BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen 2.1.1

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Manajemen
2.1.1 Pengertian Manajemen
Robbins & Coulter (2010:23) mengatakan bahwa manajemen melibatkan
aktivitas-aktivitas koordinasi dan pengawasan terhadap pekerjaan orang lain demi
memastikan terselesaikannya pekerjaan itu secara efisien dan efektif. Efisien berarti
melakukan pekerjaan secara tepat sasaran sedangkan efektivitas berarti melakukan
pekerjaan yang benar.
Manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan
mengendalikan manusia dan sumber daya organisasi lainnya untuk dapat mencapai
tujuan organisasi secara efektif (Dyck & Neubert, 2009:7).
Manajemen (management) adalah proses yang digunakan untuk mencapai
tujuan organisasi melalui perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan, dan
pengendalian orang dan sumber-sumber daya organisasional lainnya (Nickels,
Mchugh, & Mchugh, 2009:233).
Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian
besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu proses, tujuan
organisasi, efektif, manusia dan sumber daya. Maka dari persamaan tersebut dapat
disimpulkan manajemen adalah suatu proses yang melibatkan manusia dan sumber
daya dalam mencapai tujuan organisasi melalui serangkaian aktivitas dengan cara
yang efektif.
2.1.2 Fungsi Manajemen
Terdapat 4 fungsi utama dalam manajemen (Robbins & Coutler, 2010:9), yaitu:
1. Planning (Perencanaan)
Sebuah fungsi manajemen yang meliputi mendefinisikan sasaran-sasaran,
menetapkan strategi, dan mengembangkan rencana kerja untuk mengelola
aktivitas-aktivitas.
13
14
2. Organizing (Penataan)
Sebuah fungsi manajemen yang melibtakan menentukan apa yang harus
diselesaikan, bagaimana caranya, dan siapa yang akan mengerjakannya.
3. Leading (Kepemimpinan)
Sebuah fungsi manajemen yang meliputi memotivasi, memimpin, dan
tindakan-tindakan lainnya yang melibatkan interaksi dengan orang-orang
lain.
4. Controlling (Pengendalian)
Sebuah fungsi manajemen yang meliputi mengawasi aktivitas-aktivitas demi
memastikan segala sesuatunya terselesaikan sesuai rencana.
Keempat fungsi-fungsi manajemen tersebut pada akhirnya berujung kepada
tercapainya tujuan-tujuan dan sasaran-sasaran yang telah direncanakan bagi organisasi.
2.2 Manajemen Operasi
Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4) mengatakan
bahwa manajemen operasi (Operation Management–OM) adalah serangkaian aktivitas
yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input
menjadi output.
Fogarty (1989), dalam Herjanto (2008:2) mengatakan bahwa manajemen operasi
dan produksi dapat diartikan sebagai suatu proses yang berkesinambungan dan efektif
menggunakan fungsi–fungsi manajemen untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya
secara efisien dalam rangka mencapai tujuan.
Schroeder (1994), dalam Herjanto (2008:2) memberikan penekanan terhadap
definisi kegiatan operasi pada tiga hal, yaitu pengelolaan fungsi organisasi dalam
menghasikan barang dan jasa, adanya sistem transformasi yang menghasilkan barang
dan jasa, serta adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari manajemen
operasi”.
Adam (1992), Heizer (2004), & Stevenson (2005), dalam Herjanto (2008:2)
15
menitikberatkan manajemen operasi sebagai suatu sistem yang bertujuan menciptakan
barang dan atau menyediakan jasa.
Sedangkan Stevenson & Chuong yang diterjemahkan oleh Angelica, D. (2014:4)
mengatakan manajemen operasi adalah manajemen sistem atau proses yang
menciptakan barang dan/atau menyediakan jasa.
Berdasarkan definisi-definisi manajemen operasi yang telah dikemukakan,
sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu sistem,
menciptakan barang atau menyediakan jasa, dan fungsi manajemen. Maka dari
persamaan tersebut dapat disimpulkan manajemen operasi adalah suatu sistem yang
dilakukann suatu organisasi untuk menciptakan barang atau jasa dengan menerapkan
fungsi manajemen dalam mencapai tujuan organisasi.
2.2.1 Pentingnya Manajemen Operasi
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:5) terdapat
4 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi yaitu:
1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan
berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi
memasarkan (menjual), membiayai (mencatat laba rugi), dan memproduksi
(mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas
manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari manajemen
operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri
mereka bagi perusahaan yang produktif.
2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi.
3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi.
4. Karena
manajemen
operasi
merupakan
bagian
yang
paling
banyak
menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.
2.2.2 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:56-57)
ada10 bidang keputusan kritis dalam manajemen operasi, yaitu:
1. Perancangan produk dan jasa
Menetapkan sebagian besar proses transformasi yang akan dilakukan. Keputusan
16
biaya, kualitas, sumber daya manusia bergantung pada keputusan perancangan.
Merancang biasanya menetapkan biaya terendah dan kualitas tertinggi.
2. Pengelolaan kualitas
Ekspektasi pelanggan terhadap kualitas harus ditetapkan, peraturan dan prosedur
dilakukan untuk mengidentifikasi serta mencapai standar kualitas tersebut.
3. Perancangan proses dan kapasitas
Keputusan proses yang diambil manajemen mengambil komitmen dalam hal
teknologi, kualitas, penggunaan sumber daya manusia, dan pemeliharaan yang
spesifik.
4. Strategi lokasi
Keputusan lokasi organisasi manufaktur dan jasa menentukan kesuksesan
perusahaan. Kesalahan pada langkah ini dapat mempengaruhi efisiensi.
5. Strategi tata letak
Aliran bahan baku, kapasitas yang dibutuhkan, tingkat karyawan, keputusan
teknologi, dan kebutuhan persediaan mempengaruhi tata letak.
6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan
Manusia merupakan bagian yang integral dan mahal dari keseluruhan rancangan
sistem. Karenanya, kualitas lingkungan kerja yang diberikan, bakat dan keahlian
yang dibutuhkan, dan upah harus ditentukan dengan jelas.
7. Manajemen rantai pasokan
Keputusan ini menjelaskan apa yang harus dibuat dan apa yang harus dibeli.
Pertimbangannya terletak pada kualitas, pengiriman, dan inovasi; semuanya
harus pada tingkat harga yang memuaskan.
8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time)
Keputusan persediaan dapat dipotimalkan hanya jika keputusan pelanggan,
pemasok, perencanaan produk, dan sumber daya manusia dipertimbangkan.
9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek
Jadwal produksi yang dapat dikerjakan dan efisien harus dikembangkan.
Permintaan sumber daya manusia dan fasilitas harus terlebih dahulu ditetapkan
dikendalikan.
10. Perawatan
17
Keputusan harus dibuat pada tingkat kehandalan dan stabilitas yang diinginkan.
Sistem harus dibuat untuk menjaga kehandalan dan stabilitas tersebut.
2.2.3 Pendapatan
Pendapatan adalah arus masuk bruto dari manfaat ekonomi yang timbul dari
aktivitas normal entitas selama suatu periode, jika arus masuk tersebut mengakibatkan
kenaikan ekuitas yang tidak berasal dari kontribusi penanam modal (Kieso, Weygandt &
Warfield, 2011:955).
Pendapatan adalah arus masuk atau penyelesaian kewajiban atau kombinasi
keduanya dari pengiriman atau produksi barang, memberikan jasa atau melakukan
aktivitas lain yang merupakan aktivitas utama atau aktivitas central yang sedang
berlangsung (Stice, Stice & Skousen, 2010:161).
2.2.4 Laba
Menurut Soemarso (2004:245) mengatakan laba adalah selisih lebih pendapatan
atas beban sehubungan dengan usaha untuk memperoleh pendapatan tersebut selama
periode tertentu.
2.3 Peramalan (Forecasting)
2.3.1 Pengertian Peramalan
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:162)
mengatakan peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan
kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data
historis dan memproyeksikan ke masa mendatang dengan suatu bentuk model sistematis.
Stevenson & Chuong yang diterjemahkan oleh Angelica, D. (2014:76)
mengatakan ramalan (forecast) adalah pernyataan mengenai nilai yang akan datang
dari variabel seperti permintaan. Artinya, ramalan prediksi mengenai masa depan.
Sedangkan Herjanto (2008:77) mengatakan bahwa metode peramalan digunakan
untuk mengukur atau menaksir keadaan di masa datang. Peramalan tidak hanya
digunakan untuk menentukan jumlah produk yang perlu dibuat atau kapasitas jasa yang
perlu disediakan, tetapi juga diperlukan untuk berbagai bidang lain (seperti dalam
18
pengadaan, penjualan, personalia, termasuk untuk peramalan teknologi, ekonomi
ataupun perubahan sosial-budaya).
Berdasarkan definisi-definisi peramalan yang telah dikemukakan, sebagian besar
definisi-definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu memprediksi, keadaan,
dan masa depan. Maka dapat disimpulkan bahwa metode peramalan adalah suatu
metode yang digunakan untuk memprediksi suatu keadaan di masa depan dengan
menggunakan data yang sudah ada mengenai informasi yang ingin diprediksi.
2.3.2 Meramalkan Horizon Waktu
Peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan
yang dilingkupinya. Menururt Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:163) horizon waktu terbagi menjadi beberapa kategori yaitu:
1) Peramalan jangka pendek
Peramalan ini meliputi jangka waktu hingga satu tahun, tetapi umumnya kurang
dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian,
penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.
2) Peramalan jangka menengah
Peramalan jangka menengah atau intermediate umumnya mencakup hitungan
bulan hingga tiga tahun. Peramalan itu bermanfaat untuk merencanakan
penjualan, perencanaan, dan anggaran produksi.
3) Peramalan jangka panjang
Umumnya untuk perencanaan masa tiga tahun atau lebih. Peramalan jangka
panjang digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal,
lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).
2.3.3 Jenis-Jenis Peramalan
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:164) ada
tiga jenis peramalan yang utama dalam perencanaan operasi dimasa depan yaitu:
1. Peramalan ekonomi
Menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan
uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator
19
perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi
Memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk
baru yang menarik yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3. Peramalan permintaan
Proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini
disebut juga peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta
sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran,
dan sumber daya manusia.
2.3.4 Langkah Sistem Peramalan
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:165)
ada tujuh langkah dasar dalam peramalan, yaitu:
1. Menetapkan tujuan peramalan.
2.
Memilih unsur yang akan diramalkan.
3.
Menentukan horizon waktu peramalan.
4.
Memilih jenis model peramalan.
5.
Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan.
6.
Membuat peramalan.
7.
Memvalidasi dan menerapkan hasil peramalan.
2.3.5 Jenis-Jenis Metode Peramalan
2.3.5.1 Metode Kualitatif
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:167168) metode kualitatif merupakan peramalan yang menggabungkan faktor-faktor
seperti intuisi, emosi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan
untuk meramal. Terbagi menjadi 4 teknik peramalan,yaitu:
•
Juri dari opini eksekutif (jury of executive opinion)
Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar
tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan metode statistik,
dikumpulkan untuk mendapatkan prediksi permintaan kelompok.
