penerapan metode winter`s exponential smoothing dan

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
PENERAPAN METODE WINTER’S EXPONENTIAL SMOOTHING
DAN SINGLE MOVING AVERAGE DALAM SISTEM INFORMASI
PENGADAAN OBAT RUMAH SAKIT
Haryanto Tanuwijaya
STIKOM Surabaya
Email: [email protected]
ABSTRACT
The right drugs acquisition planning, is the important role for determining the
success of patient services on a hospital. A randomly fluctuative drugs used which made
the acquisition departement difficult to plan the hospital drugs needed for the next
period. A less effective planning methods on hospital results in both overstocks or less
stocks amount of drugs. The excessive amount of drugs in stocks pail will consequetly
cause higher hospital’s cost for the storage and maintenance the quality of the drugs.
Besides, it increases the waste as the effect of expired drugs. The less stock will reduces
both the profit of drugs selling and the services to the patients.
The implementation of the Drugs Acquisition Information System through the
Winter’s Exponential Smoothing method and Single Moving Average method can solved
the drugs supply problems. Winter’s Exponential Smoothing method is used to predict
the needs of drugs which is seasonal, while Single Moving Average method is used to
predict the drugs supply which is stationer. By comparing the smallest error value of
both methods, the information system of drug supply can generate the quantities
information of next period drugs supply.
Based on the testing result, the method which often depicts the best result is
Single Moving Average with periods length is 3 (three) months and the rest is Winter’s
Exponential Smoothing which it parameter is then used to smoothened the data patern
that shows random fluctuation. The drugs supply prediction can support the head of
acquisiton department’s decision making in purchasing drugs of hospital.
Keywords: Drug, Hospital, Information System, Winter’s Exponential Smoothing,
Single Moving Average
PENDAHULUAN
Banyaknya Rumah Sakit (RS) telah menimbulkan persaingan yang kompetitif.
Apalagi dengan dimulainya perdagangan bebas ASEAN Free Trade Area (AFTA)
maupun ASEAN China FTA pada 1 Januari 2010, RS daerah harus bersiap menghadapi
persaingan dengan RS Internasional. Salah satu cara untuk meningkatkan daya saing RS
adalah dengan meningkatkan kualitas pelayanan khususnya ketersediaan obat
berkualitas dengan harga terjangkut bagi para pasien yang berobat. Tingginya harga
obat disebabkan beberapa faktor antara lain tingginya biaya pemeliharaan obat yang
belum terjual, obat-obat kadaluwarsa yang harus dibuang, kehabisan persediaan. Untuk
itu penting bagi RS membuat perencanaan persediaan obat untuk mengatasi
permasalahan tersebut.
Fluktuasi pemakaian obat yang tidak beraturan menjadi kendala dalam
perencanaan pengadaan obat rumah sakit. Departemen pengadaan obat mengalami
kesulitan memprediksi kebutuhan pemakaian obat untuk satu bulan berikutnya.
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
Kesalahan perencanaan pengadaan obat dapat mengakibatkan terjadinya kelebihan atau
kekurangan persediaan obat. Kelebihan persediaan obat menyebabkan rumah sakit harus
menyediakan ruangan penyimpanan yang lebih luas serta mengeluarkan biaya tambahan
untuk penyimpanan dan pemeliharaan obat guna menjaga kualitas obat. Selain itu
meningkatkan waste akibat terbuangnya obat yang kadaluwarsa yang tidak dapat
dikembalikan lagi karena melebihi tenggang waktu yang telah disepakati dengan para
supplier. Sedangkan kekurangan obat-obat yang dibutuhkan pasien mengakibatkan
pelayanan kepada pasien kurang optimal dan mempengaruhi profit yang dapat
diperoleh dari hasil penjualan obat.
Penyebab lain perencanaan pengadaan obat yang tidak optimal adalah
perencanaan masih dilakukan secara manual sehingga tidak ada histori dan integrasi
data serta belum diterapkannya metode peramalan untuk memprediksi kebutuhan yang
akan datang. Mengingat pentingnya obat guna pelayanan kesehatan pasien yang
berobat, maka RS membutuhkan sistem informasi (SI) dengan metode peramalan
pemakaian obat pada periode berikutnya agar dapat memprediksi kebutuhan pemakaian
obat dan merencanakan pengadaan obat dengan lebih tepat.
Pada penelitian ini, peramalan kebutuhan pemakaian obat pada bulan berikutnya
menggunakan teknik peramalan metode kuantitatif deret berkala sebagai data histori.
Tujuan peramalan deret berkala adalah untuk menemukan pola dalam deret data historis
dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan (Makridakis et al., 1991:9).
Penelitian ini akan menemukan pola data hasil peramalan dalam deret data pemakaian
obat yang akan diekstrapolasi ke pemakaian pada bulan yang akan datang. Pemakaian
obat di RS memiliki pola musiman dan stasioner. Beberapa literatur menunjukkan
metode kuantitatif yang dapat digunakan untuk pola data musiman adalah metode
winter’s exponential smoothing (Hariono dan Tanuwijaya, 2008; Tanuwijaya, 2008;
Arsyad, 2001:53), sedangkan untuk pola data stationer dapat menggunakan metode
single moving average (Makridakis et al., 1991:96). Kedua metode ini memiliki
keunggulan dalam hal kesederhanaan dan kemudahan pemakaiannya dengan hasil yang
tidak kalah bila dibandingkan dengan model peramalan yang lebih kompleks (Gelper et
al., 2007).
Tujuan penelitian ini adalah membandingkan kedua metode dengan mengambil
hasil peramalan tingkat kesalahan terkecil untuk menghasilkan informasi jumlah
kebutuhan pemakaian obat bulan berikutnya yang tepat pada RS. Motivasi dilakukannya
penelitian ini adalah meningkatkan kualitas pelayanan pasien RS sekaligus meringankan
pasien yang berobat memperoleh obat dengan harga terjangkau melalui penerapan
metode dalam sistem informasi yang dibangun. Penelitian ini dapat memberi kontribusi
teori melalui penyediaan literatur tentang penerapan dan perbandingan metode winter’s
exponential smoothing (WES) dan single moving average (SMA). Penelitian ini juga
memberi kontribusi bagi kepala departemen pengadaan obat agar dapat mengambil
keputusan pembelian obat dari supplier dengan tepat.
TINJAUAN PUSTAKA
Konsep Dasar Peramalan
Menurut Martiningtyas (2004:100), peramalan (forecasting) adalah kegiatan
untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Pengumpulan
data yang relevan berupa informasi dapat menghasilkan peramalan yang akurat disertai
pemilihan teknik peramalan yang tepat maka pemanfaatan informasi data akan
diperoleh secara optimal.
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-2
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
Teknik Peramalan Kuantitatif
Menurut Makridakis et al. (1991:8) peramalan kuantitatif dapat dilakukan
apabila terdapat 3 (tiga) kondisi, yaitu: 1.tersedia informasi masa lalu, 2. informasi
tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik, dan 3. dapat diasumsikan
bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.
Data Berpola Musiman
Data berpola musiman adalah deret data yang dipengaruhi oleh faktor musiman
seperti kuartal tahun tertentu, bulan tertentu, atau hari tertentu. Pengaruh dari pola data
ini dapat berupa iklim cuaca ataupun pengaruh masa-masa yang berulang tiap tahunnya
seperti masa liburan dan hari raya.
Salah satu metode peramalan yang dapat digunakan untuk data berpola
musiman adalah penghalusan eksponensial (exponential smoothing) dari Winter’s
(Arsyad, 2001:53), metode ini adalah metode yang tepat dalam persamalahan dengan
pola trend (Andriyanto dan Basith, 1993).
Data Berpola Stasioner
Data berpola stasioner adalah deret data yang berfluktuasi di sekitar nilai ratarata yang konstan yaitu tidak berubah sepanjang waktu. Keadaan seperti ini dapat terjadi
jika pola permintaan yang mempengaruhi data tersebut relatif stabil.
Menurut Makridakis et al. (1991:96) metode peramalan yang dianggap tepat
untuk data berpola stasioner seperti metode rata-rata bergerak (moving average) dan
penghalusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing).
Metode Exponential Smoothing dari Winter
Menurut Arsyad (2001:87), metode exponential smoothing adalah suatu
prosedur yang mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data
terbaru dengan didasarkan pada perhitungan rata-rata penghalusan data masa lalu secara
eksponensial. Pada metode yang dikemukakan oleh winter ini, didasarkan atas 3 (tiga)
parameter penghalusan, yaitu satu untuk unsur stasioner, satu untuk trend, dan satu
untuk musiman. Menurut Arsyad (1993:118), keunggulan metode penghalusan adalah
dapat memberikan ketepatan dalam ramalan jangka pendek dan penyesuaian dapat
dilakukan dengan cepat dan pada biaya yang rendah.
Ord et al. (1997:1621) menyatakaan bahwa permasalahan yang muncul pada
metode WES adalah setiap parameter dapat bernilai antara 0 (nol) sampai dengan 1
(satu) sehingga perlu menggunakan nilai acak untuk mengisi parameter tersebut atau
dengan cara melakukan trial and error yang jumlahnya dapat sangat banyak.
Makridakis et al. (1991:110) menyatakan bahwa untuk mengurangi keraguan tentang
nilai parameter optimal maka ditetapkan nilai kecil untuk masing-masing parameter.
Nilai parameter yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,1 dan 0,2.
Persamaan metode WES menurut Arsyad (2001:87) adalah sebagai berikut:
a. Penghalusan Eksponensial
................. (1)
b. Estimasi Trend
......................... (2)
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-3
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
c. Estimasi Musiman
......................... (3)
d. Ramalan untuk Periode p di Masa Datang
....................... (4)
Keterangan:
At
= nilai penghalusan yang baru
α
= konstanta penghalusan untuk data (0 ≤ α ≤1)
Yt
= data baru atau nilai aktual pada periode t
Tt
= estimasi trend
β
= konstanta penghalusan untuk estimasi trend (0 ≤ β ≤1)
St
= estimasi musiman
µ
= konstanta penghalusan untuk estimasi musiman (0 ≤ µ ≤1)
p
= periode yang diramalkan
L
= panjang musim
= peramalan pada periode p
Metode Single Moving Average
Metode SMA adalah suatu metode peramalan yang dilakukan dengan
mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari nilai rata-rata tersebut sebagai
ramalan untuk periode yang akan datang. Metode ini disebut rata-rata tersebut bergerak
karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka-angka rata-rata baru
dihitung dan digunakan sebagai ramalan.
Persamaan SMA menurut Arsyad (2001:87) adalah sebagai berikut:
......... (5)
Keterangan:
Mt
= moving average pada periode t
Yt+1 = nilai ramalan untuk periode berikutnya
Yt
= nilai sebenarnya pada periode t
n
= jumlah batas dalam moving average
Means Square Error
Arsyad (2001:58) menyimpulkan bahwa means square error (MSE) merupakan
metode alternatif dalam mengevaluasi suatu teknik peramalan. Semakin kecil nilai MSE
maka semakin kecil pula nilai kesalahan peramalan yang dihasilkan.
MSE dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut:
MSE =
^
n

t 1
(Y
t
- Y t )2
n
................(6)
Keterangan:
Yt = nilai sebenarnya pada periode t
n
= jumlah batas dalam moving average
Ŷ t = nilai pada periode sebelumnya
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-4
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
METODA PENELITIAN
Data penelitian diperoleh melalui dokumentasi data pembelian obat baik yang
hardcopy maupun dalam bentuk spreadsheet selama 4 (empat) tahun terakhir. Data-data
tersebut kemudian dikumpulkan ke dalam tabel-tabel basis data.
Informasi sistem pengadaan obat yang selama ini berjalan diperoleh dari hasil
pengamatan lapangan proses bisnis pengadaan persediaan obat di RS. Dokumen
dikumpulkan dari masing-masing aktivitas dalam proses bisnis. Selain itu juga
dilakukan wawancara dengan kepada bagian pengadaan obat dan staf yang terkait dalam
beberapa proses disertai penjelasan dan dokumen yang tersedia. Langkah selanjutnya
adalah mendisain sistem, kemudian melakukan coding, uji coba sistem dan
mengimplementasikan aplikasi yang telah dibangun.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Desain Sistem
Blok diagram SI pengadaan obat pada RS menjelaskan tentang data masukan
aplikasi berupa data wilayah, supplier, obat dan golongan, kamar obat, penerimaan dan
pemakain obat(Yunarto, dkk. 2003:14).Gambar 1 menunjukkan blok diagram dari SI
pengadaan obat RS.
Gambar 1 Blok Diagram Sistem Informasi Pengadaan Obat.
Proses penerimaan obat yang dilakukan bagian pengadaan obat digambarkan
pada 0 dan proses pemakaian obat yang diinputkan bagian pengadaan obat pada setiap
akhir periode dapat dilihat pada Gambar 3. Data obat yang dipakai didasarkan atas data
obat yang telah diinputkan dalam penerimaan obat. Data pemakaian obat ini akan
digunakan sebagai data histori untuk perhitungan peramalan kebutuhan obat bulan
berikutnya.
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-5
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
Gambar 2 Diagram Alir Penerimaan Obat
Gambar 3 Diagram Alir Pemakaian Obat
Proses pengadaan obat seperti tampak pada 0, mulai dengan melakukan proses
peramalan kebutuhan obat bulan berikutnya berdasarkan data histori pemakaian dengan
menggunakan rumus metode WES dan SMA. Perbandingan hasil peramalan dengan
MSE antara kedua metode yang akan diambil sebagai informasi prediksi kebutuhan
pemakaian obat untuk periode selanjutnya dalam proses pengadaan obat.
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-6
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
Gambar 4 Diagram Alir Pengadaan Obat
Perancangan SI pengadaan obat digambarkan dalam Context Diagram
sebagaimana terlihat pada 0. External entity yang berhubungan dengan sistem ini antara
lain Supplier, Kepala Kamar Obat dan Manajemen RS. Tanda panah menuju sistem
menunjukkan aliran data yang diberikan oleh external entity kepada sistem, sedangkan
tanda panah dari sistem menuju external entity menunjukkan data yang diterima oleh
external entity dari sistem.
Data Pembelian Obat
Data Wilayah
Data Supplier
Supplier
0
Data Obat
Laporan Pemakaian Obat
Grafik Peramalan Pengadaan
Data Golongan Obat
Sistem Informasi Pengendalian
Pengadaan Obat dengan Metode
Winter dan SMA
Data Kamar Obat
Data Pemakaian Obat
Laporan Penerimaan Obat
+
Laporan Pengadaan Obat
Data Pengadaan Obat (ACC)
Manajer
Kamar
Obat
Info Pemakaian Obat
Status Kadaluarsa Obat
Status Persediaan Obat
Manajemen
RSSK
Sepanjang
Hasil_Peramalan_Pengadaan_Obat
Gambar 5 Context Diagram
ANALISIS HASIL UJI COBA
Perhitungan Sistem
Uji coba proses peramalan kebutuhan obat dilakukan terhadap 21 (dua puluh
satu) obat RS menggunakan metode WES dan SMA. Kedua metode menghasilkan MSE
terkecil untuk menentukan metode yang digunakan untuk peramalan pada masingmasing obat. Hasil akhir uji coba selengkapnya dapat dilihat Tabel 1. Hasil peramalan
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-7
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
ini kemudian dibandingkan dengan pemakaian obat aktual untuk memperoleh selisih
hasil peramalan dengan aktual.
Tabel 1 Hasil Peramalan Kebutuhan Obat dengan Metode WES dan SMA
Nama Obat
Spuit 5 Cc Bd
Lactacyd Liq 60ml/Btl(Biru)
Zelavel Infus
Phisohex 60 Ml
Crestor 10mg
Dettol Liq 50 Ml
Cefotaxim 1gr Inj
Acran Inj
Ventolin Nebules
Flagyl Supp 1 Gr
Borraginol N Supp
Vagistin Ovula
Adelysin Drop
Pedialyte
Clavamox Syrup 60 Ml
Quinobiotic 500 Tab
Glibenclamid Tabl
Kaltrofen 200mg Tabl
Bioplacenton Jelly
Otopain Ear Drop
Fusycom Cream 5gr
Aktual
16
8
21
5
23
8
23
17
107
8
51
193
38
34
40
146
345
36
5
7
8
Hasil
Ramal
-1
9
35
4
34
6
23
24
36
7
22
84
21
28
8
488
160
26
4
2
3
Selisih
17
-1
-14
1
-11
2
0
-7
71
1
29
109
17
6
32
-342
185
10
1
5
5
Metode
Terbaik
WES
SMA
WES
SMA
SMA
WES
WES
SMA
SMA
SMA
WES
SMA
WES
SMA
SMA
WES
SMA
WES
SMA
SMA
SMA
MSE
Terkecil
305,05
24,45
219,09
2,50
1782,30
12,91
2189,59
428,15
1588,55
135,50
395,50
3110,32
104,14
162,91
805,86
52302,86
47653,48
2901,36
28,2
10,85
17,95
Tabel 10 menunjukkan bahwa masing-masing obat memiliki metode terbaik
yang berbeda-beda disebabkan pola time series yang berbeda-beda pada tiap jenis obat.
