hidrostatistika - UIGM | Login Student

PERTEMUAN III
HIDROSTATISTIKA
Pengenalan Statika Fluida
(Hidrostatik)

Perinsip
pascal
Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari perilaku zat cair dalam
keadaan diam.
Konsep Tekanan
Tekanan : jumlah gaya tiap satuan luas
dimana ;
p = tekanan (N/m2) atau pascal (Pa)
F = Gaya (N)
A = Luas (m2)
“Hukum Pascal” menyatakan tekanan pada suatu titik didalam suatu
cairan dalam keadaan diam adalah sama di semua arah.
P1  P2
F1 F2

A1 A2
F1
F2
A. Tekanan Hidrostatik
1.
Tekanan
Tekanan, gaya per satuan luas.
F
P
A
Keterangan:
P = tekanan (N/m2)
F = lengan gaya (N)
A = luas permukaan (m2)
Satuan tekanan dalam SI adalah N/m2 (pascal),
disingkat Pa. Untuk satuan tekanan udara digunakan
satuan atmosfer (atm), cm raksa (cmHg), atau milibar
(mb).
• 1 mb = 10–3 bar
• 1 bar = 105 Pa
• 1 atm = 76 cmHg = 1,01 × 105 Pa
• 1 mmHg = 1 torr = 1,316 × 10–3 atm = 133,3 Pa
Pengenalan Statika Fluida
(Hidrostatik)
h
F
Tekanan  P 
A
mg Vg
V
P

 g  gh
A
A
A
Pengenalan Statika Fluida
(Hidrostatik)



Konsep Kesetimbangan (Hk. Newton I dan III)
Hukum Newton I (Inersia/kelembaman) : Setiap benda akan tetap
bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak
ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu.
dimana : ∑ F = jumlah gaya-gaya pd benda
v = kecepatan
dv
 F  0  dt  0
t = waktu
Hukum Newton II : total gaya pada sebuah partikel sama dengan
banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu.
dimana : ∑ F = jumlah gaya-gaya pd benda
m = massa benda
F
 F  ma a  m
a = percepatan benda
Pengenalan Statika Fluida
(Hidrostatik)

Hukum Newton III : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama
besar dan berlawanan arah atau gaya dari dua benda pada satu sama
lain selalu sama besar dan berlawanan arah.
F
a ,b


  Fb ,a
Konsep Tekanan dan Kesetimbangan pada Fluida Diam
Tekanan pada suatu titik
Di dalam zat cair diam tdk terjadi tegangan geser dan gaya yang
bekerja pada suatu bidang adalah gaya tekanan yg bekerja tegak
lurus pada bidang tersebut.
Tekanan disetiap titik adalah sama dlm segala arah
px  p y  p
F  pA
Pengenalan Statika Fluida
(Hidrostatik)

Distribusi Tekanan Pada Zat Cair Diam
W1  berat zat cair diatas dasar tangki   x volume zat cair
  V1  Ah1
W2  Ah2
W3  Ah3
Tekanan yg bekerja pada dasar tangki :
W1 Ah1

A
A
p1  h1 p2  h2
p1 
p3  h3
Secara umum :
p  h
p  gh
Tekanan Hidrostatis
Pengenalan Statika Fluida
(Hidrostatik)
Jika diatas permukaan zat cair terdapat tekanan p0 ,atau pa (tekanan
atmosfer absolut) maka tekanan yang bekerja pada dasar tangki :
p  h  p 0
atau
p  gh  p0
“Tekanan tergantung pada kedalaman zat cair h, maka utk kedalaman
yg sama akan memberikan tekanan yg sama meskipun bentuk tangki
berbeda”
Gaya pada dasar F  tekanan x luas  p x A
F  hA
atau
F  ghA
Tekanan Atmosfer
Tekanan atmosfer adalah tekanan yang
sebabkan oleh oleh udara luar.
biasanya diukur dengan barometer air
raksa.
Tekanan gauge
adalah tekanan yang terukur oleh alat pengukur
tekanan. Misal manometer
Tekanan Absolut
Adalah jumlah dari tekanan atmosfer dan
tekanan gauge
psig : pound per square in gauge
psia : pound per square in absolute
Pa = P atm + Pg
2. Tekanan Fluida
Tekanan fluida pada fluida statik atau
fluida zat cair disebut dengan tekanan
hidrostatik.
P  gh
Keterangan:
P = tekanan hidrostatik (N/m2)
ρ= massa jenis zat cair (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = kedalaman zat cair (m)
Jika tekanan atmosfer di permukaan zat cair itu adalah
Po maka tekanan mutlak pada tempat atau titik yang
berada pada kedalaman h adalah
P  P0  gh
Gaya berat zat cair yang
menekan alas bejana disebut
gaya hidrostatik.
F  PA
F   ghA
Hukum utama hidrostatika:
“Tekanan hidrostatik pada sembarang titik yang terletak
pada satu bidang datar di dalam satu jenis zat cair yang
diam, besarnya sama.”
Menurut hukum utama
hidrostatika:
PA  PB
gh1  gh2
h2
x  
h1
Keterangan:
x = massa jenis zat cair x (kg/m3)
h1 = tinggi zat cair x (m)
h2 = tinggi zat cair standar (m)
 = massa jenis zat cair standar (air) (kg/m3)
2. Alat Ukur Tekanan Fluida
Perbedaan tekanan absolut P dan
tekanan atmosfer
Pat dinamakan
tekanan gauge.
Tekanan absolut P diperoleh dari penjumlahan tekanan
gauge dan tekanan atmosfer.
P  Pgauge  Pat
Keterangan:
P
= tekanan absolut pada
tabung (N/m2)
Pgauge = tekanan gauge = ρgh
Pat
= tekanan atmosfer
saat itu (N/m2)
B.
Hukum Pascal
“ Tekanan yang diberikan
kepada zat cair di dalam
ruang tertutup diteruskan
sama besar ke segala arah. ”
Karena tekanan pada kedua pengisap sama maka:
F1 F2

