universitas indonesia studi jarak antar rotor magnet permanen pada
advertisement
UNIVERSITAS INDONESIA STUDI JARAK ANTAR ROTOR MAGNET PERMANEN PADA GENERATOR SINKRON MAGNET PERMANEN FLUKS AKSIAL TANPA INTI STATOR SKRIPSI RAMADHAN JAREKSON 0606074262 FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK JUNI 2011 Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 UNIVERSITAS INDONESIA STUDI JARAK ANTAR ROTOR MAGNET PERMANEN PADA GENERATOR SINKRON MAGNET PERMANEN FLUKS AKSIAL TANPA INTI STATOR SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana RAMADHAN JAREKSON 0606074262 FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK JUNI 2011 Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS Skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, dan semua s umber baik yang dikutip maupun dirujuk telah saya nyatakan dengan benar. Nama : Ramadhan Jarekson NPM : 0606074262 Tanda Tangan : Tanggal : 4 Juli 2011 iii Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 KATA PENGANTAR Puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas segala rahmat dan hidayat-Nya saya dapat menyelesaikan skripsi ini. Saya menyadari bahwa, tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, sangatlah sulit bagi saya untuk menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih kepada: (1) Bpk. Ir. Agus R. Utomo MT, selaku pembimbing skripsi yang telah banyak membimbing, mengarahkan dan menjadi inspirasi saya dalam penyusunan skripsi ini; (2) Bapak dan Ibu tercinta yang telah mencurahkan segalanya untuk saya; (3) Rekan satu bimbingan, Chatra Hagusta dan Edy Sofian yang telah banyak membantu dalam bertukar pikiran dan memberikan masukan yang sangat berguna untuk menyelesaikan skripsi ini; (4) Mirza Rosyada, atas segala dukungan dan cintanya; dan (5) Dan seluruh sivitas akademika Departemen Teknik Elektro Universitas Indonesia yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu. Akhir kata, semoga Allah SWT, berkenan membalas kebaikan semua pihak yang telah membantu. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Depok, Juni 2010 Ramadhan Jarekson vi Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademika Universitas Indonesia, saya bertanda tangan di bawah ini : Nama : Ramadhan Jarekson NPM : 0606074262 Program Studi : Teknik Elektro Departemen : Teknik Elektro Fakultas : Teknik Jenis Karya : Skripsi demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Indonesia Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-exclusive Royalty Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul : STUDI JARAK ANTAR ROTOR MAGNET PERMANEN PADA GENERATOR SINKRON MAGNET PERMANEN FLUKS AKSIAL TANPA INTI STATOR beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebeas Royalti Noneksklusif ini Universitas Indonesia berhak menyimpan, mengalihmedia/ formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database), merawat, dan mempublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta sebagai pemegang Hak Cipta. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di : Depok Pada tanggal : 4 Juli 2011 Yang menyatakan Ramadhan Jarekson vii Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 ABSTRAK Nama Program Studi Judul : Ramadhan Jarekson : Teknik Elektro : Studi Jarak Antar Rotor Magnet Permanen pada Generator Sinkron Magnet Permanen Fluks Aksial Tanpa Inti Stator Pada dasarnya, unjuk kerja generator sinkron magnet permanen ditentukan oleh arus dan tegangan keluaran. Hasil keluaran tegangan dan arus ditentukan oleh kesimetrisan dan konfigurasi desain geometris dari generator tersebut. Skripsi ini membandingkan jarak antar magnet permanen pada rotor terhadap fluks magnet yang dihasilkan. Fluks tersebut akan menentukan gelombang sinusoidal yang terbentuk dan tegangan keluaran. Hasil dari simulasi dan analisa menunjukan bahwa jarak antar magnet permanen tidak secara langsung mempengaruhi unjuk kerja dari desain generator yang ditentukan. Kata kunci: Generator magnet permanen, Fluks aksial, Generator aksial tanpa inti stator, Jarak antar magnet permanen, Torsi cogging viii Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 ABSTRACT Name Study Program Title : Ramadhan Jarekson : Electrical Engineering : Study of Distance between Polar Magnetic Flux Permanent Magnet of the Axial Flux Permanent Magnet Coreless Type Stator Synchronous Generator Basically, performance of axial flux permanent magnet coreless type stator synchronous generator determined by the current and voltage output. Voltage and current output determined by symmetry and geometric design configuration of this generator. This undergraduate thesis compares the distance between polar magnetic permanent magnet on the rotor with magnetic flux generated. Flux will determine the sinusoidal wave and output voltage. Result of simulation and analysis indicate that the distance between polar magnetic permanent magnet does not directly influence to the performance of given generator design. Key words: Permanent Magnet Generator, Axial Flux, Coreless Type Axial Flux Generator, Distance between Permanent Magnet, Cogging Torque ix Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL........................................................................................ i HALAMAN SAMPUL .................................................................................... ii HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ............................................. iii LEMBAR PENGESAHAN.............................................................................. iv HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... v KATA PENGANTAR...................................................................................... vi LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI....................................................... vii ABSTRAK ....................................................................................................... viii ABSTRACT ..................................................................................................... ix DAFTAR ISI .................................................................................................... x DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv DAFTAR GRAFIK .......................................................................................... xv DAFTAR PERSAMAAN ................................................................................ xvi BAB I. PENDAHULUAN ........................................................................... 1 1.1 Latar Belakang.......................................................................... 1 1.2 Tujuan Penulisan ...................................................................... 2 1.3 Batasan Masalah ....................................................................... 2 1.4 Metodologi Penulisan ............................................................... 3 1.5 Sistematika Penulisan ............................................................... 3 BAB II. GENERATOR SINKRON MAGNET PERMANEN FLUKS AKSIAL ............................................................................. 4 2.1 Generator Fluks Aksial secara Umum...................................... 4 2.2 Konstruksi Generator Fluks Aksial .......................................... 5 2.2.1. Stator ............................................................................. 5 2.2.2. Rotor ............................................................................. 7 2.2.3. Celah Udara .................................................................. 9 2.3 Perbandingan Generator Fuks Aksial dengan Generator Fluks Radial ........................................................................................ 2.4 Prinsip Kerja Generator Fluks Aksial....................................... 2.5 Tipe-tipe Generator Fluks Aksial ............................................. 9 10 11 2.5.1. Berdasarkan Letak dan Jumlah Rotor-Stator ................ 11 2.5.2. Berdasarkan Posisi Magnet Permanen pada Rotor ....... x 13 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 2.5.3. Berdasarkan Posisi Kutub Magnet pada Rotor ............. 13 2.5.4. Berdasarkan Tipe Stator ............................................... 14 2.6 Kerapatan Medan Magnet pada Celah Udara........................... 14 2.7 Parameter Generator ................................................................. 15 BAB III. PERMODELAN DAN SIMULASI ................................................ 17 3.1 Desain dan Konstruksi Generator............................................. 17 3.1.1. Bagian Rotor ................................................................. 18 3.1.2. Bagian Stator ................................................................ 19 3.1.3. Celah Udara .................................................................. 20 3.2 Parameter Elektromagnetik ...................................................... 20 3.2.1. Fluks Magnetik ............................................................. 20 3.2.2. Tegangan Keluaran ....................................................... 21 3.2.3. Torsi Elektromekanik ................................................... 21 3.3 Metode Simulasi Desain ........................................................... 22 BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................... 24 4.1 Data Simulasi............................................................................ 24 4.2 Hasil Simulasi........................................................................... 28 4.2.1. Distribusi Medan Magnet ............................................. 28 4.2.2. Grafik Fluks Magnetik Hasil Simulasi ......................... 30 4.2.3. Grafik Tegangan Keluaran Hasil Simulasi ................... 32 4.2.4. Grafik Torsi Elektromekanik Hasil Simulasi ............... 34 4.3 Analisa Hasil Simulasi ............................................................. 35 4.3.1. Analisa Fluks Magnetik Hasil Simulasi ....................... 35 4.3.2. Analisa Tegangan Keluaran Hasil Simulasi ................. 36 4.3.3. Analisa Kerapatan Fluks Magnetik pada Celah Udara berdasarkan Konsep Halbach Array ............................. 37 4.3.4. Analisa Perbandingan torsi elektromagnetik ................ 39 4.3.5. Analisa Performa Generator ......................................... 42 BAB V. KESIMPULAN................................................................................ 45 DAFTAR ACUAN........................................................................................... 46 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 47 xi Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Struktur generator fluks aksial ............................................. 5 Gambar 2.2. Konfigurasi stator fluks aksial ............................................. 5 Gambar 2.3. Stator torus slotted ............................................................... 6 Gambar 2.4. Stator overlapping (a), Stator non-overlapping (b) ............. 7 Gambar 2.5. Kurva demagnetisasi bahan feromagnetik ........................... 8 Gambar 2.6. Bentuk magnet permanen pada rotor ................................... 8 Gambar 2.7. Generator fluks radial (a), Generator fluks aksial (b) .......... 9 Gambar 2.8. Generator fluks aksial tipe cakram tunggal.......................... 11 Gambar 2.9. Internal rotor (a), Internal stator (b) ................................... 12 Gambar 2.10. Generator fluks aksial tipe cakram banyak .......................... 12 Gambar 2.11. Tipe N-N (a), Tipe N-S (b) .................................................. 13 Gambar 2.12. Model dan koordinat persebaran kerapatan fluks ................ 15 Gambar 3.1. Konstruksi rotor ................................................................... 18 Gambar 3.2. Konstruksi stator .................................................................. 20 Gambar 3.3. Meshing model ..................................................................... 22 Gambar 3.4. Diagram alir simulasi ........................................................... 23 Gambar 4.1. Pemodelan rotor ................................................................... 24 Gambar 4.2. Distribusi Medan Magnet pada model 1 .............................. 28 Gambar 4.3. Distribusi Medan Magnet pada model 2 .............................. 28 Gambar 4.4. Distribusi Medan Magnet pada model 3 .............................. 28 Gambar 4.5. Distribusi Medan Magnet pada model 4 .............................. 29 Gambar 4.6. Distribusi Medan Magnet pada model 5 .............................. 29 Gambar 4.7. Sudut magnetisasi Halbach Array 90o , 60o , dan 45o ........... 38 xii Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR TABEL Tabel 4.1. Dimensi stator dan celah udara ............................................ 25 Tabel 4.2. Dimensi rotor ....................................................................... 26 Tabel 4.3. Variasi jarak antar magnet permanen pada rotor ................. 26 Tabel 4.4. Luas permukaan magnet permanen pada rotor .................... 27 Tabel 4.5. Kemiringan sisi magnet permanen pada rotor ..................... 27 Tabel 4.6. Perbandingan nilai puncak fluks magnetik .......................... 35 Tabel 4.7. Perbandingan nilai rms tegangan keluaran .......................... 36 Tabel 4.8. Torsi elektromekanik hasil simulasi .................................... 40 Tabel 4.9. Nilai torsi cogging relatif ..................................................... 41 Tabel 4.10. Rasio torsi cogging dengan torsi total yang dihasilkan ....... 43 xiv Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR GRAFIK Grafik 4.1. Waktu vs. fluks pada model 1 .............................................. 30 Grafik 4.2. Waktu vs. fluks pada model 2 .............................................. 30 Grafik 4.3. Waktu vs. fluks pada model 3 .............................................. 30 Grafik 4.4. Waktu vs. fluks pada model 4 .............................................. 31 Grafik 4.5. Waktu vs. fluks pada model 5 .............................................. 31 Grafik 4.6. Waktu vs. tegangan pada model 1 ....................................... 32 Grafik 4.7. Waktu vs. tegangan pada model 2 ....................................... 32 Grafik 4.8. Waktu vs. tegangan pada model 3 ....................................... 32 Grafik 4.9. Waktu vs. tegangan pada model 4 ....................................... 33 Grafik 4.10. Waktu vs. tegangan pada model 5 ....................................... 33 Grafik 4.11. Grafik torsi elektromekanik hasil simulasi .......................... 34 xv Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR PERSAMAAN Persamaan 2.1. Fluks magnetik dalam luasan ............................................... 10 Persamaan 2.2. GGL induksi......................................................................... 10 Persamaan 2.3. Frekuensi listrik.................................................................... 11 Persamaan 2.4. Kerapatan fluks generator aksial rotor ganda ...................... 14 Persamaan 2.5. un .......................................................................................... 14 Persamaan 2.6. Jn........................................................................................... 14 Persamaan 2.7. Total medan magnet............................................................. 15 Persamaan 2.8. Fluks linkage per potongan .................................................. 15 Persamaan 2.9. Total Fluks linkage............................................................... 16 Persamaan 2.10. GGL induksi generator......................................................... 16 Persamaan 2.11. GGL induksi generator per fasa ........................................... 16 Persamaan 2.12. Torsi elektromekanik generator fluks aksial ........................ 16 Persamaan 3.1. Persamaan periode generator ............................................... 22 Persamaan 4.1. Persamaan tegangan keluaran .............................................. 36 Persamaan 4.2. Persamaan arus dan tegangan .............................................. 39 Persamaan 4.3. Persamaan rasio torsi cogging terhadap torsi total .............. 42 Persamaan 4.4. Persamaan torsi total ............................................................ 42 xvi Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Dewasa ini kebutuhan akan energi listrik telah menjadi suatu kebutuhan utama bagi manusia. Berbagai cara dilakukan agar kebutuhan listrik tersebut dapat terpenuhi, baik secara kuantitas, kualitas maupun ketersediaan listr ik tersebut. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan cara mengoptimalkan sistem pembangkitan yang ada atau dengan memberdayaan sumber daya alam yang ada semaksimal mungkin. Salah satunya adalah dengan penggunaan generator fluks aksial. Generator fluks aksial adalah salah satu jenis mesin listrik yang dapat membangkitkan energi listrik dengan arah aliran fluks secara tegak lurus. Generator jenis ini terus dikembangkan dengan berbagai variasi desain agar didapat tingkat efisiensi yang tinggi untuk diimplementasikan dengan sumber daya alam yang ada. Generator fluks aksial tipe rotor ganda stator tunggal tanpa inti besi adalah salah satu dari pengembangan generator fluks aksial. Generator ini biasanya digunakan untuk pembangkitan energi listrik pada putaran rendah. Generator ini menggunakan rotor ganda yang mengapit bagian stator di tengah-tengahnya. Bagian stator merupakan kumparan tanpa inti besi sedangkan bagian rotor terdiri dari beberapa pasang magnet permanen yang berfungsi sebagai pembangkit medan utama. Semakin besar luas permukaan permanen magnet yang digunakan, semakin banyak pula fluks magnetik yang dibangkitkan oleh magnet permanen tersebut dan menembus kumparan pada stator, sehingga gaya gerak listrik (GGL) induksi yang dibangkitkan juga semakin tinggi. 1 Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 Universita s Indone sia 2 Namun, luas maksimum yang dapat diimplementasikan pada masingmasing magnet permanen akan merubah jarak antar permanen magnet. Oleh karena itu perlu dilakukan suatu penelitian untuk membahas pengaruh jarak antar magnet permanen pada generator magnet permanen fluks aksial tanpa inti stator sehingga didapatkan hasil keluaran yang optimal dari generator tersebut. 1.2 TUJUAN PENULISAN Adapun tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Membuat desain permodelan dan simulasi generator fluks aksial rotor ganda stator tunggal tanpa inti besi, dengan variasi jarak antar magnet permanen pada rotor. 2. Melihat perbandingan efektif pada nilai medan magnet yang menembus stator dan tegangan keluaran antara desain-desain yang dibandingkan dan mendapatkan nilai jarak antar magnet permanen pada rotor untuk hasil keluaran yang optimal dengan desain permodelan yang telah dibuat. 1.3 BATASAN MASALAH Untuk mempersempit ruang lingkup masalah dan mempermudah analisis, penulisan skripsi ini memiliki batasan sebagai berikut: 1. Desain dan permodelan yang dibuat adalah sebatas generator sinkron fluks aksial dengan rotor ganda eksternal dan stator tunggal internal tanpa inti besi 2. Desain dan permodelan generator yang dibuat merupakan generator sinkron tiga fasa dengan sembilan kumparan pada stator dan 12 magnet permanen berbentuk trapezoidal pada masing- masing rotor. 3. Desain dan permodelan yang dibuat memiliki struktur desain yang sama dengan perbedaan pada jarak antar permanen magnet pada rotor dan luas permukaan permanen magnet pada rotor tersebut. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 3 1.4 METODOLOGI PENULISAN Metode penulisan yang digunakan pada skripsi ini adalah studi kepustakaan dan simulasi dari desain yang telah dibuat. 1.5 SISTEMATIKA PENULISAN Untuk mempermudah memahami isi skripsi ini, penulis menggunakan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I : Pendahuluan Bab ini berisi tentang latar belakang, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, dan sistematika penulisan. BAB II : Teori Dasar Pada bab kedua akan dijelaskan secara umum mengenai teori das ar yang digunakan, meliputi konstruksi mesin, tipe dan jenis generator fluks aksial dan prinsip-prinsip generator fluks aksial beserta perbandingan antara generator fluks aksial dengan generator fluks radial. BAB III : Permodelan dan Simulasi Pada bab ketiga akan dijelaskan tentang desain permodelan generator fluks aksial rotor ganda stator tunggal tanpa inti dengan variasi jarak antar permanen magnet pada rotor, metode dan algoritma simulasi, dan parameter elektromagnetik hasil simulasi yang didapatkan untuk dibahas dalam skripsi ini. BAB IV : Hasil dan Pembahasan Pada bab keempat akan ditampilkan data desain stator dan rotor yang dibuat, hasil simulasi, dan pembahasan hasil tersebut sesuai dengan teori teori dasar yang ada. BAB V : Kesimpulan Pada bab keempat berisi kesimpulan dari pembahasan yang dilakukan pada bab sebelumnya. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 BAB II GENERATOR SINKRON MAGNET PERMANEN FLUKS AKSIAL 2.1 GENERATOR FLUKS AKSIAL SECARA UMUM Generator fluks aksial adalah suatu mesin yang dapat mengkonversikan energi mekanik menjadi energi listrik yang memiliki arah aliran fluks rotor yang memotong stator secara tegak lurus atau aksial. Untuk pemanfaatan sebagai pembangkit listrik dimana ukuran generator menjadi faktor yang sangat penting, generator fluks aksial sangat tepat digunakan karena memiliki ukuran yang lebih kecil untuk daya yang sama dibandingkan dengan generator fluks radial, seperti misalnya pada sistem pembangkit listrik tenaga angin. Beberapa kelebihan dari generator fluks aksial dibandingkan dengan generator fluks radial diantaranya: 1. Memiliki panjang rotor yang pendek pada sumbu aksialnya, sehingga memiliki konstruksi mesin yang lebih pendek dan lebih kompak, 2. Memiliki tingkat efisiensi yang tinggi karena penggunaan magnet permanen, sehingga tidak timbul rugi-rugi daya pada kumparan rotor, 3. Memiliki densitas daya yang lebih tinggi dengan ukura n yang lebih kecil, dan 4. Memiliki struktur yang lebih kuat dibandingkan dengan generator fluks radial. Generator fluks aksial memungkinkan untuk didesain dalam beberapa variasi struktur dari generator tersebut seperti misalnya memodifikasi jumlah dan bentuk statornya, bentuk magnet permanen dari rotor, jumlah kutub pada rotor, maupun celah udara efektifnya. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan daya dan efisiensi yang dibutuhkan. 4 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 5 2.2 KONSTRUKSI GENERATOR FLUKS AKSIAL Seperti halnya dengan generator konvensional pada umumnya, generator fluks aksial memiliki struktur utama yang sama, yaitu stator, rotor dan celah udara. Perbedaaan generator fluks aksial dengan fluks radial terletak pada aliran fluks yang memiliki arah secara tegak lurus atau aksial, dan penggunaan magnet permanen pada rotornya. Gambar 2.1 Struktur Generator flu ks aksial 2.2.1 Stator Stator merupakan bagian tak bergerak atau statis pada generator. Komponen utama pada stator adalah kumparan. Jumlah kumparan pada stator tergantung banyaknya fasa dan daya yang ingin dihasilkan. Konfigurasi stator pada generator fluks aksial dapat dilihat pada gambar 2.1 Gambar 2.2 Konfigurasi stator flu ks aksial Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 6 Terdapat dua jenis stator pada generator fluks aksial, yaitu stator bentuk torus dan stator tanpa inti. Stator bentuk torus biasanya digunakan pada generator fluks aksial dengan putaran tinggi. Stator ini memiliki inti besi ditengahnya yang selanjutnya dililitkan kumparan. Stator bentuk torus dapat dibedakan menjadi stator torus slotted dan non-slotted. Gambar 2.3 Stator torus slotted Pada stator torus slotted dapat dilihat bahwa celah udara efektif dari generator lebih besar dibandingkan pada stator torus tipe nonslotted. Stator tanpa inti besi biasanya digunakan untuk putaran rendah dan torsi beban yang rendah. Berdasarkan susunan kumparannya, stator tanpa inti besi dapat dibedakan menjadi stator dengan susunan kumparan overlapping dan non-overlapping. Dengan tidak adanya inti besi pada stator, bentuk kumparan dari stator dapat divariasikan untuk mendapatkan hasil yang lebih optimal. Pada susunan overlapping, kumparan disusun saling tumpang tindih. Sedangkan pada susunan kumparan non-overlapping, kumparan disusun sejajar disamping kumparan lainnya, dengan susunan fasanya saling berurutan sesuai dengan jumlah kumpa ran pada stator. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 7 Gambar 2.4 Stator overlapping (a), Stator non-overlapping (b) Jumlah lilitan pada kumparan stator menentukan besarnya tegangan, arus keluaran, dan daya yang dihasilkan oleh generator fluks aksial. Lilitan pada kumparan tersebut menentukan apakah yang dikuatkan adalah tegangan atau arus tergantung dari hubungan paralel atau seri pada hubungan kumparannya. 2.2.2 Rotor Rotor pada generator fluks aksial, menggunakan magnet permanen sebagai pembangkit medan magnet. Magnet permanen tidak menghasilkan disipasi daya elektrik dan tidak memiliki penguat. Seperti bahan feromagnetik lain, magnet permanen dapat digambarkan oleh B-H hysteresis loop. Magnet permanen juga disebut hard magnetic material, yang artinya material feromagnetik yang memiliki hysteresis loop yang lebar yang menunjukan sedikitnya induksi dari luar terhadap magnet tersebut (residu fluks besar). Ada tiga jenis pembagian magnet permanen yang digunakan untuk mesin listrik, yaitu: a. Alnicos (Al, Ni, Co, Fe); b. Keramik (ferrite), seperti Barium Ferrite (BaOx6Fe2O3) c. Rare earth material, seperti samarium-cobalt (SmCo) dan neodymium-iron-boron (NdFeB) Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 8 Kurva demagnetisasi dari ketiga bahan terseb ut dapat dilihat pada gambar 2.5. Gambar 2.5 Kurva Demagnetisasi bahan feromagnetik Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa bahan Neodymium-IronBoron menjadi bahan paling baik dari ketiga jenis bahan lain karena memiliki densitas fluks lebih besar dibanding bahan lain. Tetapi untuk implementasi generator fluks aksial pada putaran tinggi, Samarium-Cobalt lebih optimal dalam penggunaannya dikarenakan titik leburnya lebih tinggi dibanding Neodymium-IronBoron. Tetapi pada implementasi putaran rendah Neodymium-IronBoron lebih efektif untuk diimplementasikan. Bentuk permanen yang digunakan pada rotor generator fluks aksial sangat bervariasi, seperti misalnya, trapezoidal, circular, dan square. Hal ini disesuaikan dengan mempertimbangkan tingkat efisiensi, proporsionalitas keadaan stator dan rotornya, serta tingkat kemudahan produksi. Gambar 2.6 Bentuk magnet permanen pada rotor Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 9 2.2.3 Celah Udara Celah udara pada generator merupakan tempat berpindahnya fluks magnet pada magnet permanen dan menginduksi ke kumparan stator, sehingga pada celah udara ini terjadi mekanisme perpindahan atau konversi energi dari mekanik menjadi elektrik. Pada generator fluks aksial lebar celah udara dapat berjumlah lebih dari satu tergantung tipe dari generator fluks aksial tersebut. 2.3 PERBANDINGAN GENERATOR FLUKS AKSIAL DENGAN GENERATOR FLUKS RADIAL Pada dasarnya perbedaan mendasar antara gene rator fluks aksial dengan radial terletak pada arah aliran fluks dan penggunaan permanen magnet pada rotor sebagai pembangkit medan magnet. Pada generator fluks radial, fluks yang terbentuk oleh rotor baik itu melalui magnet permanen atau pencatuan arus searah agar memotong kumparan stator dan menghasilkan GGL induksi, tidak sepenuhnya fluks magnetiknya tertangkap oleh kumparan stator, akan tetapi lepas sebagai rugi –rugi pada generator sinkron. Hal ini berbeda dengan generator fluks aksial yang arahnya fluksnya tegak lurus atau aksial ke kumpran stator sehingga fluks dapat lebih sempurna ditangkap oleh stator Gambar 2.7 Generator fluks rad ial (a), Generator fluks aksial (b) Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 10 Penggunaan fluks radial mengharuskan konstruksi generator menjadi lebih besar, dan berat, sehingga untuk implementasi pada sektor tertentu, seperti pembangkit tenaga angin hal ini kurang efektif. Dengan berkembangnya teknologi generator fluks aksial memungkinkan dimensi dan berat dari generator berkurang untuk daya yang dibangkitkan sama dengan efisiensi lebih baik. 2.4 PRINSIP KERJA GENERATOR FLUKS AKSIAL Prinsip kerja dari generator fluks aksial pada dasarnya tidak jauh berbeda dengan prinsip kerja generator pada umumnya. Perbedaanya adalah pada arah aliran fluks yang tegak lurus atau aksial dan penggunaan magnet permanen pada rotor. Fluks magnetik yang dihasilkan oleh medan magnet (Bf) dari rotor menembus kumparan dengan besar sesuai dengan persamaan: a B f A cos (2.1) dengan A adalah luas bidang yang ditembus dan cos θ merupakan sudut antara fluks magnetik dan bidang stator. Besar nilai Φ akan berubah- ubah seiring dengan perubahan θ. Perubahan fluks magnetik pada stator akan menghasilkan GGL induksi dengan persamaan: Ea d a dt (2.2) Tanda negatif pada persamaan 2.2 menunjukan bahwa arah gaya gerak listrik berlawanan dengan tegangan sumber. Dari persamaan 2.2 terlihat bahwa nilai GGL induksi yang dihasilkan tergantung dari niali perubahan fluks terhadap waktu. Penempatan kumparan pada stator menentukan tegangan output dari generator. Tiap pasang kumparan pada stator akan memiliki sudut fasa tertentu sehingga jika kita menempatkan satu kumparan saja, kita akan Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 11 mendapatkan tegangan output dengan satu fasa saja. Namun jika kita menempatkan 3 pasang kumparan pada stator dengan beda sudut 120o , maka akan diperoleh tegangan keluaran dengan fasa yang berbeda 120 o . Persamaan frekuensi yang dihasilkan oleh generator aksial sama dengan persamaan untuk generator radial, yaitu: f nP 120 (2.3) Dimana f adalah frekuensi listrik yang dihasilkan, n kecepatan putar rotor dalam rpm, dan p adalah jumlah kutub pada rotor. 2.5 TIPE-TIPE GENERATOR FLUKS AKSIAL Untuk mendapatkan daya keluaran dan efisiensi generator yang diinginkan, generator fluks aksial dapat divariasikan dalam beberapa macam tipe yang dapat dikategorikan berdasarkan: 2.5.1 Berdasarkan Letak dan Jumlah Rotor-Stator Berdasarkan letak dan jumlah rotor-stator, generator fluks aksial dapat dibedakan menjadi: 1. Cakram Tunggal Generator fluks aksial cakram tunggal terdiri dari satu buah rotor dan satu buah stator. Gambar 2.8 Generator fluks aksial t ipe cakram tunggal Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 12 2. Cakram Ganda Terdapat dua jenis generator fluks aksial cakram ganda yaitu, Generator fluks aksial rotor ganda stator tunggal (internal stator) dan generator fluks aksial stator ganda rotor tunggal (internal stator). Gambar 2.9 Internal rotor (a), Internal Stator (b) 3. Cakram Banyak Pada tipe ini, generator fluks aksial memiliki lebih dari dua buah stator dan dua buah rotor. Generator ini didesain dengan alasan kebutuhan akan tenaga yang lebih besar, Karena konstruksinya yang seperti beberapa generator cakram ganda yang dipasang paralel satu sama lain, generator tipe ini memiliki transfer panas yang kurang begitu baik jika dibandingkan dengan tipe-tipe generator sebelumnya. Gambar 2.10 Generator fluks aksial t ipe cakram banyak Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 13 2.5.2 Berdasarkan Posisi Magnet Permanen pada Rotor 1. Posisi magnet permanen di permukaan (surface mounted) Magnet permanen dipasang di permukaan cakram besi rotor. Hal ini menyebabkan celah udara efektif dari generator tersebut semakin besar, tetapi proses pembuatannya cukup mudah. 2. Posisi magnet permanen tertanam pada cakram besi rotor (embedded) Dengan posisi magnet permanen tertanam pada cakram besi rotor, magnet permanen tersebut terlindungi dari gaya sentrifugal akibat putaran rotor. Sehingga tipe ini tepat digunakan untuk generator fluks aksial dengan kecepatan putar yang tinggi. Akan tetapi diperlukan proses pembuatan yang cukup rumit. 2.5.3 Berdasarkan Posisi Kutub Magnet pada Rotor 1. Tipe N-N atau Tipe S-S Pasangan magnet permanen yang mendukung magnet permanen tersebut sama kutub seperti terlihat pada gambar 2.12a. 2. Tipe N-S Pasangan magnet permanen yang mendukung magnet tersebut beda kutub seperti terlihat pada gambar 2.12b. Gambar 2.11 Tipe N-N, (a) Tipe N-S (b) Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 14 2.5.4 Berdasarkan Tipe Stator 1. Torus, adalah tipe stator yang memiliki inti besi. Dibedakan menjadi dua tipe, yaitu slotted dan non-slotted. 2. Stator tanpa inti, adalah tipe stator tanpa inti besi. Dibedakan menjadi dua tipe yaitu, overlapping dan non-overlapping. 2.6 KERAPATAN MEDAN MAGNET PADA CELAH UDARA Sistem koordinat dari perumusan kerapatan fluks magnetiknya dapat dilihat pada gambar 2.6. Gambar ini merupakan penampang melintang dari mesin dilihat secara radial untuk generator cakram ganda dengan rotor ganda stator tunggal. Arah sumbu x dan y menunjukan keliling dan arah axial. Kerpaatan fluks pada posisi y untuk tiap kutub magnet dapat ditentukan dengan persamaan berikut: J sinh u n l m B yn1 x n 0 coshu n Y2 y cosu n x u n sinh u nY2 (2.4a) J sinh u n l m B yn 2 x n 0 cosh u n y cosu n x u n sinh u nY2 (2.4b) dimana un 2n ; 2Rm p (2.5) p melambangkan jumlah kutub, Rm adalah jari-jari inti rotor. Jn adalah perumpamaan arus yang dihasilkan untuk mendapatkan medan magnet sebesar By. Besar Jn adalah: Jn 4 Br p 0 rec n m sin 2 p (2.6) Sehingga total medan magnet untuk rotor dengan jarak yang sama adalah jumlah superposisi dari persamaan (2.4a) dan (2.4b). Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 15 B y1 x B yn1 x ; B y 2 x B yn 2 x n 1 (2.7) n 1 Untuk tipe yang dibahas pada skripsi ini, hanya digunakan persamaan (2.3b) sebagai persamaan besar kerapatan medan magnetnya. Gambar 2.12 Model dan koord inat persebaran kerapatan fluks Selain medan magnet dari rotor, medan magnet juga dihasilkan oleh stator. Medan magnet tersebut disebut juga medan magnet jangkar. Medan magnet ini mengakibatan reaksi jangkar. Medan magnet jangkar ini diakibatkan adanya arus yang mengalir pada stator kemudian menghasilkan medan magnet pada celah udara. Medan magnet tersebut bersuperposisi dengan medan magnet yang dihasilkan oleh rotor. 2.7 PARAMETER GENERATOR Untuk menentukan besar EMF (electromagnetic force), seluruh nilai fluks dari rotor dan stator dijumlahkan dengan cara superposisi. Flux linkage dari sebuah dapat dinyatakan sebagai berikut: slice N B dS (2.8) S Dimana S merupakan luas dari tiap potongan yang dihitung. Jumlah dari flux linkage tiap potongan radial merupakan total fluks yang dihasilkan. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 16 coil slices (2.9) slice l Dengan hukum Faraday dapat dengan mudah dicari besarnya induksi yang terjadi di stator. Induksi tersebut menghasilkan EMF (electromagnetic force) pada stator, yang dinyatakan dalam persamaan berikut: ecoil t coil t (2.10) Karena satu lilitan fasa terdiri dari kombinasi seri atau paralel kumparan yang terinduksi medan magnet, maka total induksi medan magnet dari tiap fasa dapat dirumuskan menjadi: e phaset seriescoil e t coil (2.11) l Perhitungan electromechanical torque yang didapat oleh generator dirumuskan dengan menggunakan nilai sesaat dari arus dan tegangan pada fasa generator, dimana arus pada generator bergantung pada beban listrik generator seperti persamaan dibawah ini: T t 1 m m e t i phaset phase (2.12) l Dengan m merupakan julah fasa dari generator, dan ωm adalah kecepatan putar rotor dalam rad/s. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 BAB III PERMODELAN DAN SIMULASI Permodelan dan simulasi adalah metode yang digunakan untuk memodelkan dan mensimulasikan model tersebut untuk dilihat apakah model tersebut memberikan hasil yang sesuai dengan yang dinginkan. Dengan permodelan dan simulasi, riset pembuatan alat dapat dilakukan lebih efektif karena desain alat dibuat permodelan dan disimulasikan terlebih dahulu sampai didapat kesimpulan desain yang paling optimal untuk kemudian dibuat alat tersebut. Dengan bantuan perangkat lunak, proses pemodelan dan simulasi dapat dilakukan lebih mudah dan lebih cepat dengan hasil yang lebih mendekati keadaan riil. Skripsi ini memodelkan desain generator sinkron fluks aksial dengan variasi jarak antar magnet permanen. Model generator dibuat dengan spesifikasi dan material yang sama kemudian disimulasikan pada kecepatan putar yang berbeda-beda. Dari hasil keluaran model tersebut dibandingkan besar fluks magnetik dan tegangan keluaran serta bentuk tegangannya, sehingga dapat disimpulkan desain mana yang memberikan hasil paling optimal. 3.1 DESAIN DAN KONSTRUKSI GENERATOR Desain generator dibuat pemodelan dalam ukuran sebenarnya (skala 1:1). Tipe dari desain generator yang dibuat pemodelnya ini merupakan generator sinkron magnet permanen fluks aksial tanpa inti stator tipe cakram ganda dengan internal rotor. Generator tipe ini memiliki dua buah rotor identik dengan stator yang diletakkan diantaranya. Permodelan yang dibuat mengacu pada jurnal referensi [1]. Seperti generator pada umumnya, permodelan generator fluks aksial magnet permanen tanpa inti stator memili tiga bagian utama, yaitu bagian rotor, bagian stator, dan celah udara. 17 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 18 3.1.1. Bagian Rotor Generator fluks aksial memiliki dua buah rotor identik yang berhadapan satu dengan lainnya. Rotor terdiri dari cakram tempat dudukan magnet permanen dan magnet permanen itu sendiri. Magnet permanen yang digunakan memiliki bentuk trapezoidal. Magnet permanen berbentuk trapezoidal digunakan untuk penelitian ini karena: 1. Bentuk trapezoidal memungkinkan untuk dihitungnya jarak antar magnet permanen pada rotor. 2. Bentuk trapezoidal memiliki luas penampang yang lebih luas dibanding bentuk circular, ataupun rectangular ketika diimplementasikan pada rotor dengan ukuran rotor dan jari-jari magnet permanen bagian luar maupun dalam yang sama. Gambar 3.1 Konstruksi rotor Penempatan magnet permanen didesain dengan tipe N-S. Tipe ini dipilih agar kerapatan fluks magnet yang dihasilkan dapat ditangkap secara keseluruhan oleh rotor. Magnet permanen yang digunakan pada rotor berjumlah 12 buah. Dalam membuat variasi jarak antar magnet permanen pada rotor, jarak tersebut dibuat tetap antara magnet permanen yang satu dengan Unive sita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 19 magnet permanen yang lain disebelahnya dari ujung pojok bawah sampai ujung pojok atas. Langkah- langkah yang dilakukan untuk mendapatkan jarak antar magnet permanen yang tetap adalah sebagai berikut: 1. Masing- masing permanen magnet dibuat dalam bentuk trapezoidal yang disusun melingkar dengan luas juring sebesar 30o . 2. Untuk mendapatkan jarak antar magnet permanen sebebsar X, masing- magnet permanen dipotong pada bagian sisinya sepanjang 0.5X dari tepi magnet permanen tersebut. Dengan metode diatas, jarak magnet permanen dapat dijaga tetap di seluruh sisi antar magnet permanen yang bersebelahan. Dengan menjaga tetap jarak antar magnet permanen tersebut, bentuk geometri dari magnet permanen juga ikut berubah pada variabel 1. Luas permukaan magnet permanen Semakin dekat jarak antar magnet permanen, semakin besar luas permukaan magnet permanen tersebut 2. Kemiringan sis magnet permanen Semakin dekat jarak antar magnet permanen tersebut, semakin kecil sudut kemiringan sisi magnet permanen tersebut. 3.1.2. Bagian Stator Stator untuk ketiga desain dibuat sama dengan susunan fasa untuk stator terdistribusi (distributed design). Stator berjumlah 9 buah yang tiap fasanya terpisah 120o dan terhubung secara seri satu sama lainnya. Hubungan dari tiap-tiap fasa adalah hubung bintang. Unive sita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 20 Gambar 3.2 Konstruksi stator Tebal stator yang digunakan tergantung diameter tembaga yang digunakan sebagai kumparan. Pada model, kumparan tersebut dibuat sebagai bangun ruang dengan tebal dan luasan seperti kumparan yang ingin dimodelkan dan didefinisikan memiliki 100 lilitan. Pemilihan model stator trapezoidal karena desain stator seperti ini memiliki hasil sinusoidal yang lebih baik dibandingkan dengan stator berbentuk rectangular [1]. 3.1.3. Celah Udara Setelah konstruksi rotor dan stator dibuat pemodelannya, ruang yang tersisa antara rotor dan stator tersebut didefinisikan sebagai celah udara 3.2 PARAMETER ELEKTROMAGNETIK 3.2.1 Fluks Magnetik Dari setiap fasa pada stator diambil titik sampel untuk dicatat besar fluksnya pada waktu tertentu, hingga didapat data fluks magnetik yang ketika dibuat grafik, terbentuk satu gelombang sinusoidal. Unive sita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 21 Dalam pencatatan fluks magnetik pada stator, tidak diperhitungan fluks magnetik yang dihasilkan oleh arus pada stator, karena menurut jurnal referensi [1], besarnya fluks yang dihasilkan oleh arus pada kumparan stator pengaruhnya cukup kecil dan tidak signifikan, sehingga dapat diabaikan. 3.2.2 Tegangan Keluaran Data tegangan keluaran diperoleh dari data fluks yang telah didapat kemudian diolah berdasarkan persamaan 2.2. Dari persamaan tersebut didapat tegangan keluaran yang merupakan perubahan fluks magnetic pada stator per satuan waktu. Data tegangan keluaran yang didapat direpresentasikan dalam bentuk grafik untuk kemudian dibandingkan untuk tiap model dan kecepatan putar generator tersebut. 3.2.3 Torsi Elektromekanik Torsi elektromekanik pada generator sinkron magnet permanen fluks aksial tanpa inti stator dapat dipisahkan menjadi 1. Torsi elektromekanik Torsi elektromekanik adalah torsi yang muncul akibat interaksi antara rotor dan stator yang terjadi secara tangensial [3]. 2. Torsi riak Torsi riak dibedakan menjadi dua, yaitu torsi cogging dan torsi mutual. Torsi cogging adalah torsi yang timbul akibat interaksi rotor dengan inti stator. Pada tipe generator fluks aksial tanpa inti stator torsi cogging seharusnya dapat diabaikan karena tidak mengunakan inti besi pada stator, tetapi berdasarkan jurnal [4], torsi cogging tidak dapat diabaikan begitu saja, dan pada jurnal [5] torsi cogging dapat dikategorikan sebagai rugi-rugi daya pada generator. Unive sita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 22 Torsi elektromekanik yang dihasilkan tergantung dari besarnya arus yang keluar dari generator. Arus yang keluar dari generator tergantung dari impedansi generator tersebut. 3.3 SIMULASI DESAIN Gambar 3.3 Meshing model Simulasi yang dilakukan menggunakan Finite Element Method (FEM), dimana setiap daerah pada bentuk geometri hasil pemodelan dibagi menjadi bagian-bagian limas segitiga kecil terhingga yang disebut mesh. Setiap bagian dihitung besarnya komponen variabel yang ingin dicari. T 1 f (3.1) Simulasi yang dilakukan menggunakan perangkat lunak yang berbasis FEM. Semakin kecil luasan limas segitiga yang dibuat pada proses meshing, semakin akurat data yang dibuat. Tetapi hal ini menuntut resource dari komputer yang lebih tinggi. Data yang diambil dalam periode satu gelombang yang dibagi menjadi 16 titik. Dari persamaan 3.1, untuk frekuensi 60 Hz, didapat periode satu gelombang sebesar 0.01666667 yang kemudian dibagi menjadi 16 titik. Proses simulasi yang dilakukan dapat dilihat pada gambar diagram alir di bawah ini. Unive sita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 23 Gambar 3.4 Diagram alir simu lasi Unive sita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 DATA SIMULASI Desain dari simulasi mengacu pada jurnal [1], namun untuk beberapa hal seperti desain stator, desain rotor, luas magnet permanen dan jarak antar magnet permanen dilakukan perubahan. Gambar 4.1 Permodelan rotor Seperti yang telah dijelaskan pada bab 3, bagian stator dan celah udara dalam skripsi ini dibuat tetap pada seluruh permodelan. Bentuk rotor, bentuk magnet permanen, bahan permanen magnet dan jumlah kutub juga dibuat tetap. Hanya jarak antar magnet permanen dan luas magnet permanen yang divariasikan. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan hasil yang dapat dianalisa berdasarkan variabel yang diinginkan yaitu pengaruh jarak antar magnet permanen terhadap keluaran dari generator sinkron magnet permanen fluks aksial rotor ganda tanpa inti stator. Dimensi dari pemodelan untuk stator dapat dilihat pada tabel 4.1 24 Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 Universita s Indone sia 25 Jenis stator yang dipakai adalah stator tiga fasa dengan kumparan berbentuk trapezoidal tanpa inti besi yang berjumlah 3 kumparan untuk masing- masing fasanya. Dimensi Stator Jari-jari stator bagian luar 0.190 m Jari-jari stator bagian dalam 0.090 m Celah udara antara stator-rotor 0.006 m Tebal stator 0.008 m Jumlah lilitan 100 Jumlah fasa pada stator 3 Jumlah kumparan pada stator 9 Tabel 4.1 Dimensi stator dan celah udara Pada bagian rotor dibuat beberapa desain dengan perbedaan terletak pada jarak antar magnet permanen. Dimensi dan pemodelan rotor dapat dilihat pada tabel 4.2. Magnet permanen yang digunakan adalah Neodymium-IronBoron (NdFeB) yang memiliki remanent magnet (Br)1.27 T dan Hc 905 kA/m. Generator yang dimodelkan, didesain untuk bekerja pada kecepatan putar rendah. Dibuat lima permodelan generator sinkron magnet permanen fluks aksial tanpa inti stator dengan variasi jarak antar magnet permanen pada rotor sesuai dengan tabel 4.3. Dengan metode yang digunakan untuk memvariasikan jarak antar magnet permanen dan membuat jarak tersebut seragam diantara masingmasing magnet permanen seperti yang dijelaskan pada bab 3, bentuk magnet permanen yang dibuat pada kelima model tersebut memiliki perbedaan luas permukaan dan kemiringan sisi magnet permanen. Perbedaan luas permukaan dan kemiringinan sisi magnet permanen tersebut dapat dilihat pada tabel 4.4 dan 4.5. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 26 Dimensi Rotor Jari-jari yoke pada rotor bagian luar 0.200 m Jari-jari yoke pada rotor bagian dalam 0.080 m Tebal yoke 0.005 m Jari-jari magnet bagian luar 0.170 m Jari-jari magnet bagian dalam 0.100 m Tebal magnet 0.010 m Jumlah magnet permanen pada rotor 12 Tabel 4.2 Dimensi rotor Setiap desain yang dibuat, disimulasikan pada kecepatan putar ratingnya. Kecepatan putar tersebut disesuaikan dengan frekuensi rating yang ingin dibangkitkan yaitu 60 Hz. Untuk mengetahui kecepatan putar dari kelima model tersebut, dapat digunakan rumus kecepatan putar pada persamaan 2.3, sehingga didapat kecepatan putar rating dari kelima model tersebut sebesar 600 rpm. Kelima model tersebut memiliki kecepatan rating yang sama karena kelima desain tersebut memiliki jumlah kutub (pole) yang sama. Variasi Jarak antar Magnet Permanen pada Rotor Model 1 0.0200 m Model 2 0.0225 m Model 3 0.0250 m Model 4 0.0275 m Model 5 0.0300 m Tabel 4.3 Variasi jarak antar magnet permanen pada rotor Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 27 Luas Permukaan Magnet Permanen pada Rotor Model 1 0.003325 m2 Model 2 0.003150 m2 Model 3 0.002975 m2 Model 4 0.002800 m2 Model 5 0.002625 m2 Tabel 4.4 Luas permu kaan magnet permanen pada rotor Dari simulasi permodelan yang telah dibuat, didapatkan parameter keluaran seperti yang telah dijelaskan pada bab 3 yaitu fluks magnetik, tegangan keluaran, torsi elektromekanik yang dihasilkan. Hasil dari simulasi tersebut ditampilkan pada subbab 4.2 dan masing- masing parameter keluaran yang didapatkan dibahas pada subbab 4.3. Kemiringan Sisi Magnet Permanen pada Rotor Model 1 5.83o Model 2 6.59 o Model 3 7.53 o Model 4 8.30 o Model 5 8.68 o Tabel 4.5 Kemiringan sisi magnet permanen pada rotor Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 28 4.2 HASIL SIMULASI 4.2.1 Distribusi Medan Magnet Gambar 4.2 Distribusi Medan Magnet pada model 1 Gambar 4.3 Distribusi Medan Magnet pada model 2 Gambar 4.4 Distribusi Medan Magnet pada model 3 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 29 Gambar 4.5 Distribusi Medan Magnet pada model 4 Gambar 4.6 Distribusi Medan Magnet pada model 5 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 30 4.2.2 Grafik Fluks Magnetik Hasil Simulasi 0.4 0.3 0.2 0.1 Φa 0 Φb -0.1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Φc -0.2 -0.3 -0.4 Grafik 4.1 Waktu vs. fluks pada model 1 0.4 0.3 0.2 Φa 0.1 Φb 0 -0.1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Φc -0.2 -0.3 -0.4 Grafik 4.2 Waktu vs. fluks pada model 2 0.4 0.3 0.2 0.1 Φa 0 Φb -0.1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Φc -0.2 -0.3 -0.4 Grafik 4.3 Waktu vs. fluks pada model 3 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 31 0.4 0.3 0.2 0.1 Φa 0 Φb -0.1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Φc -0.2 -0.3 -0.4 Grafik 4.4 Waktu vs. fluks pada model 4 0.3 0.2 0.1 Φa 0 Φb -0.1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Φc -0.2 -0.3 Grafik 4.5 Waktu vs. fluks pada model 5 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 32 4.2.3 Grafik Tegangan Keluaran Hasil Simulasi 150 100 50 Va 0 Vb -50 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Vc -100 -150 Grafik 4.6 Waktu vs. tegangan pada model 1 150 100 50 Va 0 -50 Vb 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Vc -100 -150 Grafik 4.7 Waktu vs. tegangan pada model 2 150 100 50 Va 0 Vb -50 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Vc -100 -150 Grafik 4.8 Waktu vs. tegangan pada model 3 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 33 150 100 50 Va 0 Vb -50 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Vc -100 -150 Grafik 4.9 Waktu vs. tegangan pada model 4 150 100 50 Va 0 Vb -50 0 0.005 0.01 0.015 0.02 Vc -100 -150 Grafik 4.10 Waktu vs. tegangan pada model 5 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 34 4.2.4 Grafik Torsi Elektromekanik Hasil Simulasi 60 50 40 30 20 10 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 -10 Model 1 Model 2 Model 4 Model 5 Model 3 Grafik 4.11 Grafik torsi elektro mekanik hasil simu lasi Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 35 4.3 ANALISA HASIL SIMULASI Dari hasil simulasi, dibuat analisa berdasarkan parameter-parameter elektromagnetik dari generator yang didapatkan. Parameter-parameter tersebut meliputi fluks magnetik yang dihasilkan, tegangan keluaran yang dihasilkan, dan torsi elektromagnetik. 4.3.1 Analisa Fluks Magnetik Hasil Simulasi Grafik 4.1 sampai 4.5 merupakan grafik fluks magnetik yang ditangkap oleh stator pada masing- masing desain. Dari kelima grafik tersebut dapat dilihat bahwa semakin pendek jarak antar magnet permanen pada rotor, fluks magnetik yang ditangkap oleh stator semakin besar. Hal ini dikarenakan semakin pendek jarak magnet permanen pada rotor akan membuat luas permukaan magnet permanen pada rotor semakin besar dan fluks magnetik yang dihasilkan oleh magnet permanen tersebut semakin banyak. Semakin banyak fluks manetik yang dihasilkan, semakin banyak pula fluks magnetik yang ditangkap oleh stator. Hal ini semakin jelas terlihat pada tabel perbandingan nilai fluks puncak dibawah ini. Perbandingan Nilai Fluks Puncak Model 1 0.003325 m2 0.333 Model 2 0.003150 m2 0.314 Model 3 0.002975 m2 0.292 Model 4 0.002800 m2 0.274 Model 5 0.002625 m2 0.253 Tabel 4.6 Perbandingan nilai puncak flu ks magnetik Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 36 Grafik fluks magnetik yang didapatkan memiliki bentuk yang bervariasi. Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa pada model 2 dan model 3 didapatkan grafik yang mendekati sinusoidal sempurna. Perbedaan hasil tersebut diakibatkan oleh perbedaan persebaran kerapatan fluks magnetik pada celah udara yang akan dijelaskan pada subbab 4.3.3 4.3.2 Analisa Tegangan Keluaran Hasil Simulasi Besar tegangan keluaran didapat dari data fluks magnetik dari hasil simulasi dengan persamaan: V d dt t (4.1) Dengan menggunakan persamaan diatas didapat data tegangan keluaran hasil simulasi dari kelima model, dan digambarkan dalam grafik tampak seperti grafik 4.6 sampai 4.10 pada subbab sebelumnya. Dari kelima hasil tegangan keluaran tersebut, dihitung nilai root mean square (rms) dari masing- masing model dengan hasil yang dapat dilihat pada tabel 4.7. Perbandingan Nilai RMS Tegangan Keluaran (volt) Model 1 0.003325 m2 85.97 volt Model 2 0.003150 m2 82.71 volt Model 3 0.002975 m2 79.37 volt Model 4 0.002800 m2 76.89 volt Model 5 0.002625 m2 74.14 volt Tabel 4.7 Perbandingan nilai rms tegangan keluaran Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 37 Dari tabel 4.7 dapat dilihat bahwa model 1 dengan jarak antar magnet permanen paling kecil memiliki nilai rms tegangan keluar terbesar, dan nilai Vrms turun sebanding dengan semakin lebarnya jarak antar magnet permanen. Hal ini karena semakin pendek jarak antar magnet permanen, semakin luas magnet permanen pada rotor dan semakin banyak pula fluks magnetik yang dihasilkan dan ditangkap oleh stator. Karena tegangan keluaran merupakan perubahan fluks magnetik pada stator per satuan waktu, semakin banyak fluks magnetik yang ditangkap, semakin besar pula tegangan keluaran atau GGL induksi yang dihasilkan. Dari grafik 4.6 sampai 4.10, bentuk gelombang tegangan keluaran yang dihasilkan memiliki bentuk sinusoidal yang bervariasi. Gelombang tegangan keluran berbentuk mendekati sinusoidal sempurna pada model 2 dan model 3. Hal ini diakibatkan oleh perbedaan persebaran kerapatan fluks magnetik pada celah udara seperti yang telah dijelaskan pada subbab 4.3.3. 4.3.3 Analisa Ke rapatan Fluks Magnetik pada Celah Udara berdasarkan Konsep Halbach Array Berdasarkan jurnal [2] untuk mendapatkan keluaran (power) yang tinggi, kerapatan fluks magnetik pada celah udara harus semaksimal mungkin. Hal ini dapat dicapai dengan penyususunan magnet permanen secara khusus mengikuti konsep Halbach Array. Berdasarkan konsep Halbach Array, untuk mendapatkan kerapatan fluks magnetik yang maksimal, sudut magnetisasi yang dibentuk oleh magnet permanen harus berputar sebagai fungsi dari panjangnya sususan magnet permanen. Gambar 4.8 menunjukan fluks magnetik yang dihasilkan dengan penyusunan magnet permanen dengan menggunakan konsep Hallbach Array pada sudut magnetisasi 90o , 60o , dan 45o . Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 38 Berdasarkan jurnal [2] dan dari gambar 4.7, penyusunan magnet permanen berdasarkan konsep Hallbach Array akan memberikan hasil maksimal dengan sudut magnetisasi sebesar 45o . Dengan sudut magnetisasi sebesar 45o dihasilkan fluks magnetik dengan nilai puncak yang paling tinggi jika dibandingkan dengan penyusunan magnet permanen dengan sudut magnetisasi 60 o ataupun 90o . Tetapi pada prakteknya, sudut magnetisasi 60 o dan 45o memberikan hasil yang hampir sama. Gambar 4.7 Dari hasil simulasi didapatkan kerapatan fluks magnetik seperti pada gambar 4.2 sampai 4.6. Dari gambar dapat dilihat bahwa pada gambar 4.2 yang merupakan gambar kerapatan fluks magnetik pada model 1, didapatkan kerapatan fluks magnetik yang paling tinggi dibandingkan dengan fluks magnetik yang dihasilkan pada modelmodel yang lain, dengan kata lain, model 1 berdasarkan konsep Hallbach Array memiliki sudut magnetisasi mendekati 45 o . Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 39 Dengan sudut magnetisasi yang mendekati 45 o , model 1 memiliki persebaran kerapatan fluks magnetik yang paling rapat. Hal ini mengakibatkan bentuk grafik fluks magnetik yang didapatkan tampak pada grafik 4.1. Semakin jauh jarak antar magnet permanen, semakin besar sudut magnetisasinya, semakin kecil persebaran kerapatan fluks magnetik pada celah udara dan semakin runcing grafik fluks magnetik yang dihasilkan. Hal ini juga mempengaruhi bentuk grafik dari tegangan keluaran. Variasi bentuk grafik fluks magnetik dan tegangan keluaran tidak mempengaruhi kapasitas keluaran dari generator secara signifikan. Dengan sudut magnetisasi yang mendekati 45 o , model 1 memiliki hasil keluaran yang paling maksimal dibandingkan dengan modelmodel yang lain. Hal ini ditunjukan oleh besarnya Vrms pada model 1 merupakan Vrms yang paling maksimal. 4.3.4 Analisa Pe rbandingan Torsi Elektromekanik Grafik 4.11 merupakan grafik torsi elektromekanikal yang dihasilkan oleh kelima model. Torsi elektromekanikal didapatkan dari persamaan 2.12, dimana arus yang keluar dari generator besarnya tergantung impedansi dari generator tersebut. Impedansi dari generator yang dimodelkan dapat dihitung berdasarkan nilai resistansi dan induktansi dari kumparan pada stator. Karena seluruh model menggunakan desain stator yang sama, untuk simplifikasi perhitungan, besar impedansi dimisalkan bernilai 300 ohm. Dengan memisalkan impedansi bernilai 300 ohm pada seluruh permodelan, dapat dihitung besar arus yang keluar dari generator dengan persamaan V I R (4.2) Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 40 Setelah didapat nilai arus dihitung besar torsi elektromekanikal yang dihasilkan dengan persamaan 2.12, sehingga didapat grafik 4.11. Dari hasil persamaan 2.12 dapat dilihat bahwa model 1 menghasilkan torsi elektromekanikal yang paling maksimal. Hal ini sesuai dengan analisa sebelumnya bahwa model 1 memberikan hasil output yang paling maksimal dibandingkan model- model yang lain seperti yang terlihat pada tabel 4.8.. Torsi Elektromekanik Model 1 41.37 N.m Model 2 36.49 N.m Model 3 33.60 N.m Model 4 31.53 N.m Model 5 29.32 N.m Tabel 4.8 Torsi elekt ro mekan ik hasil simu lasi Torsi elektromekanik adalah torsi yang menyebabkan interaksi gaya magnetik antara rotor dan stator. Semakin besar interaksi gaya magnetik antara rotor dan stator, semakin baik pula performa generator tersebut. Sehingga performa generator dapat dilihat dari torsi elektromekanik yang dihasilkan. Dari grafik torsi elektromekanikal pada grafik 4.11 dan 4.12, bentuk grafik bervariasi dimana grafik torsi elektromekanikal mempunyai ripple, dengan ripple paling minimum pada model 2 dan 3. Ripple yang terdapat pada grafik torsi elektromekanikal disebabkan oleh torsi mutual dan torsi cogging. 1. Torsi mutual Torsi mutual timbul akibat adanya arus sub-harmonik. Berdasarkan jurnal [3] arus sub-harmonik diabaikan. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 41 2. Torsi cogging Torsi cogging adalah torsi yang timbul akibat adanya interaksi antara fluks magnetik dengan inti stator. Untuk generator sinkron magnet permanen fluks aksial tanpa inti stator, seharusnya torsi cogging dapat diabaikan karena stator pada generator tipe tanpa inti stator tidak memiliki inti stator. Tetapi berdasarkan jurnal [4], efek torsi cogging tidak dapat diabaikan begitu saja meskipun pada generator tipe tanpa inti stator. Dengan kedua alasan diatas, dapat disimpulkan bahwa ripple yang terjadi pada grafik torsi elektromekanik disebabkan oleh torsi cogging. Torsi cogging merupakan rugi-rugi yang terdapat pada generator [5]. Berdasarkan metode yang dikemukakan pada jurnal [4], dicari nilai ideal dari torsi elektromekanik dengan menggunakan analisis nilai rata-rata. Kemudian selisih dari nilai ideal dengan nilai yang didapatkan dari hasil simulasi merepresentasikan torsi cogging yang muncul. Dengan metode tersebut didapatkan nilai relatif dari torsi cogging seperti pada tabel 4.9 Nilai Torsi Cogging Relatif Model 1 5.83o 6.91 N.m Model 2 6.59 o 2.03 N.m Model 3 7.53 o 0.86 N.m Model 4 8.30 o 2.93 N.m Model 5 8.68 o 5.15 N.m Tabel 4.9 Nilai torsi cogging relatif Untuk memvariasikan jarak antar magnet permanen pada rotor, seperti yang dijelaskan pada bab 3 dan 4.1, metode yang digunakan Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 42 turut juga merubah luas permukaan magnet permanen pada rotor dan kemiringan sisi magnet permanen. Berdasarkan jurnal [5], kemiringan sisi pada magnet permanen mempengaruhi torsi cogging yang dihasilkan oleh generator. Dari hasil simulasi yang didapatkan dapat disimpulkan bahwa torsi cogging minimum dihasilkan model 2 dan 3 dengan sudut kemiringan sisi pada magnet permanen berkisar antara 6.59 o sampai 7.53o . Pengaruh torsi cogging terhadap performa generator akan dijelaskan pada bab 4.3.5 4.3.5 Analisa Pe rforma Generator Dalam membuat analisa performa generator, dilakukan pendekatan dengan menghitung rasio antara torsi cogging sebagai rugi-rugi daya pada generator dengan torsi total yang dihasilkan. Persamaan rasio tersebut dirumuskan dalam persamaan dibawah ini. cogging elektromekanik 100% (4.3) Dengan melihat rasio tersebut, dapat diketahui persentase desain generator menimbulkan rugi-rugi daya dalam pengoperasiannya. Semakin besar nilai rasio tersebut, semakin besar persentase rugirugi daya yang dihasilkan. Semakin kecil nilai rasio tersebut, semakin kecil persentase rugi- rugi daya yang dihasilkan. Torsi total yang dihasilkan dihitung berdasarkan persamaan dibawah ini. total elektromekanik cogging (4.4) Dari perhitungan yang dilakukan didapatkan efisiensi generator seperti pada tabel 4.10 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 43 Rasio Torsi cogging dengan Torsi Total yang dihasilkan Model 1 14.37 % Model 2 5.26 % Model 3 2.49 % Model 4 8.51 % Model 5 14.93 % Tabel 4.10 Rasio torsi cogging dengan torsi total yang dihasilkan Dari tabel 4.10 dapat dilihat bahwa model 2 dan 3 memiliki nilai rasio paling rendah. Nilai ini menunjukan seberapa baik desain generator meminimalisir rugi-rugi daya dalam bentuk torsi cogging. Dari analisa diatas, dapat kita simpulkan bahwa perubahan jarak antar magnet permanen tidak berpengaruh terhadap keluaran generator, baik dilihat dari kapasitas generator yang dihasilkan, maupun efisiensi generator tersebut. Tetapi metode yang dipakai dalam penelitian ini untuk memvariasikan jarak antar magnet permanen, membuat luas magnet permanen dan kemiringan sudut pada sisi magnet permanen juga ikut berubah. Dari hasil analisa perubahan luas magnet permanen mempengaruhi kapasitas yang dihasilkan oleh generator. Semakin luas magnet permanen pada generator, semakin besar kapasitas yang dihasilkan oleh generator tersebut. Hal ini ditunjukan bahwa pada model 1 dengan luas magnet permanen 0.003325 m2 memiliki kapasitas generator paling besar yang ditunjukan dengan Vrms paling maksimum dibandingkan dengan model lain sebesar 88.8 volt dimana besar kapasitas generator berbanding lurus dengan Vrms yang dibangkitkan. Perubahan kemiringan sisi magnet permanen pada generator mempengaruhi torsi cogging yang dihasilkan. Oleh karena itu perubahan Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 44 kemiringan sisi magnet permanen juga mempengaruhi rasio antara torsi cogging dengan torsi yang dihasilkan. Nilai rasio paling kecil didapatkan pada model 2 dan 3 sebebesar 5.26 % dan 2.49 % dengan kemiringan sisi magnet permanen berkisar antara antara 6.59 o sampai 7.53o . Semakin kecil nilai rasio tersebut menunjukan bahwa rugi-rugi daya yang dihasilkan dalam bentuk torsi cogging semakin kecil, dan hal ini akan meningkatkan efisiensi dari generator. Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 BAB V KESIMPULAN 1. Dari desain yang dibuat, perubahan jarak antar magnet permanen yang tidak berpengaruh keluaran generator dalam hal peningkatan kapasitas ataupun efisiensi generator. 2. Dengan metode yang dilakukan untuk memvariasikan jarak antar magnet permanen pada rotor, luas permukaan magnet permanen pada rotor serta kemiringan sisi dari magnet permanen juga ikut berubah. 3. Semakin luas magnet permanen yang dipakai pada rotor akan meningkatkan Vrms yang dibangkitkan oleh generator. Pada penelitian ini, Vrms maksimum dihasilkan oleh model 1 dengan luas permukaan masing- masing magnet permanen sebesar 0.003325 m2 dan Vrms sebesar 88.8 volt. 4. Dari hasil penelitian didapatkan perubahan luas magnet permanen pada rotor mempengaruhi Vrms yang dihasilkan sebesar 2.27% per cm2 . 5. Kemiringan sisi magnet permanen pada rotor mempengaruhi torsi cogging yang dihasilkan. Pada penelitian ini torsi cogging minimum dihasilkan pada sudut kemiringan sisi magnet permanen berkisar antara 6.59 o sampai 7.53o 6. Torsi cogging yang dihasilkan merepresentasikan rugi-rugi daya pada generator. Semakin kecil nilai rasio torsi cogging terhadap torsi total yang dihasilkan, semakin kecil pula torsi cogging yang dihasilkan dan semakin baik performa generator tersebut karena rugi-rugi daya pada generator semakin kecil. 7. Pada penelitian ini rasio minimum sebesar 2.49 % sampai 5.26 % didapatkan pada model yang menghasilkan torsi cogging minimum yaitu model 2 dan 3 dengan kemiringan sisi magnet permanen berkisar antara 6.59 o sampai 7.53o . 45 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR ACUAN [1] Garrison, F. Price, Todd, D. Batzel dkk. ”Design and Testing of a Permanent Magnet Axial Flux Wind Power Generator”. 2008. [2] Gieras, Jacek F., Gieras, Izabella A. “Performance Analysis of a Coreless Permanent Magnet Brushless Motor”, IEEE, 2002. [3] Rossouw, Francois Gerhardus. “Analysis and Design of Axial Flux Permanent Magnet Wind Generator System for Direct Battery Charging Applications”. University of Stellenbosch, Afrika Selatan, March 2009. [4] Chang, Chou Hwang, Ping, Lun Li, Chuang, Frazier C., Cheng, Tsung Liu, Kuo, Hua Huang. “Optimization for reduction of Torque Ripple in an Axial Flux Permanent Magnet Machine”. Feng Chia University, Taiwan, March 2009. [5] Caricchi, Federico, Capponi, Fabio Giulii, Crescimbini, Fabio. “Experimental Study on Reducing Cogging Torque and No-Load Power Loss in Axial-Flux Permanent-Magnet Machines with Slotted Winding”, IEEE, 2004. 46 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011 DAFTAR PUSTAKA Chapman, Stephen J. ”Electric Machinery and Power System Fundamentals”. McGraw-Hill, New York, 2002. Firdausi, M. Kahlil. “Simulasi Pengaruh Desain utub Magnet Permanen Terhadap Fluks Magnet Pada Generator Sinkron Magnet Permanen Fluks Aksial Rotor Ganda Tanpa Inti Stator”. Universitas Indonesia, Juni 2010. Gieras, Jacek F., Gieras, Izabella A. “Performance Analysis of a Coreless Permanent Magnet Brushless Motor”. IEEE, 2002. Gieras, Jacek F., Wang, Rong Jie, Kamper, Maarten J. “Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machine”. Springer Science 2005. Hosseini, Seyed Mohsen, Agha-Mirsalim, Mojtaba, & Mirzaei, Mehran. “Design, Prototyping, and Analysis of a Low Cost Axial-Flux Coreless PermanentMagnet Generator”. IEEE Transaction on Magnetic, vol. 44, no. 1, Januari 2008. Rossouw, Francois Gerhardus. “Analysis and Design of Axial Flux Permanent Magnet Wind Generator System for Direct Battery Charging Applications ”. University of Stellenbosch, Afrika Selatan, March 2009. Sahin, Funda. “Design and Development of a High Speed Axial-Flux Permanent Machine”. Technische Universiteit Eindhoven, 2001. 47 Universita s Indone sia Studi jarak..., Ramadhan Jarekson, FT UI, 2011
