analisis riak tegangan keluar penyearah-penyearah banyak
advertisement
ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro 43 Analisis Riak Tegangan Keluaran Konverter AC-DC Berbasis Topologi Penyearah Banyak-Pulsa Susunan Paralel Budhi Anto Jurusan Teknik Elektro, Universitas Riau E-mail : [email protected] Abstrak--Penyearah banyak-pulsa telah digunakan pada konverter ac-dc dengan tujuan untuk memperkecil harmonisa pada arus masukan konverter. Selain itu penggunaan penyearah banyak-pulsa akan memperkecil faktor riak pada tegangan keluaran konverter ac-dc sehingga filter perata tegangan menjadi mungkin tidak diperlukan. Informasi faktor riak tegangan keluaran berbagai topologi penyearah banyak-pulsa susunan paralel perlu disediakan sehingga dapat dipilih topologi yang sesuai untuk mencatu peralatan atau sistem dc. Paparan ini menampilkan analisis faktor riak tegangan keluaran berbagai penyearah banyakpulsa susunan paralel yang tidak dilengkapi dengan filter perata tegangan. Bentuk tegangan keluaran berbagai penyearah banyak-pulsa susunan paralel dibangkitkan menggunakan perangkat MATLAB, kemudian dengan menggunakan teknik pengolahan sinyal diskrit, faktor riak tegangan keluaran berbagai penyearah banyak-pulsa susunan paralel dihitung dan hasilnya ditampilkan dalam bentuk tabel. Analisis dilakukan dengan menganggap konverter ac-dc pada kondisi ideal mencatu beban resistif. Induktansi sumber tegangan dan jatuh tegangan pada dioda-dioda penyearah diabaikan. Hasil analisis menunjukkan makin banyak jumlah pulsa, faktor riak tegangan keluaran konverter makin kecil dan bentuk tegangan keluaran semakin rata. Kata kunci: faktor riak, penyearah banyak-pulsa, sinyal waktu diskrit Abstract--Multipulse rectifiers are recently used in ac-dc converter to minimize line current distortion due to harmonics. Other advantage of this type of ac-dc converter is low voltage ripple at rectifier output, hence output filter might not be used anymore. The information about output voltage ripple factor of any topology of parallel type multipulse rectifiers shall be provided to choose suitable topology for supplying dc apparatus or system. This paper presents output voltage ripple analysis of parallel type multipulse rectifiers Naskah ini diterima pada tanggal 25 September 2009, direvisi pada tanggal 2 Nopember 2009 dan disetujui untuk diterbitkan pada tanggal 1 Desember 2009 Volume: 4, No.1 | Januari 2010 without capacitor filter. The output voltage of the rectifiers are software-generated using MATLAB. Then discrete signal processing techniques are used to calculate ripple factor of the generated signals. The result is presented in table form. The ac-dc converter is assumed at ideal conditions supplying resistive load wherein source inductance and diodes voltage drop are neglegted. The result shows as number of pulses increase, the ripple factor tends to reduce and the converter output voltage is nearly flat. Keywords : ripple factor, multipulse rectifier, discrete-time signal processing A. Pendahuluan Penyearah banyak-pulsa telah digunakan pada konverter ac-dc dengan tujuan untuk memperkecil harmonisa pada arus masukan konverter ac-dc. Bin Wu [1] telah memperkenalkan beberapa topologi penyearah banyak-pulsa susunan seri yaitu penyearah 12-pulsa, penyearah 18-pulsa dan penyearah 24-pulsa. Ketiga penyearah banyak-pulsa tersebut disusun dari beberapa penyearah 3-fasa hubungan jembatan yang dirangkai secara seri. Dengan susunan itu akan diperoleh tegangan dc yang tinggi untuk mencatu rangkaian penggerak motor-motor listrik tegangan menengah. Penyearah banyak-pulsa susunan paralel terdiri