BAB 2 Landasan Teori

BAB 2
Landasan Teori
2.1 Manajemen Operasi
Produksi adalah proses penciptaan barang dan jasa. Menurut Heizer dan
Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 4), manajemen operasi adalah
serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang atau jasa
dengan mentrasformasi input menjadi output. Dalam perusahaan manufaktur,
aktivitas produksi yang membuat barang merupakan hal yang sudah biasa. Kita dapat
melihat pembuatan produk-produk yang nyata dalam bentuk fisik. Dalam organisasi
yang tidak membuat barang secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat
jelas daripada organisasi yang membuat barang fisik. Aktivitas-aktivitas tersebut
biasa disebut sebagai jasa. Fungsi jasa ini mungkin “tersembunyi” dari masyarakat,
bahkan dari pelanggan. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman dana dari
rekening tabungan ke rekening giro, proses transplantasi hati, pengisian kursi kosong
di pesawat, atau proses pendidikan seorang mahasiswa. Terlepas dari produk
akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas yang berlangsung dalam organisasi
biasanya disebut operasi atau manajemen operasi.
Sedangkan menurut Kumar dan Suresh (2009: 1), serangkaian kegiatan
manajemen yang saling terkait, yang terlibat dalam pembuatan produk tertentu,
disebut sebagai manajemen produksi. Jika konsep yang sama diperluas ke jasa
manajemen, maka set yang sesuai dari kegiatan manajemen disebut sebagai
manajemen operasi.
Menurut Monks, dalam Kumar dan Suresh (2009:8), manajemen operasi
didefinisikan sebagai suatu proses dimana sumber daya, yang mengalir dalam sistem
yang ditetapkan, dikombinasikan dan diubah oleh cara yang terkontrol untuk
menambah nilai sesuai dengan kebijakan yang dikomunikasikan oleh manajemen.
Pengertian manajemen operasi tidak terlepas dari pengertian manajemen pada
umumnya, yaitu mengandung unsur adanya kegiatan yang dilakukan dengan
mengkoordinasikan berbagai kegiatan dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan
tertentu. Dengan bertitik tolak pada pengertian tersebut, Fogarty (1989)
mendefinisikan
manajemen
operasi
9
sebagai
suatu
proses
10
berkesinambungan dan efektif menggunakan fungsi-fungsi manajemen untuk
mengintergrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka mencapai
tujuan. Sejalan dengan Fogarty, Schroeder (1994) memberikan penekanan terhadap
definisi kegiatan operasi pada tiga hal, yaitu pengelolaan fungsi organisasi dalam
menghasilkan barang dan jasa, adanya sistem transformasi yang menghasilkan
barang dan jasa, serta adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari
manajemen operasi. Sementara, Adam (1992), Heizer (2004), dan Stevenson (2005)
lebih menitikberatkan manajemen operasi sebagai suatu sistem yang bertujuan
menciptakan barang dan atau menyediakan jasa. (S. Anil Kumar dan N. Suresh
(2009)
Menurut Herjanto (2008:2), secara umum, dapat dirangkum bahwa
manajemen operasi merupakan suatu kegiatan yang berhubungan dengan pembuatan
barang, jasa, atau kombinasinya, melalui proses transformasi dari sumber daya
produksi menjadi keluaran yang diinginkan.
Berdasarkan definisi-definisi manajemen operasi yang telah dikemukakan,
sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur persamaan yaitu,
serangkaian aktivitas, sumber daya, menghasilkan produk atau jasa, dan
transformasi. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa manajemen operasi adalah
suatu serangkaian aktivitas yang dilakukan untuk menghasilkan output berupa
barang atau jasa, dengan mengubah atau mentransformasi sumber daya yang dimiliki
untuk mencapai tujuan.
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4),
untuk menghasilkan barang dan jasa, semua jenis organisasi menjalankan tiga fungsi
yang merupakan hal penting, bukan hanya untuk proses produksi, tetapi juga demi
kelangsungan hidup sebuah organisasi. Fungsi-fungsi ini adalah sebagai berikut:
1. Pemasaran yang menghasilkan permintaan, paling tidak, menerima
pemesanan untuk sebuah barang atau jasa (tidak ada aktivitas jika
tidak ada penjualan).
2. Produksi atau operasi yang menghasilkan produk
3. Keuangan atau akuntansi yang mengawasi sehat tidaknya sebuah
organisasi, membayar tagihan, dan mengumpulkan uang.
11
2.1.1 Pentingnya Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:5), manajemen operasi penting untuk dipelajari karena empat alasan berikut:
1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi
dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua
organisasi memasarkan (menjual), membiayai (mencatat rugi laba), dan
memproduksi (mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui
bagaimana aktivitas manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan
mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi
perusahaan yang produktif.
2. Dengan mempelajari manajemen operasional, bagaimana barang dan jasa
diproduksi dapat diketahui. Fungsi produksi adalah bagian dari masyarakat
yang menciptakan produk yang akan digunakan.
