PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI Konverter DC

1
PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI
KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLEOUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
Sugma Wily Supala
2210100002
Dosen Pembimbing :
Dr. Dedet Candra Riawan, ST ., M.Eng.
Prof. Ir. Mochamad Ashari, M.Eng., Ph.D
2
KONVERTER DC-DC
• Peralatan yang menghasilkan tegangan atau arus DC
yang bersal dari sumber DC.
• Aplikasi pada peralatan sehari-hari seperti lampu blitz
kamera foto, charger handphone untuk pemakaian di
kendaraan dan sebagainya.
• Aplikasi pada industri seperti untuk pengaturan kecepatan
motor DC, proteksi karat, peralatan elektrolisis pada
pabrik soda dan sebagainya.
• Aplikasi lainnya biasa digunakan untuk meningkatkan
atau menurunkan tegangan dari sumber pembangkit
terbarukan
3
LATAR BELAKANG
• Banyaknya penelitian tentang konverter DC-DC
• Topologi yang rumit (banyaknya penggunaan komponen-
komponen seperti saklarnya)
• Membutuhkan sistem kontrol yang rumit
• Rasio konversi yang rendah dengan keluaran satu variasi
tegangan
4
BATASAN MASALAH
• Desain dan simulasi menggunakan perangkat lunak
• Desain dan implementasi menggunakan daya yang kecil
disesuaikan dengan peralatan pendukung
• Komponen yang digunakan disesuaikan dengan
komponen yang ada di pasaran
5
TUJUAN
• Mengetahui hal-hal yang berkaitan dengan konverter DC-
DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled
Inductor
• Mendesain dan mengimplementasikan konverter DC-DC
Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor
sehingga mendapatkan keluaran tegangan yang
diinginkan.
• Membandingkan dan menganalisa hasil implementasi
konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis
Coupled Inductor dengan hasil dari desain dan simulasi
pada perangkat lunak.
6
KONFIGURASI SISTEM
7
PEMODELAN KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT
MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED
INDUCTOR
• Memiliki 6 Mode Operasi
• Terdiri dari :
• Rangkaian Sisi Tegangan
Rendah
• Rangkaian clamped
• Rangkaian Sisi Tegangan
Menegah
• Rangkaian Tambahan
• Rangkaian Sisi Tegangan Tinggi
8
PEMODELAN KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT
MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED
INDUCTOR
Rangkaian Ekuivalen
9
Dari mode operasi tersebut
didapatkan bentuk
karakteristik gelombang dari
beberapa komponen
10
RASIO KENAIKAN TEGANGAN
• Pada konverter ini telah ditentukan jumlah keluarannya
yaitu sebanyak dua buah.
• Untuk keluaran 01 dipengaruhi oleh lamanya waktu discharge dari
auxiliary inductor Laux yang disimbolkan dengan simbol dx.
𝑑𝑥 =
− 1−𝑑1 + (1−𝑑1 )2 +[8𝐿𝑎𝑢𝑥 /(𝑅01 𝑇𝑠 )]
2
— Setelah mendapatkan nilai dx maka rasio kenaikan
tegangan 01 didapatkan melalui persamaan sebagai
berikut
𝐺𝑉𝐿 =
𝑉01
𝑉𝐹𝐶
=
2
1−𝑑1 +
1−𝑑1 2 +[8𝐿𝑎𝑢𝑥 /(𝑅01 𝑇𝑠 )]
11
RASIO KENAIKAN TEGANGAN
• Untuk rasio kenaikan tegangan 02 didapatkan melalui
persamaan sebagai berikut.
𝑉02
𝑉𝐹𝐶
=
𝑁+1
1−𝑑1
10
Laux = 1
6
Laux = 3
60
4
Laux = 4
2
Laux = 5
0
Laux = 6
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 Laux = 7
Duty Cycle
GVH
Laux = 2
80
8
GVL
100
40
20
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
• 𝐺𝑉𝐻 =
Duty Cycle
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
N=7
12
PARAMETER KOMPONEN
Tegangan Masukan
Tegangan Keluaran 02
VFC
V02
= 12 Volt
= 66 Volt
Tegangan Keluaran 01
Beban 02
Beban 01
V01
R02
R01
= 32 Volt
= 700 Ω
= 75 Ω
Frekuensi Pensaklaran
Fs
= 50 kHz
Lp
Ls
S1
D1,D2,D3,D4
Laux
C1
C2
C01
C02
= 768 µH
= 768 µH
= IRF540N
= BYC10-600
= 5,1 µH
= 2 µH
= 1 µH
= 33 µH
= 2,2 µH
Coupled Inductor
Saklar
Dioda
Induktor Tambahan
Kapasitor
Melalui
analisa
konverter
tersebut didapatkan beberapa
persamaan sehingga dapat
ditentukan nilai dari komponen
penyusunnya.
