modul bab 1 FLUIDA - arlynphysicskANDA

STATIS &
DINAMIS
Pada akhir pembelajaran bab ini anda
dapat :
1. Menerapkan konsep fluida statis
2. Menerapkan konsep fluida dinamis
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 1
A. FLUIDA STATIS
Pengertian Fluida
Fluida merupakan zat alir, yaitu zat dalam keadaan bisa mengalir. Yang termasuk fluida adalah zat cair dan
gas. Fluida dalam fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu fluida statis dan dinamis.Yang kita maksud dengan
fluida disini adalah suatu bentuk materi yang mudah mengalir misalnya zat cair dan gas. Sifat kemudahan
mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan tempatnya berada merupakan aspek yang
membedakan fluida dengan zat benda tegar. Meskipun demikian hukum-hukum yang berlaku pada dua
sistem ini tidak berbeda. Pada bagian ini kita akan meninjau fluida dalam keadaan tidak mengalir, contohnya
air di dalam suatu wadah atau air di danau/waduk.
1. Besaran pada fluida statis
Aspek pertama yang kita dapati ketika kita berada dalam suatu fluida (zat cair) yaitu tekanan. Kita
merasakan ada tekanan pada tubuh kita yang berada di dalam zat cair.
a. Tekanan
Pengertian tekanan akan mudah kita pahami setelah kita menjawab pertanyaan-pertanyaan di bawah
ini. Mengapa pisau yang tajam lebih mudah memotong dari pada pisau yang tumpul? Mengapa paku yang
runcing lebih mudah menancap kedalam benda dibandingkan paku yang kurang runcing? Pertanyaan diatas
sangat berhubungan dengan konsep tekanan.
Konsep tekanan identik dengan gaya, gaya selalu menyertai pengertian tekanan. Tekanan yang besar
dihasilkan dari gaya yang besar pula, sebaliknya tekanan yang kecil dihasilkan dari gaya yang kecil. Dari
pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa tekanan sebanding dengan gaya. Mari kita lihat orang memukul
paku sebagai contoh. Orang menancapkan paku dengan gaya yang besar menghasilkan paku yang menancap
lebih dalam dibandingkan dengan gaya yang kecil.
Pengertian tekanan tidak cukup sampai disini. Terdapat perbedaan hasil tancapan paku bila paku
runcing dan paku tumpul. Paku runcing menancap lebih dalam dari pada paku yang tumpul walaupun dipukul
dengan gaya yang sama besar. Dari sini terlihat bahwa luas permukaan yang terkena gaya berpengaruh
terhadap tekanan. Luas permukaan yang sempit/kecil menghasilkan tekanan yang lebih besar daripada luas
permukaan yang lebar. Artinya tekanan berbanding terbalik dengan luas permukaan.
Penjelasan di atas memberikan bukti yang sangat nyata pada pengertian tekanan. Jadi, tekanan
dinyatakan sebagai gaya per satuan luas.
Pengertian tekanan ini digunakan secara luas dan lebih khusus lagi untuk Fluida. Satuan untuk tekanan
dapat diperoleh dari rumus di atas yaitu 1 Newton/m2 atau disebut dengan pascal. Jadi 1 N/m2=1 Pa (pascal).
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 2
Bila suatu cairan diberi tekanan dari luar, tekanan ini akan menekan ke seluruh bagian cairan dengan sama
prinsip ini dikenal sebagai hukum Pascal.
𝐹
𝑃=𝐴
b. Tekanan dalam Fluida
Misalkan kita sedang berendam di dalam air, apa yang kita rasakan? Seolah-olah air menekan seluruh
tubuh kita yang bersentuhan dengan air. Tekanan ini semakin besar apabila kita masuk lebih dalam ke dalam
air. Fenomena apa yang ada dibalik peristiwa ini? Pernyataan ini mengandung pengertian bahwa fluida
memberikan tekanan terhadap benda yang berada di dalamnya. Pengertian ini diperluas menjadi tekanan
pada fluida tergantung pada ketebalannya atau lebih tepatnya kedalamannya.
Udara/atmosfer terdiri dari gas-gas yang juga merupakan bentuk dari fluida. Maka udara juga akan
memiliki tekanan seperti definisi di atas. Tekanan udara kita anggap sama untuk ketinggian tertentu di atas
bumi namun untuk ketinggian yang sangat tinggi di atas permukaan bumi besarnya menjadi berbeda. Hal ini
dapat dilakukan karena udara kita anggap kerapatannya kecil sehingga untuk titik-titik yang tidak terlalu jauh
perbedaan ketinggiannya bisa dianggap sama.
Tekanan di dalam fluida disebut tekanan hidrostatis (Ph). Tekanan hidrostatis didefinisikan sebagai
tekanan zat cair yang hanya disebabkan oleh berat zat cair gaya gravitasi menyebabkan zat cair dalam suatu
wadah selalu tertarik ke bawah. Makin tinggi zat cair dalam wadah, maka semakin berat zat cair itu. Sehingga
makin besar tekanan yang dikerjakan
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 3
c.
Massa Jenis
Fluida memiliki bentuk dan ukuran yang berubah-ubah tergantung dengan wadah tempat fluida
berada. Namun ada satu besaran dari fluida yang dapat mencirikan suatu jenis fluida dan membedakannya
dengan fluida yang lain. Misalnya apa perbedaan cairan air dan cairan minyak tanah selain dari baunya. Sifat
yang membedakan fluida satu dengan yang lainnya dinamakan dengan massa jenis. Massa jenis tidak hanya
berlaku pada fluida saja, tapi berlaku juga pada semua benda tak terkecuali benda tegar. Namun, pengertian
massa jenis akan sangat berguna untuk membedakan fluida satu dengan yang lainnya karena bentuk fluida
yang tidak tentu.
Massa jenis berhubungan dengan kerapatan benda tersebut. Kita ambil contoh; suatu ruangan yang
diisi oleh orang. Sepuluh orang menempati ruang kecil dikatakan lebih rapat dibandingkan dengan sepuluh
orang yang menempati ruangan yang besar. Contoh ini membuktikan bahwa kerapatan berbanding terbalik
dengan volume (isi) ruang. Kerapatan yang besar dihasilkan dari ruang yang kecil (sempit) dan kerapatan kecil
didapat dari ruang yang besar. Kemudian kerapatan juga sebanding dengan jumlah materi yang ada di dalam
ruang atau massa benda.
Massa jenis adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu
benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda merupakan
total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki massa jenis lebih tinggi (misalnya
besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki massa jenis lebih
rendah (misalnya air). Satuan SI massa jenis adalah kilogram per meter kubik (kg·m-3).
Massa jenis berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki massa jenis yang berbeda. Dan satu
zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki massa jenis yang sama.
Rumus untuk menentukan massa jenis adalah
dengan
ρ adalah massa jenis,
m adalah massa,
V adalah volume.
Satuan massa jenis dalam 'CGS [centi-gram-sekon]' adalah: gram per sentimeter kubik (g/cm3). 1
g/cm3=1000 kg/m3
Massa jenis air murni adalah 1 g/cm3 atau sama dengan 1000 kg/m3
Selain karena angkanya yang mudah diingat dan mudah dipakai untuk menghitung, maka massa jenis
air dipakai perbandingan untuk rumus ke-2 menghitung massa jenis, atau yang dinamakan 'Massa Jenis
Relatif'
Rumus massa jenis relatif = Massa bahan / Massa air yang volumenya sama
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 4
Contoh Massa Jenis Beberapa Material (1 kg = 1000 gr)
Material
ρ dalam kg/m3
Catatan
Interstellar
medium
10-25 − 10-15
Assuming 90% H, 10% He; variable T
Atmosfer Bumi
1.2
Pada permukaan laut
Aerogel
1−2
Styrofoam
30 − 120
Gabus
220 − 260
From
Air
1000
Pada kondisi standar untuk suhu dan tekanan
Plastik
850 − 1400
Untuk polipropilena dan PETE/PVC
Bumi
5515.3
Rata-rata keseluruhan
Tembaga
8920 − 8960
Mendekati suhu ruangan
From
Timah
11340
Mendekati suhu ruangan
Inti Perut Bumi
~13000
As listed in bumi
Uranium
19100
Mendekati suhu ruangan
Iridium
22500
Mendekati suhu ruangan
Inti Matahari
~150000
Inti Atom
~3 × 1017
Neutron star
8.4 × 1016 − 1 × 1018
Black hole
4 × 1017
As listed in neutron star
Mean density inside the Schwarzschild radius
of an earth-mass black hole (theoretical)
Nama zat
ρ dalam kg/m3 ρ dalam gr/cm3
Air (4 derajat Celcius)
1.000 kg/m3
1 gr/cm3
Alkohol
800 kg/m3
0,8 gr/cm3
Air raksa
13.600 kg/m3
13,6 gr/cm3
Aluminium
2.700 kg/m3
2,7 gr/cm3
Besi
7.900 kg/m3
7,9 gr/cm3
3
19,3 gr/cm3
Emas
19.300 kg/m
Kuningan
8.400 kg/m3
8,4 gr/cm3
Perak
10.500 kg/m3
10,5 gr/cm3
Platina
21.450 kg/m3
21,45 gr/cm3
Seng
7.140 kg/m3
7,14 gr/cm3
3
Udara (27 derajat Celcius)
1,2 kg/m
Es
920 kg/m3
0,0012 gr/cm3
0,92 gr/cm3
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 5
2. Hukum- hukum dasar fluida statis
a. Hukum Utama Hidrostatika
Apabila suatu wadah dilubangi di dua sisi yang berbeda dengan ketinggian yang sama dari dasar
wadah, maka air akan memancar dari ke kedua lubang tersebut dengan jarak yang sama. Hal ini menunjukkan
bahwa pada kedalaman yang sama tekanan air sama besar.
