I. Nama Mata Kuliah II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III

1
I.
II.
III.
IV.
V.
Nama Mata Kuliah
Kode / SKS
Prasarat
Status Matakuliah
Deskripsi Mata Kuliah
: MEKANIKA
: MFF 1402 / 2 sks
: Tidak Ada
: Wajib
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib Program Studi Fisika
Jurusan Fisika FMIPA UGM. Mata Kuliah diberikan pada tiap
semester Genap dengan bobot 2 sks teori. RPKPS ini disusun
berdasarkan silabus yang telah ditetapkan oleh Program Studi Fisika
Jurusan Fisika FMIPA UGM. Buku acuan atau sebagai bahan
bacaan tambahan bagi mahasiswa untuk pendukung diktat bahan
ajar adalah:
1. Fowles & Cassiday (1993), Edisi 5; Analytical Mechanics.
2. David Morin (2004); Introductory Clasical Mechanics, with
Problems and Solutions.
3. Qiang Yuan-qi dkk. (1994); Problems and Solutions on
Mechanics; Major American University Ph.D. Qualifying
Questions and Solutions
.
RPKPS ini mencakup materi pembelajaran yang meliputi
Gerak partikel dalam satu dimensi (di bawah pengaruh gaya tetap,
gaya fungsi letak, waktu dan kecepatan); Gerak ayunan selaras
(sederhana, teredam, terpaksa: gejala resonansi). Gerak partikel
dalam dimensi tiga (di bawah pengaruh medan gaya konservatif),
energi potensial, kekekalan energi mekanik dan momentum sudut;
Gerak partikel di bawah pengaruh medan gaya sentral; Hukumhukum Keppler, Hukum gravitasi Newton, gerak/trayektori planet;
Sistem banyak partikel: Gerak pusat massa, kerangka acuan (KA)
tak-inersial: KA dipercepat translasi, percepatan/gaya fantasi (semu,
inersial), KA dirotasi, gaya coriolis, gaya sentrifugal, efek rotasi bumi;
Rotasi benda tegar: persamaan gerak rotasi, sumbu rotasi tetap,
sumbu rotasi bertranslasi, rotasi bebas, gerak/sistem giroskopik.
VI. Tujuan Pembelajaran
Tujuan dari pembelajaran mata kuliah Mekanika adalah sebagai
berikut :
• Memberikan bekal dasar mengenai konsep Gerak /
Mekanika dalam memahami dan mempelajari fenomena
alam.
• Memberikan suatu pendahuluan yang seimbang mengenai
konsep - konsep terpenting dalam fisika klasik (Newtonian)
dan fisika modern (Relativitas) dengan cara yang
2
•
•
mencerminkan keindahan dan greget ilmu matematika dan
fisika dan juga memberikan dasar yang kuat guna studi
lanjut.
Membantu para mahasiswa membangun rasa percaya - diri
dalam pemahaman mereka tentang Gerak/Mekanika dalam
ketrampilan mereka memecahkan persoalan.
Merangsang keaktifan dan kreatifitas para mahasiswa
dengan menghadapkan mereka pada beberapa penggunaan
dan perkembangan ilmu Gerak/Mekanika dalam kehidupan
sehari-hari di masa kini yang disesuaikan dengan bidang
yang mereka tekuni.
VII. Metodelogi Pembelajaran
Karena mahasiswa yang mengikuti pekuliahan ini cukup banyak tiap
semesternya lebih 120 orang, sehingga kuliah di bagi dalam dua
kelas untuk prodi fisika, dengan memisahkan genap dan ganjil dari
nomor mahasiswa. Dengan jumlah mahasiswa yang demikian besar
tentu hal ini akan sedikit membatasi variasi jenis metode dalam
pembelajaran. Metode pembelajaran mata kuliah Mekanika yang
digunakan adalah : Metode ceramah (Quantum learning), diskusi
kelas (Cooperative learning) dan pemberian contoh pemecahan
persoalan (problem based learning) dengan berbasis pada
paradigma student center learning (SCL).
VIII. Materi Pembelajaran
A.
Konsep Dasar, Vektor
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Pendahuluan
Hasil Skalar (dot product)
Hasil Vektor (cross product)
Triple Products
Perubahan Sistem Koordinat. Matrik Transformasi
Derivatif Vektor
Vektor Posisi Partikel. Kecepatan dan Percepatan
dalam Koordinat Cartesian
8. Derivatif product vektor
9. Komponen Tangensial dan Normal suatu percepatan
10. Kecepatan dan Percepatan dalam Koordinat Polar
Bidang
11. Kecepatan dan Percepatan dalam Koordinat Silinder
dan Bola
3
B.
Mekanika Newton. Gerak Lurus Partikel
1.
2.
3.
4.
5.
C.
Osilator Harmonik
1.
2.
3.
4.
D.
3.
4.
5.
Pendahuluan. Prinsip-prinsip Umum
Fungsi Tenaga Potensial dalam Gerak Tiga Dimensi.
Operator Del
Gaya Tipe Separable. Gerak Projektil
Osilator harmonik dalam dua dan tiga dimensi
Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Listrik dan
Magnet
Sistem Referensi Non-Inersial
1.
2.
3.
4.
F.
Gaya Pembalik Linear. Gerak Harmonik
Tinjauan Tenaga dalam Gerak Harmonik
Gerak Harmonik Teredam
Gerak Harmonik Terpacu. Resonansi
Gerak Umum Partikel dalam Tiga Dimensi
1.
2.
E.
Hukum Newton pada Gerak Partikel
Gerak Lurus. Percepatan tetap saat gaya konstan
Gaya Fungsi Posisi. Konsep Energi Kinetik dan Potensial
Gaya Fungsi Waktu. Konsep Impulse
Gaya Fungsi Kecepatan. Hambatan Fluida dan Kecepatan
Terminal
Sistem Koordinat Dipercepat dan Gaya Inersial
Sistem Koordinat Berotasi. Kecepatan Sudut sebagai
Kuantitas Vektor
Dinamika Partikel dalam Sistem Koordinat Berotasi
Efek Rotasi Bumi
Gravitasi dan Gaya Sentral
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Pendahuluan
Gaya Gravitasi antara Bola Uniform dan Partikel
Hukum Kepler pada Gerak Planet
Hukum Ke Dua Kepler. Luasan yang sama: Kekekalan
Momentum SudutMedan Listrik
Hukum Pertama kepler: Hukum Ellips
Hukum Ketiga Kepler. Hukum Harmonik
Tenaga Potensial Medan Gravitasi. Potensial Gravitasi
Tenaga Potensial dalam Medan Sentral Umum
Persamaan Energi Orbi dalam Medan Sentral
4
10.
11.
12.
13.
14.
G.
Dinamika Sistem Partikel
1.
2.
3.
H.
Pusat Massa dan Momentum Linear Sistem
Momentum Sudut dan Tenaga Kinetik Sistem
Gerak Interaksi Dua benda. Massa tereduksi
Mekanika Benda Tegar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
I.
Energi Orbital dalam Medan Invers Kuadrat
Batas Gerak Radial. Potensial Efektif
Gerak dalam Medan Repulsiv Inversi Kuadrat. Hamburan
Partikel Alpha
Orbit hampir lingkaran dalam Medan Sentral. Stabilitas
Sudut Apsides dan Apsidal untuk Orbit hampir lingkaran
Pusat Massa Benda Tegar
Rotasi Massa Benda Tegar pada sumbu tetap. Momen
Inersia
Menghitung Momen Inersia
Bandul Fisis
Teorema Umum Momentum Sudut
Gerak Laminar Benda Tegar
Gerak Benda Tegar dalam Tiga Dimensi
1.
2.
3.
Rotasi Benda Tegar Pada Sumbu sebarang. Momen dan
Product Inersia. Momentum Sudut dan Tenaga Kinetik
Sumbu-sumbu Utama Benda Tegar
Persamaan Euler Gerak Benda Tegar
IX. Outcome Pembelajaran
A.
Konsep Dasar, Vektor
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan:
1.
Dapat membedakan besaran skalar dan vektor dan
mampu menyelesaikan setiap persoalan yang diberikan.
2.
Mampu menyelesaikan kasus transformasi koordinat
dengan konsep perkalian dot product.
5
B.
Mekanika Newton. Gerak Lurus Partikel
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat memahami konsep Hukum Newton dan
menyelesaikan masalah dinamika gerak dengan konsep
tersebut.
2.
Dapat menyelesaikan persamaan gerak partikel untuk
gaya sebagai fungsi waktu, posisi dan kecepatan.
C.
Osilator Harmonik
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat memahami konsep gaya balik
2.
Dapat menyelesaikan persamaan gerak harmonik
3.
Dapat menyelesaikan kasus harmonik teredam dan
terpacu.
4.
Dapat menggambarkan kasus resonansi.
D.
Gerak Umum Partikel dalam Tiga Dimensi
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat memahami Fungsi Tenaga Potensial dalam Gerak
Tiga Dimensi.
2.
Dapat menggambarkan dan menyelesaiakan kasus
Gerak Projektil
3.
Dapat menggambarkan dan menyelesaiakan kasus
Osilator harmonik dalam dua dan tiga dimensi.
4.
Dapat menggambarkan Gerak Partikel Bermuatan dalam
Medan Listrik dan Magnet
E.
Sistem Referensi Non-Inersial
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat menggambarkan Sistem Koordinat Dipercepat dan
Gaya Inersial
2.
Dapat menggambarkan Sistem Koordinat Berotasi.
Kecepatan Sudut sebagai Kuantitas Vektor
3.
Dapat menggambarkan dan menyelesaiakan kasus
Dinamika Partikel dalam Sistem Koordinat Berotasi
4.
Dapat menggambarkan Efek Rotasi Bumi
F.
Gravitasi dan Gaya Sentral
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat memahami konsep Gaya Gravitasi antara Bola
Uniform dan Partikel.
2.
Dapat memahami dan menggambarkan konsep Hukum
Kepler pada Gerak Planet
3.
Mampu menjelaskan dan menurunkan Persamaan Energi
Orbit dalam Medan Sentral
6
G.
Dinamika Sistem Partikel
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat menentukan Pusat Massa dan Momentum Linear
Sistem
2.
Dapat memahami konsep dan menghitung Momentum
Sudut dan Tenaga Kinetik Sistem
3.
Dapat menyelesaikan masalah Gerak Interaksi Dua
benda. Massa tereduksi.
H.
Mekanika Benda Tegar
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat menentukan dan menghitung Pusat Massa Benda
Tegar
2.
Dapat memahami konsep Rotasi Massa Benda Tegar
pada sumbu tetap. Momen Inersia
3.
Dapat Menghitung Momen Inersia
4.
Dapat menyelesaikan masalah Bandul Fisis
5.
Dapat memahami konsep Teorema Umum Momentum
Sudut
I.
Gerak Benda Tegar dalam Tiga Dimensi
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan :
1.
Dapat menggambarkan dan menyelesaikan masalah
Rotasi Benda Tegar Pada Sumbu sebarang. Momen dan
Product Inersia. Momentum Sudut dan Tenaga Kinetik
2.
Dapat mendefinisikan dan menentukan Sumbu-sumbu
Utama Benda Tegar
3.
Dapat menyelesaikan Persamaan Euler Gerak Benda
Tegar.
7
X. Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan
Minggu Ke -
Pokok
Bahasan
Sub Pokok Bahasan
1
I.
3
Konsep Dasar,
Vektor
II.
Konsep Dasar,
Vektor
4.
5.
Triple Products
Perubahan Sistem Koordinat.
Matrik Transformasi
6. Derivatif Vektor
7. Vektor Posisi Partikel.
Kecepatan dan Percepatan
dalam Koordinat Cartesian
100
III.
Konsep Dasar,
Vektor
8.
9.
100
IV.
Mekanika
Newton. Gerak
Lurus Partikel
1. Hukum Newton pada Gerak
Partikel
2. Gerak Lurus. Percepatan tetap
saat gaya konstan
3. Gaya Fungsi Posisi. Konsep
Energi Kinetik dan Potensial
4. Gaya Fungsi Waktu. Konsep
Impulse
5. Gaya Fungsi Kecepatan.
Hambatan Fluida dan
Kecepatan Terminal
100
V.
Osilator
Harmonik
1. Gaya Pembalik Linear. Gerak
Harmonik
2. Tinjauan Tenaga dalam Gerak
Harmonik
3. Gerak Harmonik Teredam
4. Gerak Harmonik Terpacu.
Resonansi
100
VI.
Gerak Umum
Partikel dalam
Tiga Dimensi
1. Pendahuluan. Prinsip-prinsip
Umum
2. Fungsi
Tenaga
Potensial
dalam Gerak Tiga Dimensi.
Operator Del
3. Gaya Tipe Separable. Gerak
Projektil
100
1.
2.
3.
4
Pendahuluan
Hasil Skalar (dot product)
Hasil Vektor (cross product)
Perkiraan
Waktu
(menit)
5
100
Derivatif product vektor
Komponen Tangensial dan
Normal suatu percepatan
10. Kecepatan dan Percepatan
dalam Koordinat Polar Bidang
11. Kecepatan dan Percepatan
dalam Koordinat Silinder dan
Bola
8
Perkiraan
Waktu
(menit)
5
Minggu Ke -
Pokok
Bahasan
1
3
VII.
Sistem Referensi
Non-Inersial
1. Sistem Koordinat Dipercepat
dan Gaya Inersial
2. Sistem Koordinat Berotasi.
Kecepatan Sudut sebagai
Kuantitas Vektor
3. Dinamika Partikel dalam
Sistem Koordinat Berotasi
4. Efek Rotasi Bumi
100
VIII.
Gravitasi dan
Gaya Sentral
1. Pendahuluan;
2. Gaya Gravitasi antara Bola
Uniform dan Partikel
3. Hukum Kepler pada Gerak
Planet;
4. Hukum Ke Dua Kepler. Luasan
yang sama: Kekekalan
Momentum Sudut Medan
Listrik;
5. Hukum Pertama kepler:
Hukum Ellips
100
XI.
Gravitasi dan
Gaya Sentral
6. Hukum Ketiga Kepler. Hukum
Harmonik
7. Tenaga Potensial Medan
Gravitasi. Potensial Gravitasi
8. Tenaga Potensial dalam
Medan Sentral Umum
9. Persamaan Energi Orbi dalam
Medan Sentral
100
X.
Gravitasi dan
Gaya Sentral
10.
100
Sub Pokok Bahasan
4
4. Osilator harmonik dalam dua
dan tiga dimensi
5. Gerak Partikel Bermuatan
dalam Medan Listrik dan
Magnet
11.
12.
13.
14.
Energi Orbital dalam Medan
Invers Kuadrat;
Batas Gerak Radial.
Potensial Efektif ;
Gerak dalam Medan
Repulsiv Inversi Kuadrat.
Hamburan Partikel Alpha;
Orbit hampir lingkaran dalam
Medan Sentral.
Stabilitas Sudut Apsides dan
Apsidal untuk Orbit hampir
lingkaran
9
Pokok
Bahasan
Minggu Ke -
Sub Pokok Bahasan
4
1. Pusat Massa dan Momentum
Linear Sistem
2. Momentum Sudut dan Tenaga
Kinetik
3. Sistem Gerak Interaksi Dua
benda. Massa tereduksi
1. Pusat Massa Benda Tegar
2. Rotasi Massa Benda Tegar
pada sumbu tetap. Momen
Inersia
3. Menghitung Momen Inersia;
Perkiraan
Waktu
(menit)
5
100
1
XI.
3
Dinamika Sistem
Partikel
XII.
Mekanika Benda
Tegar
XIII.
Mekanika Benda
Tegar
4. Bandul Fisis;
5. Teorema Umum Momentum
Sudut;
6. Gerak Laminar Benda Tegar
100
XIV.
Gerak Benda
Tegar dalam Tiga
Dimensi
1. Rotasi Benda Tegar Pada
Sumbu sebarang. Momen dan
Product Inersia. Momentum
Sudut dan Tenaga Kinetik;
2. Sumbu-sumbu Utama Benda
Tegar;
3. Persamaan Euler Gerak
Benda Tegar
100
100
XI. Evaluasi
1. Kehadiran/keaktifan, Kuis, Tugas, PR
2. Ujian Tengah Semester
3. Ujian Ahir Semester
: 20 %
: 40 %
: 40 %
XII. Bahan bacaan, acuan / referensi
1.
2.
3.
Fowles & Cassiday (1993), Edisi 5; Analytical Mechanics.
David Morin (2004); Introductory Clasical Mechanics, with
Problems and Solutions.
Qiang Yuan-qi dkk. (1994); Problems and Solutions on
Mechanics; Major American University Ph.D. Qualifying
Questions and Solutions