pada saat t = 10
sekon
11. medan magnetik B = 10 3 sin 5t
Tesla menembus tegak urus loop
yang terdiri atas 40 lilitan. Hambatan
loop ialah 8 ohm. Amper meter yang
dipasang pada kumparan
menunjukkan kut arus induksi
maksimum sebesar 2 3 A, berapa
cm2 luas lup itu?
16
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
12. The wire PQ in the following figure
is moved rightward and producing
the induction current in direction
upward from the drawing plane.
Based on that case, determine the
direction of magnetic induction (B)
in region A
13. A circular coil consists of 500
windings with radius of 5 cm. it is
rotated through its center
perpendicularly to B = 0.1 T, if the
angular speed of rotation is 20 rad/s,
calculate t
he maximum emf
induction emerges
14. The wire coil PQRS is placed in a
magnetic field (B =0.5 T) as shown
in the following figure. If the wire
AB is moved rightward with velocity
v = 4 m/s, then calculate he induction
electromotive force between point A
and B, and determine the direction of
induction current on the wire
15. A rectangular coil (30 x 40) cm has
200windings and is rotated in
magnetic field B = 0.05 T at speed of
3000 rpm. Calculate the induction
emf emerged in the coil when the
coil plane forms the angle of 60 0 to B
17
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
THE APLICATION OF ELECTROMAGNETIC INDUCTION
A. Alternating Current (AC) Generators
Induction emf produced by AC generator can be determined by the equation as follows
 ind  N B A sin t
 max  N B A
B. Direct Current (DC) Generator
The relation of εind with t in DC generatoris shown in the figure below
εind
t
C. Transfomer
Secondary voltage in the transformer depends on the winding number of each coil and the primary
voltage used.
V1 N 1

V2 N 2
V 1 = primary voltage (volt)
V 2 = secondary voltage (volt)
N 1 = primary winding number
N 2 = secondary winding number
The equation to determine the transformer efficiency

P1
x100%
P2
η = transformer efficiency
P1 = primary power (watt)
P2 = secondary power (watt)
Exercise
18
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
1. the ratio of a transformer winding in the
primary and secondary coil is 1:4, if the
primary voltage is 10 volt, its primary
current is 2 A, and its average power which
changed into heat is 4 watt while the
secondary voltage is 40 volt, calculate the
secondary current !
2. A step-up transformer changes voltage of
25 volt into 250 volt, if its efficiency is
80% and the secondary coil is connected to
a 250 volt;50 watt lamp, calculate the
current the primary coil
3. kumparan rotor generator dengan luas
bidang 1000 cm2 dan memiliki 100 lilitan
berputar terhadap porosnya yang tegak luus
dengan medan magnet yang dihasilkan kutubkutub magnet stator. Kerapatan fluks medan
magnetik adalah 1,5 Wb/m2. jika waktu yang
diperlukan rotor dari satu kutub magnet
kekutub magnet lainnya adalah 0,50 sekon,
tentukan ggl maksimum yang dibangkitkan
antara ujung-ujung rotor
4. sebuah kumparan yang memiliki luas 15 cm2
dan terdiri dari 200 lilitan berputar dengan
kecepatan 20 putaran persekon dalam suatu
daerah medan magnetik homogen 0,010 T,
hitunglah:
a. ggl induksi antara ujung-ujung kumparan
ketika bidang kumparan:
i sejajar arah induksi magnetik B
ii membentuk sudut 300 terhadap B
b. muatan listrik yang mengalir melalui
kumparan selama kumparan berputar 300
dari kedudukan i ke kedudukan ii pada sol a.
Kumparan adalah bagian dari sebuah
rangkaian yang memiliki hambatan listrik
total 120 Ω
19
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
5. sebuah kumparan generator arus bolak balik
sederhana dengan ukuran 10 cm x 20 cm
berputar dengan poros yang tegak lurus
terhadap medan magnetik 1,2 T. Jika
frekuensi putaran 60 Hz dan ggl maksimum
yang dibangkitkan antara ujung-ujung
kumparan adalah 72,4 V, tentukan banyak
llilitan kumparan tersebut.
6. sebuah kumparan berbentuk ligkaran dengan
jari-jari 20 cm an memiliki 500 lilitan.
Kumparan itu berputar terhadap poros yang
tegak lurus terhadap medan magnetik 0,01
T. Jika ggl maksimum yang dibangkitkan
antara ujung-ujung kumparan adalah 2 V,
berapa kecepatan sudut putar kumparan
tersebut?
7. sebuah kumparan persegi pajang dengan
ukuran 3 cm x 2 cm terdiri atas 50 lilitan.
Kumparan dihubungkan kesebuah
galvanometer. Hambatan total rangkaian 100
ohm. Kumparan terletak dalam medan
magnetik yang induksi magnetiknya 0,4 T,
kemudian kuparan diputar 900. hitung
muatan yang mengalir dalam galvanometer
bila bidang kumparan mula-mula
a. tegak lurus B
b. sejajar dengan B
berapa jawabannya jika putaran diteruskan
sampai 1800?
8. Sebuah trafo step-down dengan efisiensi
80% mengubah tegangan 1000 V menjadi
200 V. Trafo ini dihubungkan dengan lampu
220V 40 watt. Berapa kuat arus
20
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
Inductance
i  L
For the time interval (Δt) approaching zero, then
I
t
i  L
dI
dt
εi = self-induction electromotive force (vorce)
L = inductance (H)
Konsep induktansi diri sebuah kumparan
L N

i
Induktansi kumparan dalam bahan
Karena
  r o
maka
Lb   o Lo
Inductance of solenoid
L
o N 2 A
l
The stored enegy on the inductor can be determine by the equastion as follows
W 
1
L I2
2
Energy density of inductor
Um 
W
B2

V
2
21
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
Exercise
1. A coil has inductance of 5 H and a resistor
has resistance of 20 Ω. Both are set in the
voltage source of 100 volt. Calculate the
energy stored on the coil if the current
reach maximum value.
2. Inductance of a coil which consists of 400
windings is 8,0 mH. What is the magnetic
flux passing trough the coil if its electric
current is 5 x 10-3 A?
3. Suatu penghantar dialiri arus listrik yang
berubah-ubah 4,0 A tiap sekon. Apabila
induktansi diri penghantar itu 8,0 x 10-3 H,
berapa ggl induksi diri antara ujung-ujung
penghantar itu?
4. hitung induktansi diri sebuah kumparan yang
membangkitkan ggl induksi 20 mV ketika
arus yang melalui kumparan berubah dengan
kelajuan 2, A/sekon
5. Sebuah kumparan dengan hambatan 5,0 ohm
dan induktansi 0,050 H dialiri oleh arus yang
besarnya berubah-ubah menurut persamaan i
= 20 sin 100t (dalam satuan SI). Tentukan
kuat arus induksi maksimum yang melalui
kumparan tersebut
6. sebuah kumparan dengan induktansi 0,25 H
dialiri arus yang berubah-ubah terhadap
waktu menurut persamaan i = 8-6t2 (dalam
satuan SI. Kapankah (berapa nilai t) ggl
induksi diri antara ujung-ujung kumparan
tersebut encapai 12 volt
7. Arus tetap 1,5 A membangkitkan fluks
magnetik 1,2 x 10-4Wbdalam kumparan yang
terdiri atas 450 lilitan. Tentukan induktansi
diri kumparan itu
22
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
8. Suatu solenoid terdiri atas 1000 lilitan,
sedangkan panjangnya 0,8 m. Luas
penampang solenoida itu
0,2 2
cm , berapa

besar induktansi diri solenoida itu?
9. suatu kumparan mempunyai induktansi diri
0,2 henry dialiri arus listrik 5A. Berapa
energi yang tersimpan dalam kumparan
terseut?
10. sebuah solenoida dengan panjang 6,28 cm
dan luas penampang 5 cm2 terdiri atas 300
lilitan. Jika solenoida dialiri arus 2 A,
tentukan energi dan rapat eergi yang
tersimpan dalam solenoida ttersebut
11. A coil with inductance of 3 mH is flown by
electric current of i = 10 sin100t, I in
ampere and t in second. If the inductor
(coil) has pure resistance of 0.4 ohm,
determine the maximum potential
difference in the coil ends
23
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
4. Formulation of alternating current and voltage
The formula of alternating current and voltage is
   max sin t
And
i  I max sin t
Phasor Diagram
θ = 900
θ
θ =180
θ = 00
0
θ =270 0
The effective value
I ef 
Im
2
Vef 
Vm
2
The average value
5. Alternating current circuit
a. Resistive Circuit
24
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
I  I m sin t
V  Vm sin t
Vm  R I m
Diagram fasornya
Vm
Im
b. Inductive circuit
V  L I m  sin (t  90 0 )
Vm  L I m 
Diagram fasornya
V
0
φ = 90
i
Reaktansi induktif
XL 
Vef
I ef

Vm
Im
The relation between reaktansi induktif with frequency
X L   L  2 f L
25
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
3. Capacitive circuit
Vm 
Im
sin (t  90)
C
Vm 
Im
C
diagram fasornya
i
0
φ = 90
V
Reaktansi kapasitif
XC 
XC 
Vef
I ef

Vm
Im
1
1

 C 2 f C
4. Series combination circuit
V 2  VR2  (VL  VC ) 2
V  I R2  (X L  X C )2
26
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
The phase difference between voltage (V) and current (I) in the series R-L-C
tg  
V L  VC X L  X C

VR
R
The impedance of this circuit is
Z  R 2  (X L  X C )2
Phasor diagrams of impedances in the series R-L-C
Resonance
r 
1
LC
fr 
1
2
1
LC
Relationship between I and impedance at resonance state
i
V

Z
V
2
R  (X L  X C )
2

V
R 2  (L 
1 2
)
C
27
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
Exercise
1. An AC voltmeter is connected to the AC
voltage source shown the value of 110 volt,
calculate:
a. maximum voltage
b. effective current flowing through the
resistor of 50 Ω which is connected to
the voltage source
2. An AC voltage source is connected to an
oscilloscope and results the reading as
follows
If the vertical adjustment is arranged at 4
V/cm, determine:
a. the maximum voltage of AC source
b. the effective voltage
c. the frequency of AC source
3. An alternating voltage source has voltage of
V = 100 2 sin 100t. based on the voltage
equation, calculate:
a. maximum voltage
b. effective voltage
c. period and frequency
d. voltage at the moment of t = 0,0025 π s
4. An oscilloscope is used to measure the value
of alternating current. If in oscilloscope
screen form the sine graph pattern which
each sine wave has the length of 8 cm and
the maximum deviation is 2 cm, then
a. determine the maximum voltage,
effective voltage, period and frequency
of the voltage source if the horizontal
adjustment is at position of 5 ms/cm
28
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
and the vertical adjustment at position of
2 V/cm
b. draw the sine wave pattern formed on the
oscilloscope screen for the voltage
source, if he horizontal adjustment are
set at
- 10 ms/cm
- 5 ms/cm but the AC source frequency
becomes half of the initial
5.
diagram diatas merupakan tampilan gelombang
tegangan AC sewaktu dihubungkan pada
terminal masukan vertikal sebuah osiloskop.
Bila penguat vertikal diatur pada 4 V/cm,
waktu sapu horizontal 5 ms/cm, dan tiap
kotak terkecil mempunyai ukuran 1 cm,
tentukanlah:
a. Tegangan maksimum sumber AC itu
b. Frekuensi sumber AC
c. Gambarlah grafik tampilkan gelombang
yang akn tampak pada layar bila:
i. waktu sapu horizontal disetel pada 10
ms/cm
ii. frekuensi tegangan sumber 1/6 x
mula-mula
6. Sebuah resistor 40 ohm dihubungkan pada
osilator elektronik. Osilator mengasilkan
tegangan 15 V dengan frekuensi yag dapat
diubah-ubah. Berapa arus yang mengalir
melalui resistor itu, bila frequensinya
a. 50 Hz
b. 100 Hz
c. 100 kHz
7. Ulangi soal 1 jika resistor diganti dengan
induktor murni 2 mH
29
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
8. Sebuah sumber AC dihubungkan ke ujungujung sebuah induktor murni 125 mH.
a. Jika tegangan AC yang diberikan adalah
v = (80,0 sin 200t) volt, dengan t dalam
sekon, tentukanlah persamaan arus
sesaat yang melalui induktor. Hitung
kuat arus pada saat t =
7
sekon
800
b. Jika arus AC yang diberikan adalah i =
(4,00 sin 100t) A, dengan t dalam sekon,
tentukanlah persamaan tegangan sesaat
pada ujung-ujung induktor. Hitung
tegangan pada saat t =
11
sekon.
600
9. Sebuah kapasitor dengan kapasitas 0,4 µF
dihubungkan pada osilator elektronik yang
menghasilkan tegangan 15 V dengan
frekuensi yang dapat diubah-ubah. Berapa
arus listrik yang mengalir melalui resistor
itu jika frekuensi:
a. 50 Hz
b. 50 kHz
10. Generator yang memiliki rangkaian AC
kapaitif muni, frkuensi sudutnya adalah
120π rad/s. Jika kapasitas rangkaian
adalah C = 6 µF dan tegangan sesaatnya
dinyatakan oleh v = 10 sin ωt, tentukanlah
arus listrik yang melalui rangkaian pada
saat t =
7
sekon
480
11. Sebuah kuparan dengan induktansi 0,03 H
dan hambatan 9Ω dihubungkan pada
jaringan 120 V,
50
Hz, hitunglah:

a. Arus dalam rangkaian
b. Sudut fase antara arus dan sumber
tegangan
c. Persamaan arus jika tegangan sumber
inyatakan dengan v Vm sin ωt
30
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
d. arus melalui rangkaian pada saat
i. t = 0,0025 π sekon
ii. t =

sekon
300
12. Sebuah rangkaian arus bolak-balik yang
memiliki hambatan 80Ω dan reaktansi
kapasitif 60 Ω, dihubungkan dengan
sumber 220 V;
60
Hz

