BAB III METODE ANALISIS

Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
BAB III
METODE ANALISIS
Pada tugas akhir ini, model struktur yang telah dibuat dengan bantuan software ETABS
versi 9.0.0 kemudian dianalisis dengan metode yang dijelaskan pada ATC-40 yaitu
dengan analisis beban dorong statik ( pushover analysis ) berbasisis kinerja struktur.
Analisis yang lebih lengkap dan representatif adalah metode analisis dinamis atau analisis
riwayat waktu ( time histoty analysis ). Namun metode ini mempunyai tingkat kerumitan
yang lebih tinggi sehingga tidak praktis digunakan secara umum. Sebagai alternatif,
metode analisis statik non linear termasuk didalamnya metode spektrum kapasitas dapat
digunakan.
III.1 Pushover Analysis
Adalah suatu analisis statik nonlinier di mana pengaruh Gempa Rencana terhadap
struktur bangunan gedung dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap
pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya ditingkatkan secara berangsurangsur sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan (sendi
plastis) pertama di dalam struktur
bangunan
gedung, dengan peningkatan beban
lebih lanjut mengalami perubahan bentuk pasca-elastik yang besar sampai mencapai
kondisi plastik.
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 1
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
Gambar 3.1 Struktur Inelastik (ICEEDM,2008)
Tujuan analisis beban dorong adalah mengevaluasi perilaku seismik struktur
terhadap beban Gempa Rencana, yaitu memperoleh nilai µ∆ aktual dan R aktual
struktur, memperlihatkan kurva kapasitas (capacity
curve)
dan
memperlihatkan
skema kelelehan (distribusi sendi plastis) yang terjadi. Tahapan analisis sebagai berikut :
1.
Menentukan tipe dan besar beban.
a. Beban Gravitasi: beban mati (DL dan SDL) tidak diskalakan sehingga skala
= 1 dan beban hidup (LL) dengan skala 0,3.
b. Kontrol peralihan: memakai batasan drift sesuai kinerja batas ultimit
dikalikan tinggi total gedung. Pola beban yang digunakan adalah pola
beban arah utama gedung yang tidak diskalakan lagi sehingga skala = 1.
2. Melakukan Analisis beban dorong. Dari analisis ini didapat kurva kapasitas yang
menunjukkan hubungan gaya geser dasar terhadap peralihan, yang
memperlihatkan perubahan perilaku struktur dari linier menjadi non-linier, berupa
penurunan kekakuan yang diindikasikan dengan penurunan kemiringan kurva
akibat terbentuknya sendi plastis pada kolom dan balok.
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 2
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
Dari hasil pushover analysis yang dilakukan dengan bantuan ETABS, akan diperoleh
kurva kapasitas yang menunjukkan hubungan antara Gaya Geser Dasar (Vb) terhadap
Perpindahan Lantai (D) struktur. Selain itu juga dapat diperoleh level kinerja struktur
dan mekanisme terbentuknya sendi plastis pada struktur.
Gambar 3.2 Kurva Kapasitas ATC-40, Push-Over Analysis (ICEEDM,2008)
III.2
Performance Based Design
Performance-based design merupakan metode desain bangunan yang menjadikan perilaku
bangunan yang diinginkan saat terjadi gempa dengan level tertentu sebagai acuan. Perilaku
tersebut diukur dari tingkat kerusakan struktural dan non struktural yang terjadi, dalam
ATC-40 dikenal empat tingkat kerusakan utama sebagai berikut:
Tabel 3.1 Tingkat Kerusakan Bangunan
Level Kinerja
Operational
Penjelasan
Tidak ada kerusakan struktural dan non struktural yang berarti,
bangunan dapat tetap berfungsi.
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 3
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
Immediate
Tidak terjadi kerusakan struktural, komponen non struktural masih
Occupancy
berada di tempatnya dan bangunan tetap dapat berfungsi tanpa
terganggu masalah perbaikan.
Life Safety
Terjadi kerusakan struktural tetapi tidak terjadi keruntuhan,
komponen non struktural tidak berfungsi, tetapi bangunan masih
dapat digunakan setelah dilakukan perbaikan.
Structural
Kerusakan terjadi pada komponen struktural dan non struktural,
Stability
bangunan hampir runtuh, dan kecelakaan akibat kejatuhan material
bangunan sangat mungkin terjadi.
Sasaran kinerja gempa yang di desain terhadap suatu struktur bangunan tergantung pada
tingkat keamanan yang diinginkan terhadap bangunan tersebut. Semain tinggi tingkat
keamanan yang diinginkan, maka Gempa Rencana akan semakin besar pula sehingga
frekuensi terjadinya akan semakin jarang. Dengan kata lain, umur rencana suatu
bangunan akan semakin pajang. Berikut disajikan hubungan level sasaran gempa dan
level kinerja struktur pada berbagai tingkat keamanan bangunan yang diinginkan.
