22 sistem penunjang keputusan penilaian siswa - E

PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PENILAIAN SISWA DENGAN
LOGIKA FUZZY INFERENCE SYSTEM MAMDANI
Fera yuniarsih
AMIK BSI Tangerang
Bumi Serpong Damai Sektor XIV Blok C1/1,
Jl. Letnan Sutopo BSD Serpong, Tangerang Selatan
ABSTRAK
Dalam kehidupan manusia selalu dihadapkan pada beberapa pilihan. Pengambilan
keputusan yang tepat akan sangat berpengaruh pada kehidupan kedepannya. Keputusan
adalah aktivitas yang diambil sebagai dasar suatu permasalahan, pembuatan keputusan yaitu
proses pemilihan di antara beberapa tindakan alternative yang ada untuk mencapai suatu tujuan
yang telah ditetapkan. SMAN 50 Jakarta merupakan sekolah negeri yang selalu melakukan
penilaian siswa untuk mengetahui tingkat keteladanan siswa. Penilaian tersebut digunakan sebagai
keputusan sekolah untuk memberikan penghargaan kepada siswa. Manfaat dari program penilaian
siswa di SMAN 50 Jakarta adalah mendorong siswa untuk selalu berkembang dan menuju arah
yang lebih baik. Untuk mengantisipasi agar tidak terjadi kesalahan dalam proses penilaian siswa
maka dibutuhkan model pendukung keputusan sebagai wujud pemanfaatan teknologi informasi
didalam dunia pendidikan. Pencapaian komptensi mahasiswa didapatkan dari hasil perhitungan
nilai variabel-variabel pada formula kompetensi.Penelitian ini menggunakan sample data siswa
SMAN 50 Jakarta baik nilai absen, sikap, minat belajar dan keterampilan belajar. Proses penilaian
siswa menggunakan Logika Fuzzy Inference System Model Mamdani untuk mengolah data
sehingga dapat menghasilkan keputusan yang lebih tepat, cepat dan efisien.
Kata Kunci : pengambilan keputusan, Logika fuzzy Inference.
I.
PENDAHULUAN
Dalam kehidupan manusia selalu
dihadapkan
pada
beberapa
pilihan.
Pengambilan keputusan yang tepat akan
sangat berpengaruh pada kehidupan
kedepannya. Keputusan adalah aktivitas
yang diambil sebagai dasar suatu
permasalahan, pembuatan keputusan yaitu
proses pemilihan di antara beberapa
tindakan alternative yang ada untuk
mencapai suatu tujuan yang telah ditetapkan.
Untuk
menentukan
siswa
prestasi,
diperkirakan tidak subyektif dari pengambil
keputusan dan stakeholder lainnya beberapa
model dapat digunakan untuk membantu
para
pengambil
keputusan
untuk
menentukan siswa yang berprestasi sesuai
dengan kriteria yang ditetapkan dari
pengambil keputusan (Sonatha dan merry,
2010:128).
Pendidikan
bertujuan
untuk
mengembangkan
kualitas
manusia.
Pemerintah Indonesia telah memberikan
peraturan dalam Undang – Undang Dasar
1945 pasal 31 ayat 1 bahwa tiap – tiap
22
warga
negara
berhak
mendapatkan
pengajaran. Berdasarkan pasal tersebut,
maka pemerintah pusat dan pemerintah
daerah
wajib
memberikan
layanan,
kemudahan serta menjamin terselenggaranya
pendidikan yang bermutu bagi setiap warga
Negara Indonesia khususnya melalui
sekolah.
Sekolah merupakan salah satu
tempat efektif untuk mentransformasikan
ilmu dan sebagai sarana pendidikan bagi
siswa. Untuk memenuhi harapan tersebut
maka sekolah harus dapat memerankan
peranan selayaknya seorang pengajar yaitu,
melakukan penilaian bagi siswa. SMAN 50
Jakarta merupakan sekolah negeri yang
selalu melakukan penilaian siswa untuk
mengetahui tingkat keteladanan siswa.
Penilaian tersebut digunakan sebagai
keputusan sekolah untuk memberikan
penghargaan kepada siswa. Manfaat dari
program penilaian siswa di SMAN 50
Jakarta adalah mendorong siswa untuk
selalu berkembang dan menuju arah yang
lebih baik.
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
Perumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai
berikut :
1. Bagaimana proses penilaian siswa untuk
mendapatkan hasil yang objektif.
2. Bagaimana perbedaan hasil penilaian siswa
menggunakan Metode Logika Fuzzy Inference
System Model Mamdani dengan penilaian
sebelumnya
3. Bagaimana membangun sistem pedukung
keputusan untuk penilaian siswa di SMAN 50
Jakarta berdasarkan Metode Logika Fuzzy
Inference System Model Mamdani kemudian
diaplikasikan menggunakan Toolbox Matlab
R2011b.
4. Bagaimana metode Logika Fuzzy Inference
System Model Mamdani dapat memberikan
solusi dalam permasalahan pemilihan siswa
berprestasi
II. TINJAUAN PUSTAKA
A.
Sistem Penunjang Keputusan
Sistem pendukung keputusan (SPK) dirancang
untuk mendukung seluruh tahap pengambilan
keputusan mulai dari mengidentifikasi masalah,
memilih data yang relevan, dan menentukan
pendekatan yang digunakan dalam proses
pengambilan keputusan, sampai mengevaluasi
pemilihan alternatif (Asfi & Ratna, 2010:132).
Menurut Basyaib (2006:14) Sistem pendukung
keputusan merupakan ”cara para pembuat
keputusan dalam dunia nyata pada saat mengambil
keputusan dengan mempertimbangkan moril dan
meteriil”.
2. Proses pengolahan system pendukung
keputusan
yaitu
mengkombinasikan
penggunaan model–model analisis dengan
teknik pemasukan data konvensional serta
fungsi–fungsi pencari atau pemeriksa
informasi.
3. Dapat digunakan atau dioperasikan
dengan mudah oleh orang–orang yang tidak
memiliki dasar kemampuan pengoperasian
komputer yang tingi.
4. Dirancang dengan menekankan pada
aspek fleksibilitas serta kemampuan adaptasi
yang tinggi sehingga mudah disesuaikan
dengan berbagai perubahan lingkungan yang
terjadi dan kebutuhan pengguna.
SPK, menurut tinjaun konotatif, merupakan
sistem yang ditujukan kepada tingkatan
manajemen yang lebih tinggi, dengan
penekanan
karakteristik
(Magdalena,
2012:50) sebagai berikut:
1. Berfokus pada keputusan., ditujukan
pada manajer puncak dan pengambil
keputusan.
2. Menekankan
pasa
fleksibilitas,
adaptabilitas, dan respon yang cepat.
3. Mampu mendukung berbagai gaya
pengambilan keputusan dan masing-masing
pribadi manajer.
Keterbatasan
Sistem
Pendukung
Keputusan (Magdalena, 2012:51) sebagai
berikut:
Berdasarkan pendapat dari para ahli peneliti
dapat menyimpulkan bahwa “sistem pendukung
keputusan atau SPK sebagai alat bantu bagi
pengambil keputusan yang berbasis komputer untuk
mengatasi masalah dimulai dari identifikasi
masalah, data yang relevan dengan pendekatan
dalam proses pengambilan keputusan dengan
mempertimbangkan moril dan materil”.
1. Adanya gambaran bahwa SPK seakanakan hanya dibutuhkan pada tingkat
manajemen puncak. Pada kenyataannya,
dukungan bagi pengambilan keputusan
dibutuhkan
pada
semua
tingkatan
manajemen dalam suatu organisasi.
Beberapa kerakteristik yang membedakan
sistem pendukung keputusan dengan sistem
informasi lainnya menurut Ayuningtiyas (2007:2),
yaitu:
2. Pengambilan keputusan yang terjadi
pada beberapa level harus dikoordinasikan.
Jadi, dimensi dan pendukung keputusan
adalah komunikasi dan koordinasi diantara
pengambil keputusan antar level organisasi
yang berbeda maupun pada level organisasi
yang sama.
1. Dirancang untuk membantu pengambilan
keputusan dalam memcahkan masalah yang
sifatnya semi terstruktur ataupun tidak
terstruktur dengan menambahkan kebijaksanaan
manusia dan informasi komputerisasi.
Menurut Turban dalam Sugiyanto
(2009:768) merupakan sebuah sistem yang
memiliki kriteria sebagai berikut:
23
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
1. Penggunaan model.
2. Berbasis komputer.
3. Fleksibel.
4. Interaktif dan mudah digunakan.
5. Logika fuzzy dapat membangun dan
mengaplikasikan
pengalamanpengalaman para pakar secara langsung
tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan
teknik-teknik
kendali
secara
konvensional.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa
alami.
5. Efektif.
Konsep Dasar Logika Fuzzy(Algoritma
Fuzzy)
Menurut Kusumadewi (2002:2) Logika
Fuzzy adalah “suatu cara yang tepat untuk
memetakan suatu ruang input ke dalam
suatu ruang output, mempunyai nilai
kontinyu dan logika fuzzy dinyatakan
dalam derajat dari suatu keanggotaan dan
derajat dari kebenaran“. Logika Fuzzy
dikatakan sebagai logika baru yang lama,
sebab ilmu tentang logika fuzzy modern
dan metodis baru ditemukan beberapa
tahun yang lalu, padahal sebenarnya
konsep tentang logika fuzzy itu sendiri
sudah ada pada diri kita sejak lama.
Menurut
Tattamanzi
dalam
Kusumadewi (2006:1) Teori himpunan
fuzzy merupakan “kerangka matematis
yang digunakan untuk mempresentasikan
ketidakpastian,
ketidakjelasan,
ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan
kebenaran parsial“.
Berdasarkan
para
ahli,
peneliti
menyimpulkan bahwa “logika fuzzy
merupakan
suatu
logika
dengan
menyatakan suatu derajat keanggotaan
dengan kebenaran untuk mempresentasikan
ketidakpastian dan ketidakjelasan”.
Ada beberapa alasan mengapa orang
menggunakan logika fuzzy menurut
Widodo dan Handayanto (2012:4) antara
lain :
Beberapa istilah yang digunakan dalam
fuzzy menurut Ayuningtiyas (2007:2),
antara lain :
1. Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang
hendak dibahas dalam suatu sistem
fuzzy, contoh:gaji, umur, temperatur,
permintaan dsb.
2. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu group
yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel
fuzzy.
Himpunan fuzzy memiliki dua
atribut, yaitu:
1. Himpuanan Linguistik, yaitu penamaan
suatu grup yang mewakili suatu keadaan
atau kondisi tertentu dengan menggunakan
bahasa alami, seperti: DEKAT, SEDANG,
JAUH.
2. Himpunan Numeris, yaitu suatu nilai
(angka) yang menunjukkan ukuran dari
suatu variabel seperti: 40, 25, 50 dan
sebagainya.
3. Crisp Input
Nilai masukkan yang diberikan untuk
mencari Degree of membership atau Derajat
Keanggotaan
4. Universe of Discourse
1. Konsep matematis yang mendasari
penalaran fuzzy sangat sederhana dan
Batas input yang telah diberikan dalam
mudah dimengerti.
merancang suatu system fuzzy
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap
5. Semesta Pembicaraan
data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai
fungsi-fungsi nonlinear yang sangat terkecil hingga nilai terbesar yang diperbolehkan
kompleks.
untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
Semesta pembicaraan merupakan himpunan
24
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
bilangan real yang senantiasa naik (bertambah)
secara monoton dari kiri ke kanan.
Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan
positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta
pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.
Contoh :
- Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0 +
~]
- Semesta pembicaraan untuk variabel temperature:
[0 – 40]
6.
Domain / Scope
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai
yang diijinkan dalam semesta pembicarran dan
boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Domain merupakan himpuanan bilangan real yang
senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari
kiri ke kanan.
Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun
negatif . Contoh domain himpunan fuzzy untuk
variabel umur :
- Muda
= [0, 45]
- Parobaya
= [35, 55]
- Tua
= [45, +~]
7.
Label
Kata – kata untuk memberikan suatu
keterangan suatu keterangan di dalam domain
8.
Derajat
membership
Keanggotaan
atau
Degree
of
Fungsi dari derajat keanggotaan adalah untuk
memberikan bobot pada suatu input yang telah
diberikan, sehingga input tadi dapat dinyatakan
dengan nilai.
9.
Fungsi Keanggotaan
Fungsi
keanggotaan
atau
sebagai
membership function adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik–titik input data ke
dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval
antar 0–1. Salah satu cara yang dapat digunakan
untuk mendapatkan nilai keanggotaan dengan
melalui pendekatan fungsi..
1. Pengertian Penilaian Siswa
Menurut Rasyid dan Mansur (2007:1)
penilaian adalah “proses pengumpulan
informasi atau data yang digunakan untuk
membuat keputusan tentang pembelajaran
yaitu pembelajaran siswa, kurikulum,
program, dan kebijakan”. Proses penilaian
meliputi pengumpulan bukti-bukti tentang
pencapaian belajar peserta didik. Bukti ini
tidak selalu diperoleh melaui tes saja, tetapi
juga bisa dikumpulkan melalui pengamatan
atau laporan diri.
Menurut Nursalam dan Effendi (2007:278)
mendefinisikan bahwa “Evaluasi hasil
pendidikan adalah proses sistematis untuk
mencapai tujuan pendidikan dengan cara
mengukur (kegiatan mengamati penampilan
peserta didik berdasarkan indikator yang
telah ditetapkan dengan menggunakan alat
dan metode pengukuran tertentu dan
menilai)membandingkan hasil pengukuran
penampilan peserta didik dengan kriteria
keberhasilan yang ditetapkan”.
Berdasarkan pengertian para ahli, peneliti
dapat menyimpulkan bahwa “penilaian
siswa dengan mengumpulkan, mengukur
dan menilai informasi atau data yang
digunakan siswa dalam pembelajaran siswa
sebagai penunjang keputusan penilaian
siswa”.
Berikut ini fungsi penilaian siswa dan tujuan
penilaian siswa:
Fungsi penilaian siswa yaitu :
Alat untuk mengetahui tercapai-tidaknya
tujuan pembelajaran.Umpan balik bagi
perbaikan proses belajar-mengajar.
Dasar dalam menyususn laporan kemajuan
belajar siswa kepada para orang tuanya.
2. Toolbox Matlab R2011b
Menurut Ramza dan Yohanes (2010:1)
Matlab
merupakan
’’sebuah
bahasa
pemrograman dengan
sistem interaktif
dimana banyak masalah perhitungan dapat
diselesaikan pada waktu yang singkat serta
perhitungan tersebut dapat ditulis ke dalam
Bahasa Fortran atau bahasa C.’’
MATLAB adalah singkatan dari MATrix
LABoratory. Pertama kali dibuat pada tahun
1970 untuk mempermudah penggunaan dua
koleksi subrutin pada pustaka FORTRAN
yaitu: LINPACK dan EISPACK, dalam
menangani komputasi matriks. Sejak itu,
MATLAB berkembang menjadi sebuah
sistem yang interaktif sekaligus sebagai
bahasa pemrograman untuk keperluankeperluan ilmiah, komputasi teknis, dan
visualisasi. Elemen data dasar MATLAB
adalah
matriks.
Perintah-perintah
25
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
diekspresikan dalam bentuk yang sangat
mirip dengan bentuk yang digunakan dalam
matematika dan bidang teknik.
Fuzzy logic dalam toolbox Matlab
memberikan fasilitas Grapical User Interface
(GUI)
untuk
mempermudah
dalam
membangun suatu sistem fuzzy. Ada 5 GUI
tools yang dapat digunakan untuk
membangun, mengedit, dan mengobservasi
sistem penalaran fuzzy, Widodo dan
Handayanto (2012,p.10) yaitu:
Fuzzy Inference system ( FIS ) Editor
1. Membership Function editor
2. Rule Editor
3. Rule Viewer
4. Surface Viewer
5. Pada (1-3) kita dapat membaca dan
memodifikasi FIS data, sedangkan pada
(4-5)
6. kita hanya bisa membaca saja tanpa
dapat memodifikasinya.
Sumber: Pudjo Widodo dan Trias
Handayanto (2012:11)
Gambar 1. Fuzzy Inferance System
III. METODE PENELITIAN
1.
Tahapan Penelitian
Tahap-tahap yang dilakukan dalam
penelitian
adalah
Identifikasi
data,
Pembentukan himpunan Fuzzy, Aplikasi
fungsi impilikasi dan Penegasan (defuzzy).
Identifikasi
data
dilakukan
dengan
penentuan variabel yang diperlukan dalam
melakukan penilaian siswa. Pihak sekolah
dalam melakukan proses penilaian siswa
berprestasi dinilai berdasarkan nilai abesen,
nilai sikap, nilai minat belajar dan nilai
kepribadian umum. Pembentukan himpunan
Fuzzy yaitu dengan metode mamdani baik
variabel input maupun variabel output dibagi
menjadi satu atau lebih himpunan Fuzzy.