13
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLEOUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Simulasi dibuat pada
suatu perangkat lunak.
14
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLEOUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Beberapa parameter yang
digunakan sebagai berikut:
 Frekuensi pensaklaran
sebesar 50 kHz
 duty cycle 64%
 tegangan masukan 12 V
 beban R01 75 Ω
 beban R02 700 Ω
• Pada simulasi ini, coupled
inductor mempunyai koefisien
kopling sebesar K = 0,96.
• Tegangan keluaran V01 dan
V02 yang dihasilkan sebesar
32,08 volt dan 66,68 volt.
15
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLEOUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR DENGAN
PENGUBAHAN DUTY CYCLE
Pada bagian parameter duty cycle diubah untuk melihat
tegangan keluaran dari konverter. Parameter yang lainnya
dibuat tetap. Nilai K = 1. Hasil simulasi dapat dilihat pada
tabel dan gambar berikut.
16
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLEOUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR DENGAN
PENGUBAHAN DUTY CYCLE
DUTY
CYCLE
Perhitungan
Teori
Simulasi
Error
V01
Error
V02
V01
V02
V01
V02
0,1
13,2
26,67
13,3
26,3
1%
1%
0,2
14,8
30
14,9
29,6
1%
1%
0,3
16,8
34,28
17
33,9
1%
1%
0,4
19,61
40
19,7
39,8
0%
1%
0,5
23,34
48
23,6
47,7
1%
1%
0,6
28,7
60
29,1
59,8
1%
0%
0,7
37,21
80
37,8
80
2%
0%
17
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLEOUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR DENGAN
PENGUBAHAN DUTY CYCLE
Tegangan Keluaran V01
90
80
70
60
50
Hasil
40
Perhitungan 30
20
Hasil
10
Simulasi
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Duty Cycle
Tegangan (V)
Tegangan (V)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Tegangan Keluaran V02
Hasil
Perhitungan
Hasil
Simulasi
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Duty Cycle
18
IMPLEMENTASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT
MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Implementasi alat dari konverter ini dibuat dengan
komponen-komponen yang disesuaikan di pasaran.
• Hasil yang didapatkan disesuaikan dengan hasil dari
simulasi dan teori.
19
IMPLEMENTASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT
MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
20
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input
Multiple-Output berbasis Coupled Inductor
• Frekuensi keluaran yang
dihasilkan 46,9 kHz.
• Duty cycle yang dibutuhkan 64%
tetapi PWM hanya bisa
menghasilkan 63,92%.
• Setting waktu 25µs/div
• Parameter yang ditentukan
 Beban R01 75 Ω,
 Beban R02 700 Ω
 tegangan masukan sebesar 12 Volt.
• Tegangan keluaran V01 dan V02
yang dihasilkan sebesar 28,7 Volt
dan 62,6 Volt. Tegangan keluaran
V01 dan V02 memiliki ripple peakpeak dengan nilai yang sama
sebesar 8 Volt.
21
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input MultipleOutput berbasis Coupled Inductor dengan
Pengubahan Beban
• Parameter yang diubah pada beban R02 dengan rentang
nilai 400 Ω - 1000 Ω.
• Tegangan masukan dan keluaran dijaga tetap (toleransi
±1 Volt) dengan cara mengubah duty cycle-nya.