A1 A2
Keterangan:
F1 = gaya pada penampang 1 (N)
F2 = gaya pada penampang 2 (N)
A1 = luas penampang 1 (m2)
A2 = luas penampang 2 (m2)
C.
1.
Hukum Archimedes
Gaya ke Atas
Jika sebuah benda dimasukkan
ke dalam fuida seluruhnya atau
sebagian, benda tersebut akan
mendapat gaya angkat ke atas
sebesar berat fluida yang dipindahkan.
Gaya ke atas pada benda di
dalam zat cair adalah:
F  gvV
Keterangan:
FA = gaya angkat (N)
ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
V = volume benda dalam fluida (m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
2. Pengaruh Gaya ke Atas pada Benda
Mengapung, syarat:
•  benda <  zat cair
• Gaya berat benda lebih kecil dari
gaya ke atas zat cair pada benda
Melayang, syarat:
•  benda =  zat cair
• Gaya berat benda sama
dengan gaya ke atas zat cair
pada benda.
Tenggelam, syarat:
•  benda >  zat cair
• Gaya berat benda lebih besar dari
gaya ke atas zat cair pada benda
3. Penerapan Gaya Apung
a. Kapal Laut
Agar kapal selalu dalam
keadaan normal (tidak
tenggelam) maka garis
kerja gaya ke atas air
harus melalui titik berat
kapal
b. Galangan Kapal
Setelah kapal masuk
dalam galangan, air laut
dalam galangan dikeluarkan sehingga galangan
terangkat.
c. Balon Udara
Balon diisi gas yang massa
jenisnya lebih kecil dibandingkan dengan massa jenis udara.
Jika gaya ke atas lebih besar
daripada berat balon, balon
akan terangkat.
D.
Tegangan Permukaan
Tegangan permukaan zat cair,
besarnya gaya yang dialami oleh
tiap satuan panjang pada permukaan zat cair.
F
 
l
Keterangan:
 = tegangan permukaan (N/m)
F = gaya yang menyinggung
permukaan zat cair (N)
l = panjang (m)
Alat sederhana untuk
memperlihatkan adanya
tegangan permukaan dilukiskan pada gambar di samping.
Besarnya tegangan permukaan
lapisan gelembung sabun yang
terbentuk oleh gaya pada
kawat adalah sebesar:
F