Disamping itu kita juga sudah mengetaahui bahwa tekanan hidrostatis di dalam suatu zat cair pada ke
dalaman yang sama memiliki nilai yang sama.Berkaitan dengan hal tersebut, dalam fluida statik terdapat
sebuah hukum yang menyatakan tekanan hidrostatis pada titik – titik di dalam zat cair yang disebut dengan
Hukum Utama Hidrostatis.
Hukum Utama hidrostatis menyatakan bahwa :
Tekanan hidrostatis suatu zat cair hanya bergatung pada tinggi kolom zat cair (h), massa jenis zat cair
(r) dan percepatan grafitasi (g), tidak bergantung pada bentuk dan ukuran bejana, perhatikan gambar berikut
:
Gambar : tiga buah bejana berbeda bentuk berisi zat cair yang sama dengan ketinggian yang sama
memiliki tekanan hidrostatis yang sama besar pada tiap bejana.Kelima bejana di atas di isi dengan air yang
sama dengan ketinggian yang sama. Tekanan hidrostatis pada tiap dasar bejana sama besar, sedangkan berat
zat cair pada tiap bejana berbeda.
Sebuah tabung berbentuk U berisi minyak dan dan air seperti tampak pada gambar di bawah.
Titik A dan titik B berada pada satu bidang datar dan dalam satu jenis zat cair. Berdasarkan hukum
utama hidrostatis maka kedua titik tersebut memiliki tekanan yang sama, sehingga
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 6
Contoh soal :
1. Perhatikanlah gambar bejana di samping Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm3, massa jenis raksa
13,6 g/cm3, dan massa jenis air 1 g/cm3, tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan
air.
Jawab
Diketahui: ρ m = 0,8 g/cm3, ρ r = 13,6, dan ρ air = 1 g/cm3.
Air dan minyak batas terendahnya sama sehingga diperoleh persamaan berikut
ρa ha = ρm hm
Jadi, perbedaan tinggi permukaan minyak dan air = 15 cm – 12 cm = 3 cm.
1.
2.
Sebuah pipa berbentuk U salah satu kakinya diisi dengan raksa, sedang salah satu kakinya diisi
dengan alkohol. Apabila lajur alkohol tingginya 20 cm dan selisih tinggi permukaan raksa
dengan permukaan alkohol adalah 18,84 cm, berapakah massa jenis alkohol , jika massa jenis
raksa 13,6 gr/cm3
Sebuah pipa U diisi air dan minyak seperti terlihat pada gambar. Tinggi h A = 5 cm dan tinggi hB 3
cm. Bila massa jenis air 103 kg/m3 . Berapakah massa jenis minyak.
b. Hukum Pascal
Saya yakin, di tempat pencucian mobil anda pernah melihat mobil yang diangkat oleh alat tertentu.
Dengan memperhitungkan titik berat, mobil bisa ternagkat dengan mudah dengan sedikit tenaga manusia.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 7
lho kok bisa ya..? Pada dasarnya teknologi semacam ini merpukan konsep yang sederhana dan mudah
dipahami. baik kita simak ulasan berikut:
Tekanan fluida statis zat cair yang diberikan di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala
arah. Pernyataan ini dikenal dengan nama Hukum Pascal.Berdasarkan hukum ini diperoleh prinsip bahwa
dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan suatu gaya yang lebih besar. Penerapan hukum Pascal dalam
suatu alat, misalnya dongkrak hidrolik, dapat dijelaskan melalui analisis seperti terlihat pada Gambar.
Apabila pengisap 1 ditekan dengan gaya F1, maka zat cair menekan ke atas dengan gaya pA1.
Tekanan ini akan diteruskan ke penghisap 2 yang besarnya pA2. Karena tekanannya sama ke segala arah,
maka didapatkan persamaan sebagai berikut. Cara kerja pada pengangkat mobil dengan menggunakan fluida
dirasa kurang efisien.Biasanya cuci mobil menerapkan sisitem hyropneumatic. yaitu tenaga angin yang
dirubah menjadi tenaga dorongan pada piston hydrolic.
Penerapan hukum pascal dalam kehidupan sehari-hari
1). Dongkrak hidrolik
Prinsipkerja
Prinsipkerjadongkrakhidrolik adalah dengan memanfaatkan hukumPascal. Dongkrak hidrolik
terdiri dari dua tabung yang berhubungan yang memiliki diameter yang berbeda ukurannya. Masingmasing ditutup dan diisi air. Dengan menaik turunkan piston, maka tekanan pada tabung pertama akan
dipindahkan ke tabung kedua sehingga dapat mengangkat beban yang berat. definisi dongkrak hidrolik
adalah jenis pesawat dengan prinsip hukum pascal yang berguna untuk memperingan kerja. Dongkrak ini
merupakan system bejana berhubungan (2 tabung) yang berbeda luas penampangnya. Dengan menaik
turunkan piston, maka tekanan pada tabung pertama akan dipindahkan ke tabung kedua sehingga dapat
mengangkat beban yang berat.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 8
2). Tensimeter atau sfigmomanometer
Prinsip kerja:
Cairan yang tekanannya akan diukur harus memiliki berat jenis yang lebih rendah dibanding
cairan manometrik, oleh karena itu pada alat pengukur tekanan darah dipilih air raksa sebagai cairan
manometrik karena air raksa memiliki berat jenis yang lebih besar dibandingkan dengan berat jenis darah.
Berikut skema pengukuran tekanan menggunakan manometer. Tekanan dalam fluida statis adalah sama
pada setiap tingkat horisontal (ketinggian) yang sama sehingga: Untuk lengan tangan kiri manometer
Untuk lengan tangan kanan manometer Karena disini kita mengukur tekanan tolok (gauge pressure), kita
dapat menghilangkan PAtmosfer sehingga Dari persamaan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa
tekanan pada A sama dengan tekanan cairan manometrik pada ketinggian h2 dikurangi tekanan cairan
yang diukur pada ketinggian h1. Dalam kasus alat pengukur tekanan darah yang menggunakan air raksa,
berarti tekanan darah dapat diukur dengan menghitung berat jenis air raksa dikali gravitasi dan ketinggian
air raksa kemudian dikurangi berat jenis darah dikalikan gravitasi dan ketinggian darah.
3). Rem hidrolik
Prinsip kerja:
Pada rem hidrolik terdapat pipa-pipa hidrolik yang berisi cairan berupaminyak rem. Pada ujungujung pipa ini terdapat piston penggerak yaitu pistonpedal dan piston cakram. Pipa dan piston inilah yang
memegang peranan pentingdimana konsep dan sterukturnya telah didesain sedemikian rupa sehingga
sesuaidengan hukum pascal, dengan tujuan menghasilkan daya cengkram yang besardari penginjakan
pedal rem yang tidak terlalu dalam.
Penyesuaian terhadap hukum pascal yang dumaksud adalah dengan mendesain agar pipa pada
pedal remlebih kecil daripada pipa yang terhubung dengen piston cakram. Saat pedal rem diinjak pedal
yang terhubung dengan booster rem akanmendorong piston pedal dalam sehingga minyak rem yang
berada pada pipa akanmendapatkan tekanan. Tekanan yang didapat dari pedal akan diteruskan ke
segalaarah di permukaan pipa termasuk ujung-ujung pipa yang terhubung dengan piston cakram. Saat
pedal rem diinjak pedal yang terhubung dengan booster rem akanmendorong piston pedal dalam
sehingga minyak rem yang berada pada pipa akan mendapatkan tekanan. Tekanan yang didapat dari
pedal akan diteruskan ke segalaarah di permukaan pipa termasuk ujung-ujung pipa yang terhubung
dengan pistoncakram.
Karena luas permukaan piston cakram lebih besar daripada piston pedalmaka gaya yang tadinya
digunakan untuk menginjak pedal rem akan diteruskanke piston cakram yang terhubung dengan kanvas
rem dengan jauh lebih besarsehingga gaya untuk mencengkram cakram akan lebih besar pula. Cakram
yang besinggungan dengan kanvas rem akan menghasilkan gaya gesek, dan gaya gesekadalah gaya yang
bernilai negative maka dari itu cakram yang ikut berputarbersama roda semakin lama perputarannya akan
semakin pelan, dan inilah yangdisebut dengan proses pengereman. Selain itu karena diameter dari
cakram yanglebih lebar juga ikut membantu proses pengereman. Hal itulah yang menyebabkansystem
kerja rem cakram hidrolik lebih efektif daripada rem konvensional (remtromol)
4). Pompa hidrolik
Prinsip kerja:
Pompa hidrolik menggunakan kinetik energi dari cairan yang dipompakan pada suatu kolom dan
energi tersebut diberikan pukulan yang tiba-tiba menjadi energi yang berbentuk lain (energi tekan).
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 9
Pompa ini berfungsi untuk mentransfer energi mekanik menjadi energi hidrolik. Pompa hidrolik bekerja
dengan cara menghisap oli dari tangki hidrolik dan mendorongnya kedalam sistem hidrolik dalam bentuk
aliran (flow). Aliran ini yang dimanfaatkan dengan cara merubahnya menjadi tekanan. Tekanan dihasilkan
dengan cara menghambat aliran oli dalam sistem hidrolik.
Hambatan ini dapat disebabkan oleh orifice, silinder, motor hidrolik, dan aktuator. Pompa
hidrolik yang biasa digunakan ada dua macam yaitu positive dan nonpositive displacement pump (Aziz,
2009). Ada dua macam peralatan yang biasanya digunakan dalam merubah energi hidrolik menjadi energi
mekanik yaitu motor hidrolik dan aktuator. Motor hidrolik mentransfer energi hidrolik menjadi energi
mekanik dengan cara memanfaatkan aliran oli dalam sistem merubahnya menjadi energi putaran yang
dimanfaatkan untuk menggerakan roda, transmisi, pompa dan lain-lain
5). Alat press hidrolik
Prinsip kerja:
Press hidrolik tergantung pada prinsip Pascal : yang tekanan seluruh sistem tertutup adalah
konstan. Salah satu bagian dari sistem adalah piston bertindak sebagai pompa, dengan kekuatan mekanik
sederhana yang bekerja pada luas penampang kecil, bagian lain adalah piston dengan luas yang lebih
besar yang menghasilkan kekuatan mekanis Sejalan besar. Hanya berdiameter kecil pipa (yang lebih
mudah menolak tekanan) diperlukan jika pompa dipisahkan dari silinder tekan.
Hukum Pascal: Tekanan pada fluida terbatas ditransmisikan berkurang dan bertindak dengan
kekuatan yang sama pada bidang yang sama dan pada 90 derajat ke dinding kontainer.
Sebuah cairan, seperti minyak , dipindahkan ketika piston baik didorong ke dalam. Piston kecil,
untuk jarak tertentu gerakan, memindahkan jumlah yang lebih kecil dari volume yang dari piston besar,
yang sebanding dengan rasio area kepala piston. Oleh karena itu, piston kecil harus dipindahkan jarak
besar untuk mendapatkan piston besar untuk bergerak secara signifikan. Jarak piston besar akan bergerak
adalah jarak yang piston kecil akan dipindahkan dibagi dengan rasio bidang kepala piston. Ini adalah
bagaimana energi, dalam bentuk kerja dalam hal ini, adalah kekal dan Hukum Konservasi Energi puas.
Pekerjaan kali kekuatan jarak, dan karena kekuatan meningkat pada piston lebih besar, jarak kekuatan
diterapkan atas harus berkurang.
Cairan bertekanan digunakan, jika tidak dihasilkan secara lokal oleh tangan atau pompa mekanis
bertenaga, dapat diperoleh dengan membuka katup yang terhubung ke akumulator hidrolik atau pompa
terus berjalan tekanan yang diatur oleh katup buang. Bila diinginkan untuk menghasilkan kekuatan yang
lebih dari tekanan yang tersedia akan memungkinkan, atau menggunakan lebih kecil, lebih tinggi tekanan
silinder untuk menghemat ukuran dan berat, sebuah intensifier hidrolik dapat digunakan untuk
meningkatkan tekanan yang bekerja pada silinder tekan.
Ketika tekanan pada silinder tekan dilepaskan (cairan kembali ke reservoir), gaya dibuat dalam
pers dikurangi menjadi nilai yang rendah (yang tergantung pada gesekan segel silinder itu. Piston utama
tidak menarik kembali ke aslinya posisi kecuali sebuah mekanisme tambahan digunakan.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 10
c.
Hukum Archimedes
"Sebuah benda yang sebagian atau seluruhnya tercelup di dalam suatu zat cair / fluida ditekan ke
atas dengan suatu gaya yang besarnya setara dengan berat zat cair / fluida yang dipindahkan oleh benda
tersebut".
Gaya tersebut disebut Gaya tekan ke atas ( Fa )
Gaya Tekan ke Atas
Adanya gaya tekan ke atas menyebabkan adanya berat semu benda di dalam air, berat benda di dalam air
( Wa ) = berat benda di udara ( Wu ) - Fa.
Adanya gaya tekan ke atas juga menyebabkan suatu benda dapat mengalami 3 kondisi yang berbeda :
Mengapung, melayang dan tenggelam
bila diketahui massa jenis benda dan zat cairnya kondisi benda di dalam air juga dapat ditentukan :



mengapung : massa jenis benda < massa jenis zat cair
melayang : massa jenis benda = massa jenis zat cair
tenggelam : massa jenis benda > massa jenis zat cair
Contoh :
Suatu logam berbentuk balok diukur beratnya dengan neraca pegas menunjukkan berat = 200 N.
Kemudian ketika dimasukkan ke dalam bejana yang berisi minyak dan diukur kembali beratnya
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 11
menunjukkan berat = 180 N. Jika Massa jenis minyak = 800 kg.m-3 dan percepatan grafitasinya = 10 m.s-2.
Hitunglah massa jenis logam tersebut..!
Diketahui :
Berat di udara = Wu = 200 N
Berat di cairan = Wa = 180 N
Massa jenis minyak = 800 kg.m-3
percepatan grafitasi = g = 10 m.s-2.
mula2 kita cari dahulu massa logam tersebut :
kemudian dicari besar gaya tekan ( Fa ) ke atas saat balok logam dimasukkan ke dalam minyak :
dengan
diketahui
nilai
Fa
kita
cari
volume
logam
tersebut
dengan
rumus
:
dengan diketahui massa dan volume logam maka massa jenis logam tersebut dapat dicari :
Benda Terapung di atas air
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 12
Penerapan hukum pascal dalam kehidupan sehari-hari
1) Hidrometer
Hidrometer merupakan alat untuk mengukur berat jenis atau massa jeniszat cair. Jika hidrometer
dicelupkan ke dalam zat cair, sebagian alat tersebut akan tenggelam. Makin besar massa jenis zat cair,
Makin sedikit bagian hidrometer yang tenggelam. Hidrometer banyak digunakan untuk mengetahui besar
kandungan air pada bir atau susu.
Hidrometer terbuat dari tabung kaca. Supaya tabung kaca terapungtegak dalam zat cair bagian bawah
tabung dibebani dengan butiran timbal. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya
volume zatcair yang dipindahkan hydrometer lebih besar. Dengan demikian, dihasilkan gaya ke atas yang
lebih besar dan hidrometer dapat mengapung di dalamzat cair. Tangkai tabung kaca hidrometer didesain
supaya perubahan kecil dalamberat benda yang dipindahkan (sama artinya dengan perubahan kecil dalam
massa jenis zat cair) menghasilkan perubahan besar pada kedalaman tangki yang tercelup di dalam zat
cair. Artinya perbedaan bacaan pada skala untukberbagai jenis zat cair menjadi lebih jelas.
2) Jembatan Ponton
Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga menyerupai jembatan.
Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda terapung. Drumdrum
tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya. Jembatan ponton
digunakan untuk keperluan darurat. Apabila air pasang, jembatan naik. Jika air surut, makajembatan
turun. Jadi, tinggi rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air
3) Kapal Laut
Pada saat kalian meletakkan sepotong besi pada bejana berisi air, besi akan tenggelam. Namun, mengapa
kapal laut yang massanya sangat besartidak tenggelam? Bagaimana konsep fisika dapat menjelaskannya?
Agarkapal laut tidak tenggelam badan kapal harus dibuat berongga. hal ini bertujuan agar volume air laut
yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi lebih besar. Berdasarkan persamaan besarnya gaya apung
sebanding dengan volume zat cair yang dipindahkan, sehingg gaya apungnya menjadi sangat besar. Gaya
apung inilah yang mampu melawan berat kapal, sehingga kapal tetap dapat mengapung di permukaan
laut.
