1. Diketahui π(π₯) = − a. 2 3(1+π₯) 2−3π₯ 2 jika π ′ adalah invers dari π maka π ′ (π₯) = β― ( UN ) 2 3(1−π₯) b. 3 2(1+π₯) c. d. − 3 2(π₯−1) e. − 2 3(π₯+1) 2 2. Jika π(π₯) = π₯ − 4 maka π(π₯) + (π(π₯)) − 3π(π₯) = β― a. π₯ 2 − 5π₯ + 20 c. π₯ 2 + 10π₯ + 32 b. 2π₯ 2 − 10π₯ + 32 d. π₯ 2 − 10π₯ + 24 e. π₯ 2 + 10π₯ − 24 3. Diketahui fungsi π(π₯) = 2π₯ + 3 dan π(π₯) = π₯ 2 − 2π₯ + 4. Komposisi fungsi (π β π)(π₯) adalah ... ( UN ) a. 2π₯ 2 − 4π₯ + 5 c. 4π₯ 2 + 8π₯ + 7 e. 4π₯ 2 − 16π₯ + 19 b. 2π₯ 2 − 4π₯ + 11 d. 4π₯ 2 − 4π₯ + 19 4. Diketahui π(π₯) = π₯ + 4 dan π(π₯) = 2π₯ maka (π β π)−1 (π₯) = β― ( UN ) a. 2π₯ + 8 5. Fungsi π ditentukan π(π₯) = a. b. 3π₯−1 ,π₯ π₯−2 3π₯+2 ,π₯ π₯+1 b. 2π₯+1 ,π₯ π₯−3 c. ≠ −1 d. −3π₯−5 ,π₯ π₯+4 −3π₯+5 ,π₯ π₯−4 4π₯+5 , π₯+3 1 π₯ 2 −8 d. 1 π₯ 2 −4 e. 1 π₯ 2 −2 ≠ 3, jika π −1 invers dari π maka π −1 (π₯ + 1) = β― ( UN ) ≠2 6. Diketahui π(π₯) = a. c. b. 2π₯ + 4 3π₯+4 ,π₯ π₯−2 3π₯+4 ,π₯ π₯−1 ≠2 e. 3π₯+2 ,π₯ π₯−1 ≠1 e. 3π₯+5 ,π₯ π₯−4 ≠ −4 e. 7π₯+22 ,π₯ π₯+4 e. 7π₯+4 ,π₯ 3π₯+5 ≠1 dan π −1 adalah invers dari π maka π −1 (π₯) = ... ( UN ) ≠ −4 c. ≠4 d. 3π₯+5 ,π₯ π₯−4 3π₯−5 ,π₯ π₯−4 ≠4 ≠4 π₯−1 7. Diketahui π(π₯) = 2π₯ + 5 dan π(π₯) = π₯+5 , π₯ ≠ −5 maka (π β π)(π₯) =... ( UN ) a. 7π₯−2 ,π₯ π₯+4 ≠4 c. 2π₯+2 ,π₯ π₯+4 b. 2π₯+3 ,π₯ π₯+4 ≠4 d. 7π₯+18 ,π₯ π₯+4 7π₯+5 ≠4 ≠4 ≠4 4 8. Invers dari fungsi π(π₯) = 3π₯−4 , π₯ ≠ 3 adalah π −1 (π₯) = β― ( UN ) a. 4π₯+5 ,π₯ 3π₯−7 ≠ 7 3 b. 7π₯+5 ,π₯ 3π₯+4 ≠ −3 4 c. 5π₯+7 ,π₯ 3π₯−4 ≠ 4 3 d. 7π₯+4 ,π₯ 3π₯−5 ≠3 ≠− 5 3 5 9. Diketahui fungsi π(π₯) = 3π₯ − 1 dan π(π₯) = 2π₯ 2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (π β π)(1) = ... ( UN ) a. 7 b. 9 c. 11 d. 14 e. 17 1 10. Jika π(π₯) = π₯+2 dan π −1 invers dari π maka π −1 (π₯) = −4 untuk π₯ sama dengan ... ( SPMB ) a. −2 b. 2 1 c. − 2 11. Jika π(π₯) = π₯ + 1 dan (π β π)(π₯) = π₯ 2 + 3π₯ + 1 maka π(π₯) = β― ( SPMB ) a. π₯ 2 + 5π₯ + 5 c. π₯ 2 + 4π₯ + 3 b. π₯ 2 + π₯ − 1 d. π₯ 2 + 6π₯ + 1 12. Diketahui π(π₯) = a. 9π₯+4 ,π₯ 6π₯−5 14 3 b. 5 6 17 14 1 e. − 3 d. −3 e. π₯ 2 + 3π₯ − 1 ≠ dan fungsi invers dari π(π₯) adalah π −1 (π₯). Nilai dari π −1 (2) = β― ( UN ) c. 6 21 d. − 17 4 e. − 14 3 13. Fungsi π: π → π ditentukan oleh π(π₯) = 4π₯ + 2 dan π: π → π memenuhi (π β π)(π₯) = 12π₯ − 2 maka π(π₯) = β― ( SPMB ) a. 2π₯ − 3 b. 6π₯ − 1 c. 2π₯ − 1 d. 3π₯ − 2 e. 3π₯ − 1 14. Diketahui : π(π₯) = π₯ 2 + 4π₯ dan π(π₯) = −2 + √π₯ + 4, dengan π₯ ≥ −4 dan π₯ ∈ π . Fungsi komposisi (π β π)(π₯) adalah ... ( UN ) a. 2π₯ − 4 b. π₯ − 2 c. π₯ + 2 d. π₯ e. 2π₯ π₯ + 3 untuk π₯ ≤ −1 15. Diketahui π(π₯) = {π₯ 2 + 2π₯ + 3 untuk − 1 < π₯ ≤ 3. Maka [π{π(π(−2))}] = β― ( SPMB ) 28 − 5π₯ untuk π₯ > 3 a. −3 b. −2 c. 1 d. 2 e. 3 π₯−1 16. Jika π(π₯ − 1) = 2−π₯ dan π −1 adalah invers dari π maka π −1 (π₯ + 1) = β― ( SPMB MatDas ) 1 a. − π₯+1 b. π₯ π₯+1 c. π₯+1 π₯+2 d. π₯−1 π₯−2 17. Jika π(π₯) = √π₯ 2 − 3π₯ maka fungsi π(π₯) terdefenisi pada daerah ... (SNMPTN ) e. 2π₯+1 π₯+2 c. π₯ < 0 atau π₯ > 3 d. 3 < π₯ < 0 a. 0 ≤ π₯ ≤ 3 b. 0 < π₯ < 3 π₯ 2 −2π₯+1 16−π₯ 2 18. Fungsi π(π₯) = √ e. π₯ < −3 atau π₯ > 0 terdefenisi untuk π₯ yang memenuhi ... (SNMPTN ) a. −1 < π₯ < 4 b. π₯ < −1 atau π₯ > 1 c. −1 < π₯ < 1 d. π₯ < 4 atau π₯ > 4 e. −4 < π₯ < 4 19. Jika π(π₯ + 1) = 2π₯ − 1 dan π(π(π₯ + 1) = 2π₯ + 4 maka π(0) = β― (SNMPTN ) a. 6 b. 5 c. 3 d. −4 e. −6 1 20. Jika π(π₯) = π₯ + π₯ maka π(π(π₯)) = β― (SNMPTN ) a. π₯ 2 + 1 π₯2 c. 1 π₯ 2 +1 π₯ + 2 π₯ π₯ +1 e. π₯ 2 +1 π₯ − 2 π₯ π₯ +1 2 b. π₯ 2 + 2 + π₯ 2 d. 2π₯ + π₯ 21. Bila π: π₯ → 52π₯ maka π −1 adalah ... (SNMPTN ) a. 5 log 2π₯ c. 2π₯ log 5 b. 5 log √π₯ d. 5 log 2π₯ e. 2 log 5π₯ 2 22. Jika π(π₯ − 2) = 2π₯ − 3 dan (π β π)(π₯ − 2) = 4π₯ − 8π₯ + 3 maka π(3) = β― (SNMPTN ) a. −3 b. 0 c. 3 d. 12 23. Diketahui π(π₯) = 2π₯ + 5 dan π(π₯) = a. −4 π₯−1 . π₯+4 e. 15 Jika (π β π)(π) = 5 maka π = β― ( UMPTN ) b. −2 c. 0 d. 1 e. 2 1 2 24. Diketahui π: π → π dan π: π → π didefenisikan dengan π(π₯) = π₯ 2 + 4 dan π(π₯) = 2 sin π₯. Nilai (π β π) (− π) adalah ... ( UN ) a. −4 b. 2 c. 3 2 d. 6 25. Jika π(π₯ + 1) = π₯ − 3 dan π(π₯) = π₯ − 2π₯ maka nilai a. −3 b. −1 c. 1 26. Jika π(π₯) = π₯ 2 + 4 dan π(π¦) = a. 4+4π‘ π‘ b. 2 √π¦ (π −1 β π)(3) = β― (SNMPTN ) d. 3 e. 12 