perbandingan metode interpolasi abridged life

TINJAUAN PUSTAKA
Senyawa Aktif pada Temulawak
Menurut Sinambela (1985), komposisi rimpang temulawak dapat dibagi
menjadi dua fraksi utama yaitu zat warna kurkuminoid dan minyak atsiri. Warna
kekuningan temulawak disebabkan adanya kurkuminoid. Kandungan utama
kurkuminoid
terdiri
dari
senyawa
kurkumin,
desmetoksikurkumin
dan
bisdesmetoksikurkumin. Rimpang temulawak segar, selain terdiri dari senyawa
kurkuminoid dan minyak atsiri juga mengandung lemak, protein, selulosa, pati,
dan mineral. Kadar masing-masing zat tersebut tergantung pada umur rimpang
yang dipanen serta juga dipengaruhi oleh letak dan ketinggian tempat temulawak
berada.
Menurut Darwis et al. (1991), temulawak mempunyai berbagai macam
khasiat, yaitu sebagai: antibakteri dan dapat merangsang dinding kantong empedu
untuk mengeluarkan cairan empedu supaya pencernaan lebih sempurna. Selain itu
temulawak digunakan juga sebagai pengobatan gangguan pada hati atau penyakit
kuning, memperlancar aliran air empedu, obat demam, obat diare, gangguan perut
karena dingin dan radang dalam perut atau kulit. Khasiat temulawak tersebut telah
dibuktikan melalui teknik ilmu pengetahuan modern baik oleh ilmuwan dalam
maupun luar negeri.
Spektroskopi FTIR (Fourier Transform Infrared)
FTIR merupakan salah satu teknik spektroskopi inframerah. Instrumentasi
spektrum inframerah dibagi kedalam tiga jenis radiasi yaitu inframerah dekat
(bilangan gelombang 12800-4000 cm-1), inframerah pertengahan (bilangan
gelombang 4000 - 200 cm-1), dan inframerah jauh (bilangan gelombang 200-10
cm-1) (Nur & Adijuawana 1989). FTIR termasuk dalam kategori radiasi
inframerah pertengahan.
Spektrum
inframerah
senyawa
tumbuhan
dapat
diukur
dengan
spektrofotometri inframerah yang merekam secara otomatis dalam bentuk larutan
(dalam kloroform, karbontetraklorida, 1-5%), bentuk gerusan dalam minyak nujol,
atau bentuk padat yang dicampur dengan kalium bromida. Daerah pada spektrum
6
inframerah di atas 1200 cm-1 menunjukkan pita spektrum atau puncak yang
disebabkan oleh getaran ikatan kimia atau gugus fungsi dalam molekul yang
ditelaah (Harbone, JB 1996).
Hampir setiap senyawa yang memiliki ikatan kovalen akan menyerap
berbagai frekuensi radiasi elektromagnetik dalam daerah spektrum inframerah.
Setiap tipe ikatan yang berbeda mempunyai sifat frekuensi vibrasi yang berbeda.
Karena tipe ikatan yang sama dalam dua senyawa yang berbeda terletak dalam
lingkungan yang sedikit berbeda, maka tidak akan ada dua molekul yang berbeda
strukturnya akan mempunyai bentuk serapan inframerah atau spektrum
inframerah yang tepat sama.
Jika I0 adalah intensitas IR yang masuk kedalam contoh dan I adalah
intensitas IR yang diteruskan (transmitted) oleh contoh, maka :
Absorban (A) = Log (I0 / I) dan transmitan (T) = 100 (I/I0). Sehingga hubungan
absorban dengan transmitan adalah : A = - log ( T/100).
Kegunaan penting dari spektrum inframerah adalah untuk mendeteksi
tentang gugus fungsi dari suatu molekul. Dari struktur kurkuminoid yang khas,
maka spektrum inframerah yang dihasilkan dengan FTIR juga khas. Menurut
Socrates (1994), daerah identifikasi spektra inframerah (IR) untuk kurkuminoid
adalah seperti yang terlihat pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1 Daerah identifikasi spektra IR kurkumin
Bilangan
No
Jenis Vibrasi
1
Ikatan hidrogen OH
3600-3300
m-s
2
C-H alkana
3000-2850
s
3
C=O keton
1820-1660
vs
1660-1450
s
4
Gelombang cm-1
Aromatic–C=C- rentangan
Intensitas
5
R – O-Ar
1300-1000
m
6
Sidik jari
900-700
s
Keterangan: (s) kuat; (m) medium; (vs) sangat kuat
Karena kekuatan serapan proporsional terhadap konsentrasi, maka FTIR
dapat digunakan untuk analisis kuantitatif yang menghubungkan konsentrasi
dengan absorban atau persen transmitan. Untuk menduga konsentrasi suatu
7
senyawa tertentu dalam contoh, diperlukan pengukuran nilai-nilai absorban dari
contoh pada berbagai bilangan gelombang.
High Performance Liquid Chromatography (HPLC)
Kromatografi adalah suatu metode pemisahan komponen-komponen suatu
campuran, komponen-komponen tersebut akan terdistribusi diantara dua fase.
Salah satu fase dibuat diam dan dinamakan fase diam atau fase stasioner, fase
lainnya disebut fase gerak atau fase mobil yang bergerak diantara celah-celah atau
pada permukaan fase stasioner. Pergerakan fase mobil ini mengakibatkan
pergerakan diferensial dari komponen-komponen contoh (Nur dan Adijuwana
1989). Fase diam pada kromatografi dapat berupa cair atau padatan sedangkan
fase gerak dapat berupa cair atau gas. Berdasarkan jenis fasenya kromatografi
dapat digolongkan menjadi empat jenis yaitu: cair-padatan, gas-padatan, cair-cair,
dan gas-cair.
Analisis Komponen Utama (AKU)
Analisis Komponen Utama (AKU) adalah teknik yang digunakan untuk
menyederhanakan suatu data, dengan cara mentransformasi data secara linier
sehingga terbentuk sistem koordinat baru dengan keragaman maksimum. AKU
dapat digunakan untuk mereduksi dimensi suatu data tanpa mengurangi
karakteristik data tersebut secara signifikan. AKU juga sering digunakan untuk
menghindari masalah multikolinearitas antar peubah bebas dalam model regresi
berganda.
Dalam
AKU
peubah-peubah
yang masih
saling berkorelasi
ditransformasi menjadi satu set peubah baru yang tidak berkorelasi lagi, peubahpeubah baru itu disebut sebagai Komponen Utama (KU) (Johnson & Wichren
1982).
Pada AKU data akan direduksi kedalam beberapa komponen utama.
Pereduksian dilakukan dengan cara memproyeksikan data asli ke dalam ruang
komponen utama yang berdimensi rendah.
Misalkan
adalah suatu vektor acak berdimensi p
dengan matriks kovarian S. Jika λ1, λ2, …, λp adalah akar ciri dari S dengan λ1 ≥ λ2
8
≥ …≥ λp ≥ 0, dan ai adalah vektor ciri dari S yang berhubungan dengan λi,
i=1,2,…,p. Maka Komponen Utama ke-i dinyatakan sebagai :
dimana
Dipilih sedemikian hingga varians dari
maksimum.
dengan
dan
Berdasarkan proporsi dari total keragaman populasi, akan diambil k
komponen utama pertama untuk mengganti p variabel asal.
Algoritma Genetika (AG)
AG merupakan metode adaptif yang biasa digunakan untuk memecahkan
suatu pencarian nilai dalam sebuah masalah optimasi (Suyanto 2005). Algoritma
ini didasarkan pada proses genetik yang ada dalam makhluk hidup; yaitu
perkembangan generasi dalam sebuah populasi yang alami, secara lambat laun
mengikuti proses seleksi alam atau “siapa yang kuat, dia yang bertahan (survive)”.
Dengan meniru teori evolusi ini, AG dapat digunakan untuk mencari
permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata. Algoritma ini bekerja dengan
sebuah populasi yang terdiri dari individu-individu, masing-masing individu
mempresentasikan sebuah solusi yang mungkin bagi persoalan yang ada. Dalam
kaitan ini individu dilambangkan dengan sebuah nilai fitness yang akan digunakan
untuk mencari solusi terbaik dari persoalan yang ada. AG pertama kali
dikembangkan oleh John Holland pada tahun 1970-an di New York.
Sebagaimana halnya proses evolusi di alam, suatu algoritma genetika
terdiri dari tiga operasi yaitu: operasi Evolusi yang melibatkan proses selection
(seleksi) didalamnya, operasi crossover (persilangan), dan operasi mutation
(mutasi). Struktur umum dari suatu algoritma genetika dapat didefenisikan dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
9
Mendefinisikan individu, dimana individu menyatakan salah satu solusi
yang mungkin dari permasalahan yang diangkat. Individu bisa dikatakan
sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bias
bersifat biner.
Mendefinisikan nilai fitness, yang merupakan ukuran baik-tidaknya sebuah
individu atau baik-tidaknya solusi yang didapatkan. Nilai fitness ini yang
dijadikan acuan dalam mencapai nilai optimal dalam algoritma genetika.
Algoritma genetika bertujuan mencari individu dengan nilai fitness yang
paling tinggi.
Membangkitkan populasi awal secara random
Membentuk generasi baru dengan menggunakan operasi selection
(seleksi), cross-over (perkawinan silang) dan mutation (mutasi) gen hingga
kriteria berhenti terpenuhi.
Bila kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan dibentuk lagi generasi
baru dengan mengulangi operasi seleksi, perkawinan silang dan mutasi.
Kriteria berhenti pada proses AG yang sering digunakan antara lain :

Berhenti pada generasi tertentu

Berhenti setelah dalam beberapa generasi berturut-turut didapatkan
nilai fitness tertinggi tidak berubah.

Berhenti bila dalam n generasi berikutnya tidak diperoleh nilai fitness
yang lebih tinggi.
Dalam populasi terdapat individu-individu yang dinamakan kromosom.
Kromosom ini secara lambat laun mengalami iterasi ’Perkembangbiakan’ dalam
sebuah generasi. Tabel 2 merupakan contoh suatu populasi awal sebanyak 4
individu dengan masing-masing kromosom individu terdiri dari 6 bit.
Tabel 2 Populasi awal dengan kromosom 6 bit
No
Populasi Awal
1
011001
2
100100
3
101010
4
010101
10
Agar menghasilkan generasi dengan kualitas yang lebih baik, maka perlu
dilakukan crossover (kawin silang). Pertama-tama father dan mother dipilih
secara acak. Selanjutnya tentukan posisi untuk crossover dalam kromosom.
Semua bit yang berada di sebelah kiri posisi crossover dari kromosom father dan
semua bit sebelah kanan posisi crossover dari kromosom mother ditransfer
sedemikian rupa sehingga dihasilkan keturunan baru. Sepasang parent akan
menghasilkan 2 keturunan baru.
Tabel 3 Contoh proses crossover
Sebelum
Sesudah
crossover
crossover
X1
011|001
011|100
X2
100|100
100|001
Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
JST adalah sistem komputasi dimana arsitektur dan operasi diilhami dari
pengetahuan tentang sel syaraf biologis dalam otak. Istilah JST digunakan karena
jaringan syaraf ini diimplementasikan dengan menggunakan program komputer
yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses
pembelajaran, cara kerja jaringan syaraf tiruan meniru cara kerja otak manusia
(Siang 2009). Salah satu contoh pengambilan ide dari jaringan syaraf biologis
adalah adanya elemen-elemen pemrosesan pada JST yang saling terhubung dan
beroperasi secara paralel. Ini meniru jaringan syaraf biologis yang tersusun dari
sel-sel syaraf (neuron).
JST tidak diprogram untuk menghasilkan keluaran tertentu. Semua
keluaran atau kesimpulan yang ditarik oleh jaringan didasarkan pada
pengalamannya
selama
mengikuti
proses
pembelajaran.
Pada
proses
pembelajaran, kedalam JST dimasukkan pola-pola (input dan output) lalu jaringan
akan diajari untuk memberikan jawaban yang bisa diterima. Di dalam JST, input
akan diproses oleh neuron-neuron JST dengan bobot tertentu. Secara umum cara
kerjanya adalah dengan memproses sinyal yang diterima kemudian didistribusikan
melewati jaringan dan disimpan sebagai bobot disetiap neuron. Selama proses
11
pelatihan, dilakukan proses penyesuaian bobot dan batas nilai-nilai diperoleh
output yang diinginkan.
JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf
biologi dengan asumsi bahwa :
Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neuron)
Sinyal
dikirimkan
diantara
neuron-neuron
melalui
penghubung-
penghubung
Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau
memperlemah sinyal
Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi
yang dikenakan pada jumlahan input yang diterima. Besarnya output ini
selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.
Neuron
Neuron adalah unit pemroses informasi yang menjadi dasar dalam
pengoperasian jaringan syaraf tiruan (Siang 2009). Neuron terdiri dari 3 elemen
pembentuk :
1. Himpunan unit-unit yang dihubungkan dengan jalur koneksi. Jalur-jalur
tersebut memiliki bobot/kekuatan yang berbeda-beda. Jumlah, struktur dan
pola hubungan antar unit-unit tersebut akan menentukan arsitektur
jaringan (dan juga model jaringan yang terbentuk).
2. Suatu unit penjumlah yang akan menjumlahkan input-input sinyal yang
sudah dikalikan dengan bobotnya
3. Fungsi aktivasi yang akan menentukan apakah sinyal dari input neuron
akan diteruskan ke neuron lain ataukah tidak.
Komponen JST
Input, merupakan data masukan, data awal sebelum diproses. Setiap input
diproses ke satu atribut tunggal.
Output, merupakan data keluaran, berisis solusi untuk permasalahan dari
input.
Bobot, menunjukkan nilai matematik dari input data atau banyaknya
koneksi yang memindahkan data dari satu lapisan ke lapisan lainnya.
12
Fungsi Penjumlahan, menghitung jumlah dari semua elemen input yang
dimasukkan pada setiap pemrosesan elemennya, merupakan perkalian
setiap nilai input dan bobotnya.
Fungsi Transfer/Fungsi Aktivasi. Fungsi Penjumlahan menghitung tingkat
aktivasi
dari
neuron.
Berdasarakan
tingkatan
ini,
neuron
bisa
menghasilkan suatu output dan bisa juga tidak. Hubungan antara tingkat
aktivasi internal dan output dapat berupa linear atau non linear. Hubungan
tersebut dinamakan Fungsi Transfer.
Berdasarkan algoritma pembelajarannya, JST dikelompokkan menjadi 2
macam pelatihan yang dikenal yaitu :

Terawasi (supervised) , dalam hal ini terdapat sejumlah pasangan data
(masukan – target keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan
hingga diperoleh bobot yang diinginkan. Pasangan data tersebut
merupakan pemberi informasi dan melatih hingga diperoleh bentuk
yang terbaik. Pada kategori ini penentuan bobot masing-masing
neuron berdasarkan keluaran yang diawasi agar nilainya sedekat
mungkin dengan target yang ditentukan.

Tak terawasi (unsupervised). Pada kategori ini, penentuan bobot
masing-masing neuron berdasarkan karakteritik masukan.
Arsitektur Jaringan
JST dirancang dengan mengunakan suatu aturan yang bersifat menyeluruh
dimana seluruh model jaringan memiliki konsep dasar yang sama. Arsitektur
jaringan akan menentukan target yang akan dicapai karena tidak semua
permasalahan dapat diselesaikan dengan arsitektur yang sama.
Jaringan dengan lapisan tunggal, hanya memiliki satu lapisan dengan
bobot terhubung, jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung
akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi.
Jaringan dengan banyak lapisan, memiliki satu atau lebih lapisan terembunyi yang
terletak
diantara
lapisan
input
dan
lapisan
output
13
Metode Backpropagation
Merupakan salah satu metode pelatihan dalam JST. Metode ini sangat baik
dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks (Siang 2009).
Algoritma perhitungan JST backpropagation terdiri atas dua langkah yaitu
perambatan maju dan perambatan mundur. Kedua langkah ini dilakukan pada
jaringan untuk setiap pola yang diberikan selama jaringan mengalami pelatihan.
Cara kerja dari backpropagation adalah dengan menginisialisai jaringan dengan
bobot yang diset dengan bilangan acak. Kemudian data pelatihan dimasukan
kedalam jaringan. Data pelatihan tediri atas pasangan input dan output target.
Keluaran dari jaringan berupa sebuah nilai output aktual. Selanjutnya nilai output
aktual jaringan dibandingkan dengan nilai target untuk mengetahui apakah output
jaringan sudah sesuai dengan output target. Error yang timbul akibat perbedaan
antara nilai output dengan target tersebut kemudian dihitung dan digunakan untuk
mengubah bobot-bobot yang relevan dengan jalan mempropagasikan kembali
error. Setiap perubahan bobot diharapkan dapat mengurangi besar error. Siklus
seperti ini dilakukan pada semua set pelatihan samapi unjuk kerja jaringan
mencapai tingkat yang diinginkan atau sampai kondisi berhenti terpenuhi. Setelah
proses pelatihan selesai, barulah diterapkan algoritma aplikasi. Dari respon
jaringan dapat dinilai kemampuan memorisasi dan generalisasi jaringan dalam
menebak output berdasarkan pada apa yang telah dipelajarinya selama ini.
Nilai Input
Lapisan input
Lapisan Hiden
Lapisan Output
Nilai output
Gambar 1 Arsitektur backpropagation banyak lapisan
15
Y1
Yk
Ym
W 1j
m1
11
W k1
W
10
W
W m0
W
W
W
k0
W mp
mj
W kj
W kp
W 1p
1
Z1
V j0
V 10
V j1
X1
Vj
V ji
V1
i
pi
1
1
V p0
Zp
V
Vp
V 11
Zj
Xi
n
Vp
n
V 1n
Xn
Gambar 2 Arsitektur backpropagation banyak lapisan dengan bobot
Fungsi Aktivasi pada Backpropagation
Dalam JST, fungsi aktivasi merupakan bagian penting dalam tahapan
perhitungan keluaran suatu algoritma. Fungsi aktivasi harus memenuhi syarat :
kontinu, terdiferensial dengan mudah dan merupakan fungsi yang tidak turun.
Beberapa fungsi aktivasi yang sering dipakai adalah fungsi Sigmoid Biner
dengan turunan
dan
fungsi
Sigmoid
dengan nilai interval (0,1)
Bipolar
dengan
turunan
dengan nilai interval (-1,1). Fungsi Identitas dipakai
apabila kita menginginkan keluaran jaringan berupa sembarang bilangan riil,
fungsinya adalah
.
Menurut Siang (2009), algoritma pelatihan untuk jaringan dengan satu
layar tersembunyi (dengan fungsi aktivasi sigmoid biner) adalah sebagai berikut:
Langkah 0 : inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil
Langkah 1 : Jika kondisi penghentian belum terpenuhi,lakukan langkah 29
Langkah 2 : untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8
15
Fase 1 : Propagasi maju
Langkah 3 : tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke
unit tersembunyi diatasnya
Langkah 4 : hitung semua keluaran di unit tersembunyi z j (j = 1,2,…p)
Langkah 5 :hitung semua keluaran di unit yk (k = 1, 2, …, m)
Fase II : Propagasi mundur
Langkah 6 :
hitung faktor
unit keluaran berdasarkan kesalahan disetiap unit keluaran
yk (k=1, 2, ..,m)
.
merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot
layar dibawahnya (langkah 7).
Hitung suku perubahan bobot
bobot
(yang akan dipakai nanti untuk merubah
) dengan laju percepatan .
Langkah 7 : Hitung faktor
unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di
setiap unit tersembunyi zj (j= 1, 2,…, p)
Faktor
unit tersembunyi :
.
Hitung suku perubahan bobot vji (yang akan dipakai nanti untuk merubah
; j = 1, 2,…, p ; i = 0, 1, …,n
bobot vji)
Fase III : Perubahan bobot
Langkah 8 : Hitung semua perubahan bobot
Perubahan
bobot
Perubahan
bobot
garis
garis
yang
yang
menuju
menuju
ke
ke
unit
unit
keluaran
:
tersembunyi
: