analisis kemampuan komunikasi matematis siswa kelas vii mts
advertisement
ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII MTS DAARUL HIKMAH PAMULANG PADA MATERI SEGIEMPAT DAN SEGITIGA Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Gelar Sarjana Pendidikan Disusun oleh: FAJRIA WHARDANI (109017000052) JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2016 ABSTRAK Fajria Whardani (109017000052), “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang Pada Materi Segiempat dan Segitiga”, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa dengan menggunakan indikator, yaitu written text, drawing, dan mathematical expression. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa secara kuantitatif tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa yang dikategorikan rendah sebanyak 9%, kategori sedang sebanyak 57%, dan untuk kategori tinggi sebanyak 34%. Terdapat beberapa faktor yang sama yang mempengaruhi tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa diantaranya siswa masih sulit untuk memberikan alasan untuk jawabannya, siswa masih sulit membuat gambar dan mengekspresikan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol matematik. Kata kunci: Kemampuan Komunikasi Matematis, Materi Segiempat dan Segitiga i ABSTRACT Fajria Whardani (109017000052), “The Analysis Of Student’s Mathematical Communication Skills At Class VII MTs Daarul Hikmah Pamulang On The Rectangles and Triangles Material”, Thesis Departement of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The purpose of this research is to analyze the student’s mathematical communication skills by using written text, drawing, and mathematical expression as the indicators. The results of research show that the student’s communication skills are categorized as low 9%, medium 57%, and 34% higher category. There are several factors that affect the level of student’s mathematical communication skills such as the student’s who are still difficult to give any reasons for the answer, the student’s who are still difficult to draw any images and express the contextual problems into the math symbols. Keywords : Mathematical Communication Skills, Rectangles and Triangles Material. ii KATA PENGANTAR ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Muin, S.Si., M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Penasehat Akademik sekaligus Dosen Pembimbing 1. Terimakasih atas waktu, bimbingan, arahan, motivasi, semangat, dan sabar dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Bapak selalu berada dalam kemuliaan-Nya. 5. Ibu Gusni Satriawati, M.Pd, Dosen Pembimbing 2 yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, semangat, dan sabar dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaan-Nya. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada iii penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 8. Teristimewa untuk keluarga tercinta Ibu Hj. Yanah, Bapak Sawali, Bapak Gultom, dan Bapak Dr. Herry Setianegara, S.Sos., S.H., M.M yang selalu menjadi inspirasi dalam mengejar cita-citaserta tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil serta motivasi kepada penulis. Kakak Syamsul Rizal, Rizki Soraya,dan Ramdhoni Syukur, serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. 9. Suami tercinta, Syaiful Bahri yang selalu ada disaat penulis membutuhkan saran dan masukan, melimpahkan kasih sayang, memberikan semangat, nasehat, dan motivasi kepada penulis. 10. Sahabat tercinta Bunga Siti Fatimah, Nur Indah Cahyani, Syifa Nurjanah, Nurmalianis, Erdi Poernomo yang selalu memberikan semangat, nasehat dan do’a kepada penulis. 11. Teman-teman seperjuangan skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2009 kelas A, B, dan C yang tergabung dalam grup WA Tut Wuri Handayani, terima kasih telah memberikan semangat untuk lulus bersama. 12. Keluarga Besar MTs Daarul Hikmah Pamulang. Ibu Dra. Hj. Sri Uswati selaku kepala sekolah yang telah mengizinkan penulis melakukan penelitian skripsi ini, seluruh dewan guru serta siswa-siswi MTs Daarul Hikmah Pamulang. iv Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Skripsi ini masih dirasakan dan ditemui banyak kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya. Jakarta, Juli 2016 Penulis Fajria Whardani v DAFTAR ISI ABSTRAK ......................................................................................................... i ABSTRACT ........................................................................................................ ii KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 4 C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 5 D. Perumusan Masalah ...................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 5 F. Manfaat Penelitian ........................................................................ 6 BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR ........................... 7 A. Deskripsi Teoritik........................................................................... 7 1. Pembelajaran Matematika ........................................................ 7 a. Belajar dan Pembelajaran ................................................... 7 b. Pembelajaran Matematika .................................................. 9 2. Kemampuan Komunikasi Matematis ....................................... 11 a. Pengertian Komunikasi Matematis .................................... 11 b. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 16 3. Materi Segiempat dan Segitiga ................................................ 19 a. Segiempat .......................................................................... 19 b. Segitiga............................................................................... 22 B. Hasil Penelitian yang Relevan…....................................................24 C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 24 vi BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 26 A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 26 B. Metode Penelitian........................................................................... 26 C. Subjek Penelitian ........................................................................... 26 D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 26 E. Instrumen Penelitian....................................................................... 27 F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 32 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................. 35 A. Hasil Penelitian ................................................................................ 35 B. Profil Sekolah ................................................................................... 35 C. Penyajian Data ................................................................................. 40 D. Pembahasan ...................................................................................... 48 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 59 A. Kesimpulan ...................................................................................... 59 B. Saran ................................................................................................. 59 vii DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .... 27 Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Instrumen...................... 32 Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Pembagian Kategori Berdasarkan Nilai Indikator Komunikasi Matematis..... ............................................................ 40 Tabel 4.2 Jumlah Frekuensi Siswa Pada Tiap Kategori Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................................. Tabel 4.3 41 Nilai Rata-Rata Tiap Kategori Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................................................................... 43 Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Indikator Written Text................................... 45 Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi Indikator Drawing ....................................... 46 Table 4.6 Distribusi Frekuensi Indikator Mathematical Expression ............ 47 viii DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Diaram Jumlah Frekuensi Siswa Pada Tiap Kategori Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis.......................................... 42 Gambar 4.2 Diagram Nilai Rata-Rata Indikator Komunikasi Matematis Tiap Kategori ...................................................................................... 44 Gambar 4.3 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Written Text Pada Kategori Tinggi .......................................................................................... 49 Gambar 4.4 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Written Text Pada Kategori Sedang ........................................................................ 50 Gambar 4.5 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Written Text Pada Kategori Rendah ....................................................................................... 51 Gambar 4.6 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Drawing Pada Kategori Tinggi .......................................................................................... 52 Gambar 4.7 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Drawing Pada Kategori Sedang ......................................................................................... 53 Gambar 4.8 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Drawing Pada Kategori Rendah ....................................................................................... 54 Gambar 4.9 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Mathematical Expression Pada Kategori Tinggi .................................................................. 55 Gambar 4.10 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Mathematical Expression Pada Kategori Sedang ................................................................. 56 Gambar 4.11 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Mathematical Expression Pada Kategori Rendah ................................................................ ix 57 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Hasil Wawancara dengan Guru .................................................. 63 Lampiran 2 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 66 Lampiran 3 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ............... 67 Lampiran 4 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa 68 Lampiran 5 Pedoman Penskoran Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ................................................................................... 70 Lampiran 6 Perhitungan Uji Validitas ........................................................... 71 Lampiran 7 Perhitungan Uji Reliabilitas ....................................................... 72 Lampiran 8 Perhitungan Daya Beda ............................................................. 73 Lampiran 9 Perhitungan Taraf Kesukaran .................................................... 74 Lampiran 10 Perhitungan Distribusi Frekuensi Data Keseluruhan .................. 75 Lampiran 11 Skor Total Indikator Komunikasi Matematis Kategori Tinggi . 78 Lampiran 12 Skor Total Indikator Komunikasi Matematis Kategori Sedang . 81 Lampiran 13 Skor Total Indikator Komunikasi Matematis Kategori Rendah . 85 Lampiran 14 Uji Referensi ............................................................................... 86 Lampiran 15 Surat Keterangan Penelitian ....................................................... 88 x BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan memegang peranan penting dalam pembangunan bangsa, suatu negara dikatakan berkembang apabila aspek pendidikannya berkembang dan berkualitas. Oleh karena itu, pemerintah harus berupaya untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat menghasilkan sumber daya manusia yang bermutu untuk pembangunan bangsa. Pendidikan bertujuan untuk menumbuhkembangkan potensi manusia agar menjadi manusia dewasa,endidikan memegang peranan penting dalam pembangunan bangsa, suatu negara dikatakan berkembang apabila aspek pendidikannya berkembang dan berkualitas. Oleh karena itu, pemerintah harus berupaya untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat menghasilkan sumber daya manusia yang bermutu untuk pembangunan bangsa. Pendidikan bertujuan untuk menumbuhkembangkan potensi manusia agar menjadi manusia dewasa,beradab dan normal sehingga akan membawa perubahan sikap, perilaku dan nilai-nilai pada individu, kelompok dan masyarakat. Salah satu upaya untuk mencapai tujuan itu adalah melalui pelajaran Matematika. Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan baik di SD, SMP, SMA maupun Perguruan Tinggi. Dalam proses pembelajaran, mata pelajaran matematika dikenal memiliki konsep-konsep yang memerlukan aktivitas yang cukup untuk mempelajari dan memahaminya karena konsep tersebut umumnya bersifat abstrak. Selain itu, matematika juga merupakan sarana berpikir logis, analitis dan sistematis. Oleh karena itu, matematika memegang peran penting dalam usaha perkembangan ilmu dan teknologi. Mengingat peran matematika yang penting ini, pembelajaran matematika yang dilaksanakan pada setiap jenjang pendidikan harus dilaksanakan sesuai dengan apa yang diharapkan. 1 2 Salah satu tujuan pembelajaran matematika pada poin ke-4 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No.22 Tahun 2006 menyebutkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan untuk mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.1 Dari poin keempat tersebut, jelas bahwa salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan komunikasi matematis. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah karena banyak persoalan ataupun informasi disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik ataupun tabel. Menurut Suhendra, bahwa matematika akan berhasil dan berdampak apabila dilandasi daya matematika yang salah satunya adalah matematika sebagai media mengkomunikasikan idea atau gagasan (mathematics as communication) sehingga apabila seseorang yang menguasai matematika akan mampu mengkomunikasikan ide maupun gagasan yang ia pahami kepada orang lain.2 Wahid Umar mengatakan bahwa komunikasi matematik merupakan aspek yang sangat penting yang harus dimiliki siswa bila ingin berhasil dalam studi nya, sehingga komunikasi matematik memang perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa.3 Pada penelitian yang dilakukan PISA (Programme for International Student Assesment) tahun 2012 menunjukkan bahwa hasil skor rata-rata prestasi matematika siswa Indonesia yaitu 375, dimana skor rata-rata internasional yaitu 1 Depdiknas,Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, (Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional, 2006), h. 346 2 Suhendra, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta : Universitas Terbuka, 2007), cet. 2, h. 7.19 3 Wahid Umar, “Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika”, Infinity, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP : Vol.1, no. 1, 2012, h. 12. 3 494. Indonesia berada di peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi.4 Dengan skor siswa Indonesia yang hanya 375 menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada kemampuan matematika dibawah level 2 yaitu level dasar yang artinya siswa hanya mampu memecahkan permasalahan untuk masalah matematika yang sangat sederhana, kurang bisa mengkomunikasikan pemahaman mereka dan juga hanya mampu menjawab soal-soal yang biasa diajarkan dalam konteks permasalahan rutin dan familiar.5 Hasil penelitian yang dilakukan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) tahun 2011 menunjukkan bahwa hasil skor prestasi matematika siswa Indonesia yaitu 386, dimana skor rata-rata internasional yaitu 500, menempatkan siswa Indonesia pada peringkat ke-38 dari 42 negara yang berpartisipasi.6 Dari skor prestasi matematika di atas menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada dalam kategori rendah dimana siswa hanya memiliki kemampuan dasar matematika saja, siswa dapat menyelesaikan permasalahanpermasalahan matematika namun hanya dalam konteks yang sederhana. Rendahnya skor yang dimiliki Negara Indonesia maupun Negara lainnya yang tidak mencapai rata-rata adalah karena disebabkan kurangnya penerapan pemahaman dalam situasi yang lebih kompleks sehingga mereka tidak mampu menyelesaikan masalah langkah demi langkah dan juga kurang mampu mengkomunikasikan pemahaman mereka dalam berbagai situasi. 7 Selain itu, berdasarkan hasil observasi dan wawancara peneliti dengan guru bidang studi matematika pada saat PPKT di MTsN Tangerang II Pamulang, sebagian siswa memiliki kemampuan komunikasi yang masih rendah dalam pelajaran matematika. Hal ini terlihat dari beberapa hal, yaitu: 1) siswa kurang mampu menghubungkan gambar , diagram kedalam ide dan simbol matematika. 2) masih banyak siswa yang kesulitan dalam menentukan langkah awal apa yang 4 OECD, PISA 2012 result in focus : what 15-years- old know and what they can do with what they know, (AS : OECD, 2014), h. 18-19. 5 Ibid.,h. 30 6 Ina V . S Mullis, at. al., TIMSS 2011 International Result in Mathematics, (USA : TIMSS & PIRLS International Study Centre, 2012), h. 42 7 Ibid., h. 87-88. 4 harus dilakukan dari informasi yang terdapat dalam soal. 3) masih banyak siswa yang kurang antusias terhadap pembelajaran matematika.8 Berdasarkan hasil penelitian Ingko Humonggio, tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa berada pada kategori rendah. Hal ini terliat pada kemampuan siswa dalam menggunakan simbol matematika dan strukturstrukturnya untuk menyajikan ide, dari banyaknya siswa yang menjawab soal yang menuntut mereka berkomunikasi secara tertulis, yaitu 27 siswa, hanya 12 orang siswa yang mampu menjawab soal dengan benar dan lengkap.9 Dengan demikian salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan objek matematika yang dipelajari, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bebas berkomunikasi dengan mengungkapkan ide atau mendengarkan ide temannya. Dalam komunikasi matematis siswa dapat mengemukakan ide dengan cara mengkomunikasikan pengetahuan matematika yang dimiliki baik secara lisan maupun tulisan dalam bentuk penjelasan aljabar, gambar, diagram atau model matematika lainnya. Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti merasa perlu melakukan suatu penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang pada Materi Segiempat dan Segitiga” B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas, permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini di identifikasikan sebagai berikut : 1. Kurangnya kemampuan siswa dalam menyampaikan ide secara tulisan melalui gambar, grafik atau diagram yang disajikan. 8 Wawancara dengan Guru Matematika di MTsN Tangerang II Pamulang, Lamp. 1 Ingko humonggio, Deskripsi kemampuan komunikasi matematika siswa pada materi kubus dan balok di kelas VIII SMP Negeri 1 Tibawa, Jurnal Matematika Universitas Negeri Gorontalo,2013. 9 5 2. Kurangnya kemampuan siswa dalam menjelaskan gambar, grafik atau diagram ke dalam ide matematika. 3. Kurangnya kemampuan siswa dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. C. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini dapat terarah dan tidak terlalu luas jangkauannya, maka diperlukan pembatasan masalah. Kemampuan komunikasi matematika siswa yang akan diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada indikator komunikasi matematis menurut Gusni Satriawati, yaitu ; a. Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan baasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan model matematika dalam bentuk: lisan, tulisan, kongkrit, grafik, dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi. b. Drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika, dan sebaliknya. c. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan komunikasi matematis (tertulis) siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang? E. Tujuan Penelitian Sesuai dengan perumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang. 6 F. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagi guru Guru dapat mengetahui kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki oleh para siswa sehingga nantiya guru bisa mendesain pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan komunikasi siswanya. 2. Bagi siswa Siswa dapat mengetahui seberapa besar kemampuan komunikasi matematis yang dimilikinya dalam pembelajaran matematika. 3. Bagi sekolah Bagi sekolah diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan masukan dalam upaya meningkatkan dan mengembangkan pembelajaran matematika yang tepat demi terwujudnya kualitas lembaga pendidikan yang lebih baik. 4. Bagi peneliti Bagi peneliti, hasil penelitian ini bisa dijadikan bahan referensi untuk penelitian lanjutan. BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR A. Deskripsi Teoritik 1. Pembelajaran Matematika a. Belajar dan pembelajaran Belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan untuk dapat mengerti akan suatu hal dari yang sebelumnya tidak tahu menjadi tahu, tidak bisa menjadi bisa, dari belajar seseorang juga dapat memperoleh banyak informasi sesuai dengan perkembangan zaman yang menuntut adanya perubahan. Belajar juga menciptakan interaksi guru dengan murid, murid dengan murid juga murid dengan lingkungan. Setiap belajar seseorang pasti akan menghasilkan sebuah pengetahuan baru yang bermanfaat untuk dirinya maupun masyarakat. Para ahli mendefinisikan belajar dalam beberapa teori yang berbeda. Menurut teori behaviorisme bahwa belajar adalah perubahan perilaku yang dapat diamati dan juga diukur serta dinilai secara konkrit. Perubahan terjadi melalui rangsangan sehingga menimbulkan respon, dan respon diperoleh dengan menggunakan sebuah metode. Apabila hal ini dilakukan secara terus menerus sampai mendapatkan hasil maka respon akan semakin kuat.1 Hilgard mengungkapkan “ Learning is the process by which an activity originates or changed through training procedurs (whether in the laboratory or in the natural environment) as distinguished from changes by factors not attributable to training”2 artinya, belajar merupakan proses mencari ilmu yang terjadi dalam diri seseorang melalui latihan, pembelajaran, dan lain-lain sehingga terjadi perubahan pada orang yang bersangkutan. 1 Ridwan Abdullah Sani, inovasi pembelajaran, (Jakarta : Bumi Aksara, 2013), h. 4-5 Wina Sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktek Pengembangan Kurikulum Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta : Kencana, 2011), cet. 4, h. 228-229. 2 7 8 Menurut teori belajar konstruktivistik belajar bukanlah sekedar menghafal, akan tetapi proses mengkonstruksi pengetahuan melalui pengalaman.3 Pengetahuan bukanlah hasil “pemberian” dari orang lain seperti guru, akan tetapi hasil dari proses mengkonstruksi yang dilakukan setiap individu. Sehingga dapat dikatakan bahwa belajar merupakan proses membangun pengetahuan. Menurut Majid, belajar pada dasarnya adalah tahapan perubahan perilaku siswa yang relatif positif dan menetap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.4 Proses tersebut meliputi pengamatan, tanggapan, ingatan, berpikir dan kecerdasan. Sama halnya dengan Morgan “Belajar adalah setiap perubahan yang relatif positif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”5. Sehungga dengan belajar akan ada sebuah perubahan yang positif dalam tingkah laku yang menetap sebagai hasil dari latihan dan pengalaman. Bloom menyimpulkan bahwa “belajar adalah perubahan kualitas kemampuan kognitif, afektif dan psikomotor untuk meningkatkan taraf hidup nya sebagai pribadi sebagai masyarakat, maupun sebagai makhluk Tuhan Yang Maha Esa”6 Tak jauh berbeda dengan beberapa pendapat sebelumnya, Hamalik merumuskan bahwa belajar merupakan suatu proses bukan hanya proses mengingat namun lebih luas dari itu yakni mengalami perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan.7 Dari beberapa definisi belajar yang telah dikemukakan di atas, belajar dapat diartikan sebagai perubahan pemahaman, pandangan, pola pikir, tingkah laku yang terjadi karena proses menemukan pengetahuan melalui pengalamannya sendiri. Kemudian hasil dari perubahan tersebut dapat 3 Ibid., h. 246 Abdul Majid, Implimentasi Kurikulum 2013, (Bandung ; Interes Media, 2014), h. 63 5 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung : Alfabeta, 2013), h. 13 6 Ibid., h. 34 7 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2005), h. 27 4 9 meningkatkan kemampuan kognitif, afektif dan psikomotor. Perubahan yang dialami siswa terjadi karena adanya proses pembelajaran. Kata pembelajaran adalah terjemahan dari kata “instruction” yang banyak dipakai dalam dunia pendidikan di Amerika Serikat. Istilah ini banyak dipengaruhi oleh aliran psikologi kognitif holistik, yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan. Dalam “instruction” guru lebih banyak berperan sebagai fasilitator, mengatur berbagai sumber dan fasilitas untuk dipelajari siswa. Menurut Corey pembelajaran adalah suatu proses dimana sebuah lingkungan dikelola secara sengaja dan agar menghasilkan respon terhadap situasi.8 Sedangkan UUSPN No. 20 tahun 2003 menyatakan pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dan pendidik dengan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.9 Berdasarkan uraian di atas telah dijelaskan bahwa belajar merupakan proses yang berasal dari individu siswa sendiri sedangkan pembelajaran merupakan usaha yang direncanakan berasal dari luar individu siswa, seperti guru, bahan ajar, metode pembelajaran dan lingkungan yang diciptakan secara sengaja. b. Pembelajaran Matematika Matematika memiliki banyak istilah yang diungkapkan dalam berbagai bahasa antara lain mathematics (bahasa inggris), mathematik (bahasa jerman), mathematique (bahasa perancis), matematico (bahasa italia), matematiceski (bahasa rusia), mathematick (bahasa belanda). Istilah matematika tersebut awal mulanya berasal dari bahasa yunani, yaitu mathematike yang mengandung arti hal-hal yang berhubungan dengan belajar. Kata tersebut mempunyai arti kata mathema yang artinya pengetahuan atau ilmu. Kata ini berhubungan erat dengan kata mathenein yang maknanya adalah belajar. 8 9 Sagala., Op.Cit.,h. 61 Ibid 10 Ada beberapa gambaran tentang pendapat lain megenai definisi matematika diantaranya: 1) Matematika adalah disiplin ilmu yang bersifat abstrak karena terdiri dari ide atau gagasan yang bersifat abstrak. 2) Matematika adalah bidang yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Didalam matematika terdapat berbagai ide yang saling berhubungan dan proses mengerjakan matematika dipandang lebih penting daripada hasil kerja dan semua konsep matematika memenuhi kaidah bernalar. 3) Matematika adalah disiplin ilmu yang penalarannya bersifat deduktif karena berlangsung dari hal yang bersifat umum menuju hal yang bersifat khusus sehingga tidak menerima generalisasi berdasarkan hasil pengamatan yang bersifat khusus. 4) Matematika adalah bahasa simbol dan numerik yang didefinisikan secara cermat, jelas, dan akurat serta bersifat universal. 5) Matematika adalah metode berfikir secara logis. Yang menjadikan landasan secara logis karena suatu kebenaran dalam matematika dibuktikan secara logis pula. 6) Matematika adalah ilmu mengenai besaran dan kuantitas. 7) Matematika adalah ilmu tentang berhitung. 8) Matematika adalah ilmu tentang hubungan, pola, bentuk, dan struktur. 9) Matematika adalah seni karya. 10) Matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan karena hamper semua disiplin ilmu menggunakan matematika. Matematika merupakan bahasa yang universal dimana bahasa, simbol-simbol, konsep, lambang banyak ditemui dalam kehidupan seharihari. Oleh karena itu matematika sangat berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari. Matematika merupakan salah satu bahasa yang sering digunakan untuk komunikasi dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun matematika merupakan disiplin ilmu yang bersifat deduktif namun pembelajaran dipendidikan formal diperbolehkan menggunakan proses induktif terlebih 11 dahulu. Pembelajaran matematika sangatlah penting bagi pendidikan tahap awal anak. Pembelajaran matematika pada dasarnya menganut prinsip belajar sepanjang hayat, prinsip belajar aktif, dan prinsip learning how to learn. Jadi pada dasarnya pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang menitikberatkan siswa sebagai subjek belajar. Secara garis besar kemampuan dasar matematika dapat diklasifikasikan dalam lima standar kemampuan yaitu: a) Mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika. b) Menyelesaikan masalah matematika (mathematical problem solving). c) Bernalar matematika (mathematical reasoning). d) Melakukan koneksi matematika (mathematical connection). e) Komunikasi matematik (mathematical communication).10 Berdasarkan pemaparan tujuan pembelajaran matematika di atas, pembelajaran matematika haruslah disesuaikan dengan kemampuan kognitif siswa dan relevan dengan standar kompetensi yang digunakan oleh pemerintah. 2. Kemampuan Komunikasi Matematis a. Pengertian Komunikasi Matematis Komunikasi merupakan salah satu kemampuan penting dalam pendidikan matematika karena komunikasi merupakan cara berbagi ide dan dapat memperjelas suatu pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide matematika dapat disampaikan dalam bentuk simbol-simbol, notasi-notasi, grafik, dan istilah. Istilah komunikasi atau communication berasal dari bahasa latin communicatio yang berarti pemberitahuan, pemberian bagian (dalam sesuatu), pertukaran, dimana si pembicara mengharapkan pertimbangan atau 10 Utari Sumarmo, “Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika Pada Siswa Sekolah Menengah”, Jurnal FPMIPA UPI, 2006, h. 3 12 jawaban dari pendengarnya (ikut mengambil bagian).11 Menurut Edward Depari, komunikasi adalah proses penyampaian gagasan, harapan, dan pesan yang disampaikan melalui lambang tertentu, mengandung arti, dilakukan oleh penyampai pesan dan ditujukan kepada penerima pesan.12 Matematika bukan alat untuk sekedar berpikir, tetapi juga alat untuk menyampaikan ide yang jelas dan tepat. Oleh karena itu, matematika harus disampaikan sebagai suatu bahasa yang bermakna. Matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan proses interaksi yang aktif, dimana siswa harus menerima ide-ide matematika melalui mendengar, membaca dan membuat visualisasi. Siswa juga harus dapat mengungkapkan bahan konkrit. Komunikasi matematis merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika di sekolah, karena selain sebagai kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap siswa, komunikasi matematis juga merupakan sebuah alat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahanpermasalahan khususnya permasalahan matematika. Lebih lanjut, komunikasi dalam hubungannya dengan matematika, dipertegas oleh kusumah (dalam jazuli, 2009 : 215), menyatakan bahwa: “komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Melalui komunikasi ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif; cara berpikir siswa dapat dipertajam; pertumbuhan pemahaman dapat diukur; pemikiran siswa dapat dikonsolidasikan dan diorganisir; pengetahuan matematika dan pengembangan masalah siswa dapat dibentuk”.13 William Albiq dalam Roudhonah mengemukakan bahwa “komunikasi adalah proses pengoperan lambing-lambang yang berarti 11 12 Anwar Arifin, Ilmu Komunikasi. (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2006), h. 19 H.A.W Widjaja, Ilmu Komunikasi Pengantar Studi. (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000), h. 13 13 Ali Awa dkk, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dalam Memahami Volume Bangun Volume Ruang Sisi Datar, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Negeri Gorontalo, 2013, h.3. 13 diantara individu-individu”.14 Sedangkan menurut Bereslon dan Steiner “komunikasi adalah proses penyampaian informasi, gagasan, emosi, keahlian, dan lain-lain. Melalui penggunaan simbol-simbol seperti kata-kata, gambar, angka-angka dan lain-lain”.15 Roudhonah mengatakan bahwa komunikasi memiliki beberapa karakter, salah satunya adalah komunikasi bersifat simbolik yaitu komunikasi yang dilakukan pada dasarnya menggunakan lambing-lambang atau symbolsimbol.16 Dalam berkomunikasi diperlukan alat berupa bahasa. Matematika adalah salah satu alat bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi. Cockroft menyatakan bahwa : “We believe that all this perceptions of the usefulness of mathematics arise from the fact that mathematics provide ameans of communication which is powerful, concise and unambiguous”. Pernyataan ini menunjukkan tentang perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan.17 Menurut satriawati, komunikasi matematika adalah sebuah cara berbagi ide-ide dan memperjelas pemahaman, maka melalui komunikasi ideide direfleksikan, diperbaiki, didiskusikan dan diubah.18 Komunikasi matematika adalah kemampuan menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan,tertulis, tabel, dan grafik19. Komunikasi dalam matematika atau komunikasi matematik merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental dalam mendengar, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan dan mendemonstrasikan gagasan-gagasan matematika.20 14 Roudhonah, Ilmu Komunikasi, (Jakarta: lembaga penelitian UIN, 2007), h.20 Ibid., h.21 16 Ibid., h.23 17 Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Jogjakarta : Departemen Pendidikan Nasional, PPPPTK Matematika, 2009), h. 5-6. 18 Gusni Satriawati, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”, Algoritma, Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika : CeMED, Vol. 1 no. 1 h. 109 19 Depag, Standar Kompetensi, (Jakarta : Dirjen Kelembagaan Agama Islam, 2004), h. 222 20 Abdul Muin, “Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika SMA”, Algoritma, Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika : CeMED, Vol. 1 no. 1 h.36 15 14 Mengenai komunikasi matematis, Greenes dan Schulman mengutarakan, bahwa komunikasi matematis merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa untuk merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal dalam keberhasilan siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk meyakinkan yang lain. 21 Sedangkan Suhendra mendefinisikan kemampuan komunikasi matematis adalah suatu kemampuan untuk mengungkapkan ide atau gagasan matematis dengan bahasa sendiri.22 Baroody berpendapat bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui 5 aspek komunikasi yaitu: 1) Representasi (Representing) Konsep yang mempunyai beberapa pengertian. Ia adalah proses sosial dari „representing‟. Representasi baik pada proses maupun produk dari pemaknaan suatu tanda. Representasi juga bisa berarti proses perubahan konsep-konsep ideology yang abstrak dalam bentuk-bentuk yang konkrit. 2) Mendengar (Listening) Siswa dapat menangkap suara dengan telinga kemudian memberi respon terhadap apa yang di dengar. Siswa akan mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila telah mendengar dan menyimak penjelasan dengan baik. 3) Membaca (Reading) Melalui membaca siswa mengkontruksi makna matematika. Membaca tidak hanya melafalkan sajian tertulis saja, tetapi dengan menggunakan pengetahuannya, minatnya, nilainya, membaca dapat mengembangkan makna yang termuat di dalam teks yang sedang dibaca. 4) Berdiskusi (Discussing) 21 Wahid Umar, Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis DalamPembelajaran Matematika, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.1, Februari 2012 22 Suhendra, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007) h. 7.22. 15 Merupakan kegiatan pertukaran pemikiran mengenai suatu masalah. Siswa dikatakan mampu berdiskusi dengan baik apabila mempunyai kemampuan membaca, mendengar dan keberanian. 5) Menulis (Writing) Menulis adalah melahirkan pikiran atau perasaan (seperti mengarang, membuat surat) dengan tulisan. Menulis berarti menuangkan isi hati si penulis kedalam bentuk tulisan, sehingga maksud hati penulis bisa diketahui banyak orang melalui tulisannya. Kemampuan seseorang dalam menuangkan isi hatinya ke dalam sebuah tulisan sangatlah berbeda, dipengaruhi oleh latar belakang penulis. Dengan demikian, mutu atau kualitas tulisan setiap penulis berbeda pula satu sama lain.23 Dengan demikian kemampuan komunikasi matematika mengandung arti kemampuan siswa dalam matematika yang meliputi kemampuan membaca, menyimak, berdiskusi, menelaah, mengevaluasi ide, symbol, istilah, serta informasi matematika. Dalam prosesnya siswa dapat mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan bagi yang lain melalui komunikasi matematika siswa diharapkan mampu menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan grafik, tabel, atau strategi untuk menjelaskan hasil pemikirannya. Adapun beberapa faktor yang berkaitan dengan komunikasi matematis, antara lain:24 1) Pengetahuan prasyarat (prior knowledge) Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. 2) Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis. 23 24 Umar, op. cit., Satriawati, op. cit., h. 111 16 Dalam komunikasi matematik kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman (NCTM). Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level (NCTM). 3) Pemahaman matematik (mathematical Knowledge). Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematis adalah suatu proses interaksi dalam kegiatan pembelajaran matematika, dimana siswa bisa saling menyampaikan ide-ide matematika baik secara lisan maupun tulisan yang meliputi keahlian membaca, mendengarkan, diskusi, menjelaskan, menulis, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika. b. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Indikator komunikasi matematis sangat diperlukan dalam proses pembelajaran di kelas untuk melihat sejauh mana kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa. Adapun indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis menurut beberapa ahli adalah sebagai berikut: Pada dokumen peraturan dirjen dikdasmen no 506/C/PP/2004, dijelaskan bahwa komunikasi merupakan kompetensi yang ditujukan siswa dalam mengkomunikasikan gagasan matematika. Menurut dokumen diatas indikator yang menunjukkan komunikasi matematik antara lain adalah : 1) Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. 2) Mengajukan dugaan (conjectures) 3) Melakukan manipulasi matematika. 4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. 5) Menarik kesimpulan dari pernyataan. 6) Memeriksa kesahihan suatu argument. 17 7) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.25 Indikator komunikasi matematis yang diungkapkan NCTM diantaranya adalah: 1) Mengungkapkan ide-ide atau gagasan secara tulisan maupun lisan dan mendemonstrasikan serta menggambarnya secara visual. 2) Memahami dan mengevaluasi ide matematika secara lisan dan bentuk visual lainnya. 3) Menggunakan istilah, notasi matematika dan struktur-strukturny dalam menyajikan suatu ide, menggambarkan hubungan dan model situasi.26 Sumarmo menyatakan bahwa kegiatan yang tergolong dalam komunikasi matematis diantaranya adalah:27 1) Menghubungkan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata kedalam bahasa, simbol, ide atau model matematik. 2) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan maupun tulisan dengan benda nyata, gambar, diagram, grafik, dan aljabar. 3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis hal-hal tentang matematik. 4) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis. 5) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi. 6) Mengungkapkan atau menjelaskan suatu uraian atau paragraf matematika yang telah dipelajari menggunakan bahasa sendiri. Sementara itu indikator kemampuan komunikasi matematika siswa dalam bentuk komunikasi tertulis, mengikuti aspek komunikasi yang diukur menurut (Qohar, 49-50) adalah sebagai berikut :28 25 Shadiq, op. cit. h. 14 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran Disekolah Dasar, (jakarta: Kencana Prenada Media Grup, 2013), Cet. 1, h. 213 27 Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu Pendidikan, (Bandung: UPI Press, 2008), cet ke-1,h. 684 28 Ali, op. cit., h.5 26 18 1) Menyatakan dan mengilustrasikan ide matematika ke dalam bentuk model matematika. 2) Menyatakan dan mengilustrasikan suatu model matematika menjadi bentuk ide matematika. Menurut Gusni Satriawati, komunikasi matematis terdiri dari tiga kategori yaitu Written Text, Drawing, dan Mathematical Expression.29 Indikator kemampuan komunikasi yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu indikator menurut Gusni Satriawati. 1) Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, memuat model situasi atau persoalan menggunakan model matematika dalam bentuk: lisan, tulisan, kongkrit, grafik, dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi. 2) Drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika, dan sebaliknya. 3) Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. 29 Satriawati, op. cit., h. 111 19 c. Materi Segiempat dan Segitiga a. Segiempat Segiempat adalah poligon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling berpotongan pada satu titik.30 Macam-macam bangun segiempat diantaranya: 1. Persegi panjang Persegi panjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang serta sisi-sisi yang berpotongan membentuk sudut D C A B Sifat-sifat persegi panjang :31 a. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Pada persegi panjang ABCD, sisi AB dan CD sejajar dan sama panjang. Demikian juga sisi AD dan BC sejajar dan sama panjang. b. Semua sudutnya sama besar dan besar setiap sudut nya Pada persegi panjang ABCD, c. Memiliki dua diagonal yang sama panjang. Pada persegi panjang ABCD, AC = BD 2. Persegi 30 Kemendikbud, Buku Guru Matematika SMP/Mts Kelas VII, (Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif, 2013), h. 300 31 Ibid., h. 307. 20 Persegi merupakan persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.32 D C A B Sifat-sifat persegi diantaranya :33 a. Mempunyai 4 sisi yang sama panjang. Pada persegi ABCD, panjang sisi AB, BC, CD, dan DA adalah sama b. Memiliki 2 pasang sisi sejajar dan sama panjang. Pada persegi ABCD, sisi AB sejajar dengan CD, sisi BC sejajar dengan AD. c. Mempunyai 4 sudut siku-siku Pada persegi ABCD, . Karena terdapat 4 sudut dan tiap sudut besarnya persegi adalah maka jumlah keempat sudut dalam . d. Memiliki dua diagonal yang sama panjang. Pada persegi ABCD yaitu AC = BD 3) Jajargenjang Jajargenjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar D C t A E a B Sifat-sifat jajargenjang diantaranya : a. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar b. Jumlah sudut yahg berhadapan adalah c. Memiliki dua pasang sudut yang sama besar 4) Trapesium 32 33 Ibid., h. 306. Ibid., h. 308. 21 Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat satu pasang sisi sejajar. D a C t A E b B Sifat-sifat trapesium diantaranya : a. Trapesium memiliki tepat satu pasang sisi sejajar b. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan pada garis sejajar trapesium adalah 5) Belah ketupat Belah ketupat adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan kedua diagonal bidangnya saling tegak lurus. D A C B Sifat-sifat belah ketupat diantaranya : a. Memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang b. Senua sisi belah ketupat adalah sama panjang c. Memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus d. Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar 6) Layang-layang 22 Layang-layang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan dua diagonal yang saling tegak lurus. D A C B Sifat-sifat layang-layang diantaranya : a. Memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang b. Dua pasang sisi layang-layang adalah sama panjang c. Memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus d. Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar b. Segitiga Segitiga adalah poligon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling berpotongan pada satu titik. Macam-macam segitiga dantaranya : 1. Menurut panjang sisinya, ada 3 macam yaitu : a. Segitiga sebarang yaitu segitiga yang panjang sisinya tidak sama panjang b. Segitiga samasisi yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang c. Segitiga samakaki yaitu segitiga yang dua sisinya sama panjang 2. Menurut besar sudutnya, ada 3 macam segitiga yaitu : a. Segitiga lancip yaitu segitiga yang ketiga sudutnya lancip atau besar sudutnya kurang dari b. Segitiga tumpul yaitu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul atau besar sudutnya lebih dari c. Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu sudutnya sikusiku atau besar sudutnya 23 Berikut disajikan rincian-rincian tentang berbagai bangun datar yang telah disebutkan di atas. Gambar Rumus Luas Rumus Jumlah Sisi Keliling Persegi s sxs 4xs 4 pxl 2 (p+l) 4 axt 2 (a+s) 4 s Persegi l Panjang p t Jajar Genjang Layang- s a 4 layang Belah 4 ketupat Trapesium 4 24 Segitiga 3 B. Hasil Penelitian yang Relevan Untuk melakukan penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa referensisebagai pendukung diantaranya : 1. Ingko Humonggio (2013) dengan judul penelitian “Deskripsi Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa pada Materi Kubus dan Balok di Kelas VIII SMP Negeri 1 Tibawa”. Hasil penelitian menunjukan bahwa tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Tibawa masih rendah. 2. Fatmawati Taduegu (2013) dengan judul penelitian “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelas XI SMA Negeri 2 Gorontalo pada Materi Statistika”. Hasil penelitian menunjukan bahwa tingkat kemampuan komunikasi matematika siswa kelas XI SMA Negeri 2 Gorontalo berada pada kategori sedang. C. Kerangka Berpikir Matematika merupakan bahasa yang universal dimana bahasa, simbolsimbol dan segala hal yang berhubungan dengan matematika banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Matematika memiliki objek kajian yang abstrak dimana siswa dalam pembelajaran tidak dihadapkan langsung pada objek yang sebenarnya. Terdapat beragam pengertian matematika, bergantung pada bagaimana seseorang memandang dan memanfaatkan matematika dalam kehidupannya, baik dalam bentuk sederhana, bersifat rutin dan mungkin dalam bentuknya yang sangat kompleks. Sebelumnya kita telah ketahui bahwa matematika merupakan ratu ilmu pengetahuan, namun masih banyak siswa yang merasa bosan dan kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Hal ini dikarenakan metode 25 mengajar guru yang kurang bervariasi, juga pembelajaran yang berpusat kepada guru sehingga siswa menjadi tidak aktif dalam pembelajaran. Terkadang setelah siswa menerima pembelajaran yang diberikan, masih banyak yang tidak mengetahui penggunaan pengetahuan yang telah didapatnya juga siswa merasa kesulitan untuk menentukan langkah awal apa yang mesti dilakukan dari informasi yang terdapat dalam soal. Informasi yang diperoleh dari soal tersebut pun tidak dimodelkan dalam bentuk matematika berupa notasi, gambar, grafik dan aljabar. Berdasarkan hasil PISA dan TIMSS dapat dilihat bahwa siswa hanya mampu memecahkan permasalahan untuk masalah matematika yang sangat sederhana dan juga hanya mampu menjawab soal-soal yang biasa diajarkan dalam konteks permasalahan rutin dan familiar dan yang tidak mencapai ratarata adalah karena disebabkan kurangnya penerapan pemahaman dalam situasi yang lebih kompleks sehingga mereka tidak mampu menyelesaikan masalah langkah demi langkah dan juga kurang mampu mengkomunikasikan pemahaman mereka dalam berbagai situasi. Pemerintah Indonesia melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 tahun 2006 yang tertuang dalam Standar Kompetensi Lulusan menetapkan kecakapan atau kemahiran matematika siswa SD/MI sampai SMA/MA yang diharapkan tercapai dalam belajar matematika yang diantaranya adalah kemampuan mengkomunikasikan gagasan, simbol, tabel, grafik, atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.34 Dari penjabaran di atas perlu dilakukan penelitian untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa. 34 Ali Mahmudi, “Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika”, Jurnal MIPA UNHALU: vol.8, no. 1, 2009, h.3 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan waktu penelitian Penelitian ini dilakukan di MTs Daarul Hikmah Pamulang. Waktu penelitian yaitu pada bulan mei semester genap tahun ajaran 2015/2016 di kelas VII. B. Metode penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian adalah metode deskriptif. Metode deskriptif adalah metode penelitian dengan cara mengumpulkan datadata sesuai dengan yang sebenarnya kemudian data tersebut disusun, diolah, dan dianalisis untuk dapat memberikan gambaran mengenai masalah yang ada.1 Selain itu, peneliti melakukan wawancara langsung kepada subjek yang diteliti untuk memperkuat data-data yang diperoleh selain tes. C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang pada semester genap tahun ajaran 2015/2016 sejumlah 100 orang. D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa cara/teknik yaitu tes dan wawancara : 1. Tes, digunakan sebagai upaya untuk memperoleh data primer tentang kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi segiempat dan 1 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung:Alfabeta, 2008), h.207 26 27 segitiga. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes berbentuk uraian. 2. Wawancara, digunakan sebagai teknik pendukung di samping tes untuk memperoleh gambaran dalam menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi segiempat dan segitiga. E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal tes kemampuan komunikasi matematis. Soal tes disusun dalam bentuk uraian (essay) untuk mengukur tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa. Adapun indikator yang diukur melalui tes uraian akan dijelaskan sebagaimana yang terdapat pada tabel dibawah ini : Tabel 3.1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Indikator Soal Written Text Menuliskan atau memberikan alasan terhadap sebuah gambar yang terbentuk dari keterangan yang diberikan. 1 Menuliskan atau memberikan alasan terhadap sebuah gambar yang terbentuk dari beberapa titik-titik koordinat. 2 Drawing Mathematical Expression 28 Membuat sketsa gambar dan menyatakan permasalahan ke dalam bentuk model matematika serta menyelesaikannya dalam menentukan luas persegi panjang dan belah ketupat. 3a Menentukan luas dan keliling suatu bangun dari sketsa gambar yang sudah ada. 4,6 3b 5 Menyatakan permasalahan ke dalam bentuk model matematika serta menyelesaikannya untuk menghitung uang yang akan diterima dari hasil penjualan sawah. 2 Jumlah 3 2 Sebelum digunakan, soal tes tersebut diuji cobakan terlebih dahulu untuk mengetahui apakah instrument tersebut memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas. 1. Validitas Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya yang diukur. Suatu tes dikatakan valid apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang hendak diukur. Pengujian validitas dilakukan dengan menggunakan rumus Product Moment :2 ( √* 2 ( )+* )( ) ( )+ Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet. VI, h. 72 29 Keterangan : rxy : Koefisien antara variabel X dan variabel Y N : Jumlah responden X : Skor item soal Y : Skor total Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka harus diketahui hasil perhitungan rhit yang dibandingkan dengan rtabel Product Moment pada α = 0,05. Jika hasil perhitungan rhit ≥ rtabel maka soal tersebut valid. Jika hasil perhitungan rhit < rtabel maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen penelitian, dari 7 item soal yang diujicobakan diperoleh 6 item soal yang valid, yang terdiri dari soal nomor 1, 2, 3a, 3b, 5 dan 6 yang mewakili indikator kemampuan komunikasi matematis. Sehingga yang digunakan sebagai instrumen penelitian adalah 6 item soal yang telah valid. Perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran. 2. Reliabilitas Realiabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut baik.3 Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Koefisien Alpha (Alpha Cronbach), yaitu : 4 ( 3 )( ) Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Jakarta: Rosdakarya, 2008), h. 139 4 Arikunto, Op. Cit., h. 109. 30 Keterangan : : Koefisien reliabilitas : Banyaknya butir soal yang valid : Varians skor tiap-tiap item soal : Varians skor total Sedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus : ( ) Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut : 0,80 < r11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik 0,60 < r11 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik 0,40 < r11 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup 0,20 < r11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah 0,00 < r11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah Dari uji reliabilitas yang dilakukan pada butir soal yang valid didapatkan reliabilitas sebesar 0,604 dengan derajat reliabilitas baik. Perhitungan selengkapnya mengenai reliabilitas tes dapat dilihat pada lampiran. 3. Daya Pembeda Analisis daya pembeda, mengkaji butir-butir soal dengan tujuan untuk mengetahui kesanggupan soal dalam membedakan siswa yang tergolong mampu (tinggi) dengan siswa yang tergolong kurang (lemah prestasinya). Untuk mengetahui daya pembeda butir soal bentuk uraian adalah sebagai berikut5: DP 5 Ibid, h.228 XKA XKB Skor Maks 31 Keterangan : DP : Indeks daya pembeda butir soal XKA : Nilai rata-rata kelompok atas XKB : Nilai rata-rata kelompok bawah Skor Maks : Skor Maksimum Kriteria daya pembeda: ≥ 0.40 = Sangat Baik 0,30 – 0,39 = Baik 0,20 – 0,29 = Cukup, soal perlu perbaikan ≤ 0,19 = Kurang baik, soal harus dibuang Dari perhitungan uji daya pembeda butir soal yang valid diperoleh 6 butir soal dengan kriteria sangat baik. Perhitungan selengkapnya mengenai daya pembeda dapat dilihat pada lampiran. 4. Taraf Kesukaran Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu dengan langkah-langkah sebagai berikut :6 a. Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus : Rata-rata = b. Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus : Tingkat kesukaran (P) = Menurut ketentuannya indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut : Soal dengan P 0,00 – 0,30 adalah soal sukar Soal dengan P 0,31 – 0,70 adalah soal sedang Soal dengan P 0,71 – 1,00 adalah soal mudah 6 Drs. Zaenal Arifin, M.Pd, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2011), Cet. VI, h.135. 32 Dari hasil perhitungan diperoleh hasil 6 butir soal memiliki indeks kesukaran sedang. Perhitungan selengkapnya mengenai taraf kesukaran dapat dilihat dalam lampiran. Dari hasil uji instrumen yang telah dilakukan maka rekapitulasi hasil perhitungan analisis instrumen dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Analisis Instrumen No. Validitas Daya Pembeda Item 1 Taraf Kesukaran Keterangan Ket. r hit. Kriteria DP Kriteria P Valid 0,618 Sangat 1,25 Sedang 0,625 Pakai 1,07 Sedang 0,533 Pakai 1,18 Sedang 0,592 Pakai 1,25 Sedang 0,625 Pakai 0,93 Sedang 0,467 Pakai 0,85 Sedang 0,425 Pakai baik 2 Valid 0,620 Sangat baik 3a Valid 0,458 Sangat baik 3b Valid 0,732 Sangat baik 4 Valid 0,679 Sangat baik 5 Valid 0,604 Sangat baik 33 F. Teknik Analisis Data Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa berbentuk uraian, pemberian skor hasil tes siswa didasarkan pada indikator yang akan dicapai. Selanjutnya skor keseluruhan siswa dan skor perindikator dianalisis untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa. 1. Rata-rata (Mean) :7 ̅ ∑ ∑ Dimana : ̅ ∑ nilai rata-rata jumlah nilai ∑ = jumlah frekuensi 2. Median: 8 ( ) Dimana : Me = Median b = batas bawah kelas median (batas bawah – 0,5) p = panjang kelas n = banyak data F = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas median f = frekuensi kelas median 3. Modus :9 ( 7 ) Dr.Kadir, M.Pd, Statistika terapan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h.57. Ibid, h.58. 9 Ibid, h.59. 8 34 Dimana : Mo = Modus b = batas bawah kelas modus (batas bawah – 0,5) p = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya 4. Varians :10 (∑ ∑ ) 5. Simpangan baku √∑ 10 (∑ Ibid, h.64. ) BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Sebagaimana yang telah diuraikan pada bagian pendahuluan, bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang pada materi Segiempat dan Segitiga. Penelitian deskriptif ini dilakukan di MTs Daarul Hikmah Pamulang dengan siswa kelas VII yang berjumlah 100 orang sebagai subjek penelitian. Peneliti melakukan penelitian pada bulan Mei semester genap tahun ajaran 2015/2016. Data-data penelitian diperoleh berdasarkan hasil tes siswa dan wawancara yang telah dilakukan selama penelitian berlangsung. Soal tes yang diberikan adalah materi tentang segiempat dan segitiga. Data hasil tes siswa adalah data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan indikator written text, drawing, dan mathematical expression. Data-data tersebut kemudian dianalisis dan diinterpretasikan dalam bentuk deskripsi sebagai gambaran hasil penelitian. B. Profil Sekolah DATA IDENTITAS SEKOLAH/MADRASAH 1. Nama Sekolah/Madrasah : Daarul Hikmah/NPISN 20603822 2. No.Statistik Sekolah/Madrasah : 121236740003 3. Alamat Sekolah/Madrasah : Jl.Surya Kencana No.24 Pamulang Barat Kecamatan : Pamulang Kota : Tangerang Selatan Provinsi : Banten Kode Pos : 15417 Telepon dan Faksimil : (021) 7430842 35 36 E-mail : …………………………….. 5. Status Sekolah/Madrasah : Swasta 6. Nama Yayasan : DAARUL HIKMAH PAMULANG TANGSEL 7. No. Akte Pendirian Terakhir : 33 8. Tahun Berdiri Sekolah/Madrasah : 24 Juli 1990 9. Status Akreditasi/Tahun : Terakreditasi B/2011 10. Visi/Misi Sekolah/Madrasah : TUJUAN PENDIDIKAN NASIONAL : Tingkat Dasar dan Menengah : Meletakan dasar kecerdasan, Pengetahuan, Kepribadian, Akhlak mulia serta ketrampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan lebih lanjut. A. VISI Terwujudnya Generasi yang bertaqwa,cerdas,terampil dan berakhlak mulia B. MISI 1. Membangun citra Madrasah yang Islami 2. Menanamkan kecintaan kepada Agama, Nusa dan Bangsa 3. Melaksanakan Kegiatan Belajar-mengajar yang oftimal 4. Mengembangkan kreatifitas dan kemampuan dalam bidang agama,pengetahuan dan teknologi 5. Membiasakan siswa untuk selalu menjadikan akhlak sebagai prilaku yang melekat 6. Mempersiapkan siswa untuk melanjutkan pendidikan kejenjang yang lebih tinggi 37 Nama Sekolah : SLTP/MTs. DAARUL HIKMAH Alamat : Jln.Surya Kencana No.24 Pamulang Barat Kec.Pamulang-Tangerang No. Rekening : 091901001019504/BRI 1. Nama Yayasan : DAARUL HIKMAH 2. Alamat : Jln.Surya Kencana No.24 Pamulang Barat Kec.Pamulang-Tangerang 3. No. Statistik Sekolah : 121236740003 4. Jenjang Akreditasi : TERAKREDIATASI B.(2011) 5. Tahun Berdiri : 1977 6. Tahun Oprasi : 1990 7. Status tanah : Hibah/Wakaf 8. Jumlah siswa dalam 3(tiga) tahun terakhir sbb : Jumlah siswa Kelas Keterangan 2013/2014 2014/2015 2015/2016 I 298 303 269 II 294 295 280 III 273 285 278 Jumlah 865 883 827 9. Data ruang kelas a. Kelas I :9 b. Kelas II :9 c. Kelas III :9 10. Jumlah rombongan belajar a. Kelas I :9 b. Kelas II :9 c. Kelas III :9 38 11. Guru a. Jumlah guru : 37 b. Guru tetap Yayasan : 29 c. Pegawai/ Karyawan : 05 d. Guru PNS : 05 e. Staf Tata Usaha/TU : 06 f . Guru BP/BK : 01 g. Pustakawan : 01 12. Sumber Dana Oprasional : SPP/BP3/Yayasan/Subsidi STAF PENGAJAR DAN KARYAWAN MTs.DAARUL HIKMAH PAMULANG TAHUN AJARAN 2015-2016 NO MAMA JABATAN NIK 1 Dra.Hj.Sri Uswati Kepala Sekolah 19931994001 2 H.Nur Ali Hasan TU/Staf Pengajar 19821983002 3 M.Thony Rz. BA. Staf Pengajar 19831984003 4 Syarifuddin, AR. Waka Bid.Cur/Guru 19881989004 5 Zaini, A.Ma. Staf Pengajar 19911992005 6 Drs.M.Yamin Waka Bid.Siswa/Guru 19931994006 7 Asip Suyadi, SH.MH. Staf Pengajar 19941995007 8 Drs.Fauji Ayatullah Staf Pengajar 19951996008 9 H. Hariyadi, S.Ag Staf Pengajar 19941995009 10 Wawan Suhaeri, S.Pd Staf Pengajar 19992000010 11 Mukhlisoh, M.Pd. Staf Pengajar 20002001011 12 H. Jaelani, S.Ag Staf Pengajar 19992000012 13 O. Holidin Staf Pengajar 20002001013 14 H.Syamsuddin Noor S. Staf Pengajar 20002001014 15 Yuniawati Fajriah, S.PdI Staf Pengajar 20022003015 16 Badruddin, S.Ag Bendahara/Guru 19971998016 17 Sehabudin Nur, S.Th.I. Staf Pengajar 20032004017 18 Nislam Staf Pengajar 20032004018 39 19 Siti Zubaedah, S.Sos.I Pemb.Osis/Guru 20042005019 20 Budi Fujiana, SE. Staf Pengajar 20042005020 21 Rusli, A.Ma. Staf Pengajar 20052006021 22 Diana Kurniawati, S.Ps.I BP/BK Staf Guru 20062007022 23 Liati, S.Pd Staf Pengajar 20012002023 24 Romilah, SE. Staf Pengajar 20072008024 25 Dra. Eti Djunaeti Staf Pengajar 20072008025 26 Azis Muslim, S.Ag Staf Pengajar 20072008026 27 Dra. Sri Ismah Hilal Staf Pengajar 20082009027 28 Saefudin, S.Th.I Staf Pengajar 20082009028 29 Zaenal Abidin, SE Staf Pengajar 20092010029 30 Fachmi Ali, S.Kom Staf Pengajar 20092010030 31 Ulfatusa’diyah, SHI Staf Pengajar 20092010031 32 Abdul Malik, S.Pd Staf Pengajar 20092010032 33 Ria Sardiyanti, S.Pd Staf Pengajar 20092010033 34 Nurmillatussaidah Staf Pengajar 2009201034 35 Zaini Miftah, S.Pd Staf Pengajar 20112012035 36 Yusnah Karyawan 20032004036 37 Bambang Nurcahyadi Karyawan 20052006037 38 Ibah Haryati Karyawan 20052006038 39 Sahid Kosasih Karyawan 20052006039 40 Moh. Amin Scurity 20092010040 41 Wahab Arif Karyawan 20092010041 42 Mulyadi Scurity 20112012042 43 Ayundha Meilya Sari Staf Pengajar 20122013.043 44 Tatang Setia Nugraha Staf Pengajar 20122013.044 45 Herna Herlita Staf Pengajar 20122013.045 46 Siti Isrofiah Staf Pengajar 20142015.046 47 Fazar Sodik Staf Pengajar 20142015.047 48 Laelan Saidah Pemb. Umum 20142015.048 49 Indah Mawaddah Pemb. Umum 20142015.049 50 Marsin Scurity 20142015.050 51 Amelia Staf Pengajar 20152016.051 40 C. Penyajian Data Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil penelitian agar mudah dipahami, di deskripsikan ke dalam bentuk tertentu. Pendeskripsian data pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi dan grafik. 1. Data hasil penelitian tes kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan yang di dapat adalah sebagai berikut. Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Pembagian Kategori Berdasarkan Nilai Indikator Komunikasi Matematis Frekuensi N o Interval 1 Titik Tengah (xi) xi2 fixi fixi2 fi fi(%) fk 29-36 5 5 5 32,5 1056,25 162,5 5281,25 2 37-44 2 2 7 40,5 1640,25 81 3280,5 3 45-52 7 7 14 48,5 2352,25 339,5 16465,75 4 53-60 20 20 34 56,5 3192,25 1130 63845 5 61-68 21 21 55 64,5 4160,25 1354,5 87365,25 6 69-76 23 23 78 72,5 5256,25 1167,5 120893,8 7 77-84 13 13 91 80,5 6480,25 1046,5 84243,25 8 85-92 9 9 100 88,5 7832,25 796,5 70490,25 100 100 484 31970 6578 451865 Jumlah Mean 65,78 Median 66,6 Modus 69,83 Varians 193,5774 Simpangan Baku 19,31 41 Dari tabel 4.1 terlihat statistika kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang secara kesuluruhan. Berdasarkan tabel tersebut dijelaskan bahwa jumlah sampel pada data 100 orang siswa diperoleh nilai tertinggi adalah 92 dan nilai terendah adalah 29 dari nilai maksimal 100. Nilai rata-rata yang diperoleh pada data total adalah 65,78. Begitu pula dengan median (Md) adalah 66,6, Modus (Mo) adalah 69,83, Varians adalah 193,58 dan Simpangan Baku adalah 13,91. Berdasarkan tabel tersebut dapat dibuat 3 kategori kemampuan komunikasi matematis siswa, yaitu kategori rendah, sedang dan tinggi. Tabel 4.2 Jumlah Frekuensi Siswa Pada Tiap Kategori Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Kategori Tinggi Sedang Rendah Jumlah Written Text 21 67 12 100 Drawing 13 80 7 100 Mathematical Expression 5 93 2 100 Indikator Jumlah frekuensi pada masing-masing kategori dapat dilihat pada diagram batang dibawah ini. 42 Gambar 4.1 Diagram Jumlah Frekuensi Siswa Pada Tiap Kategori Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan diagram di atas dapat dilihat bahwa pada setiap indikator kemampuan komunikasi matematis sebagian besar siswa berada pada kategori sedang. Sebagian besar siswa mampu menyelesaikan soal namun masih kurang lengkap dalam menjawab. Selain berdasarkan jumlah frekuensi masing-masing kategori, dapat juga dibentuk tabel dan diagram berdasarkan nilai rata-rata tiap indikator komunikasi matematis. Berikut ini adalah tabel nilai rata-rata indikator komunikasi matematisnya 43 Tabel 4.3 Nilai Rata-Rata Tiap Kategori Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Kategori Tinggi Sedang Rendah Written Text 6,35 4,26 2,33 Drawing 6,5 5,16 2,89 Mathematical Expression 6,59 5,39 3,56 Indikator Tabel 4.3 menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan komunikasi matematik yang diukur pada setiap kategori yaitu written text, drawing dan mathematical expression. Nilai rata-rata tertinggi pada indikator mathematical exspression yaitu pada kategori tinggi sebesar 6,59; kategori sedang 5,39; dan kategori rendah 3,56. Sedangkan nilai rata-rata terendah pada kategori written text yaitu pada kategori tinggi sebesar 6,35; kategori sedang 4,26; dan kategori rendah 2,33. Dari tabel diatas, dapat juga disajikan dalam bentuk diagram batang di bawah ini. 44 Gambar 4.2 Diagram Nilai Rata-Rata Indikator Komunikasi Matematis Tiap Kategori 6.59 6.5 6.35 5.39 5.16 4.26 3.56 2.89 2.33 WRITTEN TEXT DRAWING Tinggi Sedang MATHEMATICAL EXPRESSION Rendah Dari gambar 4.2 terlihat bahwa nilai rata-rata indikator mathematical expression lebih besar dari nilai rata-rata indikator written text dan drawing pada materi segiempat dan segitiga. Artinya sebagian besar siswa sudah mampu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari kedalam bahasa atau simbol matematika. 2. Data hasil penelitian tes kemampuan komunikasi matematis siswa untuk masing-masing indikator. a) Data distribusi frekuensi untuk indikator Written Text : 45 Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Indikator Written Text No. Skor 1 Frekuensi xi2 Fixi fixi2 fi fi (%) Fk 0 1 1 1 0 0 0 2 1 4 4 5 1 4 16 3 2 7 7 12 4 14 98 4 3 10 10 22 9 30 300 5 4 21 21 43 16 84 1764 6 5 20 20 63 25 100 2000 7 6 16 16 79 36 96 1536 8 7 16 16 95 49 112 1792 9 8 5 5 100 64 40 200 100 100 204 480 7706 Jumlah Mean 4,8 Median 5 Modus 4 Varians 3,38 Simpangan Baku 1,84 Dari tabel di atas terlihat statistika kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang pada indiktor written text. Berdasarkan tabel tersebut dijelaskan bahwa jumlah sampel pada data 100 orang siswa diperoleh skor tertinggi (8) ada 5 orang siswa dan yang memperoleh skor terendah (0) ada 1 orang siswa. Nilai rata-rata yang diperoleh adalah 4,8. Begitu 46 pula dengan median (Md) adalah 5, Modus (Mo) adalah 4, Varians adalah 3,38 dan simpangan baku adalah 1,84. Pada indikator ini kesalahan terbanyak siswa adalah pada saat memberikan alasan atas jawaban mereka sendiri. Sebagian besar siswa hanya menjawab saja tanpa memberikan alasan. Seharusnya siswa lebih memahami dan lebih teliti dalam mengerjakan soal Hal ini menunjukkan rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa pada indikator written text. b) Data distribusi frekuensi untuk indikator Drawing : Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi Indikator Drawing No. Skor Frekuensi Fi fi (%) fk xi2 fixi fixi2 1 0 2 2 2 0 0 0 2 1 0 0 2 1 0 0 3 2 3 3 5 4 6 12 4 3 8 8 13 9 24 72 5 4 7 7 20 16 28 112 6 5 32 32 52 25 160 800 7 6 20 20 72 36 120 720 8 7 21 21 93 49 147 1029 9 8 7 7 100 64 56 448 100 100 204 541 3193 Jumlah Mean 5,41 Median 5 Modus 5 47 Varians 2, 69 Simpangan Baku 1,64 Dari tabel di atas terlihat statistika kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang pada indiktor drawing. Berdasarkan tabel tersebut dijelaskan bahwa jumlah sampel pada data 100 orang siswa diperoleh skor tertinggi (8) ada 7 orang siswa dan yang memperoleh skor terendah (0) ada 2 orang siswa. Nilai rata-rata yang diperoleh adalah 5,41. Begitu pula dengan median (Md) adalah 5, Modus (Mo) adalah 5, Varians adalah 2,69 dan simpangan baku adalah 1,64. Pada indikator ini kesalahan terbanyak siswa adalah pada saat merefleksikan gambar ke dalam ide-ide matematik ataupun sebaliknya. Sebagian besar siswa banyak yang salah dalam membuat gambar sehingga langkah penyelesaian selanjutnya pun salah. c) Data distribusi frekuensi untuk indikator Mathematical Expression : Tabel 4.6 Distribusi Frekuensi Indikator Mathematical Expression No. Skor Frekuensi xi2 fixi fixi2 Fi fi (%) Fk 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 3 2 2 2 2 4 4 8 4 3 6 6 8 9 18 54 5 4 13 13 21 16 52 208 6 5 22 22 43 25 110 550 7 6 25 25 68 36 150 900 7 27 27 95 49 189 1323 1 2 8 48 8 9 Jumlah 5 5 100 100 100 64 40 320 204 563 3363 Mean 5,63 Median 6 Modus 7 Varians 1,95 Simpangan Baku 1,40 Dari tabel di atas terlihat statistika kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang pada indiktor mathematical exspression. Berdasarkan tabel tersebut dijelaskan bahwa jumlah sampel pada data 100 orang siswa diperoleh skor tertinggi (8) ada 5 orang siswa dan yang memperoleh skor terendah (2) ada 2 orang siswa. Nilai rata-rata yang diperoleh adalah 5,63. Begitu pula dengan median (Md) adalah 6, Modus (Mo) adalah 7, Varians adalah 1,95 dan simpangan baku adalah 1,40. Pada indikator ini kesalahan terbanyak siswa adalah pada saat mengekspresikan konsep matematika ke dalam bahasa dan simbol matematik. D. Pembahasan Berdasarkan tabel distribusi frekuensi yang disajikan pada tabel 4.1 diperoleh nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang tahun pelajaran 2015/2016 pada materi segiempat dan segitiga adalah 15,86. Dari tabel distribusi frekuensi yang disajikan pada pembahasan sebelumnya dapat dianalisis beberapa indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada masing-masing kategori, yaitu : 49 1. Kemampuan Komunikasi Matematis pada Materi Segiempat dan Segitiga Siswa MTs Daarul Hikmah Pamulang Tahun Pelajaran 2015/2016 Berdasarkan tingkat penguasan. Tingkat penguasaan materi siswa terbanyak ada pada kategori sedang. Hal itu ditunjukkan dengan jumlah siswa yang ada pada kategori sedang yaitu sebanyak 55 siswa dari total 100 siswa yang diteliti. Itu berarti ada 55% siswa yang mendapatkan kategori sedang pada kemampuan komunikasi. Sebagian besar siswa menyelesaikan soal-soal tersebut dengan penyelesaian yang belum sempurna, seperti tidak memberi alasan atas jawaban, tidak ditampilkannya proses matematis sehingga terlihat langsung ada jawaban, siswa juga sulit mengekspresikan masalah sehari-hari kedalam bahasa matematis. 2. Kemampuan Komunikasi Matematis pada materi Segiempat dan Segitiga MTs Daarul Hikmah Pamulang tahun ajaran 2015/2016 berkaitan dengan aspek Written Text Berikut cuplikan wawancara siswa yang menyelesaikan soal indikator Written Text. a. Kategori Tinggi Gambar 4.3 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Written Text Pada Kategori Tinggi 50 Subjek 1 Peneliti : “ coba perhatikan soal no.1 ! “ Siswa : (membaca soal) Peneliti : “ coba cek jawabanmu apakah sudah benar atau belum? “ Siswa : “ sudah bu “ Peneliti : “ bangun apakah yang dibentuk oleh segiempat FBED ?” Siswa : “ persegi panjang bu” Peneliti : “ kenapa kamu bisa bilang kalau bangun itu persegi panjang? Coba berikan alasan!” Siswa : “ karena berdasarkan gambar ada 2 pasang sisi yang sama panjang, yaitu sisi FB=DE dan DF=BE” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut memahami soal dengan baik . Ia mampu memberikan jawaban dengan bahasa sendiri serta mampu memberikan alasan atas jawabannya tersebut. Hal ini berarti siswa sudah mampu memenuhi indikator written text. b. Kategori Sedang Gambar 4.4 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Written Text Pada Kategori Sedang Subjek 2 Peneliti : “ coba perhatikan soal no.2 ! “ Siswa : (membaca soal) Peneliti : “ coba cek jawabanmu apakah sudah benar atau belum? “ 51 Siswa : “ saya masih ragu bu, saya bisa menggambar tetapi saya tidak tahu jenis segitiganya “ Peneliti : “ coba perhatikan lagi, kira-kira bentuknya segitiga apa ?” Siswa : “ kayaknya sih segitiga siku-siku” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut belum sepenuhnya memahami soal . Ia mampu memberikan jawaban dengan bahasa sendiri tetapi ia ragu dalam memberikan alasan atas jawabannya tersebut. c. Kategori Rendah Gambar 4.5 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Written Text Pada Kategori Rendah Subjek 3 Peneliti : “coba perhatikan soal no.2 !” Siswa : (membaca soal) Peneliti : “ coba jelasin kenapa jawaban kamu cuma begitu aja?” Siswa : “saya kira cuma disuruh gambar aja bu,hehehe” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut tidak memahami soal . Ia memberi jawaban seadanya saja. Ia tidak memberikan argumen atas jawaban yang ia berikan. Hal ini berarti siswa belum mampu memenuhi indikator written text. 52 3. Kemampuan Komunikasi Matematis pada materi Segiempat dan Segitiga MTs Daarul Hikmah Pamulang tahun ajaran 2015/2016 berkaitan dengan aspek Drawing Berikut cuplikan wawancara siswa yang menyelesaikan soal indikator Drawing. a. Kategori Tinggi Gambar 4.6 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Drawing Pada Kategori Tinggi Subjek 4 Peneliti : “ coba perhatikan soal no.5 ! “ Siswa : (membaca soal) Peneliti : “ coba cek jawabanmu apakah sudah benar atau belum? “ Siswa : “ iya bu “ Peneliti : “ ada berapa persegi panjang untuk menghitung luas bangun tersebut ?” Siswa : “ ada 4 persegi panjang bu Peneliti : “ berapa ukuran panjang dan lebar masing-masing persegi panjang tersebut?” Siswa : “ bangun pertama ukuran sisinya 4x4 cm, bangun kedua ukuran panjangnya 3 cm dan lebarnya 2 cm, bangun ketiga ukuran panjangnya 4 cm 53 dan lebarnya 3 cm, bangun keempat ukuran panjangnya 5 cm dan lebarnya 3 cm ” Peneliti : “kalau begitu, berapa luas total bangun tersebut?” Siswa : “ 49 cm2 bu” Peneliti : “kalau kelilingnya?” Siswa : “ 44 cm bu” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut memahami soal . Ia mampu membagi gambar tersebut menjadi beberapa gambar kemudian menyelesaikan perhitungan dengan benar. Hal ini berarti siswa sudah mampu memenuhi indikator drawing. b. Kategori Sedang Gambar 4.7 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Drawing Pada Kategori Sedang Subjek 5 Peneliti Siswa Peneliti Siswa Peneliti : “ coba perhatikan soal no.5 ! “ : (membaca soal) : “ coba cek jawabanmu apakah sudah benar atau belum? “ : “ saya cuma tahu cara menghitung kelilingnya tetapi tidak tahu cara menghitung luasnya “ : “ kenapa kok ga tahu ?” 54 Siswa Peneliti Siswa : “ saya bingung membagi gambarnya,kayaknya keterangannya kurang deh bu” : “ ah masa sih, coba kamu baca lagi keterangannya” : “ ya udah bu nanti saya coba kerjakan lagi” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut belum sepenuhnya memahami soal . Ia hanya mampu menjawab sebagian pertanyaan yang diberikan. c. Kategori Rendah Gambar 4.8 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Drawing Pada Kategori Rendah Subjek 6 Peneliti: “coba perhatikan soal no.3a!” Siswa : (membaca soal) Peneliti: “menurut kamu gambar sketsanya seperti apa?coba gambarkan!” Siswa : (menggambar sketsa taman dan kolam) Peneliti: “yakin gambarnya seperti itu?” Siswa : “ga yakin bu,hehehe” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut tidak memahami soal . Ia tidak yakin dalam membuat sketsa gambar dari soal tersebut dan sketsa 55 gambar yang ia buat pun salah. Hal ini berarti siswa belum memenuhi indikator drawing. 4. Kemampuan Komunikasi Matematis pada materi Segiempat dan Segitiga MTs Daarul Hikmah Pamulang tahun ajaran 2015/2016 berkaitan dengan aspek Mathematical Expression Berikut cuplikan wawancara siswa yang menyelesaikan soal indikator Mathematical Expression. a. Kategori Tinggi Gambar 4.9 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Mathematical Expression Pada Kategori Tingg Subjek 7 Peneliti : “ coba perhatikan soal no.3b ! “ Siswa : (membaca soal) Peneliti : “ bagaimana model matematika dari soal tersebut? “ Siswa : “ P = l+2 dan P = 3 x d1, nah karena d1= 3m maka panjangnya 9 m. Kalau panjangnya 9 m berarti lebarnya 7 m “ Peneliti : “ kalau begitu bisakah kamu menghitung luas taman diluar kolam?” Siswa : “ bisa bu, luas taman diluar kolam 60 m2” Peneliti : “ dapat luasnya 60 m2 darimana?” 56 Siswa : “ kan rumus untuk mencari luas taman diluar kolam= luas tamanluas kolam. Dihitung nanti hasilnya 60 m2 ” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut memahami soal . Ia mampu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakannya ke dalam bahasa atau simbol matematika dan menyelesaikan perhitungan dengan benar. Hal ini berarti siswa sudah mampu memenuhi indikator mathematical expression. b. Kategori Sedang Gambar 4.10 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Mathematical Expression Pada Kategori Sedang Subjek 8 : Peneliti Siswa Peneliti Siswa Peneliti Siswa bingung” : “ coba perhatikan soal no.4 “ : (membaca soal) : “bagaimana model matematika dari soal tersebut? “ : (siswa menuliskan jawabannya) : “ loh kenapa jawaban kamu cuma sampai situ ?” : “ saya pahamnya cuma sanpe situ aja bu,nerusinnya 57 Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut belum sepenuhnya memahami soal . Ia mampu hanya mampu menuliskan model matematikanya tetapi tidak mampu melakukan penyelesaiannya. c. Kategori Rendah Gambar 4.11 Salah Satu Jawaban Siswa Untuk Soal Mathematical Expression Pada Kategori Renda Subjek 9 Peneliti : “coba perhatikan soal no.4!” Siswa : (membaca soal) Peneliti : “coba tuliskan model matematikanya!” Siswa : (menuliskan jawabannya) Peneliti : “kenapa kamu cuma jawabnya seperti itu?” Siswa : “saya ga paham bu, jadi saya Cuma bisa jawab itu aja” Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa tersebut belum memahami soal. Ia hanya mampu memberikan jawaban sebatas yang ia tahu saja. Hal ini berarti siswa belum mampu memenuhi indikator mathematical expression. 58 Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan hasil tes dan wawancara untuk mendeskripsikn kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang. Tes kemampuan komunikasi matematis berjumlah 6 butir soal yang diberikan kepada 100 orang siswa. Hasil tes menjadi patokan untuk mengelompokkan siswa ke dalam tiga tingkat kemampuan siswa yaitu tinggi, sedang dan rendah. Nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan adalah 65,78. Sedangkan nilai rata-rata pada indikator written text, drawing dan mathematical expression berturut-turut adalah 4,8 ; 5,41; dan 5,63. Indikator mathematical expression memiliki niilai rata-rata lebih besar dibandingkan indikator yang lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa memiliki kemampuan untuk mengekspresikan konsep matematika serta menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol matematika. Secara keseluruhan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang berada dalam kategori sedang, terlihat dari masing-masing indikator kemampuan komunikasi matematis, jumlah siswa yang berada pada kategori sedang lebih banyak dari kategori rendah dan tinggi. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi siswa kelas VII MTs Daarul Hikmah Pamulang berada dalam kategori sedang. Hal ini berarti siswa belum sempurna dalam menjawab soal komunikasi matematis pada setiap indikator. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan deskripsi dan analisis hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal, diantaranya :Dari 100 orang siswa yang diteliti, jumlah siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis siswa kategori tinggi ada 34 siswa, kategori sedang ada 57 siswa dan kategori rendah ada 9 siswa. Siswa pada kategori tinggi mempunyai kemampuan komunikasi yang baik, diantaranya mereka mampu menjelaskan hasil jawaban mereka dengan bahasa mereka sendiri, mereka juga mampu menggambar dan menuliskan keterangan pada gambar dengan tepat selain itu mereka mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa ataupun simbol matematika. Siswa pada kategori sedang mempunyai kemampuan komunikasi yang hampir memenuhi, sebagian besar mereka menuliskan jawaban hanya saja jawaban mereka kurang lengkap. Siswa pada kategori rendah kurang mampu menggunakan informasi yang mereka peroleh dari soal sehingga menghambat bahkan membuat mereka tidak dapat mengemukakan ide-ide matematisnya sehingga soal tidak terselesaikan dengan baik, selain itu mereka kurang cermat dan teliti dalam menggambar sketsa. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran sebagai berikut. 1. Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, data penelitian ini dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa.. 2. Bagi siswa, apabila berada dalam kategori rendah dan sedang diharapkan mampu meningkatkan kemampuan komunikasi matematis nya gara mendapat nilai yang lebih baik lagi. 59 60 3. Bagi sekolah diharapkan dapat mendukung dan memfasilitasi guru matematika untuk mempelajari hasil penelitian yang telah di lakukan peneliti sebagai bahan pertimbangan peningkatan kemampuan komunikasi matematis 4. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan meneliti analisis kemampuan komunikasi matematis atau pun kemampuan komunikasi secara umum lainnya. 61 DAFTAR PUSTAKA Abdullah, Ridwan Sani. Inovasi Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, 2013. Arifin, Anwar. Ilmu Komunikasi. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2006. Arifin, Zaenal. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2011. Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2006. Awa, Ali dkk. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dalam Memahami Volume Bangun Volume Ruang Sisi Datar. Gorontalo : Jurnal Matematika Universitas Negeri Gorontalo, 2013. Depdiknas,Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, (Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional, 2006) Hamalik, Oemar. Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Bumi Aksara, 2005. Humonggio, Ingko. Deskripsi kemampuan komunikasi matematika siswa pada materi kubus dan balok di kelas VIII SMP Negeri 1 Tibawa. Gorontalo : Jurnal Matematika Universitas Negeri Gorontalo, 2013. Ina V.S Mullis, et.al., TIMSS 2011 International Results In Mathematics. USA: TIMSS&PIRLS International Study Center, 2012. Kadir. Statistika terapan. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015. Kemendikbud, Buku Guru Matematika SMP/Mts Kelas VII. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif, 2013. Mahmudi, Ali. Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal MIPA UNHALU: Vol.8, No. 1, 2009. Majid, Abdul. Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: Interes Media, 2014. OECD. Pisa 2012 Result In Focus :What 15-year-olds Know And What They Can Do With What They Know. AS:OECD, 2014. Purwanto,Ngalim. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Jakarta: Rosdakarya, 2008. Roudhonah. Ilmu Komunikasi. Jakarta: Lembaga Penelitian UIN, 2007. Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta, 2013. 62 Sanjaya, Wina. Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktik Pengembangan Kurikulum Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana, 2011. Satriawati, Gusni. Pembelajaran dengan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP. Jakarta : CeMED Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1, No. 1, 2006. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, PPPPTK Matematika, 2009. Suarta, I Gusti Putu dan I Made Suarjana, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Siswa Sekolah Dasar yang Berorientasi pada Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematika. Bali: Lembaga Pendidikan Universitas Pendidikan GANESHA, 2007. Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta, 2008. Suhendra. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007 Sumarmo, Utari, Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu Pendidikan, Bandung: UPI Press, 2008. -------------. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. Artikel Penelitian: FMIPA UPI, 2006. Susanto, Ahmad. Teori Belajar dan Pembelajaran Disekolah Dasar. Jakarta: Kencana Prenada Media Grup, 2013. Umar,Wahid. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis DalamPembelajaran Matematika. Bandung : Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.1, 2012. Widjaja, H.A.W. Ilmu Komunikasi Pengantar Studi. Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000. 63 Lampiran 1 Hasil Wawancara Dengan Guru Hari/Tanggal : Jum’at, 01 Maret 2013 Nama Guru : Lukman Hakim, S.Pd Tempat : MTsN Tangerang II Pamulang Daftar Pertanyaan Wawancara 1. Bagaimana sikap siswa pada saat pembelajaran matematika? “Sikap siswa pada saat pembelajaran berbeda-beda. Ada yang memperhatikan, ada yang diam saja kemudian mengantuk, ada yang malumalu saat ditanya, ada yang aktif, ada yang cuek dan ada juga yang suka berbicara tentang hal-hal diluar pelajaran matematika dengan teman sebangkunya. Umumnya siswa masih kurang memperhatikan guru pada saat mengajar matematika.” 2. Apakah para siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat belajar matematika? “Siswa yang aktif bertanya masih terbilang sedikit, karena seperti yang dibilang tadi bahwa sikap siswa yang berbeda-beda. Ada yang mau bertanya ketika guru menghampiri siswa, ada juga siswa yang harus ditanya dulu ada kesulitan atau tidak, baru mereka bertanya. Umumnya sebagian besar dari mereka diam dan tidak bertanya.” 3. Apakah siswa masih mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika, dan kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam belajar matematika? “Iya, memang kenyataannya siswa masih sangat kesulitan dalam mempelajari matematika. Hal yang sulit bagi siswa pada saat pembelajaran matematika bermacam-macam, namun kebanyakan siswa terkadang sulit dalam hal menjelaskan ide-ide dari suatu permasalahan sehingga tidak sedikit siswa yang mudah putus asa dalam menyelesaikan permasalahan matematika, terutama pada soal cerita dan aplikasi matematika. 64 4. Upaya apa yang bapak lakukan untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut? “Biasanya saya harus lebih aktif dalm menangani perbedaan karakteristik siswa yang berbeda-beda, saya harus lebih banyak memberikan contoh soal juga ilustrasi. Umumnya dalam pembelajaran matematika masih terpusat pada guru.” 5. Metode apa yang biasa bapak gunakan pada sat pembelajaran matematika? “Biasanya saya masih menggunakan metode ceramah atau ekspositori. Terkadang siswa juga diajak berdiskusi kelompok.” 6. Bagaimana pemahaman komunikasi matematik siswa? “Pemahaman komunikasi matematik siswa tergolong masih rendah, seperti sebelumnya saya beritahu bahwa siswa sering kesulitan menyelesaikan soal cerita yang mengharuskan siswa mengubah cerita kedalam simbol matematika, juga siswa masih kurang mampu mrnghubungkan gambar, diagram kedalam ide dan simbol matematika. Hal ini terjadi karena siswa kesulitan menentukan langkah awal apa yang mesti dilakukan dari informasi yang terdapat dalam soal. Informasi yang diperoleh dalam soal tersebut pun tidak dimodelkan dalam bentuk matematika berupa notasi, gambar, grafik dan aljabar. Sehingga dalam bentuk matematika berupa notasi, gambar, grafik dan aljabar. Sehingga siswa merasa kesulitan jika diminta guru untuk menjelaskan kembali secara matematis berupa bahasa atau simbol matematika.” 7. Seberapa penting kemampuan komunikasi matematik dalam pembelajaran matematika? “Sangat penting, karena dengan kemampuan komunigat penting, karena dengan kemampuan komunikasi matematik, siswa mampu mengilustrasikan dan menginterpretasikan berbagai masalah dalam bahasa dan pernyataan-pernyataan matematika serta dapat menyelesaikan masalah tersebut, selain itu kemampuan komunikasi matematik juga merupakan salah satu kemampuan yang dituntut untuk siswa miliki karena kemampuan komunikasi diperlukan untuk mempelajari bahasa dan simbol-simbol matematika serta mengekspresikan ide-ide matematis. 65 Disamping itu komunikasi juga bermanfaat untuk melatih siswa mengemukakan gagasan secara rasional.” 8. Menurut bapak, metode yang sudah bapak gunakan sudah cukup untuk meningkatkan kemampuan komunikasi siswa? “Sebenarnya metode yang saya gunakan masih belum cukup untuk membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa, karena kembali lagi kepada sikap siswa dalam pembelajaran matematika seperti yang sebelumnya dijelaskan.” Pernyataan-pernyataan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru bidang studi matematika kelas VIII MTsN Tangerang II Pamulang pada hari dn telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagaimana mestinya. Mengetahui Guru Matematika MTsN Tangerang II Pamulang Lukman Hakim, S.Pd Lampiran 2 66 Instrument Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Materi : Segi empat dan segitiga Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi dan menggambar bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 2. Merancang model matematika dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segi empat. Indikator Soal Menuliskan atau mem berikan alasan terhadap sebuah gambar yang terbentuk dari ke terangan yang diberikan. Menuliskan atau mem berikan alasan terhadap sebuah gambar yang terbentuk dari beberapa titik-titik koordinat. Membuat sketsa gambar dan menyatakan per masalahan ke dalam bentuk model matematika serta menyelesaikannya dalam menentukan luas persegi panjang dan belah ketupat. Menentukan luas dan keliling suatu bangun dari sketsa gambar yang sudah ada. Menyatakan permasalahan ke dalam bentuk model matematika serta me nyelesaikannya untuk menghitung uang yang akan diterima dari hasil penjualan sawah. Jumlah Written Text 1 Drawing Mathematical Expression 3a 3b 2 4,6 5 2 3 2 Lampiran 3 67 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa 1. Buatlah jajar genjang ABCD. Tarik garis BE tegak lurus CD dan DF tegak lurus AB. Panjang AF = 3cm, panjang DE = 7cm dan luas segi empat FBED adalah 42 cm2. Termasuk segi empat apakah bangun FBED? Jelaskan pendapatmu ! 2. Pada kertas berpetak gambarlah segitiga KLM dengan K(1, 1), L(4, 1), dan M(1, 4). Termasuk segitiga apakah segitiga KLM yang terbentuk? Berikan alasanmu ! 3. Pak yahya mempunyai taman yang berbentuk persegi panjang dan di dalam taman itu dibuat kolam yang berbentuk belah ketupat. Lebar taman 2 m lebih pendek dari panjangnya, sedangkan panjangnya 3 kali lebih panjang dari diagonal kolam yang paling panjang. Panjang diagonal kolam masing-masing 3 m dan 2 m. a. Buatlah sketsa taman tersebut ! b. Buatlah model matematika dari soal tersebut, kemudian hitung luas taman di luar kolam ! 4. Ayah ingin menjual sawahnya yang berbentuk persegi panjang. Panjang sisi persegi panjang masing-masing adalah (4x-2) m dan (2x-1) m. sawah tersebut memiliki keliling 102 m. jika harga tiap m2 adalah Rp. 250.000,00 maka berapa uang yang akan ayah terima dari hasil penjualan sawah tersebut ? 5. Hitunglah luas dan keliling bangun di bawah ini ! Lampiran 4 68 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa 1. Gambar. D 7 cm E C 6 cm A 3 cm F B Bangun FBED termasuk persegi panjang karena ukuran DE = FB = 7 cm dan DF = EB = 6 cm 2. y M K L x Segitiga KLM termasuk segitiga siku-siku karena salah satu sudutnya 3. cm cm Luas persegi panjang Luas belah ketupat Luas taman 69 4. Keliling persegi panjang cm Panjang Lebar Luas Biaya cm cm 5. IV 4 cm 4 cm I II III 2 cm Luas I Luas II I Luas III Luas IV Luas bangun diatas adalah Luas I Keliling bangun diatas adalah Luas II Luas III Luas IV 70 Lampiran 5 Pedoman penskoran instrumen tes kemampuan komunikasi matematik Skor Kriteria 4 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang komunikasi dan dijawab dengan benar dan jelas 3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaaan tentang komunikasi dan dijawab dengan benar 2 Dapat menjawab hanya sebagian dari aspek pertanyaan tentang komunikasi dan dijawab dengan benar 1 Menjawab tidak sesuai dengan aspek pertanyaan tentang komunikasi 0 Tidak ada jawaban Lampiran 6 No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AB CD EF GH ∑ r hitung r table kriteria 71 1 PERHITUNGAN UJI VALIDITAS Nomor Soal 2 3a 3b 4 5 6 3 1 3 4 3 4 0 2 4 1 4 4 3 2 4 3 2 2 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1 4 1 75 2 2 1 4 0 2 2 4 2 4 2 4 1 1 2 1 3 3 2 0 3 4 3 1 2 2 2 1 3 1 64 3 2 2 3 1 2 0 3 2 3 2 3 1 1 1 2 1 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 0 2 1 56 2 2 0 2 4 3 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 3 2 1 0 2 2 1 2 0 2 0 4 0 51 4 3 3 4 4 3 3 3 1 1 2 3 3 3 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 71 4 4 2 3 3 3 4 3 3 2 3 4 3 2 3 2 2 2 3 2 3 3 2 1 0 2 1 1 4 1 75 2 1 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 2 2 0 1 0 1 0 0 1 0 18 0,618 0,620 0,458 0,732 0,359 0,679 0,604 0,361 valid 0,361 Valid 0,361 valid 0,361 valid 0,361 invalid 0,361 valid 0,361 valid Y 20 15 12 20 15 17 10 19 14 14 14 20 13 11 13 12 14 14 17 10 13 19 14 10 9 11 10 5 20 5 410 72 Lampiran 7 No Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AB CD EF GH ∑ Si Si^2 Ssi^2 St St^2 reliabilit as 1 3 1 3 4 3 4 0 2 4 1 4 4 3 2 4 3 2 2 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1 4 1 75 1,167 1,362 7,048 4,113 16,92 0,604 PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS Nomor Soal 2 3a 3b 4 5 2 2 1 4 0 2 2 4 2 4 2 4 1 1 2 1 3 3 2 0 3 4 3 1 2 2 2 1 3 1 64 1,167 1,361 4 3 3 4 4 3 3 3 1 1 2 3 3 3 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 71 0,928 0,861 4 4 2 3 3 3 4 3 3 2 3 4 3 2 3 2 2 2 3 2 3 3 2 1 0 2 1 1 4 1 75 1,042 1,086 2 1 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 2 2 0 1 0 1 0 0 1 0 18 0,724 0,524 3 2 2 3 1 2 0 3 2 3 2 3 1 1 1 2 1 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 0 2 1 56 0,860 0,74 6 2 2 0 2 4 3 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 3 2 1 0 2 2 1 2 0 2 0 4 0 51 1,055 1,114 Y Y2 20 15 12 20 15 17 10 19 14 14 14 20 13 11 13 12 14 14 17 10 13 19 14 10 9 11 10 5 20 5 410 4,113 16,920 400 225 144 400 225 289 100 361 196 196 196 400 169 121 169 144 196 196 289 100 169 361 196 100 81 121 100 25 400 25 6094 112,309 12613,22 73 Lampiran 8 PERHITUNGAN DAYA BEDA NAMA SISWA D L CC A H V F S E B I K R W J JUMLAH ̅̅̅̅̅ Q M O U C P N Z G AA T X Y BB DD JUMLAH DB Ket NOMOR SOAL 3A 3B 1 2 4 4 4 3 2 3 4 3 3 1 4 4 2 3 1 45 3 2 3 4 2 3 3 2 3 0 2 1 2 1 1 1 30 2 1,25 4 4 3 2 4 4 2 2 0 2 2 2 3 3 4 41 2,73 3 1 2 3 1 1 1 2 2 2 0 1 2 1 1 23 1,53 1,07 4 3 2 4 3 2 3 3 4 3 1 2 2 2 1 39 2,6 3 3 1 2 3 2 3 1 3 1 3 2 2 2 1 32 2,13 1,18 3 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 2 2 2 46 3,07 2 3 3 3 2 2 2 2 4 1 2 1 0 1 1 29 1,93 1,25 Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Y 4 5 3 3 2 3 3 3 2 3 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 2 3 2 4 2 2 1 3 2 2 20 20 19 18 17 17 17 16 15 14 14 14 14 14 13 35 36 242 2,4 1 1 1 1 2 2 1 2 0 2 2 2 2 0 1 20 1,33 0,93 2,33 2 2 2 0 0 1 2 0 1 2 1 1 2 0 0 16 1,07 0,85 Sangat Baik Sangat Baik 13 13 13 11 11 11 11 10 10 10 9 9 9 5 5 150 74 Lampiran 9 PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN NAMA SISWA A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA BB CC DD Rata-rata P Kriteria NOMOR SOAL 3A 3B 4 4 3 4 3 2 4 3 4 3 3 3 3 4 3 3 1 3 1 2 2 3 3 4 3 3 3 2 1 3 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 0 1 2 1 1 2 1 2 4 1 1 1 3 1 3 4 3 4 0 2 4 1 4 4 3 2 4 3 2 2 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1 4 1 2 2 2 1 4 0 2 2 4 2 4 2 4 1 1 2 1 3 3 2 0 3 4 3 1 2 2 2 1 3 1 75 2.5 0.625 64 2.13 0.533 71 2.37 0.592 Sedang Sedang Sedang 4 3 2 2 3 1 2 0 3 2 3 2 3 1 1 1 2 1 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 0 2 1 5 2 2 0 2 4 3 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 3 2 1 0 2 2 1 2 0 2 0 4 0 75 2.5 0.625 56 1.87 0.467 51 1.7 0.425 Sedang Sedang Sedang Lampiran 10 75 Distribusi Frekuensi Data Keseluruhan 92 92 92 92 88 88 88 88 88 83 83 83 83 83 79 79 79 79 79 79 79 79 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 67 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 58 54 54 54 54 54 54 54 54 54 50 50 50 50 50 46 46 42 42 33 33 29 29 29 Jumlah Data (n) = 100 Rentang Data (J) = Banyak Kelas Interval (BK) Panjang Kelas =7,88 76 Frekuensi fi fi(%) fk Titik Tenga h (xi) 36,5 5 5 5 32,5 36,5 44,5 2 2 7 40,5 45-52 44,5 52,5 7 7 14 48,5 53-60 52,5 60,5 20 20 34 56,5 No Interval Batas Bawah 1 29-36 28,5 2 37-44 3 4 Batas Atas xi2 1056, 25 1640, 25 2352, 25 3192, 25 fixi fixi2 162,5 5281,2 5 81 339,5 1130 5 61-68 60,5 68,5 21 21 55 64,5 4160, 25 1354, 5 6 69-76 68,5 76,5 23 23 78 72,5 5256, 25 1167, 5 7 77-84 76,5 84,5 13 13 91 80,5 6480, 25 1046, 5 8 85-92 84,5 92,5 9 9 100 88,5 100 100 Jumlah Mean Median Modus Varians Simpangan Baku fx f i i 6578 100 65,78 796,5 6578 63845 87365, 25 12089 3,8 84243, 25 70490, 25 451865 65,78 66,6 69,83 193,5774 19,31 A. Perhitungan Mean x 484 7832, 25 3197 0 3280,5 16465, 75 i B. Perhitungan Median n F M e Bb P 2 f Me 50 34 60,5 8 21 60,5 6,1 66,6 77 C. Perhitungan Modus fa M o Bb P fa fb 2 68,5 8 2 10 68,5 1,33 69,83 D. Perhitungan Varians n f i xi f i xi 2 s 2 2 nn 1 100451865 6578 100100 1 45186500 43270084 9900 1916416 9900 193,58 2 E. Perhitungan simpangan baku s 193,58 19,31 78 Lampiran 11 Skor Total Indikator Komunikasi Matematis Kategori Tinggi Nilai Indikator Nama No Siswa Written Mathematical Drawing Text Expression 1 I 7 8 7 2 BC 6 8 8 3 BF 7 7 8 4 CH 8 8 6 5 A 7 6 8 6 H 6 8 7 7 BJ 8 7 6 8 BK 7 7 7 9 BL 8 7 6 10 AK 7 6 7 11 BD 6 8 6 12 BH 6 7 7 13 BM 8 5 7 14 CG 8 7 5 15 F 7 6 6 79 16 J 6 6 7 17 X 5 7 7 18 BA 5 7 7 19 BQ 7 5 7 20 BS 5 6 8 21 BW 7 7 5 22 CV 5 8 6 23 L 6 6 6 24 Q 6 5 7 25 W 6 7 5 26 AI 7 5 6 27 AS 6 5 7 28 AW 4 7 7 29 BB 6 6 6 30 BG 4 7 7 31 BI 4 7 7 32 BO 7 5 6 33 BR 7 5 6 34 CT 7 5 6 80 Jumlah Skor 216 221 224 Rata-rata 6,35 6,5 6,59 Lampiran 12 81 Skor Total Indikator Komunikasi Matematis Kategori Sedang Nilai Indikator Nama No Siswa Written Mathematical Drawing Text Expression 1 P 5 5 7 2 Y 5 7 5 3 AG 6 4 7 4 AP 5 7 5 5 AZ 4 7 6 6 BE 4 5 8 7 BX 6 6 5 8 CC 5 7 5 9 CE 7 5 5 10 CF 7 5 5 11 CK 7 6 4 12 N 6 7 3 13 Z 3 7 6 14 AB 4 8 4 15 AF 4 5 7 82 16 AM 7 5 4 17 AV 2 7 7 18 AY 4 5 7 19 BN 5 5 6 20 BP 6 4 6 21 BY 6 5 5 22 CI 5 6 5 23 S 4 6 5 24 U 5 5 5 25 V 4 6 5 26 AC 4 6 5 27 AQ 6 5 4 28 AR 5 5 5 29 AU 3 5 7 30 BV 3 6 6 31 CP 4 5 6 32 CQ 2 6 7 33 C 4 6 4 34 E 5 3 6 83 35 G 2 7 5 36 R 3 5 6 37 AO 5 5 4 38 AT 1 6 7 39 BT 4 4 6 40 BU 4 5 5 41 BZ 4 5 5 42 CR 5 3 6 43 CS 3 4 7 44 D 5 5 3 45 K 4 3 6 46 T 5 3 5 47 AE 3 5 5 48 AH 1 5 7 49 CA 5 4 4 50 CB 3 6 4 51 CD 4 5 4 52 CL 2 5 6 53 M 4 6 2 84 54 O 5 3 4 55 AA 4 3 5 56 AJ 2 3 7 57 CU 3 2 7 Jumlah Skor 243 294 307 Rata-rata 4,26 5,16 5,39 85 Lampiran 13 Skor Total Indikator Komunikasi Matematis Kategori Rendah Nilai Indikator Nama No Siswa Written Mathematical Drawing Text Expression 1 B 5 2 4 2 AX 4 4 3 3 AD 1 6 3 4 CJ 3 5 2 5 CM 2 3 3 6 CN 2 2 4 7 AL 3 0 4 8 AN 1 0 6 9 CO 0 4 3 Jumlah Skor 21 26 32 Rata-rata 2,33 2,89 3,56
