Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3

Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
ANALISIS MENGGUNAKAN PEMODELAN UNTUK PENGENDALIAN
MOTOR LISTRIK STUDI KASUS MOTOR 1750 RPM/60 HP/240 Volt
Paulus Mangera, Daud Andang Pasalli
Email: [email protected] ; [email protected]
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Musamus Merauke
ABSTRAK
Untuk kegunuaan analisis secara teoretis, sebuah motor DC dapat direpsesentasikan dalam
bentuk sebuah model, dimana model tersebut dapat menggambarkan karakteristik dari ‘fisik’
motor yang sebenarnya. Sebuah motor DC dapat direpresentasikan dalam beberapa jenis
model, antara lain: model matematik (model nisbah alih dan ruang keadaan),dan model
simulink. Dengan menggunakan spesifikasi data motor DC type Dripproof serta dilakukan
pengujian diperoleh nilai 𝜔n = 47,402642 rad/sec dan 𝜉 = 0,360860. Karena nilai 𝜉 lebih
kecil dari satu, maka motor DC tersebut akan memiliki karakteristik kurang teredam. Untuk
memperoleh karakteristik kecepatan dan arus jangkar yang baik pada motor DC , dapat
dilakukan pengendalian pada saat pengasutan (starting), pembebanan dan pengereman
(stopping).
Kata Kunci: Pemodelan, Pengendali, Motor Listrik
3. celah udara antara kumparan jangkar dan
PENDAHULUAN
kumparan medan.
A. Bentuk Fisik Motor DC
Motor arus searah (DC) pada dasarnya
Bentuk fisik dari motor DC dapat dilihat pada
sama dengan mesin arus bolak-balik (AC), gambar berikut:
kecuali bahwa mesin arus searah mempunyai
suatu komutator, yang berfungsi mengubah
tegangan
bolak-balik
menjadi
tegangan
searah. komponen utamanya terdiri dari tiga
bagian, yakni:
1. Kumparan (belitan) jangkar yang terletak
pada rotor
Gambar 1. Bentuk Fisik Motor DC.
2. Kumparan (belitan) medan yang terletak
pada stator, dan
176
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
motor ini terbagi menjadi dua, yakni:
B. Macam-Macam Motor DC
motor DC kompon pendek dan motor
Motor DC adalah suatu mesin yang
DC kompon panjang.
mengubah energi listrik DC menjadi energi
mekanik.
Mesin
sumber
DC
dibedakan
penguatannya
berdasarkan 1. Pemodelan
Jangkar
(exciter),
Motor
DC
Terkendali
Penggolongan Motor DC adalah sebagai A. Model Fisik
berikut:
Model fisik dari sebuah motor DC
1. Motor DC berpenguatan bebas
dapat digambarkan sebagai berikut:
Ia(t)
Pada motor DC berpenguatan bebas,
sumber
penguatnya
tersendiri,
+
biasanya
Ra
berupa sumber DC yang lain. Oleh karena
La
eb(t)
ea(t)
M
B
itu, kumparan medannya terpisah (tidak
J
-
memiliki hubungan listrik) dengan kumparan
Gambar 2. Bentuk Fisik Motor DC
jangkarnya.
2. Motor DC berpenguatan sendiri
keterangan:
Ra
= tahanan jangkar
La
= induktansi jangkar
dengan
ea(t)
= tegangan jangkar
kumparan jangkar. Bersarkan hubungan itu,
eb(t)
= back emf
motor
Ia(t)
= arus jangkar
M
= motor
J
= momen inersia
B
= beban (friction)
Motor DC berpenguatan sendiri tidak
memiliki
sumber
Kumparan
medan
DC
penguat
tersendiri.
dihubungkan
berpenguatan
sendiri
dapat
dibedakan menjadi:
a. Motor DC seri (kumparan medan seri
dengan kumparan jangkar)
Dari data motor yang diperoleh (lampiran
b. Motor DC shunt (kumparan medan
paralel dengan kumparan jangkar)
1) dari U.S. Electrical Motors, diketahui
c. Motor DC kompon (memiliki dua spesifikasinya sebagai berikut :
kumparan medan, dimana satu kumparan Dari data motor DC yang
diperoleh
dihubung seri dengan kumparan jangkar, (terlampir), diketahui sebagai berikut:
sedangkan kumparan lainnya dihubung
paralel dengan kumparan jangkar). Jenis
•
Daya Mekanik ( Pm) = 60 HP
= 60 x 746 Watt = 44760 Watt
177
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
• Kecepatan nominal (𝜔n ) = 1750 rpm
= 1750 x 2𝜋 / 60 =183,26 rad/dt
Bagian elektrik:
e a (t ) eb (t ) =La
• Tegangan jangkar, Ea
= 240 Volt
• Tahanan Jangkar (Ra)
= 0,047 Ohm
• Arus Jangkar (Ia)
= 205 Amp
T (t ) =J
• Induktansi jangkar (La)
= 0,0015 H
Sifat motor:
• Momen Inersia (J )
= 11,0 lb.ft
= 0,4635 kg.m2
Dari data-data tersebut, maka dapat
diperoleh parameter-parameter yang lain
sebagai berikut:
Torsi motor, T
T=

(1)
Bagian mekanik:
d ω(t )
+B ω(t )
dt
T (t ) =K m i a (t )
(2)
(3)
2
= 11,0 x 0,04214 kg.m2

d i a (t )
+Ra i a (t )
dt
Pmek 44760
=
=244,24 N .m
ω nom 183,26
Beban, B
Sifat generator:
eb (t ) =K b ω(t )
Dengan
menggunakan
(4)
Transformasi
Laplace, maka persamaan fungsi waktu
diatas, dapat diubah menjadi persamaan
Laplace:
Bagian elektrik:
E a (s) Eb (s) =La s I a (s) +Ra I a (s) (1)
Bagian mekanik:
T P / ωn
44760
B= = m
=
=1,334 N .m.dtk
rad
ω
ωn
183,26 2
Konstanta motor, Km
Km =
T Pm / ωn 44760 / 183,26
=
=
=1,192 N .m
Amp
Ia
Ia
205
Konstanta generator, Kb
Kb =
Ea
I a xRa 240 205x0,047 230,37
=
=
=1,258Volt .dtk
rad
ωn
183,26
183,26
T (s) =J s ω(s) +B ω(s)
(2)
Sifat motor:
T (s) =K m I a (s)
(3)
Sifat generator:
Eb (s) =K b ω(s)
(4)
Persamaan matematis motor DC diatas
dapat digambarkan dalam model nisbah alih
Dengan mengacu pada spesifikasi data dengan menggunakan bagan kotak seperti
diatas, maka motor tersebut dapat kita berikut ini:
implementasikan secara ”konseptual” dengan
membuat model matematisnya.
