Sesi 4.indd

Se
04
LISTRIK STATIK
A. GAYA COULOMB
Jika terdapat dua atau lebih partikel bermuatan, maka antara partikel tersebut akan
terjadi gaya tarik-menarik atau tolak-menolak yang besarnya sebanding dengan masingmasing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antarmuatan, dirumuskan
sebagai:
F=
F
r
F
kq1q2
r2
F
F
F = gaya Coulomb (N)
K=
1
= 9 × 109 Nm2 / C2
4 πεo
ε0 = permitivas listrik vakum (8,85 × 10-12C2/Nm2)
q1 = muatan partikel 1
q2 = muatan partikel 2
r
= jarak antara q1 dan q2
1
GAN
FISIKA
BUN
si
AS
A - K U RIKUL
I IP
UM
GA
KEL
XI
Jika medium muatan bukan pada vakum atau udara, maka besarnya gaya Coulomb akan
berkurang, ditulis:
Fbahan < Fudara
Dengan εr adalah permitivitas bahan lain, maka nilai gaya Coulombnya adalah
Fbahan =
1
× Fvakum
εr
CONTOH SOAL
1.
Dua buah muatan listrik masing masing +2 µC dan +4 µC terpisah pada jarak 6 cm.
Berapakah besarnya gaya listrik yang dirasakan sebuah muatan uji -1 µC yang berada
tepat di tengah-tengah kedua muatan tersebut?
Pembahasan:
q1
q
q2
F2
F1
Ftotal = F2 − F1
q
( q2 − q1 )
r2
10 −6
= 9 × 109 ⋅
( 4 − 2 ) × 10−6
−2 2
( 3 ×10 )
=k
= 20 N
2.
Dua gerak muatan masing-masing +2 µC dan +8 µC terpisah pada jarak 15 cm. Letak titik
yang dialami –q agar gaya Coulomb nol dari muatan yang besar adalah .... (dalam cm).
Pembahasan:
Diketahui:
Q1
Q2
q
F1
F2
x
15 – x
2
q1 = +2 µC
q2 = +8 µC
r = 15 cm
agar Nol, maka F1 = F2
kq1q
kq2 q
=
2
2
x
(15 − x )
q1
q2
=
x 2 (15 − x )2
2
8
=
2
2
x
(15 − x )
(15 − x )
2
2
=
8
2
x
15 − x
= 4
x
15 − x = 2x
15 = 3x
15
x = = 5 cm
3
Jadi, letaknya dari muatan yang besar adalah 10 cm.
3.
Duah buah muatan keduanya bermuatan +2 µC terpisah pada jarak 2 cm. Besarnya gaya
yang bekerja pada kedua muatan tersebut jika kedua muatan diletakkan dalam bahan
yang memiliki permitivitas relatif 2,5 adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
Q1 = Q2 = +2 µC
r = 2 cm = 2 × 10-2 m
εr = 2,5
Langkah ke-1 mencari gaya Coulomb pada medium vakum/udara
Fvakum =
=
kq1q2
r2
9 × 109 × 2 × 10 −6 × 2 × 10 −6
( 2 ×10 )
−2 2
9 × 2 × 2 × 10 −3
4 × 10 −4
= 90 N
=
3
Maka gaya Coulomb untuk medium εr
Fbahan =
1
× Fvakum
εr
1
× 90
2, 5
10
= × 90
25
18
2
= × 90
5
= 36 N
=
B.
MEDAN LISTRIK
Medan listrik adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik di mana benda lain yang
berada di sekitarnya masih mendapatkan gaya Coulomb. Medan listrik merupakan
besaran vektor. Besaran yang menyatakan vektor medan listrik ini disebut kuat medan
listrik, dirumuskan sebagai:
E=
F
q
atau
E=
kQq / r 2 kQ
= 2
q
r
sehingga
E=
kQ
r2
E = kuat medan listrik (N/C)
q = muatan uji (+C)
r = jarak muatan uji ke sumber muatan (m)
k = 9 × 109 Nm2/C2
F = gaya Coulomb (N)
Q = muatan sumber (C)
Kuat medan listrik di sekitar muatan listrik dilukiskan oleh garis-garis gaya yang arahnya
keluar dari muatan positif dan masuk ke muatan negatif.
Jika sumber muatannya (+), maka arah kuat medannya menjauhi muatan:
q
E
r
4
Jika sumber muatannya (–), maka arah kuat medannya menjauhi muatan:
E
q
r
1.
Medan Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan
R
(1)
(2)
r
(3)
Besarnya medan listrik di titik:
2.
•
Di dalam bola (r < R) maka E = 0
•
Di permukaan bola r = R maka E =
•
Di luar (r > R) maka E =
kQ
r2
kQ
r2
Medan Listrik Di Antara 2 Keping Sejajar
A
E
A
Besarnya kuat medan listrik pada 2 keping sejajar adalah
E=
σ
εo
di mana
σ=
Q
A
E = kuat medan listrik 2 keping sejajar (N/C)
σ = rapat muatan (C/m2)
A = luas keping sejajar (m2)
εo = permitivitas vakum (8,85 × 10-12C2/Nm2)
5
CONTOH SOAL
1.
Perhatikan gambar di bawah ini!
5 cm
Q1 = 20 × 10-8 C
Q2 = -5 × 10-8 C
P
10 cm
Berapakah kuat medan listrik di titik P dan gaya yang bekerja pada muatan -4 × 10-8 C yang
diletakkan di P?
Pembahasan:
Diketahui:
Q1 = 20 × 10-8 C
Q2 = -5 × 10-8 C
r2 = r1 = 5 cm = × 10-2 m
Ditanya: E dan F = ....?
Jawab:
Etotal = Ep = E1 + E2
E1
E2
P
Kita cari E =
E=
kQ1 9 × 109 × 20 × 10 −8
=
= 7, 2 × 105 N / C
−2 2
r12
(5 ×10 )
kQ2 9 × 109 × 5 × 10 −8
= 1, 8 × 105 N / C
=
−2 2
r22
( 5 ×10 )
maka Ep = E1 + E2 = 9 × 105 N / C
sehingga gaya pada q adalah
F = q ⋅ Ep
= −4 × 10 −8 × 9 × 105
= −36 × 10 −3
= −0 , 036 N
6
2.
Dua muatan listrik seperti pada gambar di bawah ini.
X
Y
2 cm
2 µC
1 cm
3 µC
Kuat medan di titik P serta arahnya adalah ....
Pembahasan:
FX
Fx = k
Fy = k
C.
P
FY
Qx
2 × 10 −6
= 9 × 109
= 2 × 10 −6 N
2
−2 2
r
( 3 ×10 )
Qy
r2
= 9 × 10 9
3 × 10 −6
(1××10 )
−2 2
= 18 × 10 −6 N
POTENSIAL LISTRIK
Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan listrik ketika sebuah
muatan uji dipindahkan di antara dua titik, dirumuskan sebagai:
V=
kQ
r
V = potensial listrik (volt)
k = 9 × 109 Nm2/C2
Q = muatan sumber (Coulomb)
r = jarak muatan uji ke sumber muatan
Jika terdapat beberapa muatan titik sumber, maka potensial listrik dihitung dengan rumus:
Qi
i =1 ri
n
V = k∑
atau
Q Q

V = K  1 + 2 + ... 
r2
 r1

Adapun potensial listrik oleh bola konduktor bermuatan
(1)
R
(2)
r
7
Di dalam bola sampai ke permukaan bola ( r ≤ R ) maka V =
Di luar bola r > R maka V =
kQ
r
kQ
R
CONTOH SOAL
1.
Potensial listrik pada sebuah titik yang berjarak 3 cm dari sebuah muatan sumber adalah
0,2 volt. Berapakah besarnya potensial listrik yang berjarak 6 cm dari muatan tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
V1 = 0,2 volt
r1 = 3 cm, r2 = 6 cm
Ditanya: V2 = .... ?
Jawab:
Jika dianalisis maka besarnya potensial listrik berbanding terbalik dengan jarak suatu titik
V r
1
0, 2 6
=
dari sumber muatan, V  , maka didapatlah 1 = 2 lalu masukkan angkanya
V
r
r
V2 3
2
1
maka didapat V2 = 0,1 volt.
2.
Empat buah muatan yang besarnya masing-masing +2 µC, -2 µC, +2 µC, dan -2 µC,
ditempatkan di tiap-tiap sudut persegi yang bersisi 6 cm. Besarnya potensial listrik di
pusat simetris persegi tersebut adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
-2 µC
+2 µC
6 cm
+2 µC
-2 µC
dari gambar kita dapatkan, jarak titik P ke masing-masing muatan besarnya sama yaitu
6 2
cm = 3 2 cm , maka besarnya potensial listrik di titik P adalah
2
8
k
9 × 109
Q=
( 2 − 2 + 2 − 2 ) × 10−6
∑
−2
r
3 2 × 10
= 0 volt
V=
D.
USAHA LISTRIK
Apabila sebuah muatan q akan dipindahkan dari suatu titik berpotensial V1 ke titik
berpotensial V2 maka diperlukan usaha sebesar:
W = q . ∆V
atau
W = q(V2 – V1)
W = usaha listrik (joule)
V1 = potensial listrik di titik 1/awal (volt)
V2 = potensial listrik di titik 2/akhir (volt)
q = muatan listrik yang dipindahkan (Coulomb)
CONTOH SOAL
Usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan listrik sebesar +2 µC dari titik P yang
berpotensial 100 volt ke titik R yang berpotensial 200 volt adalah ....
Pembahasan:
W = q . ∆V = 2 × 10-6 (200 – 100) = 2 × 10-4 joule
9