Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Tahukah kamu, mengapa dinding kapal selam harus dibuat dari baja tebal? Hal ini karena pada saat menyelam kapal selam mendapat tekanan air yang sangat besar. PENGERTIAN TEKANAN Tahukah kamu, benda cair dan gas berbeda dengan benda padat. Jika sebuah tarikan atau dorongan (gaya) dilakukan pada benda padat, maka apa yang terjadi pada benda padat tersebut akan segera diketahui dengan menerapkan prinsip-prinsip hukum Newton, yang telah kamu pelajari sebelumnya. Gaya (tarikan dan dorongan) kurang sesuai diterapkan pada benda cair dan gas. Pada benda cair dan gas yang lebih berperan adalah tekanan (pressure). Namun sebelum mempelajari tekanan pada benda cair dan gas, kamu harus mempelajari terlebih dahulu pengertian tekanan secara umum. Tekanan (P = pressure) adalah gaya (F = force) yang bekerja pada suatu benda tiap satuan luas (A = area). Secara matematis, tekanan dituliskan dengan rumus : 2 P = tekanan (N/m = pascal = Pa) F F = gaya (N) P 2 A A = luas bidang tekan (m ) 96 DISCOVERY menguak rahasia alam Contoh 1 : Sebuah almari mempunyai berat 500 N. Almari tersebut ditopang oleh empat kaki yang mempunyai luas penampang khaki seluruhnya 2 80cm . Berapakah tekanan yang diberikan kaki almari pada permukaan lantai? Jawaban : 2 2 Diketahui : F = 500 N; A = 80cm = 0,008 m Ditanyakan : P = ... ? Jawab : F P P P A 500 0,008 62500 Pa Contoh 2 : Sebuah balok berukuran 2 cm x 2 cm x 2 cm mempunyai berat 100 dyne. Berapakah tekanan yang diberikan alas balok tersebut pada bidang di bawahnya! Jawaban : Diketahui : F = 100 dyne; Ditanyakan : P = ... ? Jawab : P P P Penerapan konsep gaya dalam kehidupan seharihari dapat dibagi menjadi dua. Pertama, bila kita mengiginkan gaya sekecil mungkin tetapi menghasilkan tekanan sebesar mungkin. Caranya dengan memperkecil luas penampang bidang tekan. Contohnya antara lain : 1. Paku dibuat runcing agar dengan gaya pukul yang kecil paku dapat menancap. 2. Pisau dibuat tajam agar dengan gaya yang kecil benda dapat dipotong. 3. Mata anak panah dibuat runcing agar dapat dengan mudah menancap. 4. Mata cangkul yang tajam akan memudahkan menggali tanah, dibanding mata cangkul yang tumpul. 5. Untuk mengurangi hambatan angin, desain kendaraan di bagian depan dibuat runcing. 2 A = 2 x 2 = 4 cm ; F A 100 4 dyne 25 cm 2 Dibuat runcing agar lebih mudah menancap Kedua, gaya dibuat sebesar mungkin, namun memberikan tekanan sekecil mungkin. Contohnya antara lain : 1. Roda traktor dibuat lebar agar tidak melesak ke dalam tanah. 2. Kaki itik mempunyai selaput, disamping memudahkan berenang, juga memudahkan berjalan di atas lumpur. 3. Dayung dibuat lebar agar memberikan efek gaya dorong yang besar. 4. Layar pada kapal dibuat lebar agar memberikan efek gaya dorong yang besar. Roda truk dibuat lebar agar tidak melesak ke dalam tanah Temukan contoh lainnya! Layar yang lebar akan memberikan gaya yang besar DISCOVERY menguak rahasia alam 97 1. Manakah yang mempunyai tekanan yang lebih besar! a. Seseorang yang berdiri dengan kedua kaki ataukah berdiri dengan satu kaki! b. Gajah yang berdiri dengan kedua kaki ataukah dengan empat khaki! 2. Seseorang mempunyai berat 600 N dan berdiri dengan kedua kaki. Luas penampang kedua kaki 20 2 cm . Berapakah tekanan yang diderita lantai? 3. Sebuah alat pengeruk tanah mempunyai massa 40.000 N. Luas area roda yang menopangnya 80000 2 cm . Berapakah tekanan yang diderita tanah yang dilewati? 4. Seorang penjelajah kutub mempunyai berat 600 N. Ia menggunakan sepatu salju dengan luas telapak sepatu 1200 cm2. Berapakah tekanan yang diderita salju? TEKANAN HIDROSTATIS (TEKANAN DI DALAM ZAT CAIR YANG DIAM) Untuk mempelajari seberapa kuat tekanan di dalam zat cair itu, marilah kita cermati angka-angka yang muncul di dalam contoh soal di bawah ini! Akan dibuat sebuah akuarium berukuran panjang 1 meter, lebar 1 meter dan tinggi 5 meter. Perhatikan gambar! 5m Permasalahan yang muncul adalah seberapa kuat meja akuarium harus kita buat? Apakah kaca mempunyai ketebalan yang cukup? Apakah lem yang kita gunakan cukup kuat menahan tekanan air? Untuk itu terlebih dahulu dihitung volume air. V p V 1 1 5 V 3 5m l Gaya Berat 49000 N 1m h Meja akuarium berukuran 1m x 1m x 5m harus mampu menahan berat air sebesar 49000 newton Massa jenis air ( ) adalah 1 gram/cm3 atau 1000 kg.m3. Maka massa seluruh air di dalam akuarium adalah: m m V 1000 5 m 5000 kg 2 Massa seluruh air di dalam akuarium sebanyak 5000 kg atau 5 ton. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s , maka berat seluruh zat cair di dalam akuarium : w m g w 5000 w 49000 N 9 ,8 Jadi meja akuarium harus mampu menahan berat air sebesar 49000 N. Di samping itu berat dari zat cair sebesar 49000 N akan menyebabkan tekanan pada dasar akuarium. Tekanan yang diberikan berat air pada dasar akuarium adalah : P 98 F A 49000 1 49000 pascal DISCOVERY menguak rahasia alam Dari contoh di atas dapat diambil kesimpulan, bahwa suatu tempat di kedalaman air mempunyai tekanan yang cukup besar. Tekanan tersebut kemudian diberi nama tekanan hidrostatis. Tekanan hidrostatis tersebut disebabkan karena tempat tersebut menerima beban berat zat cair di atasnya. Dengan menyederhanakan perhitungan di atas, besarnya tekanan hidrostatis secara matematis dapat dihitung dengan rumus : P g h 2 P = tekanan hidrostatis (SI : N/m = pascal = Pa; cgs : 2 dyne/cm ) = massa jenis zat cair (SI : kg/m3; cgs : gram/cm3) g = percepatan gravitasi (SI : 9,8 m/s2; cgs : 980 cm/s2) h = kedalaman (SI : meter; cgs : cm) Di dalam kehidupan sehari-hari, tekanan hidrostatis terdapat dalam gejala-gejala alam sebagai berikut : 1. Orang yang menyelam di kedalaman tertentu harus menggunakan pakaian selam. Terutama untuk melindungi tubuh dari tekanan air yang cukup besar. 2. Kapal selam hanya dapat menyelam di kedalaman tertentu. Jika terlalu dalam, akan berakibat dinding kapal akan retak dan bocor. 3. Dinding bendungan di bagian bawah harus dibuat lebih tebal. Sebab tekanan di bagian bawah lebih besar. 4. Agar cairan infus dapat masuk ke pembuluh darah, kantung infus harus digantung di ketinggian. Ketinggian permukaan akan menghasilkan tekanan hidrostatik yang cukup untuk memaksa cairan masuk ke pembuluh darah. 5. Menara air dibangun untuk mendapatkan tekanan hidrostatik yang besar, sehingga mampu mengalirkan air ke tempat yang jauh. Bagian bawah dam harus cukup tebal untuk menahan tekanan hidrostatik air Kantung infus akan menghasilkan tekanan hidrostatis yang memaksa cairan masuk ke pembuluh darah Contoh 3 : Sebuah kapal selam dindingnya hanya mampu menahan tekanan 980.000 pascal. Di kedalaman maksimal berapakah kapal tersebut 3 mampu menyelam? (Massa jenis air = 1000 kg/m , 2 dan percepatan gravitasi 9,8 m/s ) P h h g h P g 980.000 1000 9,8 100 m Contoh 4 : Berapakah tekanan di kedalaman air 10 cm? (Massa jenis air = 1 gr/cm3; percepatan gravitasi 2 = 980 cm/s ) P g h P 1 980 1 0 P 98 00 dyne / cm 2 TEKANAN HIDROSTATIS PADA BEJANA BERHUBUNGAN Berdasarkan rumus tekanan hidrostatik P = x g x h, disimpulkan bahwa tekanan yang dialami suatu tempat di dalam zat cair bergantung pada massa jenis ( ) zat cair dan kedalaman (h) tempat tersebut dari permukaan zat cair. DISCOVERY menguak rahasia alam 99 Tekanan hidrostatik tidak dipengaruhi oleh bentuk dari wadah. Apapun bentuk wadahnya, tempattempat yang mempunyai kedalaman yang sama akan mempunyai tekanan hidrostatik yang sama pula. Hal itu juga berlaku pada wadah berbentuk bejana berhubungan. Perhatikan gambar! Pada bejana berhubungan, ketinggian permukaan zat cair pada semua bejana adalah sama, apabila diisi dengan zat cair yang jenisnya sama. Hal ini berakibat keempat titik a, b, c, dan d mempunyai tekanan hidrostatik yang sama pula. Prinsip bejana berhubungan ini di dalam kehidupan sehari-hari dimanfaatkan untuk hal-hal sebagai berikut : 1. Penyipat datar pada pekerjaan bangunan. Penyipat datar berupa selang plastik berisi air. Di dalam pekerjaan penyipat datar berguna untuk memastikan pemasangan batu bata, plafon, atau lantai betul-betul sejajar horisontal. 2. Penyaluran air dengan pipa ledeng. Meskipun pipa ledeng naik-turun mengikuti permukaan tanah, asalkan tempat yang dituju berada di tempat yang lebih rendah dari sumber air, maka air akan dapat mengalir. 3. Cerek dan teko. Ketinggian permukaan zat cair pada bejana berhubungan akan berbeda bila diisi dengan zat cair yang jenisnya berbeda. Perhatikan gambar di samping! Bejana yang diisi dengan zat cair yang mempunyai massa jenis yang lebih besar akan mempunyai ketinggian permukaan yang lebih rendah. Sedangkan bejana yang berisi zat cair yang mempunyai massa jenis kecil akan mempunyai ketinggian permukaan yang lebih tinggi. .a .b .c .d Titik a, b, c, dan d berada di kedalaman yang sama, maka akan mempunyai tekanan hidrostatik yang sama pula. Penyipat datar berguna untuk memastikan dua titik benar-benar sejajar horisontal 5cm Air 3 = 1 g/cm Minyak 3 = 0,8 g/cm 4cm A B Perhatikan bahwa titik A dan titik B sejajar. Maka tekanan hidrostatik di titik A sama dengan tekanan A Zat cair yang mempunyai massa jenis yang lebih kecil mempunyai permukaannya lebih tinggi PA PB g hA B g A hA B hB hB Contoh 5 : Suatu bejana berhubungan diisi air (massa jenis air = 1 gram/cm3) dan diisi minyak. Berapakah massa jenis minyak, bila ketinggian permukaan air 10 cm dan minyak 12,5 cm? hidrostatik di titik B. Berdasarkan rumus A x hA = B x hB, maka prinsip bejana berhubungandapat kiga gunakan untuk menentukan massa jenis suatu zat cair yang belum diketahui, dengan cara membandingkannya dengan massa jenis zat cair yang sudah diketahui. ha a m DISCOVERY menguak rahasia alam hm m Perhatikan contoh 5 di samping! 100 ha a m hm m 1 10 1 2 ,5 0 ,8 g / c m 3 1. Sebutkan 3 faktor yang mempengaruhi besarnya tekanan hidrostatis! 2. Jelaskan, apa penyebab di dalam zat cair mempunyai tekanan hidrostatis! 3. Berapakah tekanan hidrostatis di : a. 400 meter di kedalaman air (massa jenis air = 1000 kg/m3) b. 50 cm di kedalaman minyak tanah (massa jenis = 0,8 g/m3) 3 4. Sebuah botol diisi tiga macam zat cair. Zat cair pertama mempunyai massa jenis 1,5 g/m , diisikan 3 setinggi 4 cm. Zat cair kedua mempunyai massa jenis 1,2 g/m , diisikan setinggi 5 cm. Zat cair kedua 3 mempunyai massa jenis 0,8 g/m , diisikan setinggi 6 cm. Tentukan tekanan hidrostatis di dasar botol! HUKUM PASCAL Pernahkah kamu bermain sepak bola? Cobalah tekan dengan tanganmu di beberapa sisi permukaan bola. Adakah sisi bola yang lebih keras dari sisi yang lain? Pernahkah kamu memompa ban sepeda? Adakah bagian ban sepeda yang lebih keras dari bagian yang lain? Dari dua contoh di atas dapat diamati bahwa zat cair maupun gas di dalam suatu ruangan tertutup akan memberikan tekanan yang sama rata ke seluruh dindingnya. Jika tidak, tentu saja bentuk bola sepak akan lonjong, dan sepeda kurang nyaman digunakan karena ada bagian yang lebih keras. Tekanan gas terhadap dinding bagian dalam bola kaki tersebar secara merata Bagaimana bila ke dalam bola kaki tersebut diberikan tambahan tekanan? Apakah tekanan tambahan yang diberikan akan diteruskan secara merata? Tentu saja! Buktinya tidak ada sisi bola kaki yang lebih keras dari sisi yang lain. Blaise Pascal (1623-62) seorang ilmuwan Perancis mengemukakan : Tekanan yang diberikan kepada zat cair (termasuk juga gas) di dalam ruangan tertutup akan diteruskan ke segala arah dan sama besar . Tekanan tambahan yang diberikan ke wadah akan diteruskan ke segala arah secara merata, dibuktikan oleh ketinggian yang sama permukaan A, B, C, maupun D Perhatikan gambar di atas! Ketinggian permukaan zat cair sama membuktikan tekanan pada bejana A, B, C, maupun D adalah sama, meskipun bentuk dan luas penampang bejana A, B, C, dan D berbeda. Tentunya kamu masih ingat bahwa P = F / A, atau F = P x A. Karena gaya adalah hasil kali tekanan dengan luas penampang, maka bejana C yang mempunyai luas penampang lebih besar akan memberikan gaya yang lebih besar, dibandingkan bejana D atau B. Seorang teknisi Inggris Joseph Bramah in 1796, mengembangkan suatu alat yang bekerja dengan prinsip tersebut. Pada dasarnya peralatan tersebut berupa bejana berhubungan yang berisi zat cair dan mempunyai ukuran penghisap (piston) yang berbeda. Apabila suatu gaya F1 diberikan pada penghisap (piston) yang berukuran kecil A1, maka akan menghasilkan gaya yang berlipat ganda F2 pada penghisap (piston) berukuran besar A2. Kelipatan gaya yang dihasilkan bergantung pada perbandingan luas penampang penghisap yang besar dengan luas penampang penghisap yang kecil. DISCOVERY menguak rahasia alam 101 F1 = 10 N Secara matematis, dapat dituliskan dengan rumus sebagai berikut : F1 A1 F2 A2 2 2 A1 = 2 cm A2 = 20 cm F2 = 100 N Apa yang dikembangkan oleh Joseph Bramah ini kemudian diterapkan pada : 1. Dongkrak hidrolik, 2. Rem hidrolik, 3. Alat pengepres, 4. Alat pengangkat kendaraan, 5. Pengendali lengan dan sekop pada alat berat. 6. Pengendali flap/sirip sayap pesawat terbang. Gaya yang diberikan F1 pada penghisap kecil A1 akan menghasilkan gaya F2 yang besarnya berlipat ganda pada penghisap besar A2. Contoh 6 : Suatu alat hidrolik mempunyai penghisap 2 kecil berukuran 10 cm dan penghisap besar 2 berukuran 100 cm . Berapakah gaya yang mampu dilakukan penghisap besar, bila pada penghisap kecil diberikan gaya sebesar 50 N. F1 A1 F2 F2 F2 Dongkrak hidrolik F2 A2 F1 A2 A1 50 100 10 500 N Alat pengepres Alat berat yang digerakkan dengan penggerak hidrolik 1. Sebutkan 3 bukti bahwa di dalam ruangan tertutup, gas dan zat cair akan memberikan tekanan yang merata pada seluruh dinding ruangan! 2. Tuliskan bunyi hukum Pascal! 3. Jelaskan bagaimana caranya agar gaya yang kecil bisa memberikan gaya yang berlipat ganda! 4. Sebuah alat pengangkat mobil mempunyai perbandingan luas penampang silinder perpiston kecil dan besar 1 : 1500. Berapakah gaya yang diperlukan untuk mengangkat mobil seberat 20000 newton! 5. Sebuah dongkrak hidrolik mempunyuai diameter silinder kecil 1 cm dan besar 5 cm. Berapakah gaya yang diperlukan untuk mengangkat mobil seberat 25000 newton! 102 DISCOVERY menguak rahasia alam HUKUM ARCHIMEDES Benda yang tenggelam di dalam zat cair akan mempunyai berat yang lebih kecil bila dibandingkan dengan berat benda di udara. Hal ini karena benda tersebut mengalami gaya ke atas (FA). Berapakah besar gaya ke atas yang dilakukan zat cair? Untuk menjawabnya, perhatikan serangkaian percobaan berikut! 1. Mula-mula ukurlah berat benda sewaktu di berada udara dengan menggunakan neraca pegas. Misalkan berat benda di udara 0,5 newton. 2. Masukkan benda tersebut ke dalam gelas perpancuran yang penuh berisi air. 3. Bacalah pengukuran dari dinamometer. Misalnya terbaca 0,3 newton. 4. Timbanglah berat air yang tumpah karena terdesak oleh benda tersebut. Ternyata berat air yang terdesak oleh benda adalah 0,2 newton. 0 0,1 0,2 w= 0,5 N 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Archimedes (287-212 SM), ahli matematika dan filsafat Yunani mengatakan : sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas FA yang besarnya sama dengan gaya berat zat cair wc yang dipindahkan oleh benda tersebut . 0 0,1 0,2 Secara matematis, besarnya gaya ke atas adalah : w= 0,3 N 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 FA wc FA mc g FA c Vc 1,0 FA = 0,2 N g Contoh 7 : Berat batu di udara 50 N. Bila di celupkan 3 ke dalam air ( c = 1000 kg/m ) berkurang menjadi 45 2 N. (g = 9,8 m/s ) Berapakah : a. Gaya ke atas yang dialami batu tersebut? b. Volume batu tersebut? Gaya ke atas. Berat air yang dipindahkan 0,2 N Besar gaya ke atas = 0,5, N - 0,3 N = 0,2 N. Ternyata besar gaya ke atas sama dengan berat zat cair yang dipindahkan yaitu 0,2 N FA Wdiudara Wdiair FA 50 45 FA 5newton Contoh 8 : Berapakah gaya ke atas yang dialami oleh balok kayu yang volumenya 1 m3, yang terapung di permukaan air sehingga hanya ½ bagian saja yang tercelup di dalam air? FA Bagian yang tercelup ke dalam air 0,5 m . Maka 3 volume air yang dipindahkan oleh balok juga 0,5 m . Maka besar gaya ke atas : Volume zat cair. 3 Vc c FA g FA 5 1000 9,8 FA 1000 0 ,5 9 ,8 FA 4900N c Vc Vc g c Vc g Vc 0,0005102m3 5,102dm3 DISCOVERY menguak rahasia alam 103 Apabila suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka kemungkinan yang terjadi ada 3, yaitu : Benda terapung. Hal ini terjadi bila benda tersebut mempunyai massa jenis yang lebih kecil dari massa jenis zat cair. Pada saat benda terapung, terjadi kesetimbangan antara gaya ke atas FA dengan berat benda wb. Besarnya gaya ke atas adalah sama dengan berat dari zat cair yang volumenya sebesar volume benda yang berada di bawah permukaan zat cair. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : c Vc c FA wb g b Vb Vc b Vb g Keterangan : Vc = volume zat cair yang dipindahkan benda = volume benda yang berada di dalam zat cair. Vb = volume seluruh benda. Contoh 9 : Sebuah balok kayu terapung di permukaan air, sehingga hanya 1/4 bagian saja yang penyembul di atas permukaan air. Tentukan massa jenis balok kayu tersebut! (Massa jenis air = 1000 3 kg/m ) c Vc = 1000 kg/m ; Vc Vc wb Vb 3 1000 b b Vb b c b Vb 3 Vb = 1; Vc = 1-1/4 = 3/4; 3 b = ....kg/m . c FA Pada benda yang terapung terjadi kesetimbangan antara gaya ke atas FA dengan berat seluruh benda wb. 4 1 750 kg m 3 Benda melayang. Hal ini terjadi bila massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair. Pada benda yang melayang juga terjadi kesetimbangan antara gaya ke atas dengan berat benda. Benda tenggelam. Benda akan tenggelam apabila gaya ke atas tidak mampu menahan berat. Namun demikian berat benda di dalam zat cair akan berkurang, setelah benda mengalami gaya ke atas. Secara matematis dapat ditulis : w di zat cair = w di udara - FA FA = c x Vb x g Karena pada benda yang tenggelam seluruh volume benda berada di dalam zat cair, maka volume zat cair yang dipindahkan (dalam menghitung besar gaya ke atas) sama dengan volume seluruh benda. FA = c x Vb x g Penerapan hukum pascal di dalam kehidupan seharihari antara lain terdapat pada peralatan : 1. Galangan kapal 2. Perahu, kapal selam dan kapal laut 3. Hidrometer (alat ukur massa jenis zat cair) 104 Wb = b x Vb x g Pada benda yang tenggelam besar gaya ke atas FA tidak mampu mengimbangi berat benda wb. DISCOVERY menguak rahasia alam 4. Balon udara. 5. Jembatan ponton. Air di dalam tangki balas dikeluarkan, massa jenis kapal selam berkurang, maka kapal selam Akan naik Hidrometer naik lebih tinggi apabila massa jenis zat cair lebih besar. Dan sebaliknya. 1. Tuliskan hukum Archimedes tentang gaya ke atas! 2. Mengapa berat benda di dalam zat cair lebih ringan dari pada berat benda di udara! 3. Berapakah besarnya gaya ke atas yang dialami suatu benda yang tercelup seluruhnya ke dalam zat cair? 4. Berapakah besarnya gaya ke atas yang dialami benda berukuran 10cm x 10cm x 10cm yang 3 tenggelam di dalam air (massa jenis air 1 gram/cm ). 5. Sebuah balok seberat 3 N terapung di permukaan air. Berapakah besarnya gaya ke atas yang dialami balok tersebut! 6. Sebuah balok kayu berukuran 10 cm x 10 cm x 5 cm terapung di permukaan air (massa jenis air 1 gram/cm3) . Empat per lima bagian dari balok kayu tersebut berada di bawah permukaan air. a. Berapakah besarnya gaya ke atas yang dialami balok tersebut? b. Berapakah berat balok tersebut? 7. Sebuah balok kayu mempunyai massa jenis 0,6 g/cm3 terapung di permukaan air yang mempunyai massa jenis 1 g/cm3 . Berapa bagian volume balok kayu yang berada di bawah permukaan air? 8. Sebongkah batu berat di udara 50 newton. Berat batuan tersebut di dalam air 40 newton. Berapakah : a. Gaya ke atas yang dialami batu. b. Volume batu c. Massa jenis batu TEKANAN UDARA Pada bagian yang lalu kamu telah mempelajari tekanan di dalam zat cair (tekanan hidrostatis). Tekanan tersebut disebabkan karena di kedalaman, zat cair menerima berat beban zat cair di atasnya. Tidak hanya zat cair saja yang mempunyai berat. Udara pun juga mempunyai berat. Oleh karena itu, udara di tempat yang lebih tinggi juga akan membebani dan memberikan tekanan pada udara di udara di bawahnya. Meskipun tidak kamu rasakan, sebenarnya tekanan udara yang kita alami sebenarnya sangat besar. Jika 2 kamu berada di daerah pantai, setiap 1 cm luas badanmu akan mendapatkan beban udara sebesar 1 kg 2 (10N). Setiap 1000 cm mendapat beban sebesar 1 ton. Tekanan udara luar tidak mempengaruhi tubuh kita karena cairan di dalam tubuh kita mempunyai tekanan sedikit lebih besar dari tekanan udara luar. Percobaan-percobaan di samping membuktikan betapa besar tekanan udara di sekitar kita. 1. Ambilah gelas kemudian isilah dengan air sampai penuh. Tutuplah air dalam gelas tersebut dengan kertas. Tahan kertas dengan Tekanan udara Tekanan udara (atmosfer) mampu menahan air yang berada di dalam gelas sehingga tidak tumpah DISCOVERY DISCOVERYmenguak menguak rahasia rahasia alam alam 105 telapak tangan, kemudian balik gelas tersebut. Kemudian lepaskan telapak tanganmu. Apakah air di dalam gelas tersebut tumpah? Air tidak tumpah karena air ditahan oleh tekanan udara luar. 2. Pada tahun 1654, Otto von Guericke, seorang ilmuwan di kota Magdeburg Jerman menempatkan dua mangkuk tembaga satu sama lain untuk membuat bulatan berukuran diameter 35,5 cm. Setelah ia mengeluarkan udara dari bola, tarikan delapan ekor kuda tidak dapat melepaskan kedua tangkupan mangkuk tersebut. Ditarik 8 ekor kuda Ditarik 8 ekor kuda Ruang hampa Belahan bola Magdeburg menangkup erat karena tekanan udara luar Pada saat udara dikeluarkan, tekanan di dalam belahan bola sama dengan nol. Dan kedua belahan bola menangkup dengan sangat erat karena tekanan udara luar. 3. Isilah kaleng tipis dengan sedikit air. Didihkan air dalam kaleng tersebut. Uap air akan mengusir udara di dalam kaleng ke luar. Tutup kaleng tersebut rapat-rapat. Kemudian siramlah kaleng tersebut dengan air, agar uap air di dalam kaleng kembali cair. Hal ini Tekanan udara luar mampu menjadikan kaleng peyok setelah uap air di dalam kaleng mencair mengakibatkan tekanan gas di dalam kaleng berkurang. Perhatikan, apakah tekanan udara luar mampu membuat kaleng menjadi peyok? Alat yang biasa digunakan untuk mengukur tekanan udara dinamakan barometer. Ada dua jenis barometer. Yaitu barometer raksa (barometer Torricelli) dan barometer aneroid. Tabung kaca diisi raksa Barometer raksa dibuat berdasarkan percobaan yang dilakukan Evangelista Torricelli pada tahun 1643. Di dalam percobaannya Torricelli menggunakan tabung gelas panjang (1 meter), terbuka di satu ujung dan tertutup di ujung lain. Tabung tersebut diisi raksa sampai penuh, kemudian dibalik dalam keadaan tertutup. Tutup tabung tersebut kemudian dibuka di dalam bejana yang berisi raksa, sehingga udara luar tidak sempat masuk ke dalam tabung tersebut. Ternyata cairan di dalam tabung turun ke bejana berisi raksa. Ketinggian raksa di dalam tabung 76 cm. Di bagian atas tabung terdapat ruang hampa, sehingga tekanannya nol. Pada keadaan setimbang, tekanan udara luar sama dengan tekanan hidrostatis cairan di dalam tabung. Secara matematis dapat ditulis dengan rumus : Permukaan raksa turun menjadi setinggi 76 cm Tekanan udara Pada percobaan Torricelli tekanan udara sama dengan tekanan hidrostatis raksa di dalam tabung Pudara = Phid Pudara = raksa x g x h 106 Ruang hampa DISCOVERY menguak rahasia alam Di daerah pingiran pantai, ketinggian raksa di dalam tabung adalah 76 cm. Maka dikatakan tekanan udaranya 76 cmHg. Tekanan sebesar 76 cmHg disebut juga tekanan 1 atmosfer. Di dalam sistem internasional, tekanan sebesar 1 atmosfer = 76 cmHg setara dengan 101292,8 N/m2 atau 101292,8 pascal. Biasanya sederhanakan menjadi 100000 pascal. Hasil ini diperoleh dengan cara menghitung tekanan hidrostatis raksa (massa jenis = 13600 kg/m3) di kedalaman 76 cm. Satuan tekanan yang lain adalah bar. Satu bar setara dengan 100.000 pascal. Maka tekanan 1 atmosfer (di permukaan laut) setara dengan 1,013 bar atau 1013 milibar. Barometer aneroid 1 atmosfer = 29,92 inchHg = 76 cmHg = 101.300 pascal = 1,013 bar Bagian utama barometer aneroid adalah berupa kapsul yang berisi udara bertekanan rendah. Kapsul tersebut permukaannya dibuat bergelombang agar peka terhadap perubahan tekanan. Jika tekanan udara berkurang maka kapsul akan mengembang. Beberapa peralatan yang sering kamu jumpai yang bekerja karena tekanan udara antara lain : Alat suntik. Pada saat mengambil cairan, jarum alat suntik dimasukkan ke dalam cairan. Penghisap ditarik. Tekanan di dalam penghisap berkurang. Tekanan udara luar di permukaan cairan menekan cairan, sehingga cairan masuk ke dalam alat suntik. Tekanan udara Penghisap mengurangi tekanan udara di dalam alat suntik berakibat cairan masuk ke dalam suntikan. Pipet. Pada dasarnya cara kerja pipet sama dengan alat suntik. Tekanan udara di permukaan cairan mendorong cairan masuk ke dalam pipet. 50 km 30 mil Sedotan minuman. Udara di dalam sedotan dihisap, sehingga tekanan gas di dalam sedotan berkurang. Tekanan udara menekan cairan masuk ke dalam sedotan. 40 km 20 mil 30 km Pompa air. Penghisap pompa air akan mengeluarkan udara dari dalam pompa. Tekanan udara menekan permukaan air sumur masuk ke dalam pompa. Semakin tinggi kedudukan suatu tempat, semain rendah tekanan udaranya. Hal ini disebabkan berat udara yang membebani semakin berkurang. Barometer aneroid sering digunakan sebagai altimeter (alat ukur ketinggian). Hal ini karena tekanan udara akan berkurang sekitar 25 mmHg atau 1 incHg setiap kenaikan 305 meter atau 1000 kaki. Atau kira-kira 1 mmHg tiap kenaikan 12,2 m. Hal itu tentu saja hanya berlaku pada ketinggian di 20 km 10 mil 10 km 100 500 Tekanan Udara 900 Grafik ketinggian terhadap tekanan udara. Semakin tinggi suatu tempat, tekanan udaranya berkurang DISCOVERY menguak rahasia alam 107 bawah 10.000 m. Penurunan tekanan udara di ketinggian dapat mengakibatkan beberapa kejadian sebagai berikut : Pada saat kita mengendarai kendaraan di daerah pengunungan, kemudian dengan cepat turun ke bawah, telinga kita kadang terasa meletup. Hal ini menjadi lebih berbahaya bila kita menderita pilek. o Jika kita berada di ketinggian, suhu menjadi lebih dingin. Setiap naik 1000 kaki, suhu turun sebesar 36 F. Atau o tiap kenaikan 152,5 m turun 1 C. Partikel-partikel udara di ketinggian lebih renggang. Sehingga di ketinggian kita akan bernafas lebih sering dari pada berada di dataran rendah. Di pegunungan air mendidih lebih cepat dari pada di dataran rendah. Karena di pegunungan air mendidih pada o suhu di bawah 100 C. Perubahan tekanan udara juga mengakibatkan perubahan cuaca. Perbedaan tekanan yang besar akan antara dua tempat mengakibatkan angin yang kencang. Maka jika tekanan udara tiba-tiba turun secara drastis ( di antara 30 sampai 70 milibar), itu merupakan pertanda akan terjadi badai. 1. Apa yang mengakibatkan udara mempunyai tekanan? 2. Jelaskan, seberapa besarkah tekanan udara yang kita alami sehari-hari! 3. Jelaskan 2 cara untuk membuktikan bahwa udara mempunyai tekanan udara yang sangat besar! 4. Tuliskan 2 alat yang biasa digunakan untuk menentukan besarnya tekanan udara! 5. Jelaskan cara kerja barometer Torricelli! 6. Di suatu tempat tekanan udaranya 60 cmHg. Berapakah tekanan udara di tempat tersebut dalam pascal! 7. Jelaskan cara kerja barometer aneroid! 8. Tuliskan peralatan-peralatan yang memanfaatkan yang memanfaatkan tekanan udara! 9. Jelaskan mengapa cairan bisa masuk ke dalam suntikan! 9. Jelaskan bagaimanakah hubungan antara ketinggian suatu tempat dengan tekanan udara! 10. Tuliskan kejadian-kejadian alam yang disebabkan oleh tekanan udara! 11. Apakah dengan barometer kita dapat meramalkan akan terjadi angin kencang? Jelaskan! Kegiatan 1. Menyelidiki hubungan antara luas penampang dengan besarnya tekanan. Alat dan bahan : 1. Koin logam 2. Tanah liat Cara kerja : A 1. Letakkan tanah liat di atas meja. 2. Letakkan koin logam dengan posisi berdiri (A) 3. Doronglah koin logam hingga menancap ke dalam tanah liat. 4. Letakkan koin logam dii atas tanah liat dengan posisi terlentang (B). 5. Doronglah koin logam dengan gaya yang sama besar seperti langkah 3. B Pertanyaan : 1. Posisis koin logam yang bagaimanakah yang mempunyai luas penampang bidang tekan 108 DISCOVERY menguak rahasia alam yang besar? 2. Posisi koin logam yang bagaimanakah yang menancap lebih dalam? 3. Posisi koin logam yang bagaimanakah yang memberikan tekanan yang lebih besar? Kesimpulan : Tekanan yang diterima semakin besar apabila luas penampang bidang tekan ...... Kegiatan 2. Membuktikan besarnya tekanan di dalam zat cair dipengaruhi oleh kedalaman. Langkah-langkah : 1. Ambillah botol bekas air mineral. 2. Lubangilah botol tersebut dengan solder, atau alat yang lain di bagian bawah, tengah dan atas. 3. Isilah botol tersebut dengan air, dengan posisi tegak. Pertanyaan : 1. Pada lubang yang manakah yang memancar lebih jauh? 2. Pada lubang yang manakah yang mempunyai tekanan yang lebih besar? Kesimpulan : Semakin dalam suatu tempat di dalam zat cair, tekanannya semakin .... Kegiatan 3. Menyelidiki tinggi permukaan zat cair di dalam bejana berhubungan. Diisi minyak Alat dan bahan : 1. Bejana berhubungan. 2. Air. 3. Minyak tanah. Air Cara kerja : 1. Masukkan air ke dalam bejana berhubungan. 2. Amatilah apakah ketinggian permukaan air pada kedua bejana sama. 3. Masukkan minyak tanah ke dalam salah satu bejana. 4. Amatilah apakah ketinggian permukaan antara kedua bejana yang diisi air mempunyai ketinggian yang berbeda . Pertanyaan : 1. Sebelum diisi minyak, ketinggian air di dalam bejana berhubungan ..... 2. Setelah diisi minyak tanah, ketinggian zat cair dalam bejana berhubungan .... Kesimpulan : DI dalam bejana berhubungan, ketinggian zat cair selalu ... kecuali jika .... DISCOVERY menguak rahasia alam 109 Kegiatan 4. Membuang dasar botol dengan gaya yang kecil. Langkah-langkah : 1. Ambilah botol yang terbuat dari kaca yang sudah tidak digunakan lagi. 2. Isilah botol tersebut dengan air hingga penuh. 3. Tutuplah botol tersebut dengan sumbat kayu lunak. 4. Peganglah botol kuat-kuat seperti gambar. 5. Pukulah tutup botol dengan menggunakan palu. 6. Amati apakah pukulan pada tutup botol tersebut mampu memecahkan dasar botol. Pertanyaan : Apakah hukum Pascal mampu menjelaskan kejadian di atas? Jelaskan alasanmu! Kegiatan 5. Menyelidiki besar gaya ke atas di dalam air. Alat dan bahan : 1. Neraca pegas 2. Gelas berpancuran berisi penuh air. 3. Gelas ukur. 4. Beban yang tenggelam di air. 0 0,1 0,2 0 0,1 0,2 w = .... N w = ... N 0,3 0,4 0,5 0,3 0,6 0,4 0,7 0,5 0,8 0,6 0,9 0,7 1,0 0,8 0,9 1,0 Cara kerja : 3 1. Gantungkan beban dengan neraca V = ... cm pegas. Bacalah berat beban yang terukur pada neraca pegas. 2. Pasanglah gelas ukur di bawah pancuran gelas berpancuran. 3. Masukkan beban ke dalam gelas berpancuran. Bacalah kembali penunjukan berat beban. 4. Hitunglah gaya ke atas yang dialami beban dengan cara mencari selisih berat beban di udara dengan berat beban di dalam air. 5. Bacalah volume air yang tumpah ke dalam gelas ukur. Hitunglah berat air yang tumpah tersebut dengan menggunakan rumus : w= xVxg w = 1000 x V x 9,8 3 dengan volume dalam m . Pertanyaan : 1. Berat beban sebelum dimasukkan ke dalam air .... N. 2. Berat beban di dalam air ....... N 3. Gaya ke atas yang dialami benda = .... N - .... N = .... N 3 3 4. Volume air yang tumpah ke dalam gelas ukur .... cm . = ... m . 3 3 Ingat 1 cm = 0,00 0001 m ! 5. Berat air yang tumpah karena terdesak oleh benda = 1000 x .... x 9,8 = ... N 6. Samakah besarnya gaya ke atas yang dialami beban (nomor 3) dengan berat air yang tumpah ke gelas ukur (nomor 5)? 7. Apa kesimpulanmu? 110 DISCOVERY menguak rahasia alam Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Sebuah balok mempunyai ukuran 2 cm x 5 cm x 5 cm. Balok tersebut diletakkan di atas lantai. Tekanan yang diderita lantai akan maksimal bila luas bidang yang menempel .... 2 2 a. 10 cm c. 50 cm 2 2 b. 25 cm d. 100 cm 2. Satuan tekanan di bawah ini termasuk satuan internasional, kecuali .... 2 a. N/m c. pascal 2 b. Pa d. dyne/cm 3. Sebuah meja mempunyai luas penampang 2 keempat kaki meja seluruhnya 40 cm . Berat meja 100 N. Tekanan yang diderita lantai sebesar ... a. 25000 N/m2 c. 250 N/m2 2 2 b. 2500 N/m d. 25 N/m 4. Peralatan di bawah ini adalah peralatan yang diharapkan dapat bekerja memberikan tekanan yang besar dengan gaya yang sekecil mungkin, kecuali .... . a. pisau c. palu b. gergaji d. paku 5. Tekanan yang diberikan pada suatu permukaan dapat diperbesar dengan cara .... a. memperluas penampang bidang tekan b. mempersempit penampang bidang tekan c. memperbesar gaya d. memperbesar gaya dan mempersempit bidang tekan 6. Besarnya tekanan hidrostatis ditentukan oleh .... a. luas penampang b. percepatan gravitasi c. kedalaman zat cair d. massa jenis zat cair, kedalaman dan percepatan gravitasi 7. Rumus di bawah ini yang bukan merupakan rumus tekanan hidrostatis adalah .... a. P = x g x h c. = h/(P x g) b. = P/(g x h) d. h = P/( x g) 8. Tekanan hidrostatis di kedalaman air 100 meter adalah ... (massa jenis air 1000 kg/m3, g = 10 m/s2). a. 1000000 Pa c. 100 Pa b. 10000 Pa d. 1 Pa 9. Tekanan hidrostatis minyak tanah di kedalaman 10 cm adalah .... (massa jenis 0,8 g/cm3, g = 1000 2 cm/s ) a. 8000 dyne/cm2 c. 80 dyne/cm2 2 2 b. 800 dyne/cm d. 8 dyne/cm 10. Peristiwa di bawah ini yang bukan merupakan akibat adanya tekanan di dalam zat cair adalah .... a. penyelam menggunakan pakaian khusus selam yang tahan tekanan b. bendungan di bagiaan bawah dibuat lebih tebal c. menara air dibuat agar air dapat mengalir ke tempat yang jauh d. penyelam harus membawa tabung oksigen agar dapat bernafas di dalam air 11. Perhatikan gambar di bawah ini! .A .B .C D. Tekanan zat cair terbesar ada di titik .... a. A c. C b. B d. D 12.Peralatan di bawah ini yang bekerja bukan menggunakan prinsip bejana berhubungan adalah .... a. penyaluran air dengan pipa ledeng b. teko dan cerek c. selang diisi air digunakan untuk memperoleh dua titik yang horisontal d. saluran irigasi 13. Perhatikan gambar di bawah ini! 15 cm Air 10 cm Minyak Ke dalam salah satu kaki pipa U diisi air ( = 1 3 g/cm ). Kemudian ke dalam kaki yang satunya lagi diisi minyak yang massa jenisnya tidak diketahui. Ternyata tinggi air 10 cm dan tinggi minyak 15 cm. Maka massa jenis minyak adalah .... a. 15 g/cm3 c. 1,2 g/cm3 3 3 b. 0,67 g/cm d. 0,8 g/cm 14. Pernyataan di bawah ini yang tidak sesuai mengenai hukum Pascal adalah .... a. tekanan zat cair di dalam ruangan tertutup tersebar secara merata DISCOVERY menguak rahasia alam 111 b. jika zat cair dan gas di dalam suatu ruangan ditambahkan tekanan sebesar 10 Pa, maka tekanan tersebut akan terbagi ke dinding ruangan secara merata, sehingga total tekanannya sama dengan 10 Pa. c. jika zat cair dan gas di dalam suatu ruangan ditambahkan tekanan sebesar 10 Pa, seluruh dinding dalam ruangan akan mendapat tambahan tekanan 10 Pa. d. dengan menggunakan prinsip hukum Pascal, orang dapat mengangkat mobil dengan sebelah tangan. 15. Peralatan di bawah ini yang tidak bekerja dengan hukum Pascal adalah .... a. rem hidrolik b. dongkrak hidrolik c. alat pres hidrolik d. peredam kejut (shock absorber) 16. Sebuah alat pengangkat mobil mempunyai 2 penghisap kecil 15 cm dan penghisap besar 600 2 cm . Jika pada penghisap kecil diberikan gaya 500 N, maka beban yang mampu diangkat penghisap besar adalah .... a. 25.000 N c. 20.000 N b. 15.000 N d. 500 N 17. Pernyataan di bawah ini sesuai dengan hukum Archimedes, kecuali .... a. setiap benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas b. gaya ke atas yang dialami benda dilakukan oleh zat cair di bawah benda tersebut. c. gaya ke atas juga tidak hanya dilakukan oleh zat cair, gas pun melakukan hal yang sama d. besarnya gaya ke atas bergantung pada massa jenis benda 18. Peralatan di bawah ini yang tidak bekerja dengan prinsip Archimedes adalah .... a. pelampung c. kapal selam b. ban mobil d. jembatan ponton 19. Berat sebuah batu di udara adalah 50 N. Setelah dimasukkan ke dalam air beratnya berkurang menjadi 40 N. Besar gaya ke atas yang dialami batu tersebut adalah .... a. 2000 N c. 10 N b. 90 N d. 1,25 N 20. Jika sebuah benda melayang-layang di dalam zat cair maka massa jenis benda .... a. sama dengan massa jenis zat cair b. lebih kecil dari pada massa jenis zat cair c. lebih besar dari massa jenis zat cair d. sama atau lebih kecil dari massa jenis zat cair 21.Sebuah benda melayang-layang di dalam air (massa jenis air 1000 kg/m3)/ Jika volume benda 3 tersebut 0,25 m , maka massa benda tersebut adalah .... a. 250 kg c. 750 kg b. 500 kg d. 1250 kg 112 22.Sebuah papan kayu terapung di permukaan air. Volume papan yang berada di dalam permukaan air 4/5 bagian dari keseluruhan volume papan. 3 Jika massa jenis air 1 gram/cm , maka massa jenis kayu tersebut adalah .... a. 1,25 g/cm3 c. 0,8 g/cm3 3 3 b. 1 g/cm d. 0,75 g/cm 23.Pernyataan di bawah ini yang tidak benar sehubungan dengan tekanan udara adalah .... a. tekanan uudara disebabkan oleh karena udara memiliki berat b. semakin tinggi suatu tempat tekanan udaranya semakin tinggi pula c. alat ukur tekanan udara adalah barometer d. orang yang berasal dari dataran rendah, jika pergi ke dataran tinggi ia akan bernafas lebih sering 24.Satuan di bawah ini yang bukan merupakan satuan tekanan udara adalah .... a. bar c. pascal 3 b. cmHg d. N/m 25.Suatu tempat di pegunungan, tekanan udara rata-rata 70 cmHg. Tekanan udara di tempat tersebut menurut Sistem Internasional adalah .... 2 3 (g = 10 m/s , raksa = 13600 kg/m ) a. 95200 Pa c. 952 Pa b. 9520 Pa d. 95,2 Pa 26.Tekanan udara di dataran rendah lebih tinggi dibandingkan tekanan udara di pegunungan. Hal ini mengakibatkan peristiwa-peristiwa di bawah ini, kecuali .... a. di pegunungan suhu udara lebih rendah dari pada di dataran rendah b. orang yang biasa hidup di dataran rendah akan bernafas lebih cepat bila berada di pegunungan c. pada saat orang naik kendaraan dari dataran tinggi ke dataran rendah, telinga terasa meletup d. di pegunungan untuk mendidihkan air dibutuhkan waktu yang lebih lama 27. Peralatan di bawah ini bekerja karena adanya tekanan udara luar, kecuali .... a. alat suntik c. pompa air b. pipet d. menara air 28. Alat pengukur tekanan udara luar dinamakan .... a. barometer c. klinometer b. manometer d. hidrometer 29.Cairan di dalam wadah bisa masuk ke dalam alat suntik disebabkan karena .... a. alat suntik menghisap cairan b. tekanan ruangan alat suntik lebih besar dibandingkan tekanan udara luar c. tekanan ruangan alat suntik lebih kecil dibandingkan tekanan udara luar d. udara luar memberikan tekanan pada alat suntik DISCOVERY menguak rahasia alam 30.Barometer yang mempunyai komponen utama berupa kapsul berisi gas bertekanan rendah dinamakan .... a. barometer torricelli b. barometer raksa c. barometer tabung d. barometer aneroid Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang singkat dan tepat! 1. Gaya yang bekerja tiap satuan luas dinamakan ..... 2. Tekanan dapat diperbesar apabila luas bidang tekan ..... 3. Satuan tekanan dalam Sistem Internasional adalah .... 4. Tekanan yang dialami benda-benda di kedalaman zat cair dinamakan .... 5. Besarnya tekanan hidrostatis bergantung pada ...., ...., dan .... 6. Ketinggian permukaan di dalam bejana berhubungan yang diisi dengan zat cair yang sama adalah .... 7. Ketinggian permukaan zat cair di dalam bejana berhubungan akan .... bila diisi dengan zat cair yang berbeda. 8. Tekanan tambahan yang diberikan ke dalam suatu ruangan tertutup akan diteruskan ke segala arah secara merata. Hal ini diungkapkan oleh .... 9. Apabila suatu benda berada di dalam zat cair, maka benda tersebut akan lebih ringan, sebab air melakukan .... 10.Besar gaya ke atas yang dilakukan oleh zat cair sama dengan .... permukaan air? Di suatu pegunungan tekanan udaranya 0,8 atmosfer. Perapakah ketinggian raksa pada barometer Torricelli? 8. Sebutkan 3 peralatan yang bekerja dengan menggunakan hukum Pascal! 9. Sebutkan 3 peralatan yang bekerja memanfaatkan tekana udara luar! 10. Adakah hubungan antara tekanan udara dengan perubahan cuaca? Jelaskan! 7. Nilai KKM Paraf Guru Paraf Orang Tua ........... Tuntas/ belum tuntas Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Mengapa memotong dengan menggunakan pisau tajam lebih mudah daripada menggunakan pisau tumpul? 2. Mengapa berat batu di dalam air lebih ringan dari pada di udara? 3. Berat batu di udara 100 N. Jika dicelupkan ke dalam air berkurang menjadi 60 N. Jika massa 3 jenis air tersebut 1000 kg/m , berapakah volume batu tersebut? 4. Mengapa orang lebih mudah mengapung di air laut dari pada di air tawar? 5. Sepotong kayu terapung di atas air (massa jenis 3 air 1 gram/cm ). Volume kayu yang berada di atas permukaan air hanya 1/4 bagian. Berapakah massa jenis kayu tersebut? 3 6. Sepotong kayu bermasa jenis 400 kg/m terapung di atas air yang massa jenisnya 1000 kg/m3. Berapa bagian kayu yang berada di bawah DISCOVERY menguak rahasia alam 113