•
Metode Delphi
20
Ada tiga jenis partisipan dalam metode Delphi: pengambilan
keputusan, karyawan, dan responden. Pengambil keputusan akan
melakukan peramalan. Karyawan membantu pengambil keputusan
menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, serta meringkas sejumlah
hasil kuesioner dan hasil survei. Responden adalah sekelompok orang
yang biasanya ditempatkan di tempat berbeda di mana penilaian
dilakukan.
•
Komposit tenaga penjualan (sales force composite)
Setiap tenaga penjualan memperkirakan berapa penjualan yang dapat
ia capai dalam wilayahnya, dan melakukan pengkajian untuk
memastikan apakah peramalan cukup realistis, baru kemudian
digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan
peramalan secara keseluruhan.
•
Survey pasar konsumen (consumer market survey)
Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana
pembelian mereka di masa mendatang. Hal ini juga membantu dalam
menyiapkan peramalan, tetapi juga membantu dalam merancang
desain produk baru dan perencanaan produk baru. Namun, metode ini
dapat menjadi tidak benar karena masukan dari konsumen yang terlalu
optimis.
2.3.5.2 Metode Kuantitatif
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:168)
metode kuantitatif, merupakan teknik peramalan yang menggunakan data historis.
Metode kuantitaif dibagi kedalam dua kategori, yaitu:
1. Metode Deret Waktu
Membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari
masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun
waktu tertentu dengan menggunakan data masa lalu tersebut untuk
melakukan peramalan. Menganalisis deret waktu berarti membagi data masa
lalu menjadi komponen-komponen, kemudian memproyeksikan ke masa
depan. Metode deret waktu terdiri dari: (1) pendekatan naif; (2) rata-rata
21
bergerak (moving average); dan (3) penghalusan eksponensial (exponential
smoothing). Deret waktu mempunyai empat komponen, yaitu:
•
Tren
Pergerakan data sedikit demi sedikit meningkat atau menurun.
Perubahan pendapatan, populasi, penyebaran umur, atau pandangan
budaya dapat mempengaruhi tren.
•
Musim
Pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu, seperti hari,
minggu, bulan, atau kuartal.
•
Siklus
Pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun. Siklus ini
biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting
dalam analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek.
•
Variasi acak
Merupakan satu titik khusus dalam data yang disebabkan oleh
peluang dan situasi yang tidak lazim. Variasi acak tidak mempunyai
pola khusus sehingga tidak dapat diprediksi.
2. Model Asosiatif
Merupakan hubungan sebab akibat, seperti regersi linier, menggabungkan
banyak variable atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang
sedang diramalkan. Model asosiatif terdiri dari: (1) proyeksi tren dan (2)
regresi linier.
Dari beberapa jenis metode penelitian peramalan yang ada, pada
penelitian ini akan digunakan jenis metode penelitian kuantitatif yang akan
digunakan enam diantara metode peramalan yang ada, antara lain:
1. Pendekatan Naif (Naive Approach)
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:170)
pendekatan
mengasumsikan
naif
permintaan
adalah
periode
teknik
peramalan
berikutnya
sama
yang
dengan
22
permintaan pada periode terakhir. Terbukti untuk beberapa jenis
produk, pendekatan naif (naive approach) ini merupakan metode
peramalan objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya.
2. Rata-rata Bergerak (Moving Average)
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:170) rata-rata bergerak adalah metode peramalan yang
menggunakan n rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan
periode berikutnya. Rata-rata bergerak berguna jika kita dapat
mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa
yang akan kita ramalkan. Secara sistematis, rata-rata bergerak
sederhana (merupakan prediksi permintaan periode mendatang)
dinyatakan sebagai berikut:
dimana n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak. Selain itu,
menurut Chase, Jacobs, &Aquilano (2004: 473) rata-rata bergerak
dapat berguna untuk menghilangkan fluktuasi acak untuk peramalan
ketika permintaan untuk produk yang tidak berkembang atau menurun
dengan cepat, dan jika tidak memiliki karakteristik musiman.
3. Rata-rata Bergerak Dengan Pembobotan (Weighted Moving Average)
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:172-173) saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot
dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih tanggap
terhadap perubahan karena periode yang lebih dekat mendapatkan
bobot yang lebih berat. Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak
pasti karena tidak ada rumus untuk menetapkan mereka. Oleh karena
itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman.
Sebagai contoh, jika bulan atau periode terakhir diberi bobot yang
23
terlalu berat, peramalan dapat menggambarkan perubahan yang terlalu
cepat yang tidak biasa pada permintaan atau pola penjualan. Rata-rata
bergerak dengan pembobotan dapat digambarkan secara sistematis
sebagai berikut:
4. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:174) penghalusan eksponensial merupakan suatu teknik
peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan dimana titik-titik
data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Metode ini menggunakan
pencatatan masa lalu yang sangat sedikit. Rumus penghalusan
eksponensial dapat ditunjukkan sebagai berikut:
dimana:
,
,
Menurut Chase, Jacobs, & Aquilano (2004: 476)
penghalusan
eksponensial adalah yang paling banyak digunakan dari semua teknik
peramalan. Secara luas digunakan dalam memesan persediaan di
perusahaan retail, perusahaan grosir, dan lembaga pelayanan. Nilai
dapat ditentukan dengan cara:
Menurut
Ravinder
(2013:347-348)
α
merupakan
konstanta
24
penghalusan, dimana konstanta penghalusan menentukan sensitivitas
peramalan terhadap perubahan permintaan. Sedangkan menurut Sahu
& Kumar (2013:10) Exponential Smoothing memberikan bobot yang
lebih besar untuk pengamatan yang lebih baru dan memperhitungkan
semua pengamatan sebelumnya. Berat dalam teknik exponential
smoothing didapat dari penghalusan eksponensial (α), dimana
kesalahan peramalan bergantung pada α.
5. Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren (Exponential
Smoothing with Trend)
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:181-184) model penghalusan eksponensial yang lebih rumit
dan dapat menyesuaikan diri pada tren yang ada. Idenya adalah
menghitung rata-rata data penghalusan eksponensial, kemudian
menyesuaikan untuk kelambatan (lag) positif atau negative pada tren.
Berikut rumus barunya:
Dengan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi
rata-rata dan tren dihaluskan. Prosedur ini membutuhkan dua
konstanta penghalusan
untuk rata-rata dan
konstanta penghalusan
, menyerupai konstanta
untuk tren. Nilai
lebih tinggi lebih tanggap terhadap perubahan tren.
karena
yang
yang rendah
memberikan bobot yang rendah pada tren terbaru dan cenderung
memperhalus tren sekarang. Kemudian, kita menghitung rata-rata dan
tren untuk setiap periode.
di mana:
25
Selain itu, menurut Ravinder (2013:348) nilai α yang besar akan
membuat peramalan lebih responsif ke hasil peramalan periode
selanjutnya, sedangkan nilai yang lebih kecil memberikan efek
menyamarkan ketidakpastian perubahan permintaan. Sementara nilai
β yang besar memiliki efek yang sama, yang mengutamakan tren
terbaru diatas perkiraan tren yang lama.
6. Regresi Linier (linear regression)
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:195) regresi linier merupakan model matematika garis lurus
untuk menggambarkan hubungan fungsional antara variabel-variabel
yang bebas maupun yang terikat. Kita akan menggunakan persamaan
berikut:
di mana:
= nilai variabel terikat,
= perpotongan sumbu y,
= kemiringan garis regresi,
= variabel bebas.
2.3.6 Menghitung Kesalahan Peramalan
Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2010:177) mengatakan
bahwa ada beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung
kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan
26
model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan
peramalan berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah
deviasi mutlak rerata (mean absolute deviation-MAD), kesalahan kuadrat rerata
(mean squad error-MSE), dan kesalahan persen mutlak rerata (mean absolute
percent error-MAPE).”
Sedangkan Herjanto (2008:110) mengatakan bahwa kesalahan prakiraan tidak
semata-mata disebabkan karena kesalahan dalam pemilihan metode, tetapi dapat
juga disebabkan karena jumlah data yang diamati terlalu sedikit sehingga tidak
dapat menggambarkan perilaku/pola yang sebenarnya dari variabel yang
bersangkutan. Beberapa ukuran yang dapat digunakan untuk menghitung kesalahan
prakiraan yaitu, kesalahan rata-rata (average error-AE), MAD, MSE, dan MAPE.
Berdasarkan pendapat-pendapat mengenai ukuran kesalahan peramalan yang
telah dikemukakan, sebagian besar pendapat-pendapat tersebut memiliki unsur-unsur
persamaan yaitu MAD, MSE, dan MAPE. Maka dapat disimpulkan bahwa ukuran
yang digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan adalah dengan melakukan
perhitungan MAD, MSE, dan MAPE.
2.3.7 Metode Perhitungan Kesalahan Peramalan
Menurut Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.(2010:177180) ada tiga perhitungan kesalahan peramalan yang paling terkenal yaitu:
1. Mean Absolute Deviation (MAD)
Ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model adalah
MAD. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap
kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n). Berikut rumusnya:
MAD =
2. Mean Squared Error (MSE)
Merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE
merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan diamati.
Kekurangan MSE adalah MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar
27
karena adanya penguadratan. Oleh karena itu, menggunakan MSE sebagai
perhitungan kesalahan peramalan biasanya menunjukkan bahwa lebih baik
mempunyai beberapa deviasi yang kecil daripada satu deviasi besar. Berikut
rumusnya:
MSE =
3. Mean Absolute Percent Error (MAPE)
Masalah yang terjadi pada MAD dan MSE adalah nilai mereka tergantung pada
besarnya hal yang diramalkan. Jika unsur tersebut dihitung dalam satuan ribuan,
maka nilai MAD dan MSE dapat menjadi sangat besar. Untuk menghindari
masalah ini, kita dapat menggunakan MAPE. MAPE dihitung sebagai rata-rata
diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dan aktual, dinyatakan sebagai
persentase nilai aktual. Jika kita memilih nilai yang diramal dan aktual untuk n
periode, MAPE dihitung sebagai berikut:
MAPE =
2.4 Pemrograman Linear
2.4.1 Pengertian Pemrograman Linear
Menurut
Herjanto
(2008:43)
mengatakan
pemrograman
linear
(linear
programming) adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah
mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal
mungkin.
Linear Programming merupakan sutau teknik pemodelan matematis yang
banyak digunakan dan dirancang untuk membantu manajer dalam perencanaan dan
pengambilan keputusan yang terkait dengan alokasi sumber daya (Render, Stair, &
Hanna, 2012:270)
Sedangkan Teguh (2014:131) mengatakan bahwa metode pemrograman linear
(linear programming method), LP, merupakan salah satu cara guna menggambarkan
28
persoalan bila sumber-sumber daya ekonomi yang terbatas dialokasikan secara optimal
di antara berbagai kegiatan-kegiatan bersaing. Keputusan optimal adalah keputusan
yang layak dan merupakan keputusan terbaik dari sejumlah alternative pilihan
pasangan kombinasi yang tersedia.
