METODE GAYA BERAT

MODUL FISIKA BUMI
METODE GAYA BERAT
1.
TUJUAN
Memahami hukum dan prinsip fisika yang mendasari metode gaya berat
Mengetahui serta memahami faktor-faktor yang mempengaruhi nilai variasi gaya berat di
permukaan
Mengenal prinsip kerja dan bagian alat gravimeter
Memahami teknik akusisi metode gaya berat
Mengetahui dan memahami teknik pengolahan serta interpretasi data gaya berat
2.
ALAT
Gravimeter (Tipe: Lacoste & Romberg G-928)
GPS
Altimeter dan barometer
Kompas geologi
Arloji
Peta topografi maupun geologi
3.
TEORI DASAR
Metode gaya berat merupakan metode eksplorasi dalam geofisika yang berdasarkan pada
variasi medan gaya berat di permukaan bumi pada setiap titik amat. Metode ini digunakan
untuk mendeteksi rapat massa sumber anomali terhadap lingkungannya (kontras densitas)
sehingga dapat menggambarkan struktur bawah permukaan berdasarkan pada distribusi rapat
massa batuan.
Gambar 1. Gaya antara dua partikel dengan massa m1 dan m2 .
Hukum dasar untuk metode gaya berat adalah Hukum Gravitasi Newton yang menunjukkan
bahwa sifat massa dari benda-benda di alam dimana besarnya massa tersebut sangat
menentukan besarnya gaya tarik menarik di antara benda tersebut. Secara matematis besarnya
gaya tarik menarik tersebut dinyatakan dalam persamaan berikut,
F G
dimana
m1m2
rˆ1
r2
F
r̂1
r
(1)
: Gaya tarik pada massa benda m2 akibat tarikan dari m1
: Vektor satuan yang berarah dari m2 menuju m1
: Jarak antara m1 dan m2
G
: Konstanta gravitasi umum (6.672 × 10-11 Nm2/kg2)
Percepatan pada massa benda m2 akibat adanya tarikan dari massa benda m1 dapat diperoleh
dari hukum Newton II.
g
F
m2
m 
g  G  21  rˆ1
r 
(2)
(2.a)
Jika massa benda m1 adalah massa bumi, me , maka dalam hal ini g adalah percepatan
gravitasi.
m 
g  G  e2  r1
 Re 
(2.b)
Re adalah jari-jari bumi, dan r̂1 berarah menuju ke pusat bumi.
Nilai percepatan gravitasi tidak bergantung massa benda m dan semakin berkurang dengan
bertambahnya jarak. Nilai percepatan gravitasi pertama kali dilakukan pengukuran oleh Galileo
pada eksperimen yang dilakukan menara Pisa. Nilai g yang diukur di permukaan bumi besarnya
sekitar 980 cm/s2. Untuk menghormati jasa Galileo, maka satuan percepatan gravitasi sebesar 1
cm/s2 disebut 1 galileo (1 Gal).
Pada dasarnya tujuan metode gaya berat adalah mengukur variasi percepatan gravitasi di
permukaan akibat adanya variasi distribusi rapat massa di bawah permukaan. Karena nilai
terukur juga dipengaruhi oleh efek-efek lain seperti efek apungan (drift), efek tarikan bulan
(efek pasang-surut), perbedaan nilai r di setiap titik di permukaan (pengaruh pepatan bumi–
bergantung posisi lintang), pengaruh ketinggian dari permukaan serta pengaruh topografi
permukaan. Oleh karena itu, perlu dilakukan koreksi untuk mereduksi pembacaan gaya berat
menjadi harga yang seharusnya (hanya dipengaruhi oleh variasi densitas). Berikut ini
merupakan tahapan koreksi dalam metode gaya berat:
- Koreksi Pasang Surut
Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan efek tarikan dari matahari dan bulan. Nilai
koreksi ini bergantung pada waktu dan posisi lintang, tetapi berkisar sekitar 0.3 mGal.
Namun demikian, karena variasi koreksi ini smooth dan perubahannya lambat, maka
biasanya sudah dicakup pada koreksi drift dari alat.
-
Koreksi Drift
Koreksi drift dilakukan untuk menghitung faktor kelelahan alat. Teknik pengukurannya
dilakukan secara looping, yaitu dari titik amat awal kembali lagi ke titik amat awal.
tn  tb
  gb ' gb 
tb ' tb
gb ' = bacaan nilai gaya berat pada saat akhir looping (dalam mGal)
Dimana:
Dn 
g b = bacaan nilai gaya berat pada saat awal looping (dalam mGal)
tb ' = waktu pengambilan data pada saat akhir looping
tb = waktu pengambilan data pada saat awal looping
t n = waktu untuk data yang akan dihitung nilai koreksi drift-nya
-
Koreksi Lintang
Rotasi bumi dan tonjolan (bulge) bumi di ekuator menyebabkan semakin besarnya nilai
gravitasi terhadap posisi lintang. Percepatan sentrifugal akibat rotasi bumi, nilainya
maksimum di ekuator dan nol di kutub. Hal ini berkebalikan dengan percepatan gravitasi.
Polar flattening menyebabkan semakin besarnya nilai percepatan gravitasi di kutub, karena
geoid-nya semakin mendekati pusat massa bumi (nilai R semakin kecil).
Koreksi lintang diturunkan dari:
g L  1  g L

 0.811sin 2 mgal/Km=1.305 sin2 mgal/mil

s  Re  
Dengan s = jarak horizontal N – S = Re 
Re = jari-jari bumi = 6398 Km
Nilai koreksi ini akan maksimum pada lintang 45° (sekitar 0.01 mGal/ 13 m), dan berharga
nol pada ekuator dan kutub.
Koreksi lintang dapat dihitung dengan menggunakan rumus gaya berat normal yang
dikembangkan oleh Geodetic Reference System 1967 (GRS67):
g n  978031.846 1  0.005278895 sin 2  0.000023462 sin 4 mGal


dengan  adalah posisi lintang (latitude).
-
Koreksi Udara Bebas
Karena nilai gravitasi berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak, maka perlu dilakukan
koreksi terhadap perubahan ketinggian antar stasiun dan permukaan datum. Koreksi ini
tidak memperhitungkan keberadaan material yang mengisi ruang antara stasiun dan
permukaan datum.
Koreksi udara bebas diperoleh dari diferensial persamaan percepatan gravitasi terhadap R,
sebagai berikut:
 m  2g
g FA
 2G  e3  
=0.3086 mgal/m
R
R
R
e
 e
g FA  0.3086 mgal/m  h
-
Koreksi Bouguer
Koreksi Bouguer menghitung efek tarikan massa yang berada diantara stasiun pengukuran
dan bidang datum.
Station
R
slab
Datum plane
Average density 
Gambar 2. Efek tarikan massa terhadap pembacaan nilai gaya berat.
Seperti ditunjukkan pada gambar di atas, hasil pengukuran di stasiun akan bertambah
besar akibat tarikan massa yang berada di atas bidang datum.
Koreksi Bouguer dihitung berdasarkan rumus:
BC  2 G  h
 0.04192  h
-
Koreksi Terrain
Koreksi medan menghitung pengaruh ketidakberaturan permukaan atau induksi di sekitar
titik (station) pengukuran.
Bukit yang berada di atas ketinggian statiun pengukuran akan berpengaruh menarik
gravimeter ke atas (upward). Lembah atau jurang yang berada di bawah ketinggian statiun
pengukuran akan berpengaruh menarik gravimeter ke bawah (downward).
Bukit
Upward
Stasiun
pengukuran
Downward
Lembah
Gambar 3. Pengaruh ketidakberaturan topografi bumi terhadap nilai pembacaan gaya
berat.
Untuk menghitung koreksi medan kita membutuhkan peta topografi dengan interval
kontur 10 m atau kurang dan Hammer chart transparan yang membagi daerah sekitar titik
amat di atas beberapa zone dan sector yang merupakan bagian dari silinder konsentris.
Chart yang sesuai dengan skala peta topografi diletakkan di atas posisi titik amat yang akan
dihitung nilai koreksinya, ketinggian sector adalah rata-rata kontur topografi yang dilalui
dikurangi ketinggian titik amat.
Bentuk topografi dianggap dapat diwakili oleh bentuk silinder konsentris yang terbagi atas
sector atau segmen dengan ketinggian yang berbeda-beda. Efek gravitasi yang diakibatkan
oleh satu sektor dapat dihitung dengan rumus:


dgT  r ,   G   r0  ri   ri 2  z 2

z
zs
za
r0
ri
-

12

 r02  z 2

12

= sudut sektor (rad)
= ( z s – za )
= ketinggian stasiun pengukuran
= ketinggian rata-rata di dalam sektor
= jari-jari luar sektor
= jari-jari dalam sektor
Anomali Bouguer
Apabila semua koreksi sudah dilakukan terhadap pembacaan gravitasi pengamatan, maka
akan diperoleh anomali Bouguer untuk stasiun pengukuran sebagai berikut:
BA  Absolut gobs  Gn  FAC  BC  TC
dimana:
g obs
Gn
FAC
BC
TC
= bacaan dalam mGal + koreksi tidal – koreksi drift (yang kemudian diikat
dengan nilai gaya berat absolut)
= gravitasi teoritis/ normal
= koreksi udara bebas
= koreksi Bouguer
= koreksi medan
4. AKUISISI DATA
a. Menentukan lokasi titik pengukuran terlebih dahulu, kemudian mencatat nama operator,
tipe alat gravimeter yang digunakan, nama stasiun, koordinat, elevasi, serta waktu di lokasi
titik pengukuran.
b. Menempatkan piringan besi pada posisi datar.
c. Memastikan kunci pegas gravimeter terkunci dengan baik! Jika belum, putar kunci
(arrestment knob) searah jarum jam hingga pada batas kunci sudah tidak dapat diputar lagi.
d. Mengeluarkan gravimeter secara hati-hati dan menempatkannya di atas piringan besi
kemudian nyalakan lampu.
e. Mengatur posisi gravimeter sehingga posisi nivo yang memanjang dan melintang
(gelembung pada waterpass) tepat berada di tengah. Caranya adalah dengan memutar
knob waterpass (cross level dan long level adjustment).
f. Membuka kunci pegas.
g. Mengatur reading line sehingga cross hair tepat berada pada nilai 2.7 dengan cara memutar
nulling dial. Pastikan jarum pengatur pegas tepat berada ditengah.
h. Mengunci pegas kembali sebelum melakukan pembacaan.
i. Mencatat bacaan alat beserta skala noniusnya.
j. Menyimpan kembali gravimeter pada tas penyimpanan secara hati-hati.
Gambar 4. Gravimeter Lacoste & Romberg tipe G-928 serta komponen bagian dalamnya.
5. TUGAS PENDAHULUAN
a. Jelaskan hukum yang mendasari metode gaya berat serta prinsip kerja alat gravimeter!
b. Jelaskan faktor-faktor koreksi yang mempengaruhi nilai variasi medan gaya berat yang
terukur di permukaan bumi! Tuliskan perumusan pada setiap koreksi!
c. Mengapa nilai gaya berat di sekitar daerah kutub lebih besar dibandingkan di sekitar daerah
khatulistiwa? Jelaskan!
d. Turunkan persamaan untuk model anomali Bouguer bola dan silinder!
6. TUGAS LAPORAN
a. Lakukan koreksi-koreksi terhadap data gaya berat yang diperoleh di lapangan hingga
mendapatkan nilai anomali Bouguer!
b. Proyeksikan nilai anomali Bouguer tersebut ke dalam bentuk peta!
c. Lakukan analisis dan interpretasi terhadap peta anomali Bouguer tersebut!
7. MATA KULIAH TERKAIT
a. Metode Fisika Bumi
b. Fisika Matematika I dan Fisika Matematika II
8. REFERENSI
[1]
Telford, W. M., et al. 1996. Applied Geophysics 2nd Edition, Cambridge University Press.
[2]
Reynold, J. M. 1997. An Introduction to Applied and Environmental Geophysics, John Wiley &
Sons Ltd.