• Hasil implementasi ditunjukkan pada tabel dan gambar
berikut
22
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input MultipleOutput berbasis Coupled Inductor dengan
Pengubahan Beban
BE
BAN
(Ω)
Vin
(V)
Iin
(A)
V01
(V)
I01
(A)
V02
(V)
I02
(V)
Pin
(W)
Pout
(W)
Effisie
nsi
400
12
2,76
33,80
0,405
67,30
0,151
33,12
23,851
72%
500
12
2,30
35,10
0,436
66,60
0,118
27,60
23,162
84%
600
12
2,12
35,20
0,439
66,60
0,094
25,44
21,687
85%
700
12
1,91
34,30
0,420
65,60
0,082
22,92
19,811
86%
800
12
1,86
34,60
0,421
66,50
0,074
22,32
19,461
87%
900
12
1,77
34,00
0,415
66,50
0,061
21,24
18,193
86%
1k
12
1,73
34,20
0,403
66,60
0,055
20,76
17,446
84%
23
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input MultipleOutput berbasis Coupled Inductor dengan
Pengubahan Beban
100%
Effisiensi
90%
80%
70%
60%
50%
15
20
Daya Keluaran (Watt)
25
24
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output
berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Duty Cycle
• Pada pengujian ini dilakukan dengan mengubah
parameter duty cycle.
• Parameter yang lainnya dibuat tetap.
• Hasil simulasi dapat dilihat pada tabel dan gambar
berikut.
25
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output
berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Duty Cycle
DUTY
CYCLE
Perhitungan
Teori
V01
Simulasi
Implementa
si
Error
V01
V02
V01
V02
V01
V02
26,67 13,3
26,3
12,4
21,7
6%
19%
V02
0,1
13,2
0,2
14,8
30
14,9
29,6
14
27,9
5%
7%
0,3
16,8
34,28
17
33,9
16,2
33,1
4%
3%
0,4
19,61
40
19,7
39,8
19
39,2
3%
2%
0,5
23,34
48
23,6
47,7
22,5
47
4%
2%
0,6
28,7
60
29,1
59,8
27,6
58,1
4%
3%
0,7
37,21
80
37,8
80
34,7
73,9
7%
8%
26
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output
berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Duty Cycle
TEGANGAN KELUARAN 2
40
90
35
80
30
70
25
60
50
20
15
PERHITUNGAN
10
SIMULASI
5
0
Tegangan (v)
Tegangan (v)
TEGANGAN KELUARAN 1
IMPLEMENTASI
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Duty cycle
0,6
0,7
40
30
PERHITUNGAN
20
SIMULASI
10
0
IMPLEMENTASI
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Duty cycle
0,6
0,7
27
KESIMPULAN
• Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan terhadap simulasi
maupun implementasi alat pada rangkaian Konverter DC-DC
Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dapat
disimpulkan menjadi beberapa hal sebagai berikut.
• Rangkaian Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis
Coupled Inductor dapat menaikkan tegangan dengan rasio konversi
yang tinggi sesuai dengan desain yang diinginkan. Hal tersebut telah
ditunjukkan pada persamaan rasio konversi kenaikan tegangannya.
• Rangkaian Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis
Coupled Inductor memiliki lebih dari satu keluaran.
• Hasil dari simulasi dan implementasi alat telah sesuai dengan teori
yang telah dibuat. Hal ini ditunjukkan melalui pengujian yang telah
dilakukan.
• Implementasi alat pada rangkaian konverter ini memiliki effisiensi
tertinggi pada beban 800 Ω yaitu sebesar 87 %
28
29
PriKer
MoPer
CouInd
RaClam
Parmtr
GVH
GVL
Seminar
PerhPWM
30
Tugas Seminar Tugas Akhir
Bagaimana pengaturan beban dari konverter tersebut?
mencari effisiensi? Beban pertama/kedua?
Jawab:
• Untuk mencari effisiensi, tegangan masukan dan
tegangan keluaran dijaga tetap dengan toleransi sebesar
±1 Volt. Hal ini dilakukan dengan cara mengubah duty
cyclenya.
• Beban yang diubah ialah beban R02. Parameter lain
dijaga tetap.
• Sehingga dihasilkan hasil sebagai berikut.
Pengujian Desain dan Implementasi
Konverter dengan Pengubahan Beban
BE
BAN
(Ω)
Vin
(V)
Iin
(A)
V01
(V)
I01
(A)
V02
(V)
I02
(V)
Pin
(W)
Pout
(W)
Effisie
nsi
400
12
2,76
33,80
0,405
67,30
0,151
33,12
23,851
72%
500
12
2,30
35,10
0,436
66,60
0,118
27,60
23,162
84%
600
12
2,12
35,20
0,439
66,60
0,094
25,44
21,687
85%
700
12
1,91
34,30
0,420
65,60
0,082
22,92
19,811
86%
800
12
1,86
34,60
0,421
66,50
0,074
22,32
19,461
87%
900
12
1,77
34,00
0,415
66,50
0,061
21,24
18,193
86%
1k
12
1,73
34,20
0,403
66,60
0,055
20,76
17,446
84%
Pengujian Desain dan Implementasi
Konverter dengan Pengubahan Beban
3,000
0,500
0,450
2,500
0,400
Arus (A)
1,500
Arus
Masukan
1,000
Arus (A)
0,350
2,000
0,300
Arus
Keluaran
Beban 01
Arus
Keluaran
Beban 02
0,250
0,200
0,150
0,100
0,500
0,050
0,000
0,000
Beban (Ω)
Beban (Ω)
Pengujian Desain dan Implementasi
Konverter dengan Pengubahan Beban
100%
Effisiensi
90%
80%
70%
60%
50%
15
20
Daya Keluaran (Watt)
25
34
Tugas Seminar Tugas Akhir
Penggunaan daya?
Jawab :
Pada konverter ini didesain dengan daya keluaran sebesar
20 Watt pada beban R01 75 Ω dan R02 700 Ω. Dari kurva
effisiensi diatas didapatkan tingkat effisiensi terbesar pada
daerah sekitar desain.
35
Prinsip Kerja Konverter
• Menggunakan Coupled Inductor dengan memanfaatkan
pengaruh flux dari kedua induktor yang berdekatan. Untuk
mendapatkan kenaikan tegangan tinggi.
• Memanfaatkan induktor tambahan Laux (charge dan
discharge) untuk mendapatkan kenaikan tegangan
menengah.
HoMe
36
MODE OPERASI 1
37
MODE OPERASI 2
38
MODE OPERASI 3
39
MODE OPERASI 4
40
MODE OPERASI 5
41
MODE OPERASI 6
HoMe
42
COUPLED INDUCTOR
Tegangan pada L1 dapat dituliskan sebagai
berikut :
𝑑φ11
𝑑φ12
𝑉𝐿1 = 𝑁1 𝑑𝑡 + 𝑁1 𝑑𝑡
Atau dapat dituliskan juga sebagai berikut :
𝑑iL1
𝑑iL2
𝑉𝐿1 = 𝐿11 𝑑𝑡 + 𝐿12 𝑑𝑡
Pemodelan coupled Inductor
Tegangan pada L2 dapat dituliskan
sebagai berikut
𝑑φ21
𝑑φ22
𝑉𝐿2 = 𝑁2 𝑑𝑡 + 𝑁2 𝑑𝑡
Atau dapat dituliskan juga sebagai berikut :
𝑑iL1
𝑑iL2
𝑉𝐿2 = 𝐿21 𝑑𝑡 + 𝐿22 𝑑𝑡
Rumus Koefisien kopling
𝑀
𝐿𝑚𝑝
𝐿𝑚𝑝
𝑘=
𝑘=
=
𝐿𝑝
𝐿1. 𝐿2
𝐿𝑘𝑝 + 𝐿𝑚𝑝
HoMe
43
Rangkaian Clamped
44
Rangkaian Clamped
• Untuk konverter ini, rangkaian clamped berfungsi untuk
mengurangi ripple tegangan pada dioda Saklar Utama S1,
D3, dan D4
• Pada mode 3 kapasitor clamped mengalami charge. Pada
mode 5 mengalami discharge. Hukum kirchoff pada
analisa mode 5 menjadi 𝑉02 = 𝑉𝐹𝐶 + 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 − 𝑉𝐿𝑠
Mode 3
Mode 5
HoMe
45
PERHITUNGAN PWM
Menggunakan Timer 1 :
Mode Phase Correct PWM
𝑓𝑜𝑐1𝑎 = 𝑓𝑜𝑠𝑐 /(2 × 𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃))
𝑓𝑜𝑐1𝑏 = 𝑓𝑜𝑠𝑐 /(2 × 𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃))
𝐷=
𝐷=
𝑂𝐶𝑅1𝐴
𝑇𝑂𝑃
𝑂𝐶𝑅1𝐵
𝑇𝑂𝑃
× 100%
𝑂𝐶𝑅1𝐴
𝑇𝑂𝑃
𝑂𝐶𝑅1𝐵
𝑇𝑂𝑃
× 100%
× 100%
Mode Fast PWM
𝑓𝑜𝑐1𝑎 = 𝑓𝑜𝑠𝑐 /(𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃))
𝑓𝑜𝑐1𝑏 = 𝑓𝑜𝑠𝑐 /(𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃))
𝐷=
𝐷=
× 100%
HoMe
46
Penentuan Parameter
• Daya
• Keluaran V01 menggunakan beban 75 Ω. Daya keluaran P01 dapat
2
dihitung melalui persamaan 𝑃01 = 𝑉01
/𝑅01 sehingga didapatkan
besar daya keluaran P01 sebesar 13,5 Watt.
• Keluaran V02 menggunakan beban 700 Ω. Daya keluaran P02 dapat
2
dihitung melalui persamaan 𝑃02 = 𝑉02
/𝑅02 sehingga didapatkan
besar daya keluaran P02 sebesar 6,4 Watt.
• Daya total 19,9 Watt ≈ 20 Watt
• Coupled Inductor
• Pada mode 1, 2, dan 6 : tegangan pada induktor magnetisasi sama
dengan tegangan sumber.
𝑑𝑖
• 𝑣𝐿𝑚𝑝 = 𝐿𝑝
𝑑𝑡
47
Penetuan Parameter
• Induktor Tambahan
• Melalui persamaan GVL
• Kapasitor Keluaran
• 𝐶01 = (𝑑1 − 𝑑𝑥 )/[(𝑅01 𝑓𝑠 )(∆𝑉01 /𝑉01 )]
• 𝐶02 = (𝑑1 )/[(𝑅02 𝑓𝑠 )(∆𝑉02 /𝑉02 )]
• Kapasitor Clamped
• Frekuensi cutoff dari filter Lp – C1 dan Ls – C2 diambil nilainya
sebesar sepuluh kali lebih kecil dari frekuensi switching [7].
• 𝑓01 =
• 𝑓01 =
1
(2𝜋 𝐿𝑃 𝐶1 )
1
(2𝜋 𝐿𝑆 𝐶2 )
HoMe
48
Persamaan Rasio Kenaikan Tegangan
Ketika tegangan pada magnetizing inductor
VLmp sama dengan tegangan pada daya
masukan seperti terlihat pada mode 2.
Tegangan VLmp dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝑉𝐿𝑚𝑝 = 𝑉𝑓𝑐
(2.9)
Karena hubungan dari tegangan VLs = NVLp =
VC2, maka tegangan VC2 dapat dituliskan
sebagai berikut.
𝑉𝐶2 = 𝑁𝑉𝑓𝑐
(2.10)
Dengan menggunakan voltage-second
balance [6], jumlah tegangan rata-rata yang
ada pada magnetizing inductor Lmp dari
coupled inductor Tr dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝑉𝐹𝐶 𝑑1 𝑇𝑠 + 𝑉𝐿𝑚𝑝 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 = 0
(2.11)
Dari persamaan (2.11), didapatkan
𝑑
𝑉𝐿𝑚𝑝 = [− 1−𝑑1 ]𝑉𝐹𝐶
1
(2.12)
Ketika tegangan dari clamped capacitor VC1
sama dengan tegangan negatif dari
magnetizing inductor VLmp pada mode 3 dan 4,
maka tegangan VC1 dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝑉𝐶1 = −𝑉𝐿𝑚𝑝 = [𝑑1 /(1 − 𝑑1 )]𝑉𝐹𝐶
(2.13)
Berdasarkan hukum Kirchhoff [1],
maka tegangan keluran V02 dapat dituliskan
sebagai berikut.
𝑉02 = 𝑉𝐹𝐶 + 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 − 𝑉𝐿𝑠
(2.14)
Dengan menggunakan voltage-second
balance [6], jumlah tegangan rata-rata yang
melewati belitan sekunder VLs dapat dituliskan
dengan persamaan (2.10) dan (2.14) seperti
berikut.
𝑁𝑉𝐹𝐶 𝑑1 𝑇𝑠 +
𝑉𝐹𝐶 + 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 − 𝑉02 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 = 0 (2.15)
Dari persamaan (2.10) – (2.15), kenaikan
tegangan GVH pada Konverter DC-DC SingleInput Multiple-Output berbasis Coupled
Inductor dapat dituliskan sebagai berikut.
𝐺𝑉𝐻 =
𝑉02
𝑉𝐹𝐶
𝑁+1
= 1−𝑑
1
(2.14)
49
Kurva GVH
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
N=7
GVH
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Duty Cycle
HoMe
50
Persamaan Rasio Kenaikan Tegangan
Dengan menghitung lamanya waktu discharge dari
auxiliary inductor pada mode 1 dan 6, maka interval
waktu discharge tersebut dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝑑𝑥 𝑇𝑠 = [ 𝑇6 − 𝑇5 + (𝑇1 − 𝑇0 )]
(2.15)
Dengan menggukan voltage-second
balanced [6], jumlah tegangan rata-rata pada
auxiliary inductor Laux dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝑉𝐹𝐶 − 𝑣𝐿𝑚𝑝 − 𝑉01 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 + −𝑉01 𝑑𝑥 𝑇𝑠 = 0
(2.16)
Kenaikan tegangan GVL pada auxiliary circuit dari
Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output
berbasis Coupled Inductor dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝐺𝑉𝐿 =
𝑉01
𝑉𝐹𝐶
=
1
1−𝑑1 +𝑑𝑥
(2.17)
Karena arus dioda iD2 sama dengan arus yang
melewati auxiliary inductor iLaux. Melalui gambar
(2.11) dapat dihitung nilai arus tersebut dengan
menggunakan persamaan integral.
1 1
1
𝑖𝐷2(𝑎𝑣𝑔) = [ 𝑖𝐿𝑎𝑢𝑥(max) 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 + 𝑖𝐿𝑎𝑢𝑥(max) 𝑑𝑥 𝑇𝑠 ]
2
𝑇𝑠 2
(2.18)
Dimana Ts merupakan periode switching, iLaux(max)
merupakan arus maximum pada auxiliary inductor
yang dapat dituliskan sebagai berikut.
𝑉
𝑖𝐿𝑎𝑢𝑥(max) = ( 01 )𝑑𝑥 𝑇𝑠
𝐿𝑎𝑢𝑥
(2.19)
Dengan mensubtitusikan persamaan (2.18) ke
persamaan (2.19) maka didapatkan persamaan
berikut ini.
𝑖𝐷2(𝑎𝑣𝑔) =
𝑉01
𝑑 𝑇 (1 −
2𝐿𝑎𝑢𝑥 𝑥 𝑠
𝑖𝐷2(𝑎𝑣𝑔) =
𝑉01
𝑅01
𝑑1 + 𝑑𝑥 )
(2.20)
Karena arus rata-rata yang melewati dioda D2 sama
dengan arus keluaran i01 sehingga dapat dituliskan.
(2.21)
Dari persamaan (2.20) dan (2.21) bila
disubstitusikan maka akan mendapatkan persamaan
untuk mencari duty cycle dx sebagai berikut.
− 1−𝑑1 + (1−𝑑1 )2 +[8𝐿𝑎𝑢𝑥 /(𝑅01 𝑇𝑠 )]
2
(2.22)
Dengan mensubtitusikan persamaan
(2.17) sampai dengan persamaan (2.22), rumus
kenaikan tegangan pada auxiliary circuit GVL
didapat persamaan sebagai berikut.
𝑑𝑥 =
𝐺𝑉𝐿 =
𝑉01
𝑉𝐹𝐶
=
2
1−𝑑1 +
1−𝑑1
2 +[8𝐿
𝑎𝑢𝑥 /(𝑅01 𝑇𝑠 )]
(2.23)
51
Kurva GVL
Laux = 1
Laux = 2
Laux = 3
GVL
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Laux = 4
Laux = 5
Laux = 6
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Laux = 7
Duty Cycle
HoMe