Berdasarkan definisi-definisi pemrograman linear yang telah dikemukakan,
sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu alokasi,
sumber daya yang terbatas, dan optimal. Maka dapat disimpulkan metode pemrograman
linear adalah suatu metode yang digunakan untuk mengalokasikan sumber daya yang
terbatas secara optimal dengan tujuan untuk mencapai keuntungan maksimal atau
meminimalkan biaya.
2.4.2 Asumsi-asumsi Dalam Linear Programming
Beberapa asumsi-asumsi yang melandasi metode pemrograman linear (Teguh,
2014:132), dinyatakan sebagai berikut:
1. Certainty
Angka- angka yang terdapat pada fungsi tujuan (objective function) dan
fungsi kendala (constraints functions) diketahui secara pasti.
2. Proportionality
Bila untuk menghasilkan 1 satuan produk dibutuhkan sumber daya tenaga
kerja 3 jam, maka untuk menghasilkan 10 satuan produk dibutuhkan sumber
daya tenaga kerja 30 jam.
3. Addivity
Total semua aktivitas adalah sama dengan jumlah aktivitas individual. Bila
tujuan perusahaaan adalah memaksimumkan keuntungan, kemudian bila
keuntungan produk A adalah Rp 100.000,- per kesatuan, dan keuntungan
produk B RP 200.000,- per kesatuan, selanjutnya bila setiap produk secara
aktual diproduksi, maka kontribusi keuntungannya adalah Rp 300.000,-.
29
4. Divisibility
Solusi pemrograman linier merupakan nilai-nilai pecahan.
5. Nonnegativity variables
Dalam berproduksi adalah tidak mungkin bagi perusahaan tersebut
menghasilkan produk yang angkanya negatif.
2.4.3 Persyaratan Linear Programming
Menurut Render, Stair, & Hanna (2012:271), masalah program linier harus memiliki
karakteristik sebagai berikut:
1. Satu fungsi tujuan
Permasalahan memiliki tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau
meminimalkan biaya, yang disebut sebagai fungsi tujuan.
2. Dua atau lebih kendala (keterbatasan)
Ada keterbatasan atau kendala dalam mencapai tujuan, seperti: jumlah produk
yang mampu diproduksi pada perusahaan manufaktur terbatas pada ketersediaan
tenaga kerja atau mesin yang dimiliki, pemilihan kebijakan periklanan atau
portofolio keuangan dibatasi oleh jumlah uang yang tersedia untuk dipakai atau
diinvestasikan.
3. Ada tindakan alternatif
Contohnya jika suatu perusahaan memproduksi tiga jenis produk yang berbeda,
manajemen dapat menggunakan program linier untuk memutuskan bagaimana
pengalokasian produk dengan sumber daya yang terbatas (tenaga kerja, mesin,
dan sebagainya). Maksudnya, ada keputusan perusahaan dalam menggunakan
kapasitas produksi hanya untuk satu jenis produk saja, ataukah jumlah yang sama
pada ketiga produk, atau mengalokasikan sumber daya dengan perbandingan
tertentu.
4. Fungsi tujuan dan kendala adalah linier
30
Hubungan sistematis yang linier berarti bahwa semua kondisi dalam fungsi
tujuan dan fungsi kendala berada pada tingkat pertama (bukan persamaan
kuadrat, memiliki pangkat tiga atau diatasnya, atau muncul lebih dari satu kali).
5. Certainty
Asumsi bahwa kondisi yang berlaku adalah selalu sama, yakni jumlah yang
ditetapkan pada tujuan dan kendala diketahui pasti dan tidak berubah selama
periode tersebut.
6. Divisibility
Asumsi bahwa solusi tidak selalu dalam bilangan bulat (interger), tetapi dapat
juga berupa bilangan pecahan atau desimal yang jika muncul memiliki arti bahwa
produk tersebut merupakan work in process dimana dapat diselesaikan pada
tahap selanjutnya. Namun, ada beberapa jenis produk yang tidak dapat disebut
dalam bentuk pecahan, sehingga ada teknik penyelesaian yang disebut integer
programming.
7. Non-negative variables
Semua jawaban atau variabel bukan bilangan negatif, karena tidaklah
memungkinkan bahwa nilai negatif dapat berupa kuantitas berbentuk fisik.
Secara sederhana perusahaan tidak dapat memproduksi (kursi, baju, lampu,
komputer, dan lain-lain) dalam jumlah yang negatif.
2.4.4 Memformulasikan Masalah Linear Programming
Ada beberapa langkah bijaksana yang sebaiknya dilakukan untuk menggunakan
metode linear programming (Teguh, 2014:133-134), yaitu:
1. Pelajari persoalan yang sedang dihadapi secara baik.
2. Identifikasi tujuan (the objective) yang diinginkan dan kendala-kendala
(constraints) yang dihadapi.
3. Definisikan variabel keputusan yang relevan.
4. Gunakan variabel-variabel tersebut untuk menuliskan pernyataan matematika
pada fungsi tujuan dan fungsi kendala.
31
2.4.5 Model Linear Programming
Pada dasarnya model pemrograman linear dinyatakan dalam 2 bentuk fungsi
(Herjanto, 2008:44), yaitu:
1. Fungsi Tujuan
Suatu persamaan fungsi linear dari variabel tujuan, misalkan pendapatan,
keuntungan, atau biaya. Dalam fungsi tujuan juga harus dijelaskan apakah
tujuannya memaksimalkan atau meminimalkan variabel.
2. Fungsi batasan
Menggambarkan batasan yang dihadapi dalam mencapai tujuan. Biasanya terdiri
dari beberapa persamaan yang masing-masing berkolerasi dengan sumberdaya
yang berkaitan.
Permasalahan dalam pemrograman linear dapat digambarkan dalam model
matematis Herjanto (2008:44), sebagai berikut:
Fungsi Tujuan (FT)
dengan pembatasan (DP):
dan
Keterangan:
Z= nilai optimal dari fungsi tujuan
Xj= jenis kegiatan (variabel keputusan)
= kebutuhan sumber daya i untuk menghasilkan setiap unit kegiatan j
= banyaknya sumber daya i yang tersedia
32
Cj= kenaikan nilai Z jika ada pertambahan satu unit kegiatan j
a, b, dan c disebut juga parameter model
m= jumlah sumber daya yang tersedia
n=jumlah kegiatan
Terdapat bentuk standar dalam pemrograman linear Herjanto (2008:45), yang
dinyatakan sebagai berikut:
Fungsi tujuan (FT)
dengan pembatasan (DP)
dan
Berikut merupakan cara merubah bentuk umum kedalam bentuk standar Herjanto
(2008:45):
1. Jika terdapat variabel yang tidak linear (tidak berpangkat satu), gunakan
variabel linear lain sebagai pengganti variabel yang tidak linear tadi.
Misalnya, Z= X12+X22, maka gunakan X10 dan X20 sebagai pengganti.
2. Jika ketidaksamaan batasan berbentuk lebih kecil (<), tambahkan slack
variabel. Contoh X1<20 menjadi X1+X2=20
3. Jika ketidaksamaan batasan berbentuk lebih besar (>), kurangi surplus
variabel. Contoh X1 + X2> 4 menjadi X1 + X2 - S2 =4
4. Jika nilai sisi kanan (b) suatu batasan berbentuk negatif, kalikan dengan 1. Contoh: X1 – X2 = -82, menjadi – X1 + X2 = 82
33
2.4.6 Metode Penyelesaian Linear Programming
2.4.6.1 Analisis Grafik
Analisis grafik hanya dapat digunakan untuk permasalahan yang memiliki dua
variabel saja, yaitu dalam bentuk grafik dua dimensi (Herjanto, 2008:46). Analisis grafik
terdiri dari dua metode (Teguh, 2014:136-140), yaitu:
1. Isoline Methods
Pada teknik mencari solusi dengan menggunakan metode garis yang sama
(isoline method), para pengguna alat pada dasarnya dapat menemukan solusi
optimal dengan cara menggerak-gerakkan kurva tujuan, atau fungsi tujuan
sedemikian rupa secara sejajar sampai kepada tingkat persinggungan antara
kurva tujuan dengan kurva-kurva kendala pada titik-titik perpotongan tertentu
yang dianggap memuaskan.
2. Corner Points Solution Method
Metode ini menelusuri keuntungan maksismum, atau kombinasi produk optimal
yang menghasilkan keuntungan maksimum melalui jalur titik-titik sudut tertentu
pada wilayah-wilayah produksi yang dianggap layak.
Secara umum masing-masing teknik harus memenuhi beberapa langkah (Teguh,
2014:136), yaitu:
1. Setelah persoalan pemrograman linear teridentifikasi secara jelas dan model
analisis
sudah
dikembangkan
maka
siapkan
kerangka
kerja
untuk
menggambarkan dan menempatkan grafik yang memperlihatkan hubungan yang
dimaksud.
2. Carilah titik perpotongan garis dengan sumbu vertikal dan sumbu horizontal, dan
titik perpotongan antar garis yang berhubungan.
3. Tentukan wilayah yang layak, atau memenuhi persyaratan (feasible area), dan
wilayah yang tidak memenuhi persyaratan.
2.4.6.1.1 Langkah-Langkah Penyelesaian Metode Grafik
Secara umum langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafik, setelah
model permasalahannya dirumuskan (Dumairy, 2004:348), adalah sebagai berikut:
34
1. Gambarkan fungsi-fungsi kendalanya
2. Tentukan area layak (feasible area) bagi masalah yang bersangkutan, yakni area
yang dibatasi oleh garis-garis kendala.
3. Gambarkan fungsi tujuannya dengan menetapkan sebrang nilai z.
4. Lakukan pergeseran-pergeseran seperlunya atas kurva atau garis tujuan, dengan
mengubah-ubah nilai z, agar dapat ditentukan titik penyelesaian optimal.
5. Titik penyelesaian optimal adalah titik sudut terjauh dari area layak yang dapat
dicapai oleh garis tujuan. Dalam masalah maksimisasi, sudut area layak terjauh
biasanya berupa sudut teratas atau terkanan, sedangkan dalam masalah
minimisasi, sudut area layak terjauh biasanya berupa sudut terbawah atau terkiri
(tergantung pada lereng garis tujuannya).
2.4.6.2 Metode Simplex
2.4.6.2.1 Pengertian Metode Simplex
Teguh (2014:147) mengatakan bahwa metode simplex adalah metode
pemrograman linear sederhana yang fokus analisisnya masih tetap mempertahankan
hubungan variabel yang bersifat langsung. Metode simplex selain dapat kita gunakan
untuk melihat hubungan antar variabel yang bersifat m persamaan, juga metode simplex
dapat digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang bersifat n variabel.
Herjanto (2008:51) mengatakan bahwa metode simplex adalah suatu metode
yang secara sistematis dimulai dari suatu penyelesaian dasar yang fisibel ke
penyelesaian dasar fisibel lainnya, yang dilakukan berulang-ulang (iteratif) sehingga
tercapai suatu penyelesaian optimum. Pada setiap iterasi akan dihasilkan nilai fungsi
tujuan yang selalu lebih besar atau sama dengan iterasi sebelumnya.
Sedangkan Dumairy (2004:360) mengatakan bahwa metode simplex dikerjakan
secara sistematik bermula dari suatu penyelesaian dasar yang layak (feasible basic
solution) ke penyelesaian dasar yang layak berikutnya. Hal ini dilakukan berulangulang (iterative, algorithmic) hingga akhirnya ditemukan penyelesaian yang optimal.
Berdasarkan definisi-deifinisi metode simplex yang telah dikemukakan, sebagian
besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu sistematis, fisibel,
35
optimal dan berulang-ulang. Maka dapat disimpulkan metode simplex adalah suatu
metode yang sistematis yang dilakukan secara berulang-ulang untuk mencapai hasil
optimal dimulai dengan penyelesaian yang fisibel.
2.4.6.2.2 Langkah Analisis Metode Simplex
Berikut adalah langkah-langkah sistematis dalam mengaplikasikan analisis
metode simplex dalam bidang ekonomi dan bisnis (Teguh, 2014:148):
1. Setelah model analisis diketahui, mulailah melakukan perhitungan dengan mengubah
bentuk pertidaksamaan yang diketahui menjadi bentuk persamaan. Tambahkan slack
variable dan arficial variable pada masing-masing persamaan tersebut. Slack
variable adalah menggambarkan unused resources.
2. Susunlah data tersebut ke dalam Simplex Table.
3. Tentukan feasible solution dari tabel tersebut.
4. Periksalah solusi untuk optimasi dari tabel tersebut.
5. Selanjutnya, jika solusi sudah optimal maka tentukan melalui tabel tersebut variabel
yang dimasukkan dan variabel yang menyimpang untuk solusi berikutnya.
6. Hitunglah variabel tersebut untuk tabel yang direvisi.
7. Periksa solusi tabel tersebut (revised table) untuk optimasi.
8. Ulangi prosedur ini (langkah 5 sampai 7) sampai solusi optimal diperoleh.
2.4.6.2.3 Karakteristik Simplex Tableau
Metode simplex memiliki ciri-ciri khusus operasional (Teguh, 2014:148-149), yaitu:
1. Slack variable dan artificial variable yang dimasukkan ke dalam persamaan
kendala adalah memiliki ciri sebagai berikut: Bila pertidaksamaan memiliki
tanda
, maka variabel slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya nol
pada fungsi objective untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi
tujuan. Sebaliknya bila pertidaksamaan tandanya
, maka
variabel slack
dikurangkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif untuk
kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan. Namun demikian,
artificial variables ditambahkan pada fungsi objektif dengan nilai +M untuk
meminimuman fungsi tujuan dan –M untuk memaksimumkan fungsi tujuan.
Variabel ini pun ditambahkan pada fungsi kendala.
36
2. Selanjutnya, elemen-elemen body matrix dan identity matrix pada simplex
tableau adalah menggambarkan marginal rate of substitution antara variabel
dalam solusi dan variabel kolom kepala.
3. Body matrix pada netral tableau akan menjadi identity matrix pada final table.
Sebaliknya, identity matrix pada initial tableau akan menjadi inverse dari initial
body matrix pada final tableau.
4. Pada final tablaue,
terdiri dari nol dan angka negatif untuk kasus
memaksimumkan fungsi tujuan, dan menjadi nol dan angka positif untuk kasus
meminimumkan fungsi tujuan.
2.4.6.2.4 Pemecahan Dengan Metode Simplex
Berikut adalah langkah-langkah pemrograman linear dengan metode simpleks
Herjanto (2008:51-53):
•
Tahap inisialisasi
1. Formulasikan model dalam bentuk standar
Dalam tabel, kita menganggap fungsi tujuan sebagai batasan (persamaan
0), dimana Z selalu sebagai variabel dasar (basic variable).
2. Tentukan penyelesaian dasar awal yang fisibel (starting basic feasible
solution).
Sebagai variabel dasar awal, pilih variabel yang terdapat hanya pada satu
baris (batasan) dan memiliki koefisien = 1. Jika kita tidak memiliki cukup
variabel untuk keperluan ini maka harus ditambahkan slack atau surplus.
•
Tahap iterasi
3. Tentukan variabel dasar masuk (entering basic variable)
Variabel dasar masuk ialah variabel bukan dasar yang bila nilainya
ditambah akan meningkatkan nilai Z paling cepat, yaitu variabel pada
fungsi tujuan yang memiliki koefisien negative terbesar (jika fungsi
tujuan maksimalisasi) atau memiliki koefisien positif terbesar (jika fungsi
tujuan minimalisasi). Apabila terdapat lebih dari satu variabel bukan
dasar pada fungsi tujuan mempunyai nilai koefisien yang sama untuk
37
dipilih sebagai variabel dasar masuk, maka pilih salah satu secara
seimbang.
4. Tentukan variabel dasar keluar (leaving basic variable)
Variabel dasar keluar ditentukan setelah variabel dasar masuk dipilih.
Apabila
adalah variabel dasar masuk dan
ke i di bawah variabel
adalah elemen pada baris
dalam matriks AX = b. Variabel dasar keluar
adalah variabel dasar yang berhubungan dengan baris i dimana
yang positif. Apabila terdapat lebih dari satu
adalah terkecil untuk
variabel dasar mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai
variabel dasar keluar, maka pilih salah satu diantaranya.
5. Tentukan penyelesaian dasar baru yang fisibel
Ubah persamaan pada baris pivot sehingga koefisien titik pivot (titik
pertemuan antara kolom pivot dan baris pivot,
semua koefisien
. Kemudian buat
pada persamaan batasan lainnya menjadi sama
dengan nol, sedangkan koefisien variabel dasarnya tetap sama dengan 1.
•
Uji optimalisasi
6. Apabila kita memaksimalkan fungsi tujuan maka penyelesaian disebut
optimal bila seluruh koefisien variabel bukan dasar pada fungsi tujuan
tidak ada yang negatif
. Sebaliknya, apabila fungsi tujuan
minimalisasi, penyelesaian optimal diperoleh bila seluruh koefisien
variabel bukan dasar lebih kecil atau sama dengan nol
.
2.4.6.2.5 Penyelesaian Secara Tabulasi
Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian secara tabulasi (Herjanto, 2008:5355):
1. Inisialisasi
Memformulasikan model dalam bentuk standar dan menuangkan dalam tabel,
seperti terlihat pada tabel 2.1
38
Tabel 2.1 Tabel Simpleks
vd
X1
X2
X3
S1
S2
S3
Maks Z
S1
S2
S3
Sumber: Herjanto (2008:53)
Keterangan:
vd
= variabel dasar
b
= nilai sisi kanan
Koefisien dari variabel dasar harus dapat membentuk suatu matriks identitas,
terlepas dari susunan letaknya.
2. Iterasi pertama
X1 merupakan variabel dasar masuk karena memiliki koefisien
, negatif
terbesar, dan S1 sebagai variabel dasar keluar karena memiliki nilai
terkecil untuk
positif. X1 sebagai variabel dasar yang harus mempertahankan
bentuk matriks identitas bersama-sama dengan variabel yang lama. Matriks
identitas dapat diperoleh apabila titik pivot (titik perpotongan antara baris pivot
dengan kolom pivot) memiliki koefisien sama dengan 1 dan titik-titik yang lain
pada kolom pivot memiliki koefisien sama dengan nol.
Hal ini dapat diperoleh dengan persamaan matematis sebagai berikut:
•
Baris pivot baru = baris pivot lama : titik pivot
•
Baris baru = baris lama – (koefisien pivot * baris pivot baru)
3. Iterasi kedua
Variabel dasar masuk = X2 (memiliki koefisien
Variabel dasar keluar = S3 (memiliki nilai
negatif besar)
terkecil dengan
positif)
Tabel dikatakan sudah optimal apabila semua koefisien bukan dasar pada fungsi
tujuan
.
39
2.4.6.2.6 Simplex dengan Tabel Berbaris Cj - Zj
Secara umum, rumusan model yang standar untuk metoda simplex tabel berbaris
Cj - Zj (Dumairy, 2004:368-369), adalah:
Optimumkan Z = C1X1 + C2X2 + …. + CnXn
terhadap
a11 X1 + a12 X2 + …. + a1n Xn
= b1
a21 X1 + a22 X2 + …. + a2n Xn
= b2
am1 X1 + am2 X2 + …. + amn Xn
= bm
Tabel 2.2 Tabel Simpleks Berbaris Cj - Zj
Program
Tujuan
S1
S2
.
.
.
.
Sn
0
0
.
.
.
.
0
C1
X1
C2
X2
.
.
.
.
.
.
.
.
….
….
….
….
.
.
.
.
….
Cn
Xn
.
.
.
.
0
S1
1
0
.
.
.
.
0
0
S2
0
1
.
.
.
.
0
….
….
….
….
.
.
.
.
….
0
Sn
0
0
.
.
.
.
1
Kuant
itas
.
.
.
.
Sumber: Dumairy (2004:369)
Langkah-langkah pengerjaan programasi linear secara simplex dengan tabel
berbaris
(Dumairy, 2004:370), adalah sebagai berikut:
1. Rumuskan dan standarisasikan modelnya.
2. Bentuk tabel pertama berdasarkan keterangan-keterangan diatas.
3. Tentukan kolom kunci di antara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom
yang mengandung nilai
mengandung nilai
paling positif untuk kasus maksimisasi, atau
paling negatif jika kasusnya minimisasi.
40
4. Tentukan baris kunci diantara baris-baris variabel yang ada, yaitu baris yang
memiliki “rasio kuantitas” dengan nilai positif terkecil, baik untuk masalah
maksimisasi maupun minimisasi.
5. Bentuk tabel berikutnya dengan memasukkan variabel pendatang ke kolom
program dan mengeluarkan variabel perantau dari kolom tersebut, serta
lakukan transformasi baris-baris variabel.
Transformasi baris kunci, yang sekarang bervariabel baru, dilakukan sebagai
berikut:
baris kunci baru = baris kunci lama : unsur kunci
Sedangkan transformasi baris-baris lainnya:
baris baru = baris lama – (rasio kunci x baris kunci lama)
Rasio kunci adalah unsur pada kolom kunci dibagi unsur kunci.
6. Lakukan
pengujian
optimalitas.
Jika
semua
koefisien
pada
baris
sudah tidak ada lagi yang positif (untuk kasus maksimisasi) atau
sudah tidak ada lagi yang negatif
(untuk kasus minimisasi), berarti
penyelesaian sudah optimal. Jika masih, berarti belum optimal, lakukan lagi
langkah ke-3 sampai dengan ke-6.
41
2.5 Kerangka Pemikiran
PT. XYZ
Forecasting Jumlah Penjualan
Air Cut Valve
162
Reed Valve
661
Air Induction
System 205
Optimalisasi Produksi
Bahan Baku
Waktu
Kerja
Fluktuasi
Permintaan
Penerapan Linear
Programming
Variabel Keputusan
Fungsi Tujuan
Fungsi Kendala
Memaksimalkan Keuntungan dan Kombinasi Produk yang Tepat
Sumber: Penulis (2014)
Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran