koefisien rugi-rugi sudden expansion pada aliran fluida cair

Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
KOEFISIEN RUGI-RUGI SUDDEN EXPANSION
PADA ALIRAN FLUIDA CAIR
I Gusti Gde Badrawada
Jurusan Teknik Mesin, FTI, IST AKPRIND Yogyakarta
Email: [email protected]
ABSTRACT
The aim of this research was to find minor loss coefficients that occurred in sudden expansion
pipe with diameter ratio 24: 50. By knowing of this coefficient we could know pressure losses occurred
in this pipe. Hence, we could calculate energy needed in order to the system work properly.
To find out those coefficients, in this research, the working fluid was flowed to the test specimen
with 4 l/minute, 8 l/minute, 12 l/minute and 16 l/minute. The flowing rate would be read at Rotameter.
The pressure occurred in inlet and outlet of the sudden expansion pipe would be read at column
manometer. From those data we could calculate the minor loss coefficients of the sudden expansion
pipe.
From this research we could draw the conclusion that increased flow rate caused decreased
minor loss coefficient. The smallest minor loss coefficient occurred on upper side of the sudden
expansion pipe, but the biggest one occurred on under side of sudden expansion pipe for each flow
rate.
Keywords: sudden expansion, diameter ratio, minor loss coefficient
INTISARI
Penelitian ini dilakukan untuk mencari koefisien rugi-rugi yang terjadi pada pipa Sudden
Enlargement/Expansion dengan perbandingan diameter pipa kecil dengan diameter pipa besar 24: 50.
Dengan mengetahui koefisien rugi-rugi yang terdapat pada pipa ini, maka kita akan mengetahui
seberapa besar rugi tekanan yang terjadi. Dengan demikian kita akan dapat menghitung seberapa
besar energi yang harus disediakan agar sistem dapat berfungi sesuai dengan yang diinginkan.
Untuk mencari nilai koefisien rugi-rugi pipa Sudden Expansion tersebut, maka fluida kerja
dialirkan dengan variasi debit sebesar 4 lt/menit, 8 lt/menit, 12 lt/menit dan 16 lt/menit ke specimen uji
yaitu pipa Sudden Expansion tersebut. Besar debit fluida kerja yang mengalir akan terbaca pada alat
ukur debit yaitu Flowmeter (Rotameter). Tekanan yang terjadi pada sisi masuk dan sisi keluar pipa
Sudden Expansion akan diukur oleh manometer kolom. Kemudian dari perbedaan tekanan yang
terjadi untuk masing-masing debit aliran dihitung nilai koefisien rugi-ruginya.
Dari hasil penelitian ini didapatkan bahwa semakin besar debit yang dialirkan, maka semakin
kecil koefisien rugi-ruginya, dikarenakan semakin besar debit maka semakin besar pula kecepatan
fluida. Harga koefisien rugi-rugi yang paling kecil terjadi pada posisi pengukuran sebelah atas,
kemudian disusul pada posisi pengukuran di sebelah depan dan terbesar terjadi pada pengukuran
sebelah bawah untuk di masing-masing debit aliran fluida.
Kata kunci: sudden expansion, perbandingan diameter, koefisien rugi-rugi
PENDAHULUAN
Banyak dijumpai aliran-aliran fluida di dalam pipa. Baik yang dijumpai di rumah tangga maupun
sampai ke industri-industri kecil maupun industri-industri besar. Untuk mengalirkan fluida tersebut
dibuatlah instalasi perpipaan. Di dalam instalasi tersebut, banyak digunakan belokan pipa,
percabangan pipa, pembesaran pipa, pengecilan pipa.
Pada aliran fluida di dalam pipa terjadi bermacam-macam rugi-rugi. Rugi-rugi tersebut dapat
disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara dinding pipa dan fluida yang mengalir (major losses).
Dapat juga terjadi jika dalam alirannya tersebut terdapat belokan, pembesaran pipa dan sebagainya
(minor losses). Dengan adanya rugi-rugi ini maka energi yang dibutuhkan tentu lebih besar pula.
Salah satu minor losses yang turut menyumbang kerugian energi pada aliran fluida dalam pipa adalah
minor losses yang terjadi pada Sudden Expansion.
Dalam penelitian ini akan dicari seberapa besar perbedaan tekanan yang terjadi pada aliran
fluida saat mengalir pada pipa yang berdiameter kecil dan pada saat fluida mengalir pada pipa yang
berdiameter besar. Dengan demikian akan diketahui seberapa besar koefisien rugi-rugi yang dimiliki
oleh Sudden Expansion
119
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
Dalam melakukan penelitian ini agar permasalahan tidak melebar, maka dilakukan batasanbatasan masalah antara lain:
1. Aliran fluida yang diamati adalah aliran fluida dalam pipa
2. Fluida yang dipakai adalah air dengan variasi debit aliran 4 lt/mnt, 8 lt/mnt, 12 lt/mnt, 16 lt/mnt.
3. Perbandingan diameter pipa besar dengan pipa kecil adalah 50: 24
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui besar konstanta rugi-rugi yang terjadi pada
specimen uji Sudden Expansion.
Dalam melaksanakan penelitian ini dibutuhkan alat-alat seperti bak penampung, fluida, pompa,
katup pengatur debit fluida, Flowmeter (rotameter), test spesimen (Sudden Expansion), manometer
kolom, dan instalasi pipa. Untuk instalasi alat-alat tersebut dapat dilihat pada gambar 1.1 di bawah.
Cara kerjanya adalah:
Jika pompa telah dihidupkan, maka fluida akan mengalir dari bak penampung menuju pompa.
Setelah katup dibuka, maka fluida mengalir menuju flowmeter lanjut ke test specimen dan kembali ke
bak penampung. Begitu seterusnya.
Langkah-langkah pelaksanaan penelitian:
1. Hidupkan pompa
2. Atur kecepatan fluida yang mengalir dengan mengatur bukaan dari katup, dan melihat
flowmeter
3. Catat kecepatan aliran fluida, jika aliran sudah stabil.
4. Catat perbedaan tekanan
Manometer
Test Spesimen
Katup
Flowmeter
Pompa
Bak Penampung
Gambar 1: Instalasi pengujian
120
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
Gambar 2: Benda uji
Jagannath, dkk (2007) menyatakan dalam penelitiannya bahwa rugi-rugi tekanan yang paling
kecil terjadi pada perbandingan L/D sama dengan 1. Dan hasil yang diberikan dengan memakai cara
pendekatan logika Fuzzy adalah memadai dan dapat digunakan sebagai analisis qualitative dari
aliran fluida. Dalam penelitian ini dipakai gas sebagai fluida kerja, dan perbandingan luasan antara
pipa besar dan pipa kecil adalah 10; 6 dan 2, 89. Serta perbandingan antara panjang pipa dengan
diameternya (L/D) yang dipakai adalah 1; 2; 4 dan 6.
Sukarno (2004), dalam penelitiannya menggunakan saluran segiempat horisontal dengan
perbandingan luasan saluran kecil dengan luasan saluran yang besar 0,6, 0,7 dan 0,8. Hasil
penelitiannya menunjukkan terjadinya peningkatan tekanan pada saluran yang mengalami
pembesaran mendadak dengan adanya kenaikan debit aliran. Rugi-rugi yang terjadi semakin besar
dengan semakin besarnya harga perbandingan luasan saluran..
Gurbuz (2002), mendapatkan hasil rugi-rugi yang terjadi pada saluran pembesaran mendadak
adalah antara 0,5 – 2 meter. Dan kesimpulan yang didapatkan adalah rugi-rugi lokal yang terjadi
adalah berbanding lurus dengan kwadrat kecepatan fluida yang mengalir, berbanding lurus dengan
diameter dalam pipa dan berbanding lurus dengan viskositas fluida. Serta menyarankan untuk
memakai alat digital sebagai ganti alat anolog untuk pengukuran, karena kurang teliti. Dalam
penelitian ini dipakai air sebagai fluida kerja dan perbandingan diameter pipa besar dan pipa kecil
adalah 24: 18.
Fluida adalah suatu zat yang dapat berubah secara terus menerus (kontinyu) bila dikenai
tegangan geser berapapun besar tegangan geser itu. Sebagai konsekuensi dari pengertian tersebut
adalah bahwa ketika fluida berada pada keadaan diam, maka tidak mungkin ada tegangan geser.
τ =μ
dv
…………………………………….
dy
(1)
Fluida diklasifikasikan sebagai fluida Newton (Newtonian fluid) dan fluida bukan-Newton (NonNewtonian fluid).
Gambar 3: Perubahan bentuk yang diakibatkan oleh penerapan gaya geser yang konstan
Ketika menghitung perpindahan kalor atau tekanan dan head loss pada aliran fluida dalam pipa,
maka harus diketahui dulu tipe dari aliran fluida tersebut.
Pada umumnya ada tiga tipe aliran fluida dalam pipa, yaitu:
121
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
a. Aliran laminer
Aliran laminer merupakan aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan-lapisan, dengan
satu lapisan luncur secara lancar pada lapisan yang bersebelahan dengan saling tukar
momentum secara molekular saja.
b. Aliran turbulen
Aliran turbulen merupakan aliran yang mempunyai gerakan partikel-partikel fluida yang sangat
tidak menentu, dengan saling tukar momentum dalam arah melintang yang dahsyat.
c. Aliran transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan saat mengalami perubahan dari aliran laminer
menjadi aliran turbulen. Aliran transisi adalah gabungan antara laminer dan turbulen, dengan
turbulensi di tengah pipa dan aliran laminer dekat dengan tepi.
Tipe aliran fluida ditentukan dengan angka Reynold yang besarnya adalah:
Re =
ρ ⋅V ⋅ D
μ
………………………………………
(2)
a. Laminer (Laminar) jika Re < 2300
b. Transisi (Transient) jika 2300 < Re < 4000
c. Turbulen (Turbulent) jika Re > 4000
Dengan adanya perbedaan jenis aliran, maka karakterisitik aliran fluida juga akan berbeda.
Gambar 4: Pola aliran fluida
Aliran fluida dalam pipa akan mengalami rugi-rugi/losses, yaitu major losses (hl) akibat
terjadinya gesekan antara fluida dengan dinding pipa, dan juga mengalami minor losses (hlm) akibat
adanya belokan, pembesaran mendadak, pengecilan mendadak, dan yang sejenisnya. Sehingga rugi
total yang dialami fluida jika mengalir dalam pipa adalah:
⎞
⎞ ⎛p
⎛p
V2
V2
hlT = hl + hlm = ⎜⎜ 1 + α 1 1 + g ⋅ z1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 + α 2 2 + g ⋅ z 2 ⎟⎟ (3)
2
2
⎠
⎠ ⎝ ρ
⎝ρ
Dari persamaan tersebut di atas didapat besar perbedaan tekanan yang terjadi pada aliran fluida
dalam pipa horizontal dengan jenis aliran laminar:
L μ ⋅V
⋅
……………………………………
D D
(4)
64 L V 2
⋅ ⋅
…………………………………….
Re D 2
(5)
Δp = 32
atau
hl =
Untuk aliran turbulen:
hl = f ⋅
L V2
………………………………………
⋅
D 2
(6)
Sedangkan minor losses yang terjadi adalah:
hlm = K ⋅
V2
2
……………………………………....
(7)
122
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
HASIL DAN PEMBAHASAN
Debit aliran fluida dikonversi satuannya dari masing-masing debit yang telah ditentukan
menggunakan persamaan sebagai berikut:
Qn =
Q
60 ⋅ 1000
Sehingga didapatkan debit air dengan satuan m3/s untuk masing-masing debit yang telah ditetapkan,
yaitu:
4
= 6,67 ⋅ 10 −5
60 ⋅ 1000
8
Q2 =
= 1,33 ⋅ 10 − 4
60 ⋅ 1000
12
Q3 =
= 2 ⋅ 10 − 4
60 ⋅ 1000
16
Q4 =
= 2,67 ⋅ 10 − 4
60 ⋅ 1000
Q1 =
Dari masing-masing debit aliran fluida tersebut di atas dapat kita hitung kecepatan yang
dipunyai dari fluida tersebut, dengan menggunakan persamaan kontinyuitas yaitu:
V =
Qn
1
⋅π ⋅ d 2
4
Penghitungan kecepatan ini dilakukan pada sisi masuk & keluar pipa Sudden Expansion.
Sehingga didapat kecepatan sisi masuk & keluar seperti Tabel 1.1.
Tabel 1: Kecepatan fluida di sisi masuk & keluar pada masing-masing debit
Kecepatan (m/s)
3
Debit, Q, (m /s)
Masuk
Keluar
6,67 x 10-5
0,15
0,034
1,33 x 10-4
0,294
0,068
2 x 10-4
0,442
0,10
2,67 x 10-4
0,591
0,136
GRAFIK KECEPATAN FLUIDA
0.6
KECEPATAN
0.5
0.4
V1
0.3
V2
0.2
0.1
0
1
2
3
4
Qn
Gambar 5: Grafik kecepatan fluida pada masing-masing debit di sisi masuk & keluar
Pada grafik di atas terlihat bahwa semakin besar debit fluida yang mengalir pada sisi masuk &
keluar pipa, maka semakin besar pula kecepatan fluida yang terjadi pada masing-masing sisi pipa.
Tetapi kecepatan fluida pada masing-masing debit pada sisi masuk lebih besar dari kecepatan fluida
pada sisi keluar. Hal ini sesuai dengan persamaan kontinyuitas.
Rumus angka Reynold dapat dirubah menjadi:
123
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
Re =
d ⋅V
υ
Tabel 2: Angka Reynold di sisi masuk & keluar pada masing-masing debit
Angka Reynold
Debit, Q, (m3/s)
Masuk
Keluar
-5
6,67 x 10
3515,73
1687,55
1,33 x 10-4
7010,38
3364,98
2 x 10-4
10541,92
5060,12
2,67 x 10-4
14073,46
6755,26
ANGKA REYNOLD
ANGKA REYNOLD
14500
14000
13500
13000
12500
12000
11500
11000
10500
10000
9500
9000
8500
8000
7500
7000
6500
6000
5500
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
Re1
Re2
1
2
3
4
Qn
Gambar 6: Grafik angka Reynold pada masing-masing debit di sisi masuk dan keluar
Dengan semakin besarnya kecepatan fluida, maka angka Reynold akan semakin besar pula.
Sehingga angka Reynold akan semakin besar dengan semakin besarnya debit yang mengalir. Tetapi
angka Reynold pada masing-masing debit pada sisi masuk lebih besar daripada sisi keluar
dikarenakan kecepatan fluida pada sisi masuk lebih besar dibanding dengan kecepatan fluida pada
sisi keluar pada masing masing debit aliran, walaupun diameter pipa pada sisi keluar lebih besar
dibanding diameter pipa pada sisi masuk.
Untuk mendapatkan tekanan yang terjadi pada pipa Sudden Expansion, maka data yang kita
dapatkan dari pengukuran yang dilakukan oleh manometer kolom yang masih berupa perbedaan
ketinggian fluida yang terdapat pada kolom pada saat sebelum dan sesudah proses perlu dihitung
dengan menggunakan persamaan di bawah ini:
P = ρ ⋅g ⋅h
Tabel 3: Tekanan di sisi masuk dan keluar pada masing-masing debit
pada masing-masing posisi pengukuran
Tekanan (Pa)
Debit
Q
Atas
Depan
Bawah
(m3/s)
Masuk
Keluar
Masuk
Keluar
Masuk
Keluar
6,67 x 10-5
245.25
588.6
784.8
1275.3
-392.4
245.25
1,33 x 10-4
392.4
882.9
981
1471.5
-245.25
588.6
2 x 10-4
539.55
2256.3
1177.2
1765.8
-196.3
588.6
2,67 x 10-4
784.8
2354.4
1471.5
2158.2
0
833.85
124
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
-5
3
TEKANAN (Pa)
DISTRIBUSI TEKANAN PADA Q1 = 6,67 x 10 (m /s)
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
-600
ATAS
DEPAN
BAWAH
1
2
SISI MASUK/KELUAR
Gambar 7: Grafik distribusi tekanan di sisi masuk & keluar pada Q1
-4
3
TEKANAN (Pa)
DISTRIBUSI TEKANAN PADA Q2 = 1,33 x 10 (m /s)
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
ATAS
DEPAN
BAWAH
1
2
SISI MASUK/KELUAR
Gambar 8: Grafik distribusi tekanan di sisi masuk & keluar pada Q2
-4
3
DISTRIBUSI TEKANAN PADA Q3 = 2 x 10 (m /s)
2500
TEKANAN (Pa)
2000
1500
ATAS
DEPAN
1000
BAWAH
500
0
-500
1
2
SISI MASUK/KELUAR
Gambar 9: Grafik distribusi tekanan di sisi masuk & keluar pada Q3
125
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
-4
3
DISTRIBUSI TEKANAN PADA Q4 = 2,67 x 10 (m /s)
2500
TEKANAN (Pa)
2000
ATAS
1500
DEPAN
1000
BAWAH
500
0
1
2
SISI MASUK/KELUAR
Gambar 10: Grafik distribusi tekanan di sisi masuk & keluar pada Q4
Dari gambar 6 sampai dengan gambar 9 dapat disimpulkan bahwa tekanan yang terjadi pada
sisi masuk akan lebih kecil daripada tekanan pada sisi keluar di masing-masing posisi pengukuran. Ini
dikarenakan kecepatan fluida pada sisi masuk lebih besar dari kecepatan sisi keluar. Hal ini sesuai
dengan persamaan Bernoulli yang dapat dijelaskan bahwa semakin besar kecepatan fluida, maka
tekanan yang terjadi akan semakin kecil. Karena persamaan Bernoulli menggunakan prinsip
kekekalan energi.
Secara umum tekanan yang terjadi pada posisi pengukuran sebelah depan pipa memiliki
tekanan yang paling besar dibanding dengan posisi pengukuran yang lain baik pada bagian sisi
masuknya maupun pada sisi keluarnya. Disusul selanjutnya pada posisi pengukuran sebelah atas,
dan yang terakhir pada posisi pengukuran sebelah bawah.
Minor losses yang terjadi pada pipa Sudden Expansion dapat dihitung dengan cara menggunakan
persamaan sebagai berikut:
hlm = K
V12
2
Maka harga koefisien rugi-rugi pada pipa Sudden Expansion:
K=
2 ⋅ hlm
V12
Tabel 4: Koefisien rugi-rugi di masing-masing debit pada masing-masing posisi pengukuran
Koefisien Rugi-rugi, K.
Debit, Q, (m3/s)
Atas
Depan
Bawah
6,67 x 10-5
3,22
4,6
5,97
1,33 x 10-4
1,16
1,16
1,97
-4
2 x 10
-0,33
0,61
0,82
2,67 x 10-4
-0,32
0,40
0,49
126
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta
KOEFISIEN RUGI-RUGI
KO E FIS IE N RUGI-RUGI
6
5
4
ATAS
3
DEPAN
2
BAWAH
1
0
-1
1
2
3
4
Qn
Gambar 11: Grafik koefisien rugi-rugi pada masing-masing debit aliran
Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar debit yang dialirkan, maka semakin kecil
koefisien rugi-ruginya, dikarenakan semakin besar debit maka semakin besar pula kecepatan fluida.
Harga koefisien rugi-rugi yang paling kecil terjadi pada posisi pengukuran sebelah atas, kemudian
disusul pada posisi pengukuran di sebelah depan dan terbesar terjadi pada pengukuran sebelah
bawah untuk di masing-masing debit aliran fluida.
KESIMPULAN
Semakin besar debit fluida yang mengalir pada sisi masuk & keluar pipa, maka semakin besar
pula kecepatan fluida yang terjadi pada masing-masing sisi pipa. Hal ini sesuai dengan persamaan
kontinyuitas. Dengan semakin besarnya kecepatan fluida, maka angka Reynold akan semakin besar
pula. Sehingga angka Reynold akan semakin besar dengan semakin besarnya debit yang mengalir.
Tekanan yang terjadi pada sisi masuk akan lebih kecil daripada tekanan pada sisi keluar di
masing-masing posisi pengukuran. Ini dikarenakan kecepatan fluida pada sisi masuk lebih besar dari
kecepatan sisi keluar. Hal ini sesuai dengan persamaan Bernoulli yang dapat dijelaskan bahwa
semakin besar kecepatan fluida, maka tekanan yang terjadi akan semakin kecil.
Semakin besar debit yang dialirkan, maka semakin kecil koefisien rugi-ruginya, dikarenakan
semakin besar debit maka semakin besar pula kecepatan fluida.
Untuk peneliti selanjutnya yang tertarik dengan topik ini disarankan untuk menggunakan alat
ukur yang lebih teliti, sehingga didapatkan data yang lebih akurat. Pada seksi uji tidak hanya di buat
arah horisontal saja, tetapi bisa dibuat pada arah vertikal juga. Serta jenis fluida yang digunakan dapat
divariasikan bahkan dengan fluida lebih dari satu fase.
DAFTAR PUSTAKA
Fox, R. W. dan McDonald, A. T., 1978, “Introduction to Fluid Mechanics”, edisi 2, John Wiley & Sons,
Kanada.
Gurbuz, R., 2002, “The Measurement Local Losses and K factor of Valve and Fitting by Computer”,
Proceeding of ASEE.
Jagannath, R., Naresh, N. G. dan Pandey, K. M., 2007, “Studies on Pressure Loss in Sudden
Expansion in Flow Through Nozzles: A Fuzzy Logic Approach”, ARPN Journal of Engineering
and Applied Sciences, Volume 2, no 2, pp 50-61
Munson, B. R., Young, D. F. dan Okiishi T. H., 2003, “Mekanika Fluida”, edisi 4, Erlangga, Jakarta.
Streeter, V. L., Wylie, B. dan Prijono, A., 1999, “Mekanika Fluida”, edisi 8, Erlangga, Jakarta.
Sukarno, R., 2004, “Studi Distribusi Tekanan Aliran Melalui Pembesaran Secara Mendadak dengan
Penampang Segiempat Posisi Horisontal”, Skripsi Fakultas Teknik UMS.
127