2l
Nilai Tegangan Permukaan Beberapa Zat () pada Berbagai Suhu
E.
1.
Meniskus dan Kapilaritas
Meniskus
Meniskus, gejala melengkungnya permukaan zat cair di
dalam bejana akibat pengaruh
kohesi dan adhesi zat cair dan
bejananya.
2. Kapilaritas
Kapilaritas, peristiwa naik atau
turunnya zat cair di dalam pipa
kapiler dibandingkan zat cair
yang berada di luarnya akibat
adanya pengaruh kohesi dan
adhesi.
Panjang naik/turunnya zat cair (y) dalam pipa kapiler
dihitung dengan,
2 cos
y
rg
Keterangan:
 = tegangan permukaan zat cair (N/m)
Ө = sudut kontak
ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
r = jari-jari penampang pipa (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
F. Fluida Ideal dan Persamaan Kontinuitas
1.
Fluida Ideal
Fluida ideal, memiliki ciri-ciri:
• Fluida yang tidak kompresibel
(tidak mengalami perubahan
volume karena tekanan),
• Mengalir tanpa gesekan, baik dari lapisan fuida di
sekitarnya, maupun dari dinding tempat yang
dilaluinya.
• Alirannya laminer, aliran fluida yang mengikuti
garis air atau garis arus tertentu.
2. Persamaan Kontinuitas
Hubungan antara luas
penampang dan kecepatan
fluida pada pipa
adalah:
V
Q
t
Persamaan kontinuitas:
Harga Av disebut juga
dengan debit, sehingga:
A1v1  A2 v 2
Q  Av
Keterangan:
Q = debit (m3/s)
V = volume fluida (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang
pipa (m2)
G.
Hukum Bernoulli
Persamaan Bernoulli:
1
1
2
2
P1  v1  gh1  P2  v 2  gh2
2
2
1 2
P   v   gh  konstan
2
1.
Pada Pipa Mendatar
Persamaan Bernoulli: P1 
1
1
2
2
v1  gh1  P2  v 2  gh2
2
2
Karena mendatar, h1 = h2, maka:
P1 
1
1
 v12  P2   v2 2
2
2
2. Teori Toricelli
• Kecepatan (v) zat cair
keluar dari lubang:
v  2 gh
• Waktu (t) yang diperlukan
zat cair keluar dari lubang
hingga menyentuh lantai:
t
2h1
g
Keterangan:
h = jarak permukaan zat cair
terhadap lubang (m)
g = percepatan gravitasi
(m/s2)
• Jarak mendatar (x)
tempat jatuhnya zat
cair di lantai
terhadap dinding
bejana:
x  vt
• Debit (Q) zat cair
yang keluar dari
lubang
Q  A 2 gh
Keterangan:
A = luas penampang lubang (m2)
v = kecepatan zat cair keluar dari
lubang (m/s)
t = waktu zat cair dari lubang
sampai ke lantai (s)
3. Venturimeter
Venturimeter, alat untuk meng
ukur kecepatan aliran zat cair
dalam pipa.
2 gh(  '   )
v1  a
 ( A2  a 2 )
Keterangan:
v1 = kecepatan aliran air cair pada penampang lebar (m/s)
a = luas penampang pipa sempit (m2)
A = luas penampang pipa lebar (m2)
 = massa jenis fluida (kg/m3)
’ = massa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)
Venturimeter dengan
pipa-pipa pengukur beda
tekanan.
Kecepatan aliran air pada penampang lebar dihitung
dengan:
2 gh
v1  a
( A2  a 2 )
4. Tabung Pitot
Tabung pitot, alat yang
digunakan untuk mengukur
kecepatan aliran gas.
v
2  ' gh

Keterangan:
v1 = kecepatan aliran air gas dalam tabung (m/s)
 = massa jenis gas (kg/m3)
’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = selisih tinggi permukaan zat cair dalam manometer (m)
5. Gaya Angkat Pada Pesawat Terbang
Pada sayap pesawat, berlaku
persamaan Bernoulli. Karena
sayap pesawat tipis tinggi
sayap dianggap sama h1 = h2
sehingga persamaan Bernouli
menjadi:
P1 
1
1
 v12  P2   v2 2
2
2
Karena v1 < v2 maka P1 > P2. Selisih tekanan
antara sisi atas dan bawah sayap itulah yang
menimbulkan gaya angkat pada sayap.
6. Alat Penyemprot Nyamuk dan Parfum
• Jika pengisap ditekan,
udara ke luar dengan
cepat dari lubang pipa
kecil yang ada di ujung A.
• Tekanan pada tempat ini menjadi
sangat kecil.
• Cairan zat insektisida yang berada
di ujung B terhisap menuju ujung
pompa A.
• Cairan insektisida tersebut akan
tersembur (tersemprot) oleh udara yang
keluar dari ujung pompa A.
H.
1.
Viskositas dan Hukum Stokes
Viskositas
• Viskositas (kekentalan), gesekan
pada fluida.
• Fluida, baik zat cair maupun gas
mempunyai viskositas.
• Jenis alat pengukur viskositas
zat cair yang disebut
viskosimeter.
• Zat cair lebih kental dibanding gas,
sehingga gerak benda di dalam zat cair akan
mendapatkan gesekan yang lebih besar
dibanding di dalam gas.
Viskositas Beberapa Fluida
2. Hukum Stokes
• Gaya gesek terhadap bola
yang bergerak di dalam fluida
diam disebut dengan gaya
Stokes.
• Gaya gesek Stokes dirumuskan
dengan:
Fs  6rv
Keterangan:
Fs
= gaya gesekan Stokes (N)

= koefisien viskositas (N/m2)
r
= jari-jari bola (m)
v
= kecepatan relatif bola terhadap fluida (m/s)
Jika sebuah bola jatuh ke
dalam fluida yang kental,
selama bola bergerak di
dalam fluida pada bola
bekerja gaya-gaya
berikut.
• Gaya berat bola (w) berarah vertikal ke bawah.
• Gaya Archimedes (FA) berarah vertikal ke
atas.
• Gaya Stokes (FS) berarah vertikal ke atas.
Koefisien viskositas fluida dihitung dengan
persamaan:
2 r2g

(  '  )
9 v
Keterangan:

= koefisien viskositas (Ns/m2)
r
= jari-jari bola (m)
v
= kecepatan maksimum bola (m/s)

= massa jenis bola (kg/m3)
’
= massa jenis fluida (kg/m3)