KONTINUITAS Debit air pada saluran yang berbeda penampang

KONTINUITAS
Debit air pada saluran yang berbeda penampang sama besar, dengan demikian mengakibatkan di
tempat yang berpenampang kecil kelajuan menjadi besar. Sebaliknya pada penampang besar akan
berkelajuan kecil sehingga volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu dimanapun akan sama
besar volumenya. Jadi debit adalah volume per satuan waktu yang dirumuskan dengan:
Q = V/t = A .v
Atau ditulis sebagai
A1 . v1= A2 . v2
Dimana:
Q = debit dalam sistem SI dengan satuan m3/s
V = Volume dalam sistem SI dengan satuan m3
A= Luas penampang dalam sistem SI dengan satuan m2
v = kelajuan dalam sistem SI dengan satuan m/s
t = waktu dalam sistem SI dengan satuan s

Q  A1 v 1  A 2 v 2  C
Q  debit  m3 / s 
A1  Luas penampang 1
v1  kecepatan fluida pada penampang 1
A2  Luas penampang 2
v2  kecepatan fluida pada penampang 2
Dalam kehidupan sehari-hari terdapat konsep kontinuitas pada:
1. Saat kita mencuci mobil dan berharap air yang keluar dari selang lebih kencang maka
ujung selang diperkecil dengan memencetnya.
2. Saat menyemprot rumput di taman yang agak jauh dilakukan dengan mengecilkan ujung
selang dengan memencetnya
Asas Bernoulli
Pada pipa mendatar, tekanan fluida yang paling besar adalah pada bagian yang kelajuan
alirnya paling kecil dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling besar
Hukum Bernoulli
Melalui penggunaan teorema usaha energi yang melibatkan besaran tekanan P (mewakili
usaha), besaran kecepatan aliran fluida v (mewakili energi kinetik), dan besaran ketinggian terhadap
suatu acuan h (mewakili energi potensial), Bernoulli berhasil menurunkan persamaan yang
menghubungkan ketiga besaran ini secara matematis yaitu :
1
1
𝑃1 + 𝜌𝑣1 2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 𝜌𝑣2 2 + 𝜌𝑔ℎ2
2
2
a. Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni
ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian
kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar
maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h
sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat
persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan
fluida tersebut menjadi kecil.Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju
aliran fluida lebih besar.
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran
fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil.Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida
rendah maka tekanan fluida menjadi besar.
Venturimeter tanpa manometer
Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi eter yang digunakan untuk mengukur laju aliran cat
cair dalam pipa.
Amati gambar diatas.Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangannya kecil (A1), laju
cairan meningkat.menurut prinsip Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi
kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari takanan zat cair pada penampang
kecil (P1>P2.Sebaliknya V2>V1.
Sekarang kita ubah persamaan yang digunakan untuk menentukan laju alira zat cair pada pipa di
atas.Kita gunakan peramaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya.
Kita cari laju aliran zat cair di penampang besar (V1).kita gantikan V2 pada persamaan 1 dengan V2
pada persamaan 2.
Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida bahwa untuk menghitung tekanan fluida suatu
kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :
P = pgh > persamaan a
Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa enggunakan persamaan ini
menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda. Dengan demikian, persamaan a
bisa kita kita ubah menjadi :
Karena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita lenyapkan rho dari persamaan
tersebut hinnga menjadi seperti rumus dibawah ini.
b. Tabung Pitot
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas / udara. Perhatikan
gambar di bawah…
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung
tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara
yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita
ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas
(P1).
Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara.Karenanya, laju
aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik
2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2
(P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan.
Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi.Mirip seperti si venturi
meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara.Karenanya, kita tetap
menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :
Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara
menggunakan si tabung pitot.
c. Penyemprot Racun Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada
penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan
masuk batang penghisap.
Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa
1.Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi.Karena laju udara tinggi, maka
tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah.Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang
lebih rendah.Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi.Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas.
Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya
keluar…
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan
kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat.Sebaliknya, kalau luas
penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.
d. Cerobong asap
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa
jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas.
Alasannya bukan cuma ini… Prinsip bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.
Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi
kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas
cerobong berada di luar ruangan.Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan
udara di sekitarnya lebih kecil.Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga
tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari
tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).
e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.
Mengapa pesawat bisa terbang?
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas, karena kelajuan udara yang melalui sayap pesawat bagian
sisi atas lebih besar daripada bagian sisi bawah. Karena pada penampang sayap pesawat terbang,
bagian belakang lebih datar dan sisi bagian atas lebih melengkung daripada bagian bawahnya, maka
aliran udara bagian atas akan lebih rapat jika dibanding bagian bawahnya. Artinya, kecepatan aliran
udara pada bagian sisi atas lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap.sehingga tekanan bagian
atas lebih kecil daripada tekanan bagian bawah. Perbedaan tekanan inilah yang yang menentukan
gaya angkat pesawat.
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat. Jadi,
suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung dari berat pesawat, kelajuan pesawat, dan
ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara, sehingga gaya
angkat sayap pesawat makin besar. Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar
daripada berat pesawat:
(F1–F2) >m g
Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya
(melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa
sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat:
(F1–F2) = m g
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang
mengangkasa .
1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.
Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an
dengan temannya yang ada di sebelah atas.Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang
penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit.Akibatnya, laju udara di sebelah atas
sayap meningkat.Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil.Sebaliknya, laju
aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan
udaranya lebih besar).Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke
atas.Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.
f. Tikus juga tahu prinsip Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om
bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada
ketinggian yang berbeda.Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an
dengan temannya (bagian kanan).Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya
besar menuju pipa yang penampangnya kecil.Karena berdesak2an maka laju udara meningkat
(Tekanan udara menurun).
Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang
tikus.Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya
rendah.