178
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
ξ=
2ξω n
34,2114
=
=0,3608
ξω n s + 2 x 47,4026
ω d ≡ω n 1 ξ 2 = 47,4026 √1 − (0,3608)2
≡44,2086 rad/s
φ ≡cos 1 ξ ≡cos 1 (0,360860 ≡1,2016 rad
Selanjutnya, dari perhitungan diatas kita
dapat menganalisis kecepatan dan arus
jangkar motor DC
Gambar 3. Bentuk Bagan kotak Motor DC
•
Analisis Kecepatan Motor DC (t)
ω(s) =G1 (s) E a (s)
Dimana:
K o E a nom
= 2
s( s +2 ξ ω n s +ω 2n )
Km
( La s +Ra ) ( Js +B )
G( s) =
Km .B
1+
( La s +Ra ) ( Js +B )
Dari tabel Transformasi Laplace, diperoleh :
ω(t ) = £-1
K0
s +2ξω n s +ω n
2
2
K o E a nom
s( s +2 ξ ω n s +ω 2n )
2
Jadi motor DC terkendali jangkar ini pada
1
1
e ξω nt sin(ωd t +φ)
2
ωn ωn ωd
karakteristik suatu sistem orde kedua (second
dari persamaan diatas, diperoleh fungsi
order systems) dengan:
waktu dari kecepatan motor, (t) adalah
K
B L +R J
B R +K K
2
K0 = m ; 2ξω n = a a ; ωn = a m b
La J
La J
La J
17,10285t
Dari hasil perhitungan diatas, diperoleh nilai ω(t ) =183,12206 196,34813 e
sin( 44,2097t +1,20167) rad / dt
𝜔n, 𝜉, 𝜔d, 𝜙 sebagai berikut:
t ≥0
𝐾
1,192
K0= 𝐿 𝑚𝐽 = 0,0015 𝑥 0,4635 = 1.714,491190
keadaan
transient
akan
mengikuti
𝑎
𝐵 𝐿 +𝑅 𝐽
2𝜉𝜔𝑛 = 𝐿𝑎 𝐽 𝑎
𝑎
=
(1,334 𝑥 0,0015)+(0,047 𝑥 0,4635)
(0,0015 𝑥 0,4635)
•
=
34,21143
𝐵 𝑅𝑎 +𝐾𝑚 𝐾𝑏
𝜔𝑛2 =
𝐿𝑎 𝐽
=
(1,334 𝑥 205)+ (1,192 𝑥 1,258)
(0,0015 𝑥 0,4635)
2.247,01042
ω(t ) = K o Ea nom
=
Analisis Arus Jangkar Motor DC, Ia(t)
I a (s) =G2 (s) Ea (s)
a E a nom
b E a nom
= 2
+
s +2 ξ ω n s +ω 2n s( s 2 +2ξω n s +ω 2n )
Dari tabel Transformasi Laplace, diperoleh :
𝜔n = √2247,0104 = 47,4026 rad/sec
179
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
kecepatan Motor DC Terkendali Jangkar
250
dari persamaan diatas, diperoleh fungsi
100
50
0
-50
waktu dari arus jangkar motor, Ia(t) adalah:
ia (t ) =3619,114624 e
[204,93729
(17,10285808) t
sin 44,20971t +
(
1,0
0
sin(ωd t + φ ) Amp t ≥0
0,9
0
0,9
5
e
0,8
0
0,8
5
ω n ωd
150
0,7
0
0,7
5
ωn2
ξωn t
0,6
0
0,6
5
bEa nom
0,5
0
0,5
5
bEa nom
200
0,4
0
0,4
5
sin ωd t +
0,3
0
0,3
5
ωd
ξωn t
e
s( s +2ξω n s +ω2n )
2
0,2
0
0,2
5
aEa nom
b Ea nom
+£-1
0,1
0
0,1
5
s +2 ξ ω n s +ω
2
n
Kecepatan (rad/sec)
=
a Ea nom
2
0,0
0
0,0
5
ia (t ) = £-1
Waktu (detik)
)]
219,73854 e (17,10285808)t sin 44,20971t +1,20167
Gambar 5.Grafik Kecepatan Motor DC
t≥ 0
Dengan menggunakan persamaan (t) dan 2.2 Model Simulink
Ia(t), diperoleh karakteristik kecepatan dan
Selain model tersebut di atas, dapat pula
arus jangkar motor DC terkendali jangkar
digunakan
model
simulasi
untuk
dengan mencari nilai-nilainya dengan
mendapatkan karakteistik Motor DC. Salah
bantuan Microsoft Excel (Lampiran 2). Dari
satu software yang dapat digunakan adalah
nilai-nilai tersebut, diperoleh grafik (t) dan
SIMULINK sehingga model yang kita buat
Ia(t) berikut:
dinamakan model SIMULINK. Model
tersebut dikembangkan dari model bagan
Grafik Arus Jangkar Motor DC
2500
kotak, sehingga diperoleh model SIMULINK
Arus Jangkar (amper)
2000
Motor
1500
1000
DC
Terkendali
Jangkar
sebagai
berikut:
500
0
0,00 0,05
0,10
0,15
0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,55 0,60 0,65 0,70
0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
1,00
-500
-1000
Waktu (detik)
Gambar 4. Grafik Arus jangkar Motor DC
Gambar 6. Model Simulink Motor DC
180
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
Model SIMULINK Motor DC tersebut akan
dimasukkan dalam model sistem secara
keseluruhan sebagai berikut:
2. Pengendalian Daur Terbuka
A. Pengaturan Penggunaan Motor DC
1. Starting Motor DC dengan Pengaturan
Tegangan Jangkar (Ea).
Untuk menstart motor DC, salah satu
Gambar 7. Model Simulink Motor DC
pengaturan yang dapat dilakukan adalah
dengan mengatur tegangan jangkar agar tidak
Hasil
Simulasi
Motor
DC
diperoleh langsung mencapai tegangan nominalnya.
karakteristik kecepatan (t) dan arus jangkar Dengan cara tersebut, diharapkan lonjakan
Ia(t) sebagai berikut:
arus yang sangat besar yang terjadi pada
starting DOL (Direct On Line) dapat diatasi
sehingga tidak menyebabkan kerusakan pada
motor DC tersebut.
Pengaturan tegangan yang dimaksud
adalah dengan menaikkan tegangan jangkar
secara perlahan dari 0 sampai
Ea nom dalam waktu T
Gambar 8. Grafik Arus jangkar Motor DC
Gambar 1. Bentuk Fisik Motor
Model
Motor
DC
yang
akan
disimulasikan sebagai berikut :
Gambar 9.Grafik Kecepatan Motor DC
181
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
waktu 2 detik
tegangan motor mulai
stabil. (Steady state)
Gambar 11. Motor DC dalam Simulink
2. Beban motor masih tetap stabil (Steady
state) terjadi perubahan mulai pada saat
Model sistem dengan pengaturan tegangan
jangkar yang akan disimulasikan adalah:
motor beroperasi selama enam (6 detik)
tetapi gangguan hanya terjadi selang
waktu 3 detik setalah itu konstan kembali.
3. Putaran motor ( Rpm) mulai stabil
(Steady state) pada saat motor beroperasi
selama 2 detik
4. Arus Jangkar Mulai juga stabil (Steady
state) pada saat motor beroperasi selama
Gambar 12. Motor DC dalam Simulink
Dengan trial-and-error, maka nilai T
2 detik.
Setelah gambar diperbesar maka dapat
dimana tidak terjadi lonjakan tegangan, dan ditarik hasi sebagai berikut :
lonjakan arus tidak terlalu besar pada saat T=
2 detik.
Untuk Tmin = 2 detik, maka step time pada
Step2 = 2, gain = 240/2 = 120. Setelah model
tersebut disimulasikan, maka akan diperoleh
grafik sebagai berikut:
Gambar.14 Grafik Hasil Simulink setelah
dizoom
a. Keterangan :
Dengan pengaturan tegangan jangkar
sampai T = 2 detik seperti pada grafik Ea,
ternyata akan dihasilkan grafik  tanpa
lonjakan. Lonjakan hanya terjadi pada Ia =
Gambar 13. Hasil dalam Simulink Motor DC
a. Penjelasan:
1. Dengan mengatur
228 Ampere dimana lonjakan tersebut terjadi
2 kali. Namun demikian, lonjakan tersebut
tegangan jangkar
Eanom = 240 Volt dan beroperasi selama
tidaklah
besar
(hanya
23,06271
Amp)
sehingga motor tidak mengalami kerusakan
fisik . Pada starting DOL, lonjakan arus
182
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
mencapai
204,93729
Amp
(perhitungan
B. Pengaturan Tahanan Seri Rseri pada
analitik pada tugas 02).
Starting Motor DC
Selain
pengaturan
tegangan
jangkar,
maka cara lain yang dapat dilakukan untuk
menghindari lonjakan arus yang sangat besar
pada saat starting motor DC adalah dengan
menambahkan tahanan R yang diserikan
dengan
tahanan
jangkar
Ra,
sehingga
diharapkan dapat meredam arus jangkar pada
saat starting.
Pengaturan Rseri dilakukan dengan
Gambar.15 Grafik Hasil Simulink.
mempertahankan nilai Rseri tersebut selama
periode waktu tertentu (misalnya 0,1 detik),
b. Keterangan :
Dengan pengaturan tegangan jangkar
kemudian menurunkannya secara perlahan
sampai mencapai 0 dalam waktu T.
sampai T = 6 detik seperti pada grafik Ea,
ternyata akan dihasilkan grafik  tanpa
lonjakan dan gangguan beban mulai terjadi
R
Rseri
pada t=6 detik. Lonjakan hanya terjadi pada
T
lonjakan kedua yaitu Ia = 220 Ampere,
Namun demikian malah turun sekitar 8
ampere, lonjakan tersebut tidaklah besar
t
c. Pengaturan Rs didapat gambar simulink
seperti Berikut:
(hanya 15,06271 Amp) sehingga motor tidak
mengalami kerusakan fisik . Pada starting
DOL, lonjakan arus mencapai 204,93729
Amp .
2. Perbandingan dari tiga kondisi di atas
dapat dilihat pada tabel:
Gambar 15. Motor DC dalam Simulink
1. Pengaturan Tahanan seri (Rs)
Tahanan seri (Rs)= 1
183
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
Step : Step time = 2, initial valve = 1/2 ,
Gambar 16. Motor DC dalam Simulink
final value = 0
Step 1 : Step time1 = 10, initial value = 0,
final value = 1/2
Step 2 : Step time 2 = 12, initial value = 0
final value = ½ Waktu simulasi = 18
detik.
2. Pengaturan (Ea) → tegangan jangkar.
Eanom : Step time = 12, initial value =
0, final value = 240
Eanom1 : Step time = 0, initial value = 0,
final value = 240
Gambar 17. Grafik hasil Simulink
3. Pengaturan Beban
Step : Step time = 3, initial valve = 0 , final
value = 0.2 x 1.334
Step 1 : Step time1 = 4, initial value = 0,
Jika motor stop pada t= `12 detik dan
simulink dioperasikan selama 18 detik,
sehingga didapat hasilnya sebagai berikut:
final value = 0.2 x 1.334
Step 2 : Step time 2 = 5, initial value = 0 ,
final value = -0.3 x 1.334
Step 3 : Step time 2 = 6, initial value = 0 ,
final value = -0.3 x 1.334.
d. Motor Dc yang akan dimasukkan kedalam
model sistem dengan pengaturan tegangan
Gambar 18. Hasil simulink yang diperbesar
yang akan disimulasikan adalah sebagai
berikut :
d. Dari grafik diatas, nampak seperti :

Pada t = 1,8 detik kecepatan motor mulai
bertambah dan pada t = 2 detik kecepatan
motor mulai stabil (steady state ) yakni
1750 pada kecepatan nominal motor =
1750 Rpm.

Pada grafik arus jangkar (Ia) pada saat t =
2 detik arus jangkar sebesar 240 ampere.
Serta arus jangkar mulai turun (step down
184
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
) pada saat t=2,05 detik sebesar 20
ampere karena terjadi selama selang
waktu 6 detik terjadi gangguan beban.
4. Pengendalian daur tertutup
Gambar 20. Simulink Motor DC Daur
Tertutup.
Pengaturan dari gangguan luar (beban)
Tujuan dari motor DC yang dibuat yang disetting :
menjadi daur tertutup adalah agar output dari  Step - Step time = 8, initial value = 0, dan
motor dalam hal ini kecepatan putar arus
final value = 0.1 x 1,334
jangkar dibuat tetap dalam kondisi stabil  Step 1 - Step time = 9, initial value = 0, dan
final value = 0.1 x 1,334
walaupun diberikan beban yang berubahubah, kondisi stabil disini mendekati dari  Step 2 ------- Step time = 10, initial value =
stabilnya kecepatan putar nominal dan arus
jangkar nominal walaupun masih ada sedikit
0, dan final value
= - 0,2 x 1,334
pengaruh dari diberikannya beban yang  Step 3 -------- Step time = 11, initial
berubah itu.Pengaruh yang terjadi dari beban
itu hampir dapat diabaikan. Simulasi dari
motor DC daur tertutup sebagai berikut:
value = 0, dan final value
= - 0,2 x
1,334.
