Kinematika Partikel Pokok Bahasan : Kecepatan, Percepatan,Gerak Lurus Beraturan,Gerak Peluru, Gerak Melingkar beraturan 2 Diskusi 3 Kecepatan Definisi : Kecepatan partikel adalah laju ( rate) perubahan posisi terhadap waktu Kecepatan Rata-Rata : v= ∆r/∆t A,t1 ∆r=r2 – r1 r1 B,t2 r2 4 Kecepatan Sesaat ( laju ): Kecepatan partikel pada suatu saat sembarang V = lim ∆to ∆t V = |V| = | dx/dt | Satuan kecepatan = m/dt 5 Percepatan Definisi : Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu Percepatan ratarata v2 - v1 a = ∆V / ∆t = t2 - t1 Percepatan sesaat ∆v dV d2x a = lim = = ∆to ∆t dt dt2 Satuan percepatan = m / dt2 6 Gerak 1 Dimensi 1.Gerak Lurus beraturan Gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus dan kecepatannya tetap V = tetap a = dV / dt = 0 V = dx / dt dx = V dt ∫dx = ∫ V dt x = Vt + c1 Nilai c1 dapat dicari dari syarat batas, misalnya pada saat t = 0, X= Xo, sehingga diperoleh c1 = Xo Dengan demikian, untuk perpindahan diperoleh : X = Xo + V t atau X – Xo = V t 7 Gerak 1 Dimensi ( Lanjut) 2. Gerak Lurus dengan percepatan Tetap a = tetap a = dV / dt dV = a dt ∫ dV = ∫ a dt V = at + c2 c2 dapat dicari dari syarat batas, misalnya pada saat t = 0, V = Vo, , sehingga c2 = Vo,dan V = Vo + at. Perpindahan benda, dapat diturunkan : 8 v= dx/dt dx = v dt ∫ dx = ∫ v dt x = ∫( vo + at) dt x = ∫ vo dt + ∫ at dt x = vo t + ½ at2 + c2 Untuk c2 diperoleh dari syarat batas, yaitu pada t = 0, x = x0 , maka c2 = x0, , sehingga : x = x0 + vo t + ½ at2 Dengan mengeliminasi t, juga diperoleh hubungan V 2 = Vo a ( X – Xo ) 9 Soal 1. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x yang mempunyai persamaan : x = at + b t2 ; a = 10, b = 2; x dalam m dan t dalam detik a. Tentukan besaran dan dimensi dari a & b b. Berapa perpindahan benda dari t=1 sd t=4 dt c. Hitung kecepatan rata2 dari waktu tsb d. Tentukan kecepatan sesaat pada t = 4 dt 10 Soal 2. Sebuah mobil berjalan sejauh 80 m, dalam jarak tersebut kecepatan mengalami peningkatan secara konsisten dari 20 m/dt ke 25 m/dt. Tentukan : a. percepatan mobil tsb b. waktu tempuh perjalanan tsb 3. Truk 600 kg dengan kecepatan 30 m/dt melaju diatas jalan datar, tiba-tiba direm, dan berhenti setelah menempuh 70 m 11 Soal 4. Sebuah batu dilempar vertikal keatas dengan kec 196 m/dt dari suatu tempat yang tingginya 200 m dari tanah. Jika g = 9,8 m/dt, Tentukan : a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi max b. Tinggi max benda diukur dari tanah c. Waktu yang dibutuhkan batu dari saat di lempar hingga menyentuh tanah d. Kec benda ketika menyentuh tanah 12 GERAK PELURU Vy = 0 Vx VO hmax Vo sin θ VO cos θ Xmax 13 Persamaan Gerak Peluru Komponen X ax = 0 vox = vo cos θ vx = vox = vo cos θ ( tetap ) x = xo + vox t vo2 sin 2 θ X max = g Komponen Y ay = - g voy = vo sin θ vy = voy + ay t y = yo + voy t + ½ ayt2 vo2 sin2 θ Ymax = 2 g 14 Soal Seorang pemain bola menendang bola sehingga terpental dengan sudut 37o dari horizontal dengan kecepatan awal 50 m/dt ( g = 10 m/dt2 ) Tentukan : a. Waktu ketika bola mencapai titik tertinggi b. Ketinggian max bola melambung c. lama bola melambung sampai jatuh ketanah kembali d. jangkaun bola 15 Analog Gerak Translasi dan Melingkar ( arah tetap) V = Vo + at. v = (vo + v )/2 x t x = x0 + vo t + ½ at2 V 2 = Vo a ( X – Xo ) Gerak Melingkar ( Sumbu Tetap ) ω = ωo + at. ω = (ωo + ω )/2 x t θ = ω0 + ωo t + ½ α t2 ω 2 = ωo α θ V = ω R ω = kecepatan sudut θ = sudut a = α R α = percepatan sudut 16 resume