a. berapa impedansi total ?
b. hitung arus yang melalui rangkaian !
c. berapa harga kapasitansi?
d. berapa beda tegangan pada ujung-ujung
hambatan dan kpasitor?
e. Berapa sudut fase rangkaian
f. persamaan arusnya jika tegangan
sumber dinyatakan oleh v = Vm sin ωt
13. Resistor (R) 50 Ω dan kumparan (L) dengan
reaktansi induktif 150 Ω dan kapsitor (C)
dengan reaktansi kapasitif 100 Ω dirangkai
seri pada sumber tegangan bolak-balik.
Tentukan:
a. impedensi rangkaian
b. beda sudut fase antara arus dan tegangan
c. bagaimana sifat rangkaian : resistif,
kapasitif atau induktif?
14. Suatu rangkaian seri RLC, R = 100 Ω, i =
2 3 sin ( 200t   ) A, v = 400 3 sin
(200t) V, dan X C = 3 x 102 Ω. Tentukan:
a. impedansi
b. reaktansi induktif rangkaian
c. sudut fase rangkaian
15.
31
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
Sebuah sumber AC dengan Vm = 130 V dan
f = 50/π Hz diubungkan dengan titik a dan
d (gambar diatas). Hitung tegangan
maksimum antara titik :
a. a dan b
b. b dan c
c. c dan d
d. b dan d
16.
Pada rangkaian L-C diatas ampere meter
menunjukkan 1/6 A, dan volmeter
menunjukkan 140 V. Tentukan:
a. Sifat rangkaian
b. Induktansi induktor
17. Rangkaian seri RL dan C dihubungkan
dengan tegangan bolak-balik. Apabila
induktansi 10-2 henry dan frekuensi
resonansi 1000 Hz, tentukan nilai
kapasitas dari kapasitornya ( ambil π 2)
18. Suatu rangkaian penerima radio
beresonansi dengan pemancar yang
panjang gelombangnya 150 m. Jika
pemancar itu memiliki induktansi
0,1
H
16 2
a. Hitunglah frekuensi resonansiya
b. Tentukan nilai kapasitas dari kapasitor
yang diatur (c = 3 x 108 m/s)
19. Suatu rangkaian seri RLC dihubungkan
dengan sumber tegangan v = 100 2 sin
100t volt. Besar hambatan murni 600Ω,
induktansi diri kumparan 2 henry dan
kapasitas kapasitor 10 µF. Hitunglah daya
disipasi rangkain tersebut
32
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
20. Untuk rangkaian yang ditunjukkan gambar
dibawah, tentukan arus yang diberikan
generator ketika
a. frekuensi sangat besar
b. sangat kecil
21. Jika suatu kumparan dihubungkan ke
kutub-kutub sumber tegangan searah 150
volt, maka didalamnya mengalir arus 5 A.
Jika dihubungkan ke tegangan bolak balik
150 volt, maka kuat arus menjadi 3 A, jika
frekuensi tegangan bolak-blik 50 Hz,
hitunnglah induktansi kumparan tersebut
22. An inductor has inductance of 5 H and a
resistor 10 Ω are connected in series with
another resistor which has resistance of
90 Ω and are set on the AC voltage
source 220 volt with frequency of 50 Hz,
calculate:
a. the current flowing in the circuit
b. phase difference between V and I
23. In a series circuit between resistor (R = 6
Ω), inductor (X L= 2 Ω), and capacitor (XC=
10 Ω) as in the figure below flows an
alternating current of I. if the voltage
Vbc= 10 volt determine Vab, Vcd, and V ad
33
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
24. Look at the following figure of series RLC
cicuit
If the resistance R = 40 Ω, inductance L
0,8 H and capacitance 8 µF are set on the
voltage source which has the effective
voltage of 110 volt and the angular speed
of 375 rad/s, then calculate:
a. the effective current in the
circuit
b. the power in the circuit
25. A coil has inductance of 0.04 H. determine
a. Its inductive reactance if it is
connected to the AC voltage which has
angular frequency of 10 rad/s
b. The maximum current strength when its
voltage of 20 volt
26. A capacitor with capacitance of 12.5 µF
and connected in series with resistance os
60 Ω then connected to the AC voltage of
120 volt. If the angular frequency is 1000
rad/s, calculate the current strength and
phase difference between V an I in the
circuuit
27. The series RLC circuit has R = 300 Ω, L =
0.6 H and C = 5 µF are connected to the
AC voltage source which has angular
frequency of 1000 rad/s. calculate:
a. impedance of the circuit
b. self inductance if occurs resonance
c. phase difference between V and I
34
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII
28. Look at the circuit the following figure
If V = 100 sin 1000t volt, L = 0.5 H, R = 400
Ω, and C = 5 μF, calculate:
a. effective current in the circuit
b. power in the circuit
35
Ayu Sundari. Magnetic Field. Physic Work sheet. Grade XII