dari beberapa penyearah 3-fasa hubungan jembatan yang dirangkai secara paralel. Dengan susunan itu akan diperoleh arus dc yang besar untuk mencatu prosesproses yang membutuhkan arus dc besar seperti proses pengisian batere, proses elektrokimia, proses pengelasan, proteksi katodik, sumber arus untuk magnet buatan dan lain-lain. Bhim Singh [2] telah memperkenalkan beberapa konverter ac-dc menggunakan topologi penyearah banyak- 44 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro pulsa susunan paralel, baik yang terisolasi galvanis (menggunakan transformator penggeser fasa) maupun yang tidak terisolasi galvanis (menggunakan autotransformator penggeser fasa), diantaranya adalah penyearah 12-pulsa, penyearah 18-pulsa, penyearah 24-pulsa, penyearah 30-pulsa dan penyearah 36pulsa. Analisis terhadap masukan dan keluaran konverter ac-dc tersebut telah dilakukannya dengan kecendrungan bahwa penyearah dengan jumlah pulsa paling banyak akan mempunyai nilai THD (total hormonic distortion) arus masukan paling kecil dan mempunyai faktor daya paling besar. Hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa perbanyakan jumlah pulsa akan memberikan pengaruh yang menguntungkan bagi sistem tenaga yang mencatu konverter ac-dc tersebut. Keuntungan lain penggunaan penyearah banyak-pulsa susunan paralel pada konverter ac-dc adalah menurunnya faktor riak tegangan keluaran konverter seiring dengan makin banyaknya jumlah pulsa, sehingga filter perata tegangan menjadi tidak diperlukan lagi sebagaimana yang diterapkan pada industri peleburan aluminium [3]. Pemilihan topologi penyearah banyakpulsa susunan paralel yang tepat untuk mencatu peralatan atau sistem dc memerlukan informasi tentang faktor riak maksimal yang diperbolehkan untuk peralatan atau sistem dc tersebut. Oleh karena itu perlu disediakan informasi yang cukup tentang faktor riak dari berbagai bentuk penyearah banyak-pulsa susunan paralel. Paparan ini menyajikan informasi faktor riak tegangan keluaran dari berbagai bentuk penyearah banyak-pulsa susunan paralel yang mencatu beban resistif pada kondisi ideal dimana induktansi sumber tegangan dan jatuh tegangan pada diodadioda penyearah diabaikan. B. Tinjauan Konverter AC-DC Berbasis Topologi Penyearah Banyak-Pulsa Susunan Paralel Konverter ac-dc berbasis penyearah banyak-pulsa susunan paralel terdiri atas beberapa unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan yang dirangkai paralel. Bagian masukan dari unit-unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan tersebut dicatu oleh sistem tegangan 3-fasa seimbang menggunakan transformator-transformator penggeser fasa (Gambar 1). Jika persyaratan isolasi galvanis antara sistem tenaga dengan beban tidak diperlukan, fungsi transformator dapat digantikan dengan autotransformator sehingga komponen magnetik dari konverter menjadi lebih kecil. Gambar 1. Bentuk umum konverter ac-dc dengan penyearah banyak-pulsa susunan parallel Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Anto: Analisis Riak Tegangan Keluaran Konverter AC-DC Jumlah unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan yang diperlukan untuk merealisasikan penyearah banyak-pulsa susunan paralel dihitung menggunakan persamaan berikut[4], n (1) k 6 45 Gambar 2. Beberapa hubungan belitanbelitan tranformator untuk mendapatkan pergeseran fasa dengan n adalah jumlah pulsa. vd1 adalah tegangan keluaran unit penyearah ke-1 dan id1 adalah arus keluaran unit penyearah ke1. vdk dan idk masing-masing adalah tegangan dan arus keluaran unit penyearah ke-k. vd dan id masing-masing adalah tegangan dan arus keluaran penyearah banyak-pulsa susunan paralel. Tegangan fasa pada masukan unit-unit penyearah dari penyearah 18-pulsa susunan paralel dapat ditulis sebagai berikut, Va1 V 0 0 ; Vb1 V 120 0 ; 2 2 0 V Vc1 120 2 Va 2 V 20 0 ; Vb2 V 100 0 ; 2 2 Vc 2 V 140 0 2 0 Va3 V 40 ; Vb3 V 80 0 ; 2 2 0 V Vc 3 160 2 Pergeseran fasa (dalam derajat) antar kelompok tegangan masukan unit-unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan dihitung menggunakan persamaan berikut [4], 360 (2) p 6k Tabel 1 memberikan keterangan tentang jumlah unit penyearah jembatan yang diperlukan dan pergeseran fasa antar kelompok tegangan masukan unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan untuk berbagai penyearah banyak-pulsa. Penyearah 18-pulsa menggunakan 3 (tiga) unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan dengan pergeseran fasa tegangan masukan antara ketiga unit penyearah sebesar 20 derajat. (4) (5) Pergeseran fasa tegangan dapat ditulis dalam bentuk lain sebagai berikut, Va1 V 20 0 ; Vb1 V 140 0 ; 2 2 0 V Vc1 100 2 Va 2 V 0 0 ; Vb2 V 120 0 ; 2 2 0 Vc 2 V 120 2 0 V Va3 20 ; Vb3 V 100 0 ; 2 2 Vc3 V 140 0 2 Untuk mendapatkan pergeseran fasa, belitan-belitan primer atau belitan-belitan sekunder transformator dapat dihubungkan secara hubungan extended delta, zig-zag atau polygon [5]. Tabel 1. Pergeseran fasa untuk berbagai penyearah banyak-pulsa [4] n 6 12 18 24 30 36 42 48 k 1 2 3 4 5 6 7 8 p (dalam derajat) 0 30 20 15 12 10 8,57 7,5 Volume: 4, No.1 | Januari 2010 (3) (6) (7) (8) ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro 46 Gambar 3. Rangkaian penyearah 3-fasa hubungan jembatan dengan beban resistif Namun demikian, bentuk pertama (persamaan (1), (2) dan persamaan (3)) dipilih karena pertimbangan kemudahan dalam melakukan simulasi. Dalam bentuk yang lengkap, persamaan (1), (2) dan persamaan (3) dapat ditulis sebagai berikut, vci V cos(t 120 0 p(i 1)) dengan i = 1, …, k. (14) v a 2 V cos(t 20 0 ) ; Penyearah 3-fasa hubungan jembatan Penyearah 3-fasa hubungan jembatan dengan beban resistif diperlihatkan pada Gambar 3. Ls adalah induktansi sumber tegangan bolak-balik, vd adalah tegangan keluaran penyearah dan id adalah arus keluaran penyearah. Tegangan fasa sumber ditulis sebagai berikut, vb2 V cos(t 100 0 ) ; v a V cos t (15) vb V cos(t 120 0 ) (16) vc V cos(t 120 0 ) (17) v a1 V cos t ; vb1 V cos(t 120 0 ) ; vc1 V cos(t 120 0 ) vc 2 V cos(t 140 ) 0 (9) (10) v a3 V cos(t 40 ) ; 0 vb3 V cos(t 80 ) ; 0 vc3 V cos(t 160 0 ) (11) Bentuk umum persamaan-persamaan tegangan fasa pada masukan penyearah banyak-pulsa susunan paralel adalah sebagai berikut, v ai V cos(t p(i 1)) (12) vbi V cos(t 120 0 p(i 1)) (13) Pada kondisi ideal, Ls=0 dan jatuh tegangan pada dioda diabaikan sehingga rangkaian pada Gambar 3 menjadi seperti pada Gambar 4. Rangkaian pada Gambar 4b merupakan bentuk penggambaran lain dari rangkaian Gambar 4a. Dioda-dioda D1, D3 dan D5 disebut dioda-dioda kelompok atas dan dioda-dioda D2, D4 dan D6 disebut dioda-dioda kelompok bawah. Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Anto: Analisis Riak Tegangan Keluaran Konverter AC-DC v d v Pn v Nn 47 (18) Bentuk tegangan-tegangan rangkaian pada Gambar 4 diperlihatkan pada Gambar 5. Frekuensi tegangan sumber adalah 50 Hz dan amplitudo V = 10 volt. Tegangan vPn merupakan selubung atas (potensial positif) dari kelompok tegangan va, vb dan vc. Sedangkan tegangan vNn merupakan selubung bawah (potensial negatif) dari kelompok tegangan va, vb dan vc. Gambar 4a. Bentuk tegangan vd terdiri atas 6 segmen per satu siklus frekuensi tegangan sumber. Oleh karena itu penyearah 3-fasa hubungan jembatan dinamakan juga penyearah 6-pulsa. Pada penyearah 12pulsa, bentuk tegangan vd akan terdiri atas 12 segmen per satu siklus frekuensi tegangan sumber, demikian pula pada penyearah 18-pulsa, bentuk tegangan vd akan terdiri atas 18 segmen per setiap siklus tegangan sumber, dan seterusnya. Gambar 4b. Idealisasi penyearah 3-fasa hubungan jembatan dengan Ls=0 Arus id mengalir melalui salah satu dioda pada kelompok atas dan salah satu dioda pada kelompok bawah. Pada kelompok atas, dioda dengan potensial anoda paling tinggi akan konduksi sedangkan dua dioda lainnya akan berada pada kondisi bias mundur. Pada kelompok bawah, dioda dengan potensial paling rendah akan konduksi sedangkan dua dioda lainnya akan berada pada kondisi bias mundur. vPn adalah tegangan pada terminal P terhadap terminal netral n. Demikian pula vNn adalah tegangan pada terminal N terhadap terminal netral n. Dengan menerapkan Hukum Kirchoff Tegangan (KVL) pada rangkaian Gambar 4b, tegangan keluaran penyearah adalah, Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Gambar 5. Bentuk tegangan-tegangan pada rangkaian Gambar 4 Bentuk tegangan vd pada penyearah 3-fasa hubungan jembatan atau penyearah 6-pulsa diatas dapat dikonstruksi dengan cara sebagai berikut, - menggambarkan secara lengkap semua gelombang tegangan masukan penyearah ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro 48 - - - mendapatkan bentuk selubung atas dari kelompok tegangan masukan (vPn) mendapatkan bentuk selubung bawah dari kelompok tegangan masukan (vNn) mengurangkan vPn dengan vNn. Karena pada setiap saat terdapat 1 dioda kelompok atas dan 1 dioda kelompok bawah yang konduksi, maka rangkaian pada Gambar 4 dapat dimodelkan seperti Gambar 6, dimana DP dan DN masingmasing adalah dioda kelompok atas dan dioda kelompok bawah dan bentuk vd adalah seperti pada Gambar 5. tertinggi diantara dioda-dioda kelompok atas lainnya dan potensial katoda dioda kelompok bawahnya (DN2) adalah terendah diantara dioda-dioda kelompok bawah unit-unit penyearah lainnya. Demikian seterusnya untuk unit-unit penyearah yang lain. Oleh karena itu bentuk vd dapat dikonstruksi dengan cara melakukan komparasi tegangan terhadap vd1, vd2 sampai vdk. Secara prosedural bentuk vd dapat dikonstruksi dengan cara sebagai berikut, - konstruksi bentuk tegangan keluaran masing-masing unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan (vdk) - lakukan proses komparasi terhadap tegangan keluaran masing-masing unit penyearah - bentuk vd setiap saat ditentukan oleh nilai tegangan tertinggi dari keluaran unit-unit penyearah. Gambar 6. Model rangkaian pada Gambar 4 Penyearah banyak-pulsa susunan paralel Model penyearah banyak-pulsa dengan k unit penyearah 3-fasa hubungan jembatan diperlihatkan pada Gambar 7. DPk adalah dioda-dioda kelompok atas unit penyearah ke-k sedangkan DNk adalah dioda-dioda kelompok bawah unit penyearah ke-k. Arus id1 akan mengalir jika potensial anoda dioda kelompok atas unit penyearah 1 (DP1) tertinggi diantara dioda-dioda kelompok atas unit-unit penyearah lainnya dan potensial katoda dioda kelompok bawahnya (DN1) terendah diantara diodadioda kelompok bawah unit-unit penyearah lainnya. Demikian pula arus id2 akan mengalir jika potensial anoda dioda kelompok atas unit penyearah 2 (DP2) Gambar 7. Model penyearah banyak-pulsa susunan paralel Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Anto: Analisis Riak Tegangan Keluaran Konverter AC-DC Faktor riak Proses konversi dari tegangan ac menjadi tegangan dc (rektifikasi) akan menghasilkan riak pada tegangan keluaran penyearah. Adanya riak merupakan sesuatu yang tidak disukai pada konverter ac-dc, sehingga orang berusaha untuk menghilangkannya seperti dengan cara memasang kapasitor paralel dengan keluaran penyearah. Pemasangan kapasitor dengan kapasitas besar akan memperkecil riak pada tegangan keluaran penyearah namun memberikan pengaruh merugikan bagi dioda penyearah [6]. Penggunaan penyearah banyak-pulsa merupakan alternatif dari penggunaan kapasitor perata tegangan. Faktor riak merupakan ukuran kualitas proses rektifikasi. Tegangan dc dengan riak yang besar akan mempunyai faktor riak yang besar. Demikian pula faktor riak yang kecil menandakan bahwa tegangan dc tersebut mempunyai riak yang kecil atau hampir rata. Faktor riak r didefinisikan sebagai berikut, nilai rms gelombang tegangan riak r (19) nilai rata rata tegangan dc 49 adalah nilai rata-rata vd dan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut, T Vd 0 1 vd dt T (20) 0 dengan T adalah periode tegangan sumber ac. Bentuk vdr dapat diperoleh dari persamaan berikut, (21) v dr v d Vd 0 Nilai rms vdr adalah sebagai berikut, T Vdr 1 T v dr dt 2 (22) 0 Operasi integral yang terdapat pada persamaan (20) dapat diselesaikan secara numerik menggunakan metode trapesium [7] sehingga diperoleh persamaan berikut, Vˆd 0 1 T N 1 i 1 1 t v (i 1) v (i ) d d 2 (23) dengan N adalah jumlah sampel vd dalam 1 periode T dan t adalah waktu sampel yaitu selisih waktu antara sampel kedua dan sampel pertama atau selisih waktu antara 2 sampel yang berurutan. Dengan demikian waktu sampel adalah, T (24) t N 1 Jika waktu sampel 0,001 detik selama periode 0,02 detik maka dibutuhkan sejumlah 21 sampel vd untuk menyelesaikan persamaan (23) diatas. Makin banyak jumlah sampel atau makin singkat waktu sampel, integrasi numerik semakin mendekati nilai sebenarnya. Integrasi numerik terhadap persamaan (22) menghasilkan persamaan berikut, Gambar 8. Bentuk tegangan keluaran penyearah 6-pulsa dan tegangan riaknya Bentuk tegangan vd dan tegangan riaknya vdr diperlihatkan pada Gambar 8. Vd0 Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Vˆdr 1 T N 1 i 1 1 t v 2 (i 1) v 2 (i ) d d 2 (25) Dengan menggunakan persamaan (19), r dapat dihitung sebagai berikut, ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro 50 Vˆ r dr Vˆ (26) Pengolahan sinyal diskrit menggunakan waktu sampel 0,00002 detik. d0 C. Metode Analisis Analisis dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan faktor riak berbagai topologi penyearah banyak-pulsa susunan paralel pada kondisi ideal. Perhitungan dan simulasi dilakukan menggunakan perangkat MATLAB. Mula-mula kelompok tegangan masukan penyearah banyak-pulsa susunan paralel dibangkitkan menggunakan persamaan (12), (13) dan persamaan (14). Kemudian bentuk tegangan keluaran masing-masing unit penyearah dikonstruksi. Kemudian dilakukan proses komparasi terhadap tegangan keluaran unit-unit penyearah untuk mendapatkan bentuk tegangan keluaran penyearah banyak-pulsa susunan paralel. Bentuk riak tegangan keluaran penyearah banyak-pulsa susunan paralel diperoleh dengan terlebih dahulu menghitung nilai rata-ratanya menggunakan persamaan (23) dengan mengambil waktu sampel yang kecil. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (21) akan diperoleh bentuk tegangan riaknya. Nilai rms dari tegangan riak dihitung menggunakan persamaan (25). Kemudian faktor riak dihitung menggunakan persamaan (26). Faktor riak untuk berbagai topologi penyearah banyakpulsa susunan paralel ditampilkan dalam bentuk tabel. Diagram alir metode analisis diperlihatkan pada Gambar 9. D. Hasil dan Pembahasan Beberapa bentuk tegangan-tegangan masukan dan tegangan keluaran penyearah banyak-pulsa susunan paralel diperlihatkan pada Gambar 10, Gambar 11, Gambar 12 dan Gambar 13. Amplitudo tegangan masukan penyearah adalah 10 volt dan frekuensi tegangan sumber adalah 50 Hz. Gambar 9. Diagram alir metode analisis Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Anto: Analisis Riak Tegangan Keluaran Konverter AC-DC 51 Tabel 2. Faktor riak penyearah banyak-pulsa susunan parallel Jumlah pulsa 6 12 18 24 30 36 42 48 Vd0 (volt) 16,540 17,123 17,233 17,271 17,289 17,299 17,304 17,308 Vdr (volt) 0,694 0,176 0,078 0,044 0,028 0,020 0,014 0,011 r (%) 4,2 1,03 0,455 0,256 0,164 0,114 0,084 0,064 Nilai-nilai faktor riak ditampilkan pada Tabel 2. masukan. Dalam 0,02 detik, tegangan keluaran terdiri atas 12 segmen. Gambar 11 memperlihatkan kelompok tegangan masukan penyearah 18-pulsa susunan paralel dan tegangan keluarannya. Terdapat 9 (sembilan) gelombang tegangan masukan. Dalam 0,02 detik, tegangan keluaran terdiri atas 18 segmen. Gambar 10. Bentuk kelompok tegangan masukan dan tegangan keluaran penyearah 12-pulsa Gambar 12. Bentuk kelompok tegangan masukan dan tegangan keluaran penyearah 24-pulsa Gambar 11. Bentuk kelompok tegangan masukan dan tegangan keluaran penyearah 18-pulsa Gambar 10 memperlihatkan kelompok tegangan masukan penyearah 12-pulsa susunan paralel dan tegangan keluarannya. Terdapat 6 (enam) gelombang tegangan Volume: 4, No.1 | Januari 2010 Gambar 13. Bentuk kelompok tegangan masukan dan tegangan keluaran penyearah 36-pulsa 52 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknologi Elektro Gambar 12 memperlihatkan kelompok tegangan masukan penyearah 24-pulsa susunan paralel dan tegangan keluarannya. Terdapat 12 (duabelas) gelombang tegangan masukan. Dalam 0,02 detik, tegangan keluaran terdiri atas 24 segmen. Gambar 13 memperlihatkan kelompok tegangan masukan penyearah 36-pulsa susunan paralel dan tegangan keluarannya. Terdapat 18 (delapanbelas) gelombang tegangan masukan dan tegangan keluaran hampir rata. Dari keempat gambar diatas, tegangan keluaran penyearah 36-pulsa susunan paralel mempunyai riak paling kecil atau hampir rata. Hasil analisis pada Tabel 2 menunjukkan makin banyak jumlah pulsa maka faktor riak tegangan keluaran akan makin kecil atau tegangan keluaran dc hampir rata. E. Kesimpulan Simulasi terhadap tegangan keluaran konverter ac-dc berbasis topologi penyearah banyak-pulsa susunan paralel yang mencatu beban resistif pada kondisi ideal telah dilakukan. Perhitungan faktor riak tegangan keluaran dari berbagai topologi menunjukkan bahwa makin banyak jumlah pulsa makin kecil faktor riak sehingga dengan memperbanyak jumlah pulsa akan diperoleh tegangan keluaran penyearah yang nyaris rata. F. Daftar Pustaka [1] Bin Wu. 2006. High Power Converters and AC Drives. Wiley-IEEE Press. pp.37-61. [2] Bhim Singh, et al. 2008. Multipulse acdc converters for improving power quality: a review. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol.23 no.1. pp.260-281 [3] Perera, S, et al. 2000. Investigation into the harmonic behavior of multipulse converter system in an aluminium smelter. Proceedings Australasian Universities Power Engineering Conference AUPEC 2000. pp.178-184. Brisbane Australia, 24-27 September 2000. [4] Prabhakara, F, S. et al. 1996. Industrial and Commercial Power Systems Handbook. McGraw-Hill. pp.11.2611.32 [5] Andersen, O,W. 2003. High pulse rectifier transformers. Available at : URL:http://home.c2i.net/owand/highpu ls.doc [6] Mohan, N. & T. M. Undeland. 1995. Power Electronics : Converters, Applications and Design. Second Edition. John Wiley and Sons. pp.79120 [7] Chapra, S, C. & P. C. Raymond. 1998. Numerical Methods for Engineers. Third Edition. McGraw-Hill. pp.582609 Volume: 4, No.1 | Januari 2010