3. Manajemen operasional dipelajari untuk memahami apa yang dikerjakan oleh
manajer operasi. Sehingga keahlian yang dibutuhkan untuk menjadi seorang
manajer operasi dapat dipahami.
4. Manajemen
operasional
merupakan
bagian
yang
paling
banyak
menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi. Sebagian besar pengeluaran
perusahaan digunakan untuk fungsi manajemen operasional. Walaupun
demikian, manajemen operasional memberikan peluang untuk meningkatkan
keuntungan dan pelayanan terhadap masyarakat.
2.1.2 Keputusan Kritis Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9),
ada sepuluh keputusan kritis dari manajemen operasi, yaitu:
1. Perancangan produk dan jasa. Yang perlu diperhatikan disini adalah
menentukan produk dan jasa apa yang perlu ditawarkan dan bagaimana
merancang produk yang ditawarkan.
2. Pengelolaan kualitas. Pada keputusan ini, kualitas perlu didefinisikan seperti
apa dan menentukan siapa yang bertanggung jawab terhadap kualitas.
3. Perancangan proses dan kapasitas. Dalam proses operasi ini perlu ditentukan
peralatan dan teknologi yang akan diperlukan dan proses yang akan
digunakan.
4. Strategi lokasi. Menentukan penentuan lokasi berdasarkan fasilitas yang
dibutuhkan dan kriterianya.
12
5. Strategi tata letak. Untuk memenuhi kebutuhan fasilitas, bagaimana tata letak
yang sesuai dengan fasilitas-fasilitas yang ada.
6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan. Menyediakan lingkungan
kerja yang layak dan menentukan apa diharapkan dari pegawai.
7. Manajemen rantai pasokan.
8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (just in time).
Menentukan persediaan yang diperlukan dari setiap barang dan kapan
memesan ulang.
9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek. Menjadwalkan pekerjaanpekerjaan yang akan dilakukan.
10. Perawatan. Melakukan perawatan pada alat-alat produksi dan barang yang
dimiliki.
2.1.3 Produktivitas dalam Manajemen Operasi
Proses pembuatan barang dan jasa memerlukan transformasi sumber daya
menjadi barang dan jasa. Semakin efisien perubahan ini dilakukan, maka akan
semakin produktif dan nilai yang ditambahkan pada barang dan jasa yang dihasilkan
menjadi lebih tinggi. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh
Sungkono, C. (2009:18), produktivitas adalah perbandingan antara output (barang
dan jasa) dibagi dengan input (sumber daya seperti tenaga kerja dan modal). Dari
segi ekonomi, input adalah tenaga kerja, modal, dan manajemen yang diintegrasikan
dalam suatu sistem produksi. Sedangkan output adalah barang dan jasa.
2.2 Peramalan (Forecasting)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:162), peramalan (Forecasting) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan
kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan
data historis dan memproyeksikannya ke masa mendatang dengan suatu bentuk
model matematis. Hal ini bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat
subyektif. Hal ini pun dapat dilakukan dengan menggabungkan kombinasi model
matematis yang disesuaikan dengan pertimbangan yang baik dari seorang manajer.
Menurut Herjanto (2008:77), metode peramalan digunakan untuk mengukur
atau menaksir keadaan di masa datang. Peramalan tidak saja dilakukan untuk
menentukan jumlah produk yang perlu dibuat atau kapasitas jasa yang perlu
disediakan, tetapi juga diperlukan untuk berbagai bidang lain (seperti dalam
13
pengadaan, penjualan, personalia, termasuk untuk peramalan teknologi, ekonomi,
ataupun perubahan sosial-budaya).
Peramalan adalah yang sangat penting dalam organisasi bisnis dan untuk
segala keputusan manajemen. Peramalan merupakan dasar dari perencanaan jangka
panjang suatu perusahaan. Dalam fungsional keuangan dan akunting, peramalan
menyediakan keperluan untuk perencanaan budget dan kontrol biaya. Bagian
pemasaran menggunakan peramalan untuk merencanakan produk baru, kompensasi
tenaga penjualan, dan membuat keputusan penting lainnya. Bagian produksi dan
operasi menggunakan peramalan untuk membuat keputusan yang berhubungan
dengan proses pemilihan, perencanaan kapasitas, penjadwalaan, dan penyimpanan
gudang. (Chase, Jacobs, dan Aquilano, 2004:466).
Berdasarkan definisi-definisi mengenai peramalan yang telah dikemukakan,
sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur persamaan yaitu, mengukur
masa depan, perencanaan, dan membuat keputusan. Maka dapat disimpulkan bahwa
peramalan adalah sebuah cara yang bisa digunakan untuk mengukur dan
memprediksi kejadian di masa yang akan datang agar dapat membuat perencanaan
untuk menghadapi situasi yang akan datang tersebut. Sehingga pengambilan
keputusan yang dilakukan dapat mempertimbangkan hasil prediksi atas apa yang
akan terjadi dan membuat keputusan yang paling menguntungkan.
