Analisis Pembentukan Portofolio yang Efisien pada Tiga

Analisis Pembentukan Portofolio yang Efisien
pada Tiga Perusahaan Semen yang Terdaftar di
Bursa Efek Indonesia (BEI)
Nama
: Nopriwansa Atawazun
NPM
: 10208895
Jurusan
: Manajemen
Pembimbing : Dr. Emmy Indrayani
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pemodal atau investor tidak tahu dengan pasti hasil yang akan diperolehnya dari investasi yang akan
dilakukannya. Dalam keadaan seperti itu dikatakan bahwa pemodal tersebut menghadapi resiko dalam investasi
yang akan dilakukannya, yang dapat ia lakukan adalah memperkirakan berapa keuntungan yang akan diharapkan
dari investasinya, dan seberapa jauh kemungkinan hasil yang sebenarnya nanti akan menyimpang dari hasil yang
diharapkan. Untuk itu dituntut keahlian dan kejelian investor dalam menganalisis setiap alternatif portofolio yang
akan dipilih sehingga dapat dipilih portofolio yang efisien. Salah satunya adalah menggunakan model Markowitz,
model ini menggunakan rata-rata (mean) dari varians atau standar deviasi (akar dari varians) sebagai alat
pengukur suatu pengembalian resiko dari suatu investasi yang mengandung resiko. Dalam penulisan skripsi ini,
penulis memilih perusahaan semen sebagai perusahaan yang diteliti karena beberapa alasan yaitu karena
Indonesia adalah Negara yang sedang berkembang sehingga banyak membutuhakan infrastruktur yang baik untuk
membantu meningkatkan pertumbuhan ekonomi.
1.2 Rumusan Masalah dan Batasan Masalah
A. Berdasarkan latar belakang di atas, penulis hanya akan merumuskan masalah antara lain :
1. Manakah kombinasi portofolio yang terbaik dari ketiga perusahaan tersebut yang dapat membentuk investasi
yang efisien?
2. Berapakah tingkat keuntungan yang diharapkan dan resiko dari masing- masing sekuritas?
3. Berapakah tingkat keuntungan yang diharapkan dan resiko dari portofolio yang dibentuk dari masing-masing
sekuritas tersebut?
B. Maka penulis membatasi pengamatan sekuritas yang dilakukan dalam penelitian ini adalah saham saham yang
yang bergerak pada bidang usaha pembuatan Semen yang terdaftar pada bursa efek indonesia dengan melakukan
pengamatan selama periode Januari 2008 – Desember 2011 dan data harga saham yang digunakan adalah harga
penutupan saham bulanan.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian adalah :
1. Untuk menentukan komposisi kombinasi portofolio mana yang dapat membentuk investasi yang efisien.
2. Untuk menganalisis tingkat keuntungan rata-rata yang diharapkan dan resiko yang di timbulkan dari ketiga
sekuritas tersebut
3. Untuk menganalisis tingkat keuntungan kentungan dan resiko dari portofolio yang dibentuk tiga sekuritas
tersebut
1.4 Manfaat Penelitian
1. Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah :
2. Manfaat Akademis bagi penulis dan pembaca dapat menambah wawasan dan pengetahuan mengenai portofolio
investasi dan mengenai manajemen keuangan.
3. Manfaat Praktis Diharapkan hasil dari penelitian ini dapat dijadikan suatu acuan dalam menilai kondisi
perusahaan dan acuan dalam pemilihan portofolio investasi.
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Objek Penelitian
Objek yang dipilih dalam penelitian ini adalah perusahaan-perusahaan yang saham yang bergerak pada industri
semen yang terdaftar pada bursa efek indonesia. Pada penelitian ini ada 3 perusahaan semen yang digunakan
sebagai objek penelitian.
3.2 Metode Pengumpulan Data
Data diambil dari Bursa Efek Indonesia (BEI) berupa data sekunder yang meliputi:
1. Studi Pustaka
Dalam penelitian ini pengumpulan data dilakukan dengan mempelajari literature, buku-buku, jurnal, dan
penelitian sebelumnya.
2. Dokumentasi
Pengumpulan data juga dilakukan dengan mempelajari artikel-artikel pada media cetak (surat kabar, majalah)
dan elektronik serta buku-buku yang diterbitkan di Bursa Efek Jakarta.
3.3 Metode Analisis Data
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Menghitung Tingkat Keuntungan Yang Diharapkan (Expected Return).
Menghitung Resiko Investasi (Varian dan Standar Deviasi).
Menentukan Proporsi Investasi
Menghitung Koefisien Korelasi.
Menghitung Tingkat Keuntungan Yang Diharapkan Dari Portofolio (Expected Return Portofolio).
Menghitung Resiko Portofolio.
BAB IV
PEMBAHASAN
Tahun
2008
2009
2010
2011
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
SMGR
5550
5300
5000
4225
4400
4000
4100
4050
SMCB
1560
1380
1200
910
1110
1120
1160
1150
INTP
7750
7500
7050
5600
6150
5450
6150
6400
3425
3000
3250
4175
3475
3500
3725
4100
4675
4900
5950
5950
6300
6850
7300
7550
8000
7600
7300
8200
8450
8750
9250
8700
9900
9800
9200
9450
7750
8650
9100
9500
9700
9600
9450
9100
8300
9500
9250
9400
850
445
435
630
580
550
550
700
1000
1100
1450
1260
1330
1620
1500
1550
1630
1770
2075
2350
2100
2175
2375
2300
2425
2325
2300
2250
1970
1830
2025
2250
2250
2200
2075
1940
1780
1930
1890
1920
6000
3500
3500
4600
4500
4150
5250
5850
6650
7750
9300
10050
10600
11050
11100
13700
13500
13700
14250
15800
15000
15800
16900
17650
18400
18300
16600
15950
13550
14400
16350
17000
16900
17050
15450
15200
14000
16350
15000
15000
Data Pergerakan Harga Saham
Pada Penelitian ini dilakukan
pengamatan
terhadap
lima
sekuritas yang bergerak di
bidang manufakturing dengan
konsentrasi
dalam
bidang
perusahaan semen (berdasarkan
pengelompokan di Bursa Efek
Indonesia) yaitu Sekuritas PT.
Indocement.Tbk ( INTP), PT.
Semen Gresik.Tbk (SMGR),
dan PT. Holcim. Tbk (SMCB).
Adapun data yang dipergunakan
dalam penelitian ini adalah data
harga saham bulanan selama
periode Januari 2008 sampai
dengan Desember 2011, tepat
selama 48 bulan untuk lebih
jelasnya, berikut merupakan
data pergerakan harga saham
bulanan
ketiga
sekuritas
tersebut.
Tingkat Keuntungan dan Resiko yang diharapkan
Sekuritas
E(Ri)
Risiko
INTP
0,0215380
0,123619706
SMGR
0,0153573
0,0935872
SMCB
0,0173907
0,161410658
Berikut adalah hasil perhitungan tingkat
keuntungan rata-rata dan tingkat resiko
pada masing-masing sekuritas :
Rumus Resiko
Rumus Keuntungan
n
E(Ri) =
∑ Rij
J=1
n
Dimana :
E(Ri) = Tingkat keuntungan dari investasi i yang
diharapkan
n = Banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi
Rij = Tingkat keuntungan yang telah diperoleh
n
σi² =
∑(Rij – E(Ri))²
j=1
n
Dimana :
σi²
= Resiko investasi
Rij
= Tingkat keuntungan yang telah diperoleh
E(Ri)
= Tingkat keuntungan yang diharapkan
dari saham i
n
= Banyaknya peristiwa yang terjadi
Proporsi Investasi Pada Ketiga Sekuritas
(dalam Persen %)
Kondisi
1
2
3
4
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
Proporsi Investasi
INTP
33,33
45
45
25
30
25
30
SMGR
33,33
25
30
45
45
30
25
SMCB
33,33
30
25
30
25
45
45
Proporsi yang dapat di bentuk dari ketiga sekuritas tersebut sangat
bervariasi. Proporsi investasi dapat ditentukan dengan menggunakan
bilangan acak sehingga di peroleh kombinasi sekuritas (portofolio)
yang cukup banyak.
Correlations
SMGR SMCB INTP
SMGR
Pearson
1
.743** .739**
Correlation
Sig. (2-tailed)
.000
.000
N
47
47
47
**
SMCB
Pearson
.743
1 .756**
Correlation
Sig. (2-tailed)
.000
.000
N
47
47
47
**
**
INTP
Pearson
.739
.756
1
Correlation
Sig. (2-tailed)
.000
.000
N
47
47
47
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Berdasarkan hasil perhitungan diatas dimana
keterikatan atar saham, apabila keterikatan antar
saham berada <0,5 maka saham tersebut
mempunyai keterikatan yang kecil , apabila dan
sama dengan >0,5 maka saham tersebut
mempunya keterikatan yang kuat. Karena dalam
portofolio semakin kecil nilai keterikatan antar
saham maka saham tersebut semakin baik.
Sebelum membentuk suatu
portofolio, harus diketahui
terlebih dahulu korelasi antara
tingkat keuntungan dari ketiga
sekuritas tersebut. Karena
besar kecilnya koefisien akan
mempengaruhi
keterikatan
antar saham.
Tingkat Keutungan Portofolio
Kondisi
Portofol
io
Proporsi Investasi
INTP
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
0.33
0.45
0.45
0.25
0.30
0.25
0.30
SMG
R
0.33
0.25
0.30
0.45
0.45
0.30
0.25
SMCB
E(Rp)
0.33
0.30
0.25
0.30
0.25
0.45
0.45
0.018156
0.019078
0.018976
0.017695
0.017939
0.018001
0.018346
Untuk mencari tingkat keuntungan yang diharapkan
(expected return) dari pada yang telah dibentuk adalah
dengan memasukkan komposisi dana dari setiap
sekuritas yang telah ditetapkan dalam portofolio
investasi ke dalam persamaan :
E(Rp)
= ∑ Xi. E(Ri)
Dengan keterangan sebagai berikut :
E(Rp)
= Tingkat keuntungan yang diharapkan
dari portofolio
Xi
= Proporsi dana yang diinvestasikan
pada masing-masing saham
E(Ri)
= Tingkat keuntungan yang diharapkan
dari saham
Standar Deviasi Portofolio
Kondisi
1
2
3
4
Portofol
io
Proporsi Investasi
SMG
INTP R
SMCB
1
0,33
0,33
0,33
2
0,45
0,25
0,30
3
0,45
0,30
0,25
4
0,25
0,45
0,30
5
0,30
0,45
0,25
6
0,25
0,30
0,45
7
0,30
0,25
0,45
√σp
0,0131
83
0,0136
66
0,0128
97
0,0122
90
0,0118
73
0,0147
26
0,0150
79
Resiko
0,1148
0,1169
0,1135
0,1108
0,1089
0,1213
0,1227
Setelah mengetahui keuntungan yang di
harapkan dari portofolio, maka selanjutnya
menghitung tingkat resiko portofolio
dengan menggunakan persamaan sebagai
berikut :
σp² = XA².σA² + XB².σB² + XC².σC² + 2(XA.XB.ρAB.σAσB)
+ 2(XA.XC.ρAC.σAσC) 2(XB.XC.ρBC.σBσC)
Dimana :
σp² = Resiko portofolio
XA = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A
XB = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham B
XC = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham C
σA²= Resiko investasi dari saham A
σB²= Resiko investasi dari saham B
σC²= Resiko investasi dari saham C
ρAB = Koefisien korelasi antar tingkat keuntungan A dan B
ρAC = Koefisien korelasi antar tingkat keuntungan A dan C
Tingkat Keuntungan dan Resiko Pada Portofolio
Kondisi
Portofolio
Proporsi Investasi
INTP
SMGR SMCB
Resiko
Keuntung
an
1
1
2
0,33
0,45
0,33
0,25
0,33
0,30
0,1007
0,1179
0,017914
0,018749
2
3
0,45
0,30
0,25
0,1143
0,018647
3
4
5
0,25
0,30
0,45
0,45
0,30
0,25
0,1094
0,1077
0,017512
0,01772
6
0,25
0,30
0,45
0,1203
0,017818
7
0,30
0,25
0,45
0,1222
0,018127
4
Portofolio yang efisien adalah
portofolio
yang
memberikan
keuntungan yang terbesar dengan
tingkat resiko yang sama atau
portofolio yang memberikan tingkat
resiko terkecil dengan tingkat
keuntungan yang sama.
1. Untuk tingkat keuntungan yang
terbesar terdapat pada portofolio 2
dengan proporsi INTP 45%, SMGR
25%, SMCB 30% dengan tingkat
keuntungan sebesar 1,90% dan
tingkat resiko 11,69%.
2. Untuk tingkat Resiko yang
terkecil terdapat pada Portofolio 5
dengan proporsi INTP 30%, SMGR
45%, SMCB 25% dengan tingkat
resiko
10,89%
dan
tingkat
keuntungan sebesar 1,79%.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pembahasan maka dapat di peroleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Pembentukan portofolio yang terbaik dari ketiga perusahaan tersebut yaitu:
•
Untuk tingkat keuntungan yang terbesar terdapat pada portofolio 2 dengan proporsi INTP 45%, SMGR 25%,
SMCB 30% dengan tingkat keuntungan sebesar 1,90% dan tingkat resiko 11,69%.
•
Untuk tingkat Resiko yang terkecil terdapat pada portofolio 1 dengan proporsi INTP 33%, SMGR 33%, SMCB
33% dengan tingkat keuntungan sebesar 1,79% dan tingkat resiko 10,07%.
2. Tingkat keuntungan yang diharapkan dan resiko dari masing-masing sekuritas yaitu:
Tingkat Keuntungan Rata-Rata dan
Resiko Masing-Masing Sekuritas
Sekuritas
E(Ri)
Risiko
INTP
0,0215380
0,123619706
SMGR
0,0153573
0,0935872
SMCB
0,0173907
0,161410658
3. Tingkat keuntungan yang diharapkan dan resiko dari portofolio yang dibentuk dari masing-masing sekuritas yaitu:
•
Untuk tingkat keuntungan yang terbesar terdapat pada portofolio 2 dengan proporsi INTP 45%, SMGR 25%,
SMCB 30% dengan tingkat keuntungan sebesar 1,90% dan tingkat resiko 11,69%.
•
Untuk tingkat Resiko yang terkecil terdapat pada Portofolio 5 dengan proporsi INTP 30%, SMGR 45%, SMCB
25% dengan tingkat resiko 10,89% dan tingkat keuntungan sebesar 1,79%.
5.2 Implikasi
Berdasarkan kesimpulan diatas maka penulis menyarankan bagi para investor yang diharapkan dapat berguna
untuk memilih investasi pada ketiga perusahaan.
•
Bagi investor yang bertipe Risk seeker atau yang sangat menginginkan keuntungan yang besar dapat memilih
portofolio 2 dengan proporsi INTP 45%, SMGR 25%, SMCB 30% dengan tingkat keuntungan sebesar 1,90%
dan tingkat resiko 11,69%.
•
Kemudian bagi investor yang mempunyai tipe Risk averter atau investor yang berusaha menghindari resiko
dapat memilih Untuk tingkat Resiko yang terkecil terdapat pada Portofolio 5 dengan proporsi INTP 30%, SMGR
45%, SMCB 25% dengan tingkat resiko 10,89% dan tingkat keuntungan sebesar 1,79%.
5.3 Keterbatasan
Berdasarkan penelitian-penelitian yang telah dikaji oleh penulis dan penelitian yang terdahulu dengan
menggunakan model markowitz. Penulis menyrankan bagi para investor terutama yang menghindari resiko, agar
mengalokasikan dananya tidak hanya terfokus pada satu sektor saja karena berdasarkan penelitian yang telah
dilakuakan penulis maupun penelitian terdahulu tingkat koefisien korelasi keterikatan antara saham didalam satu
sektor cukup kuat, hal ini yang dapat meningkatkan resiko dikarenakan apabila saham yang satu turun maka
saham yang lain akan terpengaruh pula.