Ringkasan Materi Filsafat
advertisement
RINGKASAN MATERI NAMA : RANI ROSANA NIM : 2012 – 31 – 157 FILSAFAT ILMu SEBUAH PENGANTAR POPULER PENGARANG : JUJUN B. SURIASUMANTRI FAKULTAS ILMU – ILMU KESEHATAN UNIVERSITAS ESA UNGGUL JAKARTA Matematika Matematika sebagai bahasa Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang – lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus – rumus yang mati. Sikap kuantitatif dari Matematika matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal.matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Sedangkan bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Dengan mengetahui hal ini maka pernyataan ilmiah yang berupa pernyataan kualitatif seperti “ sebtang logam kalau dipanaskan akan memanjang “ dapat diganti dengan pernyataan matematika yang lebih eksak umpanya : P₁= P◦(1 + ʼnt ) Dimana : p₁ = panjang logam temperatur ₁ p◦= panjang logam pada temperatur ◦ ʼn = koefisien pemuai logam Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat dan cermat. Dan matematika merupakan ilmu yang dapat mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Matemtika: Sarana Berpikir Deduktif Seperti diketahui berpikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis – premis yang kebenarannya telah ditentukan. Pengetahuan ini bisa didapatkan secara deduktif dengan mempergunakan matematika. Contoh : Untuk menghitung jumlah sudut dalam segitiga tersebut kita mendasarkan pada premis , pertama : bahwa kalu terdapat dua garis sejajar maka sudut – sudut yang dibentuk kedua garis sejajar tersebut dengan garis ketiga adalah SAMA. kedua : bahwa jumlah sudut yang dibentuk oleh sebuah garis lurus adalah 180 derajat. kedua premis itu kemudian kita terapkan dalam berpikir deduktif untuk menghitung jumlah sudut – sudut dalam sebuah segitiga. Perkembangan Matematika Ditinjau dari perkembangannya maka ilmu dapat dibagi dalam 3 tahap yakni tahap sistematika , komparatif dan kuantitatif. Pada tahap sistematika maka ilmu mualai menggolong – golongkan obyek empiris ke dalam kategori – kategori tertentu. Untuk menemukan ciri – ciri yang besifat umum dari anggota – anggota yang menjadi kelompok tertentu. pada tahap komparatif kita mulai melakukan perbandingan antara obyek yang satu dengan obyek yang lain pada tahap kuantitatif adalah tahap dimana kita mencari hubungan sebab – akibat tidak lagi berdasarkan pengukuran yang eksak dari obyek yang sedang selidiki. Menurut Wittgenstein, Matematika tak lain adalah metode berpikir logis. Dalam perspektif inilah maka logika berkembang menjadi Matematika, seperti disimpukan oleh Bertrand Russell, “ matematika adalah masa kedewasaan logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika”. Betrand Russell dan whitehead dalam karyanya yang monumental yang berjudul Principia Mathematika mencoba membuktikan bahwa dalil – dalil matematika pada dasarnya adalah pernyataan logika. Pierre de Fermat (1601-1665) mewariskan teorema yang terakhir yang merupakan teka – teki (enigma) yang menantang pemikir – pemikir matematika paling ulung dan tak kunjung terpecahkan. Dia menyatakan bahwa xⁿ + ⁿ = zⁿ dengan x, y, z dan n adalah bilangan bulat positif yang tidak mempunyai jawaban bila n=2 Beberapa Aliran dalam Filsafat Matematika Dua pendapat tentang matematika yakni dari immanuel kant (1724 – 1804) yang berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari pancaindra serta pandapat dari aliran yang disebut logistik. Matematika merupakan cara beroikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Filsafat Kant tentang matematika ini mendapat momentum baru dalam aliran yang disebut intuisionis dengan eksponen utamanya adalah seorang ahli matematika berkebangsaan Belanda bernama Jan Brouwer ( 1881 – 1966 ). Tesis utama kaum Logistik adalah bahwa matematika murni merupakan cabang dari logika. Tesis ini mula – mula dikembangkan oleh Gottlob Frege (1848 – 1925 ). Matematika dan Peradaban Matematika hampir sama tuanya dengan peradaban manusia itu sendiri. Sekitar 3500 tahun S.M. bangsa mesir kuno telah mempunyai simbol yang melambangkan angka – angka. Matematika tidak dapat dilepaskan dari perkembangan peradaban manusia. Penduduk kota yang pertama adalah “ makhluk yang berbicara” StatiStika Peluang yang merupakan dasar dari teori statistika Konsep statistika sering dikaitkan dengan distribusi variabel yang di telaah dalam suatu populasi tertentu. Statistika dan Cara Berpikir Induktif Pengujian secara empiris merupakan salah satu mata rantai dalam metode ilmiah yang membedakan ilmu dari pengetahuan - pengetahuan lainnya. Pengujian mengharuskan kita untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum dari kasus – kasus yang bersifat individual. Penarikan kesimpulan induktif pada hakikatnya berbeda dengan penarikan kesimpulan secra deduktif. Penarikan kesimpulan secara induktif menghadapkan kita kepada sebuah permasalahan mengenai banyaknya kasus yang harfus kita amati sampai kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum. Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan yang ditarik, dan Statistika juga memberikan kemampuan kepada kita mengetahui apakah suatu hubungan kausalita antar dua faktor atau lebih besifat kebetulan atau memang benar - benar terkait dalam suatu hubungan yang bersifat empiris. Karakteristik Berpikir Induktif Kesimpulan yang didapat dalam berpikir deduktif merupakan suatu hal yang pasti ,dimana jika kita mempercayai premis – premis yang dipakai sebagai landasan penalarannya. Statistika merupakan pengetahuan yang memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan secara induktif berdasarkan peluang tersebut. Teori peluang merupakan cabang dari matematika sedangkan statistika sendiri merupakan disiplin tersendiri. Statistika harus mendapat tempat yang sejajar dengan matematikaagar keseimbangan berpikir deduktif dan induktif yang merupakan ciri dari berpikir ilmiah dapat dilakukan dengan baik Statistika merupakan sarana berpikir yang diperlukan untuk memproses pengetahuan secara ilmiah.
