Modul 4 - Lab. Teknik Elektro Universitas Gunadarma

Laboratorium Elektro Lanjut
14
Modul 4
Teknik Root Locus
Analisa Kestabilan Dan Respon Transient Sistem
1.
Tujuan Percobaan
1.
Dapat menentukan Closed-loop pole.
2.
Dapat memplot root locus dari suatu fungsi transfer dan dapat
menentukan nilai K dari root locus.
3.
Dapat menentukan respon closed-loop.
4.
Mampu menggunakan dasar teknik root locus dalam menentukan
kestabilan dan respon transient sistem.
2.
Teori Dasar
Sistem kontrol kamera otomatis seperti pada gambar 1 secara blok
diagram didefinisikan kedaan sistemnya seperti gambar 2. Persamaan Closed
loop sistemnya ditunjukkan pada gambar 3, menggambarkan respon sistem
yang sangat ditentukan oleh parameter penguatan (gain), K.
Motor & Kamera
R(s) +
Posisi
Transmitter
Sensor
Amplifier
K2
K1
S(s+10)
-
R(s)
Gambar 1. Kamera
Otomatis
C(s)
Posisi
Kamera
Gambar 2. Blok
Diagram
C(s)
K
S2 +
10S + K
K= K1K2
Gambar 3. Fungsi Alih
Loop
Teknik analisa sistem dengan root Closed
locus memberikan
tafsiran kualitatif
dan kuantitatif keadaan sistem, seperti: kestabilan, pengaruh perubahan
parameter sistem (gain, po, dsb) maupun kondisi respon transient sistem.
Lokasi pole sebagai fungsi K
K
Pole 1
Pole 1
-10
0
0
5
-9,47
-0,53
10
-8,87
-1,13
15
-8,16
-1,84
20
-7,24
-2,76
25
-5
-5
30
-5 + j2,24
-5 - j3,16
35
-5 + j3,16
-5 - j3,16
40
-5 + j3,87
-5 - j3,87
45
-5 + j3,47
-5 - j3,47
50
-5 + j5
-5 - j5
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tabel 1. Lokasi Pole sebagai fungsi K
-10
-5
0
Gambar 4. Plot pole dari tabel
Laboratorium Elektro Lanjut
Keadaan sistem kamera tersebut dapat diprediksikan dengan
pengubahan gain (K) dan pengaruhnya pada pole-pole dari fungsi closed loop
seperti pada tabel 1. Yang kemudian diplot secara grafis (gambar 4), sedang
untuk variasi K dari 0 - , grafiknya merupakan root locus dari sistem, seperti
pada gambar 5.
20
15
10
Imag Axis
5
0
-5
-10
-15
-20
-20
-15
-10
-5
0
Real Axis
5
10
15
20
Gambar 5. Root locus G(s) H(s) dari Sistem Kamera otomatis
3.
Prosedur Percobaan.
Percobaan 1.
1.
Suatu sistem kontrol mempunyai sistem alih sebagai berikut :
K
G (s)  2
S  9S  9
2.
3.
4.
Gunakan instruksi MATLAB untuk menentukan root locus dari sistem
untuk nilai K = 0, 5, 10, 15 …….. 50.
Gambarkan hasil output yang ada pada monitor.
Tentukan respon transien dari setiap nilai K.
Percobaan 2.
1.
Ulangi percobaan 1 untuk sistem dibawah ini :
R(s)
+
-
K
s(s+1)(s+5)(s+6)
C(s)
(s+20)
(s2 +20s+200)
2.
3.
Gunakan instruksi MATLAB untuk menentukan nilai K agar sistem
memiliki  = 0,707 pada pole dominan.
Tentukan nilai K agar sistem mempunyai respon critically damped.
15