Gambar 3.3. Sasaran Kinerja Gempa ( ICEEDM,2008 )
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 4
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
Ground motion merupakan gelombang kompleks yang berosilasi pada frekuensi yang
beragam. Melalui analisis riwayat waktu, dapat diketahui percepatan, kecepatan,
dan perpindahan puncak dari respon struktur terhadap getaran tanah yang terjadi. Analisis
yang dilakukan pada berbagai periode bangunan akan menghasilkan kurva yang disebut
respon spektra. Umumnya respons spektra ditampilka n dalam grafik tiga aksis (
percepatan, kecepatan, displacement )
tripartite.
Dalam
ATC
dikenal
terhadap
tiga
tingkat
periode
gempa
bangunan,
yang
berdasarkan
disebut
probabilitas
kejadian sebagai berikut:
Tabel 3. 2 Level Gempa Rencana
Tingkat Gempa
Penjelasan
Gempa Layan
Ground motion dengan probabilitas 50% periode ulang 50
tahun
Gempa Desain
Ground motion dengan probabilitas 10% periode ulang 50
tahun
Gempa Maksimum
Ground motion khusus atau ground motion dengan
probabilitas 5% periode ulang 50 tahun
Dalam SNI 2746-2002 respons spektra ditampilkan sebagai kurva Sa terhadap periode,
yang tepat digunakan bagi force-based design sementara ADRS ( Acceleration
Displacement Response Spectrum ) menggambarkan respon spektra sebagai kurva Sa
terhadap Sd dengan garis-garis radial yang mewakili periode bangunan. Performancebased design menggunakan kedua jenis respon spektra, ADRS dan respon spektra yang
terdapat dalam peraturan. Dalam performance-based design, desain bangunan yang telah
dibuat disimulasi terhadap beban gempa yang telah direncanakan sehingga tingkat
kerusakan dapat direncanakan sesuai yang direncanakan, agar bangunan berada dalam
kondisi life safety pada gempa desain. Dalam tugas akhir ini kami menggunakan analisis
pushover untuk menentukan level kinerja struktur terhadap beban gempa yang ada.
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 5
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
Gambar 3.4 Komponen Desain Berbasis Kinerja Struktur (ATC-40)
Tabel 3.3. Komponen Desain Berbasis Kinerja (ATC-40)
Plastic Rotation Limit
Parameter
p
RC Column
Plastic Rotation
p
P
Ag fc'




0.1
0.1
0.4
0.4
Performance Level
Residual Strength
V
bw d fc'
3
6
3
6
a
b
c
IO
LS
CP
0.020
0.030
0.200
0.005
0.010
0.020
0.015
0.025
0.200
0.005
0.010
0.015
0.015
0.025
0.200
0.000
0.005
0.015
0.010
0.015
0.200
0.000
0.005
0.010
III.3 Metode Penyederhanaan Analisis Non Linear
Ada tiga elemen penting yang perlu diperhatikan dalam menggunakan prosedur desain
berbasis kinerja ini yaitu kebutuhan ( demand ) , kapasitas (capacity) dan kinerja struktur
(performance ).
1. Demand ( displacment)
Kebutuhan (demand) adalah representasi dari pergerakan tanah dasar akibat gempa
bumi. Gerakan tanah dasar pada saat terjadi gempa menghasilkan perpindahan horizontal
lantai yang rumit dan berubah-ubah seiring perubahan waktu. Demand ( displacement )
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 6
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
adalah respons maksimum suatu struktur terhadap gempa yang terjadi. Spektrum
demand didapat dengan mengubah kurva tradisional spektrum ( Sa* vs T) menjadi
ADRS spektrum ( Sa* vs Sd).
2. Kapasitas
Kapasitas merupakan kemampuan struktur dalam memikul beban gempa. Kemampuan
struktur amat bergantung pada kukuatan (strength) dan kemampuan deformasi dari
masing-masing elemen struktur. Untuk dapat menentukan kapasitas struktur di atas
kondisi elastis, metode analisis non linear seperti pushover analysis dapat digunakan.
3. Kinerja ( performance )
Kinerja (performance) adalah kemampuan kapasitas striktur untuk memikul kebutuhan
(demand). Dengan kata lain, struktur bangunan haru memiliki kapasitas yang cukup
sehngga kinerjanya sebanding dengan tujuan desain yang salah satunya mampu memikul
beban gempa rencana. Kinerja struktur dapat segera diketahui setelah kurva kapasitas
dan demand telah diketahui. Kurva kapasitas digabungkan dengan kurva demand ( kurva
ADRS) kemudian digunakan intuk mendapatkan titik perpotongan yang disebut titik
kinerja (performance point) strukur.
Setelah titik kinerja struktur diketahui maka langkah selanjutnya adalah menentukan
tingkat kinerja dari struktur dengan mengacu pada ketentuan ATC-40. Besarnya
perpindahan atap (roof displacement ) didapatkan melalui persamaan :
roff drift ratio =
(3.1)
Untuk stabilitas struktur, maksimum total drift lantai ke-i pada performance point tidak
boleh melebihi nilai 0.33
dimana Vi adalah total gaya geser lateral pada lantai ke-i dan
Pi adalah total beban yang bekerja pada lantai ke-i, termasuk beban mati dan beban
hidup.
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 7
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
III.4 Konsep Daktilitas
Daktilitas dapat menunjukkan kemampuan struktur untuk dapat lebih lama memikul
beban yang bekerja sebelum akhirnya runtuh. Makin besar nilai daktilitas maka makin
lama struktur dapat menahan beban yang bekerja. Daktilitas struktur di pengaruhi oleh
pembebanan yang terjadi, faktor kuat lebih dari struktur, jumlah sendi plasti, dan faktor
reduksi gempa.
Akibat adanya faktor beban dan faktor reduksi kekuatan dalam desain, maka pelelehan
pertama akan terjadi melebihi level desain Vn. Faktor ini disebut sebagai faktor kuat
lebih beban dan bahan :
(3.2)
Sedangkan faktor kuat lebih akibat adanya sendi plastis didefinisikan sebagai berikut:
(3.3)
Faktor kuat lebih total diperoleh dengan mengalikan faktorkual lebih bahan dan faktor
kuat lebih akibat adanya sendi plastis, yaitu :
.
(3.4)
Nilai daktilitas dibatasi oleh angka sebagai berikut:
Karena struktur didesain sebagai struktur yang daktail penuh maka nilai
Untuk mendapatkan pembebanan gempa desain dari pembebanan gempa maksimum akibat
pengaruh gempa renana yang dapat diserap oleh struktur gedung elastik digunakan faktor
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 8
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
reduksi gempa yaitu :
dengan
(3.5)
Keterangan :
R = 1.6
= faktor reduksi gempa untuk struktur yang berperilaku elastik penuh.
Rm
= faktor reduksi gempa maksimum yang dapat dikerahkan oleh siste
struktur.
III.5 M e n e n tu k a n Performance Struktur
Dalam ATC-40, penentuan performance point dengan metode kapasitas spektra
dapat dilakukan dengan tiga prosedur. Berdasarkan program software ETABS
9.0 yang digunakan, maka prosedur penetuan performance point dilakukan dengan
prosedur B. Langkah- langkah yang digunakan pada prosedur B yaitu sebagai berikut:
1.
Plot respons spektrum elastik dengan damping 5% yang sesuai dengan kondisi tanah
setempat.
2.
Plot family spectra dengan redaman 10 %, 15 %, 20 % ,25 % dan 30 % pada kurva
yang sama dengan spectrum kebutuhan 5 % seperti pada gambar berikut :
Gambar 3.5 Kurfa family demand spectrum
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 9
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
3. Transformasikan kurva demand dari analisis pushover menjadi kurva capacity
spectrum. Plot spektra kapasitas tersebut pada kurva yang sama, seperti dalam
gambar berikut:
Gambar 3.6 Kurva demand spectrum dan capacity spectrum
4. Ubahlah gambar kurva dari poin 3 menjadi bilinear. Kemiringan awal dari kurva
bilinear sama dengan kekakuan elastik struktur. Sedangkan titik a’ dan d’ ditentukan
dengan equal displacement yaitu segmen dari pasca elastik yang diperoleh dengan
meneruskan garisnkemiringan awal hingga memotong ke kurva 5 % spektrum
kebutuhan. Tarik garis dari titik perpotongan tersebut hingga berpotongan dengan
spektrum kapasitas. Rotasi titik yang diperoleh sehingga didapat lias A1 sama dengan
luas A2. Titik akhir yang diperoleh adalah titik a’ dan d’.
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 10
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
Gambar 3.7 Kurva bilinear
5. Hitung besarnya redaman efektif dengan persamaan berikut :
(3.6)
Untuk tiap titik api dan dpi, maka gradien pasca elastik ditentukan oleh persamaan berikut:
(3.7)
Karena kemiringan konstan, maka:
(3.8)
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 11
Tugas Akhir SI-40Z1
Retrofitting Struktur Bangunan Beton Bertulang di bawah Pengaruh Beban Gempa Kuat
6. Plot titik-titik yang diperoleh pada kurva yang sama sehingga diperoleh
kurva berikut :
Gambar 3. 8 Iterasi untuk menemukan Performance Point
7. Hubungkan titik–titik yang diperoleh dari langkah 6 seperti ditampilkan
dalam Gambar 3.13. Perpotongan garis tersebut dengan capacity spectrum
merupakan performance point struktur
Gambar 3.9 Performance point struktur
Hengki Putra Sahana 15004003
Saga Hayyu Suyanto Putra 15004028
III - 12