Mengevaluasi pemikiran terhadap keteraturan gerak planet dalam

MAKALAH AWAL
Mengevaluasi Pemikiran terhadap Keteraturan Gerak Planet dalam Tata Surya
berdasarkan Hukum-Hukum Newton
(Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Sekolah 1)
Drs. Iyon Suyana, M. Si.
Oleh:
1. Gita wahyu pebriyanti (1301142)
2. Popon Komala (1305234)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2014
Daftar Isi
I.
KOMPETENSI INTI ................................................................................................. iii
II.
KOMPETENSI DASAR ............................................................................................ iii
Analisis Kompetensi Dasar .............................................................................................iv
a.
Tahap berpikir .....................................................................................................iv
b.
Tahap keterampilan .............................................................................................iv
c.
Tahap kemampuan ..............................................................................................iv
d.
Materi ..................................................................................................................iv
e.
Fakta dan Dalil ....................................................................................................iv
f.
Konsep prasyarat ................................................................................................. x
III.
INDIKATOR .......................................................................................................... x
IV.
TUJUAN PEMBELAJARAN................................................................................. x
V.
MATERI POKOK ...................................................................................................... x
VI.
KONSEP ESENSIAL .............................................................................................xi
VII.
PETA KONSEP ......................................................................................................xi
VIII.
URAIAN MATERI ................................................................................................ xii
Referensi ......................................................................................................................... xxiv
Fisika Sekolah I kelompok X
Page ii
I. KOMPETENSI INTI
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2: Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
KI 3: Memahami, menerapkan, dan menjelaskan pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
II. KOMPETENSI DASAR
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan
kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang
menciptakannya
2.1
Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur;
teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif;
inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud
implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi
3.2 Mengevaluasi pemikiran terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya
berdasarkan hukum-hukum Newton
4.2 Menyajikan data dan informasi tentang satelit buatan yang mengorbit bumi
dan dampak yang ditimbulkannya.
Fisika Sekolah I kelompok X
Page iii
Analisis Kompetensi Dasar
a. Tahap berpikir
: menganalisis
b. Tahap keterampilan
: menyajikan data
c. Tahap kemampuan
: meyajikan hasil analisis berdasarkan data
d. Materi
: Gravitasi Universal
Hukum Newton
e. Fakta dan Dalil:
1. Gravitasi Universal
Dulu orang yunani kuno menggangap bahwa benda jatuh karena
ingin mencari tempat alaminya. Mereka berpendapat bahwa planet-planet
digerakkan oleh bulatan-bulatan kristal yang tidak terlihat. Kemudian
pada tahun 1609, Johannes Kepler menunjukkan bahwa planet-planet
bergerak mengelilingi orbit elips atau agak bulat panjang dan planet
disangga oleh penyangga yang tak terlihat.
Namun jauh sebelumnya Al-Quran telah menjelaskan hal tersebut
dalam ayat berikut:
Ayat diatas memiliki arti:
“And it is He who created the night and the day and the sun and the moon;
all [heavenly bodies] in an orbit are swimming.”
"Dan Dialah yang telah menciptakan malam dan siang, matahari dan
bulan. Masing-masing dari keduanya itu beredar di dalam garis edarnya."
(Al Qur'an, 21:33)
Ayat diatas memiliki arti:
“By the heaven containing pathway”
"Demi langit yang mempunyai jalan-jalan."
Fisika Sekolah I kelompok X
Page iv
Pada tahun 1687 Newton membuktikan dan menjelaskan bahwa
planet-planet mengitari matahari (principia) karena adanya gaya gravitasi
(gaya jarak jauh)yang menarik planet ke arah matahari. Newton juga
dapat menunjukkan bahwa besarnya gaya gravitasi antara matahari dan
planet bergantung pada jarak diantara keduanya dan segala yang menarik
benda lain secara sederhana hanya melibatkan massa dan jarak. Newton
mengatakan setiap benda menarik benda lainnya dengan sebuah gaya yang
untuk sembarang dua benda, sebanding secara langsung dengan hasil kali
massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang
memisahkannya.
Secara matematis, Newton yang merumuskan gaya tarik (gaya
gravitasi) antara dua massa:
𝐹=𝐺
𝑀𝑚
𝑟2
,
dengan G= 6,67  10-11Nm2/kg2
Dari data-data dibawah ini kita dapat menghitung besarnya gaya
tarik antara planet-planet dengan matahari:
Tabel 1 karakteristik planet
No.
3,30 × 1023
Periode
Revolusi
(T) (Hari)
88
Jari-jari
(R)
(x103m)
2439,5
Jarak terhadap
matahari (r)
(x103m)
57.909.100
Venus
4,868 × 1024
224,7
6070
108,2 × 106
Bumi
5,98 × 1024
365,3
6378
150 × 106
Mars
6,42 × 1024
687
3395
230 × 106
Jupiter
1.898,6 × 1024
4.328,9
71500
778,3 × 106
Saturnus
565,8 × 1024
10.752,9
60268
1,4 × 109
Uranus
8.724 × 1024
30.660
25559
3 × 109
Neptunus
101,66 × 1024
60.152
24765
4450 × 106
Nama
planet
Massa (M) (kg)
Merkurius
1
2
3
4
5
6
7
8
Fisika Sekolah I kelompok X
Page v
No.
Tabel 2 kesebandingan planet lain dengan planet bumi
Periode
Jari-jari
Jarak terhadap
Nama
Massa (M)
Revolusi
(R)
matahari (r)
planet
(kg)
(T) (Hari)
(x103m)
(x103m)
Merkurius
0,05 𝑀𝑏
0,24 𝑇𝑏
0,38 𝑅𝑏
0,38 𝑟𝑏
1
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,62 𝑇𝑏
0,95 𝑅𝑏
0,72 𝑟𝑏
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑇𝑏
1 𝑅𝑏
1 𝑟𝑏
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,88 𝑇𝑏
0,53 𝑅𝑏
1,53 𝑟𝑏
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
11,85 𝑇𝑏
11,21 𝑅𝑏
5,18 𝑟𝑏
Saturnus
95,16 𝑀𝑏
29,44 𝑇𝑏
9,45 𝑅𝑏
9,33 𝑟𝑏
Uranus
14,58 𝑀𝑏
83,93 𝑇𝑏
4,00 Rb
20 𝑟𝑏
Neptunus
17 𝑀𝑏
164,66 𝑇𝑏
3,88 𝑅𝑏
29,67 𝑟𝑏
2
3
4
5
6
7
8
Dari tabel diatas kita dapat membuktikan bahwa massa dan jarak
mempengaruhi besarnya gaya gravitasi antar planet dan matahari, berikut
merupakan tabel pengaruhnya:
𝑀𝑚
𝑟2
(N) x Fbumi
Nama planet
Massa (M)
(kg)
Jarak terhadap
matahari (r) ( x
103 m)
Matahari
332950 𝑀𝑏
-
2
Merkurius
0,05 𝑀𝑏
0,38 𝑟𝑏
0,769 𝑥 10−11
3
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,72 𝑟𝑏
3,469 𝑥 10−11
4
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑟𝑏
2,263 𝑥 10−11
5
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,53 𝑟𝑏
0,097 𝑥 10−11
6
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
5,18 𝑟𝑏
26,277 𝑥 10−11
7
Saturnus
95,16 𝑀𝑏
9,33 𝑟𝑏
2,427 𝑥 10−11
8
Uranus
14,58 𝑀𝑏
20 𝑟𝑏
0,082 𝑥 10−11
9
Neptunus
17 𝑀𝑏
29,67 𝑟𝑏
0,047 𝑥 10−11
No.
1
𝐹=𝐺
Tabel 3 besarnya gaya gravitasi universal
Fisika Sekolah I kelompok X
Page vi
Hubungan antara gaya gravitasi dengan:
o Hukum I Newton
Hukum I Newton ini menggambarkan sifat benda yang selalu
mempertahankan keadaan diam atau keadaan bergeraknya yang
dinamakan inersia atau kelembaman. Oleh karena itu, Hukum I
Newton dikenal juga dengan sebutan Hukum Kelembaman.
Kelembaman pada suatu benda menyebabkan sebuah benda yang
bergerak dengan kecepatan yang relatif tetap akan tetap bergerak pada
kecepatan tersebut dan benda-benda yang diam akan tetap diam,
kecuali ada gaya-gaya tak setimbang yang bekerja padanya.
Kelembaman merupakan sifat dasar dari semua benda.
Dalam suatu gerak planet, hukum I Newton ini dibuktikan dengan
tetap bergeraknya planet dalam orbit masing-masing. Hal ini
membuktikan bahwasannya pergerakan planet dalam tatasurya
memenuhi hukum I Newton ini. Kecepatan yang dimiliki para planet
ini dapat dikatakan tetap, kenapa? Karena dengan kecepatan yang tetap
ini planet tetap terus bergerak mengikuti orbitnya atau planet tidak
bergerak sesukanya.
Selain itu massa dalam hal ini juga sangat berpengaruh,kenapa?
Karena jika kita mengartikan bahwa kelembaman atau inersia itu
sebagai sikap mlas, maka benda yang massanya lebih besar memiliki
inersia yang lebih besar dibandingkan benda yang massanya kecil.
Berikut
merupakan
besarnya
inersia
planet-planet
dengan
menggunakan persamaan:
I = mr2
Dengan:
I = momen inersia benda (kg m2)
m = massa benda (kg), dan
r = jarak ke sumbu rotasi (m)
Fisika Sekolah I kelompok X
Page vii
No.
Nama
planet
Jari-jari
Inersia
(R)
I = mr2
(x103m)
(kg m2)
Massa (M) (kg)
1
Merkurius
3,30 × 1023
2439,5
1,96 × 1036
2
Venus
4,868 × 1024
6070
165,32 × 1036
3
Bumi
5,98 × 1024
6378
243,26 × 1036
4
Mars
6,42 × 1024
3395
73,99 × 1036
5
Jupiter
1.898,6 × 1024
71500
9706117,85 × 1036
6
Saturnus
565,8 × 1024
60268
2055116,77 × 1036
7
Uranus
8.724 × 1024
25559
5111125,65 × 1036
8
Neptunus
101,66 × 1024
24765
62348,61 × 1036
Tabel 4 Inersia planet-planet
o Hukum II Newton
Hukum II Newton merupakan ilmu yang mempelajari gerak
dengan memperhitungkan penyebabnya. Kita dapat menjabarkan besar
gaya gravitasi yang dimiliki oleh planet-planet dengan menggunakan
Hukum II Newton , dengan cara yang sederhana,dengan memulainya
dari fakta-fakta empiris yang telah ditemukan Kepler. Untuk
memudahkan analisa kita anggap bahwa planet-planet bergerak dalam
lintasan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dengan kelajuan
konstan v. Karena planet bergerakdalam lintasan lingkaran maka
planet mengalami percepatan sentripetal yang besarnya diberikan oleh
𝑣2
𝑟
maka besarnya gaya gravitasi adalah
𝑎𝑠 =
𝐹 = 𝑚. 𝑎
Fisika Sekolah I kelompok X
Page viii
Dengan menggunakan percepatan sentripetal maka,
𝐹 = 𝑚. 𝑎𝑠
𝑣2
𝐹=𝑚
𝑟
2 2
𝜔 𝑟
𝐹=𝑚
𝑟
𝐹 = 𝑚𝜔2 𝑟
4𝜋 2 𝑟
𝐹=𝑚 2
𝑇
Dibawah ini merupakan tabel gaya gravitasi dengan hukum II
Newton yang memperlihatkan bahwa massa, dan jarak memang
mempengaruhi besarnya gaya gravitasi antara matahari dan planet.
No.
Nama planet
Massa (M) (kg)
Periode
Revolusi (T)
(Hari)
Jarak
terhadap
matahari (r)
(x103m)
4𝜋 2
𝐹=𝑚 2 𝑟
𝑇
(N) x Fbumi
(x103m)
1
2
Matahari
332950 𝑀𝑏
-
-
-
Merkurius
0,05 𝑀𝑏
0,24 𝑇𝑏
0,38 𝑟𝑏
13,009
3
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,62 𝑇𝑏
0,72 𝑟𝑏
59,835
4
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑇𝑏
1 𝑟𝑏
39,438
5
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,88 𝑇𝑏
1,53 𝑟𝑏
1,707
6
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
11,85 𝑇𝑏
5,18 𝑟𝑏
461,894
7
Saturnus
0,09 𝑀𝑏
29,44 𝑇𝑏
9,33 𝑟𝑏
40,399
8
Uranus
14,58 𝑀𝑏
83,93 𝑇𝑏
20 𝑟𝑏
1,633
9
Neptunus
17 𝑀𝑏
164,66 𝑇𝑏
29,67 𝑟𝑏
0,734
Tabel 5 besar gaya gravitasi menurut hukum II Newton
o
Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan bahwa jika benda 1 memberikan
gaya pada benda 2 maka pada saat yang sama benda 2 akan
memberikan gaya pada benda 1. Besarnya sama tapi arah kedua
Fisika Sekolah I kelompok X
Page ix
gayanya berlawanan. Salah satu gaya disebut aksi, dan satu lainnya
disebut reaksi.
Faksi = -Freaksi
Gaya aksi-reaksi ini lah yang telah berjasa mePersatukan matahari,
planet, dan benda langit lainnya karena gaya tarik (gravitasi) yang
mereka miliki akhirnya terbentuklah suatu sistem yang sekarang kita
kenal sebagai sistem tata surya.
f. Konsep prasyarat:

Gaya gravitasi

Hukum – hukum Newton
III. INDIKATOR

Menyatakan hukum gravitasi universal

Menyatakan hukum Newton tentang gravitasi

Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan
massa benda dan
jaraknya

Membandingkan percepatan gravitasi pada kedudukan yang berbeda
IV. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat:

Menyatakan hukum gravitasi universal

Menyatakan hukum newton tentang gravitasi

Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan
jaraknya

V.
Membandingkan percepatan gravitasi pada kedudukan yang berbeda
MATERI POKOK
Hukum Gravitasi
Hukum Newton
Fisika Sekolah I kelompok X
Page x
VI. KONSEP ESENSIAL

Jarak

Gravitasi universal

Hukum I Newton

Hukum II Newton

Hukum III Newton

Gerak

Massa

Periode Revolusi

Jari-jari

Konstanta G
VII. PETA KONSEP
Hukum II
Hukum I
Hukum III
Terbagi atas
Hukum – Hukum
Newton
Hukum Gravitasi
Universal
dapat dinyatakan berdasarkan
Gaya Gravitasi
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xi
VIII. URAIAN MATERI
1. Hukum Kepler
Hingga akhir abad ke-15, orang masih menganggap bahwa bumi
merupakan pusat alam semesta. Anggapan itu pertama kali dikemukakan
oleh seorang astronom yang bernama Ptolomeus. Selanjutnya, anggapan
itu terkenal sebagai pandangan Geosentris. Baru pada saat abad ke-16
pandangan itu berubah. Perubahan itu diawali dengan dikemukakannya
pandangan Heliosentris oleh seorang astronom yang bernama Nicolaus
Copernicus. Heliosentris berarti matahari sebagai pusat tata surya. Hal itu
berlaku hanya sebatas pada tata surya kita. Dengan kata lain, pandangan
heliosentris tidak berlaku hubungan antar galaksi. Pada awalnya, teori ini
ditentang oleh penguasa sehingga copernicus dan pendukungnya dipenjara
seumur hidup.
Kebenaran pandangan Heliosentris itu diperkuat oleh Tyho Brahe dan
Johannes Kepler. Kepler merupakan asisten Tyho Brahe. Berdasarkan
data-data pengamatan yang dilakukan Tyho Brahe, hukum-hukum gerak
planet dapat dirumuskan dengan tepat oleh Johannes Kepler. Kepler lahir
pada tahun 1571 di Jerman. Setelah dua puluh delapan tahun dari
penemuannya, buku De Revolutionibus Orbium Caelestium yang memuat
pandangan Heliosentris dari Copernicus diterbitkan. Dalam buku itu,
Kepler mengemukakan hasil penelitiannya. Hasil penelitian itu selanjutnya
disebut Hukum Kepler.
a. Hukum I Kepler
Hukum
I
Kepler
menyatakan bahwa semua
planet
berputar
mengelilingi
matahari
dengan lintasan berbentuk
elips
sebagai
dengan
salah
matahari
satu
titik
apinya. Adapun kedudukan planet yang paling dekat dengan matahari saat
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xii
berevolusi dinamakan Perihelion, sedangkan kedudukan terjauhnya
dinamakan Aphelion.
b. Hukum II Kepler
Hukum II Kepler menyatakan
bahwa garis hubung matahari dan
planet dalam waktu yang sama
menyapu
luasan
yang
sama.
Dengan demikian, pada saat dekat
dengan matahari, planet itu akan
bergerak lebih cepat daripada jika berada jauh dari matahari.
c. Hukum III Kepler
Hukum III Kepler menyatakan bahwa perbandingan kuadrat periode dua
planet yang mengitari matahari sama dengan petbandingan pangkat tiga
jarak rat-rata planet-planet tersebut dari mathari. Akibatnya, T1 dan T2
menyatakan periode dua planet dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata
planet dari matahari maka
(
𝑟13
𝑟23
)
=
(
)
𝑇12
𝑇22
𝑟3
Yang berarti besar 𝑇 2 harus sama untuk setiap planet.
2. Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi adalah gaya yang dimiliki oleh benda-benda karena
massanya. Setiap benda yang memiliki massa akan menarik benda lain
yang memiliki massa. Massa bumi sangat besar sehingga bumi memiliki
gaya gravitasi yang besar pula. Gaya gravitasi ini berupa gaya tarik,
sehingga gravitasi bumi ini mampu menarik benda-benda lain yang ada
disekitarnya.
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xiii
3. Hukum Gravitasi Universal
Hukum Gravitasi Universal menyatakan bahwa semua benda yang
tertarik satu sama lain oleh gravitasi, gaya tarik tergantung pada massa
benda dan berkurang berdasarkan jarak antara mereka. Penemuan Newton
digantikan oleh teori Einstein tentang relativitas umum. Hukum gravitasi
universal masih akurat, namun untuk aplikasi yang lebih praktis. Newton
tidak menemukan gravitasi, seperti kepercayaan populer berlaku, tetapi
perluasan pada karya ilmuwan sebelumnya seperti Galileo. Newton
disebut oleh para ilmuwan ketika ia menulis tulisan yang terkenal, “Jika
saya melihat lebih jauh, itu adalah dengan berdiri di bahu raksasa.”
Jatuhnya apel menginspirasi Newton untuk mempelajari masalah
gravitasi, namun, apel tidak membawa pemahaman instan dengan cara
memukul kepalanya. Sebaliknya, ia menggunakan orbit bulan mengelilingi
bumi untuk memeriksa dan mengkonfirmasi perhitungan selama rentang
waktu 20 tahun. Hukum gravitasi universal secara rinci dalam buku
terobosan nya Principia Mathematica, diterbitkan pada tahun 1687.
Buku Newton termasuk rumus matematika yang menggambarkan
hukum gravitasi universal. Pada dasarnya, hukum ini menyatakan bahwa
semua benda memberikan suatu gaya tarik gravitasi pada semua benda
lain. Objek dengan massa besar memiliki tarik yang lebih kuat dari
gravitasi, atau medan gravitasi, yang mengapa benda dan orang tertarik ke
Bumi, tetapi tidak terasa satu sama lain. Gaya tarik gravitasi menurun
dengan meningkatnya jarak, penurunan ini dapat tepat diukur, dan dikenal
dalam fisika sebagai hukum kuadrat terbalik. Gravitasi universal adalah
gaya yang menjaga planet dan satelit pada orbit yang terkunci, daripada
bergerak dengan bebas di alam semesta.
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xiv
Data-data untuk menghitung besarnya gaya tarik antara planet-planet dengan
matahari
Tabel 6 karakteristik planet
No.
Nama
planet
Massa (M) (kg)
Periode
Jari-jari
Jarak terhadap
Revolusi
(R)
matahari (r)
(T) (Hari)
(x103m)
(x103m)
1
Merkurius
3,30 × 1023
88
2439,5
57.909.100
2
Venus
4,868 × 1024
224,7
6070
108,2 × 106
3
Bumi
5,98 × 1024
365,3
6378
150 × 106
4
Mars
6,42 × 1024
687
3395
230 × 106
5
Jupiter
1.898,6 × 1024
4.328,9
71500
778,3 × 106
6
Saturnus
565,8 × 1024
10.752,9
60268
1,4 × 109
7
Uranus
8.724 × 1024
30.660
25559
3 × 109
8
Neptunus
101,66 × 1024
60.152
24765
4450 × 106
Nama
Massa (M)
Periode
Jari-jari
Jarak terhadap
No.
planet
(kg)
Revolusi
(R)
matahari (r)
(T) (Hari)
(x103m)
(x103m)
Merkurius
0,05 𝑀𝑏
0,24 𝑇𝑏
0,38 𝑅𝑏
0,38 𝑟𝑏
1
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xv
2
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,62 𝑇𝑏
0,95 𝑅𝑏
0,72 𝑟𝑏
3
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑇𝑏
1 𝑅𝑏
1 𝑟𝑏
4
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,88 𝑇𝑏
0,53 𝑅𝑏
1,53 𝑟𝑏
5
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
11,85 𝑇𝑏
11,21 𝑅𝑏
5,18 𝑟𝑏
6
Saturnus
95,16 𝑀𝑏
29,44 𝑇𝑏
9,45 𝑅𝑏
9,33 𝑟𝑏
7
Uranus
14,58 𝑀𝑏
83,93 𝑇𝑏
4,00 Rb
20 𝑟𝑏
8
Neptunus
17 𝑀𝑏
164,66 𝑇𝑏
3,88 𝑅𝑏
29,67 𝑟𝑏
Tabel 7 kesebandingan planet lain dengan planet bumi
Dari tabel diatas kita dapat membuktikan bahwa massa dan jarak
mempengaruhi besarnya gaya gravitasi antar planet dan matahari, dapat dihitung
melalui persamaan:
𝐹=𝐺
𝑀𝑚
𝑟2
Keterangan :
F : Gaya (N)
G: Konstanta gravitasi (6,67  10-11Nm2/kg2)
M: Massa Matahari (339250 kg Massa Bumi)
m: massa planet perbandingan dengan massa bumi (Mb) (kg)
r : jarak planet terhadap matahari perbandingan dengan massa bumi (Mb) (kg)
perhitungannya:
a) Merkurius
𝑀𝑚
𝐹=𝐺 2
𝑟
339250
𝑘𝑔 × 0,05 𝑘𝑔𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(0,38 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹 = 0,769 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
b) Venus
𝑀𝑚
𝑟2
339250 𝑘𝑔 × 0,81 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(0,72 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹 = 3,469 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
𝐹=𝐺
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xvi
c) Bumi
𝑀𝑚
𝑟2
339250
𝑘𝑔 × 1 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(1 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹 = 2,263 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
𝐹=𝐺
d) Mars
𝑀𝑚
𝑟2
339250 𝑘𝑔 × 0,1 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(1,53 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹=𝐺
𝐹 = 0,097 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
e) Jupiter
𝑀𝑚
𝑟2
339250 𝑘𝑔 × 317.49 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(5,18 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹=𝐺
𝐹 = 5,717 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
f) Saturnus
𝑀𝑚
𝑟2
339250 𝑘𝑔 × 95,16 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(9,33 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹=𝐺
𝐹 = 2,489 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
g) Uranus
𝑀𝑚
𝑟2
339250 𝑘𝑔 × 14,58 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(20 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹=𝐺
𝐹 = 0,082 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xvii
h) Neptunus
𝑀𝑚
𝑟2
339250 𝑘𝑔 × 17 𝑘𝑔 𝑀𝑏
𝐹 = 6,67 × 10−11 Nm2 /kg 2
(29,67 × 103 𝑚 𝑟𝑏)2
𝐹=𝐺
𝐹 = 0,047 𝑥 10−2 𝐹𝑏 𝑁
Perhitungan diatas dapat disajikan dalam tabel dibawah ini
Tabel 8 besarnya gaya gravitasi universal
𝑀𝑚
𝑟2
(N) x Fbumi
𝐹=𝐺
Nama planet
Massa (M)
(kg)
Jarak terhadap
matahari (r)
(x103m)
Matahari
332950 𝑀𝑏
-
2
Merkurius
0,05 𝑀𝑏
0,38 𝑟𝑏
0,769 𝑥 10−2
3
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,72 𝑟𝑏
3,469 𝑥 10−2
4
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑟𝑏
2,263 𝑥 10−2
5
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,53 𝑟𝑏
0,097 𝑥 10−2
6
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
5,18 𝑟𝑏
5,717 𝑥 10−2
7
Saturnus
95,16 𝑀𝑏
9,33 𝑟𝑏
2,489 𝑥 10−2
8
Uranus
14,58 𝑀𝑏
20 𝑟𝑏
0,082 𝑥 10−2
9
Neptunus
17 𝑀𝑏
29,67 𝑟𝑏
0,047 𝑥 10−2
No.
1
4. Hukum – Hukum Newton
o Hukum I Newton
Hukum I Newton ini menggambarkan sifat benda yang selalu
mempertahankan keadaan diam atau keadaan bergeraknya yang
dinamakan inersia atau kelembaman. Oleh karena itu, Hukum I
Newton dikenal juga dengan sebutan Hukum Kelembaman.
Kelembaman pada suatu benda menyebabkan sebuah benda yang
bergerak dengan kecepatan yang relatif tetap akan tetap bergerak pada
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xviii
kecepatan tersebut dan benda-benda yang diam akan tetap diam,
kecuali ada gaya-gaya tak setimbang yang bekerja padanya.
Kelembaman merupakan sifat dasar dari semua benda.
Dalam suatu gerak planet, hukum I Newton ini dibuktikan dengan
tetap bergeraknya planet dalam orbit masing-masing. Hal ini
membuktikan bahwasannya pergerakan planet dalam tatasurya
memenuhi hukum I Newton ini. Kecepatan yang dimiliki para planet
ini dapat dikatakan tetap, kenapa? Karena dengan kecepatan yang tetap
ini planet tetap terus bergerak mengikuti orbitnya atau planet tidak
bergerak sesukanya.
Selain itu massa dalam hal ini juga sangat berpengaruh,kenapa?
Karena jika kita mengartikan bahwa kelembaman atau inersia ituu
sebagai sikap malas, maka benda yang massanya lebih besar memiliki
inersia yang lebih besar dibandingkan benda yang massanya kecil.
Selain itu kita memiliki dalil mengenai planet yang bergerak pada
orbit-orbitnya.
o Hukum II Newton
Hukum II Newton merupakan ilmu yang mempelajari gerak
dengan memperhitungkan penyebabnya. Kita dapat menjabarkan besar
gaya gravitasi yang dimiliki oleh planet-planet dengan menggunakan
Hukum II Newton , dengan cara yang sederhana,dengan memulainya
dari fakta-fakta empiris yang telah ditemukan Kepler. Untuk
memudahkan analisa kita anggap bahwa planet-planet bergerak dalam
lintasan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, dengan kelajuan
konstan v. Karena planet bergerakdalam lintasan lingkaran maka
planet mengalami percepatan sentripetal yang besarnya diberikan oleh
𝑎𝑠 =
𝑣 2 (2𝜋𝑟)2
=
= 𝜋𝑟
𝑟
𝑟𝑇
𝐹 = 𝑚. 𝑎
Dengan menggunakan percepatan sentripetal maka,
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xix
𝐹 = 𝑚. 𝑎𝑠
𝑣2
𝐹=𝑚
𝑟
𝜔2 𝑟 2
𝐹=𝑚
𝑟
𝐹 = 𝑚𝜔2 𝑟
4𝜋 2 𝑟
𝐹=𝑚 2
𝑇
Melalui tabel dibawah ini kita dapat menghitung gaya gravitasi planetplanet dengan matahari melalui kesebandingan planet bumi
Periode
Jari-jari
Jarak terhadap
Revolusi
(R)
matahari (r)
(T) (Hari)
(x103m)
(x103m)
0,05 𝑀𝑏
0,24 𝑇𝑏
0,38 𝑅𝑏
0,38 𝑟𝑏
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,62 𝑇𝑏
0,95 𝑅𝑏
0,72 𝑟𝑏
3
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑇𝑏
1 𝑅𝑏
1 𝑟𝑏
4
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,88 𝑇𝑏
0,53 𝑅𝑏
1,53 𝑟𝑏
5
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
11,85 𝑇𝑏
11,21 𝑅𝑏
5,18 𝑟𝑏
6
Saturnus
95,16 𝑀𝑏
29,44 𝑇𝑏
9,45 𝑅𝑏
9,33 𝑟𝑏
7
Uranus
14,58 𝑀𝑏
83,93 𝑇𝑏
4,00 Rb
20 𝑟𝑏
8
Neptunus
17 𝑀𝑏
164,66 𝑇𝑏
3,88 𝑅𝑏
29,67 𝑟𝑏
Nama
Massa (M)
planet
(kg)
1
Merkurius
2
No.
Dengan menggunakan persamaan :
𝐹=𝑚
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
Keterangan :
F : Gaya (N)
m: massa planet perbandingan dengan massa bumi (Mb) (kg)
π : konstanta (3,14)
r : jarak planet terhadap matahari perbandingan dengan jarak bumi (rb)(m)
T : Periode Revolusi perbandingan dengan periode bumi(Tb) (Hari)
Perhitungan :
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xx
a) Merkurius
𝐹=𝑚
𝐹 = 0,05 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 0,38 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(0,24 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 13,009 × 103 Fb N
b) Venus
𝐹=𝑚
𝐹 = 0,81 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 0,72 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(0,62 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 59,835 × 103 Fb N
c) Bumi
𝐹=𝑚
𝐹 = 1 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 1 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(1 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 39,435 × 103 Fb N
d) Mars
𝐹=𝑚
𝐹 = 0,1 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 1,53 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(1,88 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 1,707 × 103 Fb N
e) Jupiter
𝐹=𝑚
𝐹 = 317,49 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 5,18 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(11,85 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 461, 894 × 103 Fb N
f) Saturnus
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xxi
𝐹=𝑚
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 9,33 × 103 𝑚 𝑟𝑏
𝐹 = 95,16 𝑘𝑔 𝑀𝑏
(29,44 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 40,399 × 103 Fb N
g) Uranus
𝐹=𝑚
𝐹 = 14,58 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 20 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(83,93 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 1,633 × 103 Fb N
h) Neptunus
𝐹=𝑚
𝐹 = 17,4 𝑘𝑔 𝑀𝑏
4𝜋 2 𝑟
𝑇2
4(3,14)2 29,67 × 103 𝑚 𝑟𝑏
(164,66 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑇𝑏)2
𝐹 = 0,734 × 103 Fb N
Dibawah ini merupakan tabel gaya gravitasi dengan hukum II Newton yang
memperlihatkan bahwa massa, periode, dan jarak memang mempengaruhi
besarnya gaya gravitasi antara matahari dan planet.
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xxii
No.
matahari (r)
4𝜋 2
𝑟
𝑇2
(N) x Fbumi
(x103m)
(x103m)
Jarak
Periode
Nama planet
Massa (M) (kg)
Revolusi (T)
(Hari)
𝐹=𝑚
terhadap
Matahari
332950 𝑀𝑏
-
-
2
Merkurius
0,05 𝑀𝑏
0,24 𝑇𝑏
0,38 𝑟𝑏
13,009
3
Venus
0,81 𝑀𝑏
0,62 𝑇𝑏
0,72 𝑟𝑏
59,835
4
Bumi
1 𝑀𝑏
1 𝑇𝑏
1 𝑟𝑏
39,438
5
Mars
0,1 𝑀𝑏
1,88 𝑇𝑏
1,53 𝑟𝑏
1,707
6
Jupiter
317,49 𝑀𝑏
11,85 𝑇𝑏
5,18 𝑟𝑏
461,894
7
Saturnus
0,09 𝑀𝑏
29,44 𝑇𝑏
9,33 𝑟𝑏
40,399
8
Uranus
14,58 𝑀𝑏
83,93 𝑇𝑏
20 𝑟𝑏
1,633
9
Neptunus
17 𝑀𝑏
164,66 𝑇𝑏
29,67 𝑟𝑏
0,734
1
-
Ternyata besarnya gaya yang dihasilkan itu sebanding dengan besarnya
gaya gravitasi universal planet-planet dimana planet yang memiliki massa lebih
besar maka planet itu memiliki gaya yang lebih besar pula.
o
Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan bahwa jika benda 1 memberikan
gaya pada benda 2 maka pada saat yang sama benda 2 akan
memberikan gaya pada benda 1. Besarnya sama tapi arah kedua
gayanya berlaawanan. Salah satu gaya disebut aksi, dan satu lainnya
disebut reaksi.
Faksi = -Freaksi
Gaya aksi-reaksi ini lah yang telah berjasa memersatukan matahari,
planet, dan benda langit lainnya karena gaya tarik (gravitasi) yang
mereka miliki akhirnya terbentuklah suatu sistem yang sekarang kita
kenal sebgai sistem tata surya.
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xxiii
Referensi
Al-Qur’an dan terjemahnya
Purwanto Budi. (2011) Theory and Aplication of Physics. Solo: Tiga Serangkai
Fisika Sekolah I kelompok X
Page xxiv