4)
Kapal Selam dan Galangan Kapal
Pada dasarnya prinsip kerja kapal selam dan galangan kapal sama. Jika kapal akan menyelam, maka air
laut dimasukkan ke dalam ruang cadangan sehingga berat kapal bertambah. Pengaturan banyak
sedikitnya air laut yang dimasukkan, menyebabkan kapal selam dapat menyelam pada kedalaman yang
dikehendaki. Jika akan mengapung, maka air laut dikeluarkan dari ruang cadangan. Berdasarkan konsep
tekanan hidrostastis, kapal selam mempunyai batasan tertentu dalam menyelam. Jika kapal menyelam
terlalu dalam, maka kapal bisa hancur karena tekanan hidrostatisnya terlalu besar. Untuk memperbaiki
kerusakan kapal bagian bawah, digunakan galangan kapal. Jika kapal akan diperbaiki, galangan kapal
ditenggelamkan dan kapal dimasukkan. Setelah itu galangan diapungkan. Galangan ditenggelamkan dan
diapungkan dengan cara memasukkan dan mengeluarkan air laut pada ruang cadangan.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 13
d. Tegangan Permukaan
Tegangan permukaan memungkinkan nyamuk berdiri di atas air
Pernahkah kamu melihat sebuah jarum terapung diatas air? Atau kamu pasti pernah melihat ada
nyamuk atau serangga lain dapat berdiri diatas air. Fenomena ini erat kaitannya dengan penjelasan tentang
tegangan permukaan yang akan dibahas pada bagian ini. Di lain pihak, kita juga mungkin pernah menemui
kejadian berupa air dari tanah yang merembes naik ke atas tembok sehingga tembok menjadi basah.
Kejadian ini dalam fisika dikenal dengan peristiwa kapilaritas yang akan dijelaskan juga pada bagian ini.
Mari kita amati sebatang jarum yang kita buat terapung di permukaan air sebagai benda yang
mengalami tegangan permukaan. Tegangan permukaan disebabkan oleh interaksi molekul-molekul zat cair
dipermukaan zat cair. Di bagian dalam cairan sebuah molekul dikelilingi oleh molekul lain disekitarnya,
tetapi di permukaan cairan tidak ada molekul lain dibagian atas molekul cairan itu. Hal ini menyebabkan
timbulnya gaya pemulih yang menarik molekul apabila molekul itu dinaikan menjauhi permukaan, oleh
molekul yang ada di bagian bawah permukaan cairan. Sebaliknya jika molekul di permukaan cairan ditekan,
dalam hal ini diberi jarum, molekul bagian bawah permukaan akan memberikan gaya pemulih yang arahnya
ke atas, sehingga gaya pemulih ke atas ini dapat menopang jarum tetap di permukaan air tanpa tenggelam.
Tegangan permukaan dilihat dari interaksi molekul benda dan zat cair
Gaya ke atas untuk menopang jarum agar tidak tenggelam merupakan perkalian koefisien tegangan
permukaan dengan dua kali panjang jarum. Panjang jarum disini adalah permukaan yang bersentuhan
dengan zat cair.
Gaya yang diperlukan untuk mengangkat jarum adalah gaya ke atas dijumlah gaya berat jarum (mg).
Tegangan permukaan (y) adalah besar gaya ( F ) yang dialami pada permukaan zat cair persatuan panjang(l)
y = F / 2l
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 14
Penerapan tegangan permukaan dalam kehidupan sehari-hari:
-mencuci dengan air panas jauh lebih bersih dibandingkan dengan air yang bersuhu normal
-antiseptik yang dipakai untuk mengobati luka,selain dapat mengobati luka juga dapat membasahi seluruh
luka.
e.
Kapilaritas
Meniskus air menyebabkan peristiwa kapilaritas
Kapilaritas disebabkan oleh interaksi molekul-molekul di dalam zat cair. Di dalam zat cair molekulmolekulnya dapat mengalami gaya adhesi dan kohesi. Gaya kohesi adalah tarik-menarik antara molekulmolekul di dalam suatu zat cair sedangkan gaya adhesi adalah tarik menarik antara molekul dengan molekul
lain yang tidak sejenis, yaitu bahan wadah di mana zat cair berada. Apabila adhesi lebih besar dari kohesi
seperti pada air dengan permukaan gelas, air akan berinteraksi kuat dengan permukaan gelas sehingga air
membasahi kaca dan juga permukaan atas cairan akan melengkung (cekung). Keadaan ini dapat
menyebabkan cairan dapat naik ke atas oleh tegangan permukaan yang arahnya keatas sampai batas
keseimbangan gaya ke atas dengan gaya berat cairan tercapai. Jadi air dapat naik keatas dalam suatu pipa
kecil yang biasa disebut pipa kapiler. Inilah yang terjadi pada saat air naik dari tanah ke atas melalui tembok.
Air dapat merembes ke atas melalui retakan tembok sehingga membasahi tembok. Satu contoh kapilaritas
Gejala alam kapilaritas ini memungkinkan kita menghitung tinggi kenaikan air dalam suatu pipa
kapiler berbentuk silinder/tabung dengan jari-jari r.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 15
f. Viskositas
Viskositas (kekentalan) fluida menyatakan besarnya gesekan yang dialami oleh suatu fluida saat
mengalir. Pada pembahasan sebelumnya, Anda telah mengetahui bahwa fluida ideal tidak memiliki
viskositas. Dalam kenyataannya, fluida yang ada dalam kehidupan sehari-hari adalah fluida sejati. Oleh
karena itu, bahasan mengenai viskositas hanya akan Anda temukan pada fluida sejati, yaitu fluida yang
memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Dapat dimampatkan (kompresibel);
b. Mengalami gesekan saat mengalir (memiliki viskositas);
c. Alirannya turbulen.
Zat cair dan gas memiliki viskositas, hanya saja zat cair lebih kental (viscous) daripada gas. Dalam
penggunaan sehari-hari, viskositas dikenal sebagai ukuran ketahanan oli untuk mengalir dalam mesin
kendaraan. Viskositas oli didefinisikan dengan nomor SAE’S (Society of Automotive Engineer’s). Contoh pada
sebuah pelumas tertulis
Klasifikasi service minyak pelumas ini dikembangkan oleh API (American Petroleum Institute) yang
menunjukkan karakteristik service minyak pelumas dari skala terendah (SA) sampai skala tertinggi (SJ) untuk
mesin-mesin berbahan bakar bensin.
Koefisien viskositas fluida η , didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan luncur (F/A)
dengan kecepatan perubahan regangan luncur ( v /l). Secara matematis, persamaannya ditulis sebagai
berikut.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 16
Nilai viskositas setiap fluida berbeda menurut jenis material tempat fluida tersebut mengalir. Nilai
viskositas beberapa fluida tertentu dapat Anda pelajari pada Tabel 7.2.
Tabel 7.2 Harga Viskositas Berdasarkan Eksperimen
Fluida
Viskositas
Uap Air 100°C
0,125 cP
Air 99°C
0,2848 cP
Light Machine Oil 20°C 102 cP
Motor Oil SAE 10
50–100 cP, 65 cP
Motor Oil SAE 20
125 cP
Motor Oil SAE 30
150–200 cP
Sirop Cokelat pada 20°C 25.000 cP
Kecap pada 20°C
50.000 cP
Keterangan: Poiseuille dan Poise adalah satuan viskositas dinamis, juga disebut viskositas absolut. 1
Poiseulle (PI) = 10 Poise (P) = 1.000 cP
Benda yang bergerak dalam fluida kental mengalami gaya gesek yang besarnya dinyatakan dengan
persamaan
Untuk benda berbentuk bola, k = 6r (perhitungan laboratorium) sehingga, Diperoleh
Persamaan (7–27) dikenal sebagai Hukum Stokes.
Jika sebuah benda berbentuk bola (kelereng) jatuh bebas dalam suatu fluida kental, kecepatannya
akan bertambah karena pengaruh gravitasi Bumi hingga mencapai suatu kecepatan terbesar yang tetap.
Kecepatan terbesar yang tetap tersebut dinamakan kecepatan terminal. Pada saat kecepatan terminal
tercapai, berlaku keadaan
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 17
Pada benda berbentuk bola, volumenya vb = 4/3 πr3 sehingga diperoleh persamaan
dengan: vt = kecepatan terminal (m/s),
Ff = gaya gesek (N),
FA = gaya ke atas (N),
ρb = massa jenis bola (kg/m2), dan
ρf = massa jenis fluida (kg/m3).
Contoh soal 1:
1. Apa yang di maksud dengan tenggelam, mengapung dan melayang?
2. Sebutkan persamaan dan perbedaan antara mengapung dan tenggelam?
3. Salah satu penerapan dari Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari adalah Hidrometer.
Apa fungsi dan Hidrometer dan bagaimana cara kerjanya?
4. Apakah yang disebut tekanan permukaan zat cair?
5. Apa yang di maksud gejala kapiler?
6. Apa yang di maksud Viskositas Fluida dan bagaimana rumusnya?
7. Apa saja penerapan tegangan permukaan dalam kehidupan sehari-hari?
8. Apa yang di maksud dengan gaya kohesi dan gaya adhesi?
9. Apa yang di rumus dari tekanan permukaan?
10. Bagaiman cara kerja Balon Udara?
Jawaban :
1. Tenggelam : Apabila massa jenis rata-rata benda lebih besar dari massa jenis zat
Cair.
Mengapung : Apabila massa jenis rata-rata benda sama dengan massa jenis zat
Cair.
Melayang : Apabila massa jenis rata-rata benda lebih kecil dari massa jenis zat
Cair.
2. Persamaan antara mengapung dan melayang :
Syarat mengapung sama dengan syarat melayang, yaitu berat benda sama gaya apung.
Perbedaan antara mengapung dan melayang :
Perbedaannya terletak pada volum benda yang tercelup dalam zat cair. Pada peristiwa melayang
seluruh benda tercelup dalam zat cair. Sedang kan dalam peristiwa mengapung hanya sebagian
benda yang tercelup dalam zat cair.
3. Hidrometer adalah alat yang dipakai untuk mengukur massa jenis cairan. Nilai
Massa jenis cairan dapat diketahui dengan membaca skala pada hidrometer yang di tempatkan
mengapung pada zat cair. Hidrometer terbuat dari tabung kaca dan desainnya memiliki 3 bagian.
Persamaan Hidrometer : Buku paket hal 114.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 18
4. Tekanan Permukaan Zat cair adalah Kecenderungan permukaan zat cair untuk
Menegang, sehingga permukaannya sseperti di tutupi oleh suatu lapisan elastis.
5. Gejala Kapiler adalah gejala naik atau turunnya suatu zat cair pada sebuah pipa kapiler yang
disebabkan oleh gaya kohesi dari tegangan permukaan gaya adhesi antara zat cair dan tabung
kaca.
6. Viskositas Fluida adalah kekentalan dari suatu fluida atau zat cair. Untuk fluida yang
Viskositasnya besar maka di butuhkan gaya yang cukup besar pula. Untuk suhu yang lebih
rendah umumnya viskositas zat cairnya akan semakin besar. Rumusnya : Buku paket hal. 130.
7. Penerapan Tegangan Permukaan dalam kehidupan sehari-hari :
Tegangan Permukaan air berhubungan dengan kemampuan air membasahi benda. Makin kecil
tegangan permukaan air, makin baik kemampuan air untuk membasahi benda, dan ini berarti
kotoran-kotoran pada benda lebih mudah larut dalam air. 1. Mencuci dengan air Panas.Tegangan
permukan air di pengaruhi oleh suhu. Makin tinggi suhu air, makin kecil tegangan permukaan air
dan ini berarti makin baik kemampuan air untuk membasahi benda. 2. Deterjen sintesis modern.
Di desain untuk menigkatkan kemampuan air membasahi kotoran yang melekat pada pakaian,
yaitu dengan menurunkan teganagan permukaan air. 3. Antiseptik. Dipakai untuk mengobati
luka. Selain dapat membunuh kuman yang baik, juga memiliki tegangan permukaan yang rendah
sehingga antiseptik dapat membasahi seluruh luka. Jadi, alkohol dan dan hampir semua
antiseptik memiliki tegangan permukaan rendah.
8. Gaya Kohesi : Gaya tarik-menarik antar molekul sejenis.
Gaya Adhesi : Gaya tarik-menarik antar molekul berbeda jenis.
9. Rumus : Buku paket halaman 124.
10. Prinsip kerja balaon udara : Mula-mula balon di isi dengan gas panas sehingga
Balon menggelembung dan volumnya bertambah. Bertambahnya volum balon
Berarti bertambah pula volum udara yang dipindahkan ke balon. Ini berarti gaya
Apung semakin besar. Apabila sutu gaya apung sudah lebih berat daripada berat
Total balon (berat balon dan muatan) sehingga balon mulai bergerak naik. Awak
Balon udara terus menambah gas panas hingga mencapai ketinggian tertentu.
Setelah ketinggian yang di inginkan tercapai, awak balon mengurangi gas panas
Sampai tercapai gaya apung = berat balon. Pada saat balon melayang di udara.
Sewaktu awak balon akan menurunkan balon, maka sebagian isi gas panas di
Keluarkan. Ini menyebabkan volum balon berkurang dan gaya apung berkurang.
Akibatnya, gaya apung lebih kecil daripada berat balon dan balon bergerak turun.
Contoh soal 2:
1.
Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.
Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105
N/m, tentukan : a) tekanan hidrostatis yang dialami ikanb) tekanan total yang dialami ikan
Pembahasan
a)
tekanan hidrostatis yang dialami ikan
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 19
b) tekanan total yang dialami ikan
2.
Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!
Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan
pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa
terangkat!
Pembahasan
Hukum Pascal Data :
F1 = FF2 = Wbatu = (1000)(10) = 10000
NA1 : A2 = 1 : 250
3.
Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!
Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg
adalah
13,6
gr/cm3
tentukan
ketinggian
air
raksa
(h1)!
Pembahasan
Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas
adalah
sama.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 20
4.
Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm 3 seperti
ditunjukkan
oleh
gambar
berikut!
Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda
tersebut!
Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya
apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.
5.
Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran
berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar
berikut:
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 21
Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan berat semu benda di dalam air!
Pembahasan
Data :
mb
=
500
g
=
0,5
kgmf
=
200
g
=
0,2
kg
Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung
(Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang
dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm 3
= 1000 kg/m3).
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 22
B. FLUIDA DINAMIS
1. Persamaan Kontinuitas
Dalam modul ini, yang dimaksud dengan fluida secara umum adalah fluida ideal, yaitu fluida yang
mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
1).
Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel). Pada umumnya terutama gas
bersifat kompresibel, jika volume gasdipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis
berubah.
2).
Aliran fluida tidak turbulen. atau dengan kata lain aliran fluida dianggaplaminer (streamline).
3).
Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titikdalam fluida adalah konstan.
4).
Fluida tidak kental, sehingga semua gesekan yang muncul akibatviskositas fluida diabaikan. Dengan
asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki alirantunak inilah kemudian
diturunkan semua persamaan yang berkaitan denganfluida dinamis.
Pada saat Anda akan menyemprotkan air dengan menggunakan selang, cobalah ujung selang
dipencet, maka air yang keluar akan menempuh lintasan yang cukup jauh. Sebaliknya ketika selang
dikembalikan seperti semula maka jarak pancaran air akan berkurang. Dari Fenomena fisika tersebut, kita
peroleh bahwa luas penampang pipa mempengaruhi laju aliran fluida.
Pernahkan kalian berarung jeram, atau naik perahu di sungai? Kalau kita perhatikan ketika orang
berperahu disebuah sungai akan merasakan arus bertambah deras ketika sungai menyempit.
Dari dua fenomena alam tersebut kita amati bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melewati
pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Sekarang kita akan coba menjelaskan lebih eksak
hubungan kecepatan fluida di suatu tempat dengan tempat lain.
Amatilah gambar di samping ini. Amatilah garis aliran airnya. Garis-garis pada aliran ini sama sekali
tidak berpotongan satu sama lainnya. Garis alir semacam ini dinamakan Garis alir (stream line) yang
didefinisikan sebagai lintasan aliran fluida ideal (aliran lunak). Pada pipa alir, fluida masuk dan keluar
melalui mulut-mulut pipa. Air masuk dari ujung kiri dengan ke cepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan
kecepatan v2. Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam interval waktu (t) fluida telah menempuh jarak s=
v.t .
Karena alirannya lunak (steady) dan massa konstan, maka massa yang masuk penampang A1 harus
sama dengan massa yang masuk penampang A2. Oleh karena itu persamannya menjadi
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 23
Laju aliran air dalam luas penampang dinamakan dengan istilah debit air (Q). Q = jumlah volume
fluida yang mengalir lewat suatu penampang tiap detik). Secara matematis dapat ditulis
Kita sering mendengar istilah debit air. Misalnya debit air PAM menurun di musim kemarau.
Apakah yang dimaksud dengan debit? Debit adalah besaran yang menyatakan banyaknya air yang
mengalir selama 1 detik yang melewati suatu penampang luas. Ambillah sebuah selang dan nyalakan kran,
air akan mengalir melalui penampang ujung selang itu. Jika selama 5 detik air yang mengalir adalah lewat
ujung selang adalah 10 m3, maka kita katakan debit air adalah (10/5) m3/detik = 2 m3/det.
Mari kita tinjau aliran fluida yang melalui pipa yang panjangnya L dengan kecepatan v. Luas
penampang pipa adalah A. Selama t detik volume fluida yang mengalir adalah V = AL, sedang jarak L
ditempuh selama t = L/v detik maka debit air adalah:
dengan:V = volume fluida yang mengalir (m3),
t = waktu (s),
A = luas penampang (m2),
v = kecepatan aliran (m/s), dan
Q = debit aliran fluida (m3/s).
Debit merupakan laju aliran volume. Sebuah pipa dialiri air. Perhatikan kecepatan air yang
mengalir. Tutuplah sebagian permukaan selang dengan jari. Bagaimana kecepatan air? Mana yang lebih
deras saat permukaan selang tidak ditutup atau saat ditutup? Kita akan melihat mengapa demikian.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 24
Gambar 7.21 Pipa panjang luas penampang pipa A, panjang pipa L. Fluida mengalir dengan kecepatan v.
Selama waktu t maka volume fluida mengalir lewat pipa sebanyak V. Debit fluida adalah Q = A .v.
Tinjau fluida yang mengalir di dalam pipa dengan luas penampang ujung-ujung pipa berbeda. Fluida
mengalir dari kiri masuk ke pipa dan keluar melalui penampang di sebelah kanan seperti ditunjukkan
Gambar
Air memasuki pipa dengan kecepatan v1. Volume air yang masuk dalam selang waktu Δt adalah:
Fluida tak termampatkan, dengan demikian bila ada V 1 volume air yang masuk pipa, sejumlah
volume yang sama akan keluar dari pipa. Luas penampang ujung pipa yang lain adalah A2.
Dengan demikian:
Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas. Debit yang masuk pada suatu penampang luasan
sama dengan debit yang keluar pada luasan yang lain meskipun luas penampangnya berbeda.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 25
Gambar 7.23 Aliran air dalam fluida
Aliran air dalam pipa yang berbeda penampangnya dapat kita gambarkan sebagai berikut (Gambar
7.23). Di tempat yang penampangnya luas, maka aliran air kurang rapat dibanding bila melewati
penampang yang lebih kecil.
Contoh soal menghitung debit air
1.
Air mengalir dalam pipa yang jari-jari 5 cm dengan laju 10 cm/det. Berapa laju aliran volumenya?
Penyelesaian :
Diketahui :
r = 0,05 cm, v= 10 cm/det
Jawab :
3.
Fluida mengalir dalam pipa yang diameternya berbeda-beda, kelajuan air di titik A yang jari-jarinya 3
cm adalah 8 m/det, berapakah kelajuan air di titik B, dan C bila jari jari masing-masing 1 cm dan 5 cm.
Penyelesaian :
Diketahui :
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 26
AC= π(0,03 m)2, AB= π(0,01 m)2, AC= π(0,05 cm)2
Jawab :
Debit air di ketiga titik tersebut sama maka:
3.
Suatu air terjun dengan ketinggian 10 m mengalirkan air dengan debit 20 m 3/det. Berapa daya yang
dapat dibangkitkan oleh air terjun itu. ρ air= 1.000 kg/det.
Penyelesaian :
Diketahui :
Kita tinjau di puncak air terjun massa air memiliki tenaga potensial yang besarnya:
Ep= mgh
Massa air adalah ρV
Daya yang dibangkitkan merupakan perubahan tenaga potensial air menjadi tenaga untuk penggerak
turbin di bawahnya.
Dengan demikian kita dapat menghitung daya yang ditimbulkan oleh air terjun.
P = 20 x 1.000 x 10 x 10
P = 2 x 106 Watt
4. Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing dengan luas penampang 200 mm2
dan 100 mm2. Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari
penampang besar ke penampang kecil. Jika kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s,
tentukanlah:
a. kecepatan arus air di penampang kecil, dan
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 27
b. volume air yang mengalir setiap menit.
Jawab
Diketahui: A1 = 200 mm2, A2 = 100 mm2, dan v1 = 2 m/s.
a. A1v1 = A2v2
(200 mm2) (2 m/s) = (100 mm2)v2
v2 = 4 m/s
b.
Q = (200 × 10–6 m2) (2 m/s) (60 s) = 24 × 10–3 m3 = 2,4 × 10–4 m3.
1. Hukum Bernoulli
Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.
Prinsip Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu
aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran
tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan
bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi
di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang
bernama Daniel Bernoulli.
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan
Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain
adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).
Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran
kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan
adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan
adalah
sebagai
berikut:
di mana:
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 28
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan
Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan
massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas
alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2
PV^2 ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang
suatu garis arus.
Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berfikir Bernoulli sampai
menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan
menurunkan persamaan Bernoulli secara matematis.
Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih
besar dari pada ujung pipa 2.
Penerapan Hukum Bernoulli- Perhatikanlah Gambar 7.27. Suatu fluida bergerak dari titik A yang
ketinggiannya h1 dari permukaan tanah ke titik B yang ketinggiannya h2dari permukaan tanah. Pada
pelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada suatu benda.
Misalnya, pada benda yang jatuh dari ketinggian tertentu dan pada anak panah yang lepas dari busurnya.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik juga berlaku pada fluida yang bergerak, seperti pada Gambar 7.27.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 29
Gambar 7.27 Fluida bergerak dalam pipa yang ketinggian dan luas penampangnya yang berbeda. Fluida naik dari
ketinggian h1 ke h2 dan kecepatannya berubah dari v1 ke v2.
Di ujung pipa satu, mengalir air dengan volume ΔV, bila kerapatan air adalah ρ maka massa pada
volume tersebut adalah Δm = ΔVρ. Tenaga potensial yang dimiliki massa adalah U = Δmgh. Fluida tak
termampatkan maka pada ujung yang lainnya keluar air dengan volume yang sama dan massa yang sama.
Ujung kedua memiliki ketinggian yang berbeda dengan ujung pertama. Dengan demikian, tenaga
potensialnya berbeda meskipun massanya sama. Jika massa Δm bergerak dari ujung 1 ke ujung 2 maka
massa mengalami perubahan tenaga potensial sebesar,
Perubahan tenaga kinetik massa:
Saat fluida di ujung kiri fluida mendapat tekanan P1dari fluida di sebelah kirinya, gaya yang diberikan
oleh fluida di sebelah kirinya adalah F1= P1A1. Kerja yang dilakukan oleh gaya ini adalah:
Pada saat yang sama fluida di bagian kanan memberi tekanan kepada fluida ke arah kiri. Besarnya
gaya karena tekanan ini adalah F2= -P2A2. Kerja yang dilakukan gaya ini.
Kerja total yang dilakukan gaya di sebelah kiri dan sebelah kanan ini adalah:
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 30
Masih ingatkah dengan teorema kerja dan energi:
Setelah dimasukan akan diperleh:
kita bagi kedua ruas dengan ΔV kita memperoleh:
kita bisa mengubah persamaan tersebut menjadi:
Secara lengkap, Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan
volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran
fluida ideal. Persamaan matematisnya, dituliskan sebagai berikut.
p + ½ ρv2 +ρgh =konstan
atau
dengan: p = tekanan (N/m2),
v = kecepatan aliran fluida (m/s),
g = percepatan gravitasi (m/s2),
h = ketinggian pipa dari tanah (m), dan
ρ = massa jenis fluida.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 31
Penerapan Hukum Bernoulli dapat kita lihat pada:
a. Teorema Torriceli
Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari
dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)
Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang).
Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat
cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka
sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli
untuk kasus ini adalah :
Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini
kita oprek lagi menjadi
Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari
permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas)
Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang
butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 32
b. Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni
ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil).
Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah:
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar
maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama.
Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat
persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida
tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida
lebih besar.
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran
fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah
maka tekanan fluida menjadi besar.
c. Karburator
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 33
Karburator berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian
campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.
d. Venturimeter
Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju
aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis
venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer
yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja….
1). Venturi meter tanpa manometer
Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran
zat cair dalam pipa.
Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan
meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi
kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil
(P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1
Sekarang kita olah persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di
atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 34
Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung
tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :
Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk
menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali
pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita
oprek menjadi :
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 35
Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.
Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju
aliran darah dalam arteri.
f. Tabung Pitot
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas / udara. Perhatikan
gambar di bawah…
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung
tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang
mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan
tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 36
Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju
aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2.
Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan.
Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter,
bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap
menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 37
Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara
menggunakan si tabung pitot.
g. Penyemprot Parfum
Penyemprot Parfum adalah salah satu contoh Hukum Bernoulli. Ketika Anda menekan tombol ke
bawah, udara dipaksa keluar dari bola karet termampatkan melalui lubang sempit diatas tabung silinder
yang memanjang ke bawah sehingga memasuki cairan parfum.Semburan udara yang bergerak cepat
menurunkan tekanan udara pada bagian atas tabung, dan menyebabkan tekanan atmosfer pada
permukaan cairan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semprotan udara berkelajuan tinggi meniup
cairan parfum sehingga cairan parfum dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 38
h. Penyemprot Racun Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada
penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan
masuk batang penghisap.
Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1.
Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan
udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah.
Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan
parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar.
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan
kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas
penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.
i. Minum dengan pipet alias penyedot
Dirimu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan apapun yang
kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot. Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk
kasus ini… ketika kita mengisap alias menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara
dalam pipet bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita mempunyai
laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam
bagian pipet yang dekat dengan minuman mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka
tekanannya lebih besar. Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum
mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian pipet yang tekanan
udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya rendah.
j. Cerbong asap
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa
jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas.
Alasannya bukan cuma ini… Prinsip bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 39
Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi
kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong
berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di
sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih
besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan
udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).
k. Tikus juga tahu prinsip Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om
bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian
yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan
temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju
pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara
menurun).
Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus.
Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah.
l. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang
mengangkasa .
1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 40
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.
Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an
dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya
besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena
laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah
sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan
tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si
pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.
Gambar 7.30 (a) Ketika sayap pesawat horizontal, sayap tidak mengalami gaya angkat. (b) Ketika sayap pesawat
dimiringkan, pesawat mendapat gaya angkat sebesar F1 – F2.
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 41
Gaya angkat pada sayap pesawat terbang dirumuskan sebagai berikut
dengan: F1 – F2 = gaya angkat pesawat terbang (N),
A = luas penampang sayap pesawat (m2),
v1 = kecepatan udara di bagian bawah sayap (m/s),
v2 = kecepatan udara di bagian atas sayap (m/s), dan
ρ = massa jenis fluida (udara).
m. Nelayan juga tahu prinsip Bernoulli
Perahu layar biasanya berlayar melawan angin. Kok bisa lawan angin ya ? seharusnya khan angin
niup si perahu dan om sopirnya ke belakang… bisa. Nelayan juga tahu prinsip bernoulli. Cuma si nelayan
tidak tahu, kalau cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan si angin itu namanya prinsip bernoulli.
Contoh menghitung gaya angkat pesawat terbang
Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melalui bagian
atas dan bagian bawah sayap pesawat yang luas permukaannya 50 m2 bergerak dengan kelajuan masingmasing 320 m/s dan 300 m/s. Berapakah besarnya gaya angkat pada sayap pesawat terbang tersebut? (ρ
udara = 1,3 kg/m3)
Jawab
Diketahui: A = 50 m2, v2 = 320 m/s, v1 = 300 m/s, dan ρ udara = 1,3 kg/m3.
= ½ (1,3 kg/m3)(50 m2)(320 m/s)2 – (300 m/s)2 = 403.000 N
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 42
1.
Massa jenis merupakan karakteristik suatu zat. Yang dimaksud massa jenis adalah...
2.
Menurut hukum Archimedes suatu benda jika dimasukkan ke dalam fluida akan mengalami 3
kemungkinan, yaitu ... , ... , dan ...
3.
Fluida merupakan zat alir yang dapat berupa... dan ....
4.
Jembatan ponton merupakan aplikasi dari hukum…..pada fluida.
5.
Sebuah pipa mempunyai diameter penampang 6 cm dan 3 cm. Kecepatan air dalam pipa berdiameter 6
cm adalah 1,5 m/s. Kecepatan air pada penampang kecil adalah ...
6.
Satuan dari besaran massa menurut Standar Internasional (SI) adalah ...
7.
Prinsip kerja dongkrak hidrolik sesuai dengan hukum...
8.
Sebuah benda dengan volume 8000 cm dan massa jenis 1,5 gr/m
3
3
tercelup di dalam air seluruhnya.
Tentukan besar gaya ke atas yang dialami benda !
9.
Tentukan besarnya gaya yang dihasilkan pada penampang kedua !
400N
F2
6cm
30cm
10. Sebuah benda berongga akan terapung dalam air jika massa jenis benda ...
11. Pompa hidrolik mempunyai penampang A1 = 10 cm2 dan A2 = 30 cm2. Jika beban pada penampang A1
seberat 50 N, maka beban yang terangkat pada penampang A2 adalah ...
12. Sebuah batu volume 0,5 m 3 tercelup seluruhnya ke dalam zat cair yang massa jenisnya 1,5 gr cm
-3.
Jika
percepatan gravitasi = 10 m s-2, maka batu akan mendapat gaya ke atas sebesar …
13. Jembatan ponton merupakan aplikasi dari hukum…..pada fluida.
14. Sebuah dongkrak hidrolik memiliki penghisap kecil berdiameter 6 cm dan penghisap besar berdiameter
30 cm. Gaya pada penghisap kecil 400N.Tentukan gaya yang dihasilkan!
3
15. Sebuah benda dengan volume 8000 cm dan massa jenis 1,5 gr/m
3
tercelup di dalam air seluruhnya.
Tentukan:
a.
b.
besar gaya ke atas yang dialami benda
berat benda di dalam air
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 43
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Gaya 200 N menekan bidang seluas 60 cm2 . tentukan tekanan yang dihasilkan.
Dongkrak hidrolik A1 = 4 cm2 dan A2 = 16 cm2 . Pada penanmpang kecil diberi gaya 150 N. Berapa
massa beban yang bisa diangkat pada penampang besar.
Sebuah pipa balok 2/5 bagian tercelup dalam fluida yang massa jenisnya 0,6 gr/cm3. berapa massa
jenis balok tersebut.
Kolam sedalam 80 cm berisi air yang massa jenisnya 1 gr/cm3. Jika tekanan udara luar 1 atm.
Tentukan
a. Tekanan hidrostatis didasar kolam
b. Tekanan mutlak didasar kolam
Debit air yang lewat saluran 30 liter/s. Jika luas saluran 20 cm2 . Berapakah kecepatan aliran pada
pipa.
Pipa horizontal A1 : A2 = 2 :10. Sedangkan v2 = 6 m/s. Tentukan v1 ?
Tangki setinggi 125 cm diisi penuh dengan air, 45 cm diatas dasar tangki terdapat lubang.
Tentukan : a. Kecepatan keluarnya air dari lubang
b. Jarak jangkauan terjauh jatuhnya air
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 44
Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Jika sebongkah batuan pada gambar bekerja dengan tekanan 50.000Pa, maka massa bongkahan itu
adalah ….
a. 10.000 kg
b. 25.000 kg
c. 50.000 kg
d. 100.000 kg
e. 250.000 kg
2. Suatu titik A dan B berada dalam air, kedalaman titik A dan B daripermukaan masing-masing 10 cm dan
40 cm. Perbandingan tekanan hidrostatis di titik A dan B adalah ….
a. 1:5
b. 4:1
c. 3:2
d. 1:4
e. 1:1
3. Pada gambar diketahui massa jenis air 1gr/cm3, massa jenis minyak 0,8/cm3. Jika balok kayu dengan sisi
10cm dan 20% bagiannya berada dalam air, maka massa balok kayu ….
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 45
a. 440 gram
b. 640 gram
c. 840 gram
d. 940 gram
e. 1.040 gram
4. Segumpal es dalam keadaan terapung dilaut. Volume seluruhnya adalah 5.150 dm3. Jika massa jenis es =
0,9 kg/dm3, massa jenis air laut = 1,03 kg/dm3, maka volume es yang menonjol dipermukaan air laut
adalah ….
a. 550 dm3
b. 600 dm3
c. 650 dm3
d. 700 dm3
e. 750 dm3
5. Suatu kubus dari kayu dengan rusuk 10 cm massa jenisnya 0,6 gr/cm3. Pada bagian bawahnya
digantungkan sepotong besi yang volumenya 31,25cm 3 dengan cara mengikat dengan benang, ternyata
semuanya melayang dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 gr/cm 3, maka massa jenis besi tersebut
adalah …
a. 7,8 gr/cm3
b. 7,6 gr/cm3
c. 7,4 gr/cm3
d. 7,2 gr/cm3
e. 7,0 gr/cm3
6. Definisi dari fluida adalah ….
a. zat yang mempunyai bentuk tetap
b. zat yang tidak mempunyai ketegaran
c. zat yang tidak dapat mengalir
d. zat yang selalu mengalir
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 46
e. zat yang hanya dapat mengalir jika terdapat perbedaan ketinggian permukaan
7. Gaya apung terjadi karena adanya peningkatan kedalaman dalam suatu fluida, maka ….
a. massa jensia berkurang
b. massa jensia bertambah
c. tekanan tetap
d. tekanan bertambah
e. tekanan berkurang
8. Suatu benda di udara yang beratnya 5 N dimasukan seluruhnya ke dalam air yang mempunyai massa
jenis 1 gr/cm3, ternyata melayang di dalam air. Besar gaya ke atas yang dialami oleh benda tersebut
adalah ….
a. 1 N
b. 2 N
c. 3 N
d. 4 N
e. 5 N
9. Sepotong kayu terapung dengan 1/5 bagian tercelup di dalam air. Jika ρ air = 1.103 kg/m3, maka massa
jenis kayu adalah … kg/m3
a. 150
b. 175
c. 200
d. 250
e. 300
10. Gaya apung terjadi karena dengan meningkatnya kedalaman dalam suatu fluida, maka ….
a. tekanan bertambah
b. tekanan berkurang
c. tekanan tetap
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 47
d. massa jenis bertambah
e. massa jenis berkurang
II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1.
2.
3.
4.
5.
Suatu benda diudara memiliki berat 95N. bend atersebut kemudian ditimbang di dalam air dan
beratnya menjadi 87N. tentukan besarnya gaya arcimedes yang bekerja!
Sebuah drum silinder yang berjari-jari penampang 50cm dengan penampang atas terbuka berisi
minyak tanah setinggi 80cm. jika massa jenis minyak = 0,8gr/cm 3 dan tekanan udara di luar sebesar 1
atm, maka hitunglah: a. tekanan yang dialami oleh dasar drum, b. tekanan hidrostatis pada titik yang
berada 10 cm dari dasar drum!
Sebuah perahu bermassa 100 ton. Berapa m3 sekurang-kurangnya volume bagian perahu yang ada
dibawah air jika perahu berlayar di dalam: a. air tawar yang massa jenisnya 1.000 kg/m 3, b. air laut
yang massa jenisnya 1.030kg/m3!
Sebuah batang pipa kapiler memiliki jari-jari penampang 1 mm dan dicelupkan tegak lurus kedalam
air ( ρ=103kg/m3). Apabila tegangan dipermukaan air sebesar 0,07N/m2 dan sudut kontak 37o, maka
berapakah kenaikan air dalam pipa kapiler jika percepatan gravitasi adalah 10m/s 2?
Sebutkan tiga contoh alat yang bekerja berdasarkan hukum pascal!
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 48
EVALUASI AKHIR BAB
1
1. Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas
6. Hukum bernoulli didasarkan pada hukum ….
penampang pada masing-masing ujungnya 200mm2 dan
100mm2. Bila air mengalir dari panampang besar dengan a. I Newton
kecepatan adalah 2 m/s, maka kecepatan air pada
penampang kecil adalah ….a. 4 m/sb. 2 m/s
b. II Newton
c. 1 m/s
c. III Newton
d. ½ m/s
d. kekekalan energi
e. ¼ m/s
e. kekekalan momentum
2. Azas Bernoulli dalam fluida bergerak menyatakan 7. Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah
hubungan antara ….
8 cm dengan kecepatan rata-rata 3 m/s. Cepat aliran
dalam pipa sebesar ….
a. tekanan, massa jenis dan suhu
a. 15,1 m3/s
b. tekanana, kecepatan dan massa jenis
b. 151 liter/s
c. tekanan hidrostatis dan kontinuitas aliran
c. 1,51 liter/s
d. daya angkat pesawat terbang dan kecepatan fluida
d. 1,51 m3/s
e. tekanan, kecepatan dan kedudukan
e. 1,51 m3/s
3.
8. Benda-benda berikut ini bekerja berdasarkan prinsip
hukum Bernoulli, kecuali ….
a. pipa venturi
b. pipa pitot
c. penyemprot serangga
Pada gambar tersebut, G adalah generator 1.000 W yang
digerakan dengan kincir angin, generator hanya d. karburator
menerima energi sebesar 80% dari air. Bila generator
dapat bekerja normal, maka debit air yang sampai e. galangan kapal
kekincir air dalah ….
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 49
a. 12,5 L/s
b. 12 L/s
9. Debit air yang keluar dari pipa yang luas
penampangnya 4cm2 sebesar 100 cm3/s. Kecepatan air
yang keluar dari pipa tersebut adalah ….
c. 27,5 L/s
a. 25 m/s
d. 125 L/s
b. 2,5 m/s
e. 250 L/s
c. 0,25 m/s
4. Suatu fluida ideal mengalir di dlaam pipa yang d. 4 m/s
diameternya 5 cm, maka kecepatan aliran fluida adalah
….
e. 0,4 m/s
a. 10,5 m/s
b. 15 m/s
10. Air mengalir kedalam sebuah bak dengan debit tetap
0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1x1x1 m3, maka
bak tersebut akan penuh dalam waktu … menit.
c. 18 m/s
1. 33,3
d. 30 m/s
b. 3,33
e. 32 m/s
c. 333
5. Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke d. 36,3
atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8
cm2, maka volume air yang keluar dari selang selama 1 e. 3,45
menit adalah … liter
a. 43,2
b. 37,5
c. 31,5
d. 26,4
e. 15,1
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 50
II. Uraian
Jawablan pertanyan berikut dengan singkat dan jelas!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Debit air yang melalui sebuah lubang terletak 8 m di bawah permukaan air pada sebuah bak yang luasnya
50 cm3/s. Hitunglah debit air melalui lubang tersebut, jika diatas permukaan air diberi tambahan tekanan
2×104 N/m2!
Sebuah kran air mempunyai luas 2 cm2. Tentukan debit air dari kran tersebut bila laju aliran air 2 m/s!
Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukan kecepatan aliran air pada penampang 1!
Suatu fluida mengalir pada sebuah pipa yang memiliki luas penampang 25 cm 2 dengan kecepatan 10m/s2.
Hitunglah besar debit fluida tersebut!
Debit air yang melalui sebuah lubang terletak 8 m di bawah permukaan air pada sebuah bak yang luasnya
50 cm3/s. Hitunglah debit air melalui lubang tersebut, jika di atas permukaan air diberi tambahan tekanan
2×104 N/m2!
Remidiasi
1.
Bak mandi dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 1,8 m, 1 m dan 1 m dalam
kondisi kosong.
Jika kran di buka dengan debit air 2 liter setiap detik, maka bak mandi tersebut akan penuh dalam
waktu.......
A. 3 menit
B. 6 menit
C. 9 menit
D. 15 menit
E. 30 menit
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 51
Soal No. 2
Untuk menyiram kebun bunganya seorang anak menggunakan selang air yang memiliki diameter sebesar
1 cm dengan kecepatan aliran air 5/π m/s. Debit dari aliran air adalah...
A. 1,25 x 10− 4 m3/s
B. 1,75 x 10− 4 m3/s
C. 2,25 x 10− 4 m3/s
D. 2,50 x 10− 4 m3/s
E. 3,25 x 10− 4 m3/s
Soal No. 3
Kecepatan air pada pipa kecil adalah.....
A. 20 m/s
B. 25 m/s
C. 30 m/s
D. 35 m/s
E. 50 m/s
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 52
Soal No. 4
Kecepatan air pada pipa kecil adalah.....
A. 15 m/s
B. 45 m/s
C. 90 m/s
D. 175 m/s
E. 250 m/s
Soal No. 5
Penampung penuh air mengalami kebocoran 4 m dari permukaan atas air. Jarak X adalah....
A. 5 m
B. 10 m
C. 15 m
D. 20 m
E. 25 m
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 53
Soal No. 6
Jarak X sebesar.....
A. 4 m
B. 9 m
C. 16 m
D. 25 m
E. 36 m
Soal No. 7
Kelajuan cairan pada pipa besar adalah.....
A. 0,75 m/s
B. 0,75√2 m/s
C. 1,5 m/s
D. 1,5√2 m/s
E. 2,25 m/s
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 54
Soal No. 8
Tentukan nilai X!
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 5 cm
D. 8 cm
E. 10 cm
Soal No. 9
Jika massa jenis Hg adalah 13600 kg/m3, massa jenis air adalah 1000 kg/m3 dan kecepatan aliran air pada
pipa besar adalah 5 m/s maka kecepatan air pada pipa kecil mendekati.....
A. 6 m/s
B. 8 m/s
C. 10 m/s
D. 12 m/s
E. 15 m/s
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 55
Soal No. 10
Berkaitan dengan gaya angkat pada pesawat......
A. tekanan di bawah sayap lebih kecil dari tekanan di atas sayap
B. gaya yang timbul di bawah sayap lebih kecil dari gaya yang timbul di atas sayap
C. kecepatan aliran udara di bawah sayap lebih kecil dari kecepatan aliran udara di atas sayap
D. tekanan di atas sayap sama besar dengan tekanan di bawah sayap
E. gaya angkat tidak dipengaruhi oleh tebal tipisnya lapisan udara
Soal No. 11
Sebuah pesawat memiliki luas total sayap 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di atas dan dibawah sayap
adalah 300 m/s dan 250 m/s maka dengan massa jenis udara 1 kg/m>sup>3 besar gaya angkat pada
pesawat adalah......
A. 1100 kN
B. 1500 kN
C. 1800 kN
D. 2000 kN
E. 2400 kN
Soal No. 12
Kecepatan terminal sebuah kelereng yang dimasukkan ke dalam suatu fluida kental sebanding dengan:
(1) diameter kelereng
(2) koefisien viskositas fluida
(3) jari-jari kelereng
(4) percepatan gravitasi bumi
Pernyataan yang benar adalah.....
A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1, 2, 3 dan 4
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 56
Pengayaan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Gaya 240 N menekan bidang seluas 50 cm2 . tentukan tekanan yang dihasilkan.
Dongkrak hidrolik A1 = 5 cm2 dan A2 = 25 cm2 . Pada penanmpang kecil diberi gaya 200 N.
Berapa massa beban yang bisa diangkat pada penampang besar.
Sebuah pipa balok 2/5 bagian tercelup dalam fluida yang massa jenisnya 0,8 gr/cm3. berapa
massa jenis balok tersebut.
Kolam sedalam 60 cm berisi air yang massa jenisnya 1 gr/cm3. Jika tekanan udara luar 1 atm.
Tentukan a. Tekanan hidrostatis didasar kolam b. Tekanan mutlak didasar kolam
Debit air yang lewat saluran 25 liter/s. Jika luas saluran 20 cm2 . Berapakah kecepatan aliran
pada pipa.
Pipa horizontal A1 : A2 = 2 : 8. Sedangkan v2 = 5 m/s. Tentukan v1 ?
Tangki setinggi 125 cm diisi penuh dengan air, 80 cm diatas dasar tangki terdapat lubang.
Tentukan : a. Kecepatan keluarnya air dari lubang b. Jarak jangkauan terjauh jatuhnya air
Modul Fisika XI Semester Gasal | Tahun Ajaran 2012/2013 57