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:163), peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa
depan yang dilingkupinya. Horizon waktu terbagi menjadi beberapa kategori.
1. Peramalan jangka pendek. Peramalan ini meliputi jangka waktu hingga satu
tahun, tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan
untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja,
penugasan kerja, dan tingkat produksi.
2. Peramalan jangka menengah. Peramalan jangka menengah atau intermediate
ummnya mencakup hitungan bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini
bermanfaat untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran
produksi, anggaran kas, serta menganalisis bermacam-macam rencana
operasi.
3. Peramalan jangka panjang. Umumnya untuk perencanaan masa tiga tahun
atau lebih. Peramalan jangka panjang digunakan untuk merencanakan
14
produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta
penelitian dan pengembangan (litbang).
2.2.1 Jenis-Jenis Peramalan
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:164), pada umumnya, berbagai organisasi menggunakan tiga jenis peramalan
yang utama dalam perencanaan operasi di masa depan.
1. Peramalan ekonomi menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan
tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun
perumahan, dan indikator perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat
meluncurkan produk baru yang menarik yang membutuhkan pabrik dan
peralatan baru
3. Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan
suatu perusahaan.
2.2.2 Tujuh Langkah Sistem Peramalan
Peramalan terdiri atas tujuh langkah dasar berdasarkan pendapat Heizer dan
Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:165), yaitu:
1. Menetapkan tujuan peramalan
2. Memilih unsur yang akan diramalkan
3. Menentukan horizon waktu peramalan
4. Memilih jenis model peramalan
5. Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan
6. Membuat peramalan
7. Memvalidasi dan menerapkan hasil peramalan
2.2.3 Berbagai Pendekatan dalam Peramalan
Terdapat dua pendekatan umum untuk peramalan sebagaimana ada dua cara
mengatasi semua model keputusan. Pendekatan yang satu adalah analisis kuantitatif
dan pendekatan lain adalah analisis kualitatif. Peramalan kuantitatif menggunakan
model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab-akibat
untuk meramalkan permintaan. Peramalan kualitatif menggabungkan factor, seperti
intuisi, emosi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan untuk
meramal. Beberapa perusahaan menggunakan satu pendekatan dan perusahaan lain
15
menggunakan pendekatan yang lain. Pada kenyataannya, kombinasi dari keduanya
merupakan kombinasi yang paling efektif. (Heizer & Render yang diterjemahkan
oleh Sungkono, C., 2009:167)
a) Peramalan Kualitatif
Ada empat teknik peramalan kualitatif yang berbeda, yaitu:
1. Juri dari opini eksekutif. Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil
manajer atau pakar tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan model
statistic, dikumpulkan untuk mendapatkan prediksi permintaan kelompok
2. Metode Delphi. Ada tiga jenis partisipan dalam metode Delphi:
pengambil keputusan, karyawan, dan responden. Pengambil keputusan
biasanya tediri atas 5 hingga 10 orang pakar yang akan melakukan
peramalan.
Karyawan
membantu
pengambil
keputusan
dengan
menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, serta meringkas sejumlah
kuesioner dan hasil survei. Responden adalah sekelompok orang yang
biasanya ditempatkan di tempat yang berbeda di mana penelitian
dilakukan. Kelompok ini memberikan input pada pengambil keputusan
sebelum peramalan dibuat.
3. Komposit tenaga penjualan. Dalam pendekatan ini, setiap tenaga
penjualan memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam
wilayahnya. Kemudian, peramalan ini dikaji untuk memastikan apakah
peramalan cukup realistis. Kemudian peramalan tersebut digabungkan
pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan peramalan secara
keseluruhan.
4. Survey pasar konsumen. Metode ini meminta input dari konsumen
mengenai rencana pembelian mereka di masa depan. Hal ini tidak hanya
membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga memperbaiki desain
produk dan perencanaan produk baru. Survey konsumen dan gabungan
tenaga penjualan bisa jadi tidak benar karena peramalan yang berasal dari
input merupakan hasil ekspansi berlebihan untuk memenuhi “ledakan
permintaan konsumen”. Data ini berasal dari Oplink Communication,
pemasok Nortel Network, mengatakan, “beberapa tahun terakhir,
peramalan perusahaan hanya didasarkan pada percakapan informal
dengan para konsumen.”
16
b) Peramalan Kuantitatif
Dalam metode kuantitatif, ada lima metode peramalan yang menggunakan
data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori, yaitu model
deret waktu (pendekatan naif, rata-rata bergerak, dan penghalusan
eksponensial) dan model asosiatif (proyeksi trend dan regresi linier).

Model Deret-Waktu
Model deret-waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa
depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka
melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan
menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan.