Dari hasil simulasi didapatkan grafik sebagai
berikut:
Gambar 19. Simulink Motor DC Daur
Tertutup.
Untuk rangkaian dalam motor DC adalah
sebagai berikut :
Gambar 21. Bentuk Fisik Motor
Dari grafik pembebanan
pada motor
diberikan beban diatas beban nominal maka
otomatis arus jangkar naik dan kecepatan
putar turun, karena adanya perubahan arus
185
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
jangkar dan kecepatan putar maka feedback 4. Dari
berbagai
perbandingan
dan
akan bekerja ( pengendali), dipengendali ini
verifikasi diatas, baik dari tabel maupun
akan terjadi penerimaan informasi yang
grafik, maka dapat ditarik kesimpulan
berupa (arus jangkar naik dan kecepatan
bahwa
putar turun ) kemudian diproses. Hasil dari
simulink dapat digunakan sebagai acuan
proses
yang benar untuk Motor DC.
tersebut
keluar
dan
masuk
model
yang
dibuat
dengan
kepenyearah terkendali, didalam penyearah 5. Semakin lama waktu diberikan pada saat
terkendali akan diproses lagi dan hasil dari
start maka lonjakan arus semakin kecil
proses tersebut akan masuk kemotor sehingga
(semakin turun ) karena putaran motor
motor
semakin konstan.
sedekat
akan
menghasilkan
mungkin
nilai
pendekatan
dari
kecepatan 6.
Pengaturan tegangan jangkar pada saat
nominal dan arus jangkar nominal. Demikian
start dapat meredam  (putaran motor)
seterusnya terjadi daur tertutup yang intinya
motor DC dan lonjakan arus jangkar Ia .
bisa menghasilkan arus dan kecepatan putar 7. Didalam motor DC daur tertutup ini dapat
pada kondisi mendekati nominal walaupun
dinyatakan
adanya perubahan dari beban.
diberikan beban baik itu diatas atau
KESIMPULAN:
dibawah
1. Hasil perhitungan yang didapat diperoleh
berpengaruh
kecapatan
putaran
beban
atau
motor
DC
yang
nominal
kurang
kecil
sekali
didapat
mempengaruhi dari kecepatan putar dan
kecepatan
arus jangkar nominal sehingga motor DC
putaran nominal dalam data motor adalah
itu tidak gampang rusak karena selalu
183,26 rad/sec
bekerja stabil.
183,12206
nominal
bahwa
rad/sec,sedang
2. Nilai arus jangkar membesar karena pada 8. Pengendali dan penyearah terkendali
start awal putaran masih lambat sehingga
adalah parameter yang sangat penting
jika dilakukan start tanpa menggunakan
dalam kestabilan Motor DC.
tahanan
bantu
pada
jangkar
maka
belitannya bisa terjadi kerusakan rusak DAFTAR PUSTAKA
pada motor.
1. Referensi
3. Grafik yang dihasilkan dengan metode
simulasi
(Simulink)
baik
dari
pemodelan
dan
pengendalian motor listrik 2008.
nilai
maupun bentuk gelombangnya hampir
sama dengan grafik yang dihasilkan
dengan metode Ms. Excel .
kuliah
2. Ogata, K, 1993, Teknik Kontrol otamatis:
Sistem Pengaturan (alih bahasa : Ir. Edi
Leksono). Jakarta.
186
Jurnal Ilmiah Mustek Anim Ha Vol.2 No. 3, Desember 2013
ISSN 2089-6697
3. Zuhal, 1991, Dasar Tenaga Listrik ”
Institut Teknologi Bandung, bandung.
187