Metode SMA dengan panjang periode terbaik 3 (tiga) bulanan muncul pada 13 (tiga
belas) jenis obat atau 61,9%, sedangkan metode WES muncul pada 8 (delapan) jenis
obat atau sebanyak 38,1% dengan nilai 3 (tiga) parameter terbaik adalah α= 0,1; β= 0,1;
dan ¥= 0,2. α untuk memuluskan data agar pengaruh random hilang, β memuluskan
trend dalam data, dan ¥ untuk memuluskan pengaruh musiman pada data (Arsyad,
2001:113). Hal ini membuktikan bahwa setiap jenis obat memiliki pola time series yang
berbeda-beda.
Hasil peramalan digambarkan dalam bentuk grafik yaitu 0Gambar 6 untuk
hasil peramalan dengan metode WES dan Gambar 7 untuk peramalan dengan metode
SMA. Pada metode SMA menunjukkan semakin panjang periode peramalan yang
digunakan maka semakin kecil MSE yang berarti semakin akurat data yang dihasilkan.
Peramalan metode SMA periode 3 bulanan membutuhkan data histori minimal 3 bulan.
Gambar 6 Grafik Peramalan Kebutuhan Obat dengan WES
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-8
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
Gambar 7 Grafik Peramalan Kebutuhan Obat dengan SMA
KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari pembuatan SI Pengadaan Obat dengan
Metode Winter’s Exponential Smoothing dan Single Moving Average adalah sebagai
berikut:
1. Sistem Informasi Pengadaan Obat dapat menghasilkan prediksi kebutuhan
pemakaian obat periode bulan mendatang untuk mendukung pengambilan keputusan
pembelian obat yang tepat oleh Kepala kamar obat RS.
2. Dari hasil menunjukkan bahwa 61,9% obat RS memiliki pola data bersifat stationer
sehingga lebih tepat menggunakan metode SMA. Sedangkan 38,1% obat sisanya
memiliki pola data bersifat musiman sehingga lebih tepat menggunakan metode
WES.
3. Setiap jenis obat memiliki karakteristik data time series yang berbeda.
4. Panjang periode pada metode SMA menentukan keakurasian hasil peramalan.
DAFTAR PUSTAKA
Andriyanto, U.S. dan A. Basith. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi Kedua.
Jakarta; Erlangga.
Arsyad, Lincolin. 2001. Peramalan Bisnis, Edisi Pertama. Yogyakarta: Universitas
Gajah Mada.
Gelper, S., Fried R., and Croux C. 2007. Robust Forcesting Exponential and HoltWinter Smoothing. Belgium: Departement of Decision Sciences and Information
Management.
Hariono, Slamet dan Haryanto Tanuwijaya. 2008. Sistem Informasi Pengendalian
Inventori Menggunakan Metode Peramalan Exponential Smoothing pada UD.
Jaya Mulia. Prosiding Seminar Nasional Sistem & Teknologi Informasi 2008.
STIKOM Surabaya.
Makridakis, Wheelwright and Mcgee. 1991. Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi
Kedua. Jakarta: Erlangga.
Martiningtyas, N. 2004. Diktat Statistika. Surabaya : STIKOM Surabaya.
Ord, J. K., Koehler, A. B., and Snyder, R. D. 1997. Estimation and Prediction for a
Class of Dynamic Nonlinear Statistical Models. Journal of the American
Statistical Association.
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-9
Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 2010
Tanuwijaya, Haryanto. 2008. Sistem Informasi Pengendalian Persediaan Menggunakan
Metode Exponential Smoothing pada PT. Bear House. Jurnal STIKOM, Vol. 12,
No. 5, pp. 97-104.
Yunarto, Icun Holy dan Martinus Getty Santika. 2003. Business Concepts
Implementations Series in Inventory Management. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
ISBN : 978-979-99735-9-7
C-12-10