e. 7 maka (π β π)(π‘) = β― (SNMPTN ) 2+2π‘ π‘ c. 2+π‘ π‘ d. 2 π‘+2 e. 2 √π‘ 2 +4 27. Suatu pemetaan π: π → π , π: π → π dengan (π β π)(π₯) = 2π₯ 2 + 4π₯ + 5 dan π(π₯) = 2π₯ + 3 maka π(π₯) = β― ( UN ) a. π₯ 2 + 2π₯ + 1 c. 2π₯ 2 + π₯ + 2 e. 2π₯ 2 + 4π₯ + 1 b. π₯ 2 + 2π₯ + 2 d. 2π₯ 2 + 4π₯ + 2 28. Jika π(π₯ − 1) = π₯ + 2 dan π(π₯) = a. −6 29. Jika π(π₯) = a. b. c. d. e. 2−π₯ π₯−3 maka nilai (π−1 β π)(1) =... (SNMPTN ) 1 b. −2 √π₯ 2 + 1 dan (π β π)(π₯) = 1 √π₯ 2 π₯−2 c. − 6 d. 1 4 e. 4 − 4π₯ + 5 maka π(π₯ − 3) = β― ( SPMB ) 1 π₯−5 1 π₯+1 1 π₯−3 1 −π₯−3 1 π₯+3 30. Diketahui π: π₯ → π₯ + 2 dan β: π₯ → π₯ 2 − 2. Jika (π β π β β)(π₯) = 2π₯ 2 + 4 maka π(π₯) = β― ( SPMB ) a. 2π₯ + 3 b. 2π₯ + 6 c. 2π₯ + 9 d. π₯ + 5 e. π₯ − 3 31. Jika π(π₯) = a. b. 1 π₯+3 1 π₯−2 c. π₯ − 2 d. π₯ + 3 1 √π₯ 2 −2 dan (π β π)(π₯) = 1 √π₯ 2 +6π₯+7 maka π(π₯ + 2) = β― ( UM UGM ) e. π₯ + 5 32. Jika (π β π)(π₯) = 4π₯ 2 + 8π₯ − 3 dan π(π₯) = 2π₯ + 4 maka π −1 (π₯) = β― a. π₯ + 9 b. 2 + √π₯ c. π₯ 2 − 4π₯ − 3 d. 2 + √π₯ + 1 e. 2 + √π₯ + 7 33. Jika π(π₯) = π₯ + 3 dan (π β π)(π₯) = 2π₯ 2 + 4π₯ − 3 maka (π β π)(1) = β― (SNMPTN ) a. 6 b. 3 c. 2 d. 1 e. 0 3 34. Diketahui fungsi π(π₯) = √1 − π₯ 3 + 2. Invers dari π(π₯) adalah ... 3 a. 1 − √(π₯ − 2)3 b. (1 − (π₯ − 2)3 )3 c. (2 − (π₯ − 1)3 )3 1 d. (1 − (π₯ − 2)3 )3 1 e. (2 − (π₯ − 1)3 )3 35. Jika π(π₯) = √π₯ + 1 dan (π β π)(π₯) = 2√π₯ − 1 maka fungsi π adalah π(π₯) = β― ( UN ) a. 2π₯ − 1 b. 2π₯ − 3 c. 4π₯ − 5 d. 4π₯ − 3 e. 5π₯ − 4 36. Fungsi π: π → π dan π: π → π ditentukan oleh π(π₯) = 2π₯ + 5 dan π(π₯) = π₯ + 2 maka (π β π)−1 (π₯) = memetakan π₯ ke ... ( SPMB ) a. π₯−9 9 b. π₯ − 9 c. π₯+9 2 d. π₯ + 9 e. π₯−9 2 37. Jika π(π₯) = √π₯ + 3 maka π −1 (π₯) =.. ( SPMB ) a. b. 1 3+√π₯ 1 + √π₯ 3 c. (π₯ − 3)2 1 d. 1 − (π₯−3)2 e. 1 (π₯−3)2 38. Diketahui π(π₯) = 1−π₯ π₯ untuk setiap bilangan real π₯ ≠ 0. Jika π: π → π adalah suatu fungsi sehingga (π β π)(π₯) = π(π(π₯)) = 2π₯ + 1 maka fungsi invers π−1 (π₯) = β― ( SPMB ) a. b. c. d. e. π₯−3 π₯+1 π₯−3 π₯−1 π₯+1 π₯−3 π₯−3 1−π₯ π₯−1 3−π₯ −1 (π₯) 39. Jika π a. −2 b. −1 c. 1 = π₯−1 5 dan π−1 (π₯) = 3−π₯ 2 maka (π β π)−1 (6) = β― ( SPMB ) d. 2 e. 3 2−3π₯ 1 40. Diketahui π(π₯) = 4π₯+1 , π₯ ≠ − 4. Jika π −1 adalah invers dari π maka π −1 (π₯ − 2) = β― ( UN ) a. b. c. d. e. 4−π₯ ,π₯ 4π₯−5 –π₯−4 ,π₯ 4π₯−5 –π₯+2 ,π₯ 4π₯+3 π₯ ,π₯ 4π₯+3 −π₯ ,π₯ 4π₯+5 5 ≠4 5 ≠4 3 ≠ −4 3 ≠ −4 5 ≠ −4 41. Invers dari π(π₯) = (1 − π₯ 3 ) + 2 adalah ... 5 a. (π₯ − 2)3 1 b. 1 − (π₯ − 2)3 5 c. 1 + (π¦ − 2)3 1 d. (1 − (π¦ − 2)5 )3 1 e. (1 + (π¦ − 2)5 )3 1 42. Jika π(π₯) = √3π₯ − 15 dan π(π₯) = π₯−3 , maka daerah asal dari (π β π)(π₯) adalah ... a. b. c. d. e. π₯≥8 −8 ≤ π₯ ≤ 8 π₯ > −5 −5 ≤ π₯ ≤ 5 5 ≤ π₯ ≤ 8 atau π₯ > 8 43. Jika π(π₯) = a. 2 b. 1 c. 2 d. 1 e. 2 1 2π₯−1 dan (π β π)(π₯) = 1 +π₯ 2 +π₯ 1 −π₯ 1 −π₯ 2 −π₯ π₯ 3π₯−2 , maka π(π₯) = β― ( SPMB ) π₯ 44. Diketahui fungsi π dan π dengan π(π₯) = 2π₯ + 1 dan (π β π)(π₯) = π₯−1 , π₯ ≠ 1 maka invers dari fungsi π adalah π(π₯)−1 = β― ( UN ) a. b. c. d. e. 3π₯−1 ,π₯ ≠ 1 π₯−1 2π₯+1 ,π₯ ≠ 0 π₯ π₯−1 − π₯ ,π₯ ≠ 0 2π₯ 1 − ,π₯ ≠ − 2π₯+1 2 2π₯+1 − π₯ ,π₯ ≠ 0 2 3 45. Jika π(π₯ + π₯ + 2) = log(π₯ 3 + π₯ 2 + 7) + 15. Dengan π₯ ≥ 0 maka π(4) = β― ( SPMB ) a. 13 b. 14 c. 15 d. 16 e. 17 46. Ditentukan π(π(π₯)) = π(π(π₯)). Jika π(π₯) = 2π₯ + π dan π(π₯) = 3π₯ + 120 maka nilai π = β― (SNMPTN ) a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150 47. Apabila π(π₯) = 3π₯ dan π(π₯) = 3π₯ , maka 3 log{π β π}(π₯) = β― (SNMPTN ) a. π(π₯) b. π(π₯) c. 3 π(π₯) d. π₯ e. 3 log π₯ 48. Diketahui π(π₯) = 23π₯+1 dan π(π‘) =2 log π‘ + 3. Jika (π −1 β π−1 )(π) = 2 maka π(π + 6) = β― (SNMPTN ) a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 49. Diketahui π(π₯) = π₯−1 π₯+1 dan π(π₯) = 3π₯. Jumlah semua nilai π₯ yang mungkin sehingga π(π(π₯)) = π(π(π₯)) adalah ... ( SIMAK UI ) 4 a. − 3 b. − c. d. 50. 51. 52. 53. 3 4 3 4 4 3 e. 2 Jika π(π₯) = √3 dan π(π₯) = 16 − 6π₯ − π₯ 2 maka daerah hasil dari (π β π)(π₯) adalah ... (SNMPTN ) a. −5 ≤ π¦ ≤ 5 b. 0 ≤ π¦ ≤ 5 c. 5 ≤ π¦ ≤ 25 d. π¦ ≥ 5 e. π¦ ≥ 25 Diketahui π(π₯) = 3π₯ − 2 dan π(π₯) = −π₯ + 2 fungsi (π β π)(π₯) = β― a. −5π₯ + 1 b. −5π₯ + 4 c. −3π₯ + 4 d. −3π₯ + 3 e. −3π₯ + 1 2π₯ + 1 untuk π₯ < 0 Jika π(π₯) = { π₯ 2 + 5 untuk 0 < π₯ < 3. Maka π(−1) + π(2) + π(5) = β― 20 − π₯ untuk π₯ > 3 a. 15 b. 23 c. 30 d. 32 e. 35 Apabila π(2π₯ − 1) = π₯ 2 + 2π₯ + 1 maka π(π₯) = β― a. 1 (2π₯ 3 − 1)2 + (π₯ − 3) b. 2π(2π₯ − 1) + 1 c. 3π(2π₯) − 5 d. e. 1 (2π₯ − 1)2 4 1 (π₯ + 3)2 4 + (π₯ − 3) 54. Jika π(π₯) = (π₯ + 1) dan (π β π)(π₯) = π₯ 2 + 3π₯ + 1 maka π(π₯) = β― a. π₯ 2 − 5π₯ − 5 b. π₯ 2 + π₯ − 1 c. π₯ 2 + 4π₯ + 3 d. π₯ 2 + 6π₯ − 1 e. π₯ 2 + 3π₯ − 1 1 55. Jika π(π₯) = 2π₯ − 3 dan π(π₯) = 3π₯+1 maka (π β π)−1 (π₯) = β― 3π₯+1 a. − 2π₯+9 b. 3π₯+1 2π₯+9 π₯+1 c. − 3π₯+9 3π₯−1 3π₯+9 3π₯+1 2π₯−9 d. − e. π₯ 56. Jika π(π₯) = √π₯, π₯ ≥ 0 dan π(π₯) = π₯+1 , π₯ ≠ −1 maka (π β π)−1 (2) = β― a. b. 1 4 1 2 c. 1 d. 2 e. 4 2π₯ 57. Jika invers π(π₯)adalah π −1 (π₯) = 3−π₯ maka π(−3) = β― a. 9 b. 9 5 c. 1 3 d. − 7 e. −1 58. Jika π(π₯) = 5π₯ dan π(π₯) = π₯ 2 + 3 untuk π₯ ≠ 0 maka π −1 (π(π₯ 2 ) − 3) = β― a. 5 log(π₯ 2 + 3) b. 5 log(π₯ 4 + 3) c. 5 log(π₯ 4 − 3) d. 4 5 log π₯ e. 2 5 log π₯ π₯ 59. Jika π(π₯) = 2π₯ dan π(π₯) = − 2 + 1 maka π(π₯) = β― π₯ a. − 2 − 1 b. c. d. e. π₯ −1 2 1 (−π₯ + 2) 4 1 (π₯ + 2) 4 1 (−π₯ − 2) 4 2 60. Jika (π β π)(π₯) = π₯ 2 −3 dan π(π₯) = π₯ 2 + 3. Maka π −1 (π₯) adalah ... a. b. c. d. e. 2 π₯−6 2 π₯+6 2 + π₯ 2 − π₯ 2 + π₯ 6 6 3 1 61. Jika π(π₯) = π₯+2 dan π −1 adalah invers dari π maka π −1 (π₯) = 4 untuk nilai π₯ = β― a. −2 b. 2 c. 1 2 d. 1 1 e. − 2 π(π₯+3) 62. Jika π(π₯) = 2π₯ maka π(π₯−1) = β― a. π(2) b. π(4) c. π(16) π₯+3 ) π₯−1 d. π ( e. π(2π₯ + 2) 63. Jika π(π₯) = √π₯ dan π(π₯) = π₯ 2 + 1 maka (π β π β π)(π₯) = β― a. b. c. d. e. π₯+1 π₯2 + 1 √π₯ + 1 4 √π₯ + 1 8 √π₯ + 1 3π₯+5 64. Fungsi π: π → π ditentukan oleh π(π₯) = 2π₯−3 maka π −1 (π₯) = β― 2π₯−3 5 ,π₯ ≠ −3 3π₯+5 3π₯−5 3 b. ,π₯ ≠ − 2π₯+3 2 2π₯+3 5 c. 3π₯+5 , π₯ ≠ − 3 3π₯+5 3 d. 2π₯−3 , π₯ ≠ 2 3π₯+5 3 e. −2π₯−3 , π₯ ≠ − 2 2π₯+1 Diketahui π(π₯) = 3π₯+4 , π₯ 11 a. 7 7 b. 11 7 c. − 11 a. 65. 4 ≠ − 3 dan π −1 adalah invers dari π. Nilai π −1 (3) adalah ... d. −1 e. − 11 7 66. Jika π(π₯) = √2π₯ − 8 dan π(π₯) = a. b. c. d. e. 1 π₯−4 maka daerah asal dari (π β π)(π₯) adalah ... π₯≥4 −4 ≤ π₯ ≤ 4 4 ≤ π₯ < 12 atau π₯ > 12 4 ≤ π₯ < 4 atau π₯ > 4 π₯<4 67. Daerah asal fungsi π(π₯) = √ π₯ 2 +5π₯−6 −π₯+2 adalah ... a. {π₯|π₯ < 2} b. {π₯|1 ≤ π₯ < 2} c. {π₯|π₯ ≤ −6 atau 1 ≤ π₯ < 2} d. {π₯|π₯ ≤ −6 atau 1 ≤ π₯ ≤ 2} e. {π₯|π₯ ≤ −6 atau 1 < π₯ < 2} 68. Jika diketahui bahwa π(π₯) = 2π₯, π(π₯) = 3 − 5π₯ maka (π β π)−1 (π₯) = β― a. b. c. d. e. 3 (6 + 11 6 (3 + 11 1 (3 − 10 1 (6 − 10 6 (6 − 11 π₯) π₯) π₯) π₯) π₯) 69. Fungsi π: π → π ditentukan dengan rumus π(π₯) = 5π₯ + 2 dan π: π → π ditentukan oleh rumus π(π₯) = 6 − 7π₯. Rumus (π β π)−1 (π₯) adalah ... a. b. c. d. e. π₯ 35 − 32 32 π₯ − 35 − 35 32 π₯ + 35 35 32 π₯ − 35 35 32 π₯ − + 35 35 70. Diketahui π: π₯ → π₯ − 5 dan β: π₯ → π₯ 2 + 3. Jika ((π β π β β)(π₯) = 3π₯ 2 − 1 maka π(π₯) = β― a. π₯ − 1 b. 2π₯ − 3 c. 3π₯ − 5 d. 3π₯ − 9 e. 3π₯ − 13 71. Diketahui π(π₯) = π₯+1 ,π₯ π₯ ≠ 0 dan π −1 adalah invers π. Jika π adalah banyaknya faktor prima dari 210. π −1 (π) = β― a. b. c. 1 5 1 4 1 3 d. 3 e. 4 1 π₯−3 72. Fungsi π: π → π dan π: π → π ditentukan dengan π(π₯) = π₯ , π₯ ≠ 0 dan π(π(π₯)) = 2−π₯ , π₯ ≠ 0, π₯ ≠ 3 maka π−1 (π₯) = β― a. b. c. d. e. 2−3π₯ π₯−1 2+3π₯ π₯+1 π₯−2 π₯ 4π₯−1 π₯ 1 4π₯−1 73. π −1 (π₯) dan π−1 (π₯) masing – masing menyatakan invers dari π(π₯) dan π(π₯). Jika π(π₯) = 2π₯ 3 + 1 dan π(π₯) = 5 √3π₯ + 2 serta (π−1 β π −1 )(π) = 10 maka π = β― a. 5 b. 8 c. 11 d. 14 e. 17 7 74. Jika π( √π₯ ) = π(3π₯ − 5) maka [(π−1 β π)−1 β π−1 ](π₯) = β― a. b. c. d. e. 7 π(π₯)+5 3 7 π−1 (π₯)−5 3 7 π(π₯)−5 3 7 π−1 (π₯)+5 3 7 π−1 (π₯)+5 7 √ √ √ √ √ 75. Diketahui π(π₯) = 3π₯ − 1 dan π(π₯) = 2π₯ 2 − 3. Komposisi fungsi (π β π)(π₯) = β― ( UN ) a. 9π₯ 2 − 3π₯ + 1 b. 9π₯ 2 − 6π₯ + 3 c. 9π₯ 2 − 6π₯ + 6 d. 18π₯ 2 − 12π₯ − 2 e. 18π₯ 2 − 12π₯ − 1 76. Diketahui fungsi π(π₯) = π₯ + 1 dan π(π₯) = π₯ 2 + π₯ − 1. Komposisi (π β π)(π₯) = β― ( UN ) a. π₯ 2 + 3π₯ + 3 b. π₯ 2 + 3π₯ + 2 c. π₯ 2 − 3π₯ + 1 d. π₯ 2 + 3π₯ − 1 e. π₯ 2 + 3π₯ + 1 77. Diketahui π: π → π , π: π → π , π(π₯) = 2π₯ + 3, dan (π β π)(π₯) = 12π₯ 2 + 32π₯ + 26. Rumus π(π₯) adalah ... a. 3π₯ 2 − 2π₯ + 5 b. 3π₯ 2 − 2π₯ + 37 c. 3π₯ 2 − 2π₯ + 50 d. 3π₯ 2 − 2π₯ − 5 e. 3π₯ 2 − 2π₯ − 50 π₯−1 78. Diketahui π(π₯) = 2π₯ + 5, dan π(π₯) = π₯+4 , π₯ ≠ −4 maka (π β π)(π₯) = β― ( UN ) 7π₯+2 , π₯ ≠ −4 π₯+4 2π₯+3 b. , π₯ ≠ −4 π₯+4 2π₯+2 c. , π₯ ≠ −4 π₯+4 7π₯+18 d. π₯+4 , π₯ ≠ −4 7π₯+22 e. π₯+4 , π₯ ≠ −4 2π₯−3 Diketahui π(π₯) = ,π₯ 4π₯+1 π₯−3 1 a. 2π₯−4π₯ , π₯ ≠ 2 π₯+3 1 b. 2−4π₯ , π₯ ≠ 2 π₯+3 1 c. 4π₯+2 , π₯ ≠ − 2 π₯+3 d. , π₯ ≠ −2 2π₯+4 π₯−3 e. , π₯ ≠ −2 2π₯+4 2 a. 79. 1 4 ≠ − . Invers fungsi π(π₯) adalah π −1 (π₯) = β― ( UN ) 80. Diketahui π(π₯) = π₯ + 4π₯ − 5 dan π(π₯) = 2π₯ − 1. Hasil dari fungsi komposisi (π β π)(π₯) adalah ... ( UN ) a. 2π₯ 2 + 8π₯ − 11 b. 2π₯ 2 + 8π₯ − 6 c. 2π₯ 2 + 8π₯ − 9 d. 2π₯ 2 + 4π₯ − 6 e. 2π₯ 2 + 4π₯ − 9 81. Diketahui π: π → π dan π: π → π yang dirumuskan oleh π(π₯) = π₯ − 2 dan π(π₯) = π₯ 2 + 4π₯ − 3. Jika (π β π)(π₯) = 2, maka nilai π₯ yang memenuhi adalah ... ( UN ) a. −3 atau 3 b. −2 atau 3 c. −1 atau 2 d. 1 atau −2 e. 2 atau −3 82. Diketahui π(π₯) = π₯ + 4, π₯ ∈ π dan (π β π)(π₯) = π₯ 2 + 4π₯ + 3. Nilai dari π(5) sama dengan ... ( UN ) a. 8 b. 10 c. 12 d. 14 e. 16 83. Diketahui π(π₯) = 1−π₯ π₯ untuk setiap bilangan real π₯ ≠ 0. Jika π: π → π adalah suatu fungsi sehingga (π β π)(π₯) = π(π(π₯)) = 2π₯ + 1, fungsi π−1 (π₯) = β― ( SPMB ) a. b. c. d. e. π₯−3 ,π₯ π₯+1 π₯−3 ,π₯ π₯−1 π₯+1 ,π₯ π₯−3 π₯−3 ,π₯ 1−π₯ π₯−1 ,π₯ 3−π₯ ≠ −1 ≠1 ≠3 ≠1 ≠3 84. Jika π¦ = π(π₯) adalah invers dari fungsi π(π₯) = π₯ 2 + 2, π₯ ≥ 0 , daerah nilai fungsi π adalah ... ( SPMB ) a. −∞ < π¦ < ∞ b. π¦ ≥ 0 c. π¦ ≥ 2 d. π¦ ≥ √2 e. 0 ≤ 0 ≤ √2 1 π₯ 85. Jika π(π₯) = dan π(π₯) = √π₯ − 1 , daerah asal fungsi komposisi (π β π)(π₯) adalah ... ( SPMB ) a. b. c. d. e. π₯≤1 π₯>1 0<π₯≤1 0<π₯<1 π₯>0 86. Jika π(π₯) = 2π₯ + 5, π(π₯) = ππ₯ + 4 dan π(π(1)) = 25, maka nilai π(1) sama dengan ... (SNMPTN ) a. 1 b. 3 c. 5 d. 6 e. 7 87. Jika π(π₯ + 1) = 2π₯ dan (π β π)(π₯ + 1) = 2π₯ 2 + 4π₯ − 1 maka π(π₯) = β― ( SIMAK UI ) a. π₯ 2 − 1 b. π₯ 2 − 2 c. π₯ 2 + 2π₯ d. π₯ 2 + 2π₯ − 1 e. π₯ 2 + 2π₯ + 2 88. Jika π(π₯ − 2) = 2π₯ − 3 dan (π β π)(π₯ − 2) = 4π₯ 2 − 8π₯ + 3, maka π(−3) = β― (SNMPTN ) a. 15 b. 12 c. 3 d. 0 e. −3 π₯ 89. Jika π(π₯) = π₯ + 2 dan π(π₯) = π₯+5, maka nilai dari (π−1 β π)(4) sama dengan ... (SNMPTN ) a. −8 b. −6 c. −2 d. 4 e. 6 90. Jika π(π₯) = 5π₯ − 3, π(π₯) = 3π₯ + π dan π −1 (π(0)) = 1, maka nilai π(2) sama dengan ... (SNMPTN ) a. 5 b. 6 c. 8 d. 11 e. 12 91. Diketahui π: π → π yang memenuhi π(π(π₯)) = (π₯ + 1)π(π₯) − π₯, maka π(1) = β― ( SIMAK UI ) a. −1 b. 0 c. 1 d. 2 e. 3 π₯−1 92. Diketahui π(π₯) = π₯+1 dan π(π₯) = 3π₯. Jumlah semua nilai π₯ yang mungkin sehingga π(π(π₯)) = π(π(π₯)) adalah ... ( SIMAK UI ) 4 3 3 − 4 3 4 4 3 a. − b. c. d. e. 2 93. Jika π(π₯) = a. b. c. d. e. π₯+2011 , maka (π π₯−1 β π β π β π β π)(π₯) adalah ... (SNMPTN ) π₯+2011 π₯−1 π₯+2011 π₯+1 π₯−2011 π₯+1 π₯−2011 π₯−1 −π₯+2011 π₯−1 2−π₯ 94. Jika π(π₯ − 1) = π₯ + 2 dan π(π₯) = π₯+3, maka nilai (π−1 β π)(1) sama dengan ... (SNMPTN ) a. −6 b. −2 1 c. − 6 d. 1 4 e. 4 (π₯+1)10 π₯ 95. Jika diketahui (π β π β β)(π₯) = (π₯+1)10 +1, π(π₯) = π₯+1 dan β(π₯) = π₯ + 3, maka π(π₯ + 5) = β― ( SIMAK UI ) a. (π₯ − 2)10 b. (π₯ − 3)10 c. (π₯ + 5) d. (π₯ − 2)5 e. (π₯ + 3)10 96. Diketahui (π β π)(π₯) = π₯ 2 − 4π₯ + 2 dan π(π₯) = π₯ − 3. Jika π₯1 dan π₯2 adalah nilai yang memenuhi π(π₯) = 2, maka nilai π₯1 + π₯2 adalah ... ( SIMAK UI ) a. −4 b. −2 c. 2 d. 4 e. 10 97. Jika π(π₯ + 1) = 2π₯ − 1 dan π(π(π₯ + 1)) = 2π₯ + 4, maka π(0) = β― (SNMPTN ) a. 6 b. 5 c. 3 d. −4 e. −6 98. Jika π(π₯ + 1) = 2π₯−7 , maka 3π₯+7 nilai π₯ yang memenuhi (π β π)−1 (3π₯ + 4) = 1 adalah ... (SNMPTN ) a. −8 b. −7 c. −6 d. −5 e. −4 99. Diketahui π(π₯) = 9 − 3π₯ 3 . Jika (π β π)(π₯) = −3π₯ 3 + 6π₯ 2 + 24π₯ − 15, maka nilai dari π(−2) = β― (SIMAK UI ) a. −8 b. −2 c. 0 d. 2 e. 8 100. Diketahui fungsi π(π₯) = 2π₯ + 1 dan π(π₯) = π₯ 2 − 4π₯. Komposisi fungsi (π β π)(π₯) = β― ( UN ) a. 2π₯ 2 + 8π₯ + 2 b. 2π₯ 2 − 8π₯ + 2 c. 2π₯ 2 − 8π₯ + 1 d. 2π₯ 2 − 8π₯ − 2 e. 2π₯ 2 − 8π₯ − 1 101. a. b. c. d. e. 102. a. b. c. d. Fungsi π: π → π ditentukan oleh π(π₯ + 2) = 2π₯+4 ,π₯ 1−π₯ 2π₯+4 ,π₯ π₯−1 2π₯−4 ,π₯ π₯−1 4π₯+2 ,π₯ 1−π₯ 4π₯+2 ,π₯ π₯−1 π₯−2 . π₯+4 Jika π −1 adalah invers dari fungsi π, maka π −1 (π₯) = β― ≠1 ≠1 ≠1 ≠1 ≠1 Diketahui fungsi π(π₯) = π₯ 2 − 5π₯ + 1 dan π(π₯) = π₯ + 5. Komposisi fungsi (π β π)(π₯) adalah ... ( UN ) π₯2 − π₯ − 1 π₯2 + π₯ + 1 π₯ 2 + 5π₯ + 1 π₯ 2 − 5π₯ + 10 e. π₯ 2 − 5π₯ − 25 103. 2π₯ Fungsi π dan π adalah pemetaan dari π ke π yang dirumuskan oleh π(π₯) = 3π₯ + 5 dan π(π₯) = π₯+1 , π₯ ≠ −1. Formula (π β π)(π₯) adalah ... ( UN ) a. b. c. d. e. 104. 6π₯ , π₯ ≠ −6 π₯+6 2π₯+5 , π₯ ≠ −1 π₯+1 6π₯+10 , π₯ ≠ −2 3π₯+6 6π₯+5 , π₯ ≠ −2 3π₯+6 5π₯+5 , π₯ ≠ −2 3π₯+6 π₯+5 2 Diketahui fungsi π(π₯) = 3π₯−2 , π₯ ≠ 3. π −1 adalah invers dari fungsi π dan π −1 (π + 1) = −1. Nilai (5π + 2) sama dengan ... ( UN ) a. 5 b. 7 c. 9 d. 11 e. 15 105. Diketahui fungsi π(π₯) = 2π₯ − 3 dan (π β π)(π₯) = 8π₯ 2 − 6π₯ − 7 rumus untuk fungsi π adalah ... ( UN ) a. π(π₯) = π₯ 2 − 3π₯ − 7 b. π(π₯) = π₯ 2 + 3π₯ − 7 c. π(π₯) = 2π₯ 2 − 3π₯ − 2 d. π(π₯) = 2π₯ 2 + 3π₯ − 7 e. π(π₯) = 2π₯ 2 + 9π₯ + 2 106. Diketahui π: π → π , π: π → π dirumuskan oleh π(π₯) = π₯ 2 − 4 dan π(π₯) = 2π₯ − 6. Jika (π β π)(π₯) = −4, nilai π₯ = β― ( UN ) a. −6 b. −3 c. 3 d. 3 atau −3 e. 6 atau −6 107. π₯+1 1 Diketahui π: π → π dirumuskan dengan π(π₯) = 2π₯−5 , π₯ ≠ 2 2, maka fungsi invers dari π(π₯) adalah π −1 (π₯) = β― ( UN ) a. b. c. d. e. 5π₯+1 ,π₯ 2π₯−1 5π₯−1 ,π₯ 2π₯+1 5π₯−1 ,π₯ 2π₯−1 5π₯+1 ,π₯ 2π₯+1 5π₯+1 ,π₯ 2π₯−5 1 ≠2 ≠ ≠ ≠ ≠ −1 2 1 2 −1 2 1 2 2 108. a. b. c. d. e. 109. a. b. c. d. e. Diketahui fungsi π(π₯) = π₯ 2 + 2 dan π(π₯) = π₯ − 4. Fungsi komposisi (π β π)(π₯) = β― ( UN ) π₯2 − 2 π₯ 2 + 18 π₯ 2 − 6π₯ + 10 π₯ 2 − 6π₯ + 18 π₯ 2 + 8π₯ + 18 Diketahui π(π₯) = 3π₯ − 1 dan π(π₯) = 2π₯ 2 + 3. Nilai dari (π β π)(1) adalah ... ( UN ) 7 9 11 14 17 110. Diketahui π(π₯) = 6π₯−5 , π₯ ≠ 6 dan fungsi invers dari π(π₯) adalah π −1 (π₯). Nilai π −1 (−2) adalah ... ( UN ) a. 9π₯+4 14 3 5 b. c. 17 14 6 21 17 d. − 14 e. − 111. a. b. c. d. e. 14 3 Invers dari fungsi π(π₯) = 32π₯−1 adalah ... 1 3 . log π₯ − 2 2 1 3 . log π₯ − 1 2 1 3 . log π₯ + 1 2 1 3 1 ( log π₯ − 2) 2 1 3 ( log π₯ + 1) 2 112. a. b. c. d. e. 113. a. b. c. d. e. Jika π(π₯) = 4π₯ + 2 dan π(π₯) = 4 (π β π)(2) sama dengan ... ( UM UGM ) 4 8 10 12 18 Jika π(π₯) = π₯ 2 − 1 dan fungsi π memenuhi (π β π)(π₯) = π₯ 4 , maka π(4) = β― ( SPMB ) 5 10 15 20 25 114. Jika π(π₯) = π(π₯ − 1) + dan π(1) = 4, maka π(201) = β― 1 4 a. 50 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25 115. Diketahui π: π → π dan π: π → π ditentukan oleh π(π₯) = 2π₯ − 1 dan π(π₯) = 5π₯ − π₯ 2. Nilai (π β π)(−1) adalah ... a. −24 b. −13 c. −9 d. −6 e. −4 116. Diketahui π(π₯) = π₯ 2 + 1 dan π(π₯) = 2π₯ − 3, maka (π β π)(π₯) = β― a. 4π₯ 2 − 12π₯ + 10 c. 4π₯ 2 − 12π₯ − 10 e. −4π₯ 2 − 12π₯ + 10 b. 4π₯ 2 + 12π₯ + 10 d. 4π₯ 2 + 12π₯ − 10 117. Diketahui π: π → π dan π: π → π ditentukan oleh π(π₯) = 2π₯ − 1 dan π(π₯) = π₯ 2 + 6π₯ + 9, maka (π β π)(π₯) = β― a. 2π₯ 2 + 12π₯ + 17 c. 4π₯ 2 + 12π₯ + 4 e. 4π₯ 2 − 8π₯ − 4 b. 2π₯ 2 + 12π₯ + 8 d. 4π₯ 2 + 8π₯ + 4 118. 1 Fungsi π dan π ditentukan oleh π(π₯) = 2π₯ − 4 dan π(π₯) = 2 π₯ + 3. Daerah asal π: {π₯|2 ≤ π₯ ≤ 6, π₯ ∈ π } dan π: π → π . Daerah hasil dari (π β π)(π₯) adalah ... a. {π¦|1 ≤ π¦ < 4, π¦ ∈ π } c. {π¦|3 ≤ π¦ ≤ 7, π¦ ∈ π } b. {π¦|4 ≤ π¦ ≤ 6, π¦ ∈ π } d. {π¦|−1 ≤ π¦ ≤ −6, π¦ ∈ π } e. {π¦| − 1 ≤ π¦ ≤ 17, π¦ ∈ π } 119. Diketahui π: π → π dan π: π → π ditentukan oleh π(π₯) = π₯ + 3 dan (π β π)(π₯) = π₯ 2 + 6π₯ + 7, maka π(π₯) = β― a. π₯ 2 + 6π₯ − 4 b. π₯ 2 + 3π₯ − 2 c. π₯ 2 − 6π₯ + 4 d. π₯ 2 + 6π₯ + 4 e. π₯ 2 − 3π₯ + 2 120. Diketahui π(π₯) = π₯+2 ,π₯ π₯−3 ≠ 3. Nilai dari π −1 (−4) adalah ... a. b. c. d. e. 121. a. b. c. d. e. 122. −2 −1 0 1 2 Diketahui π: π → π , ditentukan oleh π(π₯ − 2) = 2π₯+4 ,π₯ 1−π₯ 2π₯+4 ,π₯ π₯−1 2π₯+4 ,π₯ π₯−1 2π₯−4 ,π₯ π₯−1 4π₯+2 ,π₯ 1−π₯ π₯−6 π₯ dan π −1 adalah invers fungsi π, maka π −1 (π₯) = β― ≠1 ≠1 ≠1 ≠1 ≠1 1 Fungsi π, π dan β ditentukan oleh π(π₯) = 2 π₯ − 8, π(π₯) = 2π₯ + 10, dan β(π₯) = π₯ 2 − 2π₯ + 1. Rumus (β β π β π)(π₯) = β― a. (π₯ − 17)2 b. (π₯ − 15)2 c. (π₯ + 11)2 d. (π₯ + 15)2 e. (π₯ + 17)2 123. Diketahui π(π₯) = π₯ + 2 dan π(π₯) = π₯ 2 − 7π₯ + 6. Jika (π β π)(π) = (π β π)(π). Nilai π = β― a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 124. Jika π(π₯) = ππ₯ + π, π(1) = 5, π(π₯) = π₯ 2 + 1, dan (π β π)(2) = 50 nilai π adalah ... a. −12 b. −2 c. 2 d. −12 atau 2 e. −2 atau 2 125. Diketahui π(π₯) = π₯ 2 − 2π₯ + 1 dan (π β π)(π₯) = 5π₯ 2 − 10π₯ + 2. Nilai π(−3) = β― a. 17 b. 16 c. 12 d. −8 e. −18 126. Diketahui π(π₯) = π₯ 2 − π₯ + 3 dan (π β π)(π₯) = 3π₯ 2 − 3π₯ + 4. Maka π(π₯ − 2) = β― a. 2π₯ − 11 b. 2π₯ − 7 c. 3π₯ + 1 d. 3π₯ − 7 e. 3π₯ − 11 127. a. b. 1 Diketahui fungsi π(π₯) = π₯+3 dan π −1 (π₯) adalah invers dari π(π₯). Jika π −1 (π) = 3, nilai π = β― 1 9 1 6 c. 1 d. 6 e. 9 128. 1 Diketahui π(π₯) = 43π₯−7 dan invers dari π(π₯) adalah π −1 (π₯) dengan nilai π −1 (4) = π. Nilai π = β― a. −2 b. −1 1 c. − 2 d. 1 2 e. 2 129. Diketahui π(π₯) = π₯ + 3 dan π(π₯) = π₯−1 . π₯ Jika (π β π)−1 (π₯) = −5, nilai π₯ yang memenuhi adalah ... 3 a. − 2 3 b. − 5 c. d. e. 3 5 2 3 3 2 1 130. Invers dari π(π₯) = (1 − π₯ 3 )5 + 2 adalah ... 5 a. (π₯ − 2)3 5 b. 1 − (π₯ − 2)3 5 c. 1 + (π₯ − 2)3 1 d. (1 − (π₯ − 2)5 )3 1 e. (1 + (π₯ − 2)5 )3 131. Diketahui π(π₯) = 5 − 2π₯ dan π(π₯) = π₯ + 3. Rumus fungsi (π β π)−1 (π₯) = β― a. b. c. d. e. 132. –π₯−1 2 1−π₯ 2 8−π₯ 2 π₯−8 2 π₯−1 2 5π₯+2 Diketahui π: π → π dan π: π → π ditentukan oleh rumus π(π₯) = 3π₯−1 dan π(π₯) = 2π₯ − 1. Rumus funngsi (π −1 β π−1 )(π₯) = β― a. b. c. d. e. 133. a. b. c. d. e. 134. a. b. c. d. e. 135. a. b. c. d. e. 136. π₯+5 7 ,π₯ ≠ 3 3π₯−7 7π₯+5 1 ,π₯ ≠ 3 3π₯−1 4π₯−3 10 ,π₯ ≠ 6 6π₯−10 10π₯+3 4 ,π₯ ≠ 6 6π₯−4 π₯+2 5 ,π₯ ≠ 3 3π₯−5 Diketahui π(π₯) = π₯ 2 + 3π₯ − 5 dan π(π₯) = 4π₯ − 1. Rumus (π β π)(π₯) adalah ... 4π₯ 2 + 12π₯ − 21 4π₯ 2 + 7π₯ − 6 16π₯ 2 + 4π₯ − 7 16π₯ 2 + 12π₯ − 7 16π₯ 2 + 4π₯ − 4 Diketahui (π β π)(π₯) = π₯ 2 + 4π₯ − 9 dan π(π₯) = π₯ + 3. Rumus fungsi π(π₯) adalah ... π₯ 2 − 2π₯ + 3 π₯ 2 − 2π₯ − 3 π₯ 2 + 4π₯ − 12 π₯ 2 + 4π₯ − 6 π₯ 2 + 4π₯ + 6 Jika (π β π)(π₯) = 8π₯ + 15 dan π(π₯) = π₯ + 3, maka π(π₯ − 2) = β― 8π₯ +18 8π₯ + 24 8π₯ − 25 8π₯ − 9 8π₯ − 4 Jika π(π₯) = 4π₯ + 3, π(π₯) = π₯ − 2 dan (π β π)(π) = 13, maka nilai π yang memenuhi adalah ... a. 1 4 b. 2 3 4 c. 3 d. 4 e. 4 137. 1 2 2π₯+5 adalah ... a. 5 Diketahui π(π₯) = 4π₯−10 , π₯ ≠ 2. Jika π −1 adalah invers dari π dan π −1 (π) = 3, maka nilai π yang memenuhi 1 2 1 b. 2 2 1 c. 3 2 1 d. 5 2 1 e. 6 2 138. a. b. c. d. e. 139. a. b. c. d. e. Diketahui fungsi π(π₯) = 6π₯ − 3, π(π₯) = 5π₯ + 4 , dan (π β π)(π₯) = 81. Nilai π = β― ( UN ) −2 −1 1 2 3 Diketahui π(π₯) = 3π₯ − 4 dan π(π₯) = 2π₯ + π. Apabila (π β π)(π₯) = (π β π)(π₯), maka nilai π adalah ... ( UN ) 4 2 1 −2 −4 140. Jika π(π₯) = 1 π₯+2 dan π −1 invers dari π, maka π −1 (π₯) = −4 untuk nilai π₯ sama dengan ... ( UN ) a. −2 b. 2 1 c. − 2 d. −3 1 e. − 3 141. Fungsi π(π₯) = 3π₯ + 2 dan π(π₯) = 2(4π₯ − 1)fungsi (π − π)(π₯) = β― ( UN ) a. −5π₯ + 1 b. −5π₯ + 4 c. −3π₯ + 4 d. −3π₯ + 3 e. −3π₯ + 1 142. Diketahui π(π₯) = 5π₯ + 1 dan π(π₯) = 2(3π₯ − 2π₯). Fungsi (π − π)(π₯) = β― ( UN ) a. π₯ + 5 b. π₯ − 5 c. 9π₯ − 5 d. 9π₯ + 5 e. 9π₯ + 7 143. Daerah hasil fungsi π(π₯) = π₯ 2 − 2π₯ − 3 untuk daerah asal {π₯| − 1 ≤ π₯ ≤ 4, π₯ ∈ π } dan π¦ = π(π₯) adalah ... ( UN ) a. {π¦| − 5 ≤ π₯ ≤ 0, π¦ ∈ π } b. {π¦|−4 ≤ π₯ ≤ 4, π¦ ∈ π } c. {π¦|−4 ≤ π₯ ≤ 5, π¦ ∈ π } d. {π¦|0 ≤ π₯ ≤ 5, π¦ ∈ π } e. {π¦|0 ≤ π₯ ≤ 11, π¦ ∈ π } 2π₯ − 1, untuk 0 < π₯ < 1 1 144. π(π₯) = { 2 maka π(2)π(−4) + π (2) π(3) = β― ( UN ) π₯ + 1, untuk π₯ yang lain a. 52 b. 55 c. 85 d. 105 e. 210 145. a. b. c. d. e. 146. 2 Diketahui π(π₯) = π₯ − 4. Nilai dari π(π₯ 2 ) − (π(π₯)) + 3 π(π₯) untuk π₯ = −2 adalah ... ( UN ) −54 −36 −18 6 18 Diketahui π: π → π dan π: π → π ,didefenisikan dengan π(π₯) = π₯ 3 + 4 dan π(π₯) = 2 sin π₯. Nilai (π β 1 π) (− 2 π) adalah ... ( UN ) a. −4 b. c. d. e. 147. 2 3 6 12 Diketahui fungsi π(π₯) = 2π₯ 2 − 3π₯ + 1, π(π₯) = π₯ − 1 dan (π β π)(π₯) = 0. Nilai π₯ yang memenuhi adalah ... a. −2 dan − 3 2 3 b. −2 dan 2 c. −2 dan 3 3 d. 2 dan 2 e. 2 dan 3 148. π(π₯) dan π(π₯) masing – masing merupakan fungsi π₯. Jika π(π₯) = 3√π₯ dan π(π₯) = π₯ 2 − 2π₯, maka nilai dari (π β π)(4) = β― ( UN ) a. 0 b. 6 c. 24 d. 30 e. 36 149. Diketahui fungsi π(π₯) = 2π₯ + 1 dan (π β π)(π₯ + 1) = −2π₯ 2 − 4π₯ − 1. Nilai π(−2) = β― ( UN ) a. −5 b. −4 c. −1 d. 1 e. 5 150. Fungsi π: π → π dan π: π → π dinyatakan oleh fungsi π(π₯) = π₯ + 2 dan (π β π)(π₯) = 2π₯ 2 + 4π₯ + 1, maka π(2π₯) = β― -( UN ) a. 2π₯ 2 − 4π₯ + 1 b. 2π₯ 2 − 12π₯ + 1 c. 8π₯ 2 − 8π₯ + 1 d. 8π₯ 2 + 8π₯ + 1 e. 4π₯ 2 − 8π₯ + 1 π₯ 151. Jika π(π₯) = 2π₯ dan π[π(π₯)] = − 2 + 1, maka π(π₯) = β― ( SIPENMARU ) a. b. c. d. e. 152. a. b. c. d. e. π₯ −1 2 π₯ +1 2 1 (−π₯ + 2) 4 1 (π₯ + 2) 4 1 (−π₯ − 2) 4 1 Jika π(π₯) = √π₯ 2 + 1 dan (π β π)(π₯) = π₯−2 √π₯ 2 − 4π₯ + 5, maka π(π₯ − 3) = β― ( UMPTN ) 1 π₯−5 1 π₯+1 1 π₯−3 1 −π₯−3 1 π₯+3 153. Diketahui π΄ = {π₯|−2 ≤ π₯ ≤ 4}, π: π΄ → π dengan π(π₯) = 3π₯ − 7, π: π → π dengan π(π₯) = 2π₯ + 15. Daerah hasil untuk (π β π)(π₯) adalah ... ( UN ) a. {π¦| − 17 ≤ π¦ ≤ 53, π¦ ∈ π } b. {π¦|−19 ≤ π¦ ≤ 17, π¦ ∈ π } c. {π¦|−4 ≤ π¦ ≤ 32, π¦ ∈ π } d. {π¦|−11 ≤ π¦ ≤ 25, π¦ ∈ π } e. {π¦| − 18 ≤ π¦ ≤ 18, π¦ ∈ π } 154. Jika π(π₯) = √π₯ + 3, maka π −1 (π₯) = β― ( UMPTN ) a. b. 1 3+√π₯ 1 + √π₯ 3 c. (π₯ − 3)2 1 d. 1 (π₯−3)2 e. 1 (π₯−3)2 155. a. b. c. d. e. Jika (π β π)(π₯) = 4π₯ 2 + 8π₯ − 3 dan π(π₯) = 2π₯ + 4 maka π −1 (π₯) = β― ( UMPTN ) π₯+9 2 + √π₯ π₯ 2 − 4π₯ − 3 2 + √π₯ + 1 2 + √π₯ + 7 156. Jika π −1 (π₯) = a. b. c. d. e. 157. a. b. π₯−1 5 dan π−1 (π₯) = 3π₯−1 , 2 maka (π β π)−1 (6) = β― ( UMPTN ) −2 −1 1 2 3 π₯ Jika π(π₯) = √π₯, π₯ ≥ 0 dan π(π₯) = π₯+1 , π₯ ≠ −1, maka (π β π)−1 (2) = β― ( UMPTN ) 1 4 1 2 c. 1 d. 2 e. 4 158. Misalkan π(π₯) = π₯ + 2 untuk π₯ > 0 dan π(π₯) = 15 π₯ untuk π₯ > 0. Dengan demikian π −1 β π−1 (π₯) = 1 untuk π₯ sama dengan ... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 π₯ 2 −2π₯+1 16−π₯ 2 159. Fungsi π(π₯) = √ a. b. c. d. e. 160. −1 < π₯ < 4 −1 < π₯ < 1 −4 < π₯ < 4 π₯ < −1 atau π₯ > 1 π₯ < −4 atau π₯ > 4 π(π₯) adalah fungsi untuk bilangan riil. Jika π(1 − π₯) + 2 π(π₯) = π₯, maka π(π₯) = β― terdefinisi untuk π₯ yang memenuhi ... 1 a. π₯ + 3 b. 1 3 −π₯ c. π₯ −1/3 d. – π₯ − e. 161. a. b. c. d. e. 1 3 1 (1 − 3 π₯) Jika π(1) = 5 dan π(π₯ + 1) = 2π(π₯), maka π(7) = β― 640 160 32 128 320 162. Jika fungsi π memenuhi persamaan π(π₯) + 2π(8 − π₯) = π₯ untuk setiap π₯ bilangan riil, maka nilai π(7) adalah ... a. −3 b. −2 5 c. − 3 d. e. 163. 1 2 1 4 Untuk bilangan asli π didefenisikan fungsi π sebagaimana berikut π(π) = { π+3 π 2 ,untuk π ganjil ,untuk π genap Jika π adalah bilangan ganjil sedemikian sehingga π (π(π(π))) = 27, maka nilai π adalah ... a. b. c. d. e. 164. a. b. c. d. e. 165. 45 75 105 45 atau 105 {∅} π(π) Jika π(π) = 2(π+2) . 6(π−4) dan π(π) = 12(π−1), π bilangan asli, maka π(π) = β― 1 32 1 27 1 18 1 9 2 9 Jika fungsi π(π₯) = ππ₯ + 3 memenuhi π(π(2)) − 3π = 4, maka π = β― a. √2 b. c. d. e. 166. 1 2 1 √2 2 1 4 2 3 Jika fungsi π(π₯) = π₯ 2 − 2π₯ + 6, maka nilai π yang memenuhi persamaan π(2π − 1) = 7 + π adalah ... 1 a. 2 dan 4 1 b. −2 atau 4 1 c. 2 atau − 4 1 d. 4 atau 2 1 e. −4 atau 2 a. b. c. d. e. 168. a. b. c. d. e. 2π₯ − 1 ,untuk 0 < π₯ < 1 1 Misalkan π(π₯) = { 2 , maka π(2). π(−4) + π ( ) . π(3) = β― 2 π₯ + 1 ,untuk π₯ yang lain 52 55 85 105 210 Jika π(π₯ + 1) = 2π₯ − 1 dan π(π(π₯ + 1)) = 2π₯ + 4 , maka π(0) = β― 6 5 3 −4 −6 169. Jika π(π₯) =5 log(π₯ + 1)+5 log ( 167. a. 3 1 ) maka π −1 ( 5 log 2) π₯−2 =β― b. c. d. e. 170. 4 5 6 7 Diketahui π(π₯) = 23π₯−1 , maka invers dari π(π₯) adalah ... 1 3 1 2 ( log π₯ − 1) 3 1 2 ( log π₯ − 1) 2 1 2 ( log 3π₯ − 1) 2 2 a. π −1 (π₯) = (2 log π₯ + 1) b. π −1 (π₯) = c. π −1 (π₯) = d. π −1 (π₯) = e. π −1 (π₯) = 171. Jika 1 π (1+π₯) log 3π₯ + 1 = 2π₯−1 , maka π₯+1 nilai π −1 (−1) adalah ... a. 3 b. 1 c. 1 2 d. −1 e. −2 172. Jika π(π₯) = 3π₯−1 , maka π −1 (81) = β― a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 173. Diberikan fungsi π memenuhi persamaan 3π(−π₯) + π(π₯ − 3) = π₯ + 3 untuk setiap bilangan riil π₯. Nilai 8π(−3) adalah ... a. 24 b. 21 c. 20 d. 16 e. 15 174. Jika π(π₯) = 3π₯ , maka untuk setiap π₯ berlaku π(π₯ + 1) − π(π₯) = β― a. π(π₯) b. 2π(π₯) c. 3π(π₯) d. π(π₯ − 1) e. 3π(π₯ + 1) 175. Jika π(π₯) = √π₯ + 3 maka π −1 (π₯) = β― a. 1 √π₯+3 b. c. d. e. π₯ −2 + 3 (π₯ − 3)2 (π₯ − 3)−2 (π₯ + 3)−2 1 176. a. b. c. d. e. 177. 2π₯ − 1,0 ≤ π₯ < 1 Jika π(π₯) = { 2 , maka kisaran range dari fungsi tersebut adalah ... π₯ ,1 ≤ π₯ < 2 {π¦|−1 < π¦ ≤ 4} {π¦|−1 < π¦ < 4} {π¦|π¦ ≥ −1} {π¦|π¦ ≤ −1} {π¦|π¦ < 4} 3π₯ 2 +π₯−1 ) 2π₯ 2 −5π₯+2 Daerah asal ( domain ) fungsi π(π₯) =10 log ( a. π₯ < b. π₯ < 1 −1 atau 2 1 −2 atau 3 2 3 2 3 < π₯ < atau π₯ > 2 < π₯ < atau π₯ > 2 adalah ... 1 c. π₯ < −2 atau π₯ > 3 atau π₯ ≠ 1 1 2 2 3 d. −2 < π₯ < atau < π₯ < 2 e. π₯ < −1 atau π₯ > 2 178. Diketahui fungsi π dan π dinyatakan π(π₯) = 2π₯ + 4, π(π₯) = 2π₯+5 π₯−4 dan β(π₯) = (π β π −1 )(π₯) untuk π −1 adalah invers fungsi π dan β−1 adalah invers fungsi β. Maka rumus fungsi β−1 (π₯) = β― a. b. c. d. e. 179. a. b. 12π₯−2 π₯−2 6π₯+2 π₯−2 12π₯+2 π₯−2 12π₯+2 π₯+2 6π₯+2 π₯+2 Jika π(π₯) = √π₯, π₯ ≥ 0 dan π(π₯) = π₯ ,π₯ π₯+1 ≠ −1 maka (π β π)−1 (2) = β― 1 4 1 2 c. d. e. 180. a. b. c. d. e. 1 2 4 Jika π(π₯ + 1) = 2π₯ dan (π β π)(π₯ + 1) = 2π₯ 2 + 4π₯ − 2 , maka π(π₯) = β― π₯2 − 1 π₯2 − 2 π₯ 2 + 2π₯ π₯ 2 + 2π₯ − 1 π₯ 2 + 2π₯ − 2 181. Jika π(π₯) = √π₯ 2 + 1 dan (π β π)(π₯) = a. b. c. d. e. 182. a. b. c. d. e. 1 √π₯ 2 π₯−2 − 4π₯ + 5 , maka π(π₯ − 3) = β― 1 π₯−5 1 π₯+1 1 π₯−1 1 π₯−3 1 π₯+3 1 2 Jika π(π₯) = π₯+1 dan π(π₯) = 3−π₯ , maka (π β π)−1 (π₯) = β― π₯−1 5π₯−3 5π₯−3 π₯−1 3−π₯ 5−π₯ 5−π₯ 3−π₯ 2π₯−1 3π₯−2 183. a. b. c. d. e. Jika (π β π)(π₯) = 4π₯ 2 + 8π₯ − 3 dan π(π₯) = 2π₯ + 4, maka π −1 (π₯) = β― π₯+9 2 + √π₯ π₯ 2 − 4π₯ − 3 2 + √π₯ + 1 2 + √π₯ + 7 184. Jika diketahui π β π β β(π₯) = (π₯+1)10 +1 , π(π₯) = π₯+1 , dan β(π₯) = π₯ + 3, maka π(π₯ + 5) adalah ... a. b. c. d. e. (π₯+1)10 (π₯ − 2)10 (π₯ + 3)10 (π₯ + 5) (π₯ − 2)8 (π₯ − 3)10 π₯ 185. a. b. c. d. e. 186. 2π₯−7 Jika π(π₯ + 1) = 3π₯+7 , maka nilai π₯ yang memenuhi (π β π)−1 (3π₯ + 4) = 1 adalah ... −8 −7 −6 −5 −4 5π₯ Diketahui π(π₯) = 2π₯ − 1 dan π(π₯) = π₯+1 . jika β adalah fungsi sehingga (π β β)(π₯) = π₯ − 2 maka (β β π)(π₯) = β― a. b. c. d. e. 2π₯−3 2π₯+8 2π₯−3 −2π₯+6 2π₯−3 2π₯−8 2π₯−3 −2π₯+8 2π₯−3 −2π₯−8 187. a. b. c. d. e. 188. a. b. c. d. e. 189. a. b. c. d. e. 190. a. b. c. d. e. 191. a. b. c. d. e. Jika π(π₯) = √π₯, β(π₯) = 2π₯ + 1 , dan (π β π β β)(π₯) = √4π₯ 2 + 8π₯ + 3 , maka π(−1) = β― −1 0 1 2 3 Jika π(π₯ + 1) = π₯ − 3 dan π(π₯) = π₯ 2 − 2π₯, maka nilai (π −1 β π)(3) adalah ... −3 −1 1 3 7 Jika π(π₯ − 2) = 3 − 2π₯ dan (π β π)(π₯ + 2) = 5 − 4π₯, maka nilai π(−1) adalah ... 17 13 5 −5 −13 Jika (π β π)(π₯) = −9π₯ 2 − 6π₯ dan π(π₯) = −π₯ 2 + 1, maka π(2π₯ + 3) = β― 6π₯ + 4 6π₯ + 10 2π₯ + 4 2π₯ + 1 3π₯ + 1 Jika π(π₯) = 2π₯ − 3 dan (π β π)(π₯ − 2) = 4π₯ 2 − 8π₯ + 3 , maka π(−3) = β― −3 0 3 12 15 192. Jika π(π₯) = 2π₯−1 dan (π β π)(π₯) = 3π₯−2 , maka π(π₯) sama dengan ... 1 π₯ 1 a. 2 + π₯ 2 b. 1 + π₯ 1 c. 2 − π₯ 2 d. 1 − π₯ e. 2 − 1 2π₯ 193. Diketahui (π β π)(π₯) = 42π₯+1 . Jika π(π₯) = 2π₯ − 1 , maka π(π₯) = β― a. 4π₯+2 b. 42π₯+3 1 c. 24π₯+1 + 2 1 d. 22π₯+1 + 2 e. 194. a. b. c. d. e. 195. a. b. c. d. e. 196. a. b. c. d. e. 22π₯+1 + 1 Jika π: π → π dengan π(π₯) = 2π₯ − 2 dan π: π → π dengan π(π₯) = π₯ 2 − 1 maka (π β π)(π₯ + 1) = β― 2π₯ 2 − 4 2π₯ 2 − 5 2π₯ 2 + 4π₯ − 2 2π₯ 2 − 4π₯ + 1 2π₯ 2 − 2 Jika (π β π)(π₯) = 4π₯ 2 + 4π₯, π(π₯) = π₯ 2 − 1 , maka π(π₯ − 2) adalah ... 2π₯ + 1 2π₯ − 1 2π₯ − 3 2π₯ + 3 2π₯ − 5 Jika π(π₯) = 2 − π₯, π(π₯) = π₯ 2 + 1 dan β(π₯) = 3π₯ , maka (β β π β π)(3) = β― −80 −6 6 80 81 197. Jika π (π₯−1) = π₯+3 , dan π −1 (π) = −π , maka nilai π adalah ... 1 π₯−6 a. −2 3 b. − 2 4 c. − 3 d. −1 1 e. − 2 198. 3 Jika π (2π₯−3) = 2π₯+3 , maka π₯+4 nilai π −1 (1) adalah ... a. −3 2 b. − 3 1 c. − 2 d. e. 199. a. b. c. d. e. 200. a. b. c. d. e. 201. 3 4 3 Jika π(π₯) =2 log(π₯ 2 − 4π₯ − 8), untuk π₯ ≤ 2 nilai π −1 (2) = β― −3 atau 4 −2 atau 6 −2 4 6 Invers dari π(π₯) = π₯ 2 − 6π₯ + 9, untuk π₯ ≥ 3 adalah ... π −1 (π₯) = 3 − √π₯ π −1 (π₯) = 3 + √π₯ π −1 (π₯) = 3 + √π₯ − 3 π −1 (π₯) = √π₯ + 3 π −1 (π₯) = √π₯ − 3 Jika π(π₯) =2 log(4π₯ − 3), invers dari π adalah ... 1 4 1 (2π₯ 4 1 (2π₯ 2 a. π −1 (π₯) = (2π₯ − 3) b. π −1 (π₯) = c. π −1 (π₯) = + 3) − 3) 1 d. π −1 (π₯) = 2 (2π₯ + 4) 1 2 e. π −1 (π₯) = (2π₯ − 4) 202. Jika π(π₯) = a. π(π₯) = b. π(π₯) = c. π(π₯) = d. π(π₯) = e. π(π₯) = π₯ √π₯ 2 −4 2π₯ √π₯ 2 +2 2π₯ √π₯ 2 −1 2π₯ √π₯ 2 +1 2π₯ √π₯ 2 −2 π₯ √π₯ 2 −1 , π₯ ≠ ±2 maka π −1 (π₯) adalah ... , π₯ ≠ ±1 , π₯ ≠ ±√2 , π₯ ≠ ±1