statistik - Arumega Zarefar

STATISTIK
ARUMEGA ZAREFAR, SE.,M.Ak.,Akt.,CA
http://arumega.staff.unri.ac.id/
[email protected]
Arti statistik
• Kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan
angka yang disusun dalam bentuk tabel atau grafik
(diagram), untuk menggambarkan suatu masalah
tertentu.
Statistika
• Suatu disiplin ilmu yang mempelajari sekumpulan konsep
dan metode pengumpulan, penyajian, analisis, dan
interpretasi data, sampai pada pengambilan keputusan
pada situasi di mana terdapat ketidakpastian.
Populasi dan Sampel
• Populasi adalah himpunan keseluruhan objek yang diteliti,
sedangkan
• Sampel adalah bagian yang diambil dari populasi
tersebut.
Penelitian yang melibatkan keseluruhan anggota populasi
disebut sensus, dedangkan penelitian yang hanya
melibatkan sebagian anggota populasi disebut sampling.
Teknik pemilihan sampel
• Teknik pemilihan sampel merupakan hak yang sangat
penting dan mendasar dalam penelitian statistik, karena
kesalahan dalam pemilihan sampel dapat mengakibatkan
kesalahan dalam interpretasi data, yaitu tidak sesuainya
hasil penelitian dengan kenyataan yang sebenarnya.
Teknik pemilihan sampel
• Sampel acak sederhana (random)
• Sampel stratifikasi
• Sampel sistematik
• Sampel kelompok (cluster)
Sampel acak sederhana (random)
• Suatu metode pemilihan sampel, dimana setiap unit
dalam populasi memiliki kemungkinan yang sama untuk
terpilih sebagai anggota sampel.
• Contoh :
Populasi dari 1 sampai N akan dipilih dengan cara diundi
atau dipilih acak menggunakan komputer.
Sampel stratifikasi
Suatu metode pemilihan sampel yang dilakukan pada
populasi yang bersifat heterogen, dilakukan dengan
membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok
yang disebut stratum, lalu pada setiap stratum diambil
sampel secara acak. Sehingga setiap sub kelompok
mendapatkan kesempatan yang sama untuk menjadi
sampel.
Contoh :
Survei lahan pertanian, stratifikasi dapat dilakuakn
berdasarkan luas lahan, yakni dibagi 3 kelompok, luas
lahan kecil, sedang dan besar.
mahasiswa dibagi yang penuh waktu dan paruh waktu.
Sampel sistematik
Suatu prosedur pemilihan sampel yang pada awalnya
sampel di pilih secara acak, kemudian dipilih secara
sistematik untuk setiap unit ke – j.
Contoh :
Proses pengawasan kualitas suatu produk, pemilihan dan
pengujian dilakukan pada produk setiap 15 menit.
Sampel kelompok (cluster)
Suatu teknik pengambilan sampel yang dilakukan pada
populasi yang terdiri atas kelompok-kelompok. Caranya
kelompok dipilih secara acak, kemudian unit-unit dalam
kelompok terpilih dapat dipilih secara acak.
Contoh :
Penelitian untuk memperkirakan rata-rata pendapatan
rumah tangga di sebuah kota.
Data
• Sekumpulan fakta yang biasa disajikan dengan angka-
angka yang saling berhubungan satu sama lain.
Jenis jenis data
Data kualitatif
Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka, contoh :
jenis kelamin, status pernikahan dll.
Data kuantitatif
Data yang dinyatakan dalam bentuk angka, contoh : usia,
tinggi dan jarak.
Data kuantitatif
Dibedakan menjadi dua :
1. Data cacahan (diskrit) : data kuantitatif yang merupakan
hasil perhitungan dan biasanya berupa bilangan bulat,
contoh : jumlah mobil, jumlah siswa dll.
2. Data kontinu : data kuantitatif yang merupakan hasil
pengukuran, nilainya menempati semua interval
pengukuran, dan biasanya berupa bilangan bulat atau
pecahan, misalnya besar suku bunga dll.
Data dilihat dari segi waktu pengumpulan
1. Data cross section, data yang dikumpulkan dari waktu
ke waktu
Skala pengukuran pada data
1. Skala nominal (klasifikasi)
2. Skala ordinal (rangking)
3. Skala interval
4. Skala rasio
Skala nominal (klasifikasi)
• Skala pengukuran yang berupa bilangan atau lambang
lain untuk mengelompokkan objek, orang, atau barangbarang lainnya.
• Ex : jenis kelamin; male = 0, female = 1
Skala ordinal (rangking)
• Skala pengukuran yang mengelompokkan objek ke dalam
kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan satu
dengan yang lainnya.
• Ex : tingkat kepuasan konsumen ;
Sangat tidak puas 1, tidak puas 2, cukup puas 3, puas 4,
sangat puas 5.
Skala interval
• Skala pengelompokkan objek ke dalam kelas-kelas yang
mempunyai hubungan urutan, dimana jarak 2 titik pada
skala telah di ketahui.
• Ex : temperatur ruangan diukur dalam derajat celcius
dengan titik beku 0C dan titik didih 100 C. skala jarak
100-0 = 100
Skala rasio
• Skala yang mengelompokkan objek ke dalam kelas-kelas
yang mempunyai hubungan urutan dan berbeda dalam
jarak objek yang satu dengan yang lainnya, serta titik
nolnya tidak sembarang (mutlak).
• Ex : skala pengukuran panjang, luas , volume, berat,
jumlah produksi dll.
Kesalahan Sampling
Sampel digunakan untuk memperkirakan ciri-ciri dari
sebuah populasi.
Tetapi karena sampel hanyalah bagian dari populasi, ratarata sampel tidak akan sama persis dengan rata-rata
populasi.
Kesalahan sampling yakni selisih antara statistik sampel
dengan parameter populasi yang bersesuaian.
Contoh
Contoh
Distribusi sampling rata-rata sampling
Suatu distribusi probabilitas dari seluruh kemungkinan ratarata sampel dari ukuran sampel yang diketahui
Contoh
Teorema limit tengah
Jika seluruh sampel suatu ukuran dipilih dari polulasi apa
pun, distribusi sampling rata-rata sampel mendekati
distribusi normal. Pendekatan ini diperbaiki oleh sampel
yang lebih banyak.
Penggunaan distribusi sampling rata-rata
sampel