fluida

PENGANTAR
HIDROSTATIKA, ilmu perihal zat alir atau fluida yang diam tidak
bergerak dan “HIDRODINAMOKA” ilmu tentang fluida (zat
alir) yang bergerak, sedangkan HIDRODIMAIKA yang khusus
mengenai aliran gas dan udara, disebut “aerodinamika”.
Fluida
ialah zat yang dapat mengalir (termasuk zat cair dan gas
dan perbedaan kedua zat terletak pada kompalibitasnya)
Lintasan yang ditempuh sebuah unsur fluida yang sedang
bergerak disebut Garis
Alir.
Viskositas (kekentalan) dapat dianggap sebagai
gesekan dibagian dalam fluida
Prinsip Bernoulli
Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida
tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika
kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi.
Bagaimana dengan daun pintu rumah yang menutup
sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah ?
udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat dari pada udara yang
ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil
dari tekanan udara dalam rumah.
Karena ada perbedaan tekanan, di mana tekanan udara di dalam rumah
lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu
bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang
tekanan udaranya kecil
Hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa
kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat
penting karena bisa digunakan untuk menganalisis,
1.
2.
3.
penerbangan pesawat,
pembangkit listrik tenaga air,
sistem perpipaan dan lain-lain.
Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita terapkan teorema usaha
dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat kembali
pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan
memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk
memindahkan fluida tersebut.
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua
bentuk persamaan Bernoulli; yang

pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible
flow), dan

kedua adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow)
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak
berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang
aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai
jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran taktermampatkan adalah sebagai berikut:
dimana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran taktermampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai
berikut :
1.Aliran bersifat tunak (steady state)
2.Tidak terdapat gesekan
Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat
dituliskan sebagai berikut:
Bagaimana penerapan Asas Bernoulli ?
Dewasa ini banyak sekali penerapan asas Bernoulli demi meningkatkan
kesejahteraan hidup manusia, diantaranya adalah :
1. Venturimeter,
adalah alat untuk mengukur kelajuan cairan dalam pipa.
2. Tabung pitot,
adalah alat untuk mengukur kelajuan gas dalam pipa
dari tabung
I. Bagaimana cara menghitung kelajuan cairan dalam pipa ?
Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa
manometer
Persamaan Bernoulli adalah
dan
kontinuitas
A1.v1 = A2.v2, maka
Cairan mengalir pada mendatar maka,
sehingga ;
P1 – P2 = ½ .ρ.(v22– v12 )
h1 = h 2
Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya :
P1 = ρ.g.hA , dan P2 = ρ.g.hB ,
maka
P1 – P2 = ρ.g(hA –hB ) = ρ.g.h —– (2)
Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan
fluida pada pipa besar:
Dimana ,
v1 : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m
A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2
A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2
II.
Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai manometer
Persamaan Bernoulli adalah
Dan,
Kontinuitas;
A1.v1 = A2.v2, maka
h1 = h2
P1 – P2 = ½ .ρ.(v22– v12 )
Cairan mengalir pada mendatar maka ,
sehingga ,
Maka Tekanan hidrostatis pada manometer :
P1 = ρ’.g.h dan,
P2 = ρ.g.h maka
P1 – P2 = g.h(ρ’ – ρ)
------------------ (2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka persamaan
kecepatan fluida pada pipa besar:
Dimana ,
v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada manometer satuannya m
A1 : luas penampang pipa yang besar satuannya m2
A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2
ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m3
ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m3
III.
Bagaimana cara menghitung kelajuan gas
dalam pipa ?
Persamaan Bernoulli adalah
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas
pada pipa:
Dimana ;
v : kelajuan gas, satuan m/s
h : beda tinggi air raksa, satuan m
A1 : luas penampang pipa yang besar
satuannya m2
A2 : luas penampang pipa yang kecil
(pipa manometer) satuannya m2
ρ : massa jenis gas, satuannya Kg/m3
ρ’ : massa jenis cairan pada manometer
satuannya Kg/m3
Dan
kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka
Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas
maka kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (vB = 0 )
beda tinggi a dan b diabaikan ( ha = hb )
Maka
Pa – Pb = ½.ρ.v2 ———– (1)
Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer
P – P = ρ’.g.h ——— (2)