Aplikasi fungsi impilikasi dengan metode
mamdani yang digunakan untuk tiap-tiap
26
aturan adalah fungsi min. Penegasan
(defuzzy) yaitu dengan menggunakan
bantuan
software
matlab
dengan
menggunakan fasilitas yang disediakan pada
toolbox fuzzy.
2.
Instrumen Penelitian
Penelitian ini menggunakan instrumen
kuesioner yang dibuat dengan menggunakan
tehnik wawancara kepada kepala sekolah
dengan memberikan kuisioner tentang
sistem penilaian siswa SMAN 50 Jakarta,
dan selanjutnya wawancara dengan staff
yang berkaitan dengan proses penilaian dan
data dari kuesioner tersebut dapat dengan
cepat dianalisis. Data hasil uji coba
dianalisis secara deskriptif. Aspek yang
digali dari ahli pembelajaran, ahli evaluasi,
dan pengajar yang berpengalaman, dan
pembelajaran serta para ahli materi. Evaluasi
diarahkan mengenai penilaian siswa
tersebut. Data tersebut meliputi skor
penilaian siswa berdasarkan aspek nilai
absen, nilai sikap, nilai minat belajar dan
nilai ketrampilan belajar.
3. Metode Pengumpulan Data, Populasi dan
Sample Penelitian
Metode
pengumpulan data
yang
digunakan adalah :
a. Data Primer
Data primer adalah data yang
dikumpulkan langsung oleh peneliti dari
responden, dan bukan berasal dari
pengumpulan data yang pernah dilakukan
sebelumnya. Data primer adalah data yang
diperoleh dari sumber-sumber asli. Sumber
asli disini diartikan sebagai sumber pertama
darimana data tersebut diperoleh. Dalam
pengumpulan data primer dalam penelitian
ini menggunakan metode observasi dan
interview.
1). Observasi
Peneliti mengumpulkan data dan
informasi melalui pengamatan secara
langsung pada SMAN 50 Jakarta dan
pencatatan secara sistematis serta
langsung terhadap objek penelitian yang
berkaitan dengan proses penilaian siswa
untuk siswa berprestasi.
2). Wawancara
Peneliti mengumpulkan data dan
informasi melalui wawancara dan diskusi
secara langsung dan secara terstruktur
dengan pihak–pihak yang dinilai dapat
memberikan keterangan yaitu Kepala
Sekolah, guru dan staff lainnya yang
terkait dengan menanyakan bagaimana
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
sistem penilaian siswa berprestasi dan
apakah sudah sesuai dengan kriteria.
b. Data Sekunder
Sedangkan dalam pengumpulan data
sekunder menggunakan buku, jurnal,
publikasi
dan
lain-lain.
Peneliti
mengumpulkan data dan informasi melalui
studi pustaka yang bersifat sekunder yaitu
data–data yang diperoleh melalui buku–
buku referensi, dokumentasi, literatur, buku,
jurnal, dan informasi lainnya yang ada
hubungannya dengan masalah yang diteliti.
Peneliti melakukan pengumpulan data
pada SMAN 50 Jakarta dengan cara
pengambilan sampel (sampling), yaitu
pemilihan sejumlah item tertentu dari
seluruh item yang ada dengan tujuan
mempelajari sebagian item tersebut sehingga
dapat mewakili seluruh item yang ada.
Sebagian item yang dipilih disebut sampelsampel (samples), sedang seluruh item yang
ada disebut populasi (population). Semua
item-item
di
populasi
mempunyai
kesempatan (probabilitas) yang sama untuk
terpilih menjadi item sampel.
A. HASIL PENELITIAN
1.
Pembentukan
Himpunan
Fuzzy
(Fuzzifikasi)
Tahap analisa data menggunakan Logika
Fuzzy Inference Systam Model Mamdani
Proses fuzzifikasi berfungsi
untuk
mengubah masukan-masukan yang nilai
kebenarannya bersifat pasti (crisp input)
ke dalam bentuk fuzzy input.
Proses penilaian siswa berdasarkan 4
kriteria, diantaranya nilai absen, nilai sikap,
minat belajar dan keterampilan belajar.
Keempat kriteria tersebut yang digunakan
sebagai variabel input fuzzy, sedangkan
hasil siswa digunakan sebagai variabel
output dari fuzzy. Perincian data dapat
dilihat sebagai berikut:.
Tabel 1. Variabel Input dan Output Fuzzy
Fungsi
Nama Variabel
Nilai Absen
Variabel
input
fuzzy
Nilai Sikap
Minat Belajar
Ketrampilan Belajar
Variabel output
Hasil siswa
fuzzy
Proses pembentukan himpunan-himpunan
fuzzy yang digunakan pada tiap-tiap variabel
dapat dilihat pada tabel bab 2 Dari himpunan
fuzzy diatas
2. Komposisi Aturan
Komposisi aturan fungsi implikasi
menggunakan fungsi MAX yaitu dengan
cara mengambil nilai maksimum dari output
aturan. Jika semua proposisi telah
dievaluasi, maka output akan berisi suatu
himpunan fuzzy yang merefleksikan
konstribusi dari tiap-tiap proposisi.
Perhitungan
komposisi
implikasi
berdasarkan
himpunan
fuzzy
yaitu
hasil_siswa dan 6 rules yang ditampilkan,
perhitungan komposisi aturan adalah jika
hasil dari fungsi aplikasi tidak sama dengan
0. Ada 4 rules yang harus dihitung
(R13,R14,R15,R16), secara detail dapat
dilihat sebagi berikut:
((350 - x ))/((150 - 125))R13 => Lihat
himpunan hasil siswa Baik
x13=> ((x - 250))/((275 - 250)) = 0,5
x13 => x-250=0,5 * 25
ATAU
x13 => x= 250+12,5
x13 => x=262,5
R14 => Lihat himpunan hasil siswa Baik
((350 - x ))/((150 - 125))x14=>
((x - 250))/((275 - 250)) = 0,3
x14 => x-250=0,3 * 25 ATAU
x14 => x=250 + 7,5
x14 => x= 257,5
R15 => Lihat himpunan hasil siswa Baik
((350 - x ))/((150 - 125))x15=>
((x - 250))/((275 - 250)) = 0,5
x15=> x – 250 = 0,5 * 25
ATAU
x15=> x = 250+12,5
x15=> x = 262,5
R16 => Lihat himpunan hasil siswa Sangat
Baik
x16=> ((x - 325))/((350 - 325)) = 0,3
27
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
x16=> x – 325 = 0,3 * 25
x16=> x = 325+7,5
x16=> x = 332,5
3. Proses Defuzzifikasi
Proses defuzzifikasi adalah mengubah
fuzzy output menjadi nilai tegas berdasarkan
fungsi keanggotaan yang telah ditentukan.
Proses defuzzifikasi menggunakan Metode
Centroid.
Defuzzifikasi:
=
(((αPred13*x13)+(αPred13*x13)+(αPred14*
x14)+(αPred14*x14)+(αPred15*x15)+(αPre
d15*x15)+(αPred16*x16)))/((αPred13+αPre
d13+αPred14+αPred14+αPred15+αPred15+
αPred16))
=
(((0,5*262,5)+(0,5*337,5)+(0,3*x257,5)+(0,
3*342,5)+(0,5*262,5)+(0,5*337,5)+(0,3*33
2,5)))/((0,5+0,5+0,3+0,3+0,5+0,5+0,3))
didapatkan keluaran berupa hasil siswa,
dengan himpunan fuzzy: siswa sangat
kurang baik, kurang baik, rata-rata, baik atau
sangat
baik.
Implementasi
dapat
digambarkan sebagai sistem pendukung
keputusan menggunakan Toolbox Matlab
R2011b.
Toolbox Matlab R2011b memberikan
fasilitas Grapical User Interface (GUI) untuk
mempermudah dalam membangun suatu
sistem fuzzy, yaitu:
5. Fuzzy Inference system (FIS) Editor;.
Fuzzy
Inference
System
Editor
digunakan untuk memasukkan variabelvariabel fuzzy, baik variabel input maupun
output. Yang menjadi variabel input dalam
menentukan penilaian siswa adalah nilai
absen ,nilai sikap, minat belajar, dan
keterampilan belajar, sedangkan variabel
outputnya adalah hasil siswa. Untuk
memulai dan memanggil FIS (Fuzzy
Inference System) editor dilakukan dengan
cara mengetikan pada command window: >>
fuzzy.Desain variabel input ataupun output
yang digunakan dengan jumlah variabel
yang diinginkan sudah terbentuk.
= 879,75/2,9=303,3621
Jadi, jika tidak menggunakan desimal nilai
siswa dibulatkan menjadi 246.
Contoh data yang mempunyai Nilai Absen =
80, Nilai Sikap = 85 dan Nilai Minat Belajar
= 75 dan Nilai Ketrampilan Belajar = 73.
dapat diuji coba kan dengan menggunakan
Matlab R2011b.
Gambar 7. Fuzzy Inference System (FIS)
Editor
6. Membership Function editor
Membership
Function
editor
fungsi
keanggotaan berfungsi untuk mengedit
fungsi keanggotaan himpunan fuzzy untuk
tiap-tiap variabel input dan output. Desain
fungsi keanggotaan fuzzy dari variabel yang
ada, maka akan terbentuk seperti gambar
berikut:
Gambar 6. Hasil Rule Viewer Dengan
Toolbox Matlab
4. Analisis dan Desain Sistem
Proses perancangan sistem pendukung
keputusan dengan menggunakan metode
Logika Fuzzy Inference System Model
Mamdani untuk penilaian siswa di SMAN
50 Jakarta dengan menggunakan beberapa
variabel diantaranya nilai absen, nilai sikap,
minat belajar, dan ketrampilan belajar.
Berdasarkan beberapa variabel tersebut akan
28
Gambar 8. Membership Function editor
Variable Input
Sedangkan untuk desain fungsi keanggotaan
dari variabel output yaitu Hasil_Siswa,
untuk lebih detailnya sebagai berikut
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
Dari diagram 4.13 sesuai perhitungan
konvensional dapat diketahui bahwa siswa
kurang baik sebesar 18% atau sebanyak 5
siswa, sedangkan untuk siswa baik sebesar
82% atau berjumlah 82 siswa.
2. Logika Fuzzy
Gambar 9. Membership Function editor
Variable Output
7. Hasil Penelitian
Range nilai hasil siswa dari sistem
konvensional dimulai dari angka 0 - 100.
Sedangkan range nilai hasil siswa untuk
logika fuzzy adalah angka 0 untuk nilai
terendah dan angka 400 sebagai nilai yang
tertinggi. Dalam melakukan penyusunan
penilaian siswa ini, peneliti merubah range
dan keputusan penilaian kemudian diolah
menggunakan Logika Fuzzy Inference
Systam Model Mamdani untuk mendapatkan
hasil yang tepat
Tabel 4.
Range Nilai Hasil Siswa
Penyusunan Model
Logika FIS
Konvensional
Mamdani
Keputusan
Range Keputusan
Range
Nilai
Penilaian
Penilaian
Nilai
0 – 75
Kurang Baik
0 – 69
Baik
>70
100
-
50 –
150
125 –
275
250 –
350
325 400
Sangat
Kurang
Baik
Kurang
Baik
Rata-Rata
Baik
Sangat
Baik
Sistem Konvensional
Hasil penilaian siswa dengan menggunakan sistem
konvensional pada data keseluruhan yaitu 100 data
digambarkan dengan diagram berikut ini:
Hasil penilaian siswa dengan menggunakan
Logika Fuzzy Inference Systam Model
Mamdani yang peneliti lakukan dapat
digambarkan dengan diagram berikut ini:
Gambar 11. Diagram hasil penilaian siswa
dengan Logika Fuzzy Inference Systam
Model Mamdani
Dari Gambar 4.14. penilaian siswa dengan
Logika Fuzzy Inference Systam Model
Mamdani menghasilkan 5 hasil keputusan.
Masing–masing hasil dengan rincian sebagai
berikut:
1.Hasil siswa Sangat Kurang Baik sebesar 0
% dengan jumlah 0 siswa
2.Hasil siswa Kurang Baik sebesar 0 %
dengan jumlah 0 siswa
3.Hasil siswa Rata-Rata sebesar 4 % dengan
jumlah 4 siswa
4.Hasil siswa Baik sebesar 14 % dengan
jumlah 14 siswa
5.Hasil siswa Sangat Baik sebesar 82 %
dengan jumlah 82 siswa
8. Implementasi Penelitian
Penerapan sistem pendukung keputusan
penilaian siswa diaplikasikan menggunakan
Toolbox Matlab R2011b. Melalui form
penilaian siswa dapat diketahui hasilnya
sehingga dapat dijadikan acuan dalam
pendukung keputusan yang lebih tepat, cepat
dan efisien. Tampilan form penilaian siswa
dapat dinilai sebagai berikut:
Gambar .10. Diagram hasil penilaian siswa dengan
sistem konvensional
29
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
Untuk meningkatkan kinerja serta untuk
mengembangkan
aplikasi
ini
maka
sebaiknya diadakan pengembangan aplikasi
mulai dari tampilan halaman web sampai
dengan maintenance-nya.
Gambar 12. Form Sistem
Keputusan Penilaian Siswa
Pendukung
IV.
KESIMPULAN dan SARAN
Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang dilakukan
dari tahap pertama sampai dengan pengujian
penerapan Logika Fuzzy Inference System
Model Mamdani untuk penilaian siswa pada
SMAN 50 Jakarta, maka dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut:
1.
Melalui penelitian ini dapat diketahui
perbedaan hasil penilaian siswa
menggunakan Metode Logika Fuzzy
Inference System Model Mamdani
dengan penilaian sebelumnya
2.
Dengan Metode Logika Fuzzy
Inference System Model Mamdani
hasil penilaian siswa menjadi lebih
objektif, tepat dan akurat
3.
Metode Logika Fuzzy Inference
System Model Mamdani dapat
dijadikan sebagai alat bantu sistem
pendukung keputusan penilaian siswa
pada SMAN 50 Jakarta.
A.
B. Saran
1. Penerapan
sistem
pendukung
keputusan menggunakan Toolbox
Matlab R2011b yang berbasis Guide
User Interface (GUI) diharapkan dapat
menggantikan sistem yang berlaku
disekolahan atau diperusahaan.
Berbagai metode yang lain perlu
diterapkan
untuk
menambahkan
kehandalan sistem diwaktu yang akan
datang.3. Sebelum
menetapkan
teknologi berbasis web pada suatu
bidang sebaiknya pengelola akan lebih
mudah menjalankan aplikasi serta
mengerti
akan
proses
dalam
menyelesaikan masalah yang ada di
dalam bidang tersebut.
2. Untuk menjaga kepercayaan konsumen
sebaiknya digunakan data yang akurat
sesuai data yang sebenarnya dan selalu
terupdate
untuk
menghindari
perbedaan harga.
30
V.
DAFTAR PUSTAKA
Algifari. 2007. Analisis Regresi Teori, kasus
dan solusi. Yogyakarta:BPFE.
Ali,
Mohammad.
2004.
Penelitian
Kependidikan
Prosedur
Dan
Strategi. Bandung: Angkasa.
Anni, Chatarina Tri. 2006. Psikologi Belajar.
Semarang: UPT UNNES Press.
Arikunto, Suharsimi. 2007. Prosedur
Penelitian. Jakarta: Rieneka cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2004. Prosedur
Penelitian
Suatu
Pendekatan
Praktik. Jakrta: Rineka Cipta.
Dalyono, M dan TIM MKDK IKIP
Semarang.
2004.
Psikologi
Pendidikan.
Semarang.
IKIP
Semarang Press.
Darsono, Max. 2005. Belajar dan
pembelajaran. Semarang: IKIP
Semarang Press.
Dimyati dan Mudjiono. 2004. Balajar dan
Pembelajaran. Jakarta: Depdikbud.
Djamarah, syaiful Basri. Drs. 2006.
Psikologi Belajar. Jakarta: PT.
Rieneka Cipta.
Eveline Siregar dan Hartini Nara. 2014.
Teori Belajar dan Pembelajaran.
Bogor: Ghalia Indonesia.
Hadi,
Sutrisno.
2005.
Metodologi
Research.Yogyakarta:
Yayasan
Penerbitan
Fakultas
Psikologi
UGM.
Hamalik, Oemar. 2006. Prosedur Belajar
Mengajar. Jakarta Bumi Aksara.
Nashar, Drs. 2004. Peranan Motivasi dan
Kemampuan awal dalam kegiatan
Pembelajaran. Jakarta: Delia Press.
Natawijaya, Rohman. 2005. Psikologi
Pendidikan. Jakarta: Prindo Jaya.
Sardiman, A.M. 2007. Interaksi dan
Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta:
Grafindo Persada.
Slameto, Drs. 2013, Belajar dan Faktorfaktor yang Mempengaruhinya.
Jakarta: Rineka Cipta.
PARADIGMA VOL. XVII. September 2015
Soemanto,
Wasty.
2006.
Psikologi
Pendidikan. Malang: Rineka Cipta.
Sugiyono. 2013. Cara Mudah Menyusun
Skripsi, Tesis, dan Disertasi.
Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2004. Statistika Untuk Penelitian.
Bandung: Alfabeta.
Sudjana. 2007. Metode Statistik. Bandung:
TARSITO.
31