BAB VII - Simponi MDP

BAB VII
Simulasi Monte Carlo
Powerpoint Templates
Page 1
Pendahuluan
• Simulasi Monte Carlo dikenal dengan istilah sampling
simulation atau Monte Carlo Sampling Technique
• Istilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa
pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari
simulasi nuclear fission
• Simulasi ini sering digunakan untuk evaluasi dampak
perubahan input dan resiko dalam pembuatan keputusan
• Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada
(historical data) dan telah diketahui distribusi datanya
Powerpoint Templates
Page 2
3 Batasan Dasar
Simulasi Monte Carlo
1.
2.
3.
Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau
dihitung jawabannya secara matematis dengan tuntas,
maka hendaknya jangan menggunakan simulasi ini
Apabila sebagian persoalan tersebut dapat diselesaikan
secara analitis dengan baik, maka penyelesaiannya lebih
baik dilakukan secara terpisah. Sebagian secara analitis
dan sebagian lagi simulasi
Apabila mungkin dapat digunakan simulasi perbandingan.
Kadangkala simulasi ini dibutuhkan apabila 2 sistem dgn
perbedaan-perbedaan pada parameter, distribusi, cara-cara
pelaksanaannya.
Powerpoint Templates
Page 3
Ilustrasi Penggunaan Simulasi
• Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per
harinya menurut pola distribusi sebagai berikut :
No
permintaan/hari
frekuensi permintaan
1
4 pasang
5
2
5 pasang
10
3
6 pasang
15
4
7 pasang
30
5
8 pasang
25
6
9 pasang
15
Jumlah
100
Powerpoint Templates
Page 4
• Dari data masa lalu sudah dapat diperkirakan dengan baik.
Kemudian pengusaha toko ini hendak memperkirakan pola
permintaan untuk 10 hari bulan berikutnya. Berapa kira-kira
permintaan yang muncul?
Powerpoint Templates
Page 5
Prosedur/langkah
penyelesaian
1.
2.
Terlebih dahulu dibuat Impirical Data distribusinya, yaitu : fungsi
distribusi densitas, seperti pada tabel sebelumnya
Distribusi permintaan in diubah dalam bentuk fungsi distribusi
komulatif (DFK)
No
permintaan/hari
Distribusi densitas
DFK
1
4 pasang
0.05
0.05
2
5 pasang
0.1
0.15
3
6 pasang
0.15
0.3
4
7 pasang
0.3
0.6
5
8 pasang
0.25
0.85
6
9 pasang
0.15
1
Jumlah
1
Powerpoint Templates
Page 6
Langkah selanjutnya
3. Setiap permintaan tersebut, diberi angka penunjuk batasan
(Tag/Label number), disusun berdasarkan DFK distribusi
permintaan
No
permintaan/hari
Distribusi
densitas
DFK
Tag number
1
4 pasang
0.05
0.05
0.00 - 0.05
2
5 pasang
0.1
0.15
0.06 - 0.15
3
6 pasang
0.15
0.3
0.15 - 0.30
4
7 pasang
0.3
0.6
0.31 - 0.60
5
8 pasang
0.25
0.85
0.60 - 0.85
6
9 pasang
0.15
1
0.86 - 1.00
Powerpoint Templates
Page 7
Langkah selanjutnya
4. Lakukan penarikan random number, dengan salah satu
bentuk RNG, misal diperoleh 10 random number sbb :
1. 0.5751 6. 0.2888
2. 0.1270 7. 0.9518
3. 0.7039 8. 0.7348
4. 0.3853 9. 0.1347
5. 0.9166 10. 0.9014
Dari random number ini diambil 2 angka dibelakang koma dan
dicocokkan dengan tag number. Hasilnya adalah kesimpulan
permintaan yang dibutuhkan
Powerpoint Templates
Page 8
Langkah selanjutnya
No
Hari Permintaan
Jumlah Pasangan
Penjelasan
1
I
7 pasang
2
II
5 pasang
Terdapat :
3
III
8 pasang
7 pasang (2)
4
IV
…
5 pasang (2)
5
V
…
8 pasang (2)
6
VI
…
6 pasang (2)
7
VII
…
9 pasang (2)
8
VIII
…
9
IX
…
10
X
…
Powerpoint Templates
Page 9
Studi Kasus : Produksi Suku Cadang
• Dalam suatu pabrik assembling, barang C
merupakan perpaduan barang A dan B yang
dibeli dari supplier. Dalam proses produksinya,
panjang barang A dan B tidaklah sama
panjang. Dinyatakan dalam suatu tabel
distribusi probabilitas (panjang dalam cm)
• Dari data akan dicari dan ditentukan estimasi
dari mean (rata-rata panjang) dan varians serta
standar deviasi dari panjang part C yang
merupakan penjumlahan part A dan part B.
Powerpoint Templates
Page 10
Tabel Distribusinya :
Panjang A
Panjang B
Panjang
Probabilitas
Panjang
Probabilitas
10
0.25
17
0.07
11
0.25
18
0.14
12
0.25
19
0.23
13
0.25
20
0.38
21
0.12
22
0.06
Powerpoint Templates
Page 11
Penyelesaian menggunakan monte carlo
• Cari DFK masing-masing dan tag number masing-masing.
• Cari random number menggunakan RNG multiplier.
Untuk barang A: m = 23, a = 13, c = 29, Zo = 12357
Untuk barang B: m = 31, a = 23, c = 93, Zo = 13579
• Sesuaikan dengan tag number, cari kemungkinan munculnya
panjang A dan B.
• Cari total panjang barang C untuk masing-masing
kemungkinan.
• Cari nilai-nilai yang dibutuhkan u/ mencari mean dan varians.
Powerpoint Templates
Page 12
Studi Keuntungan
Simulasi disini digunakan untuk mengetahui
profit dlm kehidupan perdagangan, atau lainnya
Misal seorang pedagang menerima suplai barang
dari grosir setiap hari. Jumlah suplai tsb
bervariasi (Random variable), sama seperti
kebutuhan pedagang eceran atas barang tsb
setiap harinya. Jadi kita bisa buat dist prob untuk
sejumlah barang suplai pd pedagang eceran dari
pedagang grosir.
Penerapannya ad/ sbb:
Powerpoint Templates
Page 13
Distribusi Probabilitas untuk Sejumlah Barang Suplai
kepada Pedagang Eceran dari pedagang grosir tsb adalah:
Suplai Pedagang Grosir
Distribusi Probabilitas
1
0,08
2
0,17
3
0,20
4
0,25
5
0,17
6
0,13
Powerpoint Templates
Page 14
Sedangkan distribusi probabilitas dari kebutuhan
pelanggan kepada pedagang eceran adalah:
Kebutuhan Pelanggan dari
Pedagang Eceran
Distribusi Probabilitas
1
0,07
2
0,14
3
0,22
4
0,30
5
0,18
6
0,09
Powerpoint Templates
Page 15
• Pedagang eceran ini membeli dari grosir
dengan harga $10/unit dan menjualnya pada
pelanggan $20/unit.
• Apabila unit-unit barang belum laku terjual
maka dapat dikembalikan, namun apabila
pedagang eceran ini tidak dapat memenuhi
keinginan pelanggan sesuai kebutuhannya
maka ada perkiraan biaya yang harus
dikeluarkan (cost) sebesar $5/unit.
• Hari kerja dalam 1 tahun adalah 289 hari.
Powerpoint Templates
Page 16
• Pertanyaan :
1. Simulasikan 10 hari berikutnya perdagangan tersebut dan
estimasikan rata-rata keuntungan setiap harinya.
Tunjukkan juga point estimasi dari ekspektasi keuntungan
tahunan.
2. Dari hasil simulasi ini, estimasikan standar deviasi dari
keuntungan setiap hari.
3. Perhitungkan juga suatu Confidence Interval dari 95% untuk
keuntungan tahunan.
Diketahui : Random number yang ditarik selama 10 hari untuk
pedagang eceran (sebagai supplier) dan juga 10 hari (kali)
random number untuk kebutuhan dari pelanggan (demand),
yaitu:
Supplier
07
71
92
84
28
91
18
21
20
26
Demand
83
88
92
37
28
34
48
63
75
18
Powerpoint
Templates
Random number dapat diganti
sesuai
kebutuhan
Page 17
Investasi Melalui NPV
Simulasi yg dilakukan ad/ simulasi
investasi kapital dgn meninjau NPV (Net
Present Value) dgn fokus pada mean and
variance.
Keuntungan simulasi disini kita dapat
tahu gambaran kerugian atau keuntungan
investasi tersebut dgn cepat, dan kita bisa
mengambil keputusan yang baik akan
investasi tsb.
Penerapannya ad/ sbb:
Powerpoint Templates
Page 18
• Soal Latihan :
Suatu proyek dengan investasi $50.000
dengan discount rate 10% berlaku selama 4
tahun. Risiko yang berlaku hanya dalam
pengembalian (return) setiap tahun. Ternyata
penelitian menunjukkan adanya distribusi
probabilitas dan pengembalian dalam bentuk
dollar sebagaimana yang tercantum dalam
tabel berikut.
Powerpoint Templates
Page 19
Distribusi Probabilitas dan Pengembalian
Probabilitas (P)
Return (R)
0.10
9000
0.25
12000
0.35
18000
0.25
24000
0.05
36000
Powerpoint Templates
Page 20
Pengelompokan Random Number
Tahun
I
II
III
IV
t1
03
53
23
06
t2
58
81
29
14
t3
57
93
96
94
t4
93
88
79
67
Powerpoint Templates
Page 21