Jika kita memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong
rumput, kita menggunakan data penjualan minggu lalu untuk
membuat ramalan.

Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat), seperti regresi linier,
mengungkapkan banyak variabel atau faktor
yang mungkin
mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Sebagai contoh,
model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin
memasukkan factor seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan,
dan harga pesaing.
2.2.4 Peramalan Deret Waktu
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:169), deret waktu didasarkan pada urutan dari titik-titik data yang berjarak
sama dalam waktu (mingguan, bulanan, kuartalan, dan lain-lain).
Menganalisis deret waktu berarti membagi data masa lalu menjadi komponenkomponen, kemudian memproyeksikannya ke masa depan. Deret waktu mempunyai
empat komponen.
1. Tren merupakan pergerakkan data sedikit demi sedikit meningkat atau
menurun. Perubahan pendapatan, populasi, penyebaran umur, atau pandangan
budaya dapat memengaruhi pergerakkan tren.
2. Musim adalah pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu, seperti
hari, minggu, bulan, atau kuartal.
3. Siklus adalah pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun. Siklus ini
biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting dalam
17
analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek. Memprediksi siklus bisnis
sulit dilakukan karena adanya perngaruh kejadian politik ataupun kerusuhan
internasional.
4. Variasi acak merupakan satu titik khusus dalam data yang disebabkan oleh
peluang dan situasi yang tidak lazim. Variasi acak tidak mempunyai pola
khusus sehingga tidak dapat diprediksi.
2.2.5 Peramalan Asosiatif
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:194), tidak seperti peramalan deret waktu, model peramalan asosiatif biasanya
memperhitungkan beberapa variabel yang berhubungan dengan besaran yang
diprediksi. Saat variabel terkait ini ditentukan, dibuat model statistik yang digunakan
untuk peramalan. Pendekatan ini lebih hebat daripada metode deret waktu yang
hanya menggunakan nilai historis dari variabel yang diramalkan.
2.2.6 Metode Peramalan
1. Metode Naif (Naïve Method)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:170), cara paling sederhana untuk meramal adalah berasumsi bahwa
permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode
terakhir. Terbukti untuk beberapa jenis produk, metode naif ini merupakan
model peramalan yang paling efektif dan efisien dari segi biaya. Paling tidak,
pendekatan naif memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model
lain yang lebih canggih.
2. Rata-rata Bergerak (Moving Average)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:170), peramalan rata-rata bergerak menggunakan sejumlah data aktual
masa lalu untuk menghasilkan peramalan. Rata-rata bergerak berguna jika
kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang
masa yang kita ramalkan. Peramalan rata-rata bergerak adalah suatu metode
peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data untuk
meramalkan periode berikutnya. Secara matematis rata-rata bergerak
dinyatakan sebagai berikut.
18
Keterangan: n = Jumlah periode dalam rata-rata bergerak.
3. Rata-rata Bergerak dengan Pembobotan (Weighted Moving Average)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:172), saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat
digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini.
Praktik ini membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan
karena periode yang lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat.
Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus
untuk menetapkan mereka. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan
membutuhkan pengalaman. Rata-rata bergerak dengan pembobotan dapat
digambarkan secara matematis sebagai berikut.
Keterangan: n = Jumlah periode dalam rata-rata bergerak.
4. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:174), penghalusan eksponensial merupakan metode peramalan ratarata bergerak dengan pembobotan canggih, tetapi masih mudah digunakan.
Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit.
Persamaan penghalusan eksponensial dasar dapat ditulis secara matematis
sebagai berikut.
Keterangan:
= Peramalan baru,
= Peramalan sebelumnya,
= Konstanta penghalusan (pembobotan)
,
= Permintaan actual periode lalu.
Menurut Kumar dan Suresh (2009:112), nilai konstanta, α, adalah
angka antara 0 dan 1 yang masuk secara multiplikatif ke setiap peramalan
yang mana pengaruhnya akan berkurang secara eksponensial seiring data
yang menjadi lebih tua. Biasanya nilai a berkisar antara 0,01 sampai 0,40.
Nilai a lebih memberikan bobot pada rata-rata data masa lalu dan akan
menutup peluang adanya varian. Semakin besar nilai a, maka peramalan
permintaan akan lebih besar. Nilai α=1 akan menggambarkan jumlah
penyesuaian permintaan terakhir, dan peramalan akan sama dengan
19
permintaan aktual periode lalu. Nilai α yang menghasilkan tingkat kurang
lebih setara dengan rata-rata bergerak periode n adalah:
Menurut jurnal yang ditulis oleh Ravinder (2013:348), konstanta
smoothing menentukan tingkat perkiraan perubahan permintaan. Nilai-nilai
α yang besar membuat perkiraan lebih responsif, dan sebaliknya. Menurut
Paul (2011:31), pembobotan eksponensial memberikan bobot maksimum
untuk data observasi terbaru dan bobot berkurang secara sistematis
terhadap data-data lama yang termasuk dalam observasi. Bobot yang
terdapat dalam exponential smoothing didapat dari konstanta smoothing (α).
Hasil peramalan bervariasi dengan nilai-nilai konstanta. Jadi, kesalahan
peramalan memiliki ketergantungan terhadap α.
5. Penghalusan Eksponensial dengan Tren (Exponential Smoothing with Trend)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:181), perumusan penghalusan eksponensial dengan tren ditulis secara
matematis sebagai berikut.
Dengan penghalusan eksponensial dengan tren, estimasi rata-rata dan
tren dihaluskan. Prosedur ini membutuhkan dua konstanta penghalusan,
untuk rata-rata dan
untuk tren. Kemudian, rata-rata dan tren dihitung untuk
setiap periode. Perumusannya dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan:
= peramalan dengan tren
= peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari
data berseri pada periode t,
= tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada
periode t,
= permintaan aktual pada periode t,
= konstanta penghalusan untuk rata-rata
= konstanta penghalusan untuk tren
20
Menurut Kumar dan Suresh (2009:113), Nilai β yang rendah
memberikan penghalusan lebih pada tren dan mungkin berguna jika tren ini
kurang kuat. Sebuah β tinggi akan menekankan tren terbaru dan lebih
responsif terhadap perubahan terbaru dalam tren. Penyesuaian tren awal
terkadang dianggap nol. Menurut Ravinder (2013:348), nilai
adalah
konstanta penghalusan antara 0 dan 1, dan memiliki peran yang sangat mirip
dengan
. Nilai β yang besar memiliki efek yang sama, menekankan tren
terbaru atas perkiraan tren yang lebih lama.
6. Analisis Regresi Linier
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:195), analisis regresi linier adalah model matematika garis lurus untuk
menggambarkan hubungan fungsional antara variable-variabel yang bebas
maupun variabel terikat. Kita akan menggunakan persamaan berikut.
Keterangan:
= nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi
(disebut variabel terikat),
= persilangan sumbu y
= kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan
pada
untuk perubahan yang terjadi di ),
= nilai variabel bebas yang diketahui (dalam kasus ini
adalah waktu)
= nilai variabel terkait yang diketahui
= rata-rata nilai
= rata-rata nilai
n
= jumlah data atau pengamatan
21
2.2.7 Menghitung Kesalahan Peramalan
Berdasarkan pendapat Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh
Sungkono, C. (2009:177), akurasi keseluruhan dari setiap metode peramalan dapat
dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diramal dengan nilai actual atau nilai
yang sedang diamati. Jika
melambangkan peramalan pada periode t, dan
melambangkan permintaan aktual pada periode t, maka kesalahan peramalannya
adalah sebagai berikut.
Kesalahan peramalan
Ada beberapa perhitungan yang bisa digunakan untuk menghitung kesalahan
peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model
peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan
berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah sebagai
berikut.
a. Mean Absolute Deviation (MAD)
Nilai MAD dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap
kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data.
Keterangan:
MAD = Mean Absolute Deviation
n
= jumlah periode data
b. Mean Square Error (MSE)
MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan
diamati.
Keterangan:
MSE
= Mean Square Error
n
= jumlah periode data
c. Mean Absolute Percent Error (MAPE)
Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah nilainya yang tergantung
pada besarnya hal yang diramalkan. Jika unsur tersebut dihitung dalam satuan
ribuan, maka nilai MAD dan MSE dapat menjadi sangat besar. Untuk
menghindari masalah ini, mean absolute percent error (MAPE) dapat
digunakan. MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai
yang diramalkan dan aktual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual.
22
Keterangan:
MAPE = Mean Absolute Percent Error
n
= jumlah periode data
2.2.8 Memantau dan Mengendalikan Peramalan
Meskipun suatu peramalan sudah selesai, kita jangan lalu melupakannya.
Tidak ada manajer yang inin diingatkan kembali bahwa peramalannya sangat tidak
akurat, tetapi sebuah perusahaan perlu menetapkan mengapa permintaan aktual bisa
sangat berbeda dengan nilai yang diramalkan. Menurut Heizer dan Render yang
diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:202), satu cara mengawasi peramalan
berjalan dengan baik adalah menggunakan sebuah sinyal penyelusuran. Sinyal
penelusuran adalah sebuah perhitungan seberapa baik suatu peramalan dalam
memprediksikan nilai aktual. Sejalan dengan peramalan yang diperbarui setiap
minggu, bulan, atau kuartal, data permintaan baru yang tersedia dibandingkan
dengan nilai peramalan.
Sinyal penelusuran dihitung sebagai running sum of the forecast errors
(RSFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD).
Sinyal penyelusuran
Sinyal penelusuran positif menandakan permintaan lebih besar dari ramalan.
Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari ramalan. Sinyal penelusuran yang
bagus, adalah yang memiliki RSFE rendah, mempunyai kesalahan positif yang sama
dengan kesalahan negatifnya. Namun kesalahan positif dan negatif harus semibang
satu sama lain dan pusat sinyal penelusurannya haruslah di sekitar nol.
Kecenderungan konsisten peramalan untuk bernilai lebih besar atau lebih kecil dari
nilai aktual (yaitu untuk RSFE tinggi) disebut kesalahan bias. Bias dapat terjadi,
misalnya, jika variabel atau lini trennya salah digunakan atau jika indeks
musimannya salah diterapkan. Sinyal penelusuran dihitung dan dibandingkan untuk
menetapkan batas kendali. Saat sinyal penelusuran melebihi batas kendali atas atau
bawah, ada masalah dengan metode peramalan dan manajemen mungkin harus
mengevaluasi kembali cara mereka meramalkan permintaan.
2.3 Linear Programming
23
Banyak keputusan manajemen melibatkan mencoba untuk membuat
penggunaan yang paling efektif dari sumber daya yang tersedia di organisasi.
Sumber daya biasanya mencakup mesin, tenaga kerja, uang, waktu, dan bahan
mentah. Sumber daya tersebut dapat digunakan untuk membuat produk (seperti
mesin-mesin, furniture, makanan, atau pakaian) atau jasa (seperti jadwal
penerbangan atau produksi, kebijakan periklanan, atau keputusan investasi).
Linear Programming adalah teknik pemodelan matematika yang banyak
digunakan, dirancang untuk membantu manajer dalam perencanaan dan pengambilan
keputusan yang terkait dengan alokasi sumber daya. (Render, Stair, dan Hanna,
2012:270).
Menurut Teguh (2014:131), metode pemrograman linier merupakan sakah
satu cara guna menggambarakan persoalan bila sumber-sumber daya ekonomi yang
terbatas dialokasikan secara optimal di antara berbagai kegiatan-kegiatan bersaing.
Fungsi
tersebut
menyatakan
bagaimanakah
sumber-sumber
dibatasi
dan
bagaimanakah alokasinya berjalan secara lengkap berlangsung secara linear. Dengan
peralatan pemrograman linier memungkinkan organisasi manajemen dapat membuat
keputusan terbaik mengenai bagaimanakah penggunaan sumber-sumber menjadi
paling efektif.
Menurut Dumairy (2004:344), programasi linier ialah suatu model optimasi
persamaan linear berkenaan dengan kendala-kendala linear yang dihadapinya.
Masalah programasi linear berarti adalah masalah pencarian nilai-nilai optimum
(maksimum atau minimum) sebuah fungsi linier pada suatu sistem atau sehimpun
kendala linear.
Menurut Herjanto (2008:43), pemrograman linier adalah teknik pengambilan
keputusan untuk memcahkan maslaah mengalokasikan sumber daya yang terbatas
diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin.
Berdasarkan
definisi-definisi
mengenai
program
linier
yang
telah
dikemukakan, sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur persamaan
yaitu, alokasi sumber daya, optimasi, dan pengambilan keputusan. Maka dapat
disimpulkan bahwa program linier adalah sebuah cara yang bisa digunakan untuk
mengalokasikan sumber daya yang dimiliki untuk menentukan tujuan yang optimal.
Sehingga pengambilan keputusan yang dilakukan dapat disesuaikan dengan
kemampuan yang dimiliki.
24
Program Linier merupakan teknik matematik untuk mendapatkan alternatif
penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi.

Metode Grafik untuk Pemecahan Program Linier

Metode Simplex

Metode Quantitative Management (QM)
2.3.1 Formulasi Program Linier
Bagian yang tersulit di dalam penggunaan metode pemrograman linier adalah
tindakan memformulasikan masalah program linier. Tidak semua orang dapat
memformulasikan model pemrograman linier dengan baik bila orang yang
bersangkutan tidak memahami keadaan data pengamatan secara baik, dan mengerti
cara-cara menggunakan peralatan pemrograman linier secara utuh. Bila masalah
program linier diformulasikan secara keliru, maka hasil-hasil yang diperoleh, atau
solusi optimal yang diperoleh akan menyimpang dari kejadian yang sebenarnya.
Dengan begitu, bukan saja para pengguna alat telah mengerjakan pekerjaan yang siasia melainkan pula mereka tekah membuat keputusan yang salah.
Ada beberapa langkah bijaksana yang dapat diikuti oleh setiap manajer, atau
pelajar yang bermaksud menggunakan peralatan ini. Menurut Muhammad Teguh
(2014:133), beberapa langkah tersebut adalah sebagai berikut:
1. Pelajari persoalan yang sedang dihadapi secara baik.
2. Identifikasikan tujuan (the objective) yang diinginkan dan kendala-kendala
(constraints) yang dihadapi.
3. Definisikan variabel keputusan yang relevan
4. Gunakan variabel-variabel tersebut untuk menuliskan pernyataan matematika
pada fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Menurut Dumairy (2004:344), perumusan model programasi liner dapat
dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menentukan aktivitas
2. Menentukan sumber-sumber (masukan)
3. Menghitung jumlah masukan dan keluaran untuk tiap satuan aktivitas
4. Menentukan kendala-kendala aktivitas
5. Merumuskan model, yakni membentuk fungsi tujuan dan fungsi-fungsi
kendalanya.
25
Setelah formulasi model pemrograman linier sudah diselesaikan, maka
tahapan selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut
Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model
program linier terbagi menjadi 2, yaitu:
a. Metode grafik
Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier
sejumlah dua variabel keputusan (= 2 variabel).
b. Metode simplex
Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier
minimal dua variabel keputusan ( 2 variabel).
2.3.2 Metode Grafik
Untuk mencari solusi optimal dari persoalan-persoalan ekonomi dan bisnis
yang berhubungan dengan pemrograman linier pada dasarnya memiliki banyak
metode-metode pilihan, mulai dari metode yang bersifat sederhana sampai kepada
yang bersifat kompleks. Salah satu alat yang dapat digunakan adalah metode grafik.
Menurut Teguh (2014:136), ada beberapa langkah yang perlu dipenuhi untuk
menggunakan metode grafik. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:
1. Setelah persoalan pemrograman linier teridentifikasi secara jelas dan model
analisis sudah dikembangkan maka siapkan kerangka kerja untuk
menggambarkan dan menempatkan grafik yang memperlihatkan hubungan
yang dimaksud.
2. Carilah titik perpotongan garis dengan sumbu vertikal dan sumbu horizontal,
dan titik perpotongan antar garis yang berhubungan,
3. Tentukan wilayah yang layak, atau memenuhi persyaratan (feasible area), dan
wilayah yang tidak memenuhi persyaratan.
Menurut Teguh (2014:136), pada metode grafik, metode ini dibagi menjadi
dua metode, yaitu isoline methods dan corner points solution methods. Pada isoline
methods, pada dasarnya pengguna metode ini dapat menemukan solusi optimal
dengan cara menggerak-gerakkan kurva tujuan atau fungsi tujuan sedemikian rupa
secara sejajar sampai kepada tingkat persinggungan antara kurva tujuan dengan
kurva-kurva kendala pada titik-titik perpotongan tertentu yang dianggap memuaskan.
Sedangkan pada corner points solution methods, metode ini menelusuri keuntungan
maksimum, atau kombinasi produk optimal yang menghasilkan keuntungan
26
maksimum melalui lajur titik-titik sudut tertentu pada wilayah-wilayah produksi
yang dianggap layak.
Menurut Dumairy (2004:348), langkah-langkah penyelesaian dengan motode
grafik, setelah permasalahannya dirumuskan, adalah sebagai berikut:
1. Gambarkan fungsi-fungsi kendalanya.
2. Tentukan area laik (feasible area) bagi masalah yang bersangkutan, yakni
area yang dibatasi oleh garis-garis kendala.
3. Gambarkan fungsi tujuannya dengan menetapkan sebarang nilai z.
4. Lakukan pergeseran-pergeseran seperlunya atas kurva atau garis tujuan,
dengan mengubah-ubah nilai z, agar dapat ditentukan titik penyelesaian
optimal.
5. Titik penyelesaian optimal adalah titik sudut terjauh dari area laik yang dapat
dicapai oleh garis tujuan. Dalam masalah maksimisasi, sudut area laik terjauh
biasanya berupa sudut teratas atau terkanan; sedangkan dalam masalah
minimisasi, sudut area laik terjauh biasanya berupa sudut terbawah atau
terkiri (tergantung pada lereng garis tujuannya).
2.3.3 Metode Simplex
Menurut Teguh (2014:147), metode simplex adalah metode pemrograman
linier sederhana yang fokus analisisnya masih tetap mempertahankan hubungan
variabel yang bersifat langsung. Penaksir-penaksir yang diperoleh melalui proses
analisis aljabar yang diperagakan adalah berlaku hanya untuk satu jenis fungsi
tujuan. Dengan demikian, baik persoalan optimasi yang bersifat maksimum maupun
minimum adalah bersifat satu arah.
Pada analisis pemrograman linier optimasi yang berhubungan dengan fungsi
satu tujuan dan fungsi kendala yang terdiri dari dua persamaan, atau lebih teknik
pendekatannya selain menggunakan kurva-kurva sebagai alat bantu untuk
menjelaskan peristiwa-peristiwa ekonomi dan bisnis yang diamati, para analisis
dapat pula menggunakan teknik aljabar untuk menemukan atau mendapatkan solusisolusi optimal yang berhubungan. Metode ini dalam ilmu ekonomi dikenal sebagai
metode simplex. Selain dapat digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang
bersifat m persamaan, metode simplex juga dapat digunakan untuk melihat hubungan
antar variabel yang bersifat n variabel. Metode simplex adalah pengembangan
pemrograman linier setelah teknik analisis metode grafik.
27
2.3.3.1 Langkah Analisis Metode Simplex
Aplikasi analisis metode simplex dalam bidang ekonomi dan bisnis, menurut
Teguh (2014:148), mengikuti langkah-langkah sistematis sebagai berikut:
1. Setelah model analisis diketahui, mulailah melakukan perhitungan dengan
mengubah bentuk pertidaksamaan yang diketahui menjadi bentuk persamaan.
Tambahkan Slack Variable dan Artifical Variable pada masing-masing
persamaan tersebut. Slack variable adalah menggambarkan unused resources.
2. Susunlah data tersebut ke dalam Simplex Tableau.
3. Tentukan feasible solution dari tabel tersebut.
4. Periksalah solusi untuk optimasi dari tabel tersebut.
5. Jika solusi tidak optimal maka tentukan melalui tabel tersebut variabel yang
dimasukkan dan variabel yang menyimpang untuk solusi berikutnya.
6. Hitunglah variabel tersebut untuk tabel yang direvisi.
7. Periksa solusi tabel tersebut (revised tableau) untuk optimasi.
8. Ulangi prosedur ini (langkah 5 sampai 7) sampai solusi optimal diperoleh.
2.3.3.2 Karakteristik Simplex Tableau
Metode simplex memiliki ciri-ciri khusus operasional, berdasarkan pendapat
Teguh (2014:148), sebagai berikut:
1. Slack variable & artificial variable yang dimasukkan ke dalam persamaan
kendala adalah memiliki ciri sebagai berikut: Bila pertidaksamaan memiliki
tanda
, maka variable slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya
nol pada fungsi objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan
fungsi tujuan. Sebaliknya, bila pertidaksamaan tandanya
, maka variable
slack dikurangkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif
untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan. Namun
demikian, artificial variables ditambahkan pada fungsi objektif dengan nilai
+M untuk meminimumkan fungsi tujuan dan –M untuk memaksimumkan
fungsi tujuan. Variabel inipun ditambahkan pada fungsi kendala.
2. Selanjutnya, elemen-elemen body matrix dan identity matrix pada simplex
tableau adalah menggambarkan marginal rate of substitution antara variabel
dalam solusi dan variabel kolom kepala.
28
3. Body matrix pada netral tableau akan menjadi identity matrix pada final
tableau. Sebaliknya, identity matrix pada initial tableau akan menjadi inverse
dari initial body matrix pada final tableau.
4. Pada final tableau, Cj-Zj terdiri dari nol dan angka negatif untuk kasus
memaksimumkan fungsi tujuan, dan menjadi nol dan angka positif untuk
kasus memiminimumkan fungsi tujuan.
2.3.3.3 Definisi Slack Variable
Menurut Teguh (2014:148), Slack variable adalah menggambarkan unused
resources (sumber daya yang tidak terpakai). Slack variable dimasukkan ke dalam
persamaan dalam fungsi kendala. Bila pertidaksamaan memiliki tanda
, maka
variable slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi
objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan.
Menurut jurnal yang ditulis oleh Yahya, Garba, Ige, dan Adeyosoye
(2012:128), variabel slack mengubah tanda-tanda pertidaksamaan dalam aspek
fungsi kendala menjadi tanda persamaan. Sebuah variabel slack akan menjelaskan
jumlah yang tidak terpakai dari bahan baku (jika ada) pada saat akhir produksi.
2.3.3.4 Langkah-Langkah dalam Metode Simplex
Menurut Sarjono (2010:26), dalam menyelesaikan program linier, berikut
adalah formulasi dalam metode simplex:
Diketahui:
Variabel keputusan: X1 = produk 1
X2 = produk 2
X3 = produk 3
Fungsi tujuan:
Zmaks = 30X1 + 30X2 + 10X3
Fungsi kendala:
Mesin 1: 2X1 + 3X2 + 4X3
Mesin 2: 3X1 + 2X2 + X3
X1, X2, X3
0
500
380
29
2.4 Kerangka Pemikiran
PT. Sumber Pangan Jaya
Beef Bockwurst
Cheezy Beef
Beef Cocktail
Kendala menghasilkan keuntungan
Fluktuasi penjualan
masing-masing produk
Peramalan menggunakan naive
method, moving average,
weighted moving average,
exponential smoothing,
exponential smoothing with trend,
dan linear regression
Linear Programming
Variabel keputusan
Fungsi tujuan
Fungsi kendala
Bahan baku, jam
tenaga kerja, dan
peramalan tiap
produk
Keuntungan maksimal dan jumlah produk optimal
Sumber